2013-2014学年度城关中学八年级期末测试数学试卷
2013-2014学年度八年级上学期期末考试 数 学 试 卷
（第8题） A DEB C O （第7题） B D（第10题）2013-2014学年度八年级上学期期末考试数 学 试 卷(第Ⅰ卷)注意：将第Ⅰ卷的答案都填在第Ⅱ卷相应的位置上。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每题只有一项是正确的.） 1x 的取值范围是（ ）(A) x ＞-2(B) x ≥0(C) x ≥-2(D) x ≥2 2．下列计算中，正确的是（ ）(A) 326a a a ⨯= (B) 326a a a =÷ (C)10=a (D) 333)(b a ab -=- 3．下列各点中不在．．函数26y x =+图象上的点是（ ） (A) (2,2)-(B) (5,3)--(C)(7,20)(D)(1,4)-4．下列图形中，轴对称图形有（ ）(A) 1个(B) 2个(C)3个 (D)4个5．已知2a b +=，则224a b b -+的值是( )(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 66．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象大致是（ ）7．尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP△≌△的根据是（ ）(A) SAS (B) ASA (C) SSS (D) AAS 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）(A) 13(B) 14 (C)15 (D) 169．如果式子942+-ax x 是一个完全平方式，则a 的值是（ ）(A)±6 (B) 6 (C)12 (D)±1210．如图，AB AC BD BC ==，，若40A ∠=，则ABD ∠的度数是（ ） (A) 20(B) 30(C)35(D) 40(A) (B) (C) (D)mnn（2）（1） （第11题）B A DE （第16题）11．如图（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为一个大正方形在一角去掉一个小正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）(A)2m n - (B) m n - (C)2m (D) 2n12．已知一次函数2y kx =+，且y 随x 的增大而减少，点M （1x ，1y ）、N （2x ，2y ）是它的图像上不同的两点．若)()(2121y y x x t -⋅-=，则 ( )(A) t ≤0 (B) t =0(C) t ＞0 (D) t ＜0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13的算术平方根是 ． 14．若34x=,35y=，则23x y+的值为 ．15．一个正方体的表面积为212cm ，这个正方体的棱长为 cm ．16．如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，并且BF ＝CE ，∠B ＝∠E ．请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得△ABC ≌△DEF ．你添加的条件是： ．17．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第 19个图形有 个小圆．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①甲、乙两地之间的距离为120千米； ②快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时； ③图中点B 的坐标为(3.75，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时． 以上4个结论中正确的是 (填序号)第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 …)（第18题）2012-2013学年度八年级上学期期末考试数 学 试 卷（第Ⅱ卷）命题人：黄建立完卷时间：120分钟；满分120分一、请把选择题的答案填到下面的框里（每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案直接写在横线上．） 13． ； 14．____________； 15．_____________； 16． ； 17． ； 18．_____________.三、解答下列各题（共7大题，共66分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程.） 19. (两小题各4分，共8分)（1）计算031)(2)+- （2）化简：222()3xy -·)(3432y x xy -÷，20. (本小题10分，每小题5分)（1）分解因式34x x -（2）先化简，再求值：2(23)(23)4(1)(2)x x x x x -+--+-，其中x =21.（本小题9分）如图是由边长为1的小正方形组成的方格,在方格图中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为(2,4)，点B 的坐标为(5,1)； （1）在图中作出点A 关于x 轴的对称点A ',点A '的坐标是 ；（2）若点Q 是x 轴上使得QA 十QB 的值最小的点，在图中作出点Q 的位置，并写出点Q 的坐标是 ;（3）若点P 是y 轴上使得PA PB -的值最大的点，则点P 的坐标是 ．22．（本小题8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE . （1）求证：DE=EF ；（2）当∠DEF =70°时，求∠A 的度数.23．