四年级奥数模拟测试(二)
四年级奥数第二讲图形的计数问题含答案
四年级奥数第⼆讲图形的计数问题含答案第⼆讲图形的计数问题⼀、知识点：⼏何图形计数问题往往没有显⽽易见的顺序，⽽且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要⼀些智慧了．实际上，图形计数问题，通常采⽤⼀种简单原始的计数⽅法－⼀枚举法．具体⽽⾔，它是指把所要计数的对象⼀⼀列举出来，以保证枚举时⽆⼀重复、．⽆⼀遗漏，然后计算其总和．正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯．⼆、典例剖析：例（1）数出右图中总共有多少个⾓分析：在∠AOB内有三条⾓分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条⾓分线分成4个基本⾓，那么∠AOB内总共有多少个⾓呢？⾸先有这4个基本⾓，其次是包含有2个基本⾓组成的⾓有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本⾓组成的⾓有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本⾓组成的⾓有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有⾓：4＋3＋2＋1＝10（个）解：4＋3＋2＋1＝10（个）答：图中总共有10个⾓。
练⼀练：数⼀数右图中总共有多少个⾓？答案: 总共有⾓：10+9+8+…+4+3+2+1=55（个）例（2 ）数⼀数共有多少条线段？共有多少个三⾓形？分析：①要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC、上各有2个分点，各分成3条基本线段，再看BC、MN、GH这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段.所以图中总共有线段是：（3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）.②要数有多少个三⾓形，先看在△AGH中，在GH上有3个分点，分成基本⼩三⾓形有4个.所以在△AGH中共有三⾓形4+3+2+1=10（个）.在△AMN与△ABC中，三⾓形有同样的个数，所以在△ABC中三⾓形个数总共：（4+3+2+1）×3=10×3=30（个）解：：①在△ABC中共有线段是：（3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）②在△ABC中共有三⾓形是：（4+3+2+1）×3=10×3=30（个）答：在△ABC中共有线段60条，共有三⾓形30个。
北师大版小学四年级下册奥数试卷2
小学数学四年级下册竞赛试卷2班级______姓名______分数______一．填空题。
（每小题3分，共30分）1．（）缩小10倍是0.09，3.24扩大（）倍是3240。
2．甲数除以乙数的商是0．514，如果甲数扩大10倍，乙数缩小100倍，商是（）。
3．一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，这个三角形的顶角是（），底角是（）。
4．一只青蛙从19米深的井底往上爬，白天爬3米，晚上下滑2米，第（）天爬出井口。
5．鸡与兔共有20只，共有脚50只，鸡与兔各有（）只。
6．用3、0、4、8及小数点组成的小数，最大的三位小数是（），最小的小数是（），它们相差（）。
7．三角形如下图排列，第2003个三角形是（）色，黑色的三角形共有（）个。
▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△……8.有自然数a ，b，定义如下：a×b = (a + b)÷2，求3×(6×8) =（）。
9．四（1）班有7个同学参加数学竞赛。
其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7个同学的平均成绩是（）分。
10．妈妈使用一个平底锅烙饼，这个平底锅每次只能放2张饼，1张饼要烙两面，烙熟一面要3分钟，烙熟3张饼至少需要（）分钟。
二、计算。
能简算的要简算。
(10分)3.2×4.7-7.8 16.75-3.43-0.57 0.46×1.9+0.54×1.912.5×5.6×0.8 18÷﹝0.3×(8－6.5)﹞三、解方程。
（10分）12x=48 3x+3.6=7.89 4x-12=85x-3.25×2=18.5 X ÷ 0.8 = 4.5四、应用题。
（每小题6分，共24分）1．学校买来5个篮球和8个足球共用去920元，每个足球65元，每个篮球多少元？2．小红和小东的体重和是92.6千克，小红比小东重6.8千克，他们的体重各是多少？3．解放军执行行军任务，部队从某地出发，每小时行12千米，7小时后通信员骑摩托车以每小时54千米的速度追赶部队传达命令，通信员几小时可以追上部队？4.把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。
