小学六年级数学广角汇总
六年级下数学广角知识点
一、角的概念1.角是由两条射线公共端点形成的形状。
2.角的两条射线称为边，公共端点称为顶点。
顶点通常用大写字母表示，如A。
3.角的大小可以用角度度量，常用度（°）作单位。
一个直角等于90°，一个圆周等于360°。
4.角按大小可分为锐角（0°<x<90°）、直角（x=90°）、钝角（90°<x<180°）和平角（x=180°）。
二、角的分类1.锐角：角的度数小于90°。
2.直角：角的度数为90°。
3.钝角：角的度数大于90°，小于180°。
4.平角：角的度数为180°。
三、角的比较1.如果一个角的度数小于另一个角的度数，则前者比后者小。
2.如果两个角的度数相等，则这两个角相等。
3.如果两个角的度数之和等于180°，则这两个角互补；如果两个角的度数之和等于90°，则这两个角互余。
四、角的度数转化1.将角的度数转化为弧度时，弧度=角度×π/180，其中π≈3.142.将角的弧度转化为度数时，角度=弧度×180/π。
五、平行线与平行线之间的角关系1.同位角：由两条平行线被一条横截线所切分，位于两条平行线间对应位置上的两个内角或两个外角。
2.内错角：由两条平行线被一条横截线所切分，位于两条平行线间非对应位置的两个内角。
3.外错角：由两条平行线被一条横截线所切分，位于两条平行线间非对应位置的两个外角。
4.同旁内角：由两条平行线被一条横截线所切分，位于同侧相对位置的两个内角。
5.同旁外角：由两条平行线被一条横截线所切分，位于同侧相对位置的两个外角。
六、三角形内角和定理1.三角形的内角和等于180°。
即∠A+∠B+∠C=180°。
2.等边三角形的三个内角均相等，每个角为60°。
3.等腰三角形的两个底角相等，每个角是第三个角的一半。
六年级数学上册第8课数学广角--数与形必备知识点
六年级数学上册8 数学广角--数与形必备知识点六年级数学上册中，“数学广角——数与形”是一个重要的单元，它主要探讨数与形之间的内在联系和相互转化。
以下是该单元的必备知识点：一、数与形结合的规律1. 图形的对称性：在探索数与形结合的规律时，要考虑图形的对称性，包括上下对称和左右对称。
2. 数的排列规律：通过观察和分析，可以发现数与形之间存在一定的排列规律，这些规律可以通过数形结合、对应等方法来解决实际问题。
二、“式”的规律1. 算式排列：把一些算式排列在一起，可以从中发现它们之间的规律。
2. 探索“式”的要素：在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索，如加数、被减数、乘数、除数等。
三、数列中的规律1. 数列的定义：按一定的次序排列的一列数，叫做数列。
2. 数列中的规律：规律可能蕴涵在相邻两数的差或倍数中。
可以前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律。
有时需要将数列本身分解，通过对比来发现规律。
四、数与形的具体应用1. 通过图形解决数的计算问题：有些复杂的计算问题可以通过画图来简化，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化。
2. 从数到形的转化：可以根据数的规律来画出对应的图形，从而更直观地理解数的性质。
3. 数与形的结合应用：在实际应用中，经常需要将数与形结合起来，通过数形结合的思想方法来解决问题。
五、经典题型与解题技巧1. 观察图形找规律：通过观察和分析图形中的数的排列规律，可以找出解决问题的关键。
2. 利用规律进行计算：在找到规律后，可以利用这些规律来进行计算，从而得出答案。
3. 数形结合解决问题：在解决一些实际问题时，可以将数与形结合起来，通过数形结合的思想方法来找到问题的解决方案。
综上所述，“数学广角——数与形”单元涵盖了数与形结合的规律、“式”的规律、数列中的规律以及数与形的具体应用等知识点。
在学习时，应注重理论与实践的结合，通过大量的练习来巩固所学内容，并学会运用数形结合的思想方法来解决实际问题。
六年级下册数学广角
六年级下册数学广角
六年级下册数学广角主要包括以下几个知识点：
1. 三角形：了解三角形的定义和性质，包括等边三角形、
等腰三角形、直角三角形等。
2. 直角坐标系：学习直角坐标系的基本概念和表示方法，
了解横坐标和纵坐标的意义，并能通过坐标表示一个点的
位置。
3. 图形的运动：学习图形的平移、旋转和对称等基本变换，能够通过运动后的图形判断它们之间的关系和性质。
4. 数轴与有理数：了解数轴的概念和表示方法，学习正数、负数和零的概念，能够在数轴上表示和比较有理数的大小。
5. 空间几何体：学习空间几何体的种类、定义和性质，包括长方体、正方体、棱柱、棱锥等。
6. 等比例分割线：学习如何使用尺规作图，掌握等比例分割线的基本作法和性质。
7. 图形的面积：学习图形的面积的计算方法，包括矩形、三角形、梯形等常见图形的面积计算。
8. 数据的收集和整理：学习如何进行数据的收集和整理，包括条形统计图、折线统计图等的绘制和分析。
以上就是六年级下册数学广角的主要内容，通过学习这些知识点可以提高自己的数学运算能力和问题解决能力。
