数字电路4数据选择器及数值比较器
第四章4.3数据选择器、数值比较器
逻辑图
2. 两位数值比较器
真值表
输 入 输 出
A1 B1 A1 ＞B1 A1 ＜ B1 A1 = B1 A1 = B1 A1 = B1
A0
B0
× × A0 ＞B0 A0 ＜B0 A0 = B0
FA＞B F A＜B FA= B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
4.4.2 集成数值比较器 1. 集成数值比较器 集成数值比较器74LS85 的功能 功能表
功能说明：表中的输入变量包括A3与B3、A2与B2、A1与B1 、A0与B0和 功能说明：表中的输入变量包括 A与B的比较结果，A>B、A<B和A=B。A与B是另外两个低位数，设置低 与 的比较结果 的比较结果， 是另外两个低位数， 和 与 是另外两个低位数 位数比较结果输入端，是为了能与其它数值比较器连接， 位数比较结果输入端，是为了能与其它数值比较器连接，以便组成更多位 数的数值比较器； 个输出信号 个输出信号: 数的数值比较器；3个输出信号 FA＞B、FA＜B、和FA ＝ B 分别表示本级的比 较结果。 较结果。
IA>B IA < IA=B A'>B' A'<B'B A'=B'
× × × × × × × × 1 0 0 × × × × × × × × 0 1 0 × × × × × × × × 0 0 1
FA>B A<B BA=B A>B FA < FA=B
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
i =0 7
的与或表达式， Y是C、B、A和输入数据 0~D7的与或表达式，即 是 、 、 和输入数据 和输入数据D
《数字电路》课程教学大纲
《数字电路》课程教学大纲课程编号：课程名称：数字电子技术基础总学时数：80 理论教学学时：60实验教学学时：20前修课程为高等数学，普通物理，电路分析，模拟电路。
后续课程有CPLD，数字信号处理，单片计，通讯原理等一、课程的任务与目的本课程是计算机科学和电子信息工程技术专业的一门专业基础课程。
主要任务是：1．系统的介绍数字系统的数学工具阐述数字系统的基本设计和分析方法。
2．通过数字电路的学习给后面的课程打下一定的理论和实践基础。
3．通过基本理论的学习掌握一定的数字系统的设计方法，及常用器件的应用，再结合实验、培养学生有一定的设计能力。
主要内容有：数制及转换，逻辑代数的公式、定理，逻辑函数的化简方法。
半导体二极管、三极管、MOS管的开关特性。
CMOS、TTL集成逻辑门。
组合逻辑电路的基本分析和设计方法。
加法器、比较器、编码器和译码器，数据选择器和分配器。
基本、同步、主从、边沿触发器、时钟触发器功能分类及转换。
时序电路的基本分析和设计方法。
计数器、寄存器、读/写存储器、只读存储器、序列脉冲发生器。
多谐振荡器，、施密特触发器。
数模、模数转换器。
教学重点与难点：教学重点是：逻辑代数的基本概念、公式、定理，逻辑函数的化简方法。
各种门电路的逻辑功能，两种集成逻辑门的电气特性。
各类触发器的逻辑功能及触发方式。
组合、时序电路的分析、设计方法。
常用典型组合、时序电路的功能、特点和应用。
典型中、大规模集成电路器件的功能和应用。
多谐、施密特、单稳的特点、功能、参数及应用。
数模、模数转换器的典型电路原理、输出量与输入量间的定量关系，特点、参数。
教学难点：逻辑代数的公式、定理的正确应用，逻辑函数化简的准确性。
集成逻辑门的电气特性。
组合、时序电路的设计。
触发器的触发方式以及脉冲产生，整形电路、数模、模数转换电路的工作原理。
采用的教学方法：课堂、实验、课程设计等相结合教材名称：电子技术基础数字部分康华光主编高等教育出版社2000年6月（第四版）主要参考书：１．高教出版社《数字电子技术基础》（四版）阎石编2．《数字电子技术基础》周良权高教出版社3．《数字电子技术基础简明教程》（第二版）余孟尝4．《数字电子技术基础》(第四版) 阎石高教出版社教学基本要求：第一章数字逻辑基础一、教学要求：1）掌握十、二、十六进制和8421码及其相互转换，了解八进制，余三码，GRAY和ASC Ⅱ码。
