模态分析的目的和意义
模态分析及意义介绍
六 模 态 分 析 总 结
五 模 态 举 例 CAE
四 模 态 试 验 举 例
三 模 态 问 题 举 例
二 整 车 模 态 分 布
一 模 态 基 础 理 论
车架前三阶模态振型：
五
图2-1 第一阶频率
模 态 举 例 CAE
图2-2 第二阶频率
图2-3 第三阶频率
五 模 态 举 例 CAE
阶次
CAE计算
一 模 态 基 础 理 论
1.3模态分析基本原理 模态分析有很多种方法，仅介绍频域法模态拟合的基本原理：
一 模 态 基 础 理 论
经离散化处理后，一个结构的动态特性可由N 阶矩阵微分方程描述：
经过拉普拉斯变换等处理，可得到频率响应函数矩阵H(ω)，该矩阵 中矩阵中第i行第j列的元素
ωr、ξr 、Φr分别称为第r 阶模态频率、模态阻尼比和模态振型 。
100
0.056
4.79
3.47
0.229
0.748
0.646
Mode3
26.684 Hz
0.013
0.056
100
0.012
0.11
5.384
0.002
0.003
Mode4
36.487 Hz
2.957
4.79
0.012
100
1.377
0.003
1.179
1.786
Mode5
51.299 Hz
1.022
３.2方向盘低速抖动问题 某样车5档缓加方向盘12点Z向振动colormap图
三
2700.00 2.01 4.90
模 态 问 题 举 例
Tacho1 (T1)
模态分析及意义介绍
模态分析及意义介绍模态分析是一种定量研究手段，用于解释和预测决策问题。
它基于概率理论和数学模型，结合多个影响因素，以及不确定性和风险因素，分析不同情景下的决策结果。
模态分析具有广泛的应用领域，例如项目管理、金融投资和政策制定等。
模态分析的基本原理是通过建立数学模型，模拟在不同情景下的决策结果。
这些情景通常包括决策变量的不同取值，以及其他相关因素的变化。
通过计算模型中不同情景下的决策结果，可以比较不同方案的优劣，并预测可能出现的风险和不确定性。
模态分析的意义主要体现在以下几个方面：1.提供决策支持：模态分析可以帮助决策者在制定决策方案时考虑到多种不确定因素和风险。
通过模拟不同情景下的决策结果，决策者可以更全面地评估不同方案的风险和潜在收益，从而做出更明智的决策。
2.预测可能的风险和不确定性：在现实生活中，决策过程往往伴随着不确定因素和风险。
模态分析可以通过模拟不同情景下的决策结果，识别可能的风险和不确定性，并为决策者提供相应的预测和应对策略。
3.评估方案的可行性和稳定性：模态分析可以帮助决策者评估不同方案的可行性和稳定性。
通过模拟不同情景下的决策结果，可以比较各种方案的优劣，并评估其在不同情况下的表现。
4.提供决策方案的灵活性：模态分析可以提供决策方案的灵活性。
通过分析不同情景下的决策结果，决策者可以调整决策方案，以适应不同情况下的需求和要求。
5.优化资源利用和风险控制：模态分析可以帮助决策者优化资源利用，降低风险。
通过模拟不同情景下的决策结果，可以找到最佳方案和最合理的资源配置，从而达到资源的最大利用和风险的最小化。
总之，模态分析是一种重要的决策支持工具。
它可以帮助决策者全面评估决策方案的优劣，并预测可能出现的风险和不确定性。
通过模态分析，决策者可以做出更明智、更有针对性的决策，以实现最佳的决策结果。
什么是模态分析,模态分析有什么用
什么是模态分析,模态分析有什么用什么是模态分析模态分析有什么用结构劢力学分析中，最基础、也是最重要的一种分析类型就是＂结构模态分析＂。
模态分析主要用亍计算结构的振劢频率和振劢形态，因此，又可以叫做频率分析戒者是振型分析。
劢力学分析可分为时域分析不频域分析，模态分析是劢力学频域分析的基础分析类型。
基础理论劢力学控制方程可表示为微分方程：其中，[ M ] 为结构质量矩阵，[ C ] 为结构阷尼矩阵，[ K ] 为结构刚度矩阵，{ F } 为随时间变化的外力载荷函数，{ u } 为节点位移矢量，为节点速度矢量，{ ü } 为节点加速度矢量。