数学广角六年级上册知识点
数学广角六年级上册知识点一、整数与小数1. 整数的概念：整数包括正整数、负整数和零。
它们可以用于表示计数、温度、海拔等。
2. 整数的运算：整数之间的运算包括加法、减法、乘法和除法。
在运算过程中需要注意符号的变化和规律。
3. 小数的概念：小数是指整数之间的数，可以表示部分或者更精确的数量。
4. 小数的运算：小数之间的运算与整数类似，需要注意小数点的对齐和进位。
二、分数与比例1. 分数的概念：分数是指整数之间的一种表示方法，由分子和分母组成，分母表示份数，分子表示实际数量。
2. 分数的运算：分数之间的运算包括加法、减法、乘法和除法，需要注意通分、约分和化简。
3. 比例的概念：比例是指两个量之间的比较关系，可以用分数表示。
4. 比例的应用：比例在日常生活中广泛应用于计算、比较和推理等方面。
三、图形与几何1. 二维图形：包括点、线、线段、射线、角、多边形等概念，了解各种图形的性质和命名规则。
2. 三角形：了解三角形的分类和性质，包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
3. 四边形：了解四边形的分类和性质，包括矩形、正方形、平行四边形等。
4. 圆和圆的相关概念：了解圆的性质和计算方法，包括直径、半径、周长和面积等。
5. 十字相乘法：掌握十字相乘法在计算面积和周长时的应用。
四、数据与统计1. 数据的收集与整理：了解如何进行数据的收集和整理，包括制表、图表等方法。
2. 数据的分析与解读：通过图表和数据分析，了解数据的分布、趋势、关联等。
五、计算与应用1. 多位数的加减乘除法：学习多位数之间的加减乘除运算，掌握进位、借位等方法。
2. 长度、时间和容量单位的换算：学习长度、时间和容量单位之间的换算，应用于实际生活中的问题。
3. 运算规律和解决问题策略：通过解决实际问题，学习运算时的规律和策略，培养解决问题的能力。
六、逻辑与推理1. 数字的逻辑关系：通过观察数字之间的规律，推理出数字序列中的缺失项或者下一个数。
2. 图形的逻辑关系：观察图形之间的规律，推理出下一个图形。
六年级下数学广角-鸽巢问题知识点
第五单元：数学广角－鸽巢问题【知识点一】“鸽巢原理”（一）“鸽巢原理”（一）：把ｍ个物体任意分放进ｎ个鸽巢中（ｍ和ｎ是非０自然数，且ｍ＞ｎ），那么一定有一个鸽巢中至少放进了２个物体。
【知识点二】“鸽巢原理”（二）“鸽巢原理”（二）：把多于ｋｎ个物体任意分进ｎ个鸽巢中（ｋ和ｎ是非０自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（ｋ＋１）个物体。
【知识点三】应用“鸽巢原理”解决简单的实际问题应用“鸽巢原理”解题的一般步骤（１）分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即弄清楚“鸽巢”（“鸽巢”是什么，有几个鸽巢）和分放的物体。
（２）设计“鸽巢”的具体形式。
（３）运用原理得出某个“鸽巢”中至少分放的物体个数，最终解决问题。
【误区警示】误区一：判断：因为１１÷３＝３．．．．２，所以把１１本书放进３个抽屉中，总有一个抽屉里至少放５本书。
（√）错解分析此题错在把这个抽屉至少放的书的本数用“３（商）＋２（余数）”计算了，应该是“３（商）＋１”。
错解改正×误区二：有红、绿、蓝三种颜色的小球各５个，至少取出几个能保证有２个同色的？５×３÷３＝５（个）错解分析此题错在把小球的总数作为要分放物体的数量了，求得的结果也是与问题要求不符。
本题属于已知鸽巢数量（３中颜色即３个鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有２个同色的），求要分放物体的数量，各种颜色小球的数量并与参与运算。
错解改正３＋１＝４（个）【方法运用】运用逆推法解决鸽巢问题典型例题把２５个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有５个玻璃球？思路分析由“鸽巢原理”（二）可知，用分放的物体总数除以鸽巢数量求出平均每个鸽巢里所放物体的数量和余数，其中至少有一个鸽巢中有（平均每个鸽巢里所放物体的数量＋１）个物体。
此题可以把玻璃球的总数看成分放的物体总数，把盒子数看成鸽巢数，要使其中一个鸽巢里至少有５个玻璃球，则玻璃球的个数至少要比鸽巢数的（５－１）倍多１个。
六年级上数学广角——数与形知识梳理
六年级上数学广角——数与形知识梳理在六年级上册的数学学习中，“数学广角——数与形”为我们打开了一扇全新的思维之门。
数与形的结合，不仅让数学变得更加直观、有趣，还帮助我们更深入地理解数学的本质和规律。
接下来，让我们一起对这部分知识进行详细的梳理。
一、数与形的概念数，是用来表示数量和顺序的抽象符号；形，则是通过图形、图像等直观形式来呈现信息。
数与形相互关联、相辅相成，它们之间的巧妙结合能够帮助我们解决许多复杂的数学问题。
二、数与形结合的优势1、直观易懂当我们面对抽象的数学概念和复杂的数量关系时，图形能够将其直观地展示出来，让我们一目了然。
