七年级数学上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化课件鲁教版五四制
鲁教版(五四制)七年级数学第五章位置与坐标
反馈练习巩固新知
认真做一做：
1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ B ）
Ａ．３楼５号
Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０
°
２．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要
确定 （ D ）
Ａ．方位角
Ｂ．距离
3、由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小．明失家火向轮东船走的20国米籍，再向Ｄ北．走方1位0米角，和就距到离达了小
大成殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
（－4，－4）
合作交流探究新知
阅读教材，回答下列问题：
1. 平面上两条互相垂直且有公共原点的数轴组成
平面直角坐标系， 水平的数轴 叫x轴（横轴），
取向 右 为正方向， 铅直的数轴 叫y轴（纵轴），
取向 上为正方向.
两轴的交点是 原点
.
这个平面叫 坐标 平面.
（1）体训基地，科普中心. （2）北偏东1.8公里、正西方向2公里、南偏西30°.
课堂小结布置作业 小结：
1、在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个 数据?
答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．
若设着两个数据分别为a和b，则： a表示：排数、行数、经度、角度、角度…… b表示：号数、列数、纬度、距离、角度…….
2. 如何划分象限？
合作交流探究新知
纵轴 y
注意:坐标轴上
5
的点不属于任
4
何象限。
第二象限 3 第一象限
2
1
-4 -3 -2 -1原点0
-1
1 2 3 4 5 x 横轴
第三象限 -2 -3
第四象限
-4
合作交流探究新知
最新鲁教版五四制七年级数学上册《确定位置》教学设计-评奖教案
鲁教版数学七年级上册第五章《位置与坐标》第一节《确定位置》教学设计【课标要求】《初中数学新课程标准》中对本节课的目标要求是：1.结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.2.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置. 【教学目标】1.在现实情境中感知确定物体位置的必要性，感受生活中位置的确定离不开数据，体会数学与生活的密切关系；2.结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置，在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，掌握用有序数对表示物体位置的方法；3.经历观察、分析、抽象、概括等过程，掌握用方位角和距离刻画两个物体的相对位置的方法；4.理解并会运用区域定位法和经纬度定位法来确定物体的位置，在自主探索、合作交流的过程中，学会在独立思考的基础上与同伴交流，锻炼数学语言的表达能力，养成良好的合作意识.【教材分析】本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础.而《确定位置》是本章第一节，为学生提供了生动有趣的问题情景，带领学生从熟悉的场景进入本节内容，将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，能够较好地体现数学的现实性，进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力，极大地调动学生探究和活动的欲望，有利于学生良好的数学观的形成.本节课的教学重点是掌握并会运用有序数对法、极坐标定位法两种确定位置的方法，理解并会运用区域定位法、经纬定位法两种确定位置的方法.【学情分析】对七年级学生而言，通过观察现实生活，对用两个量表示物体的位置已经有了一定的感性认识，只是没有形成理性的知识，积累了一些生活的经验，具有了初步的应变能力，只需要教师正确的引导，他们就能通过自主探究和合作学习的方式进行学习.教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境，引起学生的极大关注，有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究.根据本课学习目标，可把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把知识点通过各种方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学习知识，拓宽视野.