数字电路4数据选择器及数值比较器
A0 D10 D11 D12
(1 2
D13
)
S1
1 A
由4选1数据选择器实现
(2) 由8选1数据选择器实现 先将所给逻辑函数写成最小项之和形式，即
Y AB AC ABC ABC AB(C C) AC(B B) ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC 1• ABC 0 • ABC 0 • ABC 0 • ABC
0 D0 D1 D3 D2 1 D4 D5 D7 D6
(3)比较逻辑函数 Y 和 Y 的卡诺图
设 Y = Y 、A = A2、B = A1、C = A0
对比两张卡诺图后得：
D0 D3
= =
D1 = D5 =
D2 = D4 = D6 = D7 =
0 1
(4)画连线图 与代数法所得图相同
用数据选择器实现组合逻辑电路（2）
Y1：输出端
S'1 : 附加控制端
输出端的逻辑式为：
Y1
[D10 A1A0
D11 A1A0
D12 A1 A0
D13
A 1
A0 ]S1
Y1
[D10 A1A0
D11 A1A0
D12 A1 A0
D13
A 1
A0 ]S1
其真值表如下表所示：
Y1 的卡诺图
S1 A1 A0 Y1 1 ×× 0
0 0 0 D10 0 0 1 D11 0 1 0 D12 0 1 1 D13
(2) 具有n 位地址输入的数据选择器，可以产生(n+1) 变量的组合逻辑函数。
例如：对于4选1数据选择器，在S'1＝0时，输出 与输入的逻辑式为:
Y1 D0(A1A0 ) D1(A1A0 ) D2(A1A0 ) D3(A1A0 ) D0m0 D1m1 D2m2 D3m3
《数字电子技术》习题及答案
第1章 数制和码制 一、填空题1．数制转换：（011010）2 =（ ）10 =（ ）8 =（ ）16。
2．数制转换：（35）10 =（ ）2 =（ ）8 =（ ）16。
3．数制转换：（251）8 =（ ）2 =（ ）16 =（ ）10。
4．数制转换：（4B ）16 =（ ）2 =（ ）8 =（ ）10。
5．数制转换：（69）10 =（ ）2 =（ ）16 =（ ）8。
6．将二进制数转换为等值的八进制和十六进制数 （10011011001）2 =（ ）8 =（ ）16。
7．将二进制数转换为等值的八进制和十六进制数 （1001010.011001）2 =（ ）8 =（ ）16。
一、填空题答案： 1．26、32、1A ； 2．100011、43、 23； 3．10101001、A9、169； 4．1001011、113、75； 5．1000101、45、105； 6．2331、4D9； 7．112.31、4A.64。
第2章 逻辑代数基础 一、填空题1．逻辑函数Y AB A B ''=+，将其变换为与非-与非形式为 。
2．逻辑函数Y A B AB C ''=+，将其变换为与非-与非形式为 。
3. 将逻辑函数AC BC AB Y ++=化为与非-与非的形式，为 。
4．逻辑函数Y A A BC '''=+，化简后的最简表达式为 。
5．逻辑函数Y A B A B ''=++，化简后的最简表达式为 。
6．逻辑函数()()Y A BC AB ''''=+，化简后的最简表达式为 。
7. 逻辑函数Y AB AB A B ''=++，化简后的最简表达式为 。
一、填空题答案1．()()()Y AB A B '''''= ； 2．()()()Y A B AB C '''''=； 3． ()()()()Y AB BC AC ''''=； 4． Y A '=； 5．1Y =； 6．1Y =； 7．Y A B =+。
数字电路实验报告-4选1数据选择器及其应用
