等可能事件的概率PPT课件
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4.2 等可能条件下的概率(一) 课件(共36张PPT) 苏科版数学九年级上册
结构导图
课堂小结
概念 计算公式
概率
直接枚举法 列表法 树状图
4. 易错警示 列表时要注意“放回”还是“不放回”.
感悟新知
特别提醒
⑴ 列表法不适用于求三步及三步以上试验的概率 . ⑵列表法适用的条件还可以理解为各种结果出现
的可能性相等，含有两次操作(如掷一枚骰子两 次 ) 或两个条件 ( 如两个转盘 )的事件 .
感悟新知
例2 袋中装有大小相同、标号不同的2个白球和2个黑球. 袋中的球已搅匀. 解题秘方：紧扣放回两次操作相同，不放回两次操 作不相同，反映在列表中的实质就是舍不舍去表格 中一条对角线上的所有结果来求概率.
感悟新知
(2)从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中 任意摸出1个球，摸到的2个球的顺序为黑球、白球的概 率是多少？ 解：把4个球分别编号为白1，白2，黑1，黑2.
感悟新知
根据题意列表如下：
结果 第二次
第一次
白1
白2
黑1
黑2
白1
(白1，白1) (白1，白2) (白1，黑1) (白1，黑2)
白2
(白2，白1) (白2，白2) (白2，黑1) (白2，黑2)
黑1
(黑1，白1) (黑1，白2) (黑1，黑1) (黑1，黑2)
黑2
(黑2，白2) (黑2，白2) (黑2，黑1) (黑2，黑2)
感悟新知
由表格可知，共有16种可能的结果，并且它们的 出现是等可能的. “摸到2个球的顺序为黑球、白球”记 为事件B，它的发生有4种可能，所以事件B发生的概率
感悟新知
(1)先从中任意摸出1 个球(不放回)，再从余下的3个球中任 意摸出1 个球，摸到的2 个球中有1 个白球和1 个黑球的 概率是多少？ 解：把4个球分别编号为白1，白2，黑1，黑2.
概率PPT课件
知2－练
感悟新知
知识点 3 概率的计算
知3－讲
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，
并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率 P( A) m ．
n
感悟新知
特别提醒
使用概率公式计算的试验需具有以下特点：
知3－讲
1. 每一次试验中，可能出现的结果是有限个；
S
课堂小结
平均数
结果只有有限个
0≤P(A)≤1
概率
P( A) m n
各种结果出现的可能性相等
苏科版 八年级上
第三节
第二章 物态变化
熔化和凝固
夯实基础·逐点练
4 【中考•赤峰】下列各组固体中具有确定熔点的一组是 ( C) A．蜡、玻璃、沥青 B．蜡、铝、玻璃 C．冰、铁、铝 D．冰、铁、沥青
习题链接
夯实基础·逐点练
10 冬天穿棉衣可以有效阻止人体热量向外散发，使人感 到暖和，而棉衣自身并不发热．据说法国准备生产一 种夹克，其衣料纤维中添加一种微胶囊，这种胶囊所 含物质在常温下呈液态，温度降低时会结晶．人们穿 上它，气温较高时，胶囊中物质_熔__化__吸__热_，使人感到 凉爽；气温降低时，胶囊中物质_凝__固__放__热_，使人感到 温暖．
我们用 1 表示每一种点数出现的可能性大小． 6
感悟新知
归纳
知1－讲
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发 生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率, 记作P(A)．
感悟新知
例 1 [ 中考·衡阳 ]已知抛一枚均匀硬币正面朝上
知1－练
的概率为1/2 ，下列说法错误的是（ A）
A. 连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上
《等可能性》课件
概率的乘法原理
交事件的概率
两个事件同时发生的概率，等于各个 事件概率的乘积。
完备事件的概率
所有可能发生的事件的总概率等于1， 即完备事件的概率之和为1。
条件概率与独立性
条件概率的定义
在某个事件B已经发生的条 件下，另一个事件A发生 的概率。
独立事件的性质
两个独立事件同时发生的 概率等于它们各自的概率 的乘积。
之间。
必然事件的概率
表示一定会发生的事件的概率 ，取值为1。
不可能事件的概率
表示一定不会发生的事件的概 率，取值为0。
独立事件
两个事件之间没有相互影响， 一个事件的发生不影响另一个
事件发生的概率。
概率的加法原理
并事件的概率
两个或多个事件同时发生的概率 ，等于各个事件概率的和。
互斥事件的概率
两个事件不能同时发生，它们的 概率之和等于它们包含的总事件 的概率。
等可能数或小数表示 。
02
例如，抛硬币出现正面的概率为 0.5，抽样调查中每个样本被选中 的概率为1/n（n为样本总数）。
02
等可能性的概率计算
概率的基本概念
01
02
03
04
概率的定义
表示随机事件发生的可能性大 小的数值，取值范围在0到1
确定性是指在实验或事件中，只有一个结 果会发生，其他可能的结果都不会出现。 等可能性则是在实验或事件中，每个可能 的结果都有相同的可能性发生。确定性是 等可能性的一个特例，即其中一个可能的 结果成为现实，其他可能的结果都不发生 。
等可能性与主观概率
总结词
等可能性是主观概率的客观基础，主观概率 是对等可能性的主观评估。
详细描述
