精选七年级数学上册第二章有理数2-6有理数的加法1作业新版华东师大版(1)
宁陕县四中七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2.6.2有理数加法的运算律练习新版华东师大版
有理数加法的运算律1．下列变形中，正确的是( ) A ．2＋(－1)＝1＋2B ．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5C ．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3D ．13＋(－2)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋23＋(＋2) 2．把运算的根据填在括号内． (－85)＋88＋(－188)＋(－15)＝(－85)＋(－15)＋88＋(－188)( ) ＝[－85＋(－15)]＋[88＋(－188)]( ) ＝－100＋(－100) ＝－200.3．用简便方法计算： (1)13＋(－12)＋17＋(－18)；(2)(－18.75)＋6.25＋(－3.25)＋18.75； (3)4.1＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋(－10.1)＋7；(4)[⎝ ⎛⎭⎪⎫－413＋(－4.7)＋(－8)]＋[(＋5.7)＋(＋8)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－913]．4．杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5 kg 为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7 kgB ．19.9 kgC ．20.1 kgD ．20.3 kg5．[2017·六盘水]计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是________． 6．[2017春·黄梅县校级月考]计算： (1)－(－8)＋(－32)＋(－||－16)＋(＋28)； (2)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64；(3)(－3.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋72＋0.75＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－73； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－9511＋(－2.25)＋(－17.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－10611； (5)1＋(－2)＋3＋(－4)…＋2 019＋(－2 020)．7．[2017秋·新罗区校级月考]有一架直升飞机从海拔1 000米的高原上起飞，第一次上升了1 500米，第二次上升了－1 200米，第三次上升了2 100米，第四次上升了－1 700米，求此时这架飞机离海平面多少米？8．李华用400元批发(购买)了8套儿童服装，全部卖出，如果每套以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－3，0，－2.问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少钱？9．阅读下题的计算方法．计算：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312.上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：⎝⎛⎭⎪⎫－2 01956＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 01823＋4 03623＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112.参考答案 B2. 加法交换律 加法结合律3. 解： (1)原式＝13＋17＋(－12)＋(－18) ＝(13＋17)＋[(－12)＋(－18)] ＝30＋(－30)＝0；(2)原式＝(－18.75)＋18.75＋6.25＋(－3.25) ＝[(－18.75)＋18.75]＋[6.25＋(－3.25)] ＝0＋3＝3；(3)原式＝[4.1＋(－10.1)＋7]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14 ＝1＋14＝114；(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－413＋(－4.7)＋(－8)＋(＋5.7)＋(＋8)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－913 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－413＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－913＋[(－4.7)＋(＋5.7)]＋[(－8)＋(＋8)] ＝(－1)＋1＋0 ＝0. 4.C 5.8 5556. 解：(1)－(－8)＋(－32)＋(－||－16)＋(＋28) ＝8－32－16＋28 ＝36－48 ＝－12；(2)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64 ＝(0.36＋0.64)＋(－7.4－0.6)＋0.3 ＝1－8＋0.3 ＝－6.7；(3)(－3.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋72＋0.75＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－73＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－3.5＋72＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－43－73＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋0.75 ＝0－323＋0＝－323；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－9511＋(－2.25)＋(－17.