机床模态特性的有限元分析
基于SAMCEF平台的机床整机动态特性分析
基于SAMCEF平台的机床整机动态特性分析机床的动态性能决定了机床的加工能力。
为分析优化机床的动态特性，研发人员在SAMCEF平台下，建立了机床的动力学模型，对该模型进行模态分析，同时采用LMS设备对该机床进行模态测试。
对比发现有限元计算振型与实验基本一致，计算得到的固有频率与实验得到的频率误差在16%之内，验证了该模型的可靠性。
利用该有限元模型，把所有部件作为柔性体建立动力学模型，进行多体动力学分析，研究载荷作用下导向部件及结构部件的动态应力变化情况，分析结果为机床优化设计提供方向。
机床作为生产的重要工具和设备，也被称为工作母机，其动态性能与其加工性能紧密相关，并直接影响所加工零件的精度。
随着现代设计方法的广泛运用，对机床进行动态特性分析，用动态设计取代静态设计已成为机床设计发展的必然趋势。
在设计中，仅对机床部件进行动态分析无法全面反映机床的整体性能。
因此，要对机床性能进行准确的预测，必须对机床整机进行动力学分析。
伴随着计算机计算速度的飞速提升，有限元分析成为分析计算复杂结构的一种极为有效的数值计算方法，为机床整机的振动模态理论分析提供了有力的工具。
本文利用SAMCEF动力学仿真平台和模态实验相结合的方式，对机床进行有限元计算和模态实验分析，为新产品研发设计提供了参考。
一、模态分析的基本理论振动现象是机械结构经常需要面对的问题之一。
由于振动会造成结构的共振或疲劳，从而破坏结构，所以必须通过模态分析了解模型的各阶固有频率和振型，避免在实际工况中因共振因素造成结构的损坏。
模态分析可以用来确定模型或结构的振动特性，对复杂结构进行精确的模态分析，将为评价现有结构的动态特性，诊断及预报结构系统的故障，新产品动态性能的预估及优化设计提供科学的依据。
三、机床模态实验本次试验是与LMS公司中国区技术支持工程师共同合作完成，针对VMC0540d立式加工中心进行模态实验，确定该机床的结构动力学参数，如图4所示。
同时，此次试验采用了LMS提供的测试设备及相应的分析软件：LMS SC310前端、PCB 333B30单向加速度计、激振器及功率放大器（3台）以及LMS Test Lab 9B模态测试分析软件等。
机床主轴的振动有限元模态分析
针对CK6130卧式数控车床的具体现状，运用ANSYS Workbench有限元分析软件，对数控车床的主轴进行模态分析，可以判断出主轴的工作状况，根据实验条件来分析进行优化设计，以提高车床的加工精度和工作性能。
模态分析是动力学分析的基础。
1 车床主轴的模态分析作为最简单的动力学分析，模态分析具有非常广泛的使用价值。
当惯性和阻尼起着重要作用时，动力学分析可以分析出该结构的动力学行为。
典型的动力学行为有结构的振动、自振频率、载荷随时间变化的效应或交变载荷激励效应等。
本文选用的ANSYS Workbench默认的求解器是程序自动控制类型。
模态分析的本质上是求解特征值和特征向量（也称为模态提取）。
弹性模量、泊松比和材料密度这3个因素是模态分析的决定因素[1]。
同时，自由模态分析和约束模态分析是模态分析的两种不同类型。
为了贴近实际工况，分析是约束模态分析。
2 模态分析的建模与加载及求解本文直接把三维实体模型拉进ANSYS Workbench中的geometry模块，再用ANSYS Workbench的modal分析功能分析该三维模型。
建立三维模型后，划分车床主轴的网格，划分依据软件的默认划分功能，划分后的节点是40256，网格数是23026。
对于材料属性参数赋值，取弹性模量E=2.10E+11Pa，泊松比0.3，密度p=7850kg/m3。
实体单元类型是Soli45，建立车床主轴的模态有限元仿真模型。
对机床主轴进行网格划分后加载模型。
自由度约束是模态分析（自由模态）中唯一起作用的输入变量，把车床主轴系统的轴承部分的切向进行约束。
而轴向和径向都自由的圆面约束，由于主轴是圆周约束没有固定约束，只需圆周约束即可。
由于分析的对象是车床主轴，为了更加贴合实际，现将两个轴承段的圆柱面处加载弹性支撑，角接触球轴承是432N/mm3，另一处轴承是双列圆柱滚子轴承，数值是368 N/mm3，刀具对主轴的作用力为495.5N。
