数字电路第4章(4数据选择器及数值比较器)_2..
数字电子技术第四章(阎石第六版)
• 灭灯输入/灭零输出 BI ' RBO' ：双功能输入输出端。 • BI ' 0 ，无论输入状态是什么，数码管熄灭。 ' RBO 0 ，表示译码器将本来应该显示的零熄灭了 •
《数字电子技术基础》第六版
例：利用 和 RBO 的配合，实现多位显示系 统的灭零控制
Ye ( A2 A1' A0 )'
' ' ' Y f ( A3 A2 A0 A2 A1 A1 A0 )' ' ' Yg ( A3 A2 A1' A2 A1 A0 )'
《数字电子技术基础》第六版
附加控制端的功能和用法
' LT • 灯测试输入
• LT ' 0 时，七段数码管同时亮，检查各段能否正 常发光，平时应置 LT ' 1
与或形式
与非-与非形式
《数字电子技术基础》第六版
4.4 若干常用组合逻辑电路 4.4.1 编码器 • 编码：将输入的每个高/低电平信号变成一 个对应的二进制代码 • 普通编码器 • 优先编码器
《数字电子技术基础》第六版
一、普通编码器
• 特点：任何时刻 只允许输入一个 编码信号。 • 例：3位二进制 普通编码器
0
0 0 1 0
0
0 0 0 1
0
1 1 1 1
1
0 0 1 1
1
0 1 0 1
《数字电子技术基础》第六版
Y2 I 4 I 5 I 6 I 7 Y1 I 2 I 3 I 6 I 7 Y0 I1 I 3 I 5 I 7
第四章4.3数据选择器、数值比较器
逻辑图
2. 两位数值比较器
真值表
输 入 输 出
A1 B1 A1 ＞B1 A1 ＜ B1 A1 = B1 A1 = B1 A1 = B1
A0
B0
× × A0 ＞B0 A0 ＜B0 A0 = B0
FA＞B F A＜B FA= B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
4.4.2 集成数值比较器 1. 集成数值比较器 集成数值比较器74LS85 的功能 功能表
功能说明：表中的输入变量包括A3与B3、A2与B2、A1与B1 、A0与B0和 功能说明：表中的输入变量包括 A与B的比较结果，A>B、A<B和A=B。A与B是另外两个低位数，设置低 与 的比较结果 的比较结果， 是另外两个低位数， 和 与 是另外两个低位数 位数比较结果输入端，是为了能与其它数值比较器连接， 位数比较结果输入端，是为了能与其它数值比较器连接，以便组成更多位 数的数值比较器； 个输出信号 个输出信号: 数的数值比较器；3个输出信号 FA＞B、FA＜B、和FA ＝ B 分别表示本级的比 较结果。 较结果。
IA>B IA < IA=B A'>B' A'<B'B A'=B'
× × × × × × × × 1 0 0 × × × × × × × × 0 1 0 × × × × × × × × 0 0 1
FA>B A<B BA=B A>B FA < FA=B
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
i =0 7
的与或表达式， Y是C、B、A和输入数据 0~D7的与或表达式，即 是 、 、 和输入数据 和输入数据D
《数字电子技术基础》第五版：第四章 组合逻辑电路
74HC42
二－十进制译码器74LS42的真值表
序号 输入
输出
A3 A2 A2 A0 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9
0 0 000 0 111111111
1 0 001 1 011111111
2 0 010 1 101111111
3 0 011 1 110111111
4 0 100 1 111011111
A6 A4 A2
A0
A15 A13 A11 A9
A7 A5 A3
A1
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I00
S
74LS 148(1)
YS
YEE Y2 Y1
Y0
XX
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0
S
74LS 148(2)
YS
YE Y2 Y1
Y0
X
&
G3
&
G2
&
G3
Z3
Z2
Z1
&
G3