在结构模态分析中丌需要考虑外力的影响，因此，模态分析的劢力学控制方程可表示为：理想情况下，结构在振劢过程中，丌考虑阷尼效应，也就是所谓的自由振劢情况，模态分析又可描述为：对上迚一步分析，假设此时的自由振劢为谐响应运劢，也就是说 u = u 0 sin( ωt )，上又可迚一步描述为：对上式求解，可得方程的根是 ω i²，即特征值，其中 i 的范围是从 1 到结构自由度个数 N （有限元分析中，自由度个数 N 一般丌超过分析模型网格节点数的三倍）。
特征值开平方根是 ω i ，即固有圆周频率，这样，结构振劢频率（结构固有频率）f i就可通过公式 f i = ω i /2 π 得到。
有限元模态分析可以得到 f i戒者ω i ，都可以用来描述结构的振劢频率。
特征值对应的特性矢量为{ u } i 。
特征矢量{ u } i表示结构在以固有频率 f i振劢时所具有的振劢形状（振型）。
模态分析中的矩阵 1. 模态分析微分方程组包含六个矩阵：[ K ] 代表刚度矩阵。
可参考＂结构静力学＂中的解释说明。
{ u } 代表位移矢量。
主要用来描述模态分析的振型。
机械结构的振动测试与模态分析
机械结构的振动测试与模态分析机械结构的振动是指在运动或工作过程中，由于受到外界激励或内部失稳因素的影响而出现的周期性或非周期性的振动现象。
振动不仅会影响机械结构的正常运行，还可能导致结构疲劳、损坏，甚至产生严重事故。
因此，了解机械结构的振动特性，进行振动测试和模态分析，对于结构设计、改进和维护具有重要意义。
1. 振动测试振动测试是通过实验手段对机械结构的振动特性进行测量和分析的过程。
常见的振动测试手段包括加速度传感器、速度传感器、位移传感器等。
通过这些传感器，可以测量到结构在不同频率范围内的振动加速度、振动速度和振动位移等参数。
振动测试不仅可以定量地描述结构的振动特性，还可以研究振动的传播路径、频谱特性和共振现象等。
2. 模态分析模态分析是对机械结构的振动特性进行分析和研究的过程。
模态分析的目的是确定结构的振动模态，即结构的固有频率、振型和阻尼等参数。
通过模态分析，可以了解机械结构在不同频率下的振动特性，并确定结构中可能存在的共振点和振动节点。
同时，模态分析还可以帮助设计师优化结构的设计，减小结构的振动幅值，提高结构的工作效率和可靠性。
3. 应用案例以汽车底盘为例，进行振动测试和模态分析的应用。
在汽车行驶过程中，底盘承受着来自路面的冲击和车辆运动的振动。
通过振动测试，可以测量到底盘在不同行驶速度下的振动加速度和振动速度等参数。
通过模态分析，可以确定底盘的固有频率和振型，判断底盘是否在某些特定频率下容易出现共振现象。
根据振动测试和模态分析的结果，可以对底盘的结构进行优化，提高底盘的刚度和减小噪声，提高驾驶的舒适性和汽车的安全性能。
4. 振动测试与模态分析的意义振动测试与模态分析对于机械结构的设计、改进和维护具有重要意义。
通过振动测试，可以了解机械结构在不同工况下的振动特性，及时发现结构的振动异常和故障等。
通过模态分析，可以确定结构的固有频率和振型，为结构的优化设计提供依据。
同时，振动测试与模态分析还可以帮助工程师评估结构的可靠性和耐久性，减小结构的振动幅值，提高结构的工作效率和可靠性。
机械系统的模态测试与分析
机械系统的模态测试与分析引言:机械系统是现代工业中不可或缺的一部分，其可靠性和性能直接影响到整个工业生产的进程。
因此，对机械系统的测试和分析变得尤为重要。
在机械系统中，模态测试与分析作为一种有力的工具，可以帮助工程师深入了解机械系统的结构特性和振动行为，进而探索问题的根源并提出改进措施。
一、模态测试的原理和方法1.1 模态测试原理模态测试是通过对机械系统施加激励，并测量系统响应，从而确定系统的固有频率、模态形态和阻尼等参数。
该测试基于振动理论和信号处理技术，通过对系统的振动响应数据进行分析，可以得出系统所具有的振动特性。
1.2 模态测试方法在模态测试中，常用的方法包括激励法、频域方法和时域方法等。
激励法通过施加外界激励源（如冲击锤或振动台）来激励系统，通过测量系统的振动响应，得到系统的模态参数。
频域方法利用傅里叶变换将信号从时域转换到频域，进而提取系统的固有频率和振型等参数。
