一次函数及二次函数
一次函数与二次函数
(1)注意k≠0这一条件，当k＝0时，函数为y＝b，它不再
是一次函数，其函数图象是平行于x轴或与x轴重合的一条
直线．
(2)b为任意的常数.特别地，当b＝0时，函数y＝kx(k≠0) 为正比例函数．
[例1] 已知函数y＝(2m－1)x＋1－3m，试求m为何值时，
(1)这个函数为正比例函数；
(2)这个函数为一次函数；
开口向下．
二次函数 f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的图象是一条抛物线， 对称
3．二次函数的单调性及最值 (1)当 a＞0
b 递减 时，函数在－∞，－2a上______，
4ac－b ＝________. 4a
b 递增 ，并且当 在 －2a，＋∞ 上 ______ 2
[例3] (12分)已知f(x)为一次函数且满足4f(1－x)－2f(x－1)
＝3x＋18，求函数f(x)在[－1,1]上的最大值，并比较f(2 012)和
f(2 013)的大小．
[思路点拨] 首先用待定系数法求解析式，再研究其性质．
[精解详析] 由已知可得.
设 f(x)＝kx＋b(k≠0).
x x 解析：由 y1>y2，得不等式 ＋2> ＋3，解得 x>6. 2 3 ∴当 x∈(6，＋∞)时，y1>y2.
答案：(6，＋∞)
6．已知一次函数y＝(a＋1)xa
2－ 3
＋b是奇函数，且在定义
域R内单调递减，求a，b的值． 解：因为函数是一次函数，所以a2－3＝1，解得a＝±2. 又一次函数是减函数，所以a＋1<0，即a＝－2.
4＝－3k＋b， 则 2＝－k＋b， k＝－1， 解得 b＝1.
∴一次函数解析式为 y＝－x＋1. 其图象如图.
二次函数与一次函数的比较
二次函数与一次函数的比较二次函数和一次函数是高中数学中常见的两种函数类型，它们在数学建模、物理、经济等领域具有重要的应用价值。
本文将从函数表达式、图像特征以及应用领域等方面对二次函数和一次函数进行比较。
一、函数表达式一次函数的表达式为f(x) = ax + b，其中a和b为常数，a表示直线的斜率，b表示直线与y轴的截距。
而二次函数的表达式为f(x) = ax² + bx + c，同样a、b和c为常数，a表示二次函数的抛物线的开口方向和大小，b表示抛物线的对称轴情况，c表示抛物线与y轴的截距。
二、图像特征1. 一次函数的图像是一条直线，具有方向性，方程的斜率决定了直线的斜率，截距决定了直线与y轴的位置关系。
直线的斜率为正表示图像上升，为负表示图像下降，斜率为零表示水平直线。
2. 二次函数的图像是一条抛物线（或者是一条直线），具有曲线性。
对于抛物线而言，当a的值为正时，抛物线开口向上；当a的值为负时，抛物线开口向下。
对称轴由b决定，而c则决定了抛物线与y轴的位置关系。
三、函数性质1. 一次函数是线性函数，其图像可通过两个点确定一条直线。
直线的斜率反映了函数增长的速度和方向，斜率越大表示函数增长越快。
2. 二次函数是非线性函数，其图像为抛物线。
抛物线的顶点坐标为（h, k），其中h是对称轴的纵坐标，k则是抛物线的最小值（若a>0）或最大值（若a<0）。
四、应用领域1. 一次函数常常用来描述线性关系，例如，速度与时间的关系、价格与数量的关系等。
在经济学中，一次函数可以用来分析市场供求关系、成本与收益关系等。
2. 二次函数在物理学中具有广泛的应用，例如，自由落体运动和抛体运动等。
此外，在工程学和生物学领域中也有多种应用，例如研究物理系统的振动、优化问题的求解，以及描述生物曲线的形状等。
综上所述，二次函数与一次函数在数学表达式、图像特征、函数性质以及应用领域等方面存在明显的区别。
一次函数是线性函数，其图像为直线，具有单一的增长趋势；而二次函数是非线性函数，其图像为抛物线，具有开口方向和对称轴等特征。
一次函数 二次函数
一次函数与二次函数一次函数和二次函数是初等数学中最基本的函数类型，它们在现实生活中有着广泛的应用。
本文将对一次函数和二次函数的定义、性质、图像以及应用进行详细的介绍。
一、一次函数1. 定义：一次函数是指形如y = ax + b（a≠0）的函数，其中a和b为常数，x为自变量，y为因变量。
一次函数又称为线性函数。
2. 性质：（1）一次函数的图像是一条直线，且斜率为a，截距为b。