基于学情，确立本节课的教学难点是如何把实际定位问题转化为数学问题——数学建模，并能灵活地运用不同的方法确定物体的位置.【评价设计】1.通过导入环节学生相互交流以及各板块中的具体实例和活动来实现对目标一的评价.2.通过板块一中三个活动来实现对目标二的评价.3.通过板块二中的例题解读和活动实现对目标三的评价.4.通过板块三和板块四中的学生活动来实现对目标四的评价.5.通过自我检测环节对四个目标的综合达成情况进行评价. 【教法学法】1.采用“体验式”教学模式，转变教师的教学方式和学生的学习方式，建议课前由学生自己去查找经纬线、区域定位等资料，让他们参与课堂的全过程.坚持以学生的发展为本，使每个学生都以研究者的身份去学习.2.整节课应以“开放、合作、探究”为基本特征，给学生思考的空间和表现的机会，让学生在一个较为轻松的环境中去体验数学学习带来的乐趣，构建充满活力的课堂文化.【教学过程】一、情境导入：师：“有位同学现在坐的特别端正，眼睛始终在关注着老师.大家知道我夸的同学是谁吗？”学生开始乱猜，教师及时问：“为什么还没猜对？”“因为老师没有告诉你们这位同学的位置.”【设计意图：采用这样的导入让学生在课堂的一开始就进入到一个轻松的氛围中，同时教师故意让学生猜那位同学坐在哪，体现出确定位置的必要性，让学生感觉到本节课的知识和自己紧密联系.】【问题应对：学生在猜老师所表扬的同学时，不一定能和位置联系起来，教师可问“如果老师告诉你们这位同学的位置，你们能不能说出他的名字？”这样就自然引出确定位置的重要性.】师：现实生活中，很多时候我们都需要确定位置.你有哪些确定位置的方法？能不能举例说明？学生举出生活中需要确定位置的例子，教师结合课件演示加以评价、补充.（如开家长会家长如何找到孩子的座位？老师要到某位同学家去家访，怎样知道同学家的位置？美伊战争中美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的那么准？神舟十号飞船成功着陆，地面搜寻人员如何迅速的确定着陆的精确地点？马航MH370失联后，如何在海上确定位置进行搜救等.）师：这节课就让我们带着这些问题进行“确定位置”的学习.引出课题：确定位置（板书：确定位置）【设计意图：从学生的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望.】【问题应对：学生应该可以举出很多生活中需要确定位置的例子，教师要结合学生所举例子，分别加以点评，最好是能挑几个写在黑板上，将这些例子融入后面新知识的学习中.若学生所举例子比较片面，可做适当引导.】二、探索新知：板块一：初步感知用数对确定位置1、认识列和行.问题1：如果我们要开家长会，你如何告知家长你在教室中的准确位置？用你自己喜欢的方法，可以用图形、文字、数字，要求是能让家长准确地找到你.（提示学生正面写名字，反面写位置）学生按照要求将自己的位置写出来，教师观察学生的书写状况，并挑选几名有代表性的写法为后面的学习做基础.（其中有画图、有文字、有数字）教师实物投影出比较有代表性的卡片，让学生自己解释，并表扬他们勤于思考，敢于阐述自己观点的优点.师：如果我告诉你们我刚才表扬的同学的位置是第3列第5行，你知道是谁吗？（学生回答.）希望同学们都能向他学习.师：有了列和行我们就能表示出自己的位置了，通常我们表示位置常常把列和行在一起说，先说列再说行，自己试着说说看你在第几列第几行？学生说出自己的位置，共同判断.【设计意图：通过让学生在教室里给自己确定位置，激发了学生探求新知的欲望，在交流中思维的火花得到碰撞，教师再适时画龙点睛，让学生明白可以用列和行来表示在教室里的座位，而且有助于后面学习数对的知识.教师为了激起学生的兴趣，更好的应用列和行设计了夸夸好同学的环节，教育学生向榜样学习的好习惯，体现出数学课堂中时时渗透着情感教育.】【问题应对：学生在根据卡片描述来说明自己位置时，可能会不够准确或精炼，教师都要对其加以肯定和鼓励，后面用行、列表示位置时，可能有将位置颠倒的，要强调按规则来表示，可采用多种形式加以巩固，这也是为后面的数对学习打好基础.】2、认识数对，理解数对中数字的意义.教师出示本班座位表，让学生用第几列第几行表示某位同学的位置，并板书“第×列第×行”，提出问题2：你能用更简洁的方法表示出某同学的位置吗？学生积极思考并将自己的方法写在黑板上，教师让学生解释自己的方法.并根据学生的回答引导得出用（3，2）来表示第3列第2行，介绍这种表示方法叫数对，读作：三二 .学生列举说明数对表示位置时每一个数据的意义.问题3：在教室里要确定你的座位需要几个数据？第2列第4行如何用数对表示？第4列第2行呢？问题4：到电影院里去看电影，怎样找到自己的座位？“6排3号”可以怎样表示？（6，3）和（3，6）是否表示同样的意义？【设计意图：教师并没有急于告诉学生用数对表示列和行，而是让学生自己创造更简单的数字和符号来表示位置，这样不但让学生理解数对的演变过程，而且有助于理解数对中数字的含义.另外又通过练习列和行与数对之间的一一对应，让学生理解数对的表示方法和读法.】