六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试卷(含答案解析)(5)

六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试卷（含答案解析）(5)

一、选择题

1．小华骑车去离家相距5千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。

A. 1

B. 1.5

C. 2

D. 3

2．星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（）幅图描述的是林林的行为。

A. B. C.

3．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）

A. B.

C. D.

4．十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。小刚今年9岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。

A. 马

B. 兔

C. 虎

D. 羊

5．按规律填空

1，3，7，13，21，( )，43

A. 25

B. 31

C. 36

D. 41

6．汽车在公路上匀速行驶，下列第几幅图大致表示汽车油箱中剩余油量的变化（）

A. B.

C. D.

7．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )

A. 出发时货车在面包车前50千米处

B. 经过2小时货车追上面包车

C. 货车平均速度为37.5千米/小时

D. 面包车平均速度为12.5千米/小时8．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则V与t关系的大致图像只能是（）

A. B. C. D.

9．小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A. 小强跑得快

B. 小亮跑得快

C. 小强、小亮同时到达终点

D. 以上说法都不对

10．，，，，…，这一列数中的第10个数应该是( )。

A. B. C. D.

11．照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。

……

A. 25

B. 30

C. 36

D. 47 12．星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。

A.

B.

C.

二、填空题

13．如图，第4个图形是由________个小正方形拼成的，第8个图形是由________个小正方形拼成的。

14．按规律填数。

①9，16，23，________，37，________，…

②2，8，32，________，________，________，…

15．用火柴棍搭三角形如图。

请你找出规律猜想搭n个三角形需要________根火柴棍。

16．观察下图分别有几个三角形，并用发现的规律填空：

（1）第四个图形中三角形有________个。

（2）第行个图形中三角形有________个。

17．用小棒按照如下方式摆图形，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个需要15根。

（1）摆5个八边形需要________根小棒。

（2）用n个八边形需要________根小棒。

18．下面是小刚和小强800米赛跑的情况示意图，看图回答问题。

请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况。

小刚是先________后________，

小强是先________后________。

19．按图所示的方式摆放桌子和椅子．

（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐________人．

（2）按照上图方式继续排列桌子，完成下表

________

20．填空

，，，，，________

三、解答题

21．一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：

时间／天125810

生产总量／吨80160400640800

（2）在下图中用点表示相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。

22．如图，8张桌子可以坐多少人？要坐46人，需要多少张桌子拼在一起？

23．找规律，再填数字．

24．如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25平方

厘米，10平方厘米和5平方厘米，C的容积是容器容器的（容器各面的厚度忽略不计），现在以速度V（单位：立方厘米每秒）均匀地向容器注水，直到注满为止。图2表示注水全过程中容器的水面高度（依次注满A、B、C）（单位：厘米）与注水时间t（单位：秒）的关系。

（1）在注水过程中，注满A所用的时间是________秒，再注满B又用了________秒；（2）注水的速度是每秒多少立方厘米？

（3）容器的高度是多少厘米？

25．江叔叔自驾车去某景区游玩，下面是他驾车从A景区到B景区行驶路程与耗油量之间的关系统计表。

路程/千米1020304050……

耗油量/升12345……

（1）在图中描出表示路程和对应耗油量的点，然后把它们按顺序连起来。

（2）行驶路程与耗油量成什么比例？为什么？

（3）A景区到B景区的路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升？（用比例解）

（4）游玩完B景区后，江叔叔还想去60千米外的C景区参观，此时油箱里大约还剩下30升油，他游完C景区后，返回A景区。中途他需要加油吗？

26．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速由A地前往B地，到达B地后立即匀速返回A地，返回速度是原速度的1.5倍；乙车匀速由B地前往A地。设甲、乙两车距A地的路程为s千米，甲车行驶的时间为t小时，s与t之间的关系如下图所示。

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间。

（2）在所给图象中，补充甲车返回A地时路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象。

（3）求乙车到达A地时，甲车距A地的距离。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析： B

【解析】【解答】小华到图书馆用了1.5小时。

故答案为：B。

【分析】从图上看，纵轴表示距离，横轴表示时间，距离达到最远处时的时间，为到达图书馆的时间。

2．A

解析： A

【解析】【解答】解：A项中的图描述的是林林的行为。

故答案为：A。

【分析】因为这个图是关于时间和离家的距离的图像，林林从家出发到书店，这一段先倾斜向上，看了一会儿书，这一段是水平的横线，然后回到家里，这一段是倾斜向下到0，据此作答即可。