（2）当a>0时，一次函数的图像从左到右呈上升趋势；当a<0时，一次函数的图像从左到右呈下降趋势。
（3）当a>0且b>0时，一次函数的图像在第一象限；当a>0且b<0时，一次函数的图像在第四象限；当a<0且b>0时，一次函数的图像在第二象限；当a<0且b<0时，一次函数的图像在第三象限。
3. 图像：一次函数的图像是一条直线，其斜率和截距可以通过公式y = ax + b计算得出。
4. 应用：一次函数在实际生活中有很多应用，例如速度与时间的关系、距离与时间的关系、价格与数量的关系等。
二、二次函数1. 定义：二次函数是指形如y = ax² + bx + c（a≠0）的函数，其中a、b、c为常数，x为自变量，y为因变量。
二次函数又称为抛物线函数。
2. 性质：（1）二次函数的图像是一个抛物线，其顶点坐标为（-b/2a, f(-b/2a)），对称轴为x = -b/2a。
（2）当a>0时，二次函数的图像开口向上；当a<0时，二次函数的图像开口向下。
（3）当Δ= b² - 4ac > 0时，二次函数有两个不相等的实根；当Δ= b² - 4ac = 0时，二次函数有两个相等的实根；当Δ= b² - 4ac < 0时，二次函数没有实根。
3. 图像：二次函数的图像是一个抛物线，其顶点坐标、对称轴和判别式可以通过公式y = ax² + bx + c计算得出。
一次函数及二次函数
一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx （k为常数，k≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b （k为任意不为零的实数b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。
所以可以列出2个方程：y1=kx1+b ……①和y2=kx2+b ……②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。
s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。
一次函数和二次函数
一次函数和二次函数一次函数一次函数是一种函数，它的自变量和因变量之间的关系是一个线性关系。
这种函数的特点是，它的图像是一条直线，且斜率不变，斜率也可以理解为函数的变化率。
一次函数的公式为y=ax+b，a是斜率，b是函数的截距，给定a和b的值可以求出x和y的值，也可以反过来求出a和b的值。
一次函数有许多特殊的应用，包括水平线、电力线、经济学中的折线图等。
水平线是一次函数应用最为广泛的情况，它可以帮助我们在计算机中实现垂直线的绘制，以满足特定的功能需求。
在电力线中，一次函数可以用来表示电力线的电压和电流之间的关系，它可以帮助我们更好地控制电力线的运行状态。
在经济学中，一次函数可以用来表示投入产出曲线的变化规律，从而分析经济的发展趋势。
二次函数二次函数是一种函数，它的自变量和因变量之间的关系是一个二次方的关系。
它的图像是一条弧线，且斜率会变化，斜率的变化率可以理解为二次函数的变化率。
二次函数的公式为y=ax2+bx+c，a是斜率变化率，b是斜率，c是函数的截距，给定a、b和c的值可以求出x和y的值，也可以反过来求出a、b和c的值。
二次函数在实际应用中也有许多，包括空气阻力、压力曲线、经济学中的均衡分析等等。
空气阻力是一种二次函数应用最为广泛的情况，它可以帮助我们分析飞行物体在空气阻力作用下的行为，以满足特定的功能需求。
在压力曲线中，二次函数可以用来表示液体在受力作用下的压力变化，它可以帮助我们更好地控制液体的压力。
在经济学中，二次函数可以用来表示均衡分析的变化规律，从而分析经济的发展趋势。
总之，一次函数和二次函数是数学中的重要概念，它们的应用也极其广泛，从水平线到压力曲线，从经济学中的折线图到均衡分析，它们都起着重要的作用。
二次函数和一次函数的概念和性质
二次函数和一次函数的概念和性质二次函数和一次函数是数学中常见的两种函数类型。
它们在数学领域具有重要的概念和性质。
本文将介绍二次函数和一次函数的定义、图像特征、性质以及它们在实际问题中的应用。
一、二次函数的概念和性质二次函数是指函数的公式中含有二次方项的函数形式。
一般来说，二次函数的标准形式为：f(x) = ax^2 + bx + c其中，a、b和c是常数，且a不等于0。