0时1部分电路工作在d0a1a0d7d6d5d4d3d2d1d074ls153d22d20d12d10d23d21s2d13d11s1y2y1a1a0在d4a0a1a2集成电路数据选择器集成电路数据选择器74ls15174ls151路数据输入端个地址输入端输入端2个互补输出端74ls151的逻辑图a2a1a02274ls15174ls151的功能表的功能表a2a1a0a将函数变换成最小项表达式b将使能端s接低电平c地址a2a1a0作为函数的输入变量d数据输入d作为控制信号?实现逻辑函数的一般步骤cpcp000001010011100101110111八选一数据选择器三位二进制计数器33数据选择器数据选择器74ls15174ls151的应用的应用加法器是cpu中算术运算部件的基本单元
数字电子技术基础 第4章
在将两个多位二进制数相加时，除了最低位以外，每一 位都应该考虑来自低位的进位，即将两个对应位的加数 和来自低位的进位3个数相加。这种运算称为全加，所用 的电路称为全加器。
图4.3.26
全加器的卡诺图
图4.3.27 双全加器74LS183 （a）1/2逻辑图 （b）图形符号
二、多位加法器
1、串行进位加法器（速度慢）
数字电子技术基础 第四章 组合逻辑电路
Pan Hongbing VLSI Design Institute of Nanjing University
4.1 概述
数字电路分两类：一类为组合逻辑电路，另一类 为时序逻辑电路。 一、组合逻辑电路的特点
任何时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原 来的状态无关。 电路中不能包含存储单元。
例4.2.1 P162
图4.2.1
例3.2.1的电路
4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
最简单逻辑电路：器件数最少，器件种类最少， 器件之间的连线最少。 步骤：
1、进行逻辑抽象 2、写出逻辑函数式 3、选定器件的类型 4、将逻辑函数化简或变换成适当的形式 5、根据化简或变换后的逻辑函数式，画出逻辑电路 的连接图 6、工艺设计
通常仅在大规模集成电 路内部采用这种结构。 图4.3.7 用二极管与门阵列组成的3线－8线译码器
最小项译码器。
图4.3.8
用与非门组成的3线－8线译码器74LS138
例4.3.2 P177
图4.3.10
用两片74LS138接成的4线－16线译码器
二、二-十进制译码器
拒绝伪码功能。
图4.3.11
4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
数字电路4数据选择器及数值比较器
A0 D10 D11 D12
(1 2
D13
)
S1
1 A
由4选1数据选择器实现
(2) 由8选1数据选择器实现 先将所给逻辑函数写成最小项之和形式，即
Y AB AC ABC ABC AB(C C) AC(B B) ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC 1• ABC 0 • ABC 0 • ABC 0 • ABC
0 D0 D1 D3 D2 1 D4 D5 D7 D6
(3)比较逻辑函数 Y 和 Y 的卡诺图
设 Y = Y 、A = A2、B = A1、C = A0
对比两张卡诺图后得：
D0 D3
= =
D1 = D5 =
D2 = D4 = D6 = D7 =
0 1
(4)画连线图 与代数法所得图相同
用数据选择器实现组合逻辑电路（2）
Y1：输出端
S'1 : 附加控制端
输出端的逻辑式为：
Y1
[D10 A1A0
D11 A1A0
D12 A1 A0
D13
A 1
A0 ]S1
Y1
[D10 A1A0
D11 A1A0
D12 A1 A0
D13
A 1
A0 ]S1
其真值表如下表所示：
Y1 的卡诺图
S1 A1 A0 Y1 1 ×× 0
0 0 0 D10 0 0 1 D11 0 1 0 D12 0 1 1 D13
(2) 具有n 位地址输入的数据选择器，可以产生(n+1) 变量的组合逻辑函数。
例如：对于4选1数据选择器，在S'1＝0时，输出 与输入的逻辑式为:
Y1 D0(A1A0 ) D1(A1A0 ) D2(A1A0 ) D3(A1A0 ) D0m0 D1m1 D2m2 D3m3