【问题应对：数对在小学时已经有了初步的认识，但多数学生可能已经遗忘，让学生用简洁的方法来表示，学生可能会想到用“第3列，第2行”来表示，可引导学生“能不能用更简洁的方法来表示”，把不相关的字去掉，只留下数字，用（3,2）来表示.】3、在方格纸上用数对表示某一点的位置.人们为了更方便的确定位置，常常利用方格纸，这样更清楚直观.（1）教师出示本班级的座位表，将所有学生变成一个个点，再出示方格图.学生互相提问，根据数对找同学位置或根据同学位置说数对.教师指图中同一列的同学名字，让学生说出用数对表示的位置，并找出规律.学生进一步猜想同一行的数对会有什么样特点，并进行验证.问题：（4，2）和（2，4），这两个数对表示的位置一样吗？学生分别找出（4，2）和（2，4）这两个位置上的的同学，并说明各自所表示的意义.（4，2）表示第4列第2行；（2，4）表示第2列第4行.（课件演示）（2）出示学校附近建筑物图标和方格纸，学生在多媒体电子白板上演示将图标放到方格纸上的任意位置，并提问如何表示这些建筑物的位置.教师将学校放到方格纸的0点处，提问：学校应怎样用数对表示呢？向学生渗透坐标原点（0，0）.小结:通过刚才的活动我们发现可以用有序数对表示平面上一个物体的位置.这种确定位置的方法我们称之为有序数对定位法.何为“有序”？何为“数对”？板书: 有序数对定位法活动：1.你能否用简洁的方式来表示自己的位置.小组交流自己的位置.2.请一位同学点五位同学，点到的同学用数对说出自己的位置.再由老师来说数对，请点到的学生起立.3.写一写.如果规定列号写在前面，行号写在后面，你能写出这些象棋的位置吗？根据“象走田字不过界”的规则，“象”能不能到达（8,7）的位置？【设计意图：这一环节让学生感受方格图的便捷，同时，让学生自己探究出同一行和同一列数对的特点，加深对方格图中数对表示方法的理解和数对中数字的含义.在分辨（4，2）、（2，4）表示的意义时，让学生理解位置不同，数字的意义不同.最后引出（0，0）的教学，让学生了解原点的表示方法.】【问题应对：经过本环节反复举例巩固，学生对数对的理解应该能达到预期目标，活动中的象棋问题，由于学生可能对象棋不太了解，因此对“象走田字不过界”这一规则可能不太了解，可找学生试着解释一下.】板块二：极坐标定位法有序数对虽然能很方便的表示出物体的位置，但有些时候不适用，比如：渔船从A岛出发，沿正西方向行驶，你能确定渔船的位置吗？为什么?渔船从A岛出发，以每小时25 千米的速度行驶了1小时，你能确定渔船的位置吗？为什么?渔船从A岛出发，沿北偏东40°方向,以每小时25千米的速度行驶了1小时,你能确定渔船的位置吗？如果能,请说出渔船的位置.出示“某次海战中敌我双方舰艇对峙”的示意图，并回答下列问题：（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上1厘米处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？学生思考后得出结论：确定位置还可以用方位角和距离这两个数据.小结：在选定观测点后要确定位置需要方向角和距离两个数据，把这种方法叫极坐标定位法，也叫方向角、距离定位法.板书: 极坐标定位法（即方向角、距离定位法）活动：如图（课件演示）是雷达探测器在一次探测中发现的5个目标，A、B、C、D、E, 如果你是雷达操作员，你如何向上级报告各目标点的位置？学生先在各小组内进行交流，然后各小组成员代表在班级进行展示.【设计意图：通过课件演示小船的行驶，让学生体会到一个数无法确定船的位置，引出用方位角和距离确定位置的方法，通过模拟海战感受位置确定对战争胜负的决定作用，增强学好位置确定方法的信心，加深用方位角和距离确定位置的印象.通过我是雷达操作员，巩固用方位角和距离确定位置定位置，培养学生语言的表达能力.】【问题应对：极坐标定位法在实际生活中，学生接触不是很多，对于“敌我双方舰艇对峙”的几个问题如果回答效果不是很好，可补充如下问题：若我军战舰攻打敌军战舰，需要知道（）Ａ．我军战舰的位置．Ｂ．敌军战舰相对于我军战舰的方向．Ｃ．敌军战舰相对于我军战舰的距离．Ｄ．B、C选项都需要.】“极坐标定位”能够准确的看出地图上我们需要找的位置，不过有时候看地图不需要那么精确，只需要知道大体区域，比如：（出示“广州市地图简图”的一部分）你如何介绍图中“广州起义烈士陵园”和“广州火车站”所在的区域.生回答自己的方法，师针对其中的（B,4）（C,3）这种答法进行新知识的传授.小结：这种确定位置的方法就是区域定位法.在区域定位时一般需要两个数据：需要横向的数字和表示纵向的字母两个数据.板书：区域定位法活动：师出示威海市区地图简图，学生扮演向导向客人介绍某些景点如何用区域定位法表示它们的位置.【设计意图：位置确定的方法很多，用区域也可以确定物体的位置，让学生感受位置确定方法的多样性和各自的优点，拓宽视野，感受数学知识的无穷魅力，激励学生在今后的学习中更深层次的探索.】【问题应对：区域定位法相对来讲比较好理解，授课时根据学生反馈来看，如果进度较快，可将济南市区图投影出来，试着用**路来划分区域.】