电学实验报告模板实验原理数据选择器的功能类似一个单刀多掷开关,如图1所示。
数据选择器在地址码的控制下，从多路数据输入中选择其中一个并将其送到一个公共的输出端。
图1 数据选择器示意图1. 4选1数据选择器图2 4选1数据选择器及其逻辑图2所示为4选1数据选择器及其逻辑。
该电路有4路输入数据和为地址输入。
为使能控制端，当时，数据选择器正常工作；当时，数据选择器的输出被锁定在“0”，不能选择。
由图2（b）可以得到该数据选择器的逻辑函数式为(1)2. 用4选1数据选择器扩展成8选1数据选择器8选1数据选择器有8路数据输入，3位地址输入。
如果用4选1数据选择器实现8选1，需要2片4选1数据选择器，如图所示。
其中,是通过4选1数据选择器的使能控制端接入的。
由图5并根据式（1），可以得到显然实现了8选1的逻辑功能。
图5 用4选1数据选择器扩展成8选1数据选择器实验仪器实验内容及步骤1. 测试和验证74HC153的逻辑功能（1）集成电路芯片74HC153引脚图74HC153是双4选1数据选择器，芯片内部包含两个独立的、完全相同的4选1数据选择器。
图7-5所示为引脚图。
每一个4选1数据选择器都设置了一个使能控制端。
两个4选1数据选择器共享地址输入端。
图6 74HC151引脚图（2）测试和验证74HC153的逻辑功能按图7连接电路。
实验数据记录在表7-1。
验证74HC153的逻辑功能。
图7 测试74HC151的逻辑功能实验电路表1（3）用一片74HC153扩展成8选1数据选择器图8 74HC153扩展成8选1数据选择器实验电路按图8连接电路。
实验数据记录在表2。
验证电路的逻辑功能。
表2实验结果及分析1.实验结果2.分析该实验结果表明74HC153元件实现了4选1的数据选择功能74HC153与74LS00两个4选1数据选择器拓展实现了8选1的逻辑功能实验结论1.74HC153具有4选1逻辑功能，能够实现数据选择，其有4路输入数据D0、D1、D2、D3，A0、A1为地址输入，为使能控制端，当时，数据选择器正常工作；当时，数据选择器的输出被锁定在“0”，不能选择。
数据选择器（MUX）
数据选择器（MUX）4.4.3 数据选择器(MUX)数据选择器原理集成数据选择器数据选择器扩展数据选择器应用(MUX-Multiplexer)11. 数据选择器原理数据选择器功能: 将多路输入数据中由n位通道选择信号确定的其中一路数据传送到输出端。
又称为“多路选择器”或“多路(数字)开关”。
数据输入D0 D1 DN-1n位通道选择信号（N=2n）同相或 Y 反相输出数据选择器功能示意图2…数据选择器原理例: 一种4-1MUX的功能表逻辑符号： S1 S0 0 0 1 1 0 1 0 1 F D0 D1 D2 D3S1 S0 F 4-1MUX D0 D1 D2 D3输出表达式: F = S 1 S 0 D 0 + S 1 S 0 D1 + S 1 S 0 D 2 + S 1 S 0 D 3= m0 D0 + m1 D1 + m2 D2 + m3 D3= ∑ mi Dii =03(其中mi是由通道选择信号S1,S0构成的最小项)3MUX的输出信号一般表达式2n -1 MUX的输出信号一般表达式：F = m 0 D 0 + m1 D1 + ? ? ? + m 2 n ? 1 D 2 n ? 1 =2 n ?1 i=0∑m Dii（其中mi 是n 位通道选择信号构成的最小项）42. 