比如，通过画线段图来表示应用题中的数量关系，能够让我们更清晰地看到各个量之间的关系，从而更容易找到解题的思路。
2、发现规律在探索数学规律时，数与形的结合常常能让我们更快地发现规律。
例如，计算 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋＋ 99 的和，如果单纯从数的角度去计算会比较繁琐，但通过将这些数转化为图形，我们可以发现它们构成了一个边长为 50 的正方形，从而轻松得出结果为 2500。
3、验证结论对于一些通过推理得出的数学结论，我们可以用图形来进行验证。
这种验证方式不仅增加了结论的可信度，还能进一步加深我们对数学知识的理解。
三、常见的数与形结合的例子1、等差数列以 1，3，5，7，9 为例，这是一个公差为 2 的等差数列。
我们可以用点阵图来表示：第一行 1 个点，第二行 3 个点，第三行 5 个点通过观察点阵图，我们可以更直观地看出数列的规律。
2、平方数1²＝ 1，2²＝ 4，3²＝ 9，4²＝ 16我们可以用正方形来表示平方数。
边长为 1 的正方形面积是 1，边长为 2 的正方形面积是 4，以此类推。
通过观察正方形的面积变化，我们能更好地理解平方数的概念。
3、分数的计算计算 1/2 ＋ 1/4 ＋ 1/8 ＋ 1/16 ＋，我们可以用一个正方形，每次减去剩下部分的一半来表示。
六年级数学广角的知识点介绍
六年级数学广角的知识点介绍六年级关于数学广角的知识点介绍在现实学习生活中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。
那么，都有哪些知识点呢？下面是店铺整理的六年级关于数学广角的知识点介绍，欢迎阅读与收藏。
六年级数学广角的知识点介绍1一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。
2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
例如：省略345900万后面的尾数约是35万。
省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
4、大小比较(1)比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
(2)比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的'数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……(3)比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
六年级数学广角的知识点介绍21.如果是谁拿到最后一个谁就赢，那么公式就是：总数÷(小数+大数)=商……余数，余数就是要求的答案，比如下面的第1题。
数学广角推理知识点六年级
数学广角推理知识点六年级在六年级的数学学习中，广角推理是一个重要的知识点。
广角推理是通过观察和分析问题中的图形、数字和关系，推理出隐藏的规律和特点。
下面将介绍一些常见的数学广角推理知识点。
一、图形推理在图形推理中，我们需要观察图形中的形状、大小、颜色等属性，寻找规律并进行推理。
1. 图形的旋转和镜像一些图形可以通过旋转或镜像得到，我们可以观察到图形中的对称关系，从而推理出图形的旋转角度或镜像轴。
例子：①图形A经过顺时针旋转90度可以得到图形B，那么图形C 经过顺时针旋转90度可以得到什么样的图形？②图形D关于直线l为对称轴进行镜像后得到图形E，那么图形F关于直线l为对称轴进行镜像后会得到什么样的图形？2. 图形的序列规律一些图形可以形成序列，我们可以观察到序列中每个图形之间的关系，从而推理出下一个图形应该是什么样子。
例子：①图形序列1, 4, 9, 16, ...中，下一个图形应该是什么？②图形序列△, ▽, △▽, △▽△, ...中，下一个图形应该是什么？二、数字推理在数字推理中，我们需要观察数字之间的关系，寻找规律并进行推理。
1. 数字的递增和递减一些数字序列中的数字可以按照一定的规律递增或递减，我们可以观察到数字之间的差值或倍数关系，从而推理出下一个数字应该是多少。
例子：①数字序列2, 4, 6, 8, ...中，下一个数字应该是多少？②数字序列16, 8, 4, 2, ...中，下一个数字应该是多少？2. 数字的运算关系一些数字之间存在着特定的运算关系，我们可以观察到数字之间的加减乘除或幂次关系，从而推理出缺失的数字或运算符号。
例子：① 2 + 3 = 5, 4 + 5 = 9, 5 + 7 = ?② 8 × 2 = 16, 16 × 3 = 48, 48 × 4 = ?三、关系推理在关系推理中，我们需要观察和分析问题中的各种关系，从而推理出隐藏的规律和特点。
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数学广角
（一）数字编码问题
1、王洪君的新身份证号码是2230617，他（她）的性别是（），出生日期是（）年（）月（）日。