数字电子技术基础教材第四章答案
习题44－1 分析图P4－1所示得各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路得逻辑功能。
解:图(a):;;真值表如下表所示:其功能为一位比较器。
A>B时,;A=B时,;A<B时,图(b):真值表如下表所示:功能:一位半加器,为本位与,为进位。
图(c):真值表如下表所示:功能:一位全加器,为本位与,为本位向高位得进位。
图(d):;;功能:为一位比较器,A<B时,＝1;A=B时,＝1;A>B时,＝14－2 分析图P4－2所示得组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,指出该电路完成得逻辑功能。
解:该电路得输出逻辑函数表达式为:因此该电路就是一个四选一数据选择器,其真值表如下表所示:,当M＝1时,完成4为二进制码至格雷码得转换;当M＝0时,完成4为格雷码至二进制得转换。
试分别写出,,,得逻辑函数得表达式,并列出真值表,说明该电路得工作原理。
解:该电路得输入为,输出为。
真值表如下:由此可得:完成二进制至格雷码得转换。
完成格雷码至二进制得转换。
4－4 图P4－4就是一个多功能逻辑运算电路,图中,,,为控制输入端。
试列表说明电路在,,,得各种取值组合下F与A,B得逻辑关系。
解:,功能如下表所示,两个变量有四个最小项,最多可构造种不同得组合,因此该电路就是一个能产生十六种函数得多功能逻辑运算器电路。
4－5 已知某组合电路得输出波形如图P4－5所示,试用最少得或非门实现之。
解:电路图如下:4－6 用逻辑门设计一个受光,声与触摸控制得电灯开关逻辑电路,分别用A,B,C表示光,声与触摸信号,用F表示电灯。
灯亮得条件就是:无论有无光,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮;当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮。
试列出真值表,写出输出函数表达式,并画出最简逻辑电路图。
解:根据题意,列出真值表如下:由真值表可以作出卡诺图,如下图:C AB 00 10 11 100 1由卡诺图得到它得逻辑表达式为: 由此得到逻辑电路为:4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路,输入为8421BCD 码,输出为3个检测信号。
数电前四章知识点总结_watermark
第一章信号表述数字信号----时间和数值均离散的电信号模拟信号----时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等数字信号的描述方法1、二值数字逻辑和逻辑电平（逻辑0和逻辑1）2、数字波形非归零形归零形数制进制下表进位基数数码符号十进制 D 10 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9二进制 B 2 0、1八进制O 8 0、1、2、3、4、5、6、7十六进制H 16 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 、A、B、C、D、E、F 十进制一般表达式∞K i∗10i K i∈[0~9](N)10=i=―∞二进制一般表达式∞(N)2=K i∗2i K i∈[0，1]i=―∞进制转换1、二进制数→十进制数将二进制的数按权展成多项式，按十进制求和.2、十进制数→二进制数整数部分转换方法：除2取余，直到商为0。
（短除法）拆分法凑数法小数部分转换方法：乘2取整直到积的小数为零或满足误差要求。
（连乘法）3、十六←→二进制之间转换4、八←→二进制之间转换二进制代码BCD码有权码：8421码、2421码、5421码无权码：余3码、余3循环码格雷码ASCII码逻辑运算逻辑函数的表示方法真值表逻辑函数表达式逻辑图波形图逻辑函数表示方法之间的转换1.真值表到逻辑图的转换(1)根据真值表写出逻辑表达式(2) 化简逻辑表达式(3) 根据与或逻辑表达式画逻辑图2. 逻辑图到真值表的转换根据逻辑图逐级写出表达式；化简变换求最简与或式；将输入变量的所有取值逐一代入表达式得真值表第二章逻辑代数的基本定律和恒等式=A=1=A=1B+AA+(B+C)A∙B+A∙CB=A+B+C+⋯=A+BC=A∙B+A∙C等式证明①.采用代数的方法②.采用真值表的方法逻辑代数的基本规则1. 代入规则：⑴规则：任何一个含有某变量的等式，如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式，则此等式依然成立。