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－10611 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1734－2.25－17.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－9511－10611 ＝－2－20 ＝－22；(5)1＋(－2)＋3＋(－4)…＋2 019＋(－2 020) ＝(1－2)＋(3－4)…＋(2 019－2 020) ＝－1×1 010 ＝－1 010.7. 解：1 000＋1 500＋(－1 200)＋2 100＋(－1 700) ＝(1 000＋1 500＋2 100)＋(－1 200－1 700) ＝4 600＋(－2 900) ＝1 700(米)8. 解：(＋2)＋(－3)＋(＋2)＋(＋1)＋(－2)＋(－3)＋0＋(－2)＝2－3＋2＋1－2－3＋0－2＝－5，故李华在这次买卖中亏损，亏损5元．9. 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－2 019）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎣⎢⎡（－2 018）＋12)⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫4 036＋23＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－1）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝[(－2 019)＋(－2 018)＋4 036＋(－1)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－43 ＝－103.余角和补角(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.已知:如图,四边形ABCD为正方形,E为BC上的点,且AE⊥EF,则∠2与∠3的关系是( )A.互余B.互补C.相等D.不确定2.(孝感中考)已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于( )A.45°B.60°C.90°D.180°3.如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是( )A.150°B.90°C.60°D.30°二、填空题(每小题4分,共12分)4.若∠α的余角与∠α的补角的和是平角,则∠α=________.5.如图,已知∠1=30°,OE平分∠BOC,则∠2=________;∠3=________;∠4=________.6.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为________.三、解答题(共26分)7.(8分)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数.8.(8分)如图,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,则图中互余的角有哪几对?互补的角有哪几对?【拓展延伸】9.(10分)按图所示的方法折纸,然后回答问题:(1)∠2是多少度的角?为什么?(2)∠1与∠3有何关系?(3)∠1与∠AEC,∠3和∠BEF分别有何关系?答案解析1.【解析】选C.因为三角形的内角和为180°,所以∠1+∠3+∠B=180°,又∠B=90°,所以∠1+∠3=90°,又∠1+∠AEF+∠2=180°,∠AEF=90°,所以∠1+∠2=90°,故∠2=∠3.2.【解析】选C.由题意得,∠α+∠β=180°,∠α+∠γ=90°,两式相减可得:∠β-∠γ=90°.3.【解析】选D.两角成补角,和为180°,因此该角为180°-120°=60°.又两角成余角,和为90°,因此这个角的余角为30°.4.【解析】∠α的余角为90°-∠α,∠α的补角为180°-∠α,所以(90°-∠α)+(180°-∠α)=180°,得∠α=45°.答案：45°5.【解析】因为∠1=30°,OE平分∠BOC,所以∠2=(180°-30°)=75°,∠4=180°-∠1=150°,∠3=180°-∠4=30°.答案：75°30°150°6.【解析】∠AOC=∠COD-∠AOD=90°-25°=65°,∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-65°=115°.答案：115°7.【解析】设这个角是x,则(180°-x)-3(90°-x)=10°,解得x=50°.这个角的度数为50°.8.【解析】因为互余的角、互补的角都是成对出现,又因为∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,所以∠DOE+∠DOC=90°,∠DOC+∠BOC=90°,∠BOC+∠AOB=90°,∠AOB+∠DOE=90°,所以互余的角有∠DOE和∠DOC,∠DOC和∠BOC,∠BOC和∠AOB,∠AOB和∠DOE;互补的角有∠EOD和∠AOD,∠COB和∠AOD,∠EOC和∠AOC,∠BOD和∠EOC,∠BOD和∠AOC,∠EOB和∠AOB,∠EOB和∠COD.【归纳整合】互补、互余都是只研究两个角的数量关系,与它们的位置无关.不要错误地认为互补的两个角一定构成一个平角,互余的两个角一定构成一个直角.锐角α的余角表示为(90°-α),补角表示为(180°-α).9.【解析】(1)∠2=90°.因为折叠,则∠1与∠3的和与∠2相等,而这三个角加起来,正好是平角∠BEC,所以∠2=×180°=90°.(2)因为∠1与∠3组成的大角和∠2相等,且三个角加起来恰好是一个平角,所以∠1+∠3=90°,所以∠1与∠3互余.(3)因为∠1与∠AEC的和为180°,∠3与∠BEF的和为180°,所以∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补.有理数的除法教学目标：使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算. 让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成.