代数式知识点、经典例题、习题及答案
初中数学代数专题复习(答案)
初中数学代数专题复习(答案)
1. 代数基础知识
- 数的分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数、复数
- 数及运算：加、减、乘、除、乘方、开方、分数、比例、百分数、整式、分式
- 代数式的概念及基本性质：代数式、同类项、合并同类项、系数、常数项、单项式、多项式
2. 一元一次方程式
- 方程式及解的概念：方程式、解、未知量
- 一元一次方程式的解法：加减消元法、倍数消元法、公式法
3. 一元一次不等式
- 不等式及解的概念：不等式、解、解集
- 一元一次不等式的解法：加减法、倍数法、分式法、倒数法
4. 一元二次方程式
- 一元二次方程式的概念及一般式
- 一元二次方程式的解法：配方法、公式法、完全平方公式
5. 一元二次不等式
- 一元二次不等式的概念及解法
6. 笛卡尔坐标系
- 直角坐标系的概念、性质、坐标表示
- 解直线方程：解析法、斜率公式、截距公式
- 解圆方程：标准式、一般式
7. 实数集合及数轴
- 实数的分类及性质
- 数轴的绘制及应用
8. 几何初步
- 等腰三角形、等边三角形、直角三角形、全等三角形、相似三角形的定义及判定
- 余弦定理、正弦定理、勾股定理
9. 附加题及答案
以上是初中数学代数专题的复习材料及答案，希望能帮助大家顺利完成复习，获得优异成绩。
七年级代数式章节知识点总结及经典练习题
七年级,代数式,章节,知识点,总结,及,经典,《,《代数式》知识点汇总及经典练习题知识点1代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
代数式经典练习题各种类型题1. 在式子m+5,ab,a=1,0,π,3(x+y), ,x>3中，是代数式的有( )A 6个B 5个C 4个D 3个2. 下列式子中不是整式的是（）A －23xBC 12x＋5xD 03．下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A 1个B 2个C 3个D 4个4. 在下列代数式：中，单项式有( )A 3个B 4个C 5个D 6个5. 单项式的次数是( )A 8次B 3次C 4次D 5次6. 下列说法中正确的是( )A 代数式一定是单项式B 单项式一定是代数式C 单项式x的次数是0 D单项式－π2x2y2的次数是67. 在下列代数式：中，多项式有A 2个B 3个C 4个D 5个8.下列说法正确的是( )A．单项式的系数是 B．单项式的指数是C．是单项式 D．单项式可能不含有字母9. 下列多项式次数为3的是( )A －5x2＋6x－1B πx2＋x－1C a2b＋ab＋b2D x2y2－2xy－110. 下列说法正确的是（）A 3x－5的项是3x和5B 和都是单项式C 和都是多项式D 和都是整式11. 若、都是自然数，多项式的次数是( )A B C D、中较大的数12. 多项式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy项，则m的值为（）A 0B 1C -1D -513. 当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2003，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值A －2001B －2002C －2003D 200114.甲数为，甲数是乙数的8倍小3，用甲数表示乙数，乙数是甲数的8倍小3，用甲数表示乙数。
初中数学竞赛代数专题讲义之代数式求值含例题习题及详解
代数式求值由数与字母经有限次代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）所组成的表达式叫做代数式。
已知一个代数式，把式中的字母用给定数值代替后，运算所得结果叫做在字母取给定数值时代数式的值。
一、专题知识1.基本公式（1）立方和公式：2233()()a b a ab b a b +-+=+（2）立方差公式：2233()()a b a ab b a b-++=-（3）完全立方和：33223()33a b a a b ab b +=+++（4）完全立方差：33223()33a b a a b ab b -=-+-2.基本结论（1）33322()33a b a b a b ab +=+--（2）33322()33a b a b a b ab -=-+-（3）22()()4a b a b ab-=+-二、经典例题例题1已知y z x z x yx y z+++==求代数式y z x +的值。
【解】（1）0x y z ++≠，由等比性质得2()2x y z y zx y z x+++==++；（2）0x y z ++=，则y z x +=-，所以1y zx+=-。
例题2已知234100x y +-=，求代数式y x x y xy y x x 65034203152223--++++的值。
【解】32221532043506x x y xy y x x y++++--322222215205034103410105(3410)(3410)(3410)1010x xy x x y y y x y x x y y x y x y =+-++-++-+=+-++-++-+=例题3实数,,a b c满足条件：231224a b ab -=+=-，求代数式2a b c ++的值。
【解】22222442318224a b a ab b ab c ab ⎧-=⇒-+=⎪⎨+=-⇒+=-⎪⎩两式相加得，()2220a b ++=只有2=0a b +且0c =，所以20a b c ++=。
2017-2018学年第一学期初一数学《代数式》知识点及练习(含答案)
《代数式》整体框架一.代数式的概念— 单项式 —整式—— 有理式— — 多项式 代数式 — —分式（初二学习） — 无理式（根式）（初二学习）1.单项式（1）单项式的概念：数与代表数的字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
注意：数与字母之间是乘积关系。
3x 2类的也是数与字母的积（32与x 的积）。