二次函数的图像通常是一个开口朝上或朝下的抛物线。
当a大于0时，抛物线开口朝上；当a小于0时，抛物线开口朝下。
二次函数的图像特征还包括顶点坐标和轴对称性。
对于标准形式的二次函数f(x)，顶点的x坐标为 -b/2a，y坐标为 f(-b/2a)。
此外，二次函数具有轴对称性，即以顶点为对称轴。
二、一次函数的概念和性质一次函数是指函数的公式中只含有一次方项的函数形式。
一般来说，一次函数的标准形式为：f(x) = mx + b其中，m和b是常数，且m不等于0。
一次函数的图像通常是一条直线，具有斜率和截距。
一次函数的斜率表示函数图像的倾斜程度，斜率越大，函数图像的倾斜程度越大；斜率为正表示函数上升，斜率为负表示函数下降。
一次函数的截距表示函数图像与y轴的交点坐标。
三、二次函数和一次函数的比较1. 图像特征：二次函数的图像为抛物线，具有开口方向、顶点和轴对称性；一次函数的图像为直线，具有斜率和截距。
2. 变化趋势：二次函数的变化趋势在抛物线上是非线性的，根据a的正负值可以分为开口向上或开口向下的情况；一次函数的变化趋势线性，变化速率恒定。
3. 特殊性质：二次函数的顶点坐标可以通过公式 -b/2a 计算得出，具有对称性；一次函数没有特殊的对称性质。
四、二次函数和一次函数的应用1. 二次函数的应用：二次函数在物理学、经济学和工程学等领域有广泛的应用。
例如，自由落体运动的物体高度和时间的关系、抛物线轨迹的碰撞问题等都可以使用二次函数进行建模和解决。
2. 一次函数的应用：一次函数在线性方程组、经济学和工程学中也有重要的应用。
一次函数与二次函数
一次函数、二次函数1. 一次函数、二次函数的定义⑴一般地，如果)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数，那么y 就叫做x 的一次函数。
其中k 是一次项的系数，b 是图象与y 轴交点的纵坐标，叫做直线在y 轴上的截距。
特别地，当0=b 时，一次函数就变成了正比例函数)0,(≠=k k kx y 为常数。
⑵函数)0(2≠++=a c bx ax y 叫二次函数，它的定义域是R 。
c bx ax y 2++=（a ≠0）是二次函数的一般形式，另外还有顶点式：)0()(2≠+-=a k h x a y ，其中),(k h 是抛物线顶点的坐标。
两根式：)0)()((21≠--=a x x x x a y ，其中21x ,x 是抛物线与x 轴交点的横坐标。
2. 一次函数与二次函数的图象和性质⑴一次函数）为常数0,,(≠+=k b k b kx y 的图象与性质⑵ 二次函数的图象是一条抛物线，经过配方，可得到c bx ax y ++=2a b ac a b x a 44)2(22-++=，顶点为)44,2(2ab ac a b --，对称轴为直线bx -=，其图象及主要性质如下表：知识点一：用待定系数法求函数的解析式：待定系数法是一种求未知数的方法。
一般用法是：将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，从而得到一个恒等式，然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，最后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式。
k≠），当x＝4时，y的值为9；当x＝2例1. 已知一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，0时，y的值为－3；求这个函数的关系式。
2已知一个二次函数的图象经过点（0，1），它的顶点坐标为（8，9），求这个二次函数的关系式。
3抛物线的图象经过（0，0）与（12，0）两点，其顶点的纵坐标是3，求它的函数关系式。
知识点二：二次函数的性质及应用例4 求函数322++-=x x y 的顶点坐标，对称轴及函数的单调区间。
二次函数与一次函数
二次函数与一次函数二次函数（quadraticfunction）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。
一次函数（linearfunction）,也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示。