（本小题10分）如图，直线16y kx =-经过点A （4，0），直线233y x =-+与 y 轴交于点B ，且两直线交于点C ,连接AB . （1）求k 的值；（2）试写出使12y y >时x 的取值范围； （3）求△ABC 的面积.6※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※考 号 班 级 姓 名 ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※ ※※※※※※※※24. （本小题10分）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：（2）设总运费为W元，请求出W与x的函数关系式；（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？25．（本小题11分）数学课上，黄老师出示了如下框中的题目.八年级数学－如图①，∠ACB=90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于D，AD＝5cm，DE＝2cm，则BE的长为多少？图①小敏同学看后很快就想到方法：只需ADC CEB ≅ 就得到答案. 黄老师看后肯定了小敏同学的方法．（1）请你写出小敏的解答过程；（2）若将一个等腰直角三角形ABC 放在平面直角坐标系，如图②所示，点A 和直角顶点C分别落在x 轴和y 轴上，且A (-3,0), C (0, -5),请你利用（1）的方法求出B 点的坐标；（3）若将一个等腰直角三角形ABC 放在平面直角坐标系中，如图③所示，且直角顶点C 的坐标为(3,3)--，点A 和点B 分别落在x 轴和y 轴上，(,0)A a ，(0,)B b ，请直接写出a b +的值为 ；x。
2013---2014年度第一学期八年级数学期末试卷
=4x -4xy-12x+y +6y+9 ........6分
20.解：原式=（ ﹣ ）÷
= ........2分
= ........4分
= - ........6分
21.解：去分母，得： ........2分
2x -4x+2x-4-x -2x=x -2 ........3分
在△OBD中
∴OB=OD........5分
∵AD=BC
∴OA=OC...பைடு நூலகம்....6分
24.解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD........2分
∴∠A=∠DBA=30 ........3分
∵∠CDB是△CBD的外角
∴∠CDB=60 ........4分
在△CBD中。∠CBD=30 DC=2
∴DB=4........6分
2013---2014年度第一学期八年级数学期末试卷
评分标准及参考答案
一．单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请把正确的选项填入下表：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
A
D
A
B
B
B
D
二．填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 15 12. (-3, 4) 13. 25-4b 14. -2y(a-b) 15. 16. _
-4x=4-2 ........4分
-4x=2
解得： ........5分
经检验： 是原方程的解. ........6分
2013-2014学年度下学期期末八年级数学试卷
2013-2014学年度下学期期末八年级数学试卷 一、选择题：（每小题3分）．1．在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线x k y 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是 （ ） A 、1k <0，2k >0 B 、1k >0，2k <0C 、 1k 、2k 同号D 、1k 、2k 异号2．下列四个命题中，逆命题正确的一个为( )A ．如果两个数的差为正数，那么这两个数都为正数； …B ．如果a2+b2=0，那么a=0；C ．如果一个三角形为锐角三角形，那么这个三角形三个角中必存在大于60°的角；D ．如果两个角有一条公共边，并且这两个角的和是180°，那么这两个角互为邻补角； 3．下列说法中,错误的是 ( )A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形4．为迎接扬州“烟花三月”旅游节，市政府决定对城区580 公顷的绿化带进行一次全面的绿化改造，实际每天绿化改造的面积比原计划多10 公顷，结果提前7天完成绿化改造任务。
若设原计划每天绿化面积是x 公顷，根据题意下列方程正确的是（ ）A 、105807580+=+x xB 、105807580+=-x x C 、105807580-=+x xD 、105807580-=-x x 5．已知：如图,菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,OE ∥DC 交BC 于点E,AD=6cm,则OE 的长为（ ）. A.6 cm B.4 cm C.3 cmD.2 cm二、填空题：（每小题3分）7．矩形的两条对角线的夹角为60, 较短的边长为12cm ,则对角线长为 cm .8．如果两个相似三角形对应高的比是1∶2，那么它们的面积比是 。
9．“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题是_ 。
10．当x=1时,分式n x mx -+2无意义，当x=4分式的值为零, 则n m +=_ _. 11．若234z y x ==，则=+-x z y x 3_ ；12．.若点(-2，y1)、(-1，y2)、(1，y3)都在反比例函数x y 1-=的图象上，则用“＞”连结y1、y2、y3得 ．第5题13．在△ABC 与△A‟B‟C‟中，有下列条件：①''''C B BC B A AB =；⑵''''C B BCC A AC =③∠A ＝∠A '④∠C ＝∠C '。
2013--2014学年度八年级数学第二学期期末质量检测试卷