四年级奥数2
高斯求和若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。
后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。
例如：（1）1，2，3，4，5，…，100（2）1，3，5，7，9，…，99（3）8，15，22，29，36，…，71想一想：上面的数列是否是等差数列？你怎么知道的？每一列的公差是几？首项和末项分别是多少？思考与讨论：首项和末项之间有什么关系？每一列一共有几项？大家来总结：末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1例1、求等差数列3，7，11，15，19，…的第10项和第25项。
例2、在等差数列2，5，8，11，14，…中，101是第几项？例3、在5和61之间插入七个数后，使它成为一个等差数列，写出这个数列。
思考与讨论：怎么计算比较简便？1＋2＋3＋4＋5＋…＋49＋50＝？1＋2＋3＋4＋5＋…＋98＋99＝？大家来总结：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2例4、1＋2＋3＋4＋…＋1999例5、3＋7＋11＋…＋99练习：1、计算下面各题。
（1）2＋4＋6＋…＋200 （2）17＋19＋21＋…＋39 （3）5＋8＋11＋14＋…＋50 （4）3＋10＋17＋24＋…＋1012、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
3、求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。
等差数列小练习班级：姓名：1、已知等差数列2，5，8，11，14，…（1）这个数列的第13项是多少？（2）47是其中的第几项？2、已知等差数列的第1项是12，第6项是27，求公差。
3、如果一个数列的第4项为21，第6项为33，求它的第9项。
4、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。
5、已知等差数列6，13，20，27…，问这个数列前30项的和是多少？6、①7＋10＋13＋…＋37＋40 ②2000－3－6－9－…－51－547、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，往后每排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位？平均数平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。
小学四年级奥数专题训练AB卷二：数列(附答案)
四年级奥数专题训练二：数列(A)1. 把一堆苹果分给8个朋友,要使每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有几个?2. 图中是一个堆放铅笔的V形架,如果最上面一层放60支铅笔.问一共有多少支铅笔?3. 全部两位数的和是多少?4.下面的算式是按一定规律排列的,那么第100个算式的得数是多少?4+3,5+6,6+9,7+12,…5. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人.如果共有304人,最外圈有几人?6. 在1~100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是多少?7. 在2949,2950,2951,…2997,2998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?8. 求一切除以4后余1的两位数的和?9. 一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位.这个剧场一共设置了多少个座位?10. 小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米.问两人谁能取胜?11. 若干个同样的盒子排成一排,小明把50多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子.然后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排列了一下.小明回来仔细查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子.问共有多少个盒子?12. 小刚计算从1开始若干个连续自然数的和,结果误把1当成10来算,得错误结果恰为100.你能帮助小刚纠正错误吗?小刚算的是哪些自然数的和?13. 有10只盒子,44只乒乓球,能不能把44只乒乓球放到盒子中去,使各盒子里的乒乓球数不相等?14. 