2022版高考数学大一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第1讲集合1
2022111
第一章集合与常用逻辑用语
第一讲集合
练好题·考点自测
1.下列说法正确的是 （ )
①集合{x∈N｜x3=x｝,用列举法表示为｛—1,0,1}。
②{x｜y=x2}={y|y=x2}=｛（x，y)｜y=x2}.
③方程√𝑥-2021+（y+2 022）2=0的解集为｛2 021，—2 022｝.
④若5∈｛1,m+2,m2+4｝，则m的取值集合为｛1，-1，3}。
⑤若P∩M=P∩N=A,则A⊆（M∩N)。
⑥设U=R,A={x|lgx〈1},则 ∁UA={x|lgx≥1}={x|x≥10｝.
A.①③④ B.⑤⑥ C.⑤ D。②⑤
2.［2021大同市高三调研测试]已知集合A满足{0,1｝⊆A⫋{0，1,2，3},则满足条件的集合A的个数为 ( ）
A.1 B.2 C。3 D。4
3。[易错题]已知集合A=｛x|1𝑥-1〈1},则 ∁RA= （ )
A.(-∞,2] B.[1,2]
C。（1，2] D。（—∞，2）
4.[2020全国卷Ⅲ，1，5分][文］已知集合A=｛1，2,3，5,7，11},B={x｜3 A。2 B.3 C。4 D.5 5.[2020全国卷Ⅰ,1,5分][文］已知集合A={x｜x2-3x—4<0｝，B={-4,1,3,5｝,则A∩B= ( ） A.{-4，1｝ B.{1，5} C.｛3，5｝ D.{1，3} 2022111 6.［2020全国卷Ⅱ,1,5分］已知集合U=｛—2，—1，0,1，2,3｝，A={-1,0，1}，B=｛1,2}，则 ∁U（A∪B)= （ ） A.｛—2，3｝ B。{-2,2，3} C。{—2,—1，0,3}D.｛—2，—1,0,2,3｝ 拓展变式 1.[2020全国卷Ⅲ,1,5分]已知集合A=｛(x,y)｜x,y∈N*，y≥x｝，B={（x，y)｜x+y=8}，则A∩B中元素的个数为 （ ） A。2 B。3 C。4 D.6 2。(1)[2021大同市调研测试]已知集合A={x|x2-x-2<0｝，B=｛x｜-1〈x<1｝,则 ( ） A。A⫋B B。B⫋A C.A=B D。A∩B=∅ (2）[2020湖南岳阳两校联考］设集合A=｛0,-4｝,B=｛x｜x2+2（a+1）x+a2—1=0,x∈R}。若B⊆A,则实数a的取值范围是 . 3.(1)［2021合肥市调研检测］设Z为整数集,集合A={x∈Z｜2x>3}，B={x｜x-4≤0｝，则A∩B的所有元素之和为 （ ) A.10 B。9 C.8 D。7 （2)[2020全国卷Ⅰ，2,5分]设集合A={x｜x2—4≤0},B={x｜2x+a≤0},且A∩B=｛x|-2≤x≤1},则a= ( ) A。—4 B.—2 C.2 D。4 4。当两个集合有公共元素,且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交".对于集合M=｛x｜ax2-1=0，a〉0｝，N={−12，12,1｝,若M与N“相交”,则a= 。 2022111 答 案 第一章集合与常用逻辑用语 第一讲集合 1。C 对于①,由于-1∉N，故①错误.对于②,｛x｜y=x2}=R，{y｜y=x2}=｛y｜y≥0｝=[0，+∞)，以上两集合均为数集,｛(x,y)｜y=x2｝表示抛物线y=x2上所有点的集合，故②错误.对于③，方程中含有两个未知数，解集为{（2 021，-2 022)｝,故③错误.对于④,当m=-1时，m+2=1，不满足集合中元素的互异性，故④错误.易知⑤正确。对于⑥,A={x|0 2。C 由题意可知A可能为｛0，1}，｛0,1,2}，｛0,1,3}，则满足条件的集合A的个数为3，故选C. 3。B 由1𝑥-1〈1得1𝑥-1−1<0,即2-𝑥𝑥-1〈0,解得x<1或x〉2,所以A=（-∞，1)∪(2,+∞),所以∁RA=［1,2］，故选B。 4.B ∵集合A={1，2，3，5,7,11}，集合B={x｜3 5.D 由x2—3x-4〈0,得—1 6。A 解法一 由题意得A∪B={-1，0,1，2｝,所以∁U(A∪B）={-2，3｝,故选A. 2022111 解法二 因为2∈B,所以2∈A∪B,所以2∉∁U(A∪B),故排除B，D；又0∈A,所以0∈A∪B，所以0∉∁U(A∪B），故排除C，故选A. 1。C 由题意得,A∩B=｛(1,7)，(2,6),(3,5)，（4,4）｝，所以A∩B中元素的个数为4,故选C. 2。