人教版 五年级上学期数学 植树问题 (湖北黄冈名校 优质课件)
合集下载
人教版数学五年级上册《植树问题》优秀课件
路。
引导学生用简洁明了的语言表达 自己的观点，锻炼口头表达能力
。
对于学生的发言，给予积极的反 馈和评价，增强学生的自信心和
学习动力。
分组讨论，探讨不同解题方法
将学生分成若干小组，每组4-6 人，让学生在小组内自由讨论 植树问题的不同解题方法。
鼓励学生充分交流、互相启发 ，共同探讨出多种解题方法。
每组选派一名代表，向全班汇 报本组的讨论成果和解题方法 ，促进全班学生的交流和共同 进步。
通过大量的课堂练习和课后作业，巩固 学生所学知识，提高学生的解题能力。
02
植树问题基本概念
植树问题的定义
01
植树问题是一类研究如何合理安 排植树活动，以达到特定目标或 解决特定问题的数学问题。
02
这类问题通常涉及到空间布局、 数量关系和最优化等方面。
植树问题的分类
03
线性植树问题
环形植树问题
面积植树问题
解析过程
根据题目描述，道路的 长度是100米，从起点 开始每隔2米植一棵树 ，从终点开始每隔3米 植一棵树。因此，可以 分别计算出从起点和终 点开始植的树的数量， 然后相加得到总的树的
数量。
解题思路
本题主要考察的是对特 殊类型等差数列型植树 问题的理解。解题时需 要注意道路长度、每段 长度以及从起点和终点
• 解题技巧：在计算总的树的数量时可以先计算出道路被分成了多少段然后再加 1；在计算红色和蓝色树的数量时可以分别根据从起点和终点开始植树的要求 以及红色和蓝色树的特点进行计算；最后需要验证计算结果是否符合题目要求 避免出现错误。
08
课堂互动与练习
学生自主发言，分享解题思路
鼓励学生主动举手发言，分享自 己对于植树问题的理解和解题思
引导学生用简洁明了的语言表达 自己的观点，锻炼口头表达能力
。
对于学生的发言，给予积极的反 馈和评价，增强学生的自信心和
学习动力。
分组讨论，探讨不同解题方法
将学生分成若干小组，每组4-6 人，让学生在小组内自由讨论 植树问题的不同解题方法。
鼓励学生充分交流、互相启发 ，共同探讨出多种解题方法。
每组选派一名代表，向全班汇 报本组的讨论成果和解题方法 ，促进全班学生的交流和共同 进步。
通过大量的课堂练习和课后作业，巩固 学生所学知识，提高学生的解题能力。
02
植树问题基本概念
植树问题的定义
01
植树问题是一类研究如何合理安 排植树活动，以达到特定目标或 解决特定问题的数学问题。
02
这类问题通常涉及到空间布局、 数量关系和最优化等方面。
植树问题的分类
03
线性植树问题
环形植树问题
面积植树问题
解析过程
根据题目描述，道路的 长度是100米，从起点 开始每隔2米植一棵树 ，从终点开始每隔3米 植一棵树。因此，可以 分别计算出从起点和终 点开始植的树的数量， 然后相加得到总的树的
数量。
解题思路
本题主要考察的是对特 殊类型等差数列型植树 问题的理解。解题时需 要注意道路长度、每段 长度以及从起点和终点
• 解题技巧：在计算总的树的数量时可以先计算出道路被分成了多少段然后再加 1；在计算红色和蓝色树的数量时可以分别根据从起点和终点开始植树的要求 以及红色和蓝色树的特点进行计算；最后需要验证计算结果是否符合题目要求 避免出现错误。
08
课堂互动与练习
学生自主发言，分享解题思路
鼓励学生主动举手发言，分享自 己对于植树问题的理解和解题思
五年级数学上册人教版 《植树问题》 名师教学PPT课件
（）×
好好学习 天天向上
21
好好学习 天天向上
22
好好学习 天天向上
23
3、龙老师登古塔, 每层有11个台阶,从第一 层开始一共走了55个台 阶,到了第几层? 55÷11=5（个）
5+ 1 =6（层）
答:龙老师到了第6层。
好好学习 天天向上
24
好好学习 天天向上
25
1、塔楼上敲钟。从 第一敲开始,每隔4秒敲一 次,到第5敲时,一共间隔 了几秒钟?
好好学习 天天向上
1
好好学习 天天向上
2
在15米长的小路一边种 树,每隔5米种一棵。可能有 几种情况?
15米
好好学习 天天向上
3
在15米长的小路一边种树,每隔5米种一 棵。可能有几种情况?
