河北省衡水中学2020届高三上学期四调考试数学(文)试题 Word版含解析

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2019-2020学年河北省衡水中学高三（上）四调数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1.设集合1,2,3M，22,2Naa，且3MN，则实数a的值为( )

A. 1或-1 B. -1 C. 1 D. 2

【答案】B

【解析】

【分析】

由A与B的交集，得到元素3属于A，且属于B，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，经检验即可得到满足题意a值．

【详解】∵A∩B＝{3}，

∴3∈A且3∈B，

∴a+2＝3或a2+2＝3，

解得：a＝1或a＝﹣1，

当a＝1时，a+2＝3，a2+2＝3，与集合元素互异性矛盾，舍去；

则a＝﹣1．

故选B

【点睛】此题考查了交集及其运算，以及集合元素的互异性，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2.已知AB是抛物线22yx一条焦点弦，4AB，则AB中点C的横坐标是 ( )

A. 2 B. 32 C. 12 D. 52

【答案】B

【解析】

【分析】

先设AB，两点的坐标，由抛物线的定义表示出弦长，再由题意，即可求出中点的横坐标.

【详解】设1122A,B,xyxy，，C的横坐标为0x，则1202xxx，高考资源网（）

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所以123xx，故120322xxx.

故选B

【点睛】本题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质，只需熟记抛物线的焦点弦公式即可求解，属于基础题型.

3.已知na是等比数列，且0na，243546225aaaaaa＋＋，那么35aa＋的值等于（）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

【答案】A

【解析】

试题分析：由于{}na是等比数列，，2465aaa，224354635225,aaaaaaaa

又0na35+5aa.故选A.

考点：等比中项.

4.与双曲线221916xy有共同的渐近线,且经过点(3,23)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意首先求得双曲线方程，据此可确定焦点坐标，然后利用点到直线距离公式可得双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离.

【详解】设双曲线方程为22916xy，

将点(3,23)代入双曲线方程，

解得2214,1494xy. 高考资源网（）

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从而所求双曲线方程的焦点坐标为5,02,一条渐近线方程为43yx，

即4x-3y=0，

所以焦点到一条渐近线的距离是102916，

故选B.

【点睛】本题主要考查共焦点双曲线方程的求解，双曲线的焦点坐标、渐近线方程的求解，点到直线距离公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

5.C是边长为2的等边三角形，已知向量ar，br满足2auuurr，C2abuuurrr，则下列结论正确的是（）

A. 1br B. abrr C. 1abrr D.

4Cabuuurrr

【答案】D

【解析】

试题分析：2,2ABaACabuuuruuurrQrr,ACABbuuuruuurr,bACABBCuuuruuuruuurr．

由题意知12,cos1201212bababorrrrr．

2422abBCABBCBCABBCBCuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurrr212cos1202222402ABBCouuuruuur．4abBCuuurrr．故D正确．

考点：1向量的加减法；2向量的数量积；3向量垂直．

【此处有视频，请去附件查看】

6.存在函数()fx满足，对任意xR都有（）

A. (sin2)sinfxx B. 2(sin2)fxxx

C. 2(1)1fxx D. 2(2)1fxxx

【答案】D 高考资源网（）

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【详解】A：取，可知，即，再取，可知

，即，矛盾，∴A错误；同理可知B错误，C：取，可知

，再取，可知，矛盾，∴C错误，D：令，

∴，符合题意，故选D.

考点：函数的概念

7.已知双曲线2221(0)xyaa的左、右焦点分别为1F，2F，离心率为233，P为双曲线右支上一点，且满足2212415PFPF，则12PFF的周长为（）

A. 25 B. 252 C. 254 D.

234

【答案】C

【解析】

Q双曲线22210xyaa的左、右焦点分别为1F，2F，离心率为233，21233aa，可得3,2ac，12223PFPFa，①

22121212PFPFPFPFPFPF

12121222345,25aPFPFPFPFPFPF，② 由①②得1253,53PFPF，12PFF的周长为1212425PFPFFF，故选C.