特征：分母中无字母。
（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有字母因数，带正号的单项式（例如ab 2）的系数为1，带负号的单项式（例如：－ab 2）的系数为—1。
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
某项的次数是几，该项就叫几次项。
不含字母的项叫做常数项，也叫零次项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
多项式中的符号，看作各项的性质符号（正负号）。
（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
几次几项式（3）多项式的排列：1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。
3.整式：单项式和多项式统称为整式。
整式的特征是分母不含字母。
分母含有字母的叫分式。
二.整式的运算（一）整式的加减整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. 1.去括号法则（1）括号前面是“＋”号，把__括号_去掉，括号里各项_ 都不变号__（2）括号前面是“－”号，把__括号_去掉，括号里各项___都要变号_____. 例如：① (a+b)+(c+d)； ② -(a+b)-(-c-d)；2.添括号法则（1）添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号； （2）添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号； 例如：(1)a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( ) 3.同类项（1）同类项的概念① 所含字母相同。
代数式求值经典题型(含详细答案)
代数式求值经典题型(含详细答案)1、已知x+y=3，求代数式x²-xy的值。
解：将x+y=3代入式中，得x²-xy=x²-(3-x)x=2x²-3x，再将x+y=3代入式中，得x=3-y，代入原式中，得2(3-y)²-3(3-y)，化简得-6y+15，所以代数式x²-xy的值为15-6y。
2、已知a+b=3ab，求代数式a+b的值。
解：将a+b=3ab代入式中，得a+b=3(a+b)ab，移项得3ab(a+b)-a-b=0，因式分解得(3ab-1)(a+b)=0，因为a+b≠0，所以3ab=1，代入a+b=3ab中，得a+b=3/3=1.4、已知2x-y=6，x²+y²=13，求代数式x-y的值。
解：将2x-y=6代入式中，得y=2x-6，代入x²+y²=13中，得x²+(2x-6)²=13，化简得5x²-24x+25=0，解得x=1或5，代入y=2x-6中，得y=-4或4，所以x-y的值为5或-3.6、已知y/x=2，则x的值是多少？解：将y/x=2代入式中，得y=2x，代入x-y=6中，得x-2x=6，解得x=-6，所x的值是-6.7、已知x-3xy+y/xy=27，求代数式3x-xy+3y的值。
解：将x-3xy+y/xy=27代入式中，得xy²-3xy+y=27xy，移项得xy²-3xy+y-27xy=0，化简得y(x-3)(y-9)=0，因为y≠0，所以x=3或y=9，代入3x-xy+3y中，得3(3)-3(3)(2)+3(9)=12，所以代数式3x-xy+3y的值为12.8、已知x-5=4y-4-y，则代数式2+4的值是多少？解：将x-5=4y-4-y代入式中，得x=3y-1，代入2+4中，得2+4=2+(3y-1)+4=3y+5，所以代数式2+4的值为3y+5.9、化简求值：(2x+2)/(2x+1)÷(x-3)/(x+1)，其中x≠-1，-1/2.解：将(2x+2)/(2x+1)÷(x-3)/(x+1)化简得(2x+2)/(2x+1)×(x+1)/(x-3)，分子分母同时约分，得(x+1)/(2x-3)，将x=-1/2代入式中，得-1，所以代数式的值为-1.10、x-4x²+1=0，求代数式x的值。
代数式练习题及答案
代数式练习题及答案代数式练习题及答案代数是数学中的一个重要分支，它研究的是数的运算和代数式的性质。
代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式，它可以用来表示数的关系和运算。
在学习代数的过程中，练习题是必不可少的一环，通过解答练习题，可以帮助我们巩固知识，提高解题能力。
本文将介绍一些常见的代数式练习题及其答案。
一、简单的代数式求值题1. 求代数式a + b + c，其中a = 2，b = 3，c = 4。
答案：a + b + c = 2 + 3 + 4 = 9。
2. 求代数式3a - 2b，其中a = 5，b = 7。
答案：3a - 2b = 3 × 5 - 2 × 7 = 15 - 14 = 1。
3. 求代数式(a + b) × c，其中a = 2，b = 3，c = 4。
答案：(a + b) × c = (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20。
二、代数式的展开和化简题1. 展开代数式(x + y)^2。
答案：(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2。
2. 化简代数式2x + 3x - 4x。
答案：2x + 3x - 4x = x。
3. 展开代数式(a - b)^2。
答案：(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2。
三、代数式的因式分解题1. 将代数式x^2 - 4x + 4分解因式。
答案：x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2。
2. 将代数式x^2 - 9分解因式。
答案：x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)。
