数学知识点人教A版高中数学必修三 1.1.2 《程序框图与算法的基本逻辑结构》(1)学案-总结
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高中数学人教A版必修3目录_doc
必修3
第一章算法初步
1.1算法与程序框图
1.1.1算法的概念（1课时）
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（3课时）
（程序框图与顺序结构，条件结构，循环结构与程序框图的画法）1.2基本算法语句
1.2.1输入语句、输出语句与赋值语句（1课时）
1.2.2条件语句（1课时）
1.2.3循环语句（1课时）
1.3算法案例（2课时）
（辗转相除法与更相减损术，秦九韶算法与进位制）
第二章统计
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样（1课时）
2.1.2 系统抽样（1课时）
2.1.3 分层抽样（2课时）
（分层抽样，三种抽样方法的联系）
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布（2课时）
（频率分布表与频率分布直方图，频率分布折线图与茎叶图）
2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（2课时）
（众数、中位数、平均数，标准差）
2.3 变量间的相关关系（2课时）
（变量间的相关关系与散点图，线性回归方程）
第三章概率
3.1 随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率（1课时）
3.1.2 概率的意义（1课时）
3.1.3 概率的基本性质（1课时）
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型（2课时）
（古典概型的定义，古典概型的计算）
3.2.2 （整数值）随机数（random numbers）的产生（1课时）
3.3 几何概型
3.3.1 几何概型（1课时）
3.3.2 均匀随机数的产生（1课时）。
人教a版必修三：《1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构》ppt课件(1)
下面，我们根据上节课讲到的用“二分法”求方程
x 2 0( x 0) 的近似解的算法进行设计画出程
2
序框图
该算法中“第一、二和三步”可以用顺序结构
来表示，这个顺序结构的程序框图如图
f(x)=x2-2 输入精确度d 和初始值a，b
ab m 2
该算法中“第四步”用条件结构来表示？这个
步 骤用程序框图表示如图
算法分析： 第一步，输入2005年的年生产总值。 第二步，计算下一年的年生产总值。 第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份；否则，返回 第二步
由于“第二步”是重复操作的步骤，所以可以用 循环结构来实现。我们按照“确定循环体”“初 始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造 循环结构。 （1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t 为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体 为
是 存在这样的三 角形 结束
(3)循环结构---在一些算法中,也经常会出现从 某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的 情况,这就是循环结构. 循环体 否
满足条件? 反复执行的步 骤称为循环体. 是
循环结构
循环结构分为两种------当型和直到型.
直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制 循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环 体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件满 足) 当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判 断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当 条件满足时反复执行循环体)
例1:已知一个三角形的三边边长分别为a,b,c, 利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面 积的算法,并画出算法的程序框图.
算法分析: 第一步:输入三角形的三边边长a,b,c, 第二步:由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积S.
高一数学人教A版必修三第一章 1.1 1.1.2 第一课时 程序框图、顺序结构
3．常见的程序框及其功能
图形符号
名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的____ 结束 起始和____ ______________ 输入和____ 输出的 表示一个算法 ____ 输入、输出框 ______________ 信息 处理框(执行框) ______________ 判断框 __________
(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、 清楚． 2．规则的记法 以上规则简记为：框图符号标准化；框内语言精练化； 框间流程方向化，从上到下，从左到右勿颠倒；起止框不可 少，判断框搞特殊：一进口，两出口．
[活学活用]
1．在程序框图中，表示判断框的图形符号的是 ( )
解析： 四个选项中的程序框依次为处理框， 输入、 输出框， 判断框和起止框． 答案：C
①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可 以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具 有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内 的条件是唯一的． A．1 个 C．3 个 B．2 个 D．4 个
(2)下列说法正确的是 A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
[随堂即时演练]
1．对程序框图叙述正确的是 A．表示一个算法的起始和结束，程序框是 B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 C．表示一个算法的起始和结束，程序框是 D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是
解析：由程序框的算法功能可知，选项 C 正确． 答案：C
(
)
2．下列所画程序框图是已知直角三角形两直角边 a，b 求斜边 c 的 算法，其中正确的是 ( )
程序框图：
与顺序结构有关的读图问题
[例 3] 如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图． 仔细分析各
人教A版高中数学必修3：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
例4.画程序框图, 对于输入的x值, 输出相应的y值.
0(x 0) y 1(0 x 1)
x(x 1)
开始
程序框图
输入x
是 x<0?
否 是
0≤x<1? 否
y=x
y=1 y=0
输出y 结束
知识探究（二）：算法的循环结构
思考1:在算法的程序框图中，由按照一 定的条件反复执行的某些步骤组成的逻 辑结构，称为循环结构，反复执行的步 骤称为循环体，那么循环结构中一定包 含条件结构吗？
知识探究（一）：算法的程序框图
表示算法的图形称为算法的程序框图又 称流程图，其中的多边形叫做程序框， 带方向箭头的线叫做流程线，程序框图 的含义是 用程序框、流程线及文字说
明来表示算法的图形.