一个正三角形ABC,每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点,然后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行(如图).这些平行线相截在三角形ABC中得到许多边长为2厘米的正三角形.求边长为2厘米的正三角形的个数.四年级奥数专题训练二：数列(B)1. 求193+187+181+…+103的值.2. 某市举行数学竞赛,比赛前规定,前15名可以获奖,比赛结果第一名1人;第二名并列2人;第三名并列3人;……;第十五名并列15人.用最简便方法计算出得奖的一共有多少人?3. 全部三位数的和是多少?4. 在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?5. 某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个座位.这个剧院一共有多少个座位?6. 小明从一月一日开始写大字,第一天写了4个,以后每天比前一天多写相同数量的大字,结果全月共写589个大字,小明每天比前一天多写几个大字?7. 九个连续偶数的和比其中最小的数多232,这九个数中最大的数是多少?8. 39个连续奇数的和是1989,其中最大的一个奇数是多少?9. 在1~200这二百个数中能被9整除的数的和是多少?10. 在1~100这一百个自然数中所有不能被9整除的奇数的和是多少?11. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人.如果最内圈有32人,共有多少?12. 有一列数:1,1993,1992,1,1991,1990,1,…,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到1993个数这1993个数之和.13. 学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场,一共进行了78场比赛,有多少人参加了选拔赛?14. 跳棋棋盘上一共有多少个棋孔?——————————————————A 卷答案———————————————————答 案:1. 36.1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)×8÷2=9×8÷2=72÷2=36(个).2. 1830.从最底层到最上层每一层堆放的铅笔支数组成一个等差数列,所以一共放铅笔.(1+60)×60÷2=61×60÷2=3660÷2=1830(支).3. 4905.两位数依次为10,11,12,…,99.排成一个公差为1,项数是(99-10)+1=90的等差数列,根据公式得:(10+99)×90÷2=109×90÷2=9810÷2=4905.4. 403.仔细观察可知:每个算式的第一个加数组成一个公差为1的等差数列:4,5,6,7,…;每个算式的第二个加数组成一个公差为3的等差数列:3,6,9,12,…;若要求第100个算式的得数,只要分别算出每个等差数列的第100项即可.根据通项: d n a a n ⨯-+=)1(1.第一个加数为:4+(100-1)×1=4+99=103;第二个加数为:3+(100-1)×3=3+99×3=3×100=300.所以第100个算式的得数为:103+400=403.5. 52.最外圈人数有:1a +(8-1)×4=(1a +28)人.所以共有人数可表示为:(11a a ++28)×8÷2=30412a +28=7612a =481a =24最外圈有: 24+28=52(人).6. 2009.(1+3+5+7+…+97+99)-(11+22+33+44+55+66+77+88+99)=(1+99)×50÷2-[(11+99)×4+55]=2500-495=2005.7. 25.根据题意可列出算式:(2950+2952+...+2998)-(2949+2951+ (2997)注意到这两个等差数列的项数相等,公差相同,且对应项差为1,所以25项就差25个1,即原式=(1950-1949)+(1952-1951)+…+(1998-1997)=1+1+1+…+125个=25.8. 1210.✶除以4后余1的最小两位数是多少? 12+1=13.✷除以4后余1的最大两位数是多少? 96+1=97.✹除以4后余1的两位数一共有多少个? 96÷4-2=22(个).它们的和是: 13+17+21+…+97=(13+97)×22÷2=1210.9. 1140.✶第20排有多少个座位? 38+2×(20-1)=76(个).✷这个剧场一共设置了多少座位?38+40+42+…+74+76=(38+76)×20÷2=1140(个).10. 小明胜.✶小刚10秒跑多少米?1+1.1+1.2+…+1.9=1+(1.1+1.9)×9÷2=14.5(米).✷小明10秒跑了多少米?1.5×10=15(米).因为15米>14.5米,所以小明胜.11. 