河北省石家庄市第三十一中学八年级数学上册《14.1平方根(第2课时)》教案(新版)冀教版
14.1平方根 说课稿-2022-2023学年冀教版八年级上册数学
14.1平方根说课稿-2022-2023学年冀教版八年级上册数学一、教材分析本节课是冀教版八年级上册数学的第14章第1节，主要内容是平方根的概念和计算。
通过本节课的学习，学生将能够：1.了解平方根的概念和性质；2.学会求解简单的平方根问题；3.掌握平方根的计算方法。
本节课的先修内容为平方和、平方根和立方和的计算。
二、教学目标知识与技能目标1.掌握平方根的定义和性质；2.掌握平方根的计算方法；3.能够根据给定的数求解平方根。
过程与方法目标1.通过讲解和实例演示，引导学生了解平方根的概念和计算方法；2.利用课堂练习和小组讨论，激发学生主动思考和合作探究的能力；3.通过问题引导，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观目标1.培养学生对数学的兴趣和热爱；2.通过合作学习和讨论，培养学生团队合作和交流的能力；3.培养学生对数学思想的认识，培养他们对求知的热情和探索的精神。
三、教学重点与难点教学重点1.平方根的概念和特点；2.平方根的计算方法。
教学难点1.平方根与平方的关系；2.平方根的计算方法的灵活运用。
四、教学过程1. 导入与展示（5分钟）通过使用PPT展示带有图形的平方根问题，引发学生对平方根的兴趣。
2. 教学内容讲解（10分钟）讲解平方根的定义和性质，解释平方根与平方的关系。
3. 计算方法演示（15分钟）使用白板进行计算方法的演示，包括整数的平方根和小数的平方根的计算。
4. 小组探究（20分钟）学生分成小组进行平方根计算方法的讨论和练习。
5. 总结与展望（5分钟）对本节课的内容进行总结，并展望下节课的学习内容。
五、课堂讨论与评价在小组探究环节，学生可以通过讨论和练习，培养他们合作探究和思考的能力。
教师可以观察学生的表现，及时给予指导和评价。
六、板书设计板书1：平方根的定义和性质平方根的定义：对于任意一个非负实数a，若存在一个非负实数x，满足x²=a，则称x为a的平方根。
【最新冀教版精选】冀教初中数学八上《14.1平方根》word教案 (3).doc
平方根（第二课时）
一、教材分析
本节是平方根的第二课时，主要通过数学问题引入算术平方根的概念，为二次根式的运算打下基础。
二、学情分析
学生已经对平方根的相关概念有了一定的认识，所以在理解本节课内容时难度不大，在
教学中重点关注学生对平方根与算术平方根关系的理解。
三、教学目标
1、了解并掌握算术平方根的概念，掌握其表示方法及求法。
2、灵活运用算术平方根解决实际问题。
四、重点、难点
重点：算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根.
难点：平方根与算术平方根的区别与联系.