机械结构的刚度与模态特性分析研究
机械结构的刚度与模态特性分析研究随着现代工程领域的不断发展，机械结构的设计和分析变得愈发重要。
机械结构的刚度与模态特性是评估其性能的关键指标，因此，对于机械结构的刚度和模态特性进行深入研究和分析变得至关重要。
首先，机械结构的刚度是指在承受外力时，结构的形变程度。
刚度可以直接影响到结构的稳定性和工作性能。
因此，对于机械结构的刚度进行准确的分析和评估是设计和优化结构的首要任务之一。
刚度分析的一种常见方法是有限元方法。
有限元方法将结构分割成许多小单元（有限元），通过分析这些小单元的行为来推断整个结构的刚度。
通过引入适当的数学模型和边界条件，有限元方法可以准确地预测机械结构在不同载荷下的刚度。
此外，有限元方法还可以通过对结构进行优化来提高刚度。
而模态分析则是研究机械结构在固有频率下的振动行为。
通过模态分析可以得到结构的固有频率和振动模态，从而帮助设计师了解结构的动力性能和振动特性。
模态分析在研究结构的可靠性、动力响应和减振措施等方面都具有重要的应用。
为了进行刚度和模态特性的分析研究，必须首先建立适当的数学模型。
对于复杂的结构，利用有限元建模方法是最常用的手段之一。
通过对结构进行离散化，将结构划分为许多简单的有限元，可以准确地描述结构的性能和行为。
在实际分析中，还需要考虑一些影响因素。
例如，材料的弹性特性、结构的几何形状和约束条件等都会对结构的刚度和模态特性产生影响。
因此，在进行刚度和模态特性的分析时，必须考虑这些因素，以获得准确的结果。
除了分析和评估刚度和模态特性之外，研究人员还可以利用这些信息来优化结构设计。
通过调整结构的几何形状、材料选择和约束条件等因素，可以提高结构的刚度和模态特性，从而使结构更加稳定和可靠。
总之，机械结构的刚度和模态特性分析研究是一个多学科、多领域的课题。
准确分析和评估机械结构的刚度和模态特性对于优化设计和提高工程性能至关重要。
通过合理的数学建模和分析方法，研究人员可以深入了解机械结构的性能，并为实际工程应用提供有力的支持。
有限元分析软件在机床床身模态分析中的应用
100994922007010025031引言机床床身是一个重要的结构大件它起着支撑工件和主轴箱尾架等关键零部件的作用它的动态特性的好坏直接关系到机床的加工精度和表面粗糙度关系到机床是否能安全可靠的工作以及整机的使用寿命了解床身结构本身具有的刚度特性即结构的固有频率和振型将避免在使用中因共振因素造成不必要的损失因此有必要对其进行详细的动态分析
固 有 频 率 ） 。 一 个 Ｎ 自 由度 线 形 系 统 ， 其 运 动 散 分 方 程 …
为 ： ：
Ｍ ｘ＋ ＋ ． Ｆ Ｃｘ Ｋ－ ＇ － ＝ Ｌ １）
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３相 关 软 件 概 述
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维普资讯
加工 与机 床
及 科 学 研 究 。 Ａ Ｓ Ｓ能 够 高 效 地 求 解 各 种 复 杂 结 构 的 静 ＮＹ 力 、动 力 、振 动 、线 性 和 非 线 性 、模 态 分 析 、谐 波 响 应 分 析 、断 裂 力 学 等 问 题 。它 具 有 完 善 的 前 后 处 理 模 块 和强 大
此 程 翟 解 耦 后 求 解 ． 困线 性 振 动 的 振 动 位 移 是 简 瑭
振 动 函 数 ．根 据 高 等数 学 知识 可 得 此 解 的 形 式 必 为 ：
ｘ Ａｅ － （ ｌ 且 ｉ ， ） ＾ ｉ １ ＝ （） ３
大型数控车床床身结构的有限元分析
大型数控车床床身结构的有限元分析数控车床是一种高精度、高速、高自动化的机械设备。
其关键部分是床身结构，在高精度切削加工过程中承担着不小的负荷，因此对于其结构的优化设计至关重要。
本文将通过有限元分析对数控车床床身结构的强度和刚度进行优化设计。
一、有限元分析的基本概念有限元分析是求解强度、振动、热力学等问题的一种重要方法。
有限元方法将一个复杂的结构分割成有限个单元，每个单元可以看作是一个简单的结构，可以通过计算单元内各个点的力和位移，得到整个结构的力和位移的分布情况。