设一次函数为：y=kx+b,k≠0二次函数为：y=ax2+bx+c,a≠01.首先，我们从一次函数的自变量进行对比：一次函数：存在自变量x,并且最高次数是1，x可以为x轴上任意值；二次函数：存在自变量x,并且最高次数是2，x可以为x轴上任意值；2.在直角坐标系中他们的表现形式进行对比：一次函数：在直角坐标系中，y=kx+b，（k≠0）为一条直线，与x轴，y轴分别交于点（-b/k,0），（0，b）.并且当b=0时，一次函数y=kx+b，（k≠0）过原点，直线关于原点对称。
当K＞0时，一次函数y=kx+b，（k≠0）随x值变大而变大；当k＜0时，一次函数y=kx+b，（k≠0）随x值变大而减小；当k＝0时，一次函数y=kx+b，（k≠0）为常量，即y=b,与x轴平行。
二次函数：在直角坐标系中，y=ax2+bx+c,a≠0为一条曲线，同时也是一条抛物线，关于x=-b/2a对称，存在一个顶点（-b/2a,4ac-b2/4a）.并且当△=b2-4ac＞0时，与x轴有两个交点，当△=b2-4ac＜0时，与x轴无交点。
当△=b2-4ac=0时，与x轴有一个交点。
并且当a＞0时，开口向上，当a＜0是，开口向下。
3.一次函数与二次函数的解析式的求解方法：一次函数解析式：一般常用的有两种方法a.两点式，如一次函数y=kx+b，（k≠0），过点（x1,y1）（x2,y2）,那么k=(x1-x2)/(y1-y2)求出k值，将点（x1,y1）代入函数y=kx+b，（k≠0）中，求出b值，即得出一次函数的解析式。
b交点是，根据一次函数与x轴、y轴的交点，求出k,b值，即得出一次函数解析式。
二次函数解析式：一般常用的有三种方法a.y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为（-b/2a,4ac-b2/4a）.把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
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绝密★启用前 2013-2014学年度一次，二次函数考卷 基本初等函数（1） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．3-≤a B ．3-≥a C ．5≤a D ．5≥a 2．如果函数f(x)＝x 2＋bx ＋c 对于任意实数t ，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（ ） A. f(2)<f(1)<f(4) B. f(1)<f(2)<f(4) C. f(2)<f(4)<f(1) D. f(4)<f(2)<f(1) 3．设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 A B C D 4．已知函数()f x 在R 上可导，且2()'(2)3f x x f x =-，则()1f -与()1f 的大小关系是( ) A ．()()11f f -= B ．()()11f f -> C ．()()11f f -< D ．不确定 5．若函数2()|(21)(2)|f x mx m x m =-+++恰有四个单调区间,则实数m 的取值范围( 且0m ≠ C. 6．已知二次函数f （x ）=ax 2+bx+1的导函数 为f ′（x ），f ′（0）＞0， f(x)与x 轴恰有的最小值为A B ．2 C ．3 D ． 7．对任意的实数x ，不等式210mx mx --<恒成立，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．(4,0)- B ．(4,0]- C ．[4,0]- D ．[4,0)- 8．已知二次函数),,()(2R c b a c bx ax x f ∈++=，满足：对任意实数x ，都有x x f ≥)(，且当)3,1(∈x 时，有成立，又0)2(=-f ，则b 为（ ） A ．1 B 2 D ．0 9．已知定义在R 上的函数()f x 满足(2)1f =，且()f x 的导函数()1,f x x '>-则不等 ）10．