设计意图
叫做这个数的算术平方根。
的算术平方根等于
想一想的大小关系？
求下列各式的值
什么叫做一个数的算术平方根？它与平方根有什么
分别表示什么意义。
3大小关系？。
八年级数学上册 14.1 平方根学案2(新版)冀教版
八年级数学上册 14.1 平方根学案2（新版）冀教版过程学法指导一、预习导航1、填空9的平方根是，的平方根是 ,－表示的的平方根,表示的的平方根、2、我们把一个正数的正的平方根,叫做这个数的算术平方根、9的算术平方根是，的算术平方根是我们规定:0的算术平方根等于0,即 =0二、自主学习，合作探究一起探究：4的算术平方根是，即=0、36的算术平方根是，即= 问题:1、正数有算术平方根吗?如果有它是什么数?2、负数有算术平方根吗?展示交流：1、求下列各数的算术平方根：（提示:依据算术平方根的定义,要求正数a的算术平方根，就是看哪个正数的平方等于a） A 组（1）64 （2）0、04 解：（1）∵82=64∴64的算术平方根是8即=8 （3）（4）121B组（1）（-16）2 （2）解：（1）（-16）2 =256∵162=256∴256的算术平方根是16即=16（3）(－5) （4）5-22、求下列各数的值、（提示：只要求得一个正数的算术平方根，那么这个数的负的平方根就是它的算术平方根的相反数、）（1）=(5)(6)—检查反馈（一）基础训练选择题1、下列说法正确的是（）A、-8是64的平方根，即B、8是的算术平方根，即C、5是25的平方根，即D、5是25的平方根，即2、下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、的算术平方根是（）A、9B、9C、3D、34、下列说法错误的是（）A、是3的平方根之一B、是3的算术平方根C、3的平方根就是3的算术平方根D、的平方是3填空题1、16的平方根是，其中是16的算术平方根；0、04的平方根是，其中是0、04的算术的平方根；0的算术平方根是，即= 0、25的平方根是，即 =0、52、一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是、3、若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是。
若3x-6总有平方根，则x的取值范围是、若式子x －的平方根只有一个，则x的值是、4、若4a+1的平方根是5，则a= 、5、一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则m= 、求下列各式的值：(1)(2)(3)(4)－能力创新1、若；若、2、若。
冀教版初中数学八年级上册14.1《平方根》教案
冀教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！冀教版初中数学和你一起共同进步学业有成！《平方根》教案教学目标一、教学知识点1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.二、能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论数据.2.提倡学生进行自学，并能与同学互相交流与合作，变学会知识为会学知识.三、情感与价值观要求通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者.教学重点1.了解平方根、开平方的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点1.平方根与算术平方根的区别与联系.2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.教学方法讨论比较法.即主要靠大家讨论得出结论，同时对相似的概念进行比较.这样不仅能正确区分这些概念，还能使学生学得更扎实.教学过程一、创设问题情境，引入新课上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道若一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a .则x 叫a 的算术平方根，记作x =，而且也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平a a 方根，4叫2的平方，但是(－2)2=4，则－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题.二、讲授新课1.平方根、开平方的概念 ［师］请大家先思考两个问题.(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？ (2)平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？ 254［生］－3的平方也是9.的平方是，－的平方也是，即平方等于的数有两个. 5225452254254［生］平方等于9的数有两个，平方等于的数有两个，由此可知平方等于0.64的数254也有两个.［师］根据上一节课的内容，我们知道了是9的算术平方根，是的算术平方根，52254那么－3，－是9、的什么根呢？请大家认真看书后回答. 52254［生］－3，－分别叫9、的平方根. 52254［师］那是不是说3叫9的算术平方根，－3也叫9的算术平方根，即9的算术平方根有一个是3，另一个是－3呢？［生］不对.根据平方根的定义，一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个x 就叫a 的平方根(square root )，也叫二次方根，3和－3的平方都等于9，由定义可知3和－3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和－3，9的算术平方根只有一个是3.［师］由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢？请分小组讨论后选代表回答.［生］平方根的定义中是有一个数x的平方等于a，则x叫a的平方根，x没有肯定是正数还是负数或零；而算术平方根的定义中是有一个正数x的平方等于a，则x叫a的算术平方根，这里的x只能是正数.由此看来都有x2=a，这是它们的相同之处，而x的要求不同，这是它们的不同之处.［师］这位同学分析判断能力特棒，下面我再详细作一总结.