在有限元分析中，要首先进行预处理，包括建模、离散化和求解算法的选择等步骤。
然后进行求解过程，通过解出各个单元的刚度矩阵和外载荷矩阵，再根据边界条件组成总刚度矩阵和外载荷矩阵，最终求解结构中各点的位移和应力等参数。
最后进行后处理，对计算结果进行分析和优化。
二、建立数控车床床身的有限元模型在进行有限元分析之前，需要建立数控车床床身的有限元模型。
床身结构可以分为两部分：主床身和副床身。
主床身是床身的主要承载部分，唯一支撑和固定主轴箱和刀架；副床身是连接两端的连接体，起连接两端床身和承受工件切削力的作用。
我们分别对主床身和副床身进行静力学分析，求解其强度和刚度。
三、床身结构的静力学分析床身结构主要受到外部力荷载和自重荷载的作用。
基本的受力情况如下：1. 主轴箱在切削时产生的切向力和径向力。
2. 刀架的重量产生的自重荷载。
3. 工件在切削时产生的切向力和径向力。
由于车床的高速旋转的特殊性，其受力情况十分复杂，难以通过简单的解析法求解，因此需要运用有限元分析的方法。
四、床身结构的优化设计基于前面的有限元分析结果，我们可以得到数控车床床身的强度和刚度情况。
若发现床身结构在受到切削载荷时强度不足或刚度不够，我们可以对床身结构进行优化设计，包括优化结构形状，材料选型等方式。
例如，我们可以通过增加床身的内部加强支撑件、合理改变断面的形状、优化床身连接部位的刚性等方式，提高其整体刚度和强度。
基于Solidworks的机床横梁有限元模态分析
基于Solidworks的机床横梁有限元模态分析摘要：本文主要介绍如何使用solidworks设计机床零部件，并进行有限元分析。
关键词：solidworks 机床设计有限元分析笔者公司近期研发的一款机床，采用工作台固定不动，x/y轴使用十字滑台的结构。
在加工过程中，刀具在xyz三个方向运动，从而可以实现三轴高速运动，同时工作台可以承载大的负荷。
为了保证机床具有良好的动、静态性能，并尽可能减轻其重量，就要进行精密的理论计算。
这里将利用solidworks软件对机床支承件中的横梁进行有限元分析，计算出该零件的固有频率和振型。
一、当前常用的有限元分析软件及其特点目前对机械零件进行有限元分析一般采用通用有限元分析软件，如ansys、marc等。
它们拥有丰富完善的单元库、材料模型库和求解器，可以独立完成多学科、多领域的工程分析问题。
其缺点是几何建模功能不强，无法完成复杂模型的建模，需要通过标准数据接口将建好的模型导入，然后进行计算。
但是在模型转换过程中常常会出现一些问题，特别是复杂模型导入后会出现一些面和线的丢失、无法对模型中的一些特征进行网格划分等问题。
所以在模型转换后，要花费大量的时间和精力在有限元软件中进行几何模型修补工作，这必然导致模型的不一致且增加了额外的工作量。
solidworks是世界上第一个基于windows开发的三维cad系统，并且集成了cae模块，可以直接对其生成的几何模型进行有限元分析。
由于solidworks具有强大的参数化功能，那么在有限元分析中就可以利用该优点进行模型的优化设计。
二、机床横梁有限元模型的建立和计算1.建立几何模型（如图1）图12.定义材料属性机床横梁是机床支承件中的重要部件，其在工作时承受十字滑鞍、滑枕和主轴头的巨大压力，必须具有较高的强度，所以材料选为灰铸铁ht300。
根据相关资料，ht300的质量密度为7300；弹性模量为1.43e11；泊松比为0.27。
在模型树中右键单击模型名称，在弹出的菜单中点击【材料】→【编辑材料】命令选项，并在其中定义上述材料属性。
机车车体结构模态的有限元分析
状， 梁截面的相关截面尺寸， 得到各梁件对应梁单元的 实常数， 采用梁单元 >;?@/AA 模拟。对于车体的设计 （ ,） 中采用的新设备， 对其进行适当简化， 将其按相应体积 的结构体通过实际合理的方式联结并进行模拟。然后 对车体整体离散后进行特征值分析，求出车体的前几 阶特征振动模态。
!% "&! !( "） #) $*+， （ 或者
表/
质量 @
!% "&! 0’ !( "） #) 0 $*+， …， （ 0*/， ’， .
