人教版数学七年级下册-平面直角坐标系2课件(洋思模式)PPT
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《平面直角坐标系》第2课时 公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级下册】
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系 第 2 课时
一、复习引入
-3
B
4
1.数轴的三要素是什么？
原点、正方向、单位长度
2.数轴上的点与什么是一一对应的？ 实数
3.A、B两点表示的数分别为多少？ -4、2
4.能否将-3和4分别标在数轴上？
一、复习引入
数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标.
限，第二象限，第三象限和第四象限.
y
4
第二象限 3
2
第一象限
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5
x
-1
第三象限 -2
-3
第四象限
-4
-5
三、应用新知
在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
y
5
A
4
B
3
2
1
x
-4 -3 -2 -1 o
1.平面直角坐标系的画法. 2.平面直角坐标系内点的表示. 3.平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应. 4.平面直角坐标系内各象限及坐标轴上点的特点.
再见
解：（3）由题意得（m-1）-（2m+4）=3,解得m=-8. ∴点P（-12，-9）.
（4）∵点P经过点A，且与x轴平行，∴m-1=-3，∴m=-2. ∴点P(0，-3).
四、巩固新知
4.若m是任意实数，则点（m-4，m+1）一定不在（ D ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
五、归纳小结
C
-1
1 2 3 45
-2
7.1 平面直角坐标系 第 2 课时
一、复习引入
-3
B
4
1.数轴的三要素是什么？
原点、正方向、单位长度
2.数轴上的点与什么是一一对应的？ 实数
3.A、B两点表示的数分别为多少？ -4、2
4.能否将-3和4分别标在数轴上？
一、复习引入
数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标.
限，第二象限，第三象限和第四象限.
y
4
第二象限 3
2
第一象限
1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5
x
-1
第三象限 -2
-3
第四象限
-4
-5
三、应用新知
在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
y
5
A
4
B
3
2
1
x
-4 -3 -2 -1 o
1.平面直角坐标系的画法. 2.平面直角坐标系内点的表示. 3.平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应. 4.平面直角坐标系内各象限及坐标轴上点的特点.
再见
解：（3）由题意得（m-1）-（2m+4）=3,解得m=-8. ∴点P（-12，-9）.
（4）∵点P经过点A，且与x轴平行，∴m-1=-3，∴m=-2. ∴点P(0，-3).
四、巩固新知
4.若m是任意实数，则点（m-4，m+1）一定不在（ D ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
五、归纳小结
C
-1
1 2 3 45
-2
平面直角坐标系(2)PPT课件
（-4，8），（-5，7），（-6，8），（-6，6），
（-5，5），（-6.5，3.5），（-5，2），
（-52，020年110）月2日，（-6，0），（-3，0）.
6
如图，已知等腰三角形ABCD中， ∠DAB=60°，AD=4，DC=2， 建立适当的直角坐标系。
1）求A、B、C、D各点坐标；
2）求出梯形面积；
课内练习。
2020年10月2日
5
先画一个直角坐标系，然后按顺序描出点，
并用线段连接，说出图形的形状。
1、（5，2），（5，5）,（6，3），
（5，2），（7，2），（5，1），（3，1），
（2，2），（5，2）
2、（-3，0），（-2，0），（-1，1），（-2，1）
（-3，0），（-3，3），（-5，5），（-4，6），
南-3教学楼
“餐厅”的坐标。
行政楼 -4 -5
体育楼 思考：若坐标系的单位 长度为10米，分别求
-6
2020年10月2日
-7
“体育楼”“南教学楼 “北教学楼”的距2离
在建立直角坐标系表示点或物体的位置时, 一般应选择适当的点作为坐标原点,适当的 距离为单位长度; 有时 x 轴上与y轴上的 单位长度可以不同,但同一坐标轴上的单位 长度必须统一.