等可能性是指在实验或事件中，每个可能的结果都是相等的，没有偏好或偏向。随机性则是在等可能 性的基础上，引入了实验或事件的实际发生，即某些可能的结果成为现实。在随机性中，等可能性是 必要条件，但不是充分条件。
新北师大版七年级数学下册第6章 概率初步《等可能事件的概率》优质课件
16
P(小明获胜）= 17 。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这
副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁
就获胜。
现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸
牌，
P(小颖获胜）= 0
。
请举出一些事件，它们发生的概率都是 3
4
小明和小刚都想去看周末的足球赛，但 却只有一张球票，小明提议用如下的办 法决定到底谁去看比赛： 小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随 意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚 去看足球赛；转到其它颜色，小明去。 你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你 能设计一个公平的游戏吗？
小明所在的班有40名同学，从中选出一名 同学为家长会准备工作。
请你设计一种方案，使每一名同学被选中 的概率相同。
随堂小结
我学到了…… 我收获了……
课后作业
1.设计两个概率为－13 的游戏。 2.预习下一课。
等可能事件的概率 （第2课时）
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 个红球和3个白球（每个球除颜色外都 相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到 红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这 个游戏对双方公平吗？
1
率是 4 。
一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
（1）P(抽到大王）=
1 54
（2）P(抽到3）=
2 27
（3）P(抽到方块）=
13 54
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。
任意掷一枚均匀的骰子。
1
（1）P(掷出的点数小于4）= 2
1
（2）P(掷出的点数是奇数）= 2
（3）P(掷出的点数是7）=
0
（4）P(掷出的点数小于7）= 1
P(小明获胜）= 17 。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这
副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁
就获胜。
现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸
牌，
P(小颖获胜）= 0
。
请举出一些事件，它们发生的概率都是 3
4
小明和小刚都想去看周末的足球赛，但 却只有一张球票，小明提议用如下的办 法决定到底谁去看比赛： 小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随 意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚 去看足球赛；转到其它颜色，小明去。 你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你 能设计一个公平的游戏吗？
小明所在的班有40名同学，从中选出一名 同学为家长会准备工作。
请你设计一种方案，使每一名同学被选中 的概率相同。
随堂小结
我学到了…… 我收获了……
课后作业
1.设计两个概率为－13 的游戏。 2.预习下一课。
等可能事件的概率 （第2课时）
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 个红球和3个白球（每个球除颜色外都 相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到 红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这 个游戏对双方公平吗？
1
率是 4 。
一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
（1）P(抽到大王）=
1 54
（2）P(抽到3）=
2 27
（3）P(抽到方块）=
13 54
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。
任意掷一枚均匀的骰子。
1
（1）P(掷出的点数小于4）= 2
1
（2）P(掷出的点数是奇数）= 2
（3）P(掷出的点数是7）=
0
（4）P(掷出的点数小于7）= 1
等可能条件下的概率ppt课件
一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、 1、2、……、9这10个号码，这些球除号码外都 相同。搅匀后从袋中任意取出1个球。