8.函数为R上的可导函数，其导函数为fx，且3sincos6fxfxx，在ABC中，1fAfB，则ABC的形状为

A. 等腰锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰钝角三角形高考资源网（）

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【解析】

【分析】

求函数的导数，先求出'16f，然后利用辅助角公式进行化简，求出A，B的大小即可判断三角形的形状．

【详解】函数的导数'3'cossin6fxfxx，

则3131'3'cossin3''6666262262ffff，

则11'262f，则'16f，

则'3cossin2cos6fxxxx，

3sincos2cos3fxxxx，

'1fAfB，

'2cos16fBB，即1cos62B，

则63B，得6B，

2cos13fAA，即1cos32A，

则33A，则23A，

则2366C，

则BC，

即ABCV是等腰钝角三角形，

故选D．

【点睛】本题考查三角形形状的判断，根据导数的运算法则求出函数fx和'fx的解析高考资源网（）

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式是解决本题的关键．

9.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个三棱锥的左视图和俯视图，则该三棱锥的主视图可能是（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

试题分析：由已知中锥体的侧视图和俯视图，

可得该几何体是三棱锥，

由侧视图和俯视图可得，该几何的直观图如图P-ABC所示：

顶点P在以BA和BC为邻边的平行四边形ABCD上的射影为CD的中点O，

故该锥体的正视图是：A

考点：三视图

10.已知()sin2019cos201963fxxx的最大值为A，若存在实数1x、2x，使得对任意实数x总有12()fxfxfx成立，则12Axx的最小值为（）

A. 2019 B. 42019 C. 22019 D. 4038 高考资源网（）

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【答案】C

【解析】

【分析】

先化简2sin20193fxx，得2A，根据题意即求半个周期的A倍．

【详解】解：依题意sin2019coscos2019sincos2019cossin2019sin6633fxxxxx

3sin2019cos2019xx,

2sin20196x，

2A，22019T，

12||22019minTxx，

12Axx的最小值为22019，

故选C．

【点睛】本题考查了正弦型三角函数的图像与性质，考查三角函数恒等变换，属中档题．

11.已知椭圆222101yxbb的左焦点为F，左、右顶点分别为AC，，上顶点为B．过FBC，，作圆P，其中圆心P的坐标为mn，．当0mn时，椭圆离心率的取值范围为（

）

A. 202， B. 102， C. 302， D.

605，

【答案】A

【解析】

【分析】

分别求出线段FA与AB的垂直平分线方程，联立解出圆心坐标P，利用m+n＞0，与离心率

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河北省张家口市实验中学2020届高三上学期第五次月考历史试题 Word版含解析

历史月考试题

(满分:100分)

一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分)

1.西周中期到春秋早期，青铜器中的酒器明显减少，鼎成列，钟成律，反映出一种秩序。春秋中期以后，出现大量反映人们现实生活图案的青铜器。导致这种变化的主要原因是

A. 封邦建国

B. 兼并战争

C. 铁犁牛耕

D. 礼崩乐坏

【答案】D

【解析】

【详解】A.封邦建国指的是分封制，排除；B.兼并战争不符合题意，排除；C.铁犁牛耕不符合题意，排除；D.春秋战国时期宗法分封制逐渐瓦解，导致青铜器发生材料中的变化，正确。故选D。

【点睛】本题依据材料并联系教材可以得出春秋中期以后出现大量反映人们现实生活图案的青铜器主要原因是礼坏乐崩。本题以青铜器功能演变为切入点，考查学生对中国早期政治制度特点的掌握及综合运用能力。

2.以下为不同史籍关于汉代察举制的历史叙述。据此能够被认定的是

《汉书·武帝纪》元光元年冬十一月，初令郡国举孝廉各一人

《后汉书·左雄列传》雄又上言：“……请自今孝廉年不满四十，不得察举……”帝从之

《三国志·魏书·武帝纪》太祖（曹操）少机警，有权数，而任侠放荡，不治行业……年二十，举孝廉为郎

A. 孝廉成为两汉时期选官的唯一标准

B. 增加选官的限制以保障贵族政治的稳定 C. 两汉到魏晋时期察举制度不断完善

D. 东汉末年选官实践与制度设计出现背离

【答案】D

【解析】

从材料有权数，而任侠放荡，不治行业……年二十，举孝廉为郎中可以看出，东汉末年，察举制出现了比较大的问题，与设计之初相背离，故D项正确；A项错误，错在“唯一标准”；B项错误，选官制度的发展是为了维护封建统治；C项错误，从材料中可以看出，察举制在不断走向末路。

3.周敦颐说：“自无极而太极，太极本无极也；太极即道，性与命依道而行。”这表明

A. 儒学发展到哲学高度

B. 道教吸收阴阳学发展

C. 汉学在宋代的新发展

D. 理学体系的构架成熟

河北省衡水中学2021届高三数学上学期四调考试试题理(含解析)

1 2021-2022度高三年级上学期四调考试

数学（理科）试卷

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1.已知集合|10Axxx，|lnBxyxa，若ABA，则实数a的取值范围为（）

A. ,0 B. ,0 C. 1, D.

1,

【答案】A

【解析】

【分析】

分别求出集合A集合B范围，根据ABA得到A是B子集，根据范围大小得到答案.