(1）B x2—x-2<0，即（x-2)（x+1）〈0,解得-1〈x<2，所以A={x｜—1 （2）（-∞,-1］∪{1} ①当B=A时,B=｛0,-4},则0和-4是方程x2+2（a+1）x+a2—1=0的两个根，由此可得{𝛥=4(𝑎+1)2-4(𝑎2-1)>0,-2(𝑎+1)=-4,𝑎2-1=0,解得a=1;②当B≠∅且B≠A时,B=｛0}或B={-4},则Δ=4（a+1）2-4(a2-1）=0，解得a=—1，此时B={0｝,满足题意；③当B=∅时，Δ=4（a+1)2-4(a2—1)〈0,解得a〈—1.综上所述,实数a的取值范围是（-∞，—1］∪{1}。 3.（1）B 由已知得,A=｛x∈Z|x>32}=｛2,3,4,…｝，B=｛x｜x≤4},则A∩B=｛2，3,4}，所以A∩B的所有元素之和为2+3+4=9,故选B. （2）B 易知A=｛x|-2≤x≤2｝，B={x｜x≤−𝑎2｝,因为A∩B=｛x｜-2≤x≤1}，所以−𝑎2=1,解得a=—2.故选B。 4。1 M=｛−1√𝑎,1√𝑎}，若1√𝑎=12，则a=4；若1√𝑎=1,则a=1.当a=4时，M={−12，12}，此时M⊆N，不合题意;当a=1时，M=｛-1,1｝，满足题意.故a=1.
高三文科数学第一轮复习及练习：第1章集合与常用逻辑用语 第2讲
一、选择题
1．已知x∈R，命题“若x2＞0，则x＞0”的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：选C.命题“若x2＞0，则x＞0”的逆命题是“若x＞0，则x2＞0”，是真命题；
否命题是“若x2≤0，则x≤0”，是真命题；
逆否命题是“若x≤0，则x2≤0”，是假命题．
综上，以上3个命题中真命题的个数是2.故选C.
2．已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的( )
A．逆命题 B．否命题
C．逆否命题 D．否定
解析：选B.命题p：“正数a的平方不等于0”可写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题．
3．(2018·陕西质量检测(一))设a，b∈R，则“(a－b)a2＜0”是“a＜b”的( )
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选A.由(a－b)a2＜0可知a2≠0，则一定有a－b＜0，即a＜b；但是a＜b即a－b＜0时，有可能a＝0，所以(a－b)a2＜0不一定成立，故“(a－b)a2＜0”是“a＜b”的充分不必要条件，选A.
4．“x>4”是“x2－2x－3>0”的( )
A．充要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选B.因为x2－2x－3>0，所以该不等式的解集为{x|x<－1或x>3}，所以x>4⇒x2－2x－3>0.
但x2－2x－3>0x>4，所以“x>4”是“x2－2x－3>0”的充分而不必要条件．
5．有下列命题：
①“若x＋y＞0，则x＞0且y＞0”的否命题；
②“矩形的对角线相等”的否命题；
③“若m≥1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3＞0的解集是R”的逆命题；
④“若a＋7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．
其中正确的是( )
A．①②③ B．②③④
新高考数学二轮复习知识点总结与题型归纳 第1讲 集合与常用逻辑用语(解析版)
专题01 集合与常用逻辑用语
集合
【知识要点】
1．集合中的元素具有确定性、互异性、无序性．
2．集合常用的两种表示方法：列举法和描述法，另外还有大写字母表示法，图示法(韦恩图)，一些数集也可以用区间的形式表示．
3．两类不同的关系：
(1)从属关系——元素与集合间的关系；
(2)包含关系——两个集合间的关系(相等是包含关系的特殊情况)．
4．集合的三种运算：交集、并集、补集．
【复习要求】
1．对于给定的集合能认识它表示什么集合．在中学常见的集合有两类：数集和点集．
2．能正确区分和表示元素与集合，集合与集合两类不同的关系．
3．掌握集合的交、并、补运算．能使用韦恩图表达集合的关系及运算．
4．把集合作为工具正确地表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集等．
【教材回归】
1．集合
(1)集合间的关系与运算
A∪B＝A⇔B⊆A；A∩B＝B⇔B⊆A.