集成数据选择器例：8-1 MUX 74151S2X功能表使能 E 1 0 0 0 0 0 0 0 0 输出 Y 0 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 Y 1 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7通道选择 S1 S0X X输出表达式为：Y = E (∑ mi Di )i =07（mi 是S2,S1,S0构成的最小项）0 0 0 0 1 1 1 10 0 1 1 0 0 1 10 1 0 1 0 1 0 1574151逻辑符号与引脚排列D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 E S2 S1 S0Y8YD3 D2 D1 D0 Y Y G GND11674HC151Vcc D4 D5 D6 D7 S0 S1 S274LS151 74HC1516具有三态输出的集成数据选择器例：8-1 MUX 74251 功能表S2X通道选择 S1 S0X X0 0 0 0 1 1 1 10 0 1 1 0 0 1 10 1 0 1 0 1 0 1使能 E 1 0 0 0 0 0 0 0 0输出 Y Z D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 Y Z D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7(Z:高阻态)73. 数据选择器扩展例：用2片74151扩展成16-1MUXY ≥1 Y &- 通道扩展YY 74151(2)YG A 2 A1 S00 E S2 S 1 AD7 D6 D 5 D4 D 3 D2 D1 D0 1E A2 A 0 G S2 S11SA 0D7 D 6 D5 D4 D3 D2 D 1 D0D15 D14 D13 D12 D11 D10 D 9D8S A A A A33 S2 2 S11 S00D7 D6 D 5 D4 D3 D2 D1 D08数据选择器扩展 - 位扩展例：两位数的8-1 数据选择电路 S2 S1 S0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Y1 Y0 I10 I00 I11 I01 I12 I02 I13 I03 I14 I04 I15 I05 I16 I06 I17 I07 I17 I10 I11D0 D1I00 I01D0 D18-1 MUXY0I07D7 S ~S E 2 08-1 MUXY1D7 S ~S E 2 03S2~ S0 E94. 数据选择器应用-多通道数据传输例：I 0 8-1 I 1 MUX I2 I3 Y I4 I5 I6 I 7 S2 S1 S0S2 S1 S0公共数据线Y0 Y1 Y2 Y3 D Y4 Y5 Y6 A2 A1A0 Y71-8 DEMUXA2 A1 A0利用数据选择器与数据分配器实现多路数据的分时传输10数据选择器应用-实现逻辑函数任何逻辑函数都可表示成最小项之和形式：F =∑ m （此 m 是由F的输入变量构成的最小项）i iiMUX的输出表达式： Y =∑2 n ?1i =0mi Di(此mi是由通道选择信号构成的最小项)一般，当用具有n个通道选择端的MUX实现n变量的逻辑函数时，只需将逻辑函数的输入变量与MUX的通道选择端一一对应，并令逻辑函数中mi所对应MUX输出表达式中的Di=1，其余项对应的Di=0，即可实现。
数据选择器比较器
B3 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0
7485（4）
I A＞B I A＜B
0 0
FA＜B
FA＞B IA＝B 1
7485（3）
I A＞B I A＜B
0 0
FA＜B
FA＞B I A＝B
1
7485（2）
I A＞B I A＜B
0 0
FA＜B
FA＞B I A＝B
1
7485（1）
I A＞B I A＜B
0 0
解：将A、B 接到地址输入端，C 加到适当的数据输入端。
L AB ABC ABC ABC ABC L
AB ABC A B C
Y 4选 1数 据 选 择 器
A1 A0
D 3 D2 D1 D0
1 AB
0
C
1
4.4 常用组合逻辑集成电路
3.实现数据的并/串转换
L
计 Q2 数 Q1 器
Y
Y
②画出数据选择器连线图。
③在函数所包含的最小项对应 的数据输入端写1，没有包含的 最小项对应的数据端写0.