D
C
2020年10月2日
A
B7
本节课你的收获是什么？
2020年10月2日
8
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
人教版数学七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》课件(共28张PPT)
探究
如何确定点在平面内的位置？
A C
-3 -2 -1
D B
· 0 1
2
3
•
4
需要两个数组成的有序数对
---法国数学家笛卡儿
受到了经纬度的启发，最早引入了 坐标系。因为地理上的经纬度是以 赤道和本初子午线为标准的，这两 条线从局部可以看成是平面内互相 垂直的两条直线。所以笛卡尔的方 法是：在平面内画两条互相垂直的 数轴，其中水平的数轴叫X轴（或 横轴），取向右为正方向，竖直的 数轴叫y轴(或纵轴）,取向上为正 方向，它们的交点就是原点，这个 平面叫坐标平面
y 4 3 2 1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4
x
y 4 3 2 1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4
x
y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4
x
y
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
眼疾口快
明辨是非
1、在直角坐标系内，原点的坐标是0. （ × ）
2、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在 第四象限. （ √ ） 3、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定 在坐标原点. （ × ） 4、在同一坐标系中，如果（3a+1,b-2）与（-5,1） 表示的位置相同，则a=2,b=3. ( × )
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3
-4
7.1.2平面直角坐标系
第1课时
黄土岗中学
何文娟
温故知新 点在直线上的位置
E
【最新】人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系2》公开课课件.ppt
形成概念
问题5追问1 如图，在平面直角坐标系中，点B， C，D的坐标分别是什么？
答： B（-2，3）， C（4，-3）， D（-1，-4）．
形成概念
问题5追问2 如图，在平面直角坐标系中，你能分 别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点 的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
答： A（4，0），B（-2，0）， C（0，5），D（0，-3）， ① x轴上的点的纵坐标为0，
一般记为（x，0）； ② y轴上的点的横坐标为0， 一般记为（0，y）； ③ 原点O的坐标是（0，0）．
形成概念
例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1）， D（3，0），K（0，-4）．
描出点A的方法：先在 x轴上找出表 示4的点，再在 y轴上找出表示5的点，过 这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，垂线 的交点就是点A．
点P所在的平面内有一 些方格线，利用上节 课所学的有序数对， 约定“列数在前，排 数在后”．如图，点P 在“第1列第2排”， 记为（1，2）．
形成概念
问题3 你能找到办法来确定平面内点P的位置吗？
追问 在图中，点P 记为（1，2），类比 点P，你能分别写出 点M，N分别记为什 么吗？
M记为（-2，-2）； N记为（-1，3）．
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 11:41:35 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系(二)ppt精品课件
点坐标吗？
试一试
★若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ M点关于Y轴的对称点M2（ M点关于原点O的对称点M3（
） a,-b ）-，a, b
） -a,-b
几个象限内点的特点
• 第一象限：（+，+） • 第二象限：（-，+） • 第三象限：（-，-） • 第四象限：（+，-）
练一练
告诉大家 本节课你的学会了什么！
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟 是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
原点, 分别以CD , CB所
在的直线为x 轴,y 轴建
立直角坐标系. 此时C点
坐标为( 0 , 0 ).
由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分
B (0,4)
别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),
A( 6 , 4 ) .
1
C
(0 , 0 )
01
做一做 点A与点 C关于原点对称
• 1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的 ()
• A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) • 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） • A.第一象限 B.第二象限. • C.第三象限 D.第四象限
巩固练习：
B ( -3 , 2)
纵坐标互为相反数
1
横坐标、纵坐标 均互为相反数
点A与点 B关于Y轴对称
数学人教七(下)7.1.2平面直角坐标系课时2优秀课件ppt
y
解：如图，以正方形 ABCD 的中心为原点，
过中心平行于 AB 的直线为 x 轴，过中心平行 D 2
C
于 AD 的直线为 y 轴建立平面直角坐标系． -2 O
2x
此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐 标分别为：A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)，D(-2，A 2).-2
B
新知探究
例 已知点 M(3a-9，a-1). (3)若点 M 的纵坐标比横坐标大 4，求点 M 的坐标.