3．D

解析： D

【解析】【解答】实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描

述了他们的这一活动行程的是。

故答案为：D。

【分析】根据题意可知，六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，这段是一条从原点出发的线段，路程随时间的推移而增加，然后参观1小时，时间在向后推移，但是路程不变，是一条平行于横轴的线段，最后乘车0.5小时返回学校，随着时间的推移，路程在减少，据此分析判断。

4．A

解析： A

【解析】【解答】解：13-9=4(岁)，属狗向前推算4个属相是马.

故答案为：A

【分析】先计算出姐姐比小刚大的岁数，然后从小刚的属相向前推算大的岁数即可推算出姐姐的属相.

5．B

解析： B

【解析】【解答】第1个数为：1=12-1+1；

第2个数为：3=22-2+1；

第3个数为：7=32-3+1；

第4个数为：13=42-4+1；

第5个数为：21=52-5+1；

第6个数为：62-6+1=31.

故答案为：B.

【分析】根据数据的特点可知，此题的规律是，第n个数为：n2-n+1，据此列式解答. 6．B

解析： B

【解析】【解答】A、图形显示油量不变；不符合题意；

B、剩余油量逐渐下降，符合题意；

C、油量不断上升，不符合题意；

D、油量不断上升，不符合题意.

故答案为：B

【分析】横轴表示时间，竖轴表示油量，随着时间的推移，油量是不断下降的，由此根据图形判断出符合题意的图即可.

7．A

解析： A

【解析】【解答】A、0时两车的距离相差50千米，所以出发时面包车在货车前50千米处；此选项错误；

B、面包车与货车的交叉点对应的时间是2，所以经过2小时货车追上面包车，此选项正确；

C、货车的平均速度：75÷2=37.5(千米/小时)，此选项正确；

D、面包车的平均速度：25÷2=12.2(千米/小时)，此选项正确.

故答案为：A

【分析】根据出发点所对应的距离确定两车出发时的距离；2小时时，货车追上面包车，货车行了75千米，面包车行了25千米，求出速度后即可做出判断并选择出错误的选项即可.

8．A

解析： A

【解析】【解答】A、符合题意；

B、第一次把水放完了，不符合题意；

C、第一次放水后没有加水，不符合题意；

D、第二次放水没有把水放完，不符合题意.

故答案为：A

【分析】横轴表示时间，竖轴表示水量，第一次放水没有放完，接着加水，第二次把水放完，由此根据水量判断即可.

9．A

解析： A

【解析】【解答】解：通过观察可知，小强先到达终点，小亮后到达终点，所以小强跑得快。

故答案为：A。

【分析】根据比赛时的路程和时间关系可知，小强到达终点的时间比较早，小亮到达终点的时间比较晚，由此得出小强跑得快。

10．B

解析： B

【解析】【解答】解：这一列数中的第10个数应该是。

故答案为：B。

【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序×2，每一个数的分子就是分母-1。

11．C

解析： C

【解析】【解答】解：第六个图形里小三角形的个数：6×6=36(个)

故答案为：C

【分析】第一个图形：1×1=1(个)，第二个图形：2×2=4(个)……，规律：小三角形的个数=图形个数×图形个数，根据这个规律计算小三角形的个数即可.

12．A

解析： A

【解析】【解答】下面的统计图中，A图描述了这一活动过程。

故答案为：A.

【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5小时到达离家10千米的植物园，在植物园内外分别游览1小时和休息1小时，此时，时间经过2.5小时，路程仍然是在10千米的地方，然后乘车从10千米的地方经过0.5小时回到家中。此时，时间经过了3个小时。由此得出，图A是正确的描述。

二、填空题

13．16；64【解析】【解答】第4个图形是由16个小正方形拼成的第8个图形是由64个小正方形拼成的故答案为：16；64【分析】由图可知图形的规律为：图形中小正方形的个数=（图形个数）2即可求出第4个与第

解析： 16；64

【解析】【解答】第4个图形是由16个小正方形拼成的，第8个图形是由64个小正方形拼成的。

故答案为：16；64

【分析】由图可知，图形的规律为：图形中小正方形的个数=（图形个数）2，即可求出第4个与第8个图形中小正方形的个数。

14．30；44；128；512；2048【解析】【解答】解：①由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多7则23+7=3037+7=44；②由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的4倍则32×

解析： 30；44；128；512；2048

【解析】【解答】解：①由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多7，则23+7=30，37+7=44；

②由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的4倍，则32×4=128，128×4=512，512×4=2048.

