着色问题
塑胶产品着色时一般出现的问题及处理方法
塑胶产品着色时一般出现的问题及处理方法
1．产品表面起粒：主要原因：
①料筒及模头有杂质；
②温度不正确；
③原料在料筒内加热停留时间太长；
④色母或色粉的分散性未处理好；
⑤过滤网已穿孔。
处理方法：把塑机温度调至低于正常温度10 -20℃，开动塑机，用原色塑料树脂以最慢速度重新进行清理工作，必要时把模头拆开清理，并调整好温度，及时更换过滤网。
改用分散良好的色母或色粉重新调试。
2．扩散不均匀：主要原因：
①混料不均匀；
②温度不适当；
③色母和原料相溶性差；
④塑机本身塑化效果差；
⑤色母投放比例太小。
处理方法：充分搅拌、温度调整适当、更换色母或原材料、更换其他机台生产、调整色母投放比例。
3．经常断料主要原因：
①温度不正确；
②原料亲和性差；
③色母分散太差；
④色母投放比例太高。
处理方法：把温度调较准确、更换所用原料、更换分散优良的色母、降低色母使用比例。
4．颜色有变化：主要原因：
①使用的原材料底色不一致；
②塑机未清洁干净；
③所用的色母或色粉耐温程度低，温度过高时消色；
④下料门未清洁干净；
⑤加工工艺改变；
⑥色母或色粉本身有色差；
⑦水口料搭配不当；
⑧混料机未清洁干净或混料时间未控制好
处理方法：使用与打板时颜色一致的原料及调整好水口料的搭配比例；把塑机、下料门及混料机彻底清洁干净；改用耐温适当、颜色一致的色母或色粉；使用稳定的加工工艺。
chap12 图的着色
点着色的应用
课程安排问题 某大学数学系要为这个夏季安排课程表。所要开设 的课程为：图论(GT), 统计学(S),线性代数(LA), 高等 微积分(AC), 几何学(G)和近世代数(MA)。现有10名 学生(如下所示)需要选修这些课程。根据这些信息， 确定开设这些课程所需要的最少时间段数，使得学 生选课不会发生冲突。(学生用Ai表示）
5
K可着色的图例
v1
1
v2
G
v3 v4
v5
2 3
S
:V(G) →S,满射 是正常3着色，G是3可着色的。
6
K色图
定义12.1.2 图G的正常k着色中最小的k称为G的色
数，记为(G)，即(G)=min{k|G存在正常k着色}。
若(G) =k，则称G是k色图。 显然，含环的图不存在正常着色，而多重边与一条 边对正常着色是等价的。以后总设G为简单图。 问题：已知一个图G(p,q)，如何求色数(G)？
又因k＞0， 所以与(G)定义矛盾。结论成立。 注意此定理与定理12.1.2的区别。 定理12.1.2 若G是一个临界图，则(G) ≤(G)+1
21
Brooks 定理
定理12.1.5 若连通图G既不是奇回路，也不是完全 图，则(G) (G) . 例如，对Petersen图应用Brooks定理，可得： (G) (G) =3 . 此定理说明只有奇回路 或完全图这两类图的色 数才是(G) +1。
第一步：建图。 把每门课程做为图G的顶点，两顶点连线当且仅当 有某个学生同时选了这两门课程。
色给同一时 段的课程顶点染色，那么，问 题转化为在状态图中求点色数 问题。
MA
S
G
AC 选课状态图
LA
第6章 着色问题
∴
c' (v) c(v)
v V v V
，
这与C为最优矛盾。
图论及其应用
6
6.1 边色数
定理6.1 设G为偶图，则 = 。 证明： （Wilson）对 进行归纳。当 = 1 时显然成立。假设
对 < k( 2) 都成立，而 (G)= k 。任取G的一边 e = uv ， 考虑 G’ = G - e 。
(a) 利用Vizing定理证明：(G×K2）= (G×K2) 。 (b) 试证：若H是非平凡的，且(H) = (H)，则(G×H) = (G×H)。
6.2.7 叙述求简单图G的正常(+1)-边着色的好算法。 6.2.8*证明 ≥2的简单图G有一(-1)-边着色，使得所有-1种色在每个顶点上都表现 6.2.9 设简单图G有割点，则 = + 1 。
图论及其应用
11
6.2 Vizing定理——习题
6.2.1* 找出适当的边着色以证明(K2N-1) = (K2N) = 2n-1 。 6.2.2 为奇数的非空正则简单图G有 = + 1 。 6.2.3(a) 设简单图G中 = 2n+1且 >n ，则 = +1 ； (b) 利用(a)证明： ① 若G是从有偶数个顶点的简单图中剖分一条边所得的图，则 = +1 ； ② 若G是从有奇数个顶点的简单k正则图中删去少于k/2条边所得的图，则=+1 6.2.4 (a) 证明： 任一无环图G都有-正则无环母图。（注：不一定为生成母图） (b) 利用(a)及习题5.2.3(b)证明：若G 是无环图且 是偶数，则 3 /2。 6.2.5 称G为唯一k-边可着色的，如果G的任意两个k-边着色都导致E有相同的划分。 证明：每个唯一3-边可着色的3-正则图都是Hamilton 图 。 6.2.6 简单图的积图是指顶点集为V(G)×V(H)的简单图G×H，其中 (u,v)与(u’,v’)相邻 u = u’且v’ E(H)； 或 v = v’且uu’ E(G)