平方根与算术平方根的联系与区别联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0.区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.a a(3)表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.［师］什么叫开平方呢？［生］求一个数a的平方根的运算，叫开平方(extraction of square root)，其中a叫被开方数.［师］我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？请大家讨论后回答.［生］我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.加与减互为逆运算，乘与除互为逆运算，乘方与开方互为逆运算.2.平方根的性质［师］请大家思考以下问题.(1)一个正数有几个平方根.(2)0有几个平方根？(3)负数呢？［生］第一个问题在前面已作过讨论，一个正数9有两个平方根3和－3；因为只有零的平方为零，所以0有一个平方根是零.因为任何数的平方都不是负数，所以负数没有平方根，例如－3没有平方根.［师］太精彩了.一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0有一个平方根是0，负数没有平方根.3.讲解例题［例］求下列各数的平方根. (1)64；(2)；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11. 121494.想一想(1)()2等于多少？()2等于多少？ 6412149(2)()2等于多少？2.7(3)对于正数a ，()2等于多少？ a 三、课堂练习 (一)随堂练习 1.求下列各数的平方根 1.44，0，8，，441，196，10－4 491002.填空(1)25的平方根是_________； (2) =_________； 2)5( (3)()2=_________.5(二)补充练习1.判断下列各数是否有平方根？并说明理由. (1)(－3)2；(2)0；(3)－0.01；(4)－52；(5)－a 2；(6)a 2－2a +2 2.求下列各数的平方根. (1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(－13)2；(5)－(－4)3 97课堂小结本节课学了如下内容. 1.平方根的概念. 2.平方根的性质.3.平方根与算术平方根的区别与联系.4.求某些非负数的算术平方根和平方根.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
冀教版初中数学八年级上册 14.1 平方根 学案
章节名称平方根教学目标1.理解平方根的概念及表示方法.2.理解并掌握平方根的性质.3.理解开平方运算，体会数学中的互逆思想情景导入学校社团要举行手工制作比赛，小张同学需要一张面积为16 dm2的正方形彩纸，这块正方形彩纸的边长应取多少？生思考自学尝试问题：1、平方等于9的数有哪些？它们之间有什么关系？2、若正方形的面积如下，请填表：X2 1 16 36 49X如果表格中第二行的数据分别是第一行数据的平方根，你能归纳出平方根的定义吗？一、平方根的概念一般地，如果一个数x的平方等于a，即2x=a，那么这个数______就叫做a的_________．也叫a的_________．想一想：下列各数有平方根吗⑴0.000196；⑵⑶0；⑷-81.通过对上面问题的判断，你能归纳出平方根的性质吗二、平方根的性质：一个正数有_____个平方根，它们互为________.0只有_____平方根，是____本身，负数____平方根.三、平方根的符号表示：（a≥0）生认真考虑生通过填表，引出平方根的概念并理解a的非负性体会“正数 0 负数”平方根的情况师引导学生归纳出平方根的性质16;25a质疑解疑（教师对学生对学、群学、展示过程不易理解及新生成问题的预设）四、平方根运算和平方运算的关系..归纳：对于正数来说，求平方根运算和平方运算互为逆运算.五、开平方运算我们把求一个数的__________的运算，叫做_______。
例题：求下列各数的平方根：(1)36；(2) ；(3)1.21变式练习：求下列各数的平方根：︱-4︱（-3)2 10－6【归纳总结】含有绝对值的要先去掉绝对值，把带分数化为假分数，含有乘方运算先求出它的幂．注意正数有两个互为相反数的平方根．体会平方与平方根之间互逆关系规范解题步骤学生先独立完成，之后小组讨论，并在全班展示交流．拓展延伸1 6;4 259问题：若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根，则m 的值是多少？变式一1、如果一个数的两个平方根为a +3, 2a -15,那么这两个平方根是多少？ 变式二2、已知一个数的平方根是2a-1 和a-8，求这个数.学生先独立思考，再合作 交流。
冀教版初中数学八年级上册 14.1 平方根 第二课时教案
课题平方根（第二课时）
教学目标
1．掌握算术平方根的意义；
2．正确区分平方根与算术平方根；
3.准确求出一个数的算术平方根；
主问题1、算术平方根的意义及其表示
2、算术平方根的性质
教具
学具
教学过程
出示学习目标
1．掌握算术平方根的意义；
2．正确区分平方根与算术平方根；
3.准确求出一个数的算术平方根；
教师活动学生活动设计意图
自主学习问题一：1、求下列各数的平方根：
0.81， 49，64，
2、的算术平方根是（）A．±3
B．3 C．±9 D．9
3、下列语句中正确的是（）
A 的平方根是
B．的算术平方根是
C．的平方根是
D．的算术平方根是
2分钟完成
问题一：1、0.9；7/8；8/3；
2、B
3、B
从上节课的知识引入，
让学生进行回忆和复
习，从而顺利引出本节
课的知识。
9
1
7
81
1
-
9
1
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1
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81
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9
1
±
81
1
9
1
-
板书设计
平方根
算术平方根的意义及表示.