师：刚上课时老师提出了一个问题是神州十号飞船在太空飞行15天后，准确降落在内蒙古境内，你们知道科研人员为什么能让飞船准确而迅速着陆吗？用我们前面讲过的确定位置的方法能不能做到呢？学生思考，发现用前面的确定位置的方法无法做到，联系地理课上讲的经度和纬度，应该不难想到经纬度定位法.若想不到，教师再稍作提示.师：根据经纬线可以确定地球上的任何一点的正确位置，如北京在北纬40度，东经116度，济南、上海又在什么位置呢？生根据课件演示的地图回答.课件演示：2008 年5 月12 日14 时28 分04.0 秒，四川发生了自我国建国以来最为强烈的一次地震(里氏8.0 级)，直接严重受灾地区达10万平方公里，你能表示震中位置吗? (图中红点处汶川县映秀镇)小结：在地图要确定某个城市的位置需要经度和纬度两个数据.这种确定位置的方法我们称之为经纬度定位法.板书：经纬度定位法活动：在中国地图上通过给出城市名称说出它的位置或根据某城市的经纬度说出城市名称，小组内互相提问完成.【设计意图：回顾引入中我国成功发射“神州十号”时提出的问题，引出经纬度也可以确定位置，通过北京位置的表示认识这种方法，通过四川地震震中位置的确定加深经纬度表示法的理解加强学生热爱同胞，要有爱心的教育.】【问题应对：如果所给城市正好在经线或纬线上，比较好说明它的位置，如果不在线上，则需要对其经纬度进行估算，这里要让学生交流估算减小误差的技巧.】三、学以致用通过以上的学习，你会确定一个物体在平面内的位置了吗? 如果你要到我们首都北京去旅游.怎样在地图上确定北京的位置?去北京后如何确定鸟巢的位置？如何确定水立方的位置? 在我们的生活中还有哪些事情需要用到位置的确定？【设计意图：以学生感兴趣的北京奥运会标志性建筑鸟巢和水立方位置的确定作为本课的巩固提高，是因为她世界瞩目，并且蕴涵着多种位置确定的方法，能及时有效地巩固所学知识，达到强化的目的.让学生感知数学就在身边，培养用数学的理念思考问题.】【问题应对：解决实际情境问题，学生可能仍会照搬课本所学知识，不考虑实际情况，如北京的区域划分最好能根据北京地图上的**区或*环来进行划分，当然也可自己来划分.后面的举例尽量避免和前面的重复.】自我检测评价：1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（）A.3楼5号B.北偏西40°C.解放路30号D.东经120°，北纬30°2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）A.方位角B.距离C.失火轮船的国籍D.方位角和距离四、盘点收获回顾本节课，你在知识上有哪些收获？还存在哪些疑惑？在思想和方法上有哪些收获？在自主探究、合作交流方面又有哪些体会？生畅谈自己本节课获得了哪些知识，在能力方面的收获.【设计意图：让学生畅所欲言，谈收获，同时回顾整理知识，进一步明确学过的知识，回扣目标，从生活中挖掘素材，并用所学的知识解决身边的位置确定问题，体现数学服务生活的目的.】【问题应对：学生总结时可能比较偏重于知识层面的收获，而忽视了对思想方法的提升，可引导学生从“整堂课哪些问题在回答时有困难或疑惑？这些困难或疑惑是如何解决的？”来进行分析，从而达到梳理思想方法的目的.】五、甜点时刻数对为人类生活提供了方便，国际象棋，地球仪，地图，电影院等地方，都有广泛应用.既然数对给了我们这么多的方便，那究竟是谁这么聪明，发明了数对这种方法呢？这个人就是——笛卡儿.笛卡儿（ReneDescartes）,1596年3月31日生于法国都兰城.笛卡儿是伟大的哲学家，物理学家，数学家，生理学家，解析几何的创始人.有着诸多成就的笛卡儿是在什么情形下发明的数对的呢？有这样一个故事：当时他也象我们一样，想用一个好方法表示平面上的一个点.但是笛卡儿无论怎么尝试，都无法用一个数来确定点的位置！一次偶然的机会，蜘蛛给了他启示.他生病了，躺在床上，看到墙角有蜘蛛在织网，蜘蛛网上有很多的交点，这些点是横着和竖着的蜘蛛丝相交而成的.“有了”他忍不住叫了起来，“用两个数不就可以将点的位置确定下来了嘛！”于是，经过思考，笛卡儿最终发明了数对，为了更直观地表示，笛卡儿还吧蜘蛛网化简成网格，也就是我们学习的平面坐标系了.【设计意图：这一环节让学生理解数对在生活中的应用，并采用神州七号的航天英雄让学生感到数对在生活中的重要作用，激起学生对数对的兴趣，最后利用笛卡尔的事迹告诉学生学习数学需要有坚强的信念和勤奋的态度.】六、课后作业1．教材配套练习册5.1 .2．用多种方法介绍我们学校的地理位置.3．生活中还有哪些用类似的方法确定位置的实例吗？举出两例.七、板书设计5.1 确定位置一、确定位置的方法二、应用1．有序数对定位法2．极坐标定位法（方向角+距离）3．区域定位法4．经纬度定位法。
初中数学教材目录鲁教版五四制
