高一数学必修一四五测试题
高一数学必修1,4,5测试卷
新课标高一数学综合检测题说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分,答题时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知98απ=，则角α的终边所在的象限是 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．已知54sin =α，且α是第二象限角，那么αtan 等于 （ ）A ． －34B ．－43 C ．43 D ．343. 化简015tan 115tan 1-+等于 （ ）A.3 B. 23 C. 3D. 14．下列函数中同时具有“最小正周期是π，图象关于点（6π，0）对称”两个性质的函数是A ．)62cos(π+=x y B ．)62sin(π+=x yC ． )62cos(π+=x yD ． )62sin(π+=x y5．与向量a =（12，5）平行的单位向量为 （ ）A ．125,1313⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．125,1313⎛⎫-- ⎪⎝⎭ C ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或 D ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或6、已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( )A ．12B ．16C ．20D ．247．在△ABC 中，若a = 2 ,b =030A = , 则角B 等于A ．60B ．60 或 120C ．30D ．30 或1508．如果方程02)1(22=-+-+m x m x 的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ ）A ．)22(，-B ．（－2，0）C ．（－2，1）D ．（0，1）9．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是 （ ） A. ,24ππωϕ==B. ,36ππωϕ==C. ,44ππωϕ== D. 5,44ππωϕ==10．已知a ，b 满足：||3a = ，||2b = ，||4a b += ，则||a b -=( ) A ． B ． C ．3 D ．1011．已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4πα+的值为 ( )A ．16B ．2213C ．322D ．131812. 已知函数f(x)=sin(x+2π)，g(x)=cos(x －2π)，则下列结论中正确的是 （ ）A ．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2πB ．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1C ．将函数y=f(x)的图象向左平移2π单位后得g(x)的图象D ．将函数y=f(x)的图象向右平移2π单位后得g(x)的图象第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（ 本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确的答案写在答题卷上）13、(1)已知点()4,2A ，向量()4,3=a ，且a AB 2=，则点B 的坐标为 。
高一数学必修一和必修四综合测试卷
高一数学必修一和必修四综合测试卷高一数学必修①④综合练(一)一.填空题1.已知集合A={13，x}，B={1，x^2}，AB={13，x}，则这样的x的不同值有____个。
x-3，x≥92.已知f(x)={f[f(x+4)]，x<9；f(x-3)，x≥9}，则f(5)的值为____。
f[f(5+4)]=f[f(9)]=f(6)=f[6-3]=f(3)3.已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x+2)=-f(x)，当-2≤x≤1时，f(x)=x，则f(8.5)等于____。
f(8.5)=f(6.5+2)=-f(6.5)=-f(4.5+2)=f(4.5)=4.54.a-a等于____。
5．若lg2=a，lg3=b，则log5 12等于____。
log2 12=log2 3+log3 4=log2 3+log2 2=log2 66.若loga 2>logb 2，则有a,b,1三者关系为____。
a<b<17.函数f(x)=4+a/(8-|x-1|)的图象恒过定点P，则P点坐标是____。
1,4+a/7)8.下列大小关系为____。
1/3,1/2)<(1/2,3/5)<(1,2/5)9.设角α是第四象限角，且|cosα|=1/3，则α是第____象限角。
二10.函数f(x)=lg(sin x)+1-2cos x的定义域是____。
0,π/2)11.已知sin x/(1-cos x/2)=-1/2，则cos x/(1+sin x/2)____。
1/212.在锐角ΔABC中，cosA与sinB的大小关系为____。
cosA<sinB13.函数f(x)=tanx(-2< x< π/4)的值域是____。
0)14.将函数y=f(x)的图象上的每一点的纵坐标变为原来的平方，得到图象C1，再将C1上每一点的横坐标变为原来的π/4倍，得到图象C2，若C2的表达式为y=sin x，则y=f(x)的解析式为____。
(完整版)高一数学必修1必修4试卷含答案,推荐文档
3 x 0 x 2 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
A
BDBAACCDCAC
x x
3 2
A x 2 x 3
二、填空题（16 分）
13. 13
14. 1
15.
f
(a
1)
a 2 a 2
6a 2a
5 3
a 1 a 1
16.