知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维. 教学重难点：重点：有理数的除法法则和倒数概念.难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互换. 教学准备：多媒体课件设计思路：有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义、除法的意义和运算法则、乘除的混合运算、知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的.因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则.接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系，进一步得到了与乘法类似的法则.最后，通过几个例题的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算.这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则. 教学过程： 导入复习活动（课件显示）（1）小学学过的倒数意义是什么？4和32的倒数分别是什么？0为什么没有倒数？（2）小学学过的除法的意义是什么？10÷5是什么意思？商是几？0÷5呢？ （3）学过的除法和乘法的关系是什么？ （4）两个有理数相乘的法则是什么？ 导入新课与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算.这里与小学所学不同的是被除数和除数可以是任意有理数（0作除数除外）（旧知与新课相结合，让学生温故而知新） 展开 探索（1）引例1 计算：（－6）÷2.这也就是要求一个数“？”，使（？）×2=－6.根据有理数的乘法运算，有（－3）×2=－6，所以（－6）÷2=－3.另外，我们知道：（－6）×21=－3，所以（－6）÷2=（－6）×21.这表明除法可以转化为乘法来进行. （2）练一练：填空：① 8÷（－2）=8×（ ）； ② 6÷（－3）=6×（ ）；③ －6÷（ ）=－6×31； ④ －6÷（ ）=－6×32.做完填空后，同学们有什么发现？对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与21、－2与－21分别互为倒数.因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数.即：a （a ≠0）的倒数是a 1，0没有倒数.这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：（课件显示） 除以一个数等于乘以这个数的倒数.用式子表示为：a ÷b=a ×b 1，（b ≠0）.注意：0不能作除数.（通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力） （3）引例2 规定向东为正，向西为负.一人向东走了15千米，用了3小时，问平均1小时向东走多少千米？一人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米？第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米，问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍？（让学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲）板书课题：有理数的除法因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.2、例题例1 计算下列各题：（1）（－18）÷6； （2）（－51）÷（－52）； （3）256÷（－54）.解：略注意：先确定符号，再算数值.例2 让学生自己出题，要求出题的同学尽可能使自己出的题目与众不同.（学生自行编题是一种创造性的思维活动，它改变了一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，可使学生透彻理解知识.这种形式适合初中学生的年龄特征，学生通过一定的尝试后，能深刻理解概念的内涵.） 例3 化简下列分数：（1）312-； （2）1624--.解：略.例4 计算下列各题：（1）（－2476）÷（－6）； （2）－3.5÷87×（－43）.解：略.三、巩固练习：课本第60页练习1、2、3题，习题2.10 第1、5题课堂小结有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数.2、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.3、0不能作除数.。
华东师大版七年级数学上册第2章第6节有理数加法的运算律优质课件
知1－讲
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易错警示： (1)根据加数的特点，灵活选择运算律，注意不要
漏项． (2)移动加数位置时，一定要连同数的符号．
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例1 计算：
(1)( + 26) + (-18) +5 + (-16);
(2)(-1.75) +1.5 + (+7.3) +(-2.25) +(-8.5).
(3)
=[(-1.75) +(-2.25)] +[1.5+ (-8.5)] +7.3
=(-4) + (-7) +7.3
= (-4) + [(-7) +7.3]
=(-4) +0.3 =-3.7
(3)原式＝
4 13
+
4 13
+
4 17
+
13 17
＝0＋(－1)
＝－1
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总结
如果加数中有互为相反数的两个数或几个数的和 为0的数可以分别结合进行运算，简称相反数结合法.
归纳
有理数的加法仍满足交换律和结合律. 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.
a+b=b+a. 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变.
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).