两端都栽
只栽一端
好好学习 天天向上
两端不栽
4
在15米长的小路一边种树,每隔5米种一棵。 可能有几种情况?16快来自 大转盘好好学习 天天向上
1.敲钟 2.公共汽车站 3.登古塔 4.挂灯笼
17
快乐 大转盘
1.敲钟 2.公共汽车站 3.登古塔
好好学习 天天向上
18
快乐 大转盘
1.敲钟 2.公共汽车站
好好学习 天天向上
19
快乐 大转盘
2.公共汽车站
好好学习 天天向上
20
4、判断:元宵节,大 街一侧从头到尾一共挂 了200个红灯笼,如果在 每两个灯笼间挂一个中 国结,需要201个中国结。
20棵树,每行四棵,怎样种,行数更多?
十五四行行排排法法
好好学习 天天向上
28
好好学习 天天向上
29
谢谢观看！
好好学习 天天向上
好好学习 天天向上
21
好好学习 天天向上
22
好好学习 天天向上
23
3、龙老师登古塔, 每层有11个台阶,从第一 层开始一共走了55个台 阶,到了第几层? 55÷11=5（个）
5+ 1 =6（层）
答:龙老师到了第6层。
好好学习 天天向上
24
好好学习 天天向上
25
1、塔楼上敲钟。从 第一敲开始,每隔4秒敲一 次,到第5敲时,一共间隔 了几秒钟?
好好学习 天天向上
1
好好学习 天天向上
2
在15米长的小路一边种 树,每隔5米种一棵。可能有 几种情况?
15米
好好学习 天天向上
3
在15米长的小路一边种树,每隔5米种一 棵。可能有几种情况?
两端都栽
只栽一端
好好学习 天天向上
两端不栽
4
在15米长的小路一边种树,每隔5米种一棵。 可能有几种情况?16快来自 大转盘好好学习 天天向上
1.敲钟 2.公共汽车站 3.登古塔 4.挂灯笼
17
快乐 大转盘
1.敲钟 2.公共汽车站 3.登古塔
好好学习 天天向上
18
快乐 大转盘
1.敲钟 2.公共汽车站
好好学习 天天向上
19
快乐 大转盘
2.公共汽车站
好好学习 天天向上
20
4、判断:元宵节,大 街一侧从头到尾一共挂 了200个红灯笼,如果在 每两个灯笼间挂一个中 国结,需要201个中国结。
20棵树,每行四棵,怎样种,行数更多?
十五四行行排排法法
好好学习 天天向上
28
好好学习 天天向上
29
谢谢观看！
好好学习 天天向上
人教版数学五上植树问题精品课件ppt
5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
5米 5米 5米 5米 5米 5米
100米
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
？米 30米
1、完成表格
2、小组讨论：比较间隔数和棵数，你得出 什么规律？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
人教版小学数学五年级上册植树问题课件(共16张PPT)
为庆祝元旦，学校在一个周长为200米的圆形广场四周，每 隔20米放一盆水仙花（舟山市市花），一共要放多少盆？
课堂小秘密
今天一节课数学课40分钟，老师还有点不适应，设置 了一个手机提醒功能，上课铃声响后，每隔5分钟就振动 一次，提醒我要珍惜时间，一节课下来要提醒几次呢？
求商，平均分
为庆祝元旦，学校在一个周长为200米的圆形广场四周，每 隔20米放一盆水仙花（舟山市市花），一共要放多少盆？
为庆祝元旦，学校在一个周长为200米的圆形广场四周，每 隔20米放一盆水仙花（舟山市市花），一共要放多少盆？
为庆祝元旦，学校在一个周长为200米的圆形广场四周，每 隔20米放一盆水仙花（舟山市市花），一共要放多少盆？
24÷4=6
1
24÷4=6
4
4
4
4
4
4
24
在一条长24米的小路一边植树，每隔4米种一棵， 一共需要几棵树苗？
学习任务： 1、每人独立想一想、画一画。(可以用∣、△等简单的图形代表树) 2、组内轻声交流，说说你的方法。
情况1：只种一端
每隔4米种一棵树
24米
情况2：两端都种
每隔4米种一棵树
24米
一根32米长的木头，每8米锯一段，要锯几次？
？分
2分
比一比：与以前学的问题有什么相同与不同的地方？
在一条长24米的小路一边植树，每隔4 米种一棵，一共需要几棵树苗？
一根32米长的木头，每8米锯一段，要 锯几次？
小明走一层需要2分钟，他要从一楼走到 六楼，一共需要多少分钟？
平均分，根据实际问题，再做判断。
情况3：两端都不种
每隔4米种一棵树
24米
只种一端24米源自40cm10cm40÷10=2m4
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
人教版小学数学五年级上册 植树问题(1) 名师教学PPT课件
五年级上册
路长、间隔长、间隔数 有什么关系呢？ 棵数与间隔 数有什么关系？
路长÷间隔长=间隔数 棵树=间隔数+1
（两端都栽）
同学们在全长100米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵Hale Waihona Puke 两端都栽）。一 共需要多少棵树苗？
1.同学们，你们能解决这个问题吗？ 100÷5=20（个） 间隔 20+1=21 （棵）
同学们，你们知道植树节是哪一天吗？
3月12日
你知道植树有哪些好处吗？
植树可以净化空气、美化环境，还能制造 氧气,吸收二氧化碳 。
希望同学们都行动起来，为植树造林尽自 己的一份力，好吗？
植树问题（两端都栽）