【详解】|1001Axxxx

|lnBxyxaxa

ABAAB

所以0a

故答案选A

【点睛】本题考查了集合的包含关系求取值范围，属于简单题.

2.已知AB是抛物线22yx的一条焦点弦，4AB，则AB中点C的横坐标是 ( )

A. 2 B. 32 C. 12 D. 52

【答案】B

【解析】

【分析】

先设AB，两点的坐标，由抛物线的定义表示出弦长，再由题意，即可求出中点的横坐标.

【详解】设1122A,B,xyxy，，C的横坐标为0x，则1202xxx，

因为AB是抛物线22yx的一条焦点弦，所以121214ABxxpxx， 2 所以123xx，故120322xxx.

故选B

【点睛】本题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质，只需熟记抛物线的焦点弦公式即可求解，属于基础题型.

3.如图，圆柱的轴截面ABCD为正方形，E为弧BC的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（）

A. 33 B. 55 C. 306 D. 66

【答案】D

【解析】

【分析】

取BC的中点H，连接,,?EHAHED，则异面直线AE与BC所成角即为EAD，再利用余弦定理求cosEAD得解.

【详解】取BC的中点H，连接,,90,EHAHEHA

2021届河北省衡水中学高三上学期新高考四调考试数学(理)试题及答案

1 绝密★启用前

衡水中学2020－2021学年度高三年级上学期四调考试

数学试卷

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合2og1{|l}Axx，集合|2Byyx，则AB（）

A．0, B．0,2 C．0,2 D．0,

2．已知圆22:240Cxyxy关于直线32110xay对称，则圆C中,22aa为中点的弦长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．若双曲线2210mxnym的离心率为5，则mn（）

A．14 B．14 C．4 D．－4

4．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖．也有单檐和重檐之分．多见于亭阁式建筑，园林建筑．以腾龙阁为例，它属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的3倍，则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比为（）

A．33 B．24 C．22 D．3

2 5．17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36的等腰三角形（另一种是顶角为108的等腰三角形）．例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金ABC△中，512BCAC．根据这些信息，可得sin1674（）

A．1254 B．358 C．514 D．458

6．已知定义在R上的函数2xfxx，3(log5)af，31log2bf，ln3cf，则a，b，c的大小关系为（）

河北省衡水中学高三数学上学期四调考试试题理(含解析)

数学（理）试题

【试卷综述】试题在重视基础，突出能力，体现课改，着眼稳定，实现了新课标高考数学试题与老高考试题的尝试性对接.纵观新课标高考数学试题，体现数学本质，凸显数学思想，强化思维量，控制运算量，突出综合性，破除了试卷的八股模式，以全新的面貌来诠释新课改的理念，无论是在试卷的结构安排方面，还是试题背景的设计方面，都进行了大胆的改革和有益的探索，应当说是一份很有特色的试题.

【题文】一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）

【题文】1．已知向量=

【知识点】平面向量的数量积；向量模的运算. F3

【答案】【解析】C 解析：∵222()2()50abaabb，又(2,1),10aab，

∴250520255bb，故选C.

【思路点拨】把向量的模转化为数量积运算.

【题文】2．已知的共轭复数，复数

A． B． c．1 D．2

【知识点】复数的基本概念与运算. L4

【答案】【解析】A解析：∵31332323184422321313iiiiziiii，

∴3144zi，∴22311444zz.

【思路点拨】化简复数z ，根据共轭复数的定义得z，进而求得结论.

【题文】3．某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有

A．80种 B．90种 C．120种 D．150种

【知识点】排列与组合. J2

【答案】【解析】 D 解析：有二类情况：（1）其中一所学校3名教师，另两所学校各一名教师的分法有335360CA种，（2）其中一所学校1名教师，另两所学校各两名教师的分法有

213453902CCA种，∴共有150种.故选D.