知识点 1 有理数的加法运算律
使用方法： 把具有以下特征的数交换、结合相加： (1)互为相反数的两个数；(2)符号相同的数； (3)相加能得到整数的数；(4)分母相同的数； (5)易于通分的数．
第2章 有理数
2.6 有理数的加法
七年级数学上册 第2章 有理数2.6 有理数的加法(有理数加法的运算律)教案 (新版)华东师大版-(
【基本目标】【知识与能力】经历探索有理数加法运算律过程，理解有理数加法运算律，能熟练运用运算律简化运算，提倡算法的多样化.【过程与方法】在具体情境中探索运算律，并提倡算法的多样化，对复杂问题能探索解决问题的有效方法，并试图寻找其它途径，并解释其合理性.【情感、态度、价值观】重视过程对中学生的归纳，概括，描述，交流等能力的考察.【教学重点】合理运用运算律简化运算.【教学难点】理解运算律在实际问题中的应用.一、情境导入，激发兴趣1.有理数加法的法则是什么？在进行有理数加法运算时要注意什么？2.小学我们学过哪些加法的运算律？那么，引入负数后，这些运算律在有理数X围内还成立吗？【教学说明】让学生回顾加法运算法则，为后面的学习奠定基础.通过提问，引起学生的思考，引入本节课的学习内容.二、合作探究，探索新知1.请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）.算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同.（1）△+□和□+△（2）（△+□）+○和△+（□+○）【教学说明】让学生自主探究，激发学生探究的兴趣，提醒学生注意观察运算的结果，思考其中的规律.2.请同学们说说自己的结果，你发现了什么？【教学说明】让学生自由发言，学生通过探究，很容易就能得出结论：加法运算律在有理数X围内仍然是成立的.3.归纳总结：有理数的加法仍满足加法交换律和结合律.（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，______不变，表示为：a+b=______.（2）加法结合律：三个数相加，先把______相加，或者先把______相加，和不变.表示为：（a+b）+c=a+______.【教学说明】教师根据学生的回答及时进行归纳，形成知识点，加深学生的印象. 三、示例讲解，掌握新知例1 计算:（1） (+26)+(－18)+5+(－16);（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）.例2 10筐苹果，以每筐30kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：问这10筐苹果总共重多少千克？【教学说明】先让学生进行观察，确定计算的顺序，比较不同方法的难易性，及时进行总结.四、练习反馈，巩固提高1.在横线上填写运算律名称.(-193)+(-215)+(+193)=(-193)+(+193)+(-215)__________________=［(-193)+(+193)］+(-215)__________________=0+(-215)=-2152.算一算：(1)16+(－25)+24+(－35);(2)(－3.48)+5.33+(－9.52)+(－5.33)+(－3.05);(3) (－325)+(－134)+(－235)+(+234)+(－113).【教学说明】让学生先独立思考，然后可以小组内互相交流，比较哪一种方法最简单，及时进行总结，教师及时点拨和强调.解题策略：（1）把正数和负数分别结合在一起相加；（2）把互为相反数的结合，能凑整的结合.【答案】1.加法交换律，加法结合律2.（1）-20（2）-16.05（3）-5 7 6五、师生互动，课堂小结1.加法的运算律有哪些？2.怎样运用加法的运算律进行简便运算？（1）互为相反数的两个数可以先相加;（2）几个数相加得整数的可以先相加;（3）同分母的分数可以先相加;（4）符号相同的数可以先相加.【教学说明】让学生先在小组内进行交流，形成统一意见，然后再全班进行交流得出结论，教师及时进行归纳和总结.完成本课时对应的练习.本节课主要是运用加法的运算律进行简便运算.在教学中要引导学生先进行观察，确定运算的思路，比较运算的难易性，及时进行总结，形成一定的计算方法.。
华东师大版初中数学七年级上册第2章有理数作业案案精典
第一节认识负数1. 七年级共有12个班，以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，统计的人数如下：-1、-6、+2、+4、0、-7、+3、+1、+8、-10、-8、+6，求总人数．2. 某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下：（向东为正，单位：m）：1000，-1200，1100，-800，900．该运动员共跑的路程是多少？3. 某检修小组在一条东西走向的公路上检修公路（约定向东为正）．某天，该小组从A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、-2、+5、-1、-10、-3、-2、+12、+4、-5．（1）你知道他们收工的时候在A地的哪一边，并且距A地多少千米吗？（2）如果汽车每千米耗油0.5升，求检修组这天耗油多少升？第二节有理数的分类1.如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯_______________。
2.某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.3.某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。