1、取出1号球与取出9号球的可能性一样吗？
2、会出现哪些可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？
设一个实验的所有可能发生的结果有n个， 它们都是随机事件，每次实验有且只有其中 的一个结果出现，如果每个结果出现的机会 均等，那么我们说这n个事件的发生是等可
解：全班40名学生每位的名字被抽到的可能性是相等的， 因此
21 P(抽到男同学的名字）=
40 19 P(抽到女同学的名字）= 40
由于P(抽到男同学的名字）> P(抽到女同学的名字）, 所以抽到男同学的名字的可能性大
1、小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2 条裤子，分别为黄色和棕色，小明任意拿出1件上衣 和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率 是多少？
当朝上的点数是5点或6点时，“朝上的点数大于4”这一事件（记为事件A）才能发生，
所以事件A发生的概率为 P(A)= 2 =
1
6
3
当朝上的点数是1点、2点、3点、4点时，“朝上的点数不大于4”这一事件（记为事件 B）才能发生，所以事件B发生的概率为
4
2
P(B)=
=
6
3
P(A) > P(B),所以出现 “朝上的点数不大于4”比出现 “朝上的点数大于4”的可能性大
利用表格列出所有可能的结果：
结果 上衣
裤子
红色
蓝色 （红，蓝）
棕色 （红,棕）
黄色 蓝色
（黄，蓝） （蓝，蓝）
（黄，棕） （蓝，棕）
由上可知，小明恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率1/6
1、一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且仅有一 个正确的选项，随意在A、B、C、D中选择一个答案，所 选答案恰好正确的概率是多少？(点击正确答案）
1、取出1号球与取出9号球的可能性一样吗？
2、会出现哪些可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？
设一个实验的所有可能发生的结果有n个， 它们都是随机事件，每次实验有且只有其中 的一个结果出现，如果每个结果出现的机会 均等，那么我们说这n个事件的发生是等可
解：全班40名学生每位的名字被抽到的可能性是相等的， 因此
21 P(抽到男同学的名字）=
40 19 P(抽到女同学的名字）= 40
由于P(抽到男同学的名字）> P(抽到女同学的名字）, 所以抽到男同学的名字的可能性大
1、小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2 条裤子，分别为黄色和棕色，小明任意拿出1件上衣 和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率 是多少？
当朝上的点数是5点或6点时，“朝上的点数大于4”这一事件（记为事件A）才能发生，
所以事件A发生的概率为 P(A)= 2 =
1
6
3
当朝上的点数是1点、2点、3点、4点时，“朝上的点数不大于4”这一事件（记为事件 B）才能发生，所以事件B发生的概率为
4
2
P(B)=
=
6
3
P(A) > P(B),所以出现 “朝上的点数不大于4”比出现 “朝上的点数大于4”的可能性大
利用表格列出所有可能的结果：
结果 上衣
裤子
红色
蓝色 （红，蓝）
棕色 （红,棕）
黄色 蓝色
（黄，蓝） （蓝，蓝）
（黄，棕） （蓝，棕）
由上可知，小明恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率1/6
1、一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且仅有一 个正确的选项，随意在A、B、C、D中选择一个答案，所 选答案恰好正确的概率是多少？(点击正确答案）
等可能条件下的概率(二)PPT课件
击中白色小正方形的概率较大.
新知巩固
3.小华训练飞镖，在木板上画了半径为20 cm和30 cm的同心圆，如图，
他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴
影区域的概率为
．
拓展与延伸 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：
课堂小结
等可能条件下的概率(二)（几何概 型）
1 2
3
当堂检测
解：不公平 理由：列表如下：
第二次
第一次
1
23Leabharlann 1123
2
2
4
6
3
3
6
9
当堂检测
AB
CB A
①
②
(1)向圆形靶子掷一枚飞镖，投到A，B，C区域的概率分别是多少？
当堂检测
(2) 向两个靶子各掷一枚飞镖，投到同一名称区域的概率是多少？
解：把圆形靶子中的A区域等分为2个区域A1、A2：
有限性 等可能条件下的概率公式
事件A产生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
情境引入
元旦将至，某超市为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转 盘被等分为24份). 规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会.