2013--2014学年度八年级数学第二学期期末质量检测试卷一、你一定能选对！（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2．如果关于x 的方程2－x x －5＝m5－x 无解，那么m 的值为（ ）A ．－2B ．5C ．2D ．33．函数y ＝x1－x的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠0B ．x ≠1C ．x ＞1D ．x＜1且x ≠0 4．菱形具有但矩形不具有的性质是（ ） A ．四边都相等 B ．对边相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等5．如图，已知函数y=kx+b 和y=kx 的图像交于点P ，则根据图像可得关于x,y 的二元一次方程组的解是（ ）A． x=-2 B ． x=-4y=-4 y=-2C ． x=2D ． x=-4 y=-4 y=26．依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是（ ） A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形7．如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝2，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A →B →C →M 运动，则△APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）BCPABCD8某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是（ ）A ．84B ．86C ．88D ．909．如图，在△ABC 中，已知∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交于点F ，过点F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，若BD+CE=9，则DE 的长为（ ）A.9B.8C.7D.610“五一”期间，几名同学租一辆面包前去旅游，面包车的租价为80元，出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊了3元车费，若设参加旅游的学生总数共有x 人，则依题意所列方程为（ ）A 、32180180=+-x x B 、31802180=-+x x C 、32180180=- D 、31802180=--xx二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共计24分）11．点M(a,2)是一次函数y=2x-3图像上的一点，则a=________．12．一个多边形的内角和和它外角和相等，那么这个多边形是______边形。
2013-2014学度年第二学期期末质量检测八年级数学试卷
2013－2014学度年第二学期期末质量检测八年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 要使分式51x+有意义，则x的取值范围是x≠1B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－12. 给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为A．12B．13C．16D．233. 如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：54. 下列4个点，不在反比例函数y=6x-图象上的是A．（2，－3）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（3，2）5. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或76. 若y是x的反比例函数，那么x是y的A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数7. 美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感．已知某女士身高160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为A．6cm B．10cm C．4cm D．8cm8. 如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数y=2510k kx-+（x＞0）的图象上．若点B的坐标为（－4，－4），则k的值为A．2 B．6 C．2或3 D．－1或6二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）不等式2x＜4x－6的解集为▲ .10. 在平面直角坐标系中，点P（m，m－2）在第一象限内，则m的取值范围是▲ .命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是▲ .12. 将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为▲ .13. 当x= ▲ _.某同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是▲ .15. 将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为▲ .16. a，b，c为△ABC的三边，且分式无意义，则△ABC为▲ 三角形．如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（－1，1），点C 的坐标为（－4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是▲ .如图，O为矩形ABCD的中心，M 为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为▲ .