（2） A B B x x a a a 3
（2）解不等式 f (x) log a ； 3
(3) g(x 2) 2 2b 有两个不等实根时，求 b 的取值范围.
⑴求 f (0) 的值； ⑵求证： f (x) 为奇函数； ⑶若函数 f (x) 是 R 上的增函数，已知 f (1) 1, 且 f (2a) f (a 1) 2 ，求 a 的取值范围.
（1）求 a, b 的值；
f (a b) f (a) f (b) ，当 x 0 时，有 f (x) 1，其中 f (1) 2 . (1)求 f (0) 、 f (1) 的值； (2)证明 不等式 m 2
(k
2)m
3
f (x)
所以函数的值域为1，
……12 分
（B 类）解：（1） 1 x 0, x 1 0,即x 1x 1 0.
1 x
x 1
1 x 1, f x的定义域为1，1
20 解：设经过 n 天，该同学所服的第一片药在他体内的残留量不超过10mg ……2
分
（2）证明：
则： 200(1 60%)n 10
我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 22（本小题分 A,B 类，满分 14 分，任选一类，若两类都选，以 A 类记分）
高一数学必修1、4测试题(分单元测试_含详细答案_强烈推荐_共90页)【适合14523顺序】
必修1 第一章 集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）A. aB. {a ，c }C. {a ，e }D.{a ，b ，c ，d }4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ）A.}0{=∅B. }0{⊆∅C. }0{⊇∅D. }0{∈∅6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )A.A∩BB.A ⊇BC.A ∪BD.A ⊆B7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有 （ ）A.（a+b ）∈ AB. (a+b) ∈BC.(a+b) ∈ CD. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x =（ ）A. 1B. 3C. 4D. 59.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ）A. 8 B . 7C. 6D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）A. A BB. B AC. B C A C U UD. B C A C U UM N A M N B N M C M ND11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ．14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ；（3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =．15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{ab a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求实数a 的值．19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ） A ．y =2x ＋1 B ．y =3x 2＋1 C ．y =x2 D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于 （ ）A ．－7B ．1C ．17D ．253.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5)4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ）A ．f (－1)＜f (9)＜f (13)B ．f (13)＜f (9)＜f (－1)C ．f (9)＜f (－1)＜f (13)D ．f (13)＜f (－1)＜f (9)9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞ 10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥3 11. 函数c x x y ++=42，则 （ ）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则A ．(10)(13)(15)f f f <<B ．(13)(10)(15)f f f <<C ．(15)(10)(13)f f f <<D ．(15)(13)(10)f f f <<.二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _．14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝ 。
(完整word)高一数学必修一和必修四综合测试卷
高一数学必修①④综合练习(一)一.填空题1.已知集合{13}A x =，,，2{1}B x =，，{13}A B x =，，，则这样的x 的不同值有 个.2.已知39()[(4)]9x x f x f f x x -⎧=⎨+<⎩， ≥，，则(5)f 的值为 .3.已知函数()f x 的定义域为R ，满足(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则(8.5)f 等于 .6aa -等于 .5．若lg2a =，lg3b =，则5log 12等于 .6.若log 2log 20a b >>，那么有,,1a b 三者关系为 .7.函数1()4x f x a -=+的图象恒过定点P ，则P 点坐标是 .8. 122333111,,225⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭下列大小关系为 . 9.设角α是第四象限角,且|cos|cos2αα=-,则2α是第 象限角. 10.函数()lg sin f x x =+的定义域是 .11.已知1sin 1,cos 2x x +=-那么cos sin 1x x -的值是 . 12.在锐角ABC ∆中,cos A 与sin B 的大小关系为 .13.函数()tan ()43f x x x ππ=-≤<的值域是 .14.将函数()y f x =的图象上的每一点的纵坐标变为原来的13得到图象1C ,再将1C 上每一点的横坐标变为原来的12得到图象2C ,再将2C 上的每一点向右平移3π个长度单位得到图象3C ,若3C 的表达式为sin y x =,则()y f x =的解析式为 .15.已知tanx=6，那么21sin 2x+31cos 2x=_______________.16.