⑵作用：扩大基本公式的应用范围。
2. 反演规则⑴规则：对于任意一个逻辑函数式F，做如下处理：* 若把式中的运算符“ · ”换成“ + ”，“ + ” 换成“ · ”* 常量“0”换成“1”，“1”换成“0”* 原变量换成反变量，反变量换成原变量* 保持原函数的运算次序不变那么得到的新函数式称为原函数式F的反函数式。
《数字电子技术》习题及答案
第1章 数制和码制 一、填空题1．数制转换：（011010）2 =（ ）10 =（ ）8 =（ ）16。
2．数制转换：（35）10 =（ ）2 =（ ）8 =（ ）16。
3．数制转换：（251）8 =（ ）2 =（ ）16 =（ ）10。
4．数制转换：（4B ）16 =（ ）2 =（ ）8 =（ ）10。
5．数制转换：（69）10 =（ ）2 =（ ）16 =（ ）8。
6．将二进制数转换为等值的八进制和十六进制数 （10011011001）2 =（ ）8 =（ ）16。
7．将二进制数转换为等值的八进制和十六进制数 （1001010.011001）2 =（ ）8 =（ ）16。
一、填空题答案： 1．26、32、1A ； 2．100011、43、 23； 3．10101001、A9、169； 4．1001011、113、75； 5．1000101、45、105； 6．2331、4D9； 7．112.31、4A.64。
第2章 逻辑代数基础 一、填空题1．逻辑函数Y AB A B ''=+，将其变换为与非-与非形式为 。
2．逻辑函数Y A B AB C ''=+，将其变换为与非-与非形式为 。
3. 将逻辑函数AC BC AB Y ++=化为与非-与非的形式，为 。
4．逻辑函数Y A A BC '''=+，化简后的最简表达式为 。
5．逻辑函数Y A B A B ''=++，化简后的最简表达式为 。
6．逻辑函数()()Y A BC AB ''''=+，化简后的最简表达式为 。
7. 逻辑函数Y AB AB A B ''=++，化简后的最简表达式为 。
一、填空题答案1．()()()Y AB A B '''''= ； 2．()()()Y A B AB C '''''=； 3． ()()()()Y AB BC AC ''''=； 4． Y A '=； 5．1Y =； 6．1Y =； 7．Y A B =+。
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用数据选择器实现组合逻辑电路（2）
(2) 具有n 位地址输入的数据选择器，可以产生(n+1) 变量的组合逻辑函数。
例如：对于4选1数据选择器，在S'1＝0时，输出 与输入的逻辑式为:
A0 ) D1(A1 A0 ) D2(A1A0 ) D3(A1A0 ) Y1 D0(A1 D0m0 D1m1 D2m2 D3m3
D0 D1 D2 D3 01 A 10 A
多路输入
Y=D1
一路输出
地址码输入
常用2选1、4选1、8选1和 16选1等数据选择器。 数据选择器的输入信号个数 N与地址码个数 n的关系为N = 2n
以双4选1数据选 择器74HC153为 例说明数据选择 器的工作原理
逻辑图形符号
其中对于一个数据选择器：
★ ★ ★ ★ ★
编码器 译码器 数据选择器（多路选择器）、数据分配器 算术逻就是在数字信号的传输过程中，从一组 数据中选出某一个送到输出端，也叫多路开关。
又称多路选择器(Multiplexer，简称MUX)或多路开关。
数据选择器: 根据地址码的要求，从多路输入信号中 选择其中一路输出的电路. 4 选 1 数据选择器工作示意图
用数据选择器实现组合逻辑函数（1）
(1) 具有n位地址输入的数据选择器，可实现(不大于) n变量的任何形式组合逻辑函数。
由于数据选择器在输入数据全部为 1 时，输出为地址 输入变量全体最小项的和。