分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出19. （本题满分5分）解方程：111224xx x++=--20. (本题满5分)计算:)0,0a b⎛>>⎝222abca b c ab bc ac++---(第8题图) (第17题图)B(第18题图)OMNCDA21. (本题满6分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（－1，－1）．（1）把△ABC 向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）在如图的方格纸中把△ABC 以点B 为位似中心缩小，使缩小前后的位似比为2：1，画出△AB2C2．22. (本题满8分)2012年1月15日，广西龙江河发生严重的重金属镉污染事件．据专家介绍，重金属镉具有毒性，长期过量接触镉会引起慢性中毒，影响人体肾功能．为了解这次镉污染的程度，国务院派出的龙江河调查组抽取上层江水制成标本a1、a2，抽取中层江水制成标本b1、b2，抽取下层江水制成标本c1、c2．（1）若调查组从抽取的六个样本中送选两个样本到国家环境监测实验室进行检验，求刚好选送一个上层江水标本和一个下层江水标本的概率；（2）若每个样本的质量为500g ，检测出镉的含量（单位：mg ）分别为：0.3、0.2、0.7、0.5、 0.3、0.4，请算出每500g 河水样本中金属镉的平均含量；（3）据估计，受污染的龙江河河水共计2500万吨，请根据（2）的计算结果，估算出2500万吨河水中含镉量约为多少吨？(本题满8分)试用举反例的方法说明下列命题是假命题．举例：如果ab ＜0，那么a+b ＜0反例：设a=4，b=－3，ab=4×（－3）=－12＜0，而a+b=4+（－3）=1＞0所以，这个命题是假命题．A B C O y x如果a+b ＞0，那么ab ＞0；反例： ▲ .（2）如果a 是无理数，b 是无理数，那么a+b 是无理数．反例： ▲ .（3）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．反例： （画出图形，并加以说明）24. (本题满8分)如图，在平面直角坐标系内，已知OA ＝OB ＝2，∠AOB ＝30°．(1)点A 的坐标为( ▲ ， ▲ )；(2)将△AOB 绕点O 顺时针旋转a 度（0<a<90）．①当a ＝30时，点B 恰好落在反比例函数y ＝kx (x>0)的图象上，求k 的值；②在旋转过程中，点A 、B 能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a 的值；若不能，请说明理由．25. (本题满6分) 如图，某一时刻垂直于地面的大楼AC 的影子一部分在地上知坡角，∠DBE ＝45°，BC ＝20米，BD＝1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度AC ．(本题满10分)如图1，已知直线y ＝－2x ＋4与两坐标轴分别交于点A 、B ，点C 为线段OA 上一动点，连结BC ，作BC 的中垂线分别交OB 、AB 交于点(l)当点C 与点O 重合时，DE ＝ ▲ ； B E(2)当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；(3)在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．(本题满10分)如图①，将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA＝5，OC＝4，BC∥OA，BC ＝3，点E在OA上，且OE＝1，连结OB、BE．(1)求证：∠OBC＝∠ABE;(2)如图②，过点B作BD⊥x轴于D，点P在直线BD上运动，连结PC、P、PA和CE．①当△PCE的周长最短时，求点P的坐标；②如果点P在x轴上方，且满足S△CEP：S△ABP＝2：1，求DP的长．(本题满10分)探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：(1)请就图①证明上述“模块”的合理性；(2)请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：①如图②，已知点A(－2，1)，点B在直线y＝－2x＋3上运动，若∠AOB＝90°，求此时点B的坐标；②如图③，过点A(－2，1)作x轴与y轴的平行线，交直线y＝－2x＋3于点C、D，求点A 关于直线CD的对称点E的坐标．。
2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷.
2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷(1)班级 姓名 座号 成绩一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知a ( )A ．aB ．±aC ．-1D ．02．已知2 x ，那么x 3=( ) A. 8 B. 16 C. 64 D. ±643．数据-1，2，3，0，1的平均数与中位数之和为( )A.1 B ．2 C ．3 D ．44．下列三角形中，不是直角三角形的是( )A.三边之比为1：1．三边之比为1：2C ．三角之比为1:2:2 D ．三角之比为1：1：25．甲、乙两名中学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，下列对他们学习情况的评价正确的是( )A.因为他们的平均分相等，所以学习水平一样B ．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习踏实C ．平均分相等，方差不等，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低D ．表面上看这两名学生成绩一样，但方差小的成绩稳定6．如图所示，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(l ，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )A.(4,1) B ．（-3,1) C ．（-2,1) D ．（2,-1)7．将一个有45。