故答案为：①30；44；②128；512；2048.

【分析】根据已知数字找出其中隐含的规律，再按规律进行计算即可.

15．2n+1【解析】【解答】解：根据规律可知搭n个三角形需要的根数：2n+1故答案为：2n+1【分析】观察图形判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数×2+1用字母表示规律即可

解析： 2n+1

【解析】【解答】解：根据规律可知，搭n个三角形需要的根数：2n+1

故答案为：2n+1

【分析】观察图形，判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数×2+1，用字母表示规律即可。

16．（1）11（2）3n-1【解析】【解答】解：(1)3×4-1=11(个)；(2)根据规律用字母表示是(3n-1)个故答案为：11；3n-1【分析】第一个：3×1-2第二个：3×2-1第三个：3×3-

解析：（1）11

（2）3n-1

【解析】【解答】解：(1)3×4-1=11(个)；(2)根据规律用字母表示是(3n-1)个.

故答案为：11；3n-1

【分析】第一个：3×1-2，第二个：3×2-1，第三个：3×3-1，第四个：3×4-1，第n个：3n-1.按照规律计算即可.

17．（1）36（2）7n+1【解析】【解答】解：(1)5×7+1=36(根)；

(2)n×7+1=7n+1(根)故答案为：36；7n+1【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数×7

解析：（1）36

（2）7n+1

【解析】【解答】解：(1)5×7+1=36(根)；

(2)n×7+1=7n+1(根)

故答案为：36；7n+1

【分析】小棒的根数与八边形个数之间的规律：小棒的根数=八边形个数×7+1.

18．快；慢；慢；快【解析】【解答】小刚是先快后慢小强是先慢后快故答案为：快；慢；慢；快【分析】观察图像可知小刚前3分钟跑的快后来跑的慢耗时55分钟小强前3分钟跑的慢后来跑的快耗时45分钟

解析：快；慢；慢；快

【解析】【解答】小刚是先快后慢，小强是先慢后快。

故答案为：快；慢；慢；快。

【分析】观察图像可知，小刚前3分钟跑的快，后来跑的慢，耗时5.5分钟。小强前3分钟跑的慢，后来跑的快，耗时4.5分钟。

19．（1）10（2）141822264n+2【解析】【解答】(1)2张桌子可以坐10人；

(2)3张坐14人4张坐18人5张坐：5×4+2=22(人)；6张坐：4×6+2=26(人)；n 张：4n+2故答案

解析：（1）10

（2）14,18,22,26,4n+2

【解析】【解答】(1)2张桌子可以坐10人；

(2)3张坐14人，4张坐18人，5张坐：5×4+2=22(人)；6张坐：4×6+2=26(人)；n张：4n+2.故答案为：10；14，18，22，26，4n+2

【分析】先判断出前两张桌子可坐的人数，然后判断规律：坐的人数=桌子张数×4+2；根据规律计算即可.

20．9970【解析】【解答】分子：29×2+41=58+41=99分母：41+29=70这个分数是9970故答案为：9970【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2倍加上这个数的分子分母是相

解析：

【解析】【解答】分子：29×2+41=58+41=99，分母：41+29=70，这个分数是.

故答案为：

【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2倍加上这个数的分子，分母是相邻的前一个数的分子与分母的和；按照这个规律计算即可.