例如:4选1数据选择器的输出: Y = m0 D0 + m1 D1+ m2 D2+ m3 D3 当 D0 = D1 = D2 = D3 = 1 时，Y = m0 + m1+ m2 + m3 。 当 D0 ~ D3 为0、1的不同组合时，Y 可输出不同的最小项 表达式。 而任何一个逻辑函数都可表示成最小项表达式.因此,当逻 辑函数的变量个数和数据选择器的地址输入变量个数相同时， 可直接将逻辑函数输入变量有序地接数据选择器的地址输入 端。
D10 ~ D13 : 数据输入端
A1、A0 : 选通地址输入端
Y1：输出端 S' 1 : 附加控制端
输出端的逻辑式为：
A0 D11 A1 A0 D12 A1 A0 D13 A1 A0 ]S1 Y1 [D10 A1
A0 D11 A1 A0 D12 A1 A0 D13 A1 A0 ]S1 Y1 [D10 A1
(2) 双 “4选1”数据选择器可以提供8个数据输入端； (3) “4选1”数据选择器只有2位地址输入，故需要利用 S做为第3位地址输入端。
解：如图连接方式， (1)当 A2=0 时， ★地址范围：000 ~ 011 ★上边选择器工作;通过 地址A1A0从D0~D3中选 择一个数据经Y1输出。 ★下边选择器被禁止， 输出Y2为低电平。 (2) 当A2=1时， ★地址范围：100 ~ 111 ★下边选择器工作; 通过地址A1A0 从D4~D7中选择一个数 据经Y2 输出。 ★上边选择器被禁止，输出Y1为低电平。 综上所说：8选1数据选择器的输出 Y=Y1+Y2
(2)画出Y 和数据选择器输出Y' 的卡诺图 A Y的卡诺图 00 01 11 10 0 0 1 1 1 0 1
0
1
D4 D5 D7 D6
(3)比较逻辑函数 Y 和 Y 的卡诺图 设 Y = Y 、A = A2、B = A1、C = A0 D0 = D1 = D2 = D4 = 0 对比两张卡诺图后得： D3 = D5 = D6 = D7 = 1 (4)画连线图 与代数法所得图相同
其真值表如下表所示： S1 1 0 0 0 0 A1 × 0 0 1 1 A0 × 0 1 0 1 Y1 0 D10 D11 D12 D13
Y1 的卡诺图 A0
0 1
A1
0 D0 D1 1 D2 D3
(1)当S'1=1时，数据选择器被禁止，输出封锁为低电平；
(2)当S„1=0时，数据选择器工作；
例1. 试用双4选1数据选择器74HC153组成8选1数据 选择器。 分析: (1) “8选1”数据选择器需要3位地址码，8个输入端，1 个输出端，输出端的逻辑式为：
A1 A0 ) D0 ( A2 A1 A0 ) D1 ( A2 A1 A0 ) D2 ( A2 A1 A0 ) D3 Y ( A2 A0 ) D ( A2 A1 A0 ) D5 ( A2 A1 A0 ) D6 ( A2 A1 A0 ) D7 ( A2 A1
例：试用数据选择器实现函数 Y = AB + AC + BC 。
代数法求解 解：(1)选择数据选择器 Y为三变量函数，故选用8选1数据选择器（74LS151） (2)写出逻辑函数的最小项表达式 Y = AB + AC + BC = A'BC + AB'C + ABC' + ABC = m3 + m5 + m 6 + m7 (3)写出数据选择器的输出表达式 Y = m0D0+m1D1+m2D2+m3D3+m4D4+m5D5+m6D6 +m7D7 (4)比较两式中最小项的对应关系 令 A = A2 ，B = A1 ，C = A0 应令： D0 = D1 = D2 = D4= 0， D3 = D5 = D6 = D7 = 1
第四章 组合逻辑电路
本章主要内容
4.1 概述
4.2 组合逻辑电路的分析和设计
4.3 若干常用的组合逻辑电路
4.4 组合逻辑电路中的竞争－冒险现象
§4.3 常用的组合逻辑电路
MSI 组合部件具有功能强、兼容性好、体积小、 功耗低、使用灵活等优点，因此得到广泛应用。本 节介绍几种典型MSI组合逻辑部件的功能及应用：
(5)画连线图 Y ST' A B C 0 A2 A1 A0 Y
即可得输出函数
74LS151 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 1
卡诺图法求解
解： (1)选择数据选择器
BC 0 1
选用 74LS151 A1A0 Y' 的卡诺图 A2 00 01 11 10 0 D0 D1 D3 D2