74151
G A2 A1 A0 D7D6 D5 D4D3 D2 D1 D0
0
A BC
1
4.4 常用组合逻辑集成电路
（2）逻辑函数的变量个数大于数据选择器的地址输入变量个数时。 例：用4选1数据选择器实现函数： L AB BC AC
4.4 常用组合逻辑集成电路
（四）、数字显示译码器
数字显示器分类： 按显示方式分：字型重叠式、点阵式、分段式等。 按发光物质分：发光二极管(LED)式、荧光式、液晶显示等。 1．七段式LED显示器
COM
g f ab
第四章 数据选择器、数值比较器、加法器、竞争冒险
将F与Y对照可得
D0 1, D1 C , D2 C , D3 0
19
A1 A, A0 B, D0 1, D1 C , D2 C , D3 0
F
B A
“1”
C
20
【例3】设计一个用3个开关控制灯的逻 辑电路，要求任一个开关都能控制灯的 由亮到灭或由灭到亮。 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 1 0 0 1
24
4.3.3 数据选择器
8选1数据选择器74HC151的输出端逻辑式为
Y ( A2 A1 A0 ) D0 ( A2 A1 A0 ) D1 ( A2 A1 A0 ) D2 ( A2 A1 A0 ) D3 ( A2 A1 A0 ) D ( A2 A1 A0 ) D5 ( A2 A1 A0 ) D6 ( A2 A1 A0 ) D7
25
4.3.3 数据选择器
比较上面两式，令: A2＝A，A1＝B， A0=C，D1＝D2＝D3=0， D0＝D4=D5=D6=D7=1
故其外部接线图如图所示
Y A B C A2 A1 Y 74HC 151 S Y’
A 0 D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D5 D 6 D 7
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解：如图连接方式， (1)当 A2=0 时， ★ 地址范围：000 ~ 011 ★ 上边选择器工作;通过
地址A1A0从D0~D3中选 择一个数据经Y1输出。 ★ 下边选择器被禁止，输 出Y2为低电平。 (2) 当A2=1时， ★ 地址范围：100 ~ 111
★ 下边选择器工作; 通过地址A1A0 从D4~D7中选择一个数 据经Y2 输出。
例2. 分别用4选1和8选1数据选择器实现逻辑函数
Y AB AC ABC ABC
解：（1）用4选1（四路）数据选择器实现
Y ( A2 A1A0 )D0 ( A2 A1A0 )D1 ( A2 A1A0 )D2 ( A2 A1A0 )D3 ( A2 A1A0 )D ( A2 A1A0 )D5 ( A2 A1A0 )D6 ( A2 A1A0 )D7
(2) 双 “4选1”数据选择器可以提供8个数据输入端； (3) “4选1”数据选择器只有2位地址输入，故需要利用
★ 编码器 ★ 译码器 ★ 数据选择器（多路选择器）、数据分配器 ★ 算术逻辑运算单元 ★ 数值比较器
数据选择器
工作原理：
数据选择器就是在数字信号的传输过程中，从一组 数据中选出某一个送到输出端，也叫多路开关。
又称多路选择器(Multiplexer，简称MUX)或多路开关。
数据选择器: 根据地址码的要求，从多路输入信号中 选择其中一路输出的电路.