当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100 元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率有多大？
A
B O
当堂检测 7.如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等. (1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_____;
(2) 小明和小华利用这个转盘做游戏，游戏规则如下：随机转动转盘两 次，停止后，指针各指向一个数，若两数之积为偶数，则小明胜；否 则，小华胜.该游戏规则对双方公平吗？请用列表的方法说明理由.
新知巩固
3.小华训练飞镖，在木板上画了半径为20 cm和30 cm的同心圆，如图，
他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴
影区域的概率为
．
拓展与延伸 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：
课堂小结
等可能条件下的概率(二)（几何概 型）
1 2
3
当堂检测
解：不公平 理由：列表如下：
第二次
第一次
1
23Leabharlann 1123
2
2
4
6
3
3
6
9
当堂检测
AB
CB A
①
②
(1)向圆形靶子掷一枚飞镖，投到A，B，C区域的概率分别是多少？
当堂检测
(2) 向两个靶子各掷一枚飞镖，投到同一名称区域的概率是多少？
解：把圆形靶子中的A区域等分为2个区域A1、A2：
有限性 等可能条件下的概率公式
事件A产生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
情境引入
元旦将至，某超市为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转 盘被等分为24份). 规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会.
当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100 元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率有多大？
A
B O
当堂检测 7.如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等. (1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_____;
(2) 小明和小华利用这个转盘做游戏，游戏规则如下：随机转动转盘两 次，停止后，指针各指向一个数，若两数之积为偶数，则小明胜；否 则，小华胜.该游戏规则对双方公平吗？请用列表的方法说明理由.
等可能性事件的概率课件
不可能事件的概率不是
总结词
不可能事件的概率是0，而不是接近0或一部分。
详细描述
不可能事件是指在一定条件下绝对不会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现7 点的结果是绝对不可能的。因此，不可能事件的概率是0，表示为P(不可能事件 )=0。
独立事件的概率不符合乘法公式
总结词
独立事件的概率符合乘法公式，而不是加法或除法公式。
的变化，从而帮助中央银行制定合适的货币政策。
03
概率在政治学中的应用
在政治学中，概率模型可以用来预测选举结果和政治事件的发生。例如
，在民意调查中，概率模型可以用来估计不同候选人的支持率和选举结
果。
05
概率中的常见错误认识
必然事件的概率不是
总结词
必然事件的概率是1，而不是一部分或全部。
详细描述
必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现1-6点 的结果是必然的。因此，必然事件的概率是1，表示为P(必然事件)=1。
详细描述
在赌博游戏中，玩家通常会面临一系列可能的结果，每个结果的发生概率是相等的。例如，在掷骰子 游戏中，每个数字出现的概率是1/6。通过概率计算，玩家可以了解游戏中各种可能性的大小，从而 制定更加明智的决策。
天气预报中的概率描述
总结词
天气预报中的概率描述是概率论在气象 学领域的重要应用。
VS
详细描述
如果有n个独立事件A1, A2, ..., An，那么 P(A1∩A2∩...∩An)=P(A1)×P(A2)×...×P(An)。
3
一般事件的概率乘法公式
对于任意两个事件A和B，有 P(A∩B)=P(A)×P(B|A)。
条件概率与独立性
条件概率的定义
等可能性事件的概率
例1、一个口袋内装有大小相等的1个白球 和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？
解 : (1) C 6
2 4
(2) C 3
2 3
3 1 (3) P ( A) 6 2
答：共有6种结果，摸出2个黑球有3种结果，
营造亲切、和谐的氛围，以趣激学，随机事件 的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶 然性寓于必然性之中的辩证思想.
游戏规则：
将一个骰子先后抛掷两次，若向上
的数之和为5，6，7，8，则甲得1分；
否则乙得1分.