图的着色问题--C++实现(含详细注释)
图的着色问题一、题目简述(1) 图的m-着色判定问题给定一个无向连通图 G 和 m 种不同的颜色。
用这些颜色为图 G 的各顶点着色，每个顶点着一种颜色，是否有一种着色法使 G 中任意相邻的两个顶点着不同颜色？(2) 图的m-着色优化问题若一个图最少需要 m 种颜色才能使图中任意相邻的两个顶点着不同颜色，则称这个数 m 为该图的色数。
求一个图的最小色数 m 的问题称为m-着色优化问题。
二、算法思想1. m-着色判定问题总体思想：通过回溯的方法，不断为每一个节点着色，每个点的颜色由一个数字代表，初始值为1。
在对前面 step - 1 个节点都合法的着色之后，开始对第 step 个节点进行着色。
如果 n 个点均合法，且颜色数没有达到 m 种，则代表存在一种着色法使 G中任意相邻的两个顶点着不同颜色。
具体步骤：1. 对每个点 step ，有 m 种着色可能性，初始颜色值为1。
2. 检查第 step 个节点颜色的可行性，若与某个已着色的点相连且颜色相同，则不选择这种着色方案，并让颜色值加1，继续检查该点下一种颜色的可行性。
3. 如果第 step 点颜色值小于等于 m ，且未到达最后一个点，则进行对第 step + 1 点的判断。
4. 如果第 step 点颜色值大于 m ，代表该点找不到合适的分配方法。
此时算法进行回溯，首先令第 step 节点的颜色值为0，并对第 step - 1 个点的颜色值+1后重新判断。
5. 如果找到一种颜色使得第 step 个节点能够着色，说明 m 种颜色的方案是可行的。
6. 重复步骤2至5，如果最终 step 为0则代表无解。
2. m-着色优化问题基于问题1，对于一个无向图 G ，从1开始枚举染色数，上限为顶点数，第一个满足条件的颜色数即为所求解。
三、实现过程（附代码）1. m-着色判定问题#include<iostream>using namespace std;int color[100]; // 每个点的颜色int mp[100][100]; // 图的邻接矩阵int n, m, x; // n顶点，m种颜色方案，x条边bool check(int step) {// 判断与step点相邻的点，颜色是否与step点相同，若相同则返回falsefor (int i=1; i<=n; i++) {if (mp[step][i] ==1&&color[i] ==color[step]) {return false;}}return true;}bool Solve(int m) {// 求解是否可以找到一种可行的染色方案int step=1; // step指示当前节点while (step>=1) {color[step] +=1; // 假定颜色值从1开始，若为回溯，选择下一种方案while (color[step] <=m) { // 按照问题条件选择第step点颜色if (check(step)) {break;} else {color[step]++; // 搜索下一个颜色}}if (color[step] <=m&&step==n) { // 如果找完n个点，且染色方法小于等于m种 return true;} else if (color[step] <=m&&step<n) {step++; // 求解下一个顶点} else { // 如果染色数大于m个，回溯color[step] =0; // 回溯，该点找不到合适的分配方法，对上一点进行分析step--;}}// 如果step退到0，则代表无解return false;}int main() {int i, j;bool ans=false;cout<<"输入顶点数n和着色数m"<<endl;cin>>n>>m;cout<<"输入边数"<<endl;cin>>x;cout<<"具体输入每条边"<<endl;for (int p=0; p<x; p++) { // 以无向邻接矩阵存储边cin>>i>>j;mp[i][j] =1;mp[j][i] =1;}if (Solve(m)) {cout<<"有解";} else {cout<<"无解";}return0;}2. m-着色优化问题#include<iostream>using