时域方法将系统的振动响应信号在时间域内进行分析，通过计算自相关函数、功率谱密度等，得到系统的模态参数。
二、模态分析的意义和应用2.1 模态分析的意义通过模态分析，我们可以更全面地了解机械系统的结构特性和振动行为，对系统的动态特性有更深入的认识。
模态分析可以帮助工程师发现机械系统中的问题，如共振、失稳和非线性等，并提供改进的方向。
此外，模态分析还可以用于验证机械系统的设计和优化，提高系统的可靠性和性能。
2.2 模态分析的应用在现实应用中，模态分析广泛应用于各个行业。
例如，在汽车工业中，模态分析可以用于评估车辆的振动和噪声性能，提高乘坐舒适性。
在航空航天领域，模态分析可以帮助设计和优化飞机的结构，提高飞行性能和安全性。
此外，模态分析还用于地震工程、建筑结构振动分析等领域。
三、案例分析: 机械系统的模态测试与分析在船舶工业中的应用船舶作为一种复杂的交通工具，其安全性和性能至关重要。
在船舶工业中，模态测试与分析被广泛应用于船舶振动和噪声控制。
机械结构的模态分析与设计优化
机械结构的模态分析与设计优化导言：机械结构是各种机械设备中的核心部分，它的性能直接影响着机器的使用寿命、稳定性和效率。
在设计过程中，进行模态分析并进行优化设计是一项关键任务。
本文将介绍机械结构的模态分析方法，并探讨如何通过优化设计提高机械结构的性能。
一、模态分析的意义模态分析是指通过计算机模型研究机械结构的固有振动特性，包括自然频率、振型和振幅等。
它的主要意义有以下几点：1. 预测结构的自然频率：自然频率是指机械结构在没有外力作用下固有的振动频率。
通过模态分析，可以预测结构的自然频率，从而避免共振问题的发生。
2. 优化结构设计：通过模态分析，可以得到结构的振型信息，了解结构的强度、刚度等特性，从而指导优化结构设计。
3. 预测结构的工作状态：模态分析还可以预测机械结构在工作状态下的振动情况，对于提前发现问题、减少结构疲劳损伤等方面有着重要作用。
二、模态分析的方法目前常用的模态分析方法有有限元法和试验法两种。
1. 有限元法：有限元法是一种通过离散化处理将连续体分解为有限个简单子单元，再将它们组合起来近似描述整个结构的方法。
利用有限元软件，可以通过建立结构的有限元模型进行模态分析，得到结构的自然频率和振型。
2. 试验法：试验法是通过实际测试手段获取结构的振动信息，并进行分析的方法。
利用振动传感器和频谱分析仪等设备，可以获取结构在不同频率下的振幅响应，从而得到结构的自然频率和振型。
三、设计优化的方法基于模态分析结果，可以通过设计优化方法提高机械结构的性能，具体方法有以下几种：1. 材料优化：可以通过改变机械结构的材料，提高结构的刚度和强度，从而改变结构的自然频率和振型。
2. 结构优化：可以通过改变机械结构的几何形状和尺寸，优化结构的刚度分布，减小共振问题的发生。
3. 阻尼优化：可以通过添加阻尼材料或改变结构的几何形状，提高结构的阻尼能力，减小振动势能的积累，减小结构的共振幅值。
4. 调节质量分布：可以通过调整结构的质量分布，改变结构的振动模态，从而减小共振现象的发生。
模态分析的应用及它的试验模态分析
模态分析的应用及它的试验模态分析模态分析是一种通过分析系统的模态特性来预测和改善系统性能的方法。
它可以应用于各种领域，包括机械工程、土木工程、航空航天工程、电力系统等。
在机械工程中，模态分析可以帮助设计人员了解结构的振动特性，以及在不同条件下结构的自然频率和振型。
这对于避免共振现象、减少结构疲劳和保证结构稳定性非常重要。
模态分析还可以用来优化设计，改善结构的刚度和减轻结构的重量。
在土木工程中，模态分析可以用来评估建筑物、桥梁和其他结构的振动响应。
通过模态分析，可以确定结构的临界风速、车辆通过时的振动响应等，以确保结构的安全性和使用寿命。
在航空航天工程中，模态分析可以帮助设计人员了解飞机、火箭等飞行器的自由振动特性。
通过模态分析，可以确定飞行器的固有振动频率和振动模态，并优化设计以减少结构的振动响应和降低噪音。
在电力系统中，模态分析可以用来评估系统的稳定性和动态响应。
通过模态分析，可以确定系统中存在的低频振荡模态，以及可能导致系统瓦解的致命模态。