已知(,),(,),tan 2222ππππαβα∈-∈-与tan β是方程240x ++=的两个实根,则__________.αβ+=二.解答题17.设集合{|2135}A x a x a =+-≤≤，{|322}B x x =≤≤，求能使A A B ⊆成立的a 值的集合．18.设函数2()log ()x xf x a b =-，且(1)1f =，2(2)log 12f =．（1）求 a b ，的值； （2）当[12]x ∈，时，求()f x 的最大值．19.已知1211log 21x f x x ⎛⎫-=⎪+⎝⎭． （1）求()f x 的解析式； （2）判断()f x 的奇偶性；（3）判断()f x 的单调性并证明．20.已知函数y=21cos 2x+23sinxcosx+1,x ∈R .(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它的简图；(3)该函数的图象是由y=sinx(x ∈R )的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？ 21．某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床价每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲． 为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好． 若用x 表示床价，用y 表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入） （1）把y 表示成x 的函数，并求出其定义域；（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？22.已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+>≤≤在R 上是偶函数,其图象关于点3(,0)4M π对称,且在区间[0,]2π上是单调函数,求ϕ和ω的值.高一数学必修①④综合测试卷(一)答案一.填空题1．3个2．63．4．5．21a ba+ -6．1a b<<7． (15)， 8． 221333111522⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭9．二 10．[2,2)()3k k k Z ππππ++∈11．1212．cos A <sin B 13．[-14．1()3sin()23f x x π=+15．111551363136211tan 31tan 21cos sin cos 31sin 21222222=++⨯=++=++x x x x x . 16．23π-二.解答题17．解：由A AB ⊆，得A B ⊆，则21352133522a a a a +-⎧⎪+⎨⎪-⎩≤，≥，≤，或2135a a +>-． 解得69a ≤≤或6a <． 即9a ≤．∴使A A B ⊆成立的a 值的集合为{9}a a ≤．18．解：由已知，得22222log ()1log log 12a b a b -=⎧⎨-=⎩，， 22212a b a b -=⎧∴⎨-=⎩，，解得42a b ==，． 19．解：（1）令121log 2t x =，则21124ttt x ⎛⎫⎛⎫∈== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R ，，11144().1411414()().14tt t txxf t f x x ⎛⎫- ⎪-⎝⎭==+⎛⎫+ ⎪⎝⎭-∴=∈+R （2）x ∈R ，且1441()()4141x x xx f x f x -----===-++， ()f x ∴为奇函数．（3）2()114xf x =-++， ()f x ∴在()-∞+∞，上是减函数． 证明：任取12x x ∈R ，，且12x x <，则21121212222(44)()()111414(14)(14)x x x x x x f x f x -⎛⎫⎛⎫-=-+---= ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭． 4x y =在()-∞+∞，上是增函数，且12x x <，1244x x ∴<．12()()0f x f x ∴->，即12()()f x f x >．14()14xxf x -∴=+在()-∞+∞，上是减函数．20．解：y=21cos 2x+23sinxcosx+1=41cos2x+23sin2x+45=21sin(2x+6π)+45. (1)y=21cos 2x+23sinxcosx+1的振幅为A=21，周期为T=22π=π，初相为φ=6π.(2)令x 1=2x+6π，则y=21sin(2x+6π)+45=21sinx 1+45，列出下表，并描出如下图象：x12π- 6π 125π 32π1211π x 1 0 2π π 32π 2π y=sinx 11-1y=21sin(2x+6π)+454547 45 43 45(3)解法一：将函数图象依次作如下变换：函数y=sinx 的图象−−−−−→−个单位向左平移6π函数y=sin(x+6π)的图象 −−−−−−−−−−→−)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来函数y=sin(2x+6π)的图象 −−−−−−−−−−→−)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数y=21sin(2x+6π)的图象−−−−−→−个单位向上平移45函数y=21sin(2x+6π)+45的图象.即得函数y=21cos 2x+23sinxcosx+1的图象.解法二：函数y=sinx 的图象−−−−−−−−−−→−)(21纵坐标不变的各点横坐标缩短到原来函数y=sin2x 的图象−−−−−→−个单位向左平移12π函数y=sin(2x+6π)的图象 −−−−−→−个单位向上平移25函数y=sin(2x+6π)+25的图象 −−−−−−−−−−→−)(21横坐标不变的各点纵坐标缩短到原来函数y=21sin(2x+6π)+45的图象.即得函数y=21cos 2x+23sinxcosx+1的图象.21．解：（1）由已知有10057510(1303)57510x x y x x x x *-⎧=∈⎨-->⎩N ， ≤，， ，令0y >．由100575010x x ->⎧⎨⎩，≤，得610x ≤≤，x *∈N 又由(1303)57500x x x -->⎧⎨>⎩，，得1038x x *<∈N ≤，所以函数为210057561031305751038x x x y x x x x **⎧-∈⎪=⎨-+-<∈⎪⎩NN， ≤≤，且， ≤，且 函数的定义域为{638}x x x *∈N ≤≤，．（2）当10x ≤时，显然，当10x =时，y 取得最大值为425（元）； 当0x >时，23130575y x x =-+-， 仅当130652(3)3x =-=⨯-时，y 取最大值，又x *∈N ，∴当22x =时，y 取得最大值，此时max 833y =（元） 比较两种情况的最大值，833（元）>425（元） ∴当床位定价为22元时净收入最多．22.解:2,23πϕω==或2。