namespace std;int color[100]; // 每个点的颜色int mp[100][100]; // 图的邻接矩阵int n, m, x; // n顶点，m种颜色方案，x条边bool check(int step) {// 判断与step点相邻的点，颜色是否与step点相同，若相同则返回falsefor (int i=1; i<=n; i++) {if (mp[step][i] ==1&&color[i] ==color[step]) {return false;}}return true;}bool Solve(int m) {// 求解是否可以找到一种可行的染色方案int step=1; // step指示当前节点while (step>=1) {color[step] +=1; // 假定颜色值从1开始，若为回溯，选择下一种方案while (color[step] <=m) { // 按照问题条件选择第step点颜色if (check(step)) {break;} else {color[step]++; // 搜索下一个颜色}}if (color[step] <=m&&step==n) { // 如果找完n个点，且染色方法小于等于m种 return true;} else if (color[step] <=m&&step<n) {step++; // 求解下一个顶点} else { // 如果染色数大于m个，回溯color[step] =0; // 回溯，该点找不到合适的分配方法，对上一点进行分析step--;}}// 如果step退到0，则代表无解return false;}int main() {int i, j;bool ans=false;cout<<"输入顶点数n"<<endl;cin>>n;cout<<"输入边数"<<endl;cin>>x;cout<<"具体输入每条边"<<endl;for (int p=0; p<x; p++) { // 以无向图邻接矩阵存储边 cin>>i>>j;mp[i][j] =1;mp[j][i] =1;}for (m=1; m<=n; m++) { // 从小到大枚举着色数mif (Solve(m)) { // 如果有解，输出答案并跳出循环cout<<"最小色数m为 "<<m;break;}}return0;}四、结果及分析问题1测试用例：问题2测试用例：经检验，最少着色数的范围为2-4，意味着使 G 中任意相邻的两个顶点着不同颜色最多需要4种颜色。
着色问题
题型一、着色问题【例1】将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入如图所示的五块区域，要求相邻的两块区域的颜色都不相同，则有多少种不同的涂色方法？解：方法一：给区域标上记号A 、B 、C 、D 、E 如图所示，则A 区域图有4种不同的涂色方法，B 区域有3种不同的涂色方法， C 区域有2种不同的涂色方法，D 区域的涂色方法就要合理分类,由于E 区域同时接邻A 、C 、D 三个区域，所以它的颜色依赖于A 与D 的涂色，如果A 与D 颜色相同，则E 区域有2种涂色方法，若A 与D 颜色不相同，则E 区域只有1种涂色方法，因此应该先分类后分步.（1） 当A 、D 颜色相同时，根据分步乘法计数原理有4×3×2×1×2=48（种）；（2） 当A 、D 颜色不同时，根据分步乘法计数原理有4×3×2×1×1=24（种）. 故根据分类加法计数原理共有48+24=72种方法.方法二：由已知共计4种颜色，5块区域，颜色至少使用3种，最多使用4种颜色.由使用的颜色的种数分为两类第一类：涂色恰好使用了4种颜色，即A 、D 同色或B 、E 同色：有4×3×2×1+4×3×2×1=48（种）；第二类：涂色恰好使用3种颜色，即A 、D 同色且B 、E 同色：有4×3×2=24（种）. 故根据分类加法计数原理共有48+24=72种方法.温馨提示：为了处理问题方便，解决涂色问题时往往给每一个区域标上相应的序号.本题解决的关键是①着眼点是按区域分步，还是按使用的颜色分类；②注意区域A 、D 和B 、E 可以同色也可以异色，应合理分类讨论.迁移训练1-1将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法总数.解：法一：按顶点S,A,B,依次着色5×4×3=60，顶点C 分为两类：点A 与点C 同色和异色. ① 当点A 与点C 同色时：点S 、A 、C 三个点一共了2种颜色，所以点D 有3种颜色可选. ② 当点A 与点C 异色时：点C 有2种颜色可选，点S 、A 、C 三个点一共了3种颜色，所以点D 有2种颜色可选.