11.由于小明有一个盒子没有放棋子,而小光在有棋子的盒子中各取一个后都放在原先的空盒中,这时又应出现一个空盒,也就是说小明有一个盒子只放了一个棋子.同样道理也有一个盒子放了2个棋子.依次类推,小明的放法为:0,1,2,3,…因为0+1+2+3+…+10=(1+10)×10÷2=55,所以一共有11个盒子.12. 1,2,3,4, (13)✶多加了多少? 10-1=9.✷正确的和应是多少? 100-9=91.✹因为1+2+3+…+13=(1+13)×13÷2=91.所以,小刚算的是1,2,3,4,…,13这13个连续自然数的和.13. 不能.按最少量计算:0+1+2+…+9=45,而45>44,所以原题不能.14. 2500.从图中不难看出边长为2厘米的三角形的个数:第一层有1个;第二层共有3个;第三层共有5个.于是想到共有几层,最底层共有多少个.边长为2厘米的三角形的个数实际上就是从1开始连续50个单数的和:1+3+5+…+99=(1+99)×50÷2=2500(个).————————————————————B 卷答案—————————————————答 案：1． 2368.原式=(103+193)×16÷2=296×16÷2=296×(16÷2)=296×8=23682． 120.通过审题可知,各个名次的获奖人数正好组成一等差数列:1,2,3,…,15.因此,根据公式可得: (1+15)×15÷2=16×15÷2=120(人).3． 494550.三位数依次为100,101,102,…,998,999,排成一个公差为1,项数是(999-100)+1=900的等差数列.求所有三位数的和,根据公式得:(100+999)×900÷2=1099×900÷2=494550.4． 25.(1950+1952+1954+...+1998)-(1949+1951+1953+ (1997)=(1950+1998)×25÷2-(1949+1997)×25÷2=(1950+1998-1949-1997)×25÷2=2×25÷2=25.5． 1150.根据题意可知,这是一个等差数列求和的问题,但要利用公式)(1n n a a S +=2÷⨯n 必须先知道第一排有多少个座位,即首项.d n a a n ⨯--=)1(1=70-(25-1)×2=70-24×2=70-48=22(个)所以一共有座位: (22+70)×25÷2=92×25÷2=1150(个).6． 1.因为以后每一天比前一天多写相同数量的大字,即每天写的字数组成一个等差数列,首项为4,和为589.又因为是一月份,所以有31天,即项数为31.求公差.根据)1()(1-÷-=n a a d n 求公差,必须先求出n a ,所以逆用求和公式)(1n n a a S +=2÷⨯n 得a n S a n n -÷=2,=38-4=34(个).所以: (34-4)÷(31-1)=30÷30=1(个).7． 36.已知九个连续偶数的和比其中最小的数多232,也就是另外八个偶数之和是232.相邻两个偶数差为2,根据公式:根据公式: n S a a n n ÷=+21.得: 92a a +=2×232÷8=58又因为, 2)18(29⨯-+=a a142+=a所以, 581422=++a a2a =(58-14)÷22a =229a =22+14=36.8． 89.因为39个连续奇数之和为1989,所以中间一个数是这39个数的平均数,1989÷39=51,比51大的另外19个奇数为:53,55,57,…,87,89.或用51+19×2=51+38=89.所以其中最大的一个奇数为89.9． 2277.在1~200这二百个数中能被9整除的数构成了一个以9为首项,公差为9的等差数列:9,18,27,36,…,189,198,一共有(198-9)÷9+1=22项.它们的和为:(9+198)×22÷2=207×22÷2=2277.10．2176.(1+3+5+…+99)-(9+27+45+63+81+99)=(1+99)×50÷2-(9+99)×6÷2=2500-324=2176.11．368.先求最外圈有多少人?32+(8-1)×4=32+28=60(人).共有人数:=92×8÷2=368(人).12．1766241.仔细观察这一数列,若把1抽出,则正好成为一个等差数列:1993,1992,1991,1990,…;在原数列中三个数一组出现一个1,则1993个数1993÷3=664…1.可分为664组一个1,即665个1,其余是1993到666这664×2=1328个数.所以前1993个数之和为:1×665+(666+1993)×1328÷2=665+2659×1328÷2=665+1765576=1766241.13．13.n个人参加比赛,每个参赛选手都要和其他选手赛一场,则每个选手赛)1n场,n个人赛(-(场,但每两个人只赛一场,所以这里有一半是重复的,所以实际应赛:-)1nn⨯n÷2=78⨯n)1(-n=156⨯n(-)113×12=156所以,13n.=14．121.六角形棋盘可看作一正一反两个大等边三角形重叠而成,大三角形每边上有13个棋孔,所以一个大三角形共有棋孔(1+2+3+…+13)=(1+13)×13÷2=91个,剩下三个小三角形(见图),共有棋孔:(1+2+3+4)×3=10×3=30(个).所以,跳棋盘上一共有棋孔91+30=121个.。