(2)子集、真子集个数计算公式
对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n－1,2n－1,2n－2.
(3)集合运算中的常用方法
若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解．
【易错点】
1．描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素．如{x |y＝lg
x}——函数的定义域；{y |y＝lg x}——函数的值域；{(x，y)|y＝lg x}——函数图象上的点集．
2．集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性．
3．空集是任何集合的子集．解题时勿漏A＝∅的情况．
【知识要点】
1．集合中的元素具有确定性、互异性、无序性． 2．集合常用的两种表示方法：列举法和描述法，另外还有大写字母表示法，图示法(韦恩图)，一些数集也可以用区间的形式表示．
3．两类不同的关系：
【北师大版】2019年高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语
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试题习题，尽在百度 第1章 集合与常用逻辑用语 第2讲
1．(2015·高考上海卷)下列不等式中，与不等式x＋8x2＋2x＋3<2解集相同的是( )
A．(x＋8)(x2＋2x＋3)<2 B．x＋8<2(x2＋2x＋3)
C.1x2＋2x＋3<2x＋8 D.x2＋2x＋3x＋8>12
解析：选B.依题意，注意到x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2≥2>0，因此不等式x＋8x2＋2x＋3<2等价于x＋8<2(x2＋2x＋3)，故选B.
2．已知关于x的不等式(ax－1)(x＋1)<0的解集是(－∞，－1)∪－12，＋∞，则a＝( )
A．2 B．－2
C．－12 D.12
解析：选B.根据不等式与对应方程的关系知－1，－12是一元二次方程ax2＋x(a－1)－1＝0的两个根，所以－1×－12＝－1a，所以a＝－2，故选B.
3．已知函数f(x)＝x＋2，x≤0，－x＋2，x>0，则不等式f(x)≥x2的解集为( )
A．[－1，1] B．[－2，2]
C．[－2，1] D．[－1，2]
解析：选A.法一：当x≤0时，x＋2≥x2，
所以－1≤x≤0；①
当x>0时，－x＋2≥x2，所以0
由①②得原不等式的解集为{x|－1≤x≤1}．
法二：作出函数y＝f(x)和函数y＝x2的图像，如图，由图知f(x)≥x2的解集为[－1，1]．
4．(2016·广东省联合体联考)已知函数f(x)＝|3x－4|，x≤2，2x－1，x>2，则使f(x)≥1的x的取值范围为( )
A.1，53 B.53，3
C．(－∞，1)∪53，＋∞ D．(－∞，1]∪53，3
解析：选D.不等式f(x)≥1等价于x>2，2x－1≥1或x≤2，|3x－4|≥1，解之得x≤1或53≤x≤3，所以不等式的解集为(－∞，1]∪53，3，故选D.
(江苏专用)2018版高考数学专题复习 专题1 集合与常用逻辑用语 第2练 命题及充要条件练习 文
（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题1 集合与常用逻辑用语
第2练 命题及充要条件练习 文
训练目标 (1)命题的概念；(2)充要条件及应用．
训练题型 (1)命题的真假判断；(2)四种命题的关系；(3)充要条件的判断；(4)根据命题的真假和充要条件求参数范围．
解题策略 (1)可以利用互为逆否命题的等价性判断命题真假；(2)涉及参数范围的充要条件问题，常利用集合的包含、相等关系解决.
