基于曲率模态理论研究桥梁损伤诊断的有限元分析

Ｈ），中点处预设存在 损伤大小约为０２ ．ｍ×００ ｍ×００ ｍ。 ． ４ ． ４
３ ＡＮＳ Ｓ 拟 结果 及 分 析 Ｙ 模
（ 用曲率模态识 别损伤位置 ，不需要 完好结构的数据 ，只要 ２） 从现役结构采集数据即可。 （ ）实际损伤结构 的实验曲率模态分析 以及不同位置不 同损伤 ３ 程度状况是今后有待进一步研究的课题。
检 测 ． ， ｊ叭 Nhomakorabea，
（ 第一阶无损伤模态 ）
【 ｂ）第一阶有姐 估摸 态
（ 收稿 日期 ：２ １ — ６ ２ ） ０ ０ ０ — １
（ １页 ） 接 ３ 基层医疗机构管理 者培 训工作 ，全面提高基层医疗机构管 理 者的管理 能力 ， 而使基层医疗 机构管理者的工作更加有效 ，促进 从 基层医疗 机构的服 务质 量不断提高 。
式 中 ．ｕｘ， （，）为粱 横 向 振 动 位 移 ； 为 刚度 比例 系数 。
式 （ ） １ 解可表 示为模态叠加形式 ：
“五） 中 ＝ （ｔ （ ∑中（ Ｐ ＝ ） ）
式 中 ， 为 一 复 量 ；， 模 态 阶 数 ； （ 为 位 移模 态 ： 为 ）
（） ２
参 考 文 献 ｆｉ宋 固全 ，方 水 平 ，张 纯． 梁损 伤诊 断 申曲率模 态理 论的有 限元 分 １ 桥 析 田 南昌 大学学报 （ 工科 版 ），２０，（ ，９— ９ ０８３２ ５ ９ ） ［】常 军 曲率 模 态识 别 桁 架结 构 的损 伤 位置 方 法研 究Ⅱ 昆明 理 工大 ２ 】 学学报 ｆ 工版 ），２Ｈ ，３（） ５ ８ 理 ｒ１ ０６：８— ７ ５ 【】杜金 龙 ，郭 少华 损 伤 梁动 力特 ・ 的 空间 有 限元分 析 Ⅱ． 道科 学 ３ 生 － ］ 铁 与 工程 学报 ．２０ ，４ ７ ２ ０ ８ ：１— ２ ［】李德葆 ，陆秋 海 实验模 态 分析及 其 应用 【 北京 ：科 学 出版社 ， ４ Ｍ】
ｖ
；
、
价值 。
钢 筋用ＬＮ ８ Ｉ Ｋ 单元 ，混凝 土使用Ｓ ＬＤ ５ Ｏ Ｉ６单元 ， 设混凝土与钢 假
筋之间是 刚性连接 ，不考虑钢筋与混凝土之间相对滑移 。本例 中实际
预设 损 伤 钢 筋混 凝 土 简 支梁 结 构 尺 寸 为４ ｍ×ｏ ｍ ×ｏ ｍＬ×Ｂ× ． ２ ． （ ２
，
分析得到 的位移模态振型较难 明显 的反映结构 的损伤状况 ，但结构曲 率模态振型对损伤结构却非常敏感 。当结构 出现一定程度的损伤时 ， 在 损伤处 的曲率模态振型幅值 会发生 明显突变 ，所 以依据曲率模态振 （ ～ 型 的突变点可 以很准确地诊断出结构的损伤 位置 。 ４） 一删
学 术 研 讨
由睁 煞 ２ ＿ 蝴 ～ ９ 年 ．０ 第 Ｊ ｊ
基 于 曲 率 模 态 理 论 研 究 桥 梁 损 伤 诊 断 的 有 限 元 分 析
涂 胜 吴 加 权 马
（昆 明理 工 大 学 理 学 院 摘 要 利 用Ａ ＹＳ 大尺 寸钢筋混凝土进行结构分析 ，通过对预设缺陷的钢筋混凝土 梁利 用基于 曲率模态理论的结构损伤诊断 ＮＳ 对 进 行 了有限元分析 。验证 了曲率模 态对桥 梁结构整体损伤 、局部损 伤都有较好的敏感性 一 关键词 ＡＮＳ ＹＳ 曲率摸 态 钢筋混凝土梁 损 伤 诊断