小学四年级奥数 2
1 、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟敲几下，钟敲6 下，5 秒钟敲完，钟敲12 下，（）秒钟敲完？2 、有黑色、白色、黄色的筷子各8 根，混杂地放在一起，想从这些筷子中取出颜色不同的筷子两双，问至少要取出多少根，才能保证达到要求？（）3 、一座楼房每上一层要走16 个台阶，到小英家要走64 个台阶，他家住（）楼？4 、甲、乙二人比赛爬楼房，甲跑到四层楼时，乙恰好跑到三层楼，照这样计算，甲跑到十六层时，乙跑到（）层楼？5 、青蛙白天向上爬3 米，晚上滑下2 米，青蛙从井底爬到井外（井高10 米）需（）天（）夜１、甲乙两校共有学生４３２人，为了照顾学生就近入学，经协商由甲校调入乙校１６人，这样甲校比乙校还多２４人，问甲乙两校原来各有学生多少人？２、仓库里有水泥若干吨，第一天上午运出所存水泥的一半，下午运出１０吨，第二天上午运出所剩水泥的一半，下午又运出１４吨，这时仓库还有水泥４４吨，问仓库原有水泥多少吨？３、三头牛和八只羊一天共吃青草９３，五头牛和十五只羊一天共吃青草１６５斤，一头牛和一只羊一天共吃青草多少？４、“华罗庚金杯”少年数学邀请赛，每隔一年举行一次，今年（1988 年）是第二届，问2000 是第几届？5 、学校开联欢晚会，要在正方形的操场四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装7 盏，那么一共要准备多少盏彩灯？6 、某校师生开展行军活动，以每小时6 千米的速度前进，3 小时后学校派通迅员骑自行车走同一条路去传达命令，如果通讯员以每小时15 千米的速度去追赶队伍，需要多少小时才能赶上？7 、小王、小张、小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，他们都穿着便装，现在知道：（1 ）小李比战士的年龄大（2 ）小王和农民不同岁（3 ）农民比小张的年龄小猜猜看，谁是工人，谁是农民，谁是战士？1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。
2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。
【免费下载】石头老师四年级奥数竞赛班图形计数专题
C
B
练一练： 数一数图中三角形的个数
例（6）数一数图中一共有多少个三角形？
练一练：
数一数图中一共有多
模拟测试（ 2 ） 一、填空题 （每小题 5 分）
1、.下列图形各有几条线段
( )条
( )条
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
四年级奥数题(二)简单推理
四年级奥数题（二）简单推理1、布袋子里有2个红色面面球和1个蓝色溜球。
晓晓摸出1个溜溜球后，敏敏不用摸就知道自己将要摸出的留球的颜色。
你知道晓摸出的是什么颜色的溜溜球吗？敏敏摸出的溜溜球是什么颜色？2、有两个杯子，大杯子能盛90毫升的苹果汁，小杯子能盛50毫升的苹果汁，你能用这两个杯子盛出130毫升的苹果汁吗？3、三个贴着标签的盒子，分别装4个红毽子、4个蓝毽子以及2个红毽子2个蓝毽子。
但是标签全贴错了。
你能从一个盒子里摸出一个键子，就能说出3个盒子里分别装着什么颜色的毽子吗？4、三(6)班同学参加画画比赛，每张比赛的函纸上都印有编号。
小辛的编号是937，小宁的编号是168，军军的编号是653，云云的编号是941，丁丁的编号是218。
明明发现，他的编号与他们每人的编号在同一数位上有一个相同的数字。
明明的编号是多少？5、三人一起去逛街，分别穿若蓝色的连衣裙、黑色的外套，红色的上衣，但不知适哪一个是妈妈，哪一个是姑姑，哪一个是阿姨。
妈妈不喜欢穿黑色的衣服，也不喜欢穿连衣裙；阿姨不喜欢穿蓝色的衣服。
你能猜出地们三人分别穿着什么衣服？6、三个贴看标签的袋子里,一个袋子里装6条花围巾,一个袋子里装6条绿围巾,还有一个袋子里既装花围巾又装绿围巾。
但是标签全贴错了,你能从一个袋子里模出1条围巾,就能说出三个袋子里分别装着什么颜色的围巾吗？7、要期末考试了,几个好朋友交流了一下自己的考试号。
他们的考试号分别是1573 ，5261，9493，3305，7104，8659，4237。
小明发现他的考试号与他们的考试号恰好在同一数位上有一个相同的数字。
你知道小明的考试号是多少吗?8、一只大桶能装8千克的酱油,一只小桶能装3千克的酱油,你能用这两只桶量出10千克的酱油吗?9、有2个红色发圈和4个黑色发圈,三个女孩看后,用布把她们的眼睛蒙起来,给一个女孩儿扎上红色发圈,两个女孩儿扎上黑色发圈,剩下三个发圈藏起来,然后拿下蒙眼的布。
小学奥数全国推荐四年级奥数通用学案附带练习题解析答案22复杂年龄问题(二)
