2010年北京大学CCER考研真题及答案解析(微观)

（二）一个企业有三个车间，各自的成本函数为 C1=4X1+X12，C2=3X2+2X22，C3=6X3
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问：当这个个企业要生产 8 单位时，应如何分配产量，使成本最小。 【育明教育解析】 分配产量时，应使各车间的边际成本一样大
【育明教育解析】 1. 给定 C 和 F，若企业 2 进入，则古诺均衡：
=
=0
同理
=0
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， =（
）=
当F =
时，才能阻止企业 2 进入。
2. 给定 C 和 F，以及 F
时，企业 1 垄断，其毛利润为：
农民
s.t.
则 L=
-
FOC 条件 =0
=
=0
=
①②
=
代入
并取等号，
得：
出售大米量=
令上式 0
时出售大米
当
时，出售量与 正相关；当 k 时，负相关；当 k 时，无关。
2.若农民消费其他商品有配额限制，对农民出售大米的意愿有影响吗？ 【育明教育解析】 当 的消费有配额限制，则出售大米的钱不能购买更多的 ，故没有意愿出售大米。
②占领。
E: K L,且 k 为偶数 最后一步②将发现①只剩一个营，②会攻；倒数第二步时，①会不攻，结果是②占领。
F: K L,且 k 为奇数。 最后一步①将发现自己只剩一个营，①会不攻；倒数第二步时，②会攻„„第一步时①会不攻，结果
是②占领。
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q= ，
企业 1 最大化净利润：
S.T. F
将F
代入，得：
3. 让企业 2 不进入时，企业 1 的净利润为：
让企业 2 进入时，企业 1
，S.T. F
显然让 c=0，F=0 最优，此时净利润为 应阻止企业 2 进入。
（五）两支军队争夺一个岛屿，一开始军队 2 占领岛屿，但是军队 1 可以进攻岛屿，每次进攻方和防守方 都损失一个营并且由进攻略占领岛屿，军队 1 有 K 个营，军队 2 有 L 个营，两支军队的统领可以选择进攻 还是放弃进攻岛屿，都认为得到岛屿的价值高于一个营而低于两个营，但若一次进攻后，两支军队都没有 剩余的营了，得到的价值将为 0。 问：根据子博弈纳什均衡，谁将占领这个岛屿？
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综上，K L 时，兵力多的一方占领，K=L 时，视奇偶性而定。
《育明教育考研专业课答题攻略》
M = M = M ，即 4+2 =3+4 =6
,
,
=
（三）市场上有 A、B 两种消费者，各占 50%。A 的效用函数为 5x - 0.5x2+y，B 为 6x- 0.5x2+y 垄断厂商的成本为 C(x)=X, x 为垄断厂商生产的商品，y 为其他商品组合，价格为 1 1. 求 A,B 各自的需求曲线 2.若垄断厂商在 AB 中选一种出售商品，那么你认为应该选择哪个？垄断厂商采用 2 部分定价，那么边际价 格和一次性付费是多少？ 3.若同时在 AB 中出售，并且采用 2 部分定价，问厂商以什么边际价格和一次性付费为多少能够达到利润最 大化。
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3. 为使 A,B 两类人各选一种定价方案，必须： - (高类型的不模仿低类型的)
(低类型的刚好愿意购买) 其中 ， 为 A,B 两类人的消费者剩余
-- =
,
企业
=
Foc，4
2
=2， =1， = ， =9
（四）市场需求曲线 P=a – bQ，企业 1 和企业 2 的博弈过程如下： 第一阶段：企业 1 决定边际成为 C 和固定成本 F，但若企业 2 也进入市场的话，将与企业 1 一样，边际成本 为 C 和固定成本为 F 第二阶段：企业 2 决定是否进入市场 第三阶段：若企业 2 不进入市场，企业 1 将是唯一的垄断厂商，但企业 2 若进入，两企业将达到古诺均衡。 问：1.对于任意给定的 C，F 至少为多少才能使企业 2 不进入市场。 2．企业 1 会选择什么样的 F 使企业 2 不进入 3．选择让企业 2 不进入是企业 1 最优选择吗？
2010 年北京大学 CCER 考研真题及答案解析
一、2010 年微观经济学 （一）农民效果函数为 alogX1+（1-a）log（X2-K）,k>0,X1 为大米，X2 为其他商品组合，农民禀赋为（R1,R2）， 禀赋固定不变。 1.求农民什么时候出售大米，出售的大米量与大米价格正相关吗？ 【育明教育解析】
【育明教育解析】 1. 设消费者财富为 W，则对 A 类，
5X +Y , S.T. PX+Y=W
将 Y=W-PX 代入上式，得
= 同理，对 B 类， =
2. 应选择 B 类，边际价格应选 MC=1， P=1 此时，Q=6-1=5
一次性付费应攫取所有消费者剩余， T=S(P)=
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若一直互攻，则最后②将只剩下一个营，会选择不攻。因此，最后第二部时①会选择攻；倒数第三步时
②会不攻，„„第一步时①会攻，结果是①占领。
B: K L,且 L 为奇数，博弈树如下
①
攻
②
攻
① „„——— ② 攻 （k-L,0）
不
不
不
（K,L+1.5）
（K+0.5,L-1）
（K-2,L-0.5） （K-L+1，2.5）
此时，最后一步①将发现②只剩一个营，①会攻，倒数第二步时，②会不攻；„„第一步时①会攻，结
果是①占领。
C: K =L,且 L 为偶数 类似画出博弈树，最后一步②面临双方都剩一个营，②会不攻；倒数第二步时，①会攻，„„第一步
时①会攻，结果是①占领。
D: K =L,且 L 为奇数 最后一步①画临双方都剩一个营，①会不攻；倒数第二步时，②会攻„„第一步时①会不攻，结果是
【育明教育解析】 分情况讨论
A: K L,且 L 为偶数，博弈树如下：
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①
攻
②
攻
① „„——— ② 攻ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（k-L,0）
不
不
不
（K,L+1.5）
（K-2,L-1）
（K-2,L-0.5） （K-L+2.5,1）