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
（起止框）
输入、输出 框
表示一个算法输入和输出的 信息
处理框
普通高中课程标准试验教科书 人教A版数学必修3 第一章 算法初步
1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构
大庆铁人中学数学组 李莎
问题提出
1.算法的含义是什么？
在数学中，按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法.
2.算法是由一系列明确和有限的计算步 骤组成的，我们可以用自然语言表述一 个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性， 因此，我们有必要探究使算法表达得更 加直观、准确的方法，这个想法可以通 过程序框图来实现.
n≤100？
是
是 n是偶数?
否 输出S
结束
S=S+n×n
否
例7：用“二分法”求方程 x2 2 0(x 0) 的近 似解的算法如何设计？
人教版高中数学必修三第一章第1节 《1-1-2 程序框图与算法的基本逻辑结构》课件(共16张PPT)
输入x
否
x=y？
是 结束
循环结构一定包含条件结构，条件结构不一定包含循环结构.
直到型循环
直到型循环结构的特点：
输入x
1.先执行，后判断； 2.“是”结束，“否”循环.
否 x=y? 是
直到型（Until）
思考：循环终止条件改为“x≠y”，循环结构怎样改变？
当型循环
当型循环结构的特点
1.先判断，后执行；
知识重拾
开始 提出问题 算法分析 算法步骤 画程序框图
有无错误？ 无 结束
修改程序 有
课堂小结 循环结构的特点：
顺序
判断
直线型循环
先执行， 后判断
“是”结束， “否”循环
当型循环
先判断， “否”结束， 后执行 “是”循环
结构图
输入x
x=y?
否
是
x≠y? 否
输入x 是
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
否
x=y？
是 结束
循环结构一定包含条件结构，条件结构不一定包含循环结构.
直到型循环
直到型循环结构的特点：
输入x
1.先执行，后判断； 2.“是”结束，“否”循环.
否 x=y? 是
直到型（Until）
思考：循环终止条件改为“x≠y”，循环结构怎样改变？
当型循环
当型循环结构的特点
1.先判断，后执行；
知识重拾
开始 提出问题 算法分析 算法步骤 画程序框图
有无错误？ 无 结束
修改程序 有
课堂小结 循环结构的特点：
顺序
判断
直线型循环
先执行， 后判断
“是”结束， “否”循环
当型循环
先判断， “否”结束， 后执行 “是”循环
结构图
输入x
x=y?
否
是
x≠y? 否
输入x 是
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)
巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
输入n i＝2
二、条件结构 是指在算法中通过对条件的判 断，根据条件是否成立而选择不同流向的算 法结构。
是 满足条件？
否
满足条件？
是
否
步骤1
步骤2
步骤1
步骤2
r＝0？
是
否
输出“n不是质数” 输出“n是质数”
例4、已知一个三角形的三边分别为a、 b、c，请设计一个算法，求出它的面 积，并画出算法的程序框图。
1.1.2 程序框图与算法的基本逻 辑结构
程序构图
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法 的图形。
程序框 名称 起止框 功能 表示一个算法的起始和结束，是任何 流程图不可少的。
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息，可 用在算法中任何需要输入、输出的位 置。
一类是多分支判断，有几种不同的结果. （5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚
算法的基本逻辑结构
任何算法的程序框图都可以用三种基本结构 的组合来实现，它们是顺序结构、条件结构、 循环结构 。 一、顺序结构 它是由若干个依次执行的处 理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开 的一种基本算法结构。
如在下面图中，A框和B框是依次执行的， 只有在执行完A框指定的操作后，才能接 着执行B框所指定的操作。 A B
否
输出“n是质数” 输出“n不是质数”
开始
否 例1: 将“判断整数n （n>2）是否为质数” 的算法用程序框图表 示.
i的值增加1，仍用i表示
i>n－1或r＝0？
是
画流程图的基本规则.