这有助于设计人员优化系统的控制策略和改善系统的稳定性。
试验模态分析是通过实验测量来获取结构的模态参数，以进行模态分析的方法。
试验模态分析通常分为激励法和反馈法两种方法。
在激励法中，实验过程中对结构施加激励信号，并通过测量系统的响应信号来获取结构的模态参数。
常用的激励信号包括冲击信号和正弦信号。
通过分析结构响应信号的频谱特性，可以确定结构的自然频率和阻尼比。
在反馈法中，通过测量系统的响应信号，然后根据经验公式或模态参数识别算法，反推出结构的模态参数。
反馈法不需要对结构进行外部激励，因此更加方便实用，但也存在一定的理论假设和误差。
试验模态分析可以用于实际结构的模态识别和评估，因为它可以直接测量结构的实际响应，避免了理论模态分析中的近似和假设。
然而，试验模态分析需要在实际工程环境中进行，受到环境噪声、传感器布置等因素的影响，所以需要合理设计实验方案和选择适当的仪器设备。
模态分析的相关知识(目的、过程等)
SET，1，1 ! First mode
ANMODE，10，.05
! 动画 – 10帧，帧间间隔0.05秒
SET，1，2
! 第二模态
ANMODE，10，.05
SET，1，3
! 第三模态
ANMODE，10，.05
…
M2-32
模态应力： 如果在选择分析选项时激活了单元应力计算选项，则可以得到模态应力 应力值并没有实际意义，但如果振型是相对于单位矩阵归一的，则可以
◦ 建子议空间只技将术这使种用P方ow法er求作解为器对(PC大G)模和型一直的质一量种矩备阵；用方法。
不执行Sturm序列检查(对于遗漏模态); 它可能影响多个重复频率的 模型；
一个包含刚体模态的模型, 如果你使用PowerDynamics方法,必须执 行RIGID命令(或者在分析设置对话框中指定RIGID设置)。
注意: 不对称方法采用Lanczos算法,不执行Sturm序列检查,所以遗漏高端 频率.
M2-12
在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果 比较明显，就要使用阻尼法：
◦ 主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的 ；
◦ 在ANSYS的BEAM4和PIPE16单元中，可以通过定义实 常数中的SPIN（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺 效应；
M2-7
Block Lanczos 法可以在大多数场合中使用：
◦ 是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（ 50.000 ~ 100.000 个自由度）的大量振型时（40+） ，这种方法很有效；
◦ 经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中； ◦ 在具有或没有初始截断点时同样有效。（允许提取高于
建模： 必须定义密度 只能使用线性单元和线性材料，非线性性质将被
模态分析的理论介绍及目的
模态分析理论1模态分析简介1.1 模态简介模态是结构固有的振动特性，每一个模态具有一个特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由分析软件分析取得，也可以经过试验计算获得，这样一个软件或者试验分析过程称为模态分析。
这个分析结果如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果结果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
1.2 固有频率简介固有频率是物体的一种物理特性，由它的结构、大小、形状等因素决定的。
这种物理特征不以物体是否处于振动状态而转移。
当物体在多个频率上振动时会渐渐固定在某个频率上振动，当他受到某一频率策动时，振幅会达到最大值，这个频率就是物体的固有频率。
1.3 振型简介振型是指体系的一种固有的特性。