若()ln f x x x x 2=-2-4，则'()f x >0的解集为 ( )A. (,)0+∞B. -+10⋃2∞（，）（，）C. (,)2+∞D. (,)-1011．已知函数c bx x x f ++=2)(,且)1()3(f f =-.则（ ）A. )1()1(-<<f c fB. )1()1(->>f c fC. c f f <-<)1()1(D. c f f >->)1()1(12．若方程2210ax x --=在（0，1）内恰有一解，则a 的取值范围是A.1a <-B. 1a >C. 11a -<<D. 01a ≤<第II 卷（非选择题） 二、填空题 13．设0,1a a >≠，函数2lg(23)()x x f x a -+=有最大值，则不等式2log (57)0a x x -+> 的解集为 14．一次函数f(x)是减函数，且满足f[f(x)]＝4x －1，则f(x)＝__________. 15．关于x 的方程x 2+mx+m 2-3=0的两个实根中，一个比1大，另一个比1小，则实数m 的取值范围是_______________.16．已知函数2()23f x ax x =-+在区间(1,2)上是减函数，则a 的取值范围是 ． 17的零点个数为3，则a =__ __ _ 18时，函数23sin 2cos y x x =--的最小值是_______，最大值是________。
三、解答题 19．已知二次函数2()2f x x bx a =-+，满足()(2)f x f x =-，有两个相等的实根． （1）求函数()f x 的解析式； （2）当[,1]x t t ∈+()t ∈R 时，求函数)(x f 的最小值()g t 的表达式． 20．已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==． （1）求()f x 的解析式； （2）若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调，求实数a 的取值范围； （3）在区间[1,1]-上，()y f x =的图像恒在221y x m =++的图像上方，试确定实数m 的取值范围． 21．(本题满分12分) 已知二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(1)()2f x f x x +=+且(0)1f =． （Ⅰ）求()f x 的解析式； （Ⅱ）当[1,1]x ∈-时，不等式：()2f x x m >+恒成立，求实数m 的范围．参考答案1．A【解析】试题分析：因为，函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，所以，(],4-∞，所以，3-≤a ，选A 。
考点：二次函数的图像和性质点评：简单题，二次函数问题，一般考虑其开口方向，对称轴等。
2．A【解析】试题分析：先从条件“对任意实数t 都有f （2+t ）=f （2-t ）”得到对称轴，然后结合图象判定函数值的大小关系即可．解：∵对任意实数t 都有f （2+t ）=f （2-t ）∴f （x ）的对称轴为x=2，而f （x ）是开口向上的二次函数故可画图观察可得f （2）＜f （1）＜f （4），故选A ．考点：二次函数的图象点评：本题考查了二次函数的图象，通过图象比较函数值的大小，数形结合有助于我们的解题，形象直观3．B【解析】 试题分析：根据题意，由于函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则说明x 的系数为负数，则可知2a-1<0故选B. 考点：一次函数性质点评：主要是考查了函数的单调性的运用，属于基础题。
4．B【解析】试题分析：对2()'(2)3f x x f x =-求导可得()2'(2)3f x f x '=-，令x=2，所以2(2)4'(2)3,(2)1,()3,f f f f x x x ''=-∴=∴=-该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴，所以()()11f f ->. 考点：本小题主要考查函数的求导和二次函数的单调性. 点评：解决本小题的关键是求出(2)f '，还要注意到在第一次求导时(2)f '是一个常数.5．B【解析】试题分析：函数2()|(21)(2)|f x mx m x m =-+++恰有四个单调区间,所以，结合函数图象的特点，0m ≠时，2(21)20m x m x m -+++=应有不等实根，所以，2(21)4(2)0m m m +-+>，解得， 故选B 。
