概率统计 排列组合

概率统计 排列统计

班级： 姓名： 学号： 成绩： 一 、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。

1.以下条件可以确定一个平面的是（ ）。

.A 空间三点 .B 一直线和一个点 .C 两条直线 .D 两平行直线

2.两条直线不平行是这两直线异面的（ ）。

.A 充分条件 .B 必要条件 .C 充要条件 .D 既不充分又不必要条件 3.由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字，且数字1和2不相邻的五位数，那么这种五位数的个数是（ ）。

.A 72 .B 60 .C 48 .D 50

4.用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）。 .A 24个 .B 30个 .C 40个 .D 60个

5.将12人分成两组，一组8人，一组4人的分法数为（ ）。

.A 812A .B 812C .C 841212+C C .D 841212

C C 6.抛掷两枚硬币的试验中，设事件M 表示“两个都是反面”，则事件M 表示（ ）。

.A 两个都是正面 .B 至少出现一个正面 .C 一个是正面一个是反面 .D 以上答案都不对

7.同时抛掷两颗骰子，总数出现9点的概率是（ ）。

.

A 14 .

B 15 .

C 16 .

D 1

9

8.样本：6,7,8,8,9,10的标准差是（ ）。

.A 2 .

B .

C 3 .

D 9.下列变量中，不是随机变量的是（ ）。

.A 一射击手射击一次的环数 .B 水在一个标准大气压下100C 时会沸腾

.C 某城市夏季出现的暴雨次数 .D 某操作系统在某时间发生故障的次数

10.某射击手击中目标的概率是0.84，则目标没有被击中的概率是（ ）。

.A 0.16 .B 0.36 .C 0.06 .D 0.42

11.在12件产品中，有8件正品，4件次品，从中任取2件，2件都是次品的概率是（ ）。 .

A 19 .

B 1

10 .C 111

.D 112

12.

在10(x 的展开式中，6x 的系数为（ ）。

.A 61027C - .B 41027C .C 6109C .D 6

109C -

13.二项式8(1)x -的展开式中的第5项是（ ）。

.A 3

56x .B 3

2

56x - .C 470x .D 270x

14.设()6

26012631+…x a a x a x a x -=+++，则0126+=…a a a a +++（ ）。

.A 32 .B 64 .C 729 .D 56

15.已知某种奖券的中奖概率是50%，现买5张奖券，恰有2张中奖的概率是（ ）。

.

A 25 .

B 58 .

C 516 .

D 5

32

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。

16.56101054

99

4P P P P -=- 。 17.甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.9，则恰好有一人击中目标的概率为 。

18.已知互斥事件,A B 的概率3()4P A =

，1()6

P B =，则()P A B ⋃= 。 19.若把英语单词“bookkeeper ”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 种。

20.若23

1818

x x C C -=，则x = 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。

21.5人排成一排，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站排头或排尾，那么不同的排法总数是多少？（10分）

22.100件产品中有3件次品，任取5件，下列取法各有多少种？（10分）

（1）没有次品；（2）恰有2件次品。

23.甲、乙两人射击，甲击中靶的概率为0.8，乙击中靶的概率为0.7，现在，两人同时射击，并假定中靶与否是相互独立的，求：

（1）甲中靶乙不中靶的概率；（2）甲不中靶乙中靶的概率。（10分）

24.计算样本数据：8, 7, 6, 5, 7, 9, 7, 8, 8, 5的均值、方差及标准差。

（13分）

25.12件产品中，有8件正品，4件次品，从中任取3件，求：

（1）3件都是正品的概率；（2）3件都是次品的概率；

（3）1件次品、2件正品的概率；（4）2件次品、1件正品的概率。(13分)

26.盒中装有4支白色粉笔和2支红色粉笔，从中任意取出3支，求其中白色粉笔支数ξ的概率分布，并求其中至少有两支白色粉笔的概率。（14分）