同学们在全长100米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一 共需要多少棵树苗？
1.请同学们认真读题，从题中你知道 了哪些数学信息？
答：一共需要21棵树苗。
洗手槽
路灯
排队
电线杆
在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50米安一盏，一共要安装 多少盏路灯？
2千米=2000米 2000÷50=40（个）
40+1=41（盏）
答：一共要安装41盏路灯。
同学们，你们学到了什么？
棵树=间隔数+1
（两端都栽）
谢谢大家！
新人教版五年级上册数学《植树问题》优秀课件
身边处处有数学！
让我们一起留意一 下身边的数学吧！
5个手指间有 几个间隔？
5个手指间有 4个间隔。
尝试探究
同学们在全长20 米的小路一边植 树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）。 一共要栽多少棵？
线段图 间隔数： 5
棵数=间隔数+1
植树的棵数： 6
间隔数=棵数-1
20÷4=5（个） 5+1=6（棵）
420÷30=14（根）
答：一共要栽14根。
巩固练习
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两 馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵 树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？
60÷3=20（个） 20-1=19（棵） 19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
拓展练习
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟
敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时
间？
5-1=4（个）
8÷4=2（秒）
12-1=11（个） 11×2=22（秒）
答：敲完需要22秒。
两端不栽 棵数 = 间隔 - 1
巩固练习
开运动会时学校要在一条长150m的跑道 一边插上彩旗，每隔15m插一面，（两端都 插），一共要插多少面彩旗？
150÷15=10（个）
10+1=11（面）
答：一共要插11面彩旗。
巩固练习
小明家门前有一条长420m的小路一 边要栽电线杆，每隔30m栽一根，（一 端栽，一端不栽），一共要栽多少根？
答：一共要栽6棵树。
自主探究要求：
⑴根据题意画出示意图，数一数 有几个间隔，种了几棵数，说一说 你发现了棵数与间隔数有什么关系？
(2)列式计算：
自主探究
同学们在全长20 米的小路一边 植树，每隔4米栽一棵。一共要栽多 少棵？
让我们一起留意一 下身边的数学吧！
5个手指间有 几个间隔？
5个手指间有 4个间隔。
尝试探究
同学们在全长20 米的小路一边植 树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）。 一共要栽多少棵？
线段图 间隔数： 5
棵数=间隔数+1
植树的棵数： 6
间隔数=棵数-1
20÷4=5（个） 5+1=6（棵）
420÷30=14（根）
答：一共要栽14根。
巩固练习
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两 馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵 树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？
60÷3=20（个） 20-1=19（棵） 19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
拓展练习
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟
敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时
间？
5-1=4（个）
8÷4=2（秒）
12-1=11（个） 11×2=22（秒）
答：敲完需要22秒。
两端不栽 棵数 = 间隔 - 1
巩固练习
开运动会时学校要在一条长150m的跑道 一边插上彩旗，每隔15m插一面，（两端都 插），一共要插多少面彩旗？
150÷15=10（个）
10+1=11（面）
答：一共要插11面彩旗。
巩固练习
小明家门前有一条长420m的小路一 边要栽电线杆，每隔30m栽一根，（一 端栽，一端不栽），一共要栽多少根？
答：一共要栽6棵树。
自主探究要求：
⑴根据题意画出示意图，数一数 有几个间隔，种了几棵数，说一说 你发现了棵数与间隔数有什么关系？
(2)列式计算：
自主探究
同学们在全长20 米的小路一边 植树，每隔4米栽一棵。一共要栽多 少棵？
植树问题数学五年级上册(共27张PPT)
你认为哪个答案才是正确的？
绿化校园工作安排
五1班： 在学校门口的小路一
侧植树，每隔６米栽一 棵（两端要栽）。
我
中心小学 2016年4月
你知道我们班植树 的小路有多长吗？
我们班一共栽了36棵树。
绿化校园工作安排
五1班： 在学校门口的小路一
侧植树，每隔６米种一棵 （两端要栽）。
我们班一共种了36棵树。