解出满足以上方程的频率 ! 0’ 和对应的非零解向 量 #) 0 $。其中 ! 0 和 #) 0 $分别为结构的固有频率和固有 振型。
B CD
车体 转向架
详细模型的特性值
弹性模量 9 泊松比 #
密度 " ・ B CD @&,
! "# !
图/ 车体结构网格离散图
（ 下转第 - 5 页）
秦 锋 等・三维设计技术在机车设计中的应用・ )$$) 年第 & 期
过3E>=CBH 对 以 上 完 成 的 分 析 结 果 进 行 直 观 的 显 示 。 图 - 工况就是司机台主台面板在局部受到外力作用后 变形情况的展示。
通过对模型进行有限元分析能非常直观的展示模 型的受力情况， 有利于了解零件整体结构的合理性、 材 料使用的恰当性、 以及外界条件对零件影响。从而， 使 我们在设计过程中能很快针对分析结果进行修改使零 件尺寸、 结构、 材料更为准确合理。
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机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题机械设计中有限元分析是一种重要的工程分析方法，通过对机械结构进行有限元分析，可以评估结构的强度、刚度、稳定性等性能，为设计提供依据，提高产品的可靠性和安全性。
在进行有限元分析时，有一些关键问题需要特别注意，本文将就机械设计中有限元分析的几个关键问题进行探讨。
一、材料特性的选择在进行有限元分析时，首先需要确定材料的特性，例如弹性模量、屈服强度、断裂韧性等参数。
这些参数的选择对于有限元分析结果的准确性有着重要的影响。
在实际工程中，材料的特性往往是不确定的，因此需要根据实际情况进行合理的选择。
对于复合材料等非均质材料，其材料特性更为复杂，需要进行更为精细的分析和计算。
二、网格的生成和质量有限元分析是通过将结构划分为有限个小单元来进行分析计算的，这些小单元即为网格单元。
网格的生成和质量直接关系到分析结果的准确性。
不合理的网格划分可能会导致计算结果的误差，甚至影响到整个分析的可靠性。
合理的网格生成和质量的控制是进行有限元分析时的关键问题之一。
三、边界条件的确定在进行有限元分析时，需要明确结构的边界条件，包括约束边界和加载边界。
边界条件的确定关系到分析结果的可靠性和准确性。
合理的边界条件能够更好地模拟实际工况，得到真实的分析结果。
不合理的边界条件可能导致分析结果的失真，甚至无法得到可靠的结论。
四、材料非线性和接触非线性在实际工程中，材料的行为往往是非线性的，包括弹塑性、损伤、断裂等。
在一些结构的分析中，考虑到接触的影响也需要考虑到接触非线性。
这些非线性因素对于分析结果有着重要的影响，需要在有限元分析中予以充分考虑。
五、模态分析和稳定性分析除了结构的强度和刚度等静态性能外，对于一些关键结构还需要进行模态分析和稳定性分析。
模态分析用于评估结构的振动特性，稳定性分析则用于评估结构在受到外部载荷时的稳定性。
这些分析对于确保机械结构的安全性和可靠性至关重要。
六、敏感性分析和可靠度分析在进行有限元分析时，还需要进行敏感性分析和可靠度分析。
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2. 3
边界约束条件
底座是由螺栓固定在地 面 上 的。在 有 限 元 模 型 中，把机床的边界约束简化为约束与固定螺栓位置相 对应的节点的各个方向的自由度。
!" 模态分析结果
建立 好 有 限 元 模 型 后， 在 ANSYS 中 用 BlockLanczos 法求解机床的模态。求解时共扩展了 20 阶模 态，取前 4 阶模态得表 l 所示的结果。
的其余元素都为 0 。 Cl C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 Cl0 C2 Cl3 Cl4 Cl5 - - - - - C C C C - - - - - 3 l4 24 25 C4 Cl5 C25 C34 - - - - - C5 - - - C43 - - - - C6 - - - - C5l - - - C7 - - - - - C58 - - C8 - - - - - - C64 - C9 - - - - - - - C69 C - - - - - - - - C 73 l0 Cll - - - - - - - - Cl2 C23 C33 C42 C50 C57 C63 C68 C72 C75
假定系统的质量矩阵与刚度矩阵都是正定的实对 称矩阵，在数学上可以证明，在这一条件下，频率方 程 I I ij - !2 m ij I = 0 的 I 个根均为正实根，它们对应于 系统的 I 个自然频率，这里假定各根互不相等，即没 2 有重根，因而可以由小到大按次序排列为 !2 1 < !2 < … < !2 （ I 。将求得的 ! r r = 1 ，2 ，…， I ） 分别代入方