角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角形的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图所示，则三角板的最大边的长为( )cm8．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买l0kg 以上（不含10kg ）买种子数量x （单位：kg ）之 间的函数关系如图所示，下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10kg 时，销售价格为5元/kg;②一次购买30kg 种子时，付款金额为100元；③一次购买10kg 以上种子时，超过l0kg 的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20kg 种子少花25元钱．其中正确的个数是( )A.1 B ．2 C ．3 D ．49．如果两组数据：0，1，2，3，4和100，101，102，103，104的方差分别为S l 和S 2，则S 1和S 2的大小关系为( )A ．S l =S 2B ．S 1＞S 2C ．S 1＜S 2D ．无法确定10．有下列判断：①△ABC 中，a 2 +b 2≠c 2，则△ABC 不是直角三角形；②△ABC 是直角三角形，∠C=90。
2013-2014学年度第一学期期末八年级数学考试
八年级数学试卷 第 1 页 共 6 页2013～2014学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 2014.1注意事项：1．本次检测试卷共6页，满分100分，考试时间为90分钟．2．用黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前务必将密封线内的各项填写清楚．只有一项是符合题目要求的） 1．2－1等于 ……………………………………………………………………………【 】A ．－2B ．21C ．－21D ．2 2．分式21+-x x 的值为0时，x 的值是 …………………………………………………【 】 A ．－1 B ．－2 C ．0 D ．13.下列运算正确的是 ………………………………………………………………【 】 A ．a 3·a 2=a 6 B ．a 6÷a 2=a 3 C ．(a 3)2=a 6 D ．(a 2b )2= a 4b4. 如图，已知AE ∥BD ，∠1=130°，∠2=30°，则∠C 的度数是…………………【 】 A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 5．下列分解因式正确的是 ………………………………【 】 A ．－b +b 3=－b （1+b 2） B ．2a －4b +2=2（a －2b ） C ．b 2－4=（b －2）2 D ．b 2－2b ＋1=（b －1）2 6．如图，已知∠B =∠C ，那么补充下列条件后，仍无法．．．确定 △ABE ≌△ACD 的是 ………………………………【 】 A ．AD =AE B ．∠AEB =∠ADC C ．BE =CD D ．AB =AC7．计算22a b a b a b---的结果是 ………………………【 】 A ．a ＋b B ．a －b C ．a 2－b 2D ．18．如图，至少要将正方形ABCD 中多少个空白的小正方形涂黑，才可以使着色后的图形关于对角线BD 所在的直线轴对称 …【 】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个B C D 第6题图 EB D 1 C2第4题图A 第8题图学 班 姓 考场 考号八年级数学试卷 第 2 页 共 6 页9．沿河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，此船一次往返所需时间为 …………………………………………………………【 】A ．b a s +2小时 B ．b a s-2小时 C ．)(b s a s +小时 D ．(ba sb a s -++小时 10．如图，△ABM 与△CDM 是两个全等的等边三角形，MA ⊥MD .有下列四个结论：（1）∠MBC =25°；（2）∠ADC +∠ABC =180°；（3）直线MB 垂直平分线段CD ；（4）四边形ABCD 是轴对称图形. 其中正确结论的个数为 ……………………………………………………………………【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 11．计算6a 2b ÷3ab =__________.12．如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，CE //AB ， ∠ACB =90°，若∠ECD =36°，则∠A =______度． 13．已知a +b =3，ab =2，则a 2b +ab 2=________. 14．计算1(1)(1)1m m -++=_______.15．如图，在等腰三角形ABC 中，AB =AC =12， ∠BAC =120°，那么底边上的高AD =__________.16．若多项式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．17．如图，AD 是△ABC 的BC 边上的中线，DE ⊥BC 交AB 于点E ，若△AEC 的周长是8，则AB +AC =__________.18．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是_________个.第10题图ABC DE第12题图ABD CE第17题图 ACB第18题图ABC第15 题图八年级数学试卷 第 3 页 共 6 页三、解答题（本大题共8个小题；共56分） 19.(本小题满分5分)计算：(x －3)2+2x (3+x )20.(本小题满分21.(本小题满分7分) 先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x xx ，其中：x =－2八年级数学试卷 第 4 页 共 6 页22.(本小题满分6分)如图，△ABC 的各顶点坐标分别为A （－3，2）、B （－4，－1）、C （1，1）. （1）画出△ABC 关于y ．