三、解答题

21．（1）解：成正比例。

理由：因为80：1=80，160：2=80，400：5=80，640：8=80，800：10=80，所以生产总量与时间成正比例，因为比值一定，也就是每天生产的质量一定，生产总量与时间成正比例。

（2）

【解析】【分析】（1）根据统计表中的数据，用生产总量：时间=每天的生产质量，据此分别求出每天的生产质量，然后对比，如果每天生产的质量一定，则生产总量与时间成正比例；

（2）根据题意，先描点后连线，从原点出发，据此按顺序将各点连接起来即可。22．解：2＋8×4＝34(人)

(46－2)÷4＝11(张)

答：8张桌子可以坐34人。要坐46人，需要11张桌子拼在一起。

【解析】【分析】由图可知，边上的两个桌子都可以坐5个人，其他的桌子都坐4个人，则有：2+（桌子的张数×4）=总人数，代入题干中对应的数字即可得出答案。

23． 36；28；33；25

【解析】【解答】规律是：37+5＝42，42-8＝34，34+5＝39，39-8＝31，31+5＝36，36-8＝28，28+5＝33，33-8＝25.

所以后面四个数字是36；28；33；25

【分析】先观察前面的五个数字，通过加减计算判断出数字之间的排列规律，然后运用规律计算出后面未知的数字即可.

24．（1）10；8

（2）解：设A的高是h A cm，B的高是h B cm，水流速度是v cm/s，

解得

答：水流速度是10厘米/秒。

（3）解：设C的高是h C cm，

5×h C=(5×h C+25×4+10×8)×

解得h C=12

12+12=24（厘米）

答：容器的高度是24厘米。

【解析】【分析】（1）据此图中的信息作答即可；

（2）本题可以用方程作答，即设A的高是h A cm，B的高是h B cm，水流速度是v cm/s，题中存在的等量关系是：A的底面积×A的高=注满A用的时间×水流速度；A的底面积×A的高+B的底面积×B的高=注满A和B共用的时间×水流速度；A的高+B的高=12，据此解出v即可；

（3）本题可以用方程作答，即设C的高是h C cm，题中存在的等量关系是：C的体积=×三个长方体的体积之和，最好将三个长方体的高度加起来即可。

25．（1）

（2）解：10：1=20：2=30：3=10，每升油可以行驶的路程相等，所以行驶路程和耗油量成正比例。

（3）解：设汽车行驶需耗油x升，

10：1=75：x

10x=75×1

10x÷10=75÷10

x=7.5

答：汽车行驶需耗油7.5升。

（4）解：（60+60+75）÷10

=195÷10

=19.5（升）

19.5<30，不需要加油。

答：不需要加油。

【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示行驶的路程，纵轴表示耗油量，根据统计表中的数据，先描点后连线，据此画出图像；

（2）观察数据可知，行驶的路程：耗油量=每升油行驶的路程，当每升油行驶的路程不变时，行驶的路程与耗油量成正比例；

（3）根据题意，设汽车行驶需耗油x升，行驶的路程：耗油量=行驶的路程：耗油量，据此列正比例解答；

（4）根据题意可知，先用加法求出一共要行驶的路程，然后用总路程÷每升油可以行驶的路程=需要的油量，然后与油箱里剩下的油量对比，需要的油比油箱里的油量少，就不需要加油，需要的油比油箱里的油量多，就需要加油。

26．（1）解：540÷（300÷ ）=4.5（小时）

答：甲车从A地到达B地的行驶4.5小时。

（2）

（3）解：540÷（240÷ ）=5 （小时）

540-（5 -4.5）×（300÷ ）×1.5=337.5（千米）

答：甲车距A地337.5千米。

【解析】【分析】（1）从图中可以看出，甲车小时行300千米，由此可以计算出甲车去时的速度，那么甲车从A地到达B地的行驶时间=A、B两地之间的距离÷甲车去时的速度，据此代入数据作答即可；

（2）甲车返回时的速度=甲车去时的速度×甲车返回速度是原速度的倍数，所以甲车返回A地的时间=甲车从A地到达B地的行驶时间+A、B两地之间的距离÷甲车返回的速度，据此作图即可；

（3）从图中可以看出，乙车小时行540-300=240千米，由此可以计算出乙车的速度，那么乙车从B地到达A地的行驶时间=A、B两地之间的距离÷乙车的速度，所以求乙车到达A 地时，甲车距A地的距离=A、B两地之间的距离-（乙车从B地到达A地的行驶时间-甲车从A地到达B地的行驶时间）×甲车返回的速度，据此代入数据作答即可。