2、某学校为每个学生编号。
设定末尾用1表示男生，用2表示女生。
200313321表示“2003年入学的一（3）班的32号学生，该同学是男生”。
那么，200132012表示的学生是（）年入学，（）年级（）班，（）号同学，性别是（）。
（二）植树问题
1、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
2、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？
3、从1楼走到5楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同那么从1楼到7楼共要走多少级台阶?
4、时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
5、早晨、小明以均匀的速度在马路一侧跑步，从第1根电线杆跑到第11根电线杆用了5分钟，他准备往返跑步24分钟。
小明跑到第几根电线杆时应返回？
（三）鸡兔同笼问题
1、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？
2、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
3、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？
4、蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？
（四）推理问题
1、有三个学生：小明，小兵，小华。
一个班长，一个是学习委员，一个是劳动委员。
已知，小华比班长年龄大，小明和学习委员不同岁，小兵比学习委员年龄大。
谁是班长、学习委员、劳动委员？
2、刘明，张红和李红三位中，一位是工人，一位是农民，一位是战士。
李红比战士年龄大：刘明和农民不同岁：农民比张红小。
谁是工人，谁是农民，谁是战士？
3、小东和甲、乙、丙、丁四个朋友进行象棋比赛。
每两人要比赛一盘，到现在为止，小东已经赛了4盘，甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘，丙赛了（）盘。
4、住在某个旅馆的同一房间的四个人A、B、C、D正在听一组流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。
1.A不在修指甲，也不在看书；
2.B不躺在床上，也不在修指甲；
3.如果A不躺在床上，那么D不在修指甲；
4.C既不在看书，也不在修指甲；
5.D不在看书，也不躺在床上。
她们各自在做什么呢？
5、这实际是一道逻辑推理题。
据上述方法，请思考下面一道问题：
有六个不同国籍的人，他们的名字分别为A，B，C，D，E和F；他们的国籍分别是美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利（名字顺序与国籍顺序不一定一致）现已知：
(1）A和美国人是医生；
(2）E和俄罗斯人是教师；
(3）C和德国人是技师；
(4）B和F曾经当过兵，而德国人从没当过兵；
(5）法国人比A年龄大，意大利人比C年龄大；
(6）B同美国人下周要到英国去旅行，C同法国人下周要到瑞士去度假。
请判断A、B、C、D、E、F分别是哪国人？
（五）统筹问题
1、5个同学各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满5个人的水桶所需时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、8分钟、10分钟。
现在只有这一个水龙头可用，问：怎样安排这5个人的打水次序，可使他们的总的等候时间最短？这个最短时间是多少？
2、某车队的大卡车载重量8吨，耗油量16升，小卡车的载重量是2吨，耗油量6升，现在要运100吨的货物，用几辆大卡车和几辆小卡车运输耗油量最少?
3、李厂长要把一个紧急通知传达给全厂的975名员工，如果用电话联系，每通知1人需要1分钟，而见面一次可通知60人，但需要7分钟。
李厂长要在最短的时间里通知完，最少需要多少分钟？
4、双休日48名学生去公园划船，每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元。
最少付租金多少元?
（六）抽屉原理
1、19朵鲜花插入4个花瓶里，证明：至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。
2、从1-36中，最多可以取出几个数，使得这些数中没有两个数的差是5的倍数？
3、六（1）班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。
王老师说的对吗？为什么？
4、有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，证明：在200个信号中至少有四个信号完全相同。