高一数学期末(必修1、3、4、5)综合测试参考答案
高一数学期末（必修1、3、4、5）综合测试参考答案一、选择题：共10小题，每题5分，满分50分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A A B C A D B二、填空题：共4小题，每题5分，满分20分. 11. 21n - 12.23 13.122⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 14. 6 ， 30 ， 10 。
三、解答题：本大题共6小题，满分80分 15．（本小题满分13分）解：（1）在△ABC 中，A B C π++=，由角A ，B ，C 成等差数列，得2B A C =+．解得3B π=．（2）由()2sin 2A B +=，即()2sin 2C π-=，得2sin 2C =． 所以4C π=或34C π=． 由（1）知3B π=，所以4C π=，即512A π=． 所以5sin sinsin 1246A πππ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭sincoscossin4646ππππ=+23212222=⨯+⨯ 264+=． 16．（本小题满分13分） 解：（1）由题意可得，3243648x y==， 解得2x =，4y =．（2）记从兴趣小组A 中抽取的2人为1a ，2a ，从兴趣小组B 中抽取的3人为1b ，2b ，3b ，则从兴趣小组A ，B 抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共10种．设选中的2人都来自兴趣小组B 的事件为X ，则X 包含的基本事件有()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共3种．所以()310P X =． 故选中的2人都来自兴趣小组B 的概率为310． 17．（本小题满分13分）设数列{}n a 的公比为q ，依题意，()()()().8511,1,2,25511,1,2.2,31,)1(8,2,31)1(88,64)1..(.........., (241818181812312231312)315323146=--=-=-==--===±==-=-=-=--=±=∴===-=-q q a S a q q q a S a q q q q a q q q a q a q a a a q q a a a 当当得式代入到将舍去。
高中数学必修1、4、5、2综合测试题附答案
数学必修1一、选择题1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂=（ ）A ．{}5B ．{}0,3C ．{}0,2,3,5D ．{}0,1,3,4,5 2、设集合2{650}M x x x =-+=,2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝3、计算：9823log log ⋅＝ （ ）A 12B 10C 8D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )A （0,1）B （0,3）C （1,0）D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）6、函数12log y x =的定义域是（ ）A {x ｜x ＞0}B {x ｜x ≥1}C {x ｜x ≤1}D {x ｜0＜x ≤1}7、把函数x1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --=B 1x 1x 2y ---=C 1x 1x 2y ++=D 1x 3x 2y ++-= 8、设x x e1e )x (g 1x 1x lg)x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)10、若0.52a=，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）A a b c >>B b a c >>C c a b >>D b c a >>二、填空题11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______12、计算：2391－ ⎪⎭⎫⎝⎛＋3264＝______13、函数212log (45)y x x =--的递减区间为______14、函数122x )x (f x-+=的定义域是______ 15．若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2，那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 .三、解答题16. 计算 5log 3333322log 2log log 859-+-18、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f 。
高一数学必修1、4测试题(分单元测试_含详细答案_强烈推荐_共90页)【适合14523顺序】
迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）（特别适合按14523顺序的省份）必修1 第一章 集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）A. aB. {a ，c }C. {a ，e }D.{a ，b ，c ，d }4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ）A.}0{=∅B. }0{⊆∅C. }0{⊇∅D. }0{∈∅6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )A.A∩BB.A ⊇BC.A ∪BD.A ⊆B7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有 （ ）A.（a+b ）∈ AB. (a+b) ∈BC.(a+b) ∈ CD. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A Y ={1，2，3，4，5}，则x =（ ）A. 1B. 3C. 4D. 5M N A M N B N M C M ND9.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ） A. 8 B . 