3. 将代数式x^2 + 4x + 4分解因式。
答案：x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2。
四、代数式的方程求解题1. 解方程2x + 3 = 7。
答案：2x + 3 = 7，化简得2x = 4，再除以2得x = 2。
2. 解方程3(x - 4) = 15。
答案：3(x - 4) = 15，化简得3x - 12 = 15，再加上12得3x = 27，最后除以3得x = 9。
第三章--《代数式》知识点及测试题
代数式知识点总结1、代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．(3)代数式的分类2、_________和________统称为整式。
①单项式：由 或 的相乘组成的代数式称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如,5a 。
·单项式的系数：单式项中的 叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。
·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
例： 232a b -的系数是________，次数是_______。
②多项式:几个 的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。
如：42321n n -+是一个四次三项式。
·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析例：245643a a -++是_______次________项式。
3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项．要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即x b a bxax )(+=+，其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。
判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。
在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
七年级上代数式知识点梳理+例题讲解+测试题
知识梳理用字母表示数：示出来。
代数式：1.用基本运算符号（+.-为代数式。
注：单独一个数或一个字母也是代数式。
Π是数字不是字母。
2.或省略不写，单项式：1.2.3.注：单独一个数或一个字母也是单项式。
多项式：1.几个单项式的和叫做多项式。
计算所得的结果叫0，5ba3+，a2+2ab+b2,aa5+,-k.一个字母也是单项式，-k；多项式：5ba3+，a2-k；【练1a2x+ax，x2-3x+4，-Πx，0单项式集合：{多项式集合：{整式集合：{一次整式集合：{二次整式集合：{【例2（1）单项式4yx -3Π（2）多项式ab-2a-100常数项是. （3）多项式2xy-xy2-13是，它是次【分析】.是.m│+2=5，可k的值.【重难点四】代数式求值【例4】当x=3，y=2，求22x 【分析】本题中，具体数值为x=3字母所对应数值带入求解可得。
解答:22x -4xy+3y原式=2×23-4×3×2+3×2=18-24+6 =0【练4】若2)2(+a +丨b-1丨=0【重难点五】整体代入思想求值【例5】若2=-b a ，求代数式5分析：本题中没有给出a 、b 间的关系，b a 22-是b a -的2解答：原式=)(25b a -+=5+2×2 =9的值。
【例6】【分析】根据程序框图的算法，输入一个数x 第一步先算x-1，第二步再算一、选择题1、代数式－23xy 3A ．－2，4B ．－6，2、若220x x +-=，则322x x +- A ．2017 B ．3、代数式 ， ，， ， A. 个B. 个4、某商店在甲批发市场以每包m场以每包n 元(m>n)A ．盈利了 B ．亏损了 5、图1中3,6,9，··称为正方形数．下列数既是三角形数又是正方形数的是 ( )A ．2010B ．2012C ．2014D ．2016，单项式－23πa 2b 的系数是x 的值为81，则第2016次输出的结果为3、已知A 是关于a 的三次多项式，B 是关于a 的二次多项式，则A ＋B 的的值是×4＝43＋4，…，若a b ×10＝a b．220b -=；②212a b c x y -++是一a 2c －3a 2b)－4a 2c]－abc 的值．2、当x=-2时，代数式633-++cx bx ax 值为8，求当x=2时，代数式633-++cx bx ax 的值。
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代数式【考纲说明】1、理解字母表示数的意义及用代数式表示规律。
2、用代数式表示实际问题中的数量关系，求代数式的值。
【知识梳理】1、代数式：指含有字母的数学表达式。
2、一个代数式由数、表示数的字母、运算符号组成。
单个字母或数字也是代数式。
3、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
4、用字母表示数的规范格式：（1）、数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。
（2）、当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。
如：100a或100•a，na或n•a。
（3）、后面接单位的相加式子要用括号括起来。
如：（ 5s ）时（4）、除法运算写成分数形式。
（5）、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
5、列代数式时要注意：（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”。
“倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系。