图3
第三阶振型
图4
第四阶振型
对固定立柱及底座结合面的刚度进行调整主要有 2 种方法：一是调整固定螺栓的预紧力，二是调整结 合面的厚度。在有限元模型中就是分别调整用户自定 义单元中刚度矩阵的相应元素和相应壳单元的实常 数。
表2 调整用户自定义单元中各项刚度值 后的各阶固有频率结果 刚度调整倍数 0. 05 0. l 0. 6 l l. 5 5 l0 表3 板厚 / mm 20 30 40 50 60 70 一阶 35. 749 38. 77l 40. 208 40. 452 40. 6l5 40. 974 4l. ll3 二阶 46. 097 5l. 453 52. 099 52. l85 52. 237 52. 334 52. 367 三阶 49. 8l9 55. 505 53. 504 58. 823 59. 003 59. 3l4 59. 4l0 Hz 四阶 63. 323 66. l58 68. 947 69. 42l 69. 687 70. 048 70. ll5 Hz 四阶 66. 875 68. 036 68. 860 69. 42l 69. 8l6 70. 032
!" 模态分析的基本理论
在结构动力学问题中结构固有频率和固有振型是 动力学问题分析的基础。在无阻尼自由振动的情 况 下，结构的固有频率和振型可转化为特征值和特征向 量的问题。 I 自由 度无阻尼 系统的自 由 振 动 可 表 示 为： g t） ［ m］ ｛ （ ｝+ ［ I］ ｛ （ g t） ｝=｛ 0｝ （1） 由于弹性体的自由振动可分解为一系列简谐振动 的叠加。因此可设式（ 1 ） 的解为： ｛ （ g t） ｝=｛U｝ cOs （ !t - "） （2） 式中：! 是 实 数，为 简 谐 运 动 的 频 率； " 是 任 意 常 数。 将式（ 2 ） 代入式（ 1 ） 得： 2 ［ I］ ｛U ｝- !［ m］ ｛U｝= 0 （3） 这是一个 关 于 ｛U ｝ 的 I 元 线 性 齐 次 代 数 方 程 组，该方程组有非零解的充要条件是它的系数行列式 等于 0 ，即 I I ij - !2 m ij I = 0 ，此式称为系统频率方程， 该行列式称为特征行列式。将它展开可得到关于 !2 的 I 次代数式 2I 2 （ I - 1） （ I - 2） + a 2 !2 + … + a I - 1 !2 + # I = 0 ! + a1 !
2. 1Biblioteka 用户自定义单元的定义用户自定义单元用空间任意两个节点来定义，每 节点有 6 个自由度，一个自定义单元两个 节点就 有 12 个自由度，就需要用 12 > 12 阶的矩阵来完全定义 该单元的刚度、阻尼或质量的信息。因此，用户自定 义单元的实常数的设置实际是给一个 12 > 12 阶的矩 阵中的元素分别赋值，该矩阵如式（ 4 ） 所示。 例如要设置单元 X，Y，Z 三个方向的联接刚度， 矩阵中各元素的取值就为： C1 = - C7 = C58 = K x ， C13 = - C19 = C64 = K y ， C24 = - C30 = C69 = K z ，而矩阵中
Abstract：The mOdaI anaIysis Of a machine tOOI was dOne by means Of sOftware ANSYS. The user defining eIement was intrOduced intO the finite eIement mOdeI. The infIuence Of the stiffness Of the cOntact face between the standing cOIumniatiOn and the base On the mOdaI Of the machine tOOI was anaIyzed. Keywords：Machine tOOI；Finite eIement；User defined eIement；MOdaI；COntact face
表l 阶数 l 2 3 4 机床前 4 阶固有频率和振型结果 振型描述 固定立柱左右摆动 八分管及其支架左右摆动 八分管及其支架上下摆动 固定立柱的前后仰伏及 Y 轴 滑架联同八分管上下运动 固有频率 / Hz 40. 522 5l. l80 57. 253 69. 4l3
调整固定立柱与底座结合面厚度 后的各阶固有频率结果 一阶 36. 884 38. 29l 39. 449 40. 452 4l. 228 4l. 897 二阶 5l. 633 5l. 9l7 52. 089 52. l85 52. 308 52. 388 三阶 56. 005 57. 568 58. 35l 58. 823 59. ll0 59. 327