轴．对称的△A 1B 1C 1； （2）直接．．写出．．△ABC 关于x ．轴．对称的△A 2B 2C 2的各点坐标.23.(本小题满分6分)如图，已知∠DAB +∠D =180°，AC 平分∠DAB ，且∠CAD =25°，∠B =95°． （1）求∠DCA 的度数； （2）求∠ACE 的度数．BC D E八年级数学试卷 第 5 页 共 6 页24.(本小题满分7分)如图，在△ABC 中，AC =BC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的任意一点，连结AP 并延长交BC 于点E ，连结BP 并延长交AC 于点F ． 求证：（1）∠CAE =∠CBF ； （2）AE =BF .25.(本小题满分8分)某学校准备组织部分学生到科技馆参加活动，李老师从科技馆带回来两条信息： 信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元. 根据以上信息，求出原来报名参加的学生有多少人？ABCD EFP八年级数学试卷 第 6 页 共 6 页26.(本小题满分11分)如图，在△ABC 中，∠ACB =2∠B ，∠BAC 的平分线AO 交BC 于点D ，点H 为AO 上一动点（不与点A 重合），过点H 作直线l ⊥AO 于H ，分别交直线AB 、AC 、BC 于点N 、E 、M .（1）如图1，直接写出AN 与AE 的数量关系是_________________； （2）当直线l 经过点C 时（如图2），证明：BN =CD ；（3）当M 是BC 中点时，写出CE 和CD 之间的等量关系，并加以证明； （4）直接写出．．．．过点H 的直线l 在射线AO 上移动（点H 不与A 点重合）的过程中，BN 、CE 、CD 之间的等量关系.lMO HNABCD E图1l（M ） O HNABCD （E ）图2O A BCD 备用图。
2013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
111---a a a 11-+a a1--aa 2013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷（时间：90分钟 卷面分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算正确的是（）A 、a+a=a 2B 、(3a) 2=6a 2C 、(a+1) 2=a 2+1D 、a·a=a 22、某三角形其中两边长分别为5cm 和8cm ，则此三角形的第三边长可能是（ ）A 、2cmB 、5cmC 、13cmD 、15cm 3、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（）4、计算的结果为（ ）A 、B 、C 、 -1D 、1-a 5、如图，某人将一块五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A 、带①去B 、带①②去C 、带①②③去D 、带①②③④去6、如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA ）是（）A 、80°B 、60°C 、40°D 、20°7、的边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A 、(a+b) 2=a 2+2ab+b 2B 、(a-b) 2=a 2-2ab+b 2C 、a 2-b 2=(a+b)(a-b)D 、(a+2b)(a-b)()⎪⎭⎫⎝⎛∙-b a ab 243853-x 22322=--+x x x =a 2+ab-2b 28、如图，已知△AB C≌△CDA ，下列结论：（1）AB=CD,BC=DA ；（2）∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD ；（3）A B∥CD,BC∥DA。
其中正确的结论有（ ）个A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（每小题3分，共24分）9、计算：=10、当x时，分式有意义11、分解因式：x 3-9x=12、点P （-3，a ）和点Q （b ，-2）关于Y 轴对称，则a+b=13、如图，点P 在∠AOB 人平分线上，若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）14、已知：在Rt △AB C 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32cm ，且BD ：DC=9：7，则D 到AB 边的距离为15、如图，△AB C 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD=2， 则AC=16、如图所示，△AB C 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），若要使使△AB C 和△AB D 全等，则点D 的坐标为三、解答题（共52分）17、（6分）解方程：2112211112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a 313118、（7分）先化简再求值：（a 2b-2ab 2-b 2）÷b-(a+b)(a-b)，其中a=-3，b=19、（7分）先化简： ，再先一个你认为合适的数作为a 的值代入求值。
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2013-2014学年度秋季学期城关中学
八年级期末测试数学试卷
（测试时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列计算中正确的是( )．
A．235
2
a b a
＋＝B．44
a a a
÷＝ C．248
·
a a a
＝ D．236
()
a a
－＝－
2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）