1．(2017·湖南衡阳上学期五校联考)命题“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”的逆命题是________________________．
2．下列结论错误的是________．
①命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题是“若x≠4，则x2－3x－4≠0”；
②命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题；
③“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件；
④命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”．
3．(2016·镇江一模)“a＝1”是“直线ax－y＋2a＝0与直线(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直”的________________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
4．(2016·南京、盐城一模)若函数f(x)＝cos(2x＋φ)，则“f(x)为奇函数”是“φ＝π2”的________________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
5．(2016·益阳模拟)命题p：“若a≥b，则a＋b＞2 015且a＞－b”的逆否命题是________________________________________________________________________．
6．(2016·南京三模)已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面．给出下列四个命题：
2022届高考数学(文)大一轮复习教师用书：第1章 第1节 集合 Word版含答案
第一章
集合与常用规律用语
为老师授课、同学学习供应丰富备考资源
考点
2022年
2021年 2022年 2021年 2012年
集合的概念及其运算 全国卷Ⅰ·T1
全国卷Ⅲ·T1 全国卷Ⅰ·T1
全国卷Ⅱ·T1 全国卷Ⅰ·T1
全国卷Ⅱ·T1 全国卷Ⅰ·T1
全国卷Ⅱ·T1 全国卷·T1
四种命题及其关系，充分条件与必要条件 全国卷Ⅱ·T3
含规律联结词的命题的真假推断，全称命题、特称命题的否定 全国卷Ⅰ·T5
综合近5年全国卷高考试题，我们发觉高考命题在本章呈现以下规律：
1．从考查题型看：一般是一个选择题，个别年份是两个选择题，从考查分值看，在5分左右，题目留意基础，属简洁题．
2．从考查学问点看：主要考查集合的关系及其运算，有时综合考查一元二次不等式的解法，突出对数形结合思想的考查，对常用规律用语考查较少，有时会命制一道小题．
3．从命题思路看：
(1)集合的运算与一元二次不等式的解法相结合考查．
(2)充分条件、必要条件与其他数学学问(导数、平面对量、三角函数、集合运算等)相结合考查．
(3)全称命题、特称命题、含规律联结词命题与其他数学学问相结合考查．
(4)通过对近5年全国卷高考试题分析，可以猜测，在2022年，本章内容考查的重点是：①集合的关系及其基本运算；②全称命题、特称命题、含规律联结词命题真假的推断；③充分条件，必要条件的推断．
依据近5年的全国卷高考命题特点和规律，复习本章时，要留意以下几个方面：
1．全面系统复习，深刻理解学问本质
(1)重视对集合相关概念的理解，深刻理解集合、空集、五个特殊集合的表示及子集、交集、并集、补集等概念，弄清集合元素的特征及其表示方法．
(2)重视充分条件、必要条件的推断，弄清四种命题的关系．
(3)重视含规律联结词命题真假的推断，把握特称命题、全称命题否定的含义．
2．娴熟把握解决以下问题的方法和规律
(1)子集的个数及判定问题．
全国版2022高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第1讲集合试题2理含解析20210316130
优选
1 / 6 第一章 集合与常用逻辑用语
第一讲集合
1.[2021南昌市高三测试]设集合{a,b,√𝑎𝑏}={1,2,4},则a+b=()
A.2B.3C.5D.6
2.[2020武汉六月模拟]已知集合A={x∈N*|x2-2x-3<0},则满足条件B⊆A的集合B的个数为()
A.2B.3 C.4D.8
3.[2021石家庄市一检]设集合A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B=()
A.{-1,1}B.{-1,0,1}
C.{0,1}D.{0,1,2}
4.[2021济南名校联考]集合A={x|x2-x-6<0},B={x|3x≤9},则A∪B=()
A.RB.(-2,3)C.(-2,2]D.(-∞,3)
5.[2021福建五校第二次联考]已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|0
A.-1B.3C.5D.10
6.[2021黑龙江省六校阶段联考]已知R为实数集,集合A={x|y=lg(x+3)},B={x|x≥2},则∁R(A∪B)=()
A.{x|x>-3}B.{x|x<-3}
C.{x|x≤-3}D.{x|2≤x≤3} 优选
2 / 6 7.[角度创新]已知集合U={(x,y)|x,y∈R},A={(x,y)|x2+y2≠2},B={(x,y)|y=x2},则(∁UA)∩B=()
A.{-1,1}B.{-2,1}
C.{(-1,1),(1,1)}D.{(-1,√2),(1,√2)}
8.[2021安徽省四校联考]已知集合A={x|1
A.(0,1]B.(1,4]
C.[1,+∞)D.[4,+∞)
9.[2021湖南省长郡中学、雅礼中学、长沙一中联考]已知集合A={x2+x-2<0},B={x|log14x>12},则()
A.A⊆BB.B⊆A
C.A∩∁RB=∅D.A∩B={x|-2
10.[2021皖江名校联考]函数y=√-𝑥2+2𝑥+3定义域和值域分别为M、N,则M∩N=()
2022届高考数学(文)大一轮复习检测：第一章第1讲集合及其运算 Word版含答案
学问点
考纲下载 集 合 1.集合的含义与表示
(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系．
(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．
2．集合间的基本关系
(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．
(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义．
3．集合的基本运算
(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的并集与交集．
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．
(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．
简洁不等式的解法 1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．
2．通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．
3．会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．
命题及其关系、充分条件与必要条件 1.理解命题的概念．
2．了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．
3．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．
简洁的规律联结词、全称量词与存在量词 1.了解规律联结词“或”“且”“非”的含义．
2．理解全称量词和存在量词的意义．
3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．
第1讲 集合及其运算
1．集合与元素
(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．
(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．
(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法
集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*(或N＋) Z Q R
2.集合间的基本关系
表示
关系 文字语言 符号语言 记法
基本关系 子集 集合A的全部元素都是集合B的元素 x∈A⇒x∈B A⊆B或B⊇A
真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于A A⊆B，且∃x0∈B，x0∉A AB或BA
2022版新高考数学一轮复习教学案：第1章 第1节 集合 (含解析)
全国卷五年考情图解 高考命题规律把握
1.考查形式
本章在高考中一般考查2～4个小题，选择题、填空题均可能出现.