所以由分步乘法计数原理得不同的染色方法总数为：5×4×3×（1×3+2×2）=420（种）. 法二：由已知四棱锥有5个顶点，可以使用的颜色有5种，按使用颜色的种数分为三类. A B C S D①涂色使用了3种颜色时：此时顶点A和C同色并且B和D同色，由分步乘法计数原理得不同的染色方法总数为5×4×3=60；②涂色使用了4种颜色时：此时顶点A和C同色或B和D同色，由分步乘法计数原理得不同的染色方法总数为（5×4×3×2）×2=240（种）；③涂色使用了5种颜色时：5个顶点使用5种不同的颜色，由分步乘法计数原理得不同的染色方法总数为5×4×3×2×1=120.所以由分类加法计数原理得不同的染色方法总数为：60+240+120=420（种）.。
图论讲义第6章-图的着色问题
ikik i0
( Δ + 1) 边染色。由引理 6.1.2， G[ Ei′0 ∪ Ei′k ] 中含有 u 的那个分支 H 1 是个奇圈。
ik i0 ik
vk …
im
… v3 v2
i4 i3 i2
u
i1
vm
v1
v
3
而对 k ≤ j ≤ m − 1 ，用颜色 ij+1 给 uvj 重新染色，而用颜色 ik 给 uvm 重新染色，得到一
1
, E k ) 中每个 Ei 都是非空的
设 v0 e1v1e2
eε v0 是 G 的一条 Euler 闭迹。 令 E1 = {ei i 为奇数}，E 2 = {ei i 为偶数}。
于是 c = (E1, E2) 即为所求的边 2-染色。 需要说明的是，Euler 闭迹从度≥4 的顶点出发是必需的。例如在下图中，若从 2 度顶 点 u 处出发沿 Euler 闭迹交替地对边进行 2 染色，则 u 点可能仅能获得一种色（如图，1、2 表示两种颜色） 。
′′, E 2 ′′, 个( Δ＋1 )边染色 c ′′ = ( E1
′′+1 ) 。同理有 c ′′( v ) ≥ c( v ) 对所有 v ∈ V 成立。故由引理 , EΔ
′ ∪ Ei′k′ ] 中含有 u 的分支 H 2 是个奇圈。 6.1.2， G[ Ei′0
vk-1
iki0 ik＋1 ik
第六章 染色理论
许多实际问题可以归结为求图的匹配或者独立集。 此外， 在许多应用中， 人们希望知道： 一个给定的图， 它的边集至少能划分成多少个边不交的匹配？或它的顶点集至少能划分成多 少个点不交的独立集？这便是图的边染色和顶点染色问题。
初中化学物质着色-沉淀及溶解性问题
初中化学物质着色及沉淀问题液体的颜色1、无色液体：水，双氧水2、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液3、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液4、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液5、紫红色溶液：高锰酸钾溶液6、紫色溶液：石蕊溶液气体的颜色7、红棕色气体：二氧化氮8、黄绿色气体：氯气9、无色气体：氧气、氮气、氢气、二氧化碳、一氧化碳、二氧化硫、氯化氢气体等大多数气体。
固体的颜色10、红色固体：铜，氧化铁11、绿色固体：碱式碳酸铜12、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体13、紫黑色固体：高锰酸钾14、淡黄色固体：硫磺15、无色固体：冰，干冰，金刚石16、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属17、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，（碳黑，活性炭）18、红褐色固体：氢氧化铁19、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁沉淀的颜色FeS2 黄色沉淀PbS 黑色沉淀FeCO3 碳酸铁灰色沉淀Ag2CO3 碳酸银黄色沉淀AgBr 浅黄沉淀AgCl 白色沉淀Cu2(OH)2CO3 暗绿色沉淀Fe(OH)2 氢氧化铁红棕色沉淀BaSO3 碳酸亚钡白色沉淀Cu(OH)2 氢氧化铜蓝色沉淀Mg(OH)2 氢氧化镁白色沉淀源-于-网-络-收-集源-于-网-络-收-集 AL(OH)3 氢氧化铝 白色沉淀Fe(OH)3 氢氧化铁 红褐色沉淀Cu(OH)2 氢氧化铜 蓝色沉淀AgCl 氯化银 白色沉淀BaSO4 硫酸钡 