考点：二次函数的图象和性质。
点评：简单题，|()|f x 的图象，是()f x 的图象将位于x 轴下方的部分翻折到x 轴上方。
6．B【解析】试题分析：解：∵f （x ）=ax 2+bx+1，∴f ′（x ）=2ax+b ，∴f ′（0）=b ，又f ′（0）＞0，∴b＞0．又已知f （x ）与x 轴恰有一个交点，∴△=b 2-4a=0,则可知,则故选B. 考点：二次函数、导数点评：本题综合考查了二次函数、导数、基本不等式，熟练掌握它们的性质及使用方法是解决问题的关键．7．B【解析】试题分析：当m=0时，原不等式化为-1<0，显然符合题意，当m ≠0时，2040m m m <⎧⎨∆=+<⎩，∴-4<m<0，综上，-4<m ≤0，故选B考点：本题考查了一元二次式的恒成立问题点评：此种类型除了利用二次函数在R 上恒成立问题往往采用判别式法外，还需要讨论二次项系数是否为0的情况8．B ．【解析】试题分析：由条件对任意实数x ，都有f （x ）≥x ，知f （2）≥2成立∵当x ∈（1 ∴取x=2∴f （2）=2． ∴4a+2b+c=2①∵f （－2）=0∴4a －2b+c=0②由①②可得，∴4a+c=2b=1，∴B ． 考点：本题主要考查二次函数性质，方程组解法。
点评：典型题，对恒成立问题，可以任取自变量的值，式子均成立。
本题紧紧围绕已知条件，通过0)2(=-f ， f （2）=2得到方程组。
9．B【解析】则原不等式为()0g x < )1()()(--='x x f x g 因为()1f x x >-所以''()()10g x f x x =-+> 于是()g x 单调增于是当2x >时()0g x > 解集为{|2}x x >考点：导数，不等式解法，构造函数的思想。
点评：本题难度较大，构造函数，利用导数的性质,借助函数的单调性是解题的关键。
10．C【解析】试题分析：因为()ln f x x x x 2=-2-4，所以，即x>0，且，其解集为(,)2+∞，故选C 。
考点：本题主要考查导数计算及简单不等式解法。
点评：小综合题，思路明确，先求导数，再解不等式。
11．B【解析】 试题分析：因为)1()3(f f =-，所以函数c bx x x f ++=2)(的对称轴为x=-1,所以函数c bx x x f ++=2)(在（-1，+∞）单调递增，所以(1)(0)(1),=(0)f f f f >>-又c ，所以)1()1(->>f c f 。
考点：二次函数的性质。
点评：做此题的关键是根据条件)1()3(f f =-退出二次函数的对称轴。
12．B【解析】试题分析：法一：当a=0时，x=-1，不合题意，故排除C 、D ．当a=-2时，方程可化为4x 2+x+1=0， 而△=1-16＜0，无实根，故a=-2不适合，排除A ，故选B法二：f （0）•f（1）＜0，即-1×（2a-2）＜0，解得a ＞1，故选B考点：本试题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，是基础题点评：解决该试题的关键是能利用特殊值验证法，排除法，得到结论。
或者是利用分离参数的思想得到结合函数与函数的交点来得到参数a 的范围。
13．)3,2(【解析】 试题分析：设0,1a a >≠，函数2lg(23)()x x f x a-+=有最大值，所以10<<a ，则不等式2log (57)0a x x -+>的解为⎩⎨⎧<+->+-07507522x x x x ，解得32<<x . 考点：二元一次不等式组；函数最值的应用．点评：本题考查指数函数，对数函数的性质，以及一元二次不等式组的解法．是简单的中档题．14．－2x ＋1【解析】试题分析：由一次函数f(x)是减函数，可设f(x)＝kx ＋b(k<0)．则f[f(x)]＝kf(x)＋b ＝k(kx ＋b)＋b ＝k 2x ＋kb ＋b ，∵f[f(x)]＝4x －1，22411k k b kb b =-⎧=⎧∴⎨⎨=-+=-⎩⎩ ∴f(x)＝－2x ＋1.考点：函数解析式的求解点评：对于解析式的求解很多时候待定系数法是常用方法之一，属于基础题。