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数的加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学计数法11 有理数的混合运算12 近似数13 用计算器进行运算回顾与思考复习题第三章整式及其加减1 用字母表示数2 代数式3 整式4 合并同类项5 去括号6 整式的加减7 探索与表达规律回顾与思考复习题综合与实践制作一个尽可能大的无盖长方体容器第四章一元一次方程1 等式与方程2 解一元一次方程3 一元一次方程的应用回顾与思考复习题综合与实践探寻神奇的幻方总复习题六年级下册数学教材第五章基本平面图形1 线段、射线、直线2 比较线段的长短3 角4 角的比较5 多边形和圆的认识回顾与思考复习题第六章整式的乘除1 同底数幂的乘法2 幂的乘方与积的乘方3 同底数幂的除法4 零指数幂与负整数指数幂5 整式的乘除6 平方差公式7 完全平方差公式8 整式的乘除回顾与思考复习题综合与实践设计自己的运算程序第七章相交线与平行线1 两条直线的位置关系2 探究直线平行的条件3 平行线的性质4 用尺规作图回顾与思考复习题第八章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择回顾与思考复习题第九章变量之间的关系1 用表格表示变量之间的关系2 用表达式表示变量之间的关系3 用图像表示变量之间的关系回顾与思考复习题总复习题七年级上册数学教材第一章三角形1 认识三角形2 图形的全等3 探究三角形全等的条件4 三角形的尺规作图5 利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第二章轴对称1 轴对称现象2 探究轴对称的性质3 简单的轴对称图形4 利用轴对称进行设计回顾与思考复习题综合与实践七巧板第三章勾股定理1 探究勾股定理2 一定是直角三角形吗3 勾股定理的应用举例回顾与思考复习题第四章实数1 无理数2 平方根3 立方根4 估算5 用计算器开方6 实数回顾与思考复习题综合与实践计算器运用与功能探索第五章位置与坐标1 确定位置2 平面直角坐标系3 轴对称与坐标变化回顾与思考复习题第六章一次函数1 函数2 一次函数3 一次函数的图像4 确定一次函数的图像5 一次函数的应用回顾与思考复习题总复习题七年级下册数学教材第七章基本平面图形1 二元一次方程组2 解二元一次方程组3 二元一次方程组的应用4 二元一次方程与一次函数*5 三元一次方程组回顾与思考复习题综合与实践哪一款套餐更合适第八章平行线的有关证明1 定义与命题2 证明的必要性3 基本事实与定理4 平行线的判定定理5 平行线的性质定理6 三角形内角和定理回顾与思考复习题第九章概率初步1 感受可能性2 频率的稳定性3 等可能事件的概率回顾与思考复习题第十章三角形的有关证明1 全等三角形2 等腰三角形3 直角三角形4 线段的垂直平分线5 角平分线回顾与思考复习题第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组1 不等关系2 不等式的基本性质3 不等式的解集4 一元一次不等式5 一元一次不等式与一次函数6 一元一次不等式组回顾与思考复习题综合与实践生活中的一次模型总复习题八年级上册数学教材第一章因式分解1 1因式分解2 题公因式法3 公式法回顾与思考复习题第二章分式与分式方程1 认识分式2 分式的乘除法3 分式的加减法4 分式方程回顾与思考复习题第三章数据的分析1 平均数2 中位数与众数3 从统计图分析数据的集中趋势4 数据的离散程度回顾与思考复习题综合与实践哪个城市夏天更热第四章图形的平移与旋转1 图形的平移2 图形的旋转3 中心对称4 图形变化的简单应用回顾与思考复习题第五章平行四边形1 平行四边形的性质2 平行四边形的判定3 三角形的中位数4 多边形的内角和与外角和回顾与思考复习题综合与实践平面图形的镶嵌总复习题八年级下册数学教材第六章特殊平行四边形1 菱形的性质与判定2 矩形的性质与判定3 正方形的性质与判定回顾与思考复习题第七章二次根式1 二次根式2 二次根式的性质3 二次根式的加减4 二次根式的乘除回顾与思考复习题第八章一元二次方程1 一元二次方程2 用配方法解一元二次方程3 用公式法解一元二次方程4 用因式分解法解一元二次方程*5 一元二次方程的根与系数的关系6 一元二次方程的应用回顾与思考复习题第九章图形的相似1 成比例线段2 平行线分线段成比例3 相似多边形4 探究三角形相似的条件5 相似三角形判定定理的证明6 黄金分割7 利用相似三角形测高8 相似三角形的那个纸9 利用位移放缩图形回顾与思考复习题综合与实践制作视力表综合与实践直觉的误导总复习题附：标准对数视力表中的“E”形图九年级上册数学教材第一章反比例函数1 反比例函数2 反比例函数的图像与性质3 反比例函数的应用回顾与思考复习题综合与实践能将矩形的周长和面积同时加倍吗第二章直角三角形的边角关系1 锐角三角形2 30。
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第五章5.3轴对称与坐标变化 教案
例题1.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=；
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=.