………………..
学生活动区域（板演演示）2．算术平方根的应用.
例 (1)……….
(2)……….
课后反思。
【冀教版八年级数学上册教案】14.1平方根(2)
14.1 平方根（ 2）教课目标【知识与能力】1.认识数的算术平方根的看法 , 会用根号表示一个数的算术平方根.2.理解算术平方根与平方根的联系与差别.【过程与方法】1.经过教课过程中学生的参加 , 培育学生学习的主动性 , 提升数学表达和运算能力 .2.经过举例使学生明确平方根与算术平方根的差别和联系.【感情态度价值观】1.学生经过踊跃参加教课活动获得新知, 经过小组活动发展独立思虑和竞争意识.2.经过主动参加使学生勇于面对困难并可以解决困难, 发展合作交流意识 .教课重难点【教课要点】算术平方根的看法和性质.【教课难点】对算术平方根意义的理解.课前准备多媒体课件教课过程一、新课导入：导入一 :【课件 1】学校要举行美术作品竞赛, 小欧很快乐 , 他想裁出一块面积为225 dm的正方形画布 , 画上他自己的愉悦之作参加竞赛, 这块正方形画布的边长应取多少?师 : 如何算出画布的边长为 5 dm 的呢 ?( 思虑 1 分钟 )【课件 2】填表 :正方形面积191636正方形边长教师在学生完成的基础上与学生共同总结: 已知正方形的面积求边长, 实质上就是已知一个正数的平方 , 求这个正数的问题.那么这个正数与这个正数的平方是什么关系呢 ?下边我们来共同商讨这个问题 .[ 设计企图 ]从正方形的面积, 引出求一个正数的正的平方根, 让学生初步认识算术平方根 , 为下边的学习做好铺垫.导入二 :同学们 ,2003 年 10 月 15 日是我们每此中国人值得骄傲的日子. 由于这天,“神舟”五号飞船载人航天翱翔获得圆满成功, 实现了中华民族千年的飞天梦想( 多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面) .那么你们知道宇宙飞船走开地球进入轨道正常运转的速度是在什么范围吗? 这时它的速度要大于第一宇宙速度v1(米 / 秒)而小于第二宇宙速度v2(米 /秒).v1,v2 的大小满足= ,2=2, 如何求v1,v2呢 ?这就要用到算术平方根的看法, 也就是gR v gR本节要学习的内容 .[ 设计企图 ] “神舟”五号成功发射和安全着陆, 标记着我国在登攀世界科技巅峰的征程上又迈出拥有重要历史意义的一步, 是我们伟大祖国的光荣.此内容有感染力 ,使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识, 同时激发学生的好奇心和学习的兴趣. 这里的计算实质上是已知幂和指数求底数的问题, 是乘方的逆运算 , 学生以前没有见过, 由此引出了本章所要研究的主要内容, 以及研究这些内容的大体思路.导入三 :【课件 3】1. (1)625 的平方根是多少?这两个平方根的和是多少?(2)- 7和7是哪个数的平方根?(3)正数 m的平方根如何表示?(4)求以下各数的平方根 .①64; ②0; ③(- 0. 4) 2;-; ⑤16;⑥(- 4)3.2 已知正方形的面积等于a, 那么它的边长等于多少?.解 : 设正方形的边长为x, 则x2=a, 依据平方根的定义, 得x=±. 由于正方形的边长是正数, 所以正方形的边长是.[ 设计企图 ] 复习牢固平方根的知识, 进一步掌握平方根的计算方法, 为学习算术平方根做准备 .二、新知成立：活动一 : 感知——算术平方根的定义思路一[过渡语 ]上边的问题 , 可以归纳为“已知一个正数的平方, 求这个正数”的问题.实质上是乘方运算中 , 已知一个数的指数和它的幂求这个数.一个正数的两个平方根互为相反数, 我们把一个正数a的正的平方根叫做 a 的算术平方根 .一般地 , 假如一个正数x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根 .a的算术平方根记为, 读作“根号a” , a叫做被开方数.规定 :0的算术平方根是 0.也就是 ,在等式x 2= (x≥ 0)中, 规定x=. a思虑 : 这里的数a应该是如何的数呢 ?试一试 : 你能依据等式112=121 说出 121 的算术平方根吗 ?并用等式表示出来.解 :121 的算术平方根是11, 用等式表示为=11.[ 知识拓展 ]平方根与算术平方根的差别和联系.差别 :(1)看法不一样 : 假如一个数的平方等于a,那么这个数就叫做 a 的平方根;非负数 a 的非负平方根叫做 a 的算术平方根 .