（1）使用标准的图形符号. （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画. （3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个 流入点和一个流出点.判 断框具有超过一个流出 点的惟一符号. （4）判断框分两大类，一类判断框“是”与 “否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另
(人教a版)必修三同步课件：1.1.2(1)程序框图、顺序结构
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1.1.2 程序框图与算法的基本 逻辑结构 第1课时 程序框图、顺序结构
[学习目标]
1．掌握程序框图的概念； 2．熟悉各种程序框及流程线的功能和作用； 3．能用程序框图表示顺序结构的算法．
[知识链接] (1)已知一梯形的上底和下底分别为a，b，高为h，则梯形
（a＋b）h 的面积S＝_________ ． 2
a＋b＋c 其中 p＝ ，该公式叫海伦 —秦九韶公式． 2
[预习导引]
1．程序框图
流程图_______、_______及 程序框 流程线 (1)程序框图又称_______，是一种用 _________来表示算法的图形 文字说明 ． 程序框 (2)在程序框图中，一个或几个_______的组合表示算法中的一个步骤；带有 _________ 方向箭头 _________． 的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的 执行顺序
2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能
图形符号
名称
终端框 (起止框) 输入、 输出框 处理框 (执行框)
功能
表示一个算法的起始和结束 __________________________ 表示一个算法输入和输出的信息 _____________________________ 赋值、计算 ___________
规律方法
应用顺序结构表示算法的步骤：
(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法． (2)梳理解题步骤． (3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量． (4)用程序框图表示算法过程．
跟踪演练2
利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问
题的算法及程序框图．
(2)已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，则点到直线 |Ax0＋By0＋C| A2＋B2 的距离公式d＝______________ ．
1.1.2 程序框图与算法的基本 逻辑结构 第1课时 程序框图、顺序结构
[学习目标]
1．掌握程序框图的概念； 2．熟悉各种程序框及流程线的功能和作用； 3．能用程序框图表示顺序结构的算法．
[知识链接] (1)已知一梯形的上底和下底分别为a，b，高为h，则梯形
（a＋b）h 的面积S＝_________ ． 2
a＋b＋c 其中 p＝ ，该公式叫海伦 —秦九韶公式． 2
[预习导引]
1．程序框图
流程图_______、_______及 程序框 流程线 (1)程序框图又称_______，是一种用 _________来表示算法的图形 文字说明 ． 程序框 (2)在程序框图中，一个或几个_______的组合表示算法中的一个步骤；带有 _________ 方向箭头 _________． 的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的 执行顺序
2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能
图形符号
名称
终端框 (起止框) 输入、 输出框 处理框 (执行框)
功能
表示一个算法的起始和结束 __________________________ 表示一个算法输入和输出的信息 _____________________________ 赋值、计算 ___________
规律方法
应用顺序结构表示算法的步骤：
(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法． (2)梳理解题步骤． (3)用数学语言描述算法，明确输入量，计算过程，输出量． (4)用程序框图表示算法过程．
跟踪演练2
利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问
题的算法及程序框图．
(2)已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，则点到直线 |Ax0＋By0＋C| A2＋B2 的距离公式d＝______________ ．
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四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：1.1.2 程序框图与算法
的基本逻辑结构（1）
1.理解程序框图的概念.
2.了解画程序框图的规则.
种逻辑结构.
69，找出疑惑之处）
1.算法的概念如何理解？
2.1＋2＋3＋4＋…＋100＝？如何设计它的算法？你能使它更简洁吗？
引入：从上面例子看，算法步骤是有明确的顺序性的，有些步骤在一定条件下才能执行，有些步骤在一定条件下才能重复执行，用算法步骤写出它们很麻烦，所以我们有必要探究使算法表达得更直观、简洁。
二、新课导学
※ 探索新知
探究1:程序框图的定义
新知1；程序框图又称流程图，是一种用程序框、
流程线及文字说明来表示算法的图形.
探究2:程序框图的基本符号及功能
问题：说出终端框(起止框)、输入、输出框、处理框(执行框)、判断框、流程线、连接点的图形符号与功能。
新知2：程序框图的基本符号及功能表。
概念说明：
（1）起止框：
整的流程图的首末两端必须是起止框．
（
2）输入、输出框：出的位置．
（3
（4出口，它是惟一的具有两
与“N”）两个分支．
探究3：算法的基本逻辑结构
问题：算法有很清晰的逻辑结构，阅读教材第7页图1.1-2的程序框图，你能说出他含有哪三种逻
辑结构吗?
新知3；算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．
探究4：顺序结构特征及框图画法
问题：你能说出顺序结构的特点吗？
新知4：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行
的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的基本结构．
顺序结构可以用程序框图表示为：
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框
自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
如在示
意图中，步骤n 和步骤n +1是依次执行的，只有在执
行完步骤n 指定的操作后，才能接着执行步骤n +1
所指定的操作.
※ 典型例题
例1 已知一个三角形三条边的边长分别为a 、b 、
c ，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面
积的算法，并画出程序框图表示．
※ 动手试试
练1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 .
三、总结提升
※ 学习小结
1.程序框图的基本符号有哪些，它们的作用是什么？
）
A.计算小于100的奇数的连乘积.
B.计算从1开始的连续奇数的连乘积.
C.计算从1开始的连续奇数的连乘积， 当乘积大于100时，计算奇数的个数.
D.计算100321≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 成立时n 的最小值.
1.利用梯形的面积公式计算上底为a，下底为b，高为h的梯形的面积．设计出该问题的算法及程序框图．。