练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来.坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）.
设计意图：通过回顾，让学生对本节课所学知识结构有一个清晰的认识，对学习有一个新的领悟，教师能够理解学生是否真正的掌握本节课所学知识.及时反馈，让学生独立自主理解问题的过程，进一步巩固所学知识，教师根据学生完成情况有针对性的进行讲解.
四、回顾反思，提炼升华
师：同学们，竹子每生长一步，必做小结，所以它是世界上长的最快的植物，数学的学习也是如此.通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系？可以用什么来表示？表示时注意什么？生对本节课所学进行总结．
如下图所示：
所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍．也就是鱼长大长胖了．
下面我们一齐来探讨一下，当坐标如何变化时，鱼就长大了，什么情况下，鱼就长胖了，什么情况下鱼既长长又长胖．
请大家按小组讨论后回答．
2．议一议：
(1)当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动．
(2)当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖．
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题.
七年级数学上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化课件鲁教版五四制
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5x
活动二：
3.横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线
． ． 段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？
y （2，4）
（4，4）
4
3 2
．．
（2，2） （4，2）
1
-1 0 1 2 3 4 5 x
-1
（2，-2） -2
（4，-2）
-3
关于x轴对称
y 8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x -1 -2 -3 -4
1.完成下表
已知点
(1,-2) (-4,3) (-6,-7) (5,1) (9, 0)
关于x轴的对称点 (1,2) (-4,-3) (-6,7) (5,-1) (9,0)
关于y轴的对称点 (-1,-2) (4, 3) (6, -7) (-5, 1) (-9,0)
线的对称点吗?
M
A
O
A′
N
过点A作AO⊥MN于点O， 延长AO至OA′,使AO=OA′. 所以点A′就是点A关于直线MN的对称点.
活动一： 1.观察图中两个笑脸有什么关系？
y
5
4
· · B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
轴对称关系(关于y轴对称)
· A
5
·A′
· · c4 3
C′
·2
B
1
·B′
-4 -3 -2 -1-01 1 2 3 4 5
七年级数学上5.3轴对称与坐标变化(鲁教版)精选教学PPT课件
过五关斩六将---独木关 守将：韩福 和孟坦
1、已知 A(2, a), B(b,4)，分别根据下列条件求的值. (1)若A，B关于y轴对称，则 a= 4 ，b= 2 。 (2)若A，B关于x轴对称，则 a= -4 ，b= -2 。
学而思之
1、两面小旗有怎样的位置关系？
2、点A与A1有怎样的位置关系？点B 与 B1，点C与C1，点D与D1呢？
3、分别写出点A与A1，点B与B1， 点C与C1，点D与D1的坐标
4、对应点A与A1的横坐标有什么 关系？纵坐标有什么关系？点B与 B1，点C与C1，点D与D1呢？
5、总结上面各点坐标的关系：
_6
B1
_8
5、总结上面各点坐标的关系：
关于x轴对称的两个点的坐标，横
坐标
，纵坐标
。
思而学之（重点点拨）
通过刚才轴对称的对应 “顶点”坐标的察发现：
1.关于x轴对称的两个图 形对应点的坐标： __横__坐_标___相同， _纵__坐__标___互为相反数；
2.关于y轴对称的两个图 形对应点的坐标： __纵__坐_标___相同，
当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。 我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不
《轴对称与坐标变化》教学课件 (一等奖)2022年最新PPT1
O
x
稳固练习
1、(3) (2)中得到的“鱼〞可以看作(1)中得到的“鱼 〞如何变化而来的？说说你的理由。
y
O
x
稳固练习
2、右图中红色的“鱼〞与黑色的“鱼〞对应“顶点 〞的坐标之间有什么样的关系，红色“鱼〞可以看 作黑色“鱼〞如何变化而来的？
稳固练习
例1、将“鱼〞的“顶点〞的纵坐标保持不变，横 坐标变为原来的2倍，所得到的“鱼〞与原来的 “鱼〞有什么变化？ y