（ ｅ）帚 三 肝 无 损 伤 橇 冬 （ 弟 三 阡 百 损 伤 橇 态 ｆ Ｊ
系 列 １ 色虚 线 为位 移 模 态振 型 ； 系列 ２ 色 实 线 为 曲 率模 态 。 蓝 红 横 坐标 是 节 点 序 号 ； 左 边 纵 坐 标 是 位 移 值 ， 右 边纵 坐标 是 振 幅 比
～
．、
１ 曲率 模 态 分 析 的 理 论 基础
‘
｝
曲率模态 属于承弯结构振 动特性 的特殊 表现形 式 ，能反映结构局 部特性 的变化 ，对局部结构的敏 感性 大大高于位移模态 。由梁的振动 微分方 程得 ：
＋ 州 ， ｘｔ ， …
ｃ）第二阶无损伤模 态
（ ｄ）第二阶有损 伤模态
，ｎ １ 『１
本文 采用子 空间迭 代法进行 钢筋混凝 土梁模 态分析 ，求解 了前
３ 阶位移模态振型 ，并计算 出对应的前３ 曲率模态振型 。结果如下 图 阶
所 示
一
，
：
ｌ
、
、
一
Ｓ’
＿
■
？ ． ．
、
＾一
作 者 简 介 涂 胜 （ ９５ １８ 一） ，在读 研 究生 主要研 究 方向 ：结构损 伤
＝ ＝ ＝
（ ３ ）
从图中可 以看出 ， 具有 一定程度 的损伤结构来说 ，应用有限元 对
式 中， ， ） Ｅ （ 为截面 处的抗弯刚度 ；Ｍ（， 为弯矩 ： ｒ ）
桥梁等结构存在 局部损伤时 ，结构 损伤处的刚度Ｅ （ ） 会出现 ｌ 就 下降 ，在损伤处的 曲率 （， 也会 出现 变大 ；通过 （ ） ， ） ４ 式可知 ，曲 率模态 ” ） （ 数值会发 生突变 。对 曲率模态振型 ” ） （ 的突变 分析 ， 就 能够掌握桥梁结构的损伤情况。
作者 简介 雷雨 （９ ４ １７ 一），甘孜卫生学校学生处助理讲师。
（ 牧稿 日期 ：２ １ － ５ ２ ０ ０ ０ － ９）
２ 钢 筋 混 凝土 实例
４
总 结 及 问题
、
，
（ ） 一 １ 当梁存在损伤 时 ，位移模态对损伤 不敏感 ；曲率模态 曲线 ； √ 在 损伤位置处可 以观察到损伤造成的尖峰 ，曲线变得不平滑 ，说明曲 率模态是结构损伤识别的敏感标示量 ，对实际工程应用有较大的实用 “
｝
参 考 文 献
［ 周 三 多ｌ 学 （ １ ］ 管理 第二版 ）［ 北京 ： 高等教 育 出版社 ，２０ ：５ Ｍ】 ０５ ８
［ 张 晓玲 陈昭斌 川南之 行 对公共 卫 生教 育的思 考田 现代预 防 医 ２ 】 学 ，２０ ，３ ３）：４８ ￣８ ５（ ３ ９ 【 吕立杰 ，郑 晓 字． ３ ］ 实习教 师 “ 实震 撼 ” 的表 现与 分析 田， 国教 现 外 育研 究 ，２） ， （ ｆ８ ０ ９）：９ １ —３
弹 性梁发生弯曲变形时 ， 梁在 任意截面 ｚ 振动曲线的曲率变化 处 函数可 由下式给 出：
＝
，
圈 １中点 处 损 伤 简 支梁 的 位 移 模 态 和 曲 率模 态振 型
套，
＝
式 中， （ ， 为 曲率 ； （ ， 曲率半径 ： ｋｘ ） ． ｐｘ ） ，
由直梁弯曲静力关 系
琨
曲率模态是一种比较理 想的损伤 检测方法。它是一种能反映结构 局部特 征变化 的模态参数 ，而且是结构损伤识别的敏感标示量 。对实
际工程应 用有较大 的实用价值 。
．
． 。
。．ｆ ． ．
： ．
‘
，
０ ：一 ～ ＾ ～ ‘ ｊ 。 ： ｗ ： ： ｉｊ ＿