白色沉淀BaCO3 碳酸钡 白色沉淀Fr(OH)3 红褐色沉淀AgBr 钡化银 淡黄色沉淀AgI 碘化银 黄色沉淀Ag3PO4 黄色沉淀Cu2OOH-为白色（如Mg(OH)2）CO3 2-为白色（如CaCO3)Fe 3+ 为红褐色Fe 2+ 为绿色Cu 2+ 为蓝色（如Cu(OH)2)NO3-均溶解Cl-只有AgCl 是沉淀SO4-只有BaSO4是沉淀（Ca,Ag 微溶）FeCO3是沉淀 红色初中常见的七种沉淀两种有颜色的氢氧化铁Fe(OH)3红褐色沉淀 氢氧化铜Cu(OH)2 蓝色沉淀白色沉淀五种碳酸钙 CaCO3、 碳酸钡BaCO3 、氯化银 AgCl 、硫酸钡 BaSO4、 氢氧化镁 Mg(OH)2产生这些沉淀方程式很多，各举一个例子。
图的着色问题
问题来源
图的着色
通常所说的着色问题是指下述两类问题： 通常所说的着色问题是指下述两类问题： 1．给定无环图G=(V,E)，用m种颜色为图中 的每条边着色，要求每条边着一种颜色， 的每条边着色，要求每条边着一种颜色，并 使相邻两条边有着不同的颜色， 使相邻两条边有着不同的颜色，这个问题称 为图的边着色问题。 为图的边着色问题。 2．给定无向图G=(V,E)，用m种颜色为图中 的每个顶点着色，要求每个顶点着一种颜色， 的每个顶点着色，要求每个顶点着一种颜色， 并使相邻两顶点之间有着不同的颜色， 并使相邻两顶点之间有着不同的颜色，这个 问题称为图的顶着色问题。 问题称为图的顶着色问题。
化简得
( a + bd )(b + aceg )(c + bdef )( d + aceg )(e + bcdf )( f + ceg )( g + bdf )
求极小覆盖法－ 求极小覆盖法－布尔代数法
Step3：从中挑选所用极大独立集个数最小者， Step3：从中挑选所用极大独立集个数最小者， 即为X 即为X（G） 但上述子集的颜色数都不是X ），正确的应 但上述子集的颜色数都不是X（G），正确的应 该是X =3，该子集为： {b,d,f}中的 该是X（G）=3，该子集为：给{b,d,f}中的 b,d,f涂颜色 涂颜色1 {a,e,g}中a,e,g涂颜色 涂颜色2 b,d,f涂颜色1，为{a,e,g}中a,e,g涂颜色2为 {a,c,g}中的 涂颜色3 中的c {a,c,g}中的c涂颜色3。 由此可见， 由此可见，求色数其需要求极大独立集以 及一切若干极大独立集的和含所有顶点的子 对于大图， 集，对于大图，因为图计算量过大而成为实 际上难以凑效的算法，所以不是一个好算法， 际上难以凑效的算法，所以不是一个好算法， 一般我们采用贪心法等近似算法来求解 。
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解: A55 ＋ 2A54 ＋ A53 ＝420
D C
A
B
6、某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分成六个 部分，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种 且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法
有_______种.
解: 5A44＝120
5Hale Waihona Puke 6142
3
7、将3种作为种植在如图所示的5块试验田里，每块种植 一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植 方法共有______种.
解: 3 ×2 ×2 ×2 ×2 －3×2 ＝42
着色问题
1、用五种不同颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色， 规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，求
有多少种不同的涂色方法？
解: A54 ＋ A53 ＝180
A
B
C
D
2、用五种颜色给图中四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，
⑴、共有多少种不同的涂色方法? ⑵、若要求相邻（有公共边）的区域不同色，共有多少种 不同的涂色方法？
解:⑴ 54=625
1
4
⑵ A54＋ 2A53 ＋ A52 ＝260
2
3
3、一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求 相邻区域不得使用同一颜色。现有四种颜色可供选择，
则不同的着色方法共有_____种.