它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。
每一个物体实际上都会有无穷多个固有频率，每一阶固有频率相对应物体相对应的形状改变我们称之为振型。
理论上来说振型也有无穷多个，但是由于振型阶数越高，阻尼作用造成的衰减越快，所以高振型只有在振动初期才较明显，以后则衰减。
因此一般情况下仅考虑较低的几个振型.1.4模态分析的目的模态分析技术从上世纪60年代开始发展至今，已趋于成熟。
它和有限元分析技术一起，已成为结构动力学中的两大支柱。
到目前，这一技术已经发展成为解决工程振动问题的重要手段，在机械、航空航天、土木建筑、制造化工等工程领域被广泛的应用。
我国在这一方面的研究，在理论上和应用上都取得了很大的成果，处于世界前列。
模态分析的最终目标就是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性的分析、振动故障的诊断和检测以及结构的优化提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1) 评价所求结构系统的动态特性；2) 在新产品设计中进行结构特性的预估，优化对结构的设计；3) 诊断及预报结构系统中的故障；4) 识别结构系统的载荷。
模态分析原理
模态分析原理模态分析是一种用于研究材料结构和性能的重要方法。
通过模态分析，我们可以了解材料在外部力作用下的响应情况，进而指导材料的设计和制备。
本文将介绍模态分析的原理及其在材料科学中的应用。
首先，我们来了解一下模态分析的基本原理。
模态分析是通过对材料的振动特性进行研究来分析其结构和性能。
在模态分析中，我们通常会使用有限元方法来建立材料的数学模型，然后通过数值计算的方式来求解材料的振动模态。
在振动模态分析中，我们可以得到材料在不同频率下的振动模式和振动形态，从而了解材料的结构特性和动态响应。
模态分析在材料科学中有着广泛的应用。
首先，模态分析可以帮助我们了解材料的固有振动特性，包括自然频率、振动模式等。
这对于材料的设计和优化至关重要，可以帮助我们预测材料在不同工况下的响应情况，指导材料的合理设计。
其次，模态分析还可以用于研究材料的损伤和疲劳行为。
通过监测材料在振动过程中的变化，我们可以及时发现材料的损伤情况，预测材料的寿命，从而延长材料的使用寿命。
除此之外，模态分析还可以应用于材料的质量控制和故障诊断。
通过对材料进行振动特性的监测和分析，我们可以及时发现材料的质量问题和故障情况，从而采取相应的措施进行修复和改进。
这对于提高材料的质量和可靠性具有重要意义。
总的来说，模态分析是一种重要的研究方法，可以帮助我们深入了解材料的结构和性能。
通过模态分析，我们可以预测材料在不同工况下的响应情况，指导材料的设计和制备，提高材料的质量和可靠性。
因此，模态分析在材料科学领域具有重要的应用前景，也是当前材料研究的热点之一。
综上所述，模态分析原理是一种重要的研究方法，通过对材料的振动特性进行分析，可以帮助我们了解材料的结构和性能。
模态分析在材料科学中有着广泛的应用，可以指导材料的设计和制备，提高材料的质量和可靠性。
相信随着科学技术的不断发展，模态分析在材料研究领域将会发挥越来越重要的作用。
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模态分析的目的和意义
模态分析是关于寻找特征值和特征向量。
特征值是关于知道对应于结构的一些基本振动模式的频率。
实践中，为了避开这些基频，防止共振，有时需要加强振动。
根据实际需要，基本固有频率可以给我们一个判断我们结构变形快慢的准则，基本固有频率也可以代表整个结构的刚度:频率低说明结构刚度很低(结构很软)，反之频率高。
该结构的硬度根据需求而变化。
比如刚性的高层设计虽然不会晃动太大，但是不容易吸收地震能量。
相反，高层建筑的柔性设计往往可以吸收很多地震能量，虽然会晃动很多。
振动模式有什么实用价值？从振动状态的形状可以知道结构在某一固有共振频率下的变形趋势。
要加强结构的刚性，可以从这些薄弱部位加强。
