数字电路第4章(4数据选择器及数值比较器)_2..
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第四章 组合逻辑电路
本章主要内容
4.1 概述
4.2 组合逻辑电路的分析和设计
4.3 若干常用的组合逻辑电路
4.4 组合逻辑电路中的竞争－冒险现象
§4.3 常用的组合逻辑电路
MSI 组合部件具有功能强、兼容性好、体积小、 功耗低、使用灵活等优点，因此得到广泛应用。本 节介绍几种典型MSI组合逻辑部件的功能及应用：
D10 ~ D13 : 数据输入端
A1、A0 : 选通地址输入端
Y1：输出端 S' 1 : 附加控制端
输出端的逻辑式为：
A0 D11 A1 A0 D12 A1 A0 D13 A1 A0 ]S1 Y1 [D10 A1
A0 D11 A1 A0 D12 A1 A0 D13 A1 A0 ]S1 Y1 [D10 A1
用数据选择器实现组合逻辑电路（2）
(2) 具有n 位地址输入的数据选择器，可以产生(n+1) 变量的组合逻辑函数。
例如：对于4选1数据选择器，在S'1＝0时，输出 与输入的逻辑式为:
A0 ) D1(A1 A0 ) D2(A1A0 ) D3(A1A0 ) Y1 D0(A1 D0m0 D1m1 D2m2 D3m3
(2)画出Y 和数据选择器输出Y' 的卡诺图 A Y的卡诺图 00 01 11 10 0 0 1 1 1 0 1
0
1
D4 D5 D7 D6
(3)比较逻辑函数 Y 和 Y 的卡诺图 设 Y = Y 、A = A2、B = A1、C = A0 D0 = D1 = D2 = D4 = 0 对比两张卡诺图后得： D3 = D5 = D6 = D7 = 1 (4)画连线图 与代数法所得图相同
Leabharlann Baidu
(2) 双 “4选1”数据选择器可以提供8个数据输入端； (3) “4选1”数据选择器只有2位地址输入，故需要利用 S做为第3位地址输入端。
解：如图连接方式， (1)当 A2=0 时， ★地址范围：000 ~ 011 ★上边选择器工作;通过 地址A1A0从D0~D3中选 择一个数据经Y1输出。 ★下边选择器被禁止， 输出Y2为低电平。 (2) 当A2=1时， ★地址范围：100 ~ 111 ★下边选择器工作; 通过地址A1A0 从D4~D7中选择一个数 据经Y2 输出。 ★上边选择器被禁止，输出Y1为低电平。 综上所说：8选1数据选择器的输出 Y=Y1+Y2
例：试用数据选择器实现函数 Y = AB + AC + BC 。
代数法求解 解：(1)选择数据选择器 Y为三变量函数，故选用8选1数据选择器（74LS151） (2)写出逻辑函数的最小项表达式 Y = AB + AC + BC = A'BC + AB'C + ABC' + ABC = m3 + m5 + m 6 + m7 (3)写出数据选择器的输出表达式 Y = m0D0+m1D1+m2D2+m3D3+m4D4+m5D5+m6D6 +m7D7 (4)比较两式中最小项的对应关系 令 A = A2 ，B = A1 ，C = A0 应令： D0 = D1 = D2 = D4= 0， D3 = D5 = D6 = D7 = 1
★ ★ ★ ★ ★
编码器 译码器 数据选择器（多路选择器）、数据分配器 算术逻辑运算单元 数值比较器
数据选择器
工作原理：
数据选择器就是在数字信号的传输过程中，从一组 数据中选出某一个送到输出端，也叫多路开关。
又称多路选择器(Multiplexer，简称MUX)或多路开关。
数据选择器: 根据地址码的要求，从多路输入信号中 选择其中一路输出的电路. 4 选 1 数据选择器工作示意图
D0 D1 D2 D3 01 A 10 A
多路输入
Y=D1
一路输出
地址码输入
常用2选1、4选1、8选1和 16选1等数据选择器。 数据选择器的输入信号个数 N与地址码个数 n的关系为N = 2n
以双4选1数据选 择器74HC153为 例说明数据选择 器的工作原理