4. 把下列各数填入相应的大括号里：-6.5，0.618，-1，+7，31，-5.2，76-，-4，0正数集合：{ …}整数集合：{ …}负分数集合：{ …}．5. 把下列各数分别填人相应的集合里．-5，43，0，-3.14，722，-12，0.1010010001…，+1.99，-（-6），3π-（1）有理数集合：{ …}（2）正数集合：{ …}（3）负数集合：{ …}（4）整数集合：{ …}（5）分数集合：{ …}．第三节 数轴1. 已知：如图在数轴上有A ，B ，C ，D 四个点：（1）请写出A ，B ，C ，D 分别表示什么数？ （2）在数轴上表示出-5，0，+3，-2的点．2. 小华骑车从家出发，先向东骑行2km 到A 村，继续向东骑行3km 到达B 村，接着又向西骑行9km 到达C 村，最后回到家．试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）C 村离A 村有多远？ （3）小华一共行驶了多少km ？3. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼． （1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； （2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？第四节 相反数1. 若m-4的相反数是-11，求3m+1的值．2. 若7x+4与-5互为相反数，求x 的值．3. 化简下列各数：（1）-（+10）； （2）+（-0.15）；（3）+（+3）； （4）-（-20）．4. （1）2的相反数是 ，-2的相反数是（2）a 的相反数是 ， -a 的相反数是（3）一位同学认为“a 一定是正数，-a 一定是负数”，你认为呢？为什么？第五节 绝对值3. 如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a+c|-|c-b|4. 求绝对值大于2且小于5的所有整数的和5. 已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b|第六节 有理数大小的比较1.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是……（ ）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. b >a >c2. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是………………………（ ）A. 若│a │＞0，则a ＞0B. 若a ＞0，则│a │＞0C. 若a ＜0，则－a ＞0D. 若0＜a ＜1，则│a │＜1 3. 大于－4的非正整数有 个.4.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 .5.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.6. 你能写出绝对值小于227的所有整数吗?第七节 有理数的加法 0－1 11.计算：-2+1的结果是（）A．1 B．-1 C．3 D．-32.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A．11℃B．4℃C．18℃D．-11℃3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a4.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是5. 若m、n互为相反数，则m+n=6.若a、b互为相反数，则3a+3b+2=7. 绝对值小于5的所有的整数的和是8.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为9. 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．10. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？11.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？12计算：1）2）第八节有理数的减法1、计算（1）13－28 （2）2.5－（－0.7）（3）)41()41(--- （4）0－)61(-（5）（－8）－（＋4）－（－7）－（＋9）2、珠穆朗玛峰海拔高度8844m ，吐鲁番盆地的海拔高度－155m ，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高 m.3、（选做题）若3b 8==， a ，且a ＞0，b ＜0，a －b ＝ 。
最新华东师大版七年级数学上册全册课时练习(一课一练,附详细解析过程)
华东师大版七年级数学上册全册课时练习数学伴我们成长人类离不开数学 (2)人人都能学会数学 (5)2.1.1正数和负数 (6)2.1.2有理数 (10)2.2 数轴 (14)2.3 相反数 (16)2.4 绝对值 (19)2.5 有理数的大小比较 (21)2.6.1有理数的加法法则 (25)2.6.2有理数加法的运算律 (28)2.7 有理数的减法 (32)2.8 有理数的加减混合运算 (34)2.9.1有理数的乘法法则 (36)2.9.2有理数的乘法运算律 (39)2.10有理数的除法 (43)2.11有理数的乘方 (46)2.12科学记数法 (48)2.13有理数的混合运算 (50)2.14近似数 (55)2.15 用计算器进行运算 (58)3.1列代数式 (60)3.2 代数式的值 (65)3.3 整式 (67)3.4 整式的加减 (69)4.1生活中的立体图形 (73)4.2 立体图形的视图 (77)4.3立体图形的表面展开图 (80)4.4平面图形 (83)4.5.1 点和线 (88)4.5.2 线段的长短比较 (91)4.6 1. 角 (94)4.6 2. 角的比较和运算 (98)4.6 3. 