即可得输出函数
Y
ST'
Y
A A2
74LS151
B A1
C
A0 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
0
1
卡诺图法求解
解：(1)选择数据选择器 选用 74LS151
(2)画出Y 和数据选择器输出Y' 的卡诺图
BC Y的卡诺图 A 00 01 11 10
0 001 0 1 0 11 1
A1A0 Y' 的卡诺图 A2 00 01 11 10
Y1：输出端
S'1 : 附加控制端
输出端的逻辑式为：
Y1
[D10 A1A0
D11 A1A0
D12 A1 A0
D13
A 1
A0 ]S1
Y1
[D10 A1A0
D11 A1A0
D12 A1 A0
D13
A 1
A0 ]S1
其真值表如下表所示：
Y1 的卡诺图
S1 A1 A0 Y1 1 ×× 0
0 0 0 D10 0 0 1 D11 0 1 0 D12 0 1 1 D13
4 选 1 数据选择器工作示意图
D0
多路输入
D1 D2
பைடு நூலகம்D3
Y=D1 一路输出
地址码输入
A01 A10
数据常选用择2器选的1、输4入选信1号、个8选数1N和与1地6选址1码等个数数据n的选关择系器为。N = 2n
以双4选1数据选 择器74HC153为 例说明数据选择 器的工作原理
逻辑图形符号
其中对于一个数据选择器： D10 ~ D13 : 数据输入端 A1、A0 : 选通地址输入端
Y = m0 D0 + m1 D1+ m2 D2+ m3 D3 当 D0 = D1 = D2 = D3 = 1 时，Y = m0 + m1+ m2 + m3 。
当 D0 ~ D3 为0、1的不同组合时，Y 可输出不同的最小项 表达式。
而任何一个逻辑函数都可表示成最小项表达式.因此,当逻 辑函数的变量个数和数据选择器的地址输入变量个数相同时， 可直接将逻辑函数输入变量有序地接数据选择器的地址输入 端。
(3)写出数据选择器的输出表达式
Y = m0D0+m1D1+m2D2+m3D3+m4D4+m5D5+m6D6 +m7D7 (4)比较两式中最小项的对应关系
令 A = A2 ，B = A1 ，C = A0 应令：D0 = D1 = D2 = D4= 0， D3 = D5 = D6 = D7 = 1
(5)画连线图
★ 上边选择器被禁止，输出Y1为低电平。
综上所说：8选1数据选择器的输出 Y=Y1+Y2
用数据选择器实现组合逻辑函数（1）
(1) 具有n位地址输入的数据选择器，可实现(不大于) n变量的任何形式组合逻辑函数。
由于数据选择器在输入数据全部为 1 时，输出为地址 输入变量全体最小项的和。
例如:4选1数据选择器的输出:
A0 A1
0
1
0 D0 D1
1 D2 D3
(1)当S'1=1时，数据选择器被禁止，输出封锁为低电平； (2)当S‘1=0时，数据选择器工作；
例1. 试用双4选1数据选择器74HC153组成8选1数据选 择器。
分析: (1) “8选1”数据选择器需要3位地址码，8个输入端，1
个输出端，输出端的逻辑式为：
例：试用数据选择器实现函数 Y = AB + AC + BC 。 代数法求解
解：(1)选择数据选择器
Y为三变量函数，故选用8选1数据选择器（74LS151）
(2)写出逻辑函数的最小项表达式
Y = AB + AC + BC = A'BC + AB'C + ABC' + ABC = m3 + m5 + m6 + m7
(2) 具有n 位地址输入的数据选择器，可以产生(n+1) 变量的组合逻辑函数。
例如：对于4选1数据选择器，在S'1＝0时，输出 与输入的逻辑式为:
Y1 D0(A1A0 ) D1(A1A0 ) D2(A1A0 ) D3(A1A0 ) D0m0 D1m1 D2m2 D3m3
若将A1、A0作为两个输入变量，D0～D3为第三 个变量的输入或其他形式，则可由4选1数据选择器实 现任何3变量的组合逻辑函数。（逻辑函数产生器）
第四章 组合逻辑电路
本章主要内容
4.1 概述 4.2 组合逻辑电路的分析和设计 4.3 若干常用的组合逻辑电路 4.4 组合逻辑电路中的竞争－冒险现象
§4.3 常用的组合逻辑电路
MSI组合部件具有功能强、兼容性好、体积小、 功耗低、使用灵活等优点，因此得到广泛应用。本 节介绍几种典型MSI组合逻辑部件的功能及应用：
0 D0 D1 D3 D2 1 D4 D5 D7 D6
(3)比较逻辑函数 Y 和 Y 的卡诺图
设 Y = Y 、A = A2、B = A1、C = A0
对比两张卡诺图后得：
D0 D3
= =
D1 = D5 =
D2 = D4 = D6 = D7 =
0 1
(4)画连线图 与代数法所得图相同
用数据选择器实现组合逻辑电路（2）