2022年衡水中学高三年级上学期四调考试数学文模拟练习解析版配套精选

2021届河北省衡水中学高三年级上学期四调考试数学〔文〕试题

一、单项选择题

1．设集合，，且，那么实数a的值为

A．1或-1 B．-1 C．1 D．2

【答案】B

【解析】由A与B的交集，得到元素3属于A，且属于B，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，经检验即可得到满足题意a值．

【详解】

∵A∩B＝{3}，

∴3∈A且3∈B，

∴a2＝3或a22＝3，

解得：a＝1或a＝﹣1，

当a＝1时，a2＝3，a22＝3，与集合元素互异性矛盾，舍去；

那么a＝﹣1．

应选：B

【点睛】

此题考查了交集及其运算，以及集合元素的互异性，熟练掌握交集的定义是解此题的关键．

2．AB是抛物线的一条焦点弦，，那么AB中点C的横坐标是

A．2 B． C． D．

【答案】B

【解析】先设两点的坐标，由抛物线的定义表示出弦长，再由题意，即可求出中点的横坐标

【详解】

设，C的横坐标为，那么，

因为是抛物线的一条焦点弦，所以，

所以，故

应选B

【点睛】此题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质，只需熟记抛物线的焦点弦公式即可求解，属于根底题型

3．是等比数列，且，，那么的值等于〔〕

A．5 B．10 C．15 D．2021答案】A

【解析】试题分析：由于是等比数列，，，

【考点】等比中项

4．与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是

A．1 B．2 C．4 D．8

【答案】B

【解析】由题意首先求得双曲线方程，据此可确定焦点坐标，然后利用点到直线距离公式可得双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离

【详解】

设双曲线方程为，

将点代入双曲线方程，

解得

从而所求双曲线方程的焦点坐标为,一条渐近线方程为，

即4-3=0，

所以焦点到一条渐近线的距离是，

应选：B

【点睛】

此题主要考查共焦点双曲线方程的求解，双曲线的焦点坐标、渐近线方程的求解，点到直线距离公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力

2020届衡水中学高三高考模拟试卷-文科数学(含答案解析)

1 2020届衡水中学高三高考模拟试卷-文科数学

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.已知集合P=0,1，M=|xxP，则集合M的子集个数为（）

A.32 B.16 C.31 D.64

2. 已知,,abRi是虚数单位. 若ai＝2bi，则2()abi

A.34i B. 34i C. 43i D. 43i

3. 若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

4. 已知如图所示的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，点P、Q分别在棱BB1、DD1上，且=，过点A、P、Q作截面截去该正方体的含点A1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的主视图的是（）

5.已知等比数列na的公比为q，则’’01q”是.na为递减数列的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知21fx定义域为0,3则 21fx的定义域为（）

A.（0，92） B.902， C.(9,2) D.(9,2

7.在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=5，3CPPD，2APBP, ABAD=( )

A,22 B.23 C.24 D.25

8. sincosyxax中有一条对称轴是53x，则 sincosgxaxx最大值为（）

A.333 B.233 C.332 D.232

2020届河北省衡水中学2017级高三上学期四调考试数学(理)试卷及解析

2020届衡水中学2017级高三上学期四调考试

数学（理）试卷

★祝考试顺利★

一、选择题（本大题共12小题,每题5分,共60分,下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1.已知集合|10Axxx,|lnBxyxa,若ABAI,则实数a的取值范围为（）

A. ,0 B. ,0 C. 1, D.

1,

【答案】A

【解析】

【分析】

分别求出集合A集合B范围,根据ABAI得到A是B子集,根据范围大小得到答案.

【详解】|1001Axxxx

|lnBxyxaxa

ABAAB

所以0a

故答案选A

2.已知AB是抛物线22yx的一条焦点弦,4AB,则AB中点C的横坐标是

( )

A. 2 B. 32 C. 12 D. 52

【答案】B

【解析】

【分析】

先设AB，两点的坐标,由抛物线的定义表示出弦长,再由题意,即可求出中点的横坐标.

【详解】设1122A,B,xyxy，,C的横坐标为0x,则1202xxx,

因为AB是抛物线22yx的一条焦点弦,所以121214ABxxpxx,

所以123xx,故120322xxx.

故选B

3.如图,圆柱的轴截面ABCD为正方形,E为弧»BC的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（）

33 B. 55

C. 306

D. 66

【答案】D

【解析】

【分析】

取BC的中点H,连接,,?EHAHED，则异面直线AE与BC所成角即为EAD,再利用余弦定理求cosEAD得解.