全等三角形特征和识别
特征：全等三角形的对应边、对应角分别相等。 识别： 1.能够完全重合 2.如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角 形全等。
例:如下图， ABC≌ ADE，BC的延长线交DA于F，交DE 于G， ACB 105 ， CAD 10 ， B 25 ，求
DFB和 EGF的度数。
合作交流
ⅰ、将“鱼〞的“顶点〞 横坐标分别加2，纵坐标分
别加3，所得到的“鱼〞与原来的“鱼〞相比又有什
么变化呢？
y
(7, 7)
“鱼〞先向右平 移2个单位， 再向上平移3个 单位。
(5, 4) (7, 4)
O
x
合作交流
ⅱ、如图中的“鱼〞是由原来的“鱼〞怎样变化而
得到的？它们对应“顶点〞的坐标有什么样的关系
第五章 位置与坐标
5.3 轴对称与坐标变化
情景引入
如图，在平面直角坐标系内，将坐标为(0, 0)、
(5, 4)、 (3, 0)、 (5, 1)、 (5, –1)、 (3, 0)、 (4, –2)、
(0, 0)点用线段
y
依次连接起来。
O
x
新知探究
Ⅰ、将“鱼〞的“顶点〞 纵坐标保持不变，横坐标
鲁教版(五四制)七年级上册数学课件第五章1确定位置(鲁教版七年级上·五四制)
【点拨】在现实生活中，确定位置的方式很多，不管什么定位 方式，平面内确定位置都需要两个数据. 【预习思考】北偏东30°能否确定物体的位置？ 提示：不能.在平面内确定一个物体的位置要用两个数据，而 北偏东30°只有一个数据，故不能确定该物体的位置.
灿若寒星
知识点1生活中确定位置的方法 【例1】小明家和学校的位置关系如图所示，已知图上距离： OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，且C为OP的中点. (1)图中与小明家距离相等的是哪些地方？ (2)从图上看商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么 位置？
【高手支招】 用有序实数对确定点的位置时，先确定两个实数的先后顺序， 同学们在做题时易由于颠倒而出错，应加强注意.
灿若寒星
1.某人站在A点，他不能确定B点位置的情况是( ) (A)B点离A点30m (B)B点离A点30m，且在A点北偏西30°方向上 (C)B点在A点向东30m，再向南20m位置 (D)B点在A点正南方向，且AB=50m 【解析】选A.B点离A点30m只能确定点B在以A为圆心，30m为半 径的圆上，不能确定具体位置.
灿若寒星
【互动探究】从商场向东多少cm，再向南多少cm恰好就是小明
家的位置？
提示：过点B作南北方向线的垂线，垂足为D，则∠BOD=30°，
所以BD=O1B=cm，5 由勾股定理可得OD=cm，则5 向3 东cm， 5
24
4
4
再向南c5m.3
4
灿若寒星
【规律总结】 平面上确定位置常用的三种方法
1.行列定位法：常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列 号表示平面上点的位置.注意，同样的两个数据若顺序不同， 表示的位置则不同. 2.方位角距离定位法：该定位法常应用于航海和军事上，运用 此法需要两个数据：方位角和距离. 3.经纬定位法：该法需要两个数据经度和纬度.此方法在地理 学中有着极其广泛的应用灿.若寒星
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-4 （2，-4）
（4，-4）
活动一：
原图
A（2，3） B（4，3）
关于y轴对称 A1(-2，3) B1(-4，3)
活动二：
1.纵坐标不变，横坐标乘以-1
C（4，1）
C1(-4，1)
原图
（2，2） （4，2） （4，4）
关于y轴对称 (-2，2) (-4，2) (-4，4)
2.横坐标不变，纵坐标乘以-1
活动一：
2.请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的 坐标
y
5
4
· · B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
活动一：A1的坐标为_（__-_2_，__3_）_ C1的坐标为_（__-_4_，__1_）_
B1的坐标为（__-_4_，__3_）_ D1的坐标为（__-_2_，__1_）_
1.学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的 坐标的特点. 关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于 y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等. 2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y 轴的对称图形. 先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应 点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对 称图形.