7C. 6D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. B. B A I C. B C A C U U I D. B C A C U U Y11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z I 则，≤≤ ( ) A ．{}01， B ．{}101-，， C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ．14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ；（3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =．15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{ab a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A I ，求实数a 的值.19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ） A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋ 1C ．y =x2 D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于 （ ）A ．－7B ．1C ．17D ．253.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5)4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根 6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A I ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ）A ．f (－1)＜f (9)＜f (13)B ．f (13)＜f (9)＜f (－1)C ．f (9)＜f (－1)＜f (13)D ．f (13)＜f (－1)＜f (9)9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ）A ．]1,(],0,(-∞-∞B ．),1[],0,(+∞-∞C ．]1,(),,0[-∞+∞D ),1[),,0[+∞+∞ 10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥3 11. 函数c x x y ++=42，则 （ ）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则（ ）A ．(10)(13)(15)f f f <<B ．(13)(10)(15)f f f <<C ．(15)(10)(13)f f f <<D ．(15)(13)(10)f f f <<.二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _．14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝ 。
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周周清（三）姓名：
一、选择题（50分，每题5分）
1．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）
A．B．C．D．
2．已知sinα+cosα=，则sinα•cosα的值为（）
A．B．﹣C．﹣ D．
3．下列三角函数值大小比较正确的是（）
A．sin＜cos B．sin（﹣）＜sin（﹣）
C．tan（﹣）＞tan（﹣）D．tan138°＞tan143°
4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）
A．y=log2（x+3）B．y=2|x|+1 C．y=﹣x2﹣1 D．y=3﹣|x|
5．sin（﹣π）的值等于（）
A．﹣ B．C．﹣D．
6．已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇形的弧长为（）
A．4πB． C．2πD．
7．依据“二分法”，函数f（x）=x5+x﹣3的实数解落在的区间是（）
A．[0，1]B．[1，2]C．[2，3]D．[3，4]
8．已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A．（0，]B．[，]C．[，]∪{}D．[，）∪{}
9．若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以为（）
A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）=
10．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=
为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为（）A．11 B．9 C．7 D．5
二、填空题（20分，每题5分）
11、3
cos()
45
π
α
-=
则sin 2α=
12．在平行四边形ABCD 中，AD=1，∠BAD=60°，E 为CD 中点。
若1
AC BE =，则AB 的长度为
13．己知P 1(2，－1) 、P2(0，5) 且点P在P1P2的延长线上，
12
||2||
PP PP
=，则P点的坐标为_______________.
14.在ABC中，已知30,8,83
A a b
︒
===，则
ABC
S=
三、解答题（50分）
15．已知a,b,c分别△ABC内角A,B,C的对边，sin²B=2sinAsinC。
（1）若a=b，求cosB。
（2）设B=90°，且a=2，求△ABC的面积。
16．已知幂函数y=f（x）的图象过点（8，m）和（9，3）．
（1）求m的值；
（2）若函数g（x）=log a f（x）在区间[16，36]上的最大值比最小值大1，求实数a的值．
17．已知集合M是由满足下列性质的函数f（x）的全体所组成的集合：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函数f（x）=是否属于M，并说明理由；
（2）设函数f（x）=lg属于M，求实数a的取值范围．18．已知：a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝（1，2）
⑴若|c|5
2
=，且//
c a，求c的坐标；
⑵若|b|=,
2
5
且2
a b
+与2
a b
-垂直，求a与b的夹角θ.
19. 已知向量
33
(cos,sin),(cos,sin)
2222
x x
a x x b
==-，且[0,]
2
x
π
∈,求：（1）a b⋅及||
a b
+；
（2）若()2||
f x a b a b
λ
=⋅-+的最小值为
3
2
-，求实λ数的值。