2.考查内容
从考查内容看，集合主要考查两个方面：一是集合的概念及表示；二是集合的基本运算．常用逻辑用语主要从四个方面考查，分别为命题及其关系、充分必要条件的判断、逻辑联结词“或”“且”“非”以及全称量词与存在量词．不等式主要考查一元二次不等式的解法和简单的线性规划问题.
集合
[考试要求]
1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.
2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义.
3.(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．(3)能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．
1．集合与元素
(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．
(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈和∉表示．
(3)集合的表示方法：列举法、描述法、Venn图法．
(4)常见数集的记法
集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 N N*(或N＋) Z Q R
提醒：根据元素的互异性可判断所求参数的值是否符合要求．
2．集合间的基本关系
关系 自然语言 符号语言 Venn图
子集 集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，则x∈B) A⊆B或B⊇A
真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中 AB或BA
集合
相等 集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集 A＝B
提醒：∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．
3．集合的基本运算
运算 自然语言 符号语言 Venn图
交集 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 A∩B＝
2021-2022年高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语精品讲义 理(含解析)
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实用文档 2021-2022年高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语精品讲义
理（含解析）
一、重视教材习题的母题功能
你知道高考题是怎样命制的吗？看完本讲内容，洞晓了高考命题的5大常用手段，你就明白了教材经典题目的重要性．你还会陷入“高考高于天，教材放一边”的备考误区吗？
编写本讲的目的，我们旨在提醒您：一轮复习要“抓纲靠本”，“纲”就是考纲，“本”就是课本．要重拾起被遗忘忽视的课本，重温基础知识，重做典型题目，重视教材“母题”的引领作用，发挥教材母题做一当十的功效．
在此，仅以xx新课标全国卷两套试题为例进行说明，以佐证教材习题的重要性．
教材这样练
《人教A版·必修4》P119 B组
第1题第(4)小题．
已知D，E，F分别是△ABC
的边BC，CA，AB的中点，且＝a，＝b，＝c，则①＝12c－12b；②＝a＋12b；③＝－12a＋12b；④＋＋＝0中正确的等式的个数为( )
A．1 B．2 高考这样变
(xx·新课标全国卷Ⅰ)设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则＋＝( ) 精品文档
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教材这样练
《人教A版·选修2－1》P69例4.
斜率为1的直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长．
高考这样变
(xx·新课标全国卷Ⅱ)设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则|AB|＝( )
A.303 B．6
C．12 D．73
教材这样练
《人教A版·必修5》P14例5.
如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北高考这样变
(xx·新课标全国卷Ⅰ)如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；教材这样练
核按钮(新课标)高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑
2 第一章 集合与常用逻辑用语
1.集合
(1)集合的含义与表示
①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系．
②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．
(2)集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．
②在具体情境中，了解全集与空集的含义．
(3)集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．
③能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．
2．常用逻辑用语
(1)理解命题的概念．
(2)了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．
(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义．
(4)了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．
(5)理解全称量词和存在量词的意义．
(6)能正确地对含一个量词的命题进行否定.
2 §1.1 集合及其运算
1．集合的基本概念
(1)我们把研究对象统称为________，把一些元素组成的总体叫做________．
(2)集合中元素的三个特性：________，________， ________.
(3)集合常用的表示方法：________和________．
2．常用数集的符号
数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集
符号
3.元素与集合、集合与集合之间的关系
(1)元素与集合之间存在两种关系：如果a是集合A中的元素，就说a ________集合A，记作________；如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作________．
(2)集合与集合之间的关系：
表示
关系 文字语言 符号语言
相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 __________⇔A＝B
子集 A中任意一个元素均为B中的元素 ________或________