举个例子，在高层建筑的设计中，如果模态分析显示最低频率的振动状态是在整个高层建筑的扭转方向，那就说明这个方向的刚度是首先要加强的部分。
模态截断
理想情况下，我们希望得到结构的完整模态集，这在实际应用中既不可能也没有必要。
实际上，并非所有模式对响应的贡献都相同。
对于低频响应，高阶模态的影响较小。
就实际结构而言，我们往往对它的前几个或十几个模态感兴趣，高阶模态往往被丢弃。
虽然这样会造成一点误差，但是频响函数的矩阵阶次会大大降低，工作量也会大大减少。
这种处理方法称为模态截断。
实例解释模态分析
简单地说，模态分析是根据用结构的固有特征，包括频率、阻尼和模态振型，这些动力学属性去描述结构的过程。
那只是一句总结性的语言，现在让我来解释模态分析到底是怎样的一个过程。
不涉及太多的技术方面的知识，我经常用一块平板的振动模式来简单地解释模态分析。
这个解释过程对于那些振动和模态分析的新手们通常是有用的。
考虑自由支撑的平板，在平板的一角施加一个常力，由静力学可知，一个静态力会引起平板的某种静态变形。
但是在这儿我要施加的是一个以正弦方式变化，且频率固定的振荡常力。
改变此力的振动频率，但是力的峰值保持不变，仅仅是改变力的振动频率。
同时在平板另一个角点安装一个加速度传感器，测量由此激励力引起的平板响应。
现在如果我们测量平板的响应，会注意到平板的响应幅值随着激励力的振动频率的变化而变化。
随着时间的推进，响应幅值在不同的频率处有增也有减。
这似乎很怪异，因为我们对此系统仅施加了一个常力，而响应幅值的变化却依赖于激励力的振动频率。
具体体现在，当我们施加的激励力的振动频率越来越接近系统的固有频率（或者共振频率）时，响应幅值会越来越大，在激励力的振动频率等于系统的共振频率时达到最大值。
想想看，真令人大为惊奇，因为施加的外力峰值始终相同，而仅仅是改变其振动频率。
时域数据提供了非常有用的信息，但是如果用快速傅立叶变换（FFT）将时域数据转换到频域，可以计算出所谓的频响函数（FRF）。
这个函数有一些非常有趣的信息值得关注：注意到频响函数的峰值出现在系统的共振频率处，注意到频响函数的这些峰出现在观测到的时域响应信号的幅值达到最大时刻的频率处。
如果我们将频响函数叠加在时域波形之上，会发现时域波形幅值达到最大值时的激励力振动频率等于频响函数峰值处的频率。
因此可以看出，既可以使用时域信号确定系统的固有频率，也可以使用频响函数确定这些固有频率。
显然，频响函数更易于估计
系统的固有频率。
许多人惊奇结构怎么会有这些固有特征，而更让人惊奇的是在不同的固有频率处，结构呈现的变形模式也不同，且这些变形模式依赖于激励力的频率。
现在让我们了解结构在每一个固有频率处的变形模式。
在平板上均匀分布45个加速度计，用于测量平板在不同激励频率下的响应幅值。
如果激励力在结构的每一个固有频率处驻留，会发现结构本身存在特定的变形模式。
这个特征表明激励频率与系统的某一阶固有频率相等时，会导致结构产生相应的变形模式。
我们注意到当激励频率在第一阶固有频率处驻留时，平板发生了第1阶弯曲变形，在图中用蓝色表示。
在第2阶固有频率处驻留时，平板发生了第1阶扭转变形，在图中用红色表示。
分别在结构的第3和第4阶固有频率处驻留时，平板发生了第2阶弯曲变形，在图中用绿色表示，和第2阶扭转变形，在图中用红紫红色表示。
这些变形模式称为结构的模态振型。
（从纯数学角度讲，这种叫法实际上不完全正确，但在这儿作为简单的讨论，从实际应用角度讲，这些变形模式非常接近模态振型。
）我们设计的所有结构都具有各自的固有频率和模态振型。
本质上，这些特性取决于确定结构固有频率和模态振型的结构质量和刚度分布。
作为一名设计工程师，需要识别这些频率，并且当有外力激励结构时，应知道它们怎样影响结构的响应。
理解模态振型和结构怎样振动有助于设计工程师设计更优的结构。
模态分析有太多的需要讲解的地方，但这个例子仅仅是一个非常简单的解释。
现在我们能更好地理解模态分析主要是研究结构的固有特性。
理解固有频率和模态振型（依赖结构的质量和刚度分布）有助于设计噪声和振动应用方面的结构系统。
我们使用模态分析有助于设计所有类型的结构，包括机车、航天器，宇宙飞船、计算机、网球拍、高尔夫球杆……。