逻辑图形符号
其中对于一个数据选择器：
A1 A0 ) D0 ( A2 A1 A0 ) D1 ( A2 A1 A0 ) D2 ( A2 A1 A0 ) D3 Y ( A2 A0 ) D ( A2 A1 A0 ) D5 ( A2 A1 A0 ) D6 ( A2 A1 A0 ) D7 ( A2 A1
其真值表如下表所示： S1 1 0 0 0 0 A1 × 0 0 1 1 A0 × 0 1 0 1 Y1 0 D10 D11 D12 D13
Y1 的卡诺图 A0
0 1
A1
0 D0 D1 1 D2 D3
(1)当S'1=1时，数据选择器被禁止，输出封锁为低电平；
(2)当S„1=0时，数据选择器工作；
例1. 试用双4选1数据选择器74HC153组成8选1数据 选择器。 分析: (1) “8选1”数据选择器需要3位地址码，8个输入端，1 个输出端，输出端的逻辑式为：
用数据选择器实现组合逻辑函数（1）
(1) 具有n位地址输入的数据选择器，可实现(不大于) n变量的任何形式组合逻辑函数。
由于数据选择器在输入数据全部为 1 时，输出为地址 输入变量全体最小项的和。
例如:4选1数据选择器的输出: Y = m0 D0 + m1 D1+ m2 D2+ m3 D3 当 D0 = D1 = D2 = D3 = 1 时，Y = m0 + m1+ m2 + m3 。 当 D0 ~ D3 为0、1的不同组合时，Y 可输出不同的最小项 表达式。 而任何一个逻辑函数都可表示成最小项表达式.因此,当逻 辑函数的变量个数和数据选择器的地址输入变量个数相同时， 可直接将逻辑函数输入变量有序地接数据选择器的地址输入 端。
(5)画连线图 Y ST' A B C 0 A2 A1 A0 Y
即可得输出函数
74LS151 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 1
卡诺图法求解
解： (1)选择数据选择器
BC 0 1
选用 74LS151 A1A0 Y' 的卡诺图 A2 00 01 11 10 0 D0 D1 D3 D2
本章主要内容
4.1 概述
4.2 组合逻辑电路的分析和设计
4.3 若干常用的组合逻辑电路
4.4 组合逻辑电路中的竞争－冒险现象
§4.3 常用的组合逻辑电路
MSI 组合部件具有功能强、兼容性好、体积小、 功耗低、使用灵活等优点，因此得到广泛应用。本 节介绍几种典型MSI组合逻辑部件的功能及应用：
D10 ~ D13 : 数据输入端
A1、A0 : 选通地址输入端
Y1：输出端 S' 1 : 附加控制端
输出端的逻辑式为：
A0 D11 A1 A0 D12 A1 A0 D13 A1 A0 ]S1 Y1 [D10 A1
A0 D11 A1 A0 D12 A1 A0 D13 A1 A0 ]S1 Y1 [D10 A1
用数据选择器实现组合逻辑电路（2）
(2) 具有n 位地址输入的数据选择器，可以产生(n+1) 变量的组合逻辑函数。
例如：对于4选1数据选择器，在S'1＝0时，输出 与输入的逻辑式为:
A0 ) D1(A1 A0 ) D2(A1A0 ) D3(A1A0 ) Y1 D0(A1 D0m0 D1m1 D2m2 D3m3
(2)画出Y 和数据选择器输出Y' 的卡诺图 A Y的卡诺图 00 01 11 10 0 0 1 1 1 0 1
0
1
D4 D5 D7 D6
(3)比较逻辑函数 Y 和 Y 的卡诺图 设 Y = Y 、A = A2、B = A1、C = A0 D0 = D1 = D2 = D4 = 0 对比两张卡诺图后得： D3 = D5 = D6 = D7 = 1 (4)画连线图 与代数法所得图相同
Leabharlann Baidu
(2) 双 “4选1”数据选择器可以提供8个数据输入端； (3) “4选1”数据选择器只有2位地址输入，故需要利用 S做为第3位地址输入端。