（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等。
（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
【经典例题】【例1】（2012重庆，9，4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成。
其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中的五角星的个数为（ ）【解析】仔细观察图形的特点，它们都是轴对称图形，每一行的个数都是偶数，分别是2，4，6，…，6,4,2，故第⑥个图形中五角星的个数为2+4+6+8+10+12+10+8+6+4+2=72。
答案：D【例2】（2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 .【解析】由中点四边形的性质可知，每次所得新中点四边形的面积是前一个图形的12，故后一个矩形的面积是前一个矩形的14，所以第n 个矩形的面积是第一个矩形面积的1221142n n --⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，已知第一个矩形面积为1，则第n 个矩形的面积为2212n -⎛⎫⎪⎝⎭。
【例3】按一定规律排列的一列数依次为111111,,,,,,2310152635…，按此规律，第7个数是 。
【解析】先观察分子：都是1；再观察分母：2,3,10,15,26，…与一些平方数1,4,9,16，…都差1,2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，…，这样第7个数为2117150=+。
答案：150【例4】已知：114a b -=，则2227a ab b a b ab---+的值为（ ） A ．6 B ．--6 C ．215- D ．27-【解析】由已知114a b -=，得4b aab-=，∴4,4,2()242 6.2272()787b a ab a b ab a ab b a b ab ab ab a b ab a b ab ab ab∴-=-=-------∴===-+-+-+答案：A 【课堂练习】1、（2012湖北武汉，9，3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=111,21n n a a -=+（n 为不小于2的整数），则4a =（ ） A ．58 B.85 C.138 D.8132、（2012四川宜宾，5，3分）将代数式2262)x x x p q ++++化成（的形式为（ ）3、（2012安徽5，4分）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）4、（2012浙江丽水，10，3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律。
图1中棋子围成三角形，其颗数为3,6,9,12，…称为三角形数，类似的，图2中的4,8,12,16…称为正方形数。
下列数中既是三角形数也是正方形数的是（ ）A ．2010 B. 2012 C. 2014 D. 20165、（2012四川成都，21，4分）已知当x=1时，22232ax bx x ax bx +=+的值为，则当时，的值为 。
6、（2012河北，17，3分）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报111⎛⎫+ ⎪⎝⎭，1212⎛⎫+ ⎪⎝⎭第位同学报，113⎛⎫+ ⎪⎝⎭第3位同学报…这样得到的20个数的积为 。
7、（2012辽宁沈阳，15，4分）有一组多项式：2243648,,,a b a b a b a b +-→+-，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为。
8、（2012山西，16，3分）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是（用含n的代数式表示）。
9、（2012河北，18，3分）用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图①，用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图②，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为。
10、（2012山东潍坊，17，3分）图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+（2n-1）= 。
（用n表示，n是正整数）11、（2012浙江宁波，20，6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）、第5个图形有多少颗黑色棋子（2）、第几个图形有2013颗黑色棋子请说明理由。
12、（2012湖南益阳，19，10分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x。