3 轴对称与坐标变化
y
x
1.通过在实践活动中探究，发现在平面直角坐标 系中，关于x轴和y轴对称的点的规律，从而发展 学生数形结合的思想，激发求知欲和好奇心. 2.能够利用x轴和y轴对称的点的规律，作出关于x 轴和 y轴对称的图形. 3.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称 变换之间的关系.
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直
2.已知点P(6, 2)与点P ′(b, -a). 若点P与点P′关于x轴对称，则a=___2__ b=___6____. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=__-_2__ b=___-_6___. 3.已知点P(6, b+2)与点P ′(a+b, -3a). 若点P与点P′关于x轴对称，则a=___2__ b=____4___. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=___2__ b=___-_8___.
4
3 ．．
2 （2，2）
（4，2）
1
-1 0 -1
1 2 3 4 5x
活动二：
2.纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得各个 点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有
何变化？
． ． y
（-4，4）
（-2，4）
5 4
（2，4）
（4，4）
． ． 3
（-4，2）
2 （-2，2）
（2，2）
（4，2）
· A
5
·A′
· · c4 3
C′
·2
B
1
·B′
-4 -3 -2 -1-01 1 2 3 4 5
-2 -3
-4
归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些 特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连 接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
【跟踪训练】 1.如图所示，请分别画出△ABC在直角坐标系中关 于y轴，x轴对称的三角形
4.已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4，1)，
B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称的图形．
y
· B(-1，4) 4
·B'(1，4)
3
2
·A(-4，1)
1
·A'(4，1)
-4
-3
-2
-1
O -1
1 2 3 4x
【解析】点A(-4，1)，B(-1，4)，关于y轴对称的点的 坐标分别为A′(4，1)，B′(1，4)．连接A′,B′， 就得到线段AB关于y轴对称的线段A′B′．
【例题】 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5), B(- 4， 1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
【解析】点A(-3,5), B(-4,1),C(-1,3)，关于y 轴对称的点的坐标分别为 A′(3,5), B′(4,1), C′(1,3).依次连接 A′B′,B′C′,C′A′,就得到 △ABC关于y轴对称的图 形△A′B′C′.
关于x轴对称
y 8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x -1 -2 -3 -4
1.完成下表
已知点
(1,-2) (-4,3) (-6,-7) (5,1) (9, 0)
关于x轴的对称点 (1,2) (-4,-3) (-6,7) (5,-1) (9,0)
关于y轴的对称点 (-1,-2) (4, 3) (6, -7) (-5, 1) (-9,0)
线的对称点吗?
M
A
O
A′
N
过点A作AO⊥MN于点O， 延长AO至OA′,使AO=OA′. 所以点A′就是点A关于直线MN的对称点.
活动一： 1.观察图中两个笑脸有什么关系？
y
5
4
· · B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
轴对称关系(关于y轴对称)
· ·· ·· ·
2.四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（－5，1）关于y轴对称的图形．
y
D· A·
－4
·C 5
2
·B
－2 O
C′
· ·D′
· · B′ A′
24
x
3.图中小鱼各顶 点的横坐标保持 不变，纵坐标分 别乘以-1，再将 所得的点用线段 依次连接起来. 此时，所得图案 与原图案相比有 什么变化？
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5x
活动二：
3.横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线
． ． 段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？
y （2，4）
（4，4）
4
3 2
．．
（2，2） （4，2）
1
-1 0 1 2 3 4 5 x
-1
（2，-2） -2
（4，-2）
-3
y
5
· ·4
B1
A1
3
2
· · C1
D1
1
（A 2，3）B （4，3）
·· ·· D（2，1）C （4，1）
-4 -3 -2 -1 0 -1
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x
活动二： １.在平面直角坐标系中，将点(２,２),(４,２),(４, ４),(２，４)用线段依次连接起来形成一个图案.
． ． y
5 （2，4）
（4，4）
（二）引导学生从活动中归纳：关于y轴对称的点的 坐标的特点是:
横坐标互为相反数，纵坐标相等. 【练一练】 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 _(__5__,__6__)_. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=___2__, b =__-_5__.
原图
（2，2） （4，2） （4，4）
关于x轴对称 (2，-2) (4，-2) (4，-4)
D（2，1）
D1(-2，1)
（2，4）
(-2，4)
（2，4）
(2，-4)
提问：从上面两个活动中你能得出关于x轴（y轴）对称的 点具有什么规律？
（一）引导学生从活动中归纳：关于x轴对称的点的 坐标的特点是:
横坐标相等，纵坐标互为相反数. 【练一练】 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 _(_-__5_,__-_6__). 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=__-_2__, b =__5___.
谢谢 观看