安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
步行街一侧从头到尾安装了路灯，每 隔10米安装一盏，一共安装了81盏。
这条步行街的全长有多少米？
A: 81×10 = 810（米）
B:（81－1）×10 = 800（米） C:（81 + 1）×10 = 820（米）
中心小学 2016年4月
你知道我们班植树的小路有多长吗？
间隔数：36－1 = 35（个） 全 长：35 × 6 = 210（米）
答：这条小路全长210米。
通过这节课 的学习，你有哪 些收获呢？
假如只栽一端或两 端都不栽，那又会是什 么情形呢？同学们课后 去探究吧！
作业：第109页练习二十四， 第1题、第3题。
3)园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m 种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距 离有多远？
36－1=35（个）
35×6=210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
间隔长度 5米 5米
5米 5米 5米
间隔数
棵数
全长 10米 15米 20米
米 米
间隔长度 5米 5米 5米 5米 5米
间隔数
棵数
通过验证填表后，你发现“两端
绿化校园工作安排
五1班： 在学校门口的小路一
侧植树，每隔６米栽一 棵（两端要栽）。
我
中心小学 2016年4月
你知道我们班植树 的小路有多长吗？
我们班一共栽了36棵树。
绿化校园工作安排
五1班： 在学校门口的小路一
侧植树，每隔６米种一棵 （两端要栽）。
我们班一共种了36棵树。
安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
步行街一侧从头到尾安装了路灯，每 隔10米安装一盏，一共安装了81盏。
这条步行街的全长有多少米？
A: 81×10 = 810（米）
B:（81－1）×10 = 800（米） C:（81 + 1）×10 = 820（米）
中心小学 2016年4月
你知道我们班植树的小路有多长吗？
间隔数：36－1 = 35（个） 全 长：35 × 6 = 210（米）
答：这条小路全长210米。
通过这节课 的学习，你有哪 些收获呢？
假如只栽一端或两 端都不栽，那又会是什 么情形呢？同学们课后 去探究吧！
作业：第109页练习二十四， 第1题、第3题。
3)园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m 种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距 离有多远？
36－1=35（个）
35×6=210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
间隔长度 5米 5米
5米 5米 5米
间隔数
棵数
全长 10米 15米 20米
米 米
间隔长度 5米 5米 5米 5米 5米
间隔数
棵数
通过验证填表后，你发现“两端
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数量关系
线形植树 棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树 棵数＝距离÷棵距 方形植树 棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树 棵数＝距离÷棵距－3 面积植树 棵数＝面积÷（棵距×距） 基本数量关系： 全长=间距×间隔数
谢谢你们的学习！ 下一次课，我们再相遇
小军上 一层楼 用了2 分钟，
照这样计 算，他从 一楼上到 九楼要多 少分钟？
把一根木头平均分成５段。每锯下一段需 要８分钟，锯完一共需要花多少分钟？
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两
馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的 距离是3米。一共要栽几棵树？ 60米
3米 3米
…
3米
通过这节课的学习， 你们有什么收获吗？
口答： 若干个同学成一路纵队排开，队伍 全长60米，前后两个同学间的距离是 2米，一共有多少个同学？
列式计算：
1、一条路全长360米，园林工人沿公路 一侧植树，每隔６米种一棵，一共可以 种多少棵？ 2、园林工人沿公路一侧植树，每隔６米 种一棵，一共种了１０棵，从第一棵到最 后一棵的距离有多远？源自 ……思源实验学校梦缘
间隔
四楼
间隔
三楼
间隔
二楼
间隔
一楼
～
间隔
在一条长20米 一边 的小路一边种 小树,
每隔5米种一棵.
可能会种几 棵树苗呢?
5米
20米
每隔5米种一棵
可能会种几 棵树苗呢?
在一条长20米 的小路一边种 小树（两端都 种）
每隔5米种一棵
需要几棵树 苗呢?
条件（两端都植） 路全长 (米)
间距(米)
相邻两棵数的距离
问题 间隔数 (个)
4 10 5 2
棵数 (棵)
5 11 6 3
5 2
20
4 10
……
……
……
我们发现了：
我发现了
棵数＝距离÷棵距＋1
同学们在全长100米的小路一边植 树,每隔5米植一棵(两端要植)。一共 要多少棵树苗？
？
口答：
8路公共汽车行驶路线全长16千米， 相邻两站的距离是1千米。一共有几个 车站？