【课后作业】一、选择题1. （2007，白银）从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A ．222()a b a b -=- B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．22()()a b a b a b -=+-2. （2008，重庆）某商场2006年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2008年该商场的销售利润将是（ ）A ． ()21a b +B ． ()21%a b +C ． ()2%a a b +g D ．2a ab +3. 如图，阴影部分的面积是（ ） A ．112xy B ．132xyC ．6xyD ．3xy4.（2007，襄阳）某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是（ ） A ．1.08a 元 B ．0.88a 元 C ．0.968a 元 D ．a 元5.（2007，郴州）目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰.如果税率提高后的某一天的交易额为a 亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（ ）亿元A ．a ‰B . 2a ‰C . 3a ‰ a ‰6.为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，甲乙由原来的2.52%提高到3.06%．现李爷爷存入银行a 万元钱，一年后，将多得利息（ ）万元．A ．0.44a %B ．0.54a %C ．0.54aD ．0.54%7.（2008，荆门）用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x ，y 表示矩形的长和宽（x ＞y ），则下列关系式中不正确的是（ ） A ．x +y =12 B ．x -y =2 C ．xy =35 D ．x 2＋y 2=1448. 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．2(3)a b - B ．23()a b - C ．23a b - D ．2(3)a b -9.（2009，乐门）在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ） A ．43倍 B ．32倍 C ．2倍 D ．3倍10. （2009，太原）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x + 11. 如果ab <0，那么下列判断正确的是（ ）．A ．a <0，b <0B ． a >0，b >0C ． a ≥0，b ≤0D ． a <0，b >0或a >0，b <0二、填空题12. 一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有 支．13.（2002，株洲）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整．已知某药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_______________元．14. （2007，鄂尔多斯）在边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形yx阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是 （用字母表示）．15.（2007，米，，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为米．（结果要化简）16.（2007，云南） 一台电视机的原价为元，降价4%后的价格为_________________元． 17.（2007，湖州）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：222()2a b a ab b +=++．你根据图乙能得到的数学公式是．18.（2008，青海）对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．19.（2009，广安）为了增加游人观赏花园风景的路程， 将平行四边形 花园中形如图1的恒宽为a 米的直路改为形如图2恒宽为a 米的曲路， 道路改造前后各余下的面积（即图中阴影部分面积）分别记为S 1和S 2，则S 1________S 2（填“>”“=”或“<”）．20.（2009，海南）“a 的2倍与1的和”用代数式表示是 ．21.（2009，宁德）张老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y 元，则y = ． 22.（2012湖南）用代数式表示“a 与b 的和”，式子为 ．23.（2011，衡阳） 如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第（n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成．图（1） 图（2）甲乙图1 图2(1)(2)(3)……24.（2009，上海）某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是元（结果用含m的代数式表示）．25.（2009，云南）一筐苹果总重千克，筐本身重千克，若将苹果平均分成份，则每份重__________千克.26. （2010，长春）为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款元（用含有a的代数式表示）．27. （2012，海南）某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品__________件．28. （2010，嘉兴）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为．29. （2010，湖南）如果用s表示路程(单位：千米)，t表示时间(单位：小时)，v表示速度(单位：千米/时)，那么t= 小时（用s和v表示）．30. （2010，咸宁）惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为%，小慧列表推算如下：若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款万元（n＞1）．【参考答案】【课堂练习】1、A2、B3、B4、D5、66、217、1020a b - 8、4n-2或2+4（n-1） 9、610、n 211、（1）第5个图形有18颗黑色棋子。