解：(3)由题意可知，a-1 -(3a-9) =4，解得 a=2， ∴ 3a-9=-3，a-1=l， ∴ 点 M 的坐标为( -3，1).
新知探究
探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标
B
4x
新知探究
探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标 系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角 坐标系中的坐标.
请另建一个平面直角坐标系，
D
C
看看此时正方形的四个顶点 A，
B，C，D 的坐标分别是多少.
A
B
新知探究
探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标
y 4 3 2
1
-3 -2 -1-O1 1 2 3 x
-2 -3
知识回顾
如图，在平面直角坐标系中，
(1) 写出 A，B，C 三点的坐标；
(2) 描出点 D(4，-1)，E(-1，2)，F(1，0).
y
4
(-4，0)B
E
3 2
1F
-4
-3
-2
-1
O -1
12
(-3，-2)C
最新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系(二)》优质教学课件
轴的距离分别是（ C ）
A. －3，4
B. 3，4
C. 4，3
D. －4，3
思路点拨：根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，
点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即可解答.
举一反三
5. 已知点P（4，3），则点P到y轴的距离为（
A. 4
B. 5
C. 7
D. 3
A ）
典例精析
【例3】若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此
第七章
平面直角坐标系
平面直角坐标系（二）
知识重点
知识点一：平面直角坐标系中，特殊位置上点的坐标
特征
（1）原点（0，0）；
（2）坐标轴上的点：x轴上的点的
上的点的
横 坐标为0；
纵 坐标为0；y轴
（3）平行于坐标轴的直线上的点： 平行于x轴的直线上
的点
纵
坐标相同；平行于y轴的直线上的点
横
坐标相同；
（
B
）
A. （0，3）
B. （－3，0）
C. （－1，2）
D. （－2，－3）
思路点拨：x轴上的点的纵坐标为0.
举一反三
4. 点M（m＋1，m＋3）在y轴上，则点M的坐标为
（
D
）
A. （0，－4）
B. （4，0）
C. （－2，0）
D. （0，2）
典例精析
【例2】（人教七下P69改编）点P（3，－4）到x轴和y
点一定在（ C ）
A. 原点
B. 横轴上
C. 第二、四象限的角平分线上
D. 第一、三象限的角平分线上
思路点拨：第一、三象限的角平分线上的点横、纵坐标
A. －3，4
B. 3，4
C. 4，3
D. －4，3
思路点拨：根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，
点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即可解答.
举一反三
5. 已知点P（4，3），则点P到y轴的距离为（
A. 4
B. 5
C. 7
D. 3
A ）
典例精析
【例3】若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此
第七章
平面直角坐标系
平面直角坐标系（二）
知识重点
知识点一：平面直角坐标系中，特殊位置上点的坐标
特征
（1）原点（0，0）；
（2）坐标轴上的点：x轴上的点的
上的点的
横 坐标为0；
纵 坐标为0；y轴
（3）平行于坐标轴的直线上的点： 平行于x轴的直线上
的点
纵
坐标相同；平行于y轴的直线上的点
横
坐标相同；
（
B
）
A. （0，3）
B. （－3，0）
C. （－1，2）
D. （－2，－3）
思路点拨：x轴上的点的纵坐标为0.