(2) 表示方法不一样 : 正数a的平方根表示为±; 正数a的算术平方根表示为.(3)个数及取值不一样 : 一个正数的算术平方根只有一个 , 是正数 ; 一个正数的平方根有两个,一正一负且互为相反数.联系 :(1)拥有包括关系根中的一个 .: 平方根包括算术平方根, 一个数的算术平方根是一个数的平方(2)存在条件同样 : 平方根和算术平方根都只有非负数才有.(3)0 的平方根、算术平方根都是0.(4) 求算术平方根、平方根都可看作是平方的逆运算.思路二说明 : 正数a有两个平方根 ( 表示为± ), 我们把此中正的平方根 , 叫做a的算术平方根 , 表示为 .0 的平方根也叫做0 的算术平方根, 所以0 的算术平方根是0, 即=0.几何图形可以直观地表示算术平方根的意义, 面积为a( a>0)、边长为的正方形, 边长就表示 a 的算术平方根.“思虑 :”是算术平方根的符号, 的被开方数是什么样的数就表示 a 的算术平方根?它的结果又是如何的数.?的意义有两点:(1)被开方数 a 表示非负数,即 a≥0;(2)也表示非负数 , 即≥ 0.也就是说 , 非负数的算术平方根是非负数, 负数不存在算术平方根, 即a<0 时 ,无心义.如 :=3,8是 64 的算术平方根,-无心义.重申 : 这里需要说明的是, 算术平方根的符号“”不但是一个运算符号, 如a≥ 0 时,表示非负数 a 进行开平方运算, 也是一个性质符号, 即表示非负数 a 的非负平方根 .比方 ,表示对9进行开平方运算, 也表示 9 的正的平方根.[ 设计企图 ]让学生在小组间进行必需的合作与交流, 以加深学生对平方根及算术平方根意义的理解 .活动二 : 增强——算术平方根的计算[ 过渡语 ]理解了算术平方根的意义以及表示方法, 我们就可以求出一个非负数的算术平方根 .【课件4】( 教材第63 页做一做 ) 求以下各数的算术平方根.(1)144;(2)0. 01;(3) ;(4)132;(5)(- 16)2.1.指引学生正确应用算术平方根的表示方法计算.2.学生口述过程.解 :(1)12.(2)01(3).(4)13.(5)16.. .观察“做一做”中(4)和 (5)的结果 ,你有什么发现 ?(小组谈论得出:(- (语言表述 : 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.说明 : 第一让学生体验一个数的算术平方根应满足如何的等式, 应该用如何的符号来表示, 在此基础上再求出结果.在开始阶段 , 宜让学生合适模拟 , 熟练后直接写出结果.【课件 5】计算以下各式 .(1); (2)-; (3±;(4) -( -.说明 : 要让学生理解各式所表示的意义; 依据平方关系和算术平方根的看法进行求解, 注意解题格式 .解 :(1)=1. 3.(2) -=-=- 15.(3±=±=±.(4) - (-=-=- 17.【课件 6】某小区有一块长方形草坪, 为了增强保护 , 小区管理人员准备用篱笆沿草坪边沿将其围起来 . 已知该长方形草坪的长是宽的 4 倍 , 草坪的面积是2900 m, 求所需篱笆的总长度.〔分析〕(1)假如设所需篱笆的宽为x m,它的长是多少?如何列方程?(2)如何求出 x 的值 ?解 : 设这块长方形草坪的宽为x m, 则长为 4m.x由于长方形草坪的面积是900 m2, 所以 4x·x=900, 即x2=225.所以 x=±=±=±15 .x=- 15不合题意,舍去 .所以 x=15 2×(15+4×15 =150(m .答 : 所需篱笆的总长度是150 m.[ 设计企图 ]领悟平方根和算术平方根的实质意义, 理解实质情境中值的弃取; 规范步骤, 让学生养成优异的书写习惯.三、课堂小结：算术平方根的定一个正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根 .义算术平方根的表( a≥ 0)( 即非负数有算术平方根)示方法表示一个数的平方的算术平方根, 它等于这个数的绝对值. 即:的意义(((注意的问题(1)只有非负数有算术平方根 ;(2) 算术平方根拥有两重非负性 , 一个是被开方数是非负数 , 二是结果是非负数;(3)( a≥ 0) 的最小值是0.。
冀教版数学八年级上册14.1《平方根》教学设计
冀教版数学八年级上册14.1《平方根》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.1《平方根》是学生在掌握了有理数的乘方、相反数、倒数等概念的基础上，进一步研究平方根的性质和运算。