A、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3、如图1，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原
理是（）
A．垂线段最短B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性
4、等腰三角形一个内角是30°，则它的顶角是（）
A. 30°
B. 120°
C. 30°或120°
D. 150°
5、已知△ABC≌△FED，若∠FED=37°，∠BCA=100°,则∠BAC的度数是（）
A. 100°
B. 80°
C. 43°
D. 37°
6、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（）
A．8 B．±8 C．16 D．±16
7、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）,把余下的部分剪拼
成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）
A. a2－b2=(a+b)(a－b)
B. (a+b)2=a+2ab+b2
C. (a－b)2=a2－2ab+b2
D. a2－ab=a(a－b)
8、如图2，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10 cm，BD=6 cm，
则点D到AB的距离是( )
A．4 cm B. 6 cm C．8 cm D.10 cm
9、如图3，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，
AE=3cm，△ADC•的周长为9cm，则△ABC的周长是（）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
10、甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲
班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班
每天植树x棵，则根据题意列出的方程是( )．
A．
8070
5
x x
=
-
B．
8070
5
x x
=
+
C．
8070
5
x x
=
+
D．
8070
5
x x
=
-
二、填空题（每题4分，共32分）
11、当x ____ __时，分式
x
x
-
+
1
2
1
有意义．
12、如图4，已知AC＝BD，D
A∠
=
∠，请你添一个直接条
件，，使△AFC≌△DEB．
13、已知m6
x=，3
n
x=，则2m n
x-的值为
14、如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12
㎝，则AB= ㎝；
15、如图6，在△ABC中，D是BC延长线上的一个点，
∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A=___________
图1
C
B
A
图2
图3
C
B
A
图5 图6
16、某种感冒病毒的直径为0.0 000 000 031米，用科学记数法表示为 米。
17、已知a 2+b 2=13，ab=6，则a+b 的值是________．
18、观察下列各等式：
1111212=-⨯，1112323=-⨯，111
3434
=-⨯，…，根据你发现的规律计算：2222
122334(1)
n n +++⋅⋅⋅+
⨯⨯⨯+＝__________(n 为正整数)． 三、解答题（88分）
19、（6分）计算 2(x －3)(x ＋2)－(3＋x )(3－x )，
20、（10分）因式分解
（1） 2316xy x - (2) 2)(9)(124y x y x -+-+． 21、(本题满分10分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图7所示． （1）画出△ABC 关于y 轴对称的三角形111A B C ∆并写出111B C A 、、的坐标；
（2）将△ABC 向下平移3个单位长度，画出平移的
222A B C ∆ ，并写出222B C A 、、的坐标.
22、解方程（7分)：31-x =2+x x
-3
23、先化简，再求值（7分)：121
22
++-x x x －11
-+x x
并从-2、-1、0、1、2中选
一个能使分式有意义的数代入求值
24、（12分）已知：如图10，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AC=DF ，BF=CE ．
求证：（1）△ABC ≌△DEF ； （2）GF=GC ．
25、(12分)阅读下面的材料并解答后面的问题：
小李：能求出342-+x x 的最小值吗？如果能，其最小值是多少？
小华：能．求解过程如下：因为342-+x x ==--++34442x x 7)2()34()44(22-+=+-++x x x ， 而2)2(+x ≥0，所以342-+x x 的最小值是7-．
问题：（1）小华的求解过程正确吗？（2）你能否求出462+-x x 的最小值？如果能，
写出你的求解过程．
26、(12分)为帮助特困同学，朝阳中学团总支组织了一次捐款活动.小华同学对甲、乙两班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：
信息1：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元； 信息2:乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的45
； 信息3：甲班比乙班多2人.
请你根据以上三条信息，求甲班平均每人捐款多少元？
27、(12分)在Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，O 为BC 的中点. (1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系，并说明理由.
(2)若点M 、N 分别是AB 、AC 上的点，且BM=AN ，试判断△OMN 形状，并证明你的结论.
B
C
O。