举一反三
4. 点M（m＋1，m＋3）在y轴上，则点M的坐标为
（
D
）
A. （0，－4）
B. （4，0）
C. （－2，0）
D. （0，2）
典例精析
【例2】（人教七下P69改编）点P（3，－4）到x轴和y
点一定在（ C ）
A. 原点
B. 横轴上
C. 第二、四象限的角平分线上
D. 第一、三象限的角平分线上
思路点拨：第一、三象限的角平分线上的点横、纵坐标
人教版七年级下课件平面直角坐标系2
123 45x
第三象限
-2 -3
第四象限
（-，-）x轴上-4 的点（的+纵，坐-）标
为0，-5 表示为（x，o)
探究1：点到坐标轴及原点的距离
请同学们在坐标轴上标好
5y
点A（3，2）
你能总结探究 的规律吗？
4
B（-4，3）
3
2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
A（3，2）
x
123
-2
点A(3，2)到x 轴的距离是__2_,到y 轴的距离是__3_,到原 点的距离是______。
课堂练习一
1、点A在第一象限，点A到x轴的距离为4，点A到 y轴的距离为3，那么点A的坐标为。(3, 4)
2、点P(－3,4)关于x轴对称点坐标是_(_-3_,-_4)_,关于y轴
数形 对称点坐标是__(3_,4_)_,关于原点对称点坐标是_(3_,-_4_) , 结合！ 3、已知点A（1-a，5），B（3 ,b），若关于x轴对称,
x
-1
-2
-3D（-3Leabharlann -4） -4B（3,-4）
探究2：关于坐标轴及原点对称
若两点关于x轴对称，则横坐 标相等，纵坐标互为相反数
若两点关于y轴对称，则横坐 标互为相反数，纵坐标相等
P y （a，b）
若两点关于原点对称，则横， 纵坐标都互为相反数
P1
（a，－b）
P2 （－a，b）
OX
P3
（－a，－b）
(-1,5) (1,5) 5
(3,5)
各纵点,坐从标中你相发同现,横了什么
4
? 坐标不同.
3
在平面直角坐标系内
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小结
1.若点P的坐标为(x,y),则 ①点P到x轴的距离为__|y_|_; ②点P到y轴的距离为__|x_|_;
平面坐标要注意，
小 象限符号要分清.
口 诀
X轴上y为零，字母相反零颠倒，
说到距离要分类，
多个心眼不遗漏！
A. 一 B. 二
C. 三 D. 四
2.已知点P(m,n), 且mn<0,则点P在第( )象限 A. 一,三 B. 一,四 C. 二,三 D. 二,四
3.已知点P(a,b)在第二象限，, 则点Q（b，a）在 第( )象限
A. 一 B. 二
C. 三 D. 四
4.（2005上海）已知a＜b＜0则点P(a- b,b)在 第 象限。
(1) 若点P在 y轴上,则t=______; x轴上的点y为0, (2) 若点P在 x轴上,则t=______. x为0点在y轴上. 3.请同学们完成课本P43页练习第1题。 4.归纳：若点P的坐标为(x,y),则
①点P到x轴的距离为__|y_|_; ②点P到y轴的距离为__|x_|_;
到坐标轴的距离
效果检测
1.练习.已知平面直角坐标系中有一点P(a+3,2a+5) (1). 若点P在 y轴上,则a=______; (2). 若点P在 x轴上,则点P 的坐标为______.
3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（-1.5，- x轴的距离是_____2____， 到 y轴的距离是____8____.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是
__(4__,0_)_或__(_-_4_,0__) __。
3.若点P到x轴的距离为 2，到y轴的距离为1.5，
且有关系xy>0,则点P的坐标是（1.5，2）, （。-1.5，-2）
知识应用
1.已知点P(m,n),满足(m+1)2+|n-1|=0,则点P在第 ( )象限
平面直角坐标系(2)
——探讨点的坐标的特点与点到坐标系的距离问题
知识回顾
1.平面直角坐标系（象限的符号）
2.已知平面内的点,写出坐标;
已知点的坐标,在平面内找出相应的点 y
有序数对→坐标→平面内的点→位置
5 4
3. 正半轴与负半轴
3
(-,+) 2
(+,+)
1
-4 -3 -2 -1-O1 1 2 3 4 5 X
(-,-)
-2 -3
(+,-)
-4
本节课学习目标：
1.掌握坐标轴上点（x,y）的特征；
2.掌握点到坐标轴的距离与点的坐标的 关系；
3.通过探究点的坐标特征感受数形结合 思想，并强制要求自己不要怕繁琐，利 用画平面直角坐标系来解决问题；
自学指导（8分钟）
1.请任意画出一个平面直角坐标系并在两个坐标轴上各 点出四个点，观察其坐标的异同； 2.已知平面直角坐标系中有一点P(t-3,2t+4)