自今日起，每周做100次这个游戏，
分数累积，一年之后分胜负(积分高者 获胜）. 如果重新选择，你作甲还是作乙？
(1)“抛掷一个骰子， 向上的数是1” 试验 随机事件 ____ 基本事件 做一次 结果 试验 (2)“抛掷一个骰子，向上的数是2” 试验 随机事件 ____ 基本事件 做一次 结果 试验 (3)此试验由 6 个基本事件组成. 1 每一个基本事件的概率都是 6 .
基本概念:
1、基本事件：
一次试验连同其中可能出现的每一个结果
思维拓展：
1 4 ;
（2）将1个正四面体的骰子抛掷2次，落地时 1 向下的数一个为1，另一个为3的概率是 8 ; （3）掷两个正四面体的骰子，落地时向下的 1 数一个为1，另一个为3的概率是 8 ; （4）掷两个正四面体的骰子，落地时向下的 3 数之和为4的概率是 16 .
小结：
1、求随机事件概率的方法: （1）通过大量重复试验; （2）等可能性事件的概率,也可以直接 通过分析来计算. 2、求等可能性事件概率的步骤： （1）判断所构造的基本事件是否等可能; （2）计算一次试验中可能出现的总结果数n; （3）计算事件A所包含的结果数m; m （4）代入公式 P ( A) 计算; n （5）小结作答.
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一.复习:随机事件及其概率
1.在一定的条件下必然要发生 的事件; 2.在一定的条件下不可能发生的事件; 叫必然事件; 叫不可能事件；
3.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件;叫随机事件. 4.随机事件的概率 在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近 于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概 率,记作P(A). 5.随机事件的概率性质 1)0≤P(A)≤1, 2)不可能事件的概率为0， 必然事件的概率为1， 随机事件的概率大于0而小于1.
例2.一次掷出一分、二分、五分的硬币各一枚， （1）写出可能出现向上的所有结果.
(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)， (反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)， (反，反，正)，(反，反，反).
（2）有两枚正面1枚反面的概率为多少
计算等可能事件的概率的步骤：
⑴计算所有基本事件的总结果数n；
例1 为了考察玉米种子的发芽情况，在1号、2号、3号培养皿 中各种一粒玉米． ⑴列举全体基本事件； ⑵下列随机事件由哪些基本事件构成： 事件A：三粒都发芽； 事件B：恰有两粒发芽； 事件C：至少有一粒发芽.
⑴按 1号、 2号、3 号培养皿的顺序，玉米种子发芽的情况可能出 现的结果有：(发芽，发芽，发芽)，(发芽，发芽，不发芽)， (发芽，不发芽，发芽)，(不发芽，发芽，发芽)， (发芽，不发芽，不发芽)，(不发芽，发芽，不发芽)， (不发芽，不发芽，发芽)，(不发芽，不发芽，不发芽). 共有23＝8个基本事件.
⑵如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件 出现 的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 1/n 。
事件A：试验中的一个事件，它由一个或几个基本 事件构成
⑶如果一次试验中共有n种基本事件，而且所有的基本事件 事件A的概率P（A）是m/n（m≤n）
小结： 计算等可能事件的概率的步骤： ⑴计算所有基本事件的总结果数n；
⑵计算事件A所包含的结果数m；
⑶计算P（A）=m/n
⑵计算事件A所包含的结果数m； ⑶计算P（A）=m/n
例3 将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的数之和是5的概率是多少？ （4）向上的数之和是2，3，4，5，6，7， 8，9，10，11，12的概率是多少？ （5）向上的数之和是5的的倍数概率是多少？ （6）向上的数之和是3的的倍数概率是多少？
例2一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不 同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？ （3）摸出2个黑球的概率是多少？
例3在100件产品中，有95件合格品，5件次品. 从中任取2件，计算： （1）2件都是合格品的概率； （2）2件都是次品的概率； （3）1件是合格品，1件是次品的概率.
对于随机事件，我们是否只 能通过大量重复试验才能求 其概率呢
有的情况下的大量重复的试验 是否可以避免？
例如：抛一枚均匀的硬币，可能出现的结 果有：正面向上，反面向上。
由于硬币是均匀的，可以认为出现这 2种结果的可能性是相等的，即可以认 为出现“正面向上”的概率是 出现“反面向上”的概率也是
.这与大量重复试验的结果是一致的.