解：如图连接方式， (1)当 A2=0 时， ★地址范围：000 ~ 011 ★上边选择器工作;通过 地址A1A0从D0~D3中选 择一个数据经Y1输出。 ★下边选择器被禁止， 输出Y2为低电平。 (2) 当A2=1时， ★地址范围：100 ~ 111 ★下边选择器工作; 通过地址A1A0 从D4~D7中选择一个数 据经Y2 输出。 ★上边选择器被禁止，输出Y1为低电平。 综上所说：8选1数据选择器的输出 Y=Y1+Y2
例：试用数据选择器实现函数 Y = AB + AC + BC 。
代数法求解 解：(1)选择数据选择器 Y为三变量函数，故选用8选1数据选择器（74LS151） (2)写出逻辑函数的最小项表达式 Y = AB + AC + BC = A'BC + AB'C + ABC' + ABC = m3 + m5 + m 6 + m7 (3)写出数据选择器的输出表达式 Y = m0D0+m1D1+m2D2+m3D3+m4D4+m5D5+m6D6 +m7D7 (4)比较两式中最小项的对应关系 令 A = A2 ，B = A1 ，C = A0 应令： D0 = D1 = D2 = D4= 0， D3 = D5 = D6 = D7 = 1
★ ★ ★ ★ ★
编码器 译码器 数据选择器（多路选择器）、数据分配器 算术逻辑运算单元 数值比较器
数据选择器
工作原理：
数据选择器就是在数字信号的传输过程中，从一组 数据中选出某一个送到输出端，也叫多路开关。
又称多路选择器(Multiplexer，简称MUX)或多路开关。
数据选择器: 根据地址码的要求，从多路输入信号中 选择其中一路输出的电路. 4 选 1 数据选择器工作示意图
D0 D1 D2 D3 01 A 10 A
多路输入
Y=D1
一路输出
地址码输入
常用2选1、4选1、8选1和 16选1等数据选择器。 数据选择器的输入信号个数 N与地址码个数 n的关系为N = 2n
以双4选1数据选 择器74HC153为 例说明数据选择 器的工作原理
逻辑图形符号
其中对于一个数据选择器：
A1 A0 ) D0 ( A2 A1 A0 ) D1 ( A2 A1 A0 ) D2 ( A2 A1 A0 ) D3 Y ( A2 A0 ) D ( A2 A1 A0 ) D5 ( A2 A1 A0 ) D6 ( A2 A1 A0 ) D7 ( A2 A1
其真值表如下表所示： S1 1 0 0 0 0 A1 × 0 0 1 1 A0 × 0 1 0 1 Y1 0 D10 D11 D12 D13
Y1 的卡诺图 A0
0 1
A1
0 D0 D1 1 D2 D3
(1)当S'1=1时，数据选择器被禁止，输出封锁为低电平；
(2)当S„1=0时，数据选择器工作；
例1. 试用双4选1数据选择器74HC153组成8选1数据 选择器。 分析: (1) “8选1”数据选择器需要3位地址码，8个输入端，1 个输出端，输出端的逻辑式为：
用数据选择器实现组合逻辑函数（1）
(1) 具有n位地址输入的数据选择器，可实现(不大于) n变量的任何形式组合逻辑函数。
由于数据选择器在输入数据全部为 1 时，输出为地址 输入变量全体最小项的和。
例如:4选1数据选择器的输出: Y = m0 D0 + m1 D1+ m2 D2+ m3 D3 当 D0 = D1 = D2 = D3 = 1 时，Y = m0 + m1+ m2 + m3 。 当 D0 ~ D3 为0、1的不同组合时，Y 可输出不同的最小项 表达式。 而任何一个逻辑函数都可表示成最小项表达式.因此,当逻 辑函数的变量个数和数据选择器的地址输入变量个数相同时， 可直接将逻辑函数输入变量有序地接数据选择器的地址输入 端。
(5)画连线图 Y ST' A B C 0 A2 A1 A0 Y
即可得输出函数
74LS151 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 1
卡诺图法求解
解： (1)选择数据选择器
BC 0 1
选用 74LS151 A1A0 Y' 的卡诺图 A2 00 01 11 10 0 D0 D1 D3 D2