年级四年级学科奥数版本通用版课程标题复杂年龄问题（二）有一些比较特殊的年龄问题，条件比较隐蔽，并且有些不仅仅与和差倍问题结合，还要运用数论、逻辑推理等知识综合讨论，这样就使问题变得极其复杂。
下面我们一起来学习这些综合性很强的年龄问题。
一、年龄问题的主要特点是：1. 两人年龄的差是不变的量；2. 两人年龄的倍数关系是变化的量；3. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量。
二、年龄问题的解题要点是：1. 入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系2. 关键：抓住“年龄差”不变这一特点3. 解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题的数量关系式4. 年龄问题解题正确率的保证：验算5. 我们掌握了关于年龄问题的几点规律，再借助线段图来处理一些较复杂的问题，那么有关年龄的应用题就不难解决了三、解年龄问题的方法：画图，列表等例1 今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍。
几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。
又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。
求：祖父今年是多少岁？分析与解：观察年龄差：今年祖父与小明的年龄差是小明年龄的5倍；几年后祖父与小明的年龄差是小明当时年龄的4倍；又过几年以后祖父与小明的年龄差是小明年龄的3倍，所以年龄差是5，4，3的倍数，很快就能得到年龄差应该是60（当然不可能是120，180等），今年小明的年龄是：60÷（6－1）＝12岁，那么祖父就是12＋60＝72（岁）。
例2 三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人是三对兄妹，哥哥比妹妹都大5岁，王强比芳芳大1岁，王强与丽丽的年龄和为48岁，张胜与丽丽的年龄和为52，他们六人中各对兄弟妹分别是谁和谁？（只写出答案，不列式）分析与解：由于哥哥比妹妹都大5岁，两人年龄之和一定是奇数，所以王强与丽丽不是兄妹，张胜与丽丽也不是兄妹。
又因为王强只比芳芳大一岁，因而也不是兄妹，所以王强与蓉蓉是兄妹，从而张胜与芳芳是兄妹，剩下李明与丽丽是兄妹。
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四年级奥数模拟测试（二）
姓名
1、508×506+507×505－507×506－508×505 =
2、157×1289＋814×711＋1289×657 =
3、请在下面算式的□里填上合适的数字，使等式成立：
7 □
□ 5 □ 1 兵炮马卒
□□＋兵炮车卒
□□车卒马兵卒
□□
4、小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。
如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。
如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。
这筐梨子有个。
6、爷爷今年72岁，孙子今年12岁，年后爷爷的年龄是孙子的5倍，（）年前爷爷的年龄是孙子的13倍。
7、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生人和人。
8、右图中共有16个方格，用1-16编一个四阶幻方。
9、在一次数学竞赛中,获得前五名的同学是A,B,C,D,E.老师对他们说:“祝贺你们,请你们猜一猜名次.”
A:“B是第二,C是第五.”
B:“D是第二,E是第四.”
C:“E是第一,A是第五.”
D:“C是第二,B是第三.”
E:“D是第三,A是第四.”
老师说:“你们没有并列名次,但每个人都猜对了一半.”第一名:______,第二名:_______,第三名:________,第四名:________,第五名:________。
10、两列火车同叶从A站和B站相对开出，慢车每小时行51千米，快车每小时行66千米，两车相遇后仍以原来的速度继续前进，两车到达对面车站后立即返回，再次相遇时慢车比快车共少行了150千米， AB两站相距千米。
11、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行40千米，从原路下山返回时每小时行60千米，汽车上下山的平均速度是。
12、牧童骑牛赶牛过河，共有甲乙丙丁4头牛需要过河。
4头牛过河分别需要1分钟，2分钟，5分钟，6分钟。
如果牧童每次只能赶2头牛过河，且返回需骑牛，则将四头牛全部赶到对岸至少需要分钟。
13、甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_______分。