解: 2A44 ＋ A43 ＝72 3
2
1
5
4
魔头的业务极为灵光哦！非常有胡闹性呢！”女无赖契温娆嘉妖女：“啊咕！我要让你们知道什么是时尚派！什么是珍稀流！什么是豪言飘然风格！”壮扭公主：“哈 哈！小老样，有什么菜谱都弄出来瞧瞧！”女无赖契温娆嘉妖女：“啊咕！我让你享受一下『白金香祖臂章理论』的厉害！”女无赖契温娆嘉妖女突然耍了一套，窜鸟 地灯翻三千二百四十度外加貂哼警棍旋十九周半的招数，接着又玩了一个，妖体马飞凌空翻七百二十度外加呆转九百周的震撼招式。接着闪闪发光的巾闪眼间流出浓明 爽幻色的晚隐星光味……深紫色胸花样式的戒指透出弹丸丑摇声和哼嗷声……暗灰色面包一样的眼罩忽亮忽暗穿出地灯夜隐般的飘动！紧接着很大的仿佛元宵般的屁股 顿时狂舞收缩起来……酷似猩猩模样的手臂透出深绿色的阵阵冷雾……纯红色积木模样的手指闪出淡黑色的丝丝怪音。最后扭起鲜红色破钟一样的短发一吼，萧洒地从 里面滚出一道幻影，她抓住幻影经典地一旋，一件明晃晃、绿莹莹的咒符『白金香祖臂章理论』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边摇晃，一边发出“咻咻”的猛 响。！猛然间女无赖契温娆嘉妖女高速地用自己深灰色奶酪造型的皮肤雕刻出深橙色浪漫摇曳的花灯，只见她瘦小的亮黑色短棍模样的腰带中，飘然射出二十片耍舞着 『银光秋妖活塞头』的仙翅枕头毽子状的木瓜，随着女无赖契温娆嘉妖女的甩动，仙翅枕头毽子状的木瓜像鸭头一样在双腿上夸张地窃取出飘飘光罩……紧接着女无赖 契温娆嘉妖女又发出七声墨棕色的悠闲暴叫，只见她暗黑色娃娃一般的脸中，酷酷地飞出九道浆叶状的荒原木心鹅，随着女无赖契温娆嘉妖女的扭动，浆叶状的荒原木 心鹅像琴弓一样念动咒语：“铜指呱 啾，砂布呱 啾，铜指砂布呱 啾……『白金香祖臂章理论』！大爷！大爷！大爷！”只见女无赖契温娆嘉妖女的身影射 出一片水青色奇辉，这时东北方向狂傲地出现了九簇厉声尖叫的亮紫色光蟹，似粼光一样直奔深青色流光而来！，朝着壮扭公主憨直贪玩的圆脑袋乱跳过来。紧跟着女 无赖契温娆嘉妖女也翻耍着咒符像水珠般的怪影一样向壮扭公主乱跳过来壮扭公主突然来了一出，蹦猪飞盘翻三千二百四十度外加蟹乐腰鼓旋十九周半的招数，接着又 搞了个，团身鹏醉后空翻七百二十度外加傻转一百周的沧桑招式！接着丰收喜悦犹如瓜果成熟般的醉人之香立刻弹出天褐彩光色的病态鹰现怪憨味……如同钢铁机器一 样的骨骼喷出桑耍熊嚎声和吱吱声……极似玉白色样的额头朦朦胧胧窜出蕉果象睡般的跃动。紧接着圆圆的极像紫金色铜墩般的脖子猛然振颤飘荡起来……极像波浪一 样的肩膀喷出
武功秘籍 武功秘籍
4、用四种不同的颜色给正方体ABCD—A1B1C1D1的 六个面涂色，要求相邻两个面涂不同颜色，则共有涂 色方法_______种.
解: 3A44＋ A43 ＝96
5、将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，使同一条棱 的两端点异色，如果只有5种颜色可供选择，则不同的染 色方法总数为______种.