本节课的内容主要包括平方根的定义、求一个数的平方根、平方根的性质以及平方根的运算。
通过学习本节课，学生能够理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，以及运用平方根的性质和运算解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘方、相反数、倒数等概念，具备了一定的数学基础。
但平方根的概念和性质较为抽象，对于一些学生来说可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.理解平方根的性质，能够运用平方根的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根的方法。
3.运用平方根的性质和运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究、思考来理解平方根的概念和性质。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体的例子来掌握求一个数的平方根的方法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和数学思维能力。
4.运用巩固练习法，及时检查学生的学习效果，提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，包括平方根的定义、性质和运算等内容。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何求解这些问题。
例如，展示一个正方形的面积为4平方米，让学生求解这个正方形的边长。
通过解决这个问题，引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现平方根的定义和性质，让学生初步了解平方根的概念。
同时，通过PPT展示一些例子，让学生掌握求一个数的平方根的方法。
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一、教材分析
本节是平方根的第二课时，主要通过数学问题引入算术平方根的概念，为二次根式
的运算打下基础。
二、学情分析
学生已经对平方根的相关概念有了一定的认识，所以在理解本节课内容时难度不大，在
教学中重点关注学生对平方根与算术平方根关系的理解。
三、教学目标
1、了解并掌握算术平方根的概念，掌握其表示方法及求法。
2、灵活运用算术平方根解决实际问题。
四、重点、难点
重点：算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根.
难点：平方根与算术平方根的区别与联系.
五、教学设计
教学
环节
教学活动设计设计意图说明
创设问题情境判断下列各数是否有平方根，若有请写出
25，-9，
16
25
, 7, 10-2
回顾上节课平方根
相关知识，为本节
课的学习打下基础
算术平方根的定义由此引入：一个正数的正的平方根，叫做这个数的算术平方根。
规定：
0的算术平方根等于0
想一想：正数a的算术平方根与0的大小关系？
引出算术平方
根的概念
例题解析求下列各数的算术平方根：
（1）36；（2）0.01；（3）
4
49
；（4）（-16）2巩固算术平方
根的定义，以及表
示方法
归纳与反思若a为正数，那么a的平方根应怎样表示，a的算术平方根又应该如何表示？
例题解析求下列各式的值
1.69 ，－625 ，±
81
25
,－()172
-
进一步理解平
方根与算术平方根
的联系与区别
归纳
与反
思
± a , a ,－ a 分别表示什么意义。
巩固练习教材中的练习1、2，在学生独立思考的基础上，采取不同的处理方式.
练习1可由学生口述.
练习2由学生板演，互相辨析交流.
巩固所学知
识，采取不同的练
习处理方式，强化
学生规范的解题步
骤.
评价反思1、什么叫做一个数的算术平方根？它与平方根有什么区别与联系？
2、符号± a , a 分别表示什么意义。
开放的形式对
学习进行回顾，促
3、 a 与0的大小关系？使所有学生通过思
考都能有所收获，
提高学习的积极
性，从中获得进一
步学习的动力
作业习题1、3、4、5 巩固练习
板书
设计
与课
后反
思
说明。