余角和补角 (103)5.1.1对顶角 (109)5.1.2垂线 (113)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (116)5.2.1 平行线 (119)5.2.2平行线的判定 (122)5.2.3平行线的性质 (126)数学伴我们成长人类离不开数学一、选择题1.李叔叔家客厅长6米,宽4.8米,计划在地面铺上方砖.为了美观,李叔叔想使地面都是整块方砖,请你帮忙选择一种方砖,你的选择是( )A.边长50厘米的B.边长60厘米的C.边长100厘米的D.以上都不选2.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )A.41B.40C.39D.383.已知世运会、亚运会、奥运会分别于2009年、2010年、2012年举办过.若这三项运动会均每四年举办一次,则这三项运动会均不举办的年份是( )A.2070年B.2071年C.2072年D.2073年二、填空题4.某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是________元.5.假设2019年8月3日是星期六,则2019年8月18日是星期________.6.如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片________张才能用它们拼成一个新的正方形.三、解答题7.(8分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,友谊商城打九折;中百商厦“买8送1”,学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.8.(8分)2019年5月1日小明和爸爸一起去旅游,在火车站看到如表所示的列车时刻表:2019年5月1日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站上午8:20 B站次日12:20小明的爸爸用手机上网找到了以前同一车次的时刻表如下:2006年12月15日××次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A站[来源:数理化网]下午14:30 B站第三日8:30比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?(2)若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米,那么,该次列车原来的平均时速为多少?(结果四舍五入到个位)9.(10分)你玩过火柴吗?如图,用火柴棒搭正方形,所搭正方形个数n与火柴棒根数s之间有一定的关系:将下面表格补充完整并解答后面的问题:正方形个数n 1 2 3 4 5 6 …n火柴棒根数s求搭10个正方形,需要多少根火柴棒?答案1.【解析】选B.6米=600厘米,4.8米=480厘米.选项A:600÷50=12,480÷50=9.6,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适;选项B:600÷60=10,480÷60=8,客厅长和宽都是方砖边长的整数倍,这种方砖可以;选项C:600÷100=6,480÷100=4.8,客厅宽不是方砖边长的整数倍,这种方砖不合适.2.【解析】选C.三个骰子18个面上的数字的总和为:3×(1+2+3+4+5+6)=3×21=63,看得见的7个面上的数字的和为:1+2+3+5+4+6+3=24,所以看不见的面上的点数总和是63-24=39.3.【解析】选B.由于这三项运动会均每四年举办一次,所以只要每个选项与2009,2010,2012的差有一个是4的倍数,则能在这一年举办此项运动会,否则这三项运动会均不在这一年举办.因为选项B中,2071-2009=62,2071-2010=61,2071-2012=59,均不是4的倍数,所以这三项运动会均不在2071年举办.4.【解析】180×(1+20%)÷90%=240(元).答案：2405.【解析】2019年8月3日至2019年8月18日经过了15天,15÷7=2……1,所以2019年8月18日是星期日.答案：日6.【解析】本题可以动手操作,画也行,用纸片拼也行,应该取丙类纸片4张.答案：47.【解析】到中百商厦买合算.因为到友谊商城需花费:180×3×90%=486(元),到中百商厦只需买160只,就送20只,所以需花费:160×3=480(元).因为486元>480元,所以到中百商厦买合算.8.【解析】(1)原来该次列车所用时间=2×24+8.5-14.5=42(小时).现在该次列车的运行时间=24+12-8=28(小时),42-28=14(小时),所以缩短了14小时.(2)28×200÷42≈133(千米).答:(1)现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时,(2)原来的平均时速约为每小时133千米.9.【解析】前三个空可通过直接数得出n=1时,s=4;n=2时,s=7;n=3时,s=10.比较4,7,10,可看出后一个数比前一个数大3,故n=4时,s=13;n=5时,s=16;n=6时,s=19.观察填入的数据可看出正方形个数×3+1即为火柴棒根数,故当正方形个数为n 时,s=3n+1,所以n=10时,s=3×10+1=31.答:需要31根火柴棒.人人都能学会数学1.一件衣服的标价200元，若以6折销售，仍可获利20％，则这件衣服的进价是（ ）元。
七年级数学上册 第2章 有理数 2.6 有理数的加法作业设计 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版