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《 机床与液压》 2005. NO. 2
机床模态特性的有限元分析
王学林，徐 岷，胡于进
（ 华中科技大学机械科学与工程学院，武汉 430074 ）
摘要：采用了 ANSYS 软件对机床模态特性进行了有限元分析。在有限元模型中引入了用户自定义单元来模拟结合面的 刚度。重点分析了机床固定立柱和底座结合面的刚度对机床模态的影响，为机床的下一步设计提供了参考。 关键词：机床；有限元；用户自定义单元；模态；结合面 文献标识码：A 文章编号：1001 - 3881 （ 2005 ） 2 - 048 - 2 中图分类号：TG502. 1
《 机床与液压》 2005. No. 2
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固定立柱和底座结合面刚度对机床固有频率的影响。 Cll C22 C76 C77 Cl2 C23 C33 C42 C50 C57 C63 C68 C72 C75 C77 C78 （4） 对机床其它结合面的分析也可参照固定立柱与底座结 合面的分析方法。
Finite Element Analysis of the Modal of Machine Tool
WANG Xue-Iin，XU Min，HU Yu-jin （ SchOOI Of MechanicaI Science & Engineering，HuazhOng University Of Science & TechnOIOgy ，Wuhan 430074 ，China）
（ r） 程（ 3 ） 求得相应的 { U }，这就是系统的模态向量 或振型向量。
#" 有限元模型的建立
该型号机床主要由六大部件组成：底座、固定立 柱、X 轴滑架、Y 轴滑架、八分管及八分管支架。由 于该机床主要是钢板焊接结构，所以机床的有限元模 型主要采用壳单元建模组成。机床各个部件之间并不 是固接在一起的，而是通过某种方式连接在一起，如 底座大小两部分以及固定立柱与底座之间通过螺栓连 接；X 滑架是通过导轨与固定立柱连接； Y 滑架是通 过导轨与 X 滑架连接；还有沿 Z 方向运动的八分管 与 Y 轴滑架之间也是通过导轨连接。机床中各个结 合面的接触刚度对整机的影响很大，因此有限元模型 中结合面接触刚度的处理直接影响最后的计算结果。 本文采用了一种用户自定义单元来模拟结合面的实际 情况。
前四阶模态形状见图 l ~ 4 所示。
#" 机床结合面的刚度调整对固有频率的影响
如前所述，机床结合面的刚度对机床固有频率影 响较大，下面以固定立柱和底座的结合面为例，分析
从表 2 和表 3 中可以看出，随着结合面的用户自 定义单元刚度值的增大及厚度的增加，前 4 阶频率不
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《 机床与液压》 2005. No. 2
用，可 以 基 于 某 种 三 维 造 型 软 件 （ Pro / E， UG， SoIidworks 等） 进行二次开发。
参考文献
【 1 】 熊光楞编 . 并行工程的理论与实践［ M ］ . 清华大学 出版社，2001. 【 2 】 尤春风著 . CATIA V5 机械设计［ M ］ . 清华大学出版 社，2002. 【 3 】 陈定方，罗亚波著 . 虚拟设计［ M ］ . 机械工业出版 社，2002. 【 4 】 程 凯 . 基于 CATIA 系统的虚拟装配技术应用研究 ［ J］ . 西安飞机设计研究所 . 【 5 】 李慰立，于成波 . 虚拟制造关键技术［ J］ . 重庆工学 院学报，2000 ，14 （ 1 ） . 【 6 】 魏志强，王先逵，杨志刚等 . 分布式制造环境下的产 品数字化预装配技术 . www. e - works. net. cn，2001. 【 7 】 盛选禹编 . CATIA 三维模型入门与提高［ M ］ . 机械 工业出版社，2003. 【 8 】 童秉 枢，李 建 明 编 . 产 品 数 据 管 理 （ PDM ） 技 术 ［ M］ . 清华大学出版社，2000. 【 9 】 尤春风著 . CATIA V5 曲面造型［ M ］ . 清华大学出版 社，2002. 作者简介：冯瑞成，（ 1976 ~ ） 男，山东泰安人，兰 州理工大学机电工程学院硕士研究生，研究方向为面向装 配设计，虚拟装配技术。电话：0931 - 2758258 ， E - maiI： fengrc@ sohu. com。