【详解】取BC的中点H,连接,,90,EHAHEHAo

设2,AB则1,5,BHHEAH所以6,AE

连接,6,EDED因为//,BCAD

所以异面直线AE与BC所成角即为,EAD

河北省邢台市2020届高三上学期第四次月考试题数学(文) Word版含答案

- 1 - 邢台市2019～2020学年高三上学期第四次月考

数学(文科)

考生注意：

1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容：集合与逻辑，函数与导数，三角函数与解三角形，平面向量，数列，不等式，立体几何，解析几何，复数，选修4－4或4－5。

第I卷

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分。共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数23zi，则|z|＝

A.3 B.2 C.1 D.2

2.已知集合A＝{x|lnx<1}，B＝{x|－1

A.(0，2) B.(－1，2) C.(－1，e) D.(0，e)

3.已知数列{an}是等差数列，且a2＋a3＝20－a7－a8，则a5＝

A.2 B.3 C.4 D.5

4.已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且l//α，m⊥β，则下列命题中为真命题的是

A.若α//β，则l//β B.若α⊥β，则l⊥m C.若l⊥m，则l//β D.若α//β，则m⊥α

5.已知F1，F2分别是椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点，P为椭圆上一点，且|PF|＝2|PF2|，若△PF1F2为等腰三角形，则该椭圆的离心率为

A.23 B.23或13 C.12 D.12或22

6.在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E为PC的中点，则EB和平面PAD所成角的余弦值为

A.55 B.66 C.306 D.33 - 2 - 7.将函数f(x)＝sin(3x＋6)的图象向右平移m(m>0)个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的6倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象。若g(x)为奇函数，则m的最小值为

河北省衡水中学高三上学期四调考试数学文试题(word版)

河北省衡水中学

2015届高三上学期四调考试

数学（文）试题

本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间为120分钟。

第I卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合的范围是

2．已知空间直线L不在平面a内，则“直线L上有两个点到平面口的距离相等”是的

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．非充分非必要条件

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

C．200 D． 240

4．已知函数，则下列结论中正确的是

A．函数的最小正周期为

B．函数的最大值为1

C．将函数的图像向右平移的图像

D．将函数的图像向左平移的图像

5．直线分割成的两段圆弧长之比为

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4

6．已知的最小值是

A．4 B．3 C．2 D．1

7．椭圆的一个焦点为F1若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF，相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为

8．已知等差数列项和为时为递增数列，则实数A的取值范围为

9．已知双曲线的一条渐近线与函数的图像相切，则双曲线的离心率等于

10．已知实数x、y满足不等式组的取值范围是

11．抛物线的焦点为F，M足抛物线C上的点，若三角形OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为的值为

A．2 B．4 C．6 D．8

12．定义在成立，则

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13．函数的所有零点之和为____．

14．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性，比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0．6180339887．人们称该数列为“斐波那契数列”，若把该数列的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列，在数列中第2014项的值是。

衡水中学2020届高三上学期四调理数试题

2019-2020学年度高三年级上学期四调考试

数学（理科）试卷

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分,下列每小题所给选项只有一项符合题意，请

将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1．已知集合{|(1)0}Axxx，{|()}Bxylnxa，若ABA，则实数a的取值范围为(

)

A．(,0) B．(，0] C．(1,) D．[1，)

2．AB是抛物线22yx的一条焦点弦，||4AB，则AB中点C的横坐标是( )

A．2 B．1

2 C．3

2 D．5

3.如图，圆柱的轴截面为正方形，为弧的中点，则异面直线与所成角的余弦值

为

A． B． C． D．

4．已知、

都为锐角，且21

sin

7

、21

cos

14，则( )

A．

3

 B．

3

C．

6

 D．

6

5. 设aR，[0b，2)，若对任意实数x都有sin(3)sin()

3xaxb



，则满足条件的有序实数

对(,)ab的对数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4 6. 已知F是双曲线22

45xy

C的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点．若||||OPOF，则

OPF的面积为( )

A．3

2 B．5

2 C．7

2 D．9

7. 已知等差数列{}

na的公差不为零，其前n项和为

nS，若

3S，

9S，

27S成等比数列，则9

3(S

S )

A．3 B．6 C．9 D．12

8.在ABC中，点P满足3BPPC，过点P的直线与AB，AC所在的直线分别交于点M，N，

若AMAB，(0,0)ANAC，则的最小值为( )

A．2

2 B．3

2 C．3

2 D．5

9.如图，点P在正方体

1111ABCDABCD的面对角线

1BC上运动，则下列四个结论：

①三棱锥

1ADPC的体积不变；②

1//AP平面

1ACD；③

DPBC；④平面

1PDB平面

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