例如：抛掷一个骰子，它落地时 向上的数可能是……可能是情形1， 2，3，4，5，6之一.
即可能出现的结果有6种，且每
种结果出现的机会……均等的（因为骰子 是均匀的） 也就是说，出现每一种结果的概率都是
这种分析也与大量重复试验的结果 是一致的.
等可能事件概率：
⑴基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称 为一个基本事件。 如抛掷硬币的试验中，由2个基本事件组成。抛掷一个均 匀的正方体玩具试验中，由6个基本事件组成。
1.在一定的条件下必然要发生 的事件; 2.在一定的条件下不可能发生的事件; 叫必然事件; 叫不可能事件；
3.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件;叫随机事件. 4.随机事件的概率 在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近 于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概 率,记作P(A). 5.随机事件的概率性质 1)0≤P(A)≤1, 2)不可能事件的概率为0， 必然事件的概率为1， 随机事件的概率大于0而小于1.
例2.一次掷出一分、二分、五分的硬币各一枚， （1）写出可能出现向上的所有结果.
(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)， (反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)， (反，反，正)，(反，反，反).
（2）有两枚正面1枚反面的概率为多少
计算等可能事件的概率的步骤：
⑴计算所有基本事件的总结果数n；
例1 为了考察玉米种子的发芽情况，在1号、2号、3号培养皿 中各种一粒玉米． ⑴列举全体基本事件； ⑵下列随机事件由哪些基本事件构成： 事件A：三粒都发芽； 事件B：恰有两粒发芽； 事件C：至少有一粒发芽.
⑴按 1号、 2号、3 号培养皿的顺序，玉米种子发芽的情况可能出 现的结果有：(发芽，发芽，发芽)，(发芽，发芽，不发芽)， (发芽，不发芽，发芽)，(不发芽，发芽，发芽)， (发芽，不发芽，不发芽)，(不发芽，发芽，不发芽)， (不发芽，不发芽，发芽)，(不发芽，不发芽，不发芽). 共有23＝8个基本事件.
⑵如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件 出现 的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 1/n 。
事件A：试验中的一个事件，它由一个或几个基本 事件构成
⑶如果一次试验中共有n种基本事件，而且所有的基本事件 事件A的概率P（A）是m/n（m≤n）
小结： 计算等可能事件的概率的步骤： ⑴计算所有基本事件的总结果数n；
⑵计算事件A所包含的结果数m；
⑶计算P（A）=m/n
⑵计算事件A所包含的结果数m； ⑶计算P（A）=m/n
例3 将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的数之和是5的概率是多少？ （4）向上的数之和是2，3，4，5，6，7， 8，9，10，11，12的概率是多少？ （5）向上的数之和是5的的倍数概率是多少？ （6）向上的数之和是3的的倍数概率是多少？
例2一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不 同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？ （3）摸出2个黑球的概率是多少？
例3在100件产品中，有95件合格品，5件次品. 从中任取2件，计算： （1）2件都是合格品的概率； （2）2件都是次品的概率； （3）1件是合格品，1件是次品的概率.
对于随机事件，我们是否只 能通过大量重复试验才能求 其概率呢
有的情况下的大量重复的试验 是否可以避免？
例如：抛一枚均匀的硬币，可能出现的结 果有：正面向上，反面向上。
由于硬币是均匀的，可以认为出现这 2种结果的可能性是相等的，即可以认 为出现“正面向上”的概率是 出现“反面向上”的概率也是
.这与大量重复试验的结果是一致的.
例如：抛掷一个骰子，它落地时 向上的数可能是……可能是情形1， 2，3，4，5，6之一.
即可能出现的结果有6种，且每
种结果出现的机会……均等的（因为骰子 是均匀的） 也就是说，出现每一种结果的概率都是
这种分析也与大量重复试验的结果 是一致的.
等可能事件概率：
⑴基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称 为一个基本事件。 如抛掷硬币的试验中，由2个基本事件组成。抛掷一个均 匀的正方体玩具试验中，由6个基本事件组成。