一．选择题1．计算﹣2+3的结果是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣62．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．53．已知a＞b且a+b=0，则（）A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0D．a＞04．比﹣1大1的数是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣25．如果+□=0，则“□”表示的数应是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣6．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．37．计算|﹣3|+1的结果等于（）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．28．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（）A．﹣2℃B．﹣1℃C．0℃D．1℃二．填空题9．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于_________ ．10．已知|x|=1，|y|=2，且xy＞0，则x+y= _________ ．11．如果﹣2+△=﹣8，则“△”表示的数应是_________ ．12．计算的值为_________ ．13．计算：||+= _________ ．14．若a、b互为相反数，则3a+3b+2= _________ ．三．解答题15．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．16．计算（+1）+（﹣2）+（+3）+…+（+2015）+（﹣2016）．17．计算：（﹣）+（﹣）+（﹣）+1．18．若规定a*b=（﹣a）+（﹣b），求（﹣2）*5的值．19．计算：（+++…++）+（+++…++）+…+（+）．答案一、1.A 2.A3．D 分析：因为a＞b且a+b=0，所以a＞0，b＜0.故选D．4．C5．D 分析：和其相反数相加为0，则其相反数为﹣．故选D．6．A 分析：三阶幻方的和是3×5=15，右上角的数是15﹣5﹣8=2，a=15﹣2﹣9=4，5左边的数是15﹣8﹣4=3，b=15﹣5﹣3=7，a﹣b=4﹣7=﹣3.故选A．7．C 8． B二、9.-50 分析：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50.10．±3分析：|x|=1，|y|=2，且xy＞0，x=1，y=2；x=﹣1，y=﹣2，x+y=1+2=3，x+y=﹣1+（﹣2）=﹣3．11．﹣612．-3 分析：原式=﹣﹣2﹣=﹣1﹣2=﹣3．13．1分析：原式=+=1．14．2 分析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0，则3a+3b+2=3（a+b）+2=2．三、15.解：（1）如图，点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校.（2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300﹣（﹣200）=500（m）．答：青少年宫与商场之间的距离为500m．16．解：原式=﹣1﹣1﹣1…﹣1=﹣1003．17．解：原式=[（﹣）+1]+[（﹣）+（﹣）]=1+（﹣1）=0．18．解：根据题意得：（﹣2）*5=2﹣5=﹣3．19．解：原式=+（）+（）+（）+（）+（）+…+（）==（0.5+48.5）×97÷2=2376.5．一、选择题1．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．计算15+（﹣22）的结果等于（）A．﹣39 B．﹣7 C．7 D．393．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（）A．﹣2℃B．﹣1℃C．0℃D．1℃4．下列计算，正确的是（）A．﹣3+2=1 B．20﹣1=1 C．﹣32=﹣9 D．|+2|=﹣25．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣46．下面的数中，与﹣5的和为0的是（）A．5 B．﹣5 C．D．7．比3的相反数大1的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C．D．﹣8．乐乐家冰箱冷冻室的温度为﹣15℃，调高3℃后的温度为（）A．18℃B．12℃C．﹣12℃D．﹣18℃二．填空题9．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于_________ ．10．若a、b互为相反数，则3a+3b+2= _________ ．11．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_________ ．12．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高5℃，则这天的最高气温是_____℃．13．三个小球上的有理数之和等于_________ ．14．若|x|=2，|y|=3，且＜0，则x+y= _________ ．三．解答题15．计算：（﹣）+（﹣）+（﹣）+1．16．计算：1+2+3+4+5．17．计算：﹣0.375+3+（﹣5）+（﹣1.25）．18．求1，2，﹣3，﹣4，5，6，﹣7，﹣8，…，2009，2010，﹣2011，﹣2012，2013，2014，这2014个数的和．19．计算：++++++++．20．计算：+++…++．答案一、1.A 2． B 3． B4．C 分析： A、﹣3+2=﹣1≠1，故选项错误；B、20﹣1=1﹣1=0≠1，故选项错误；C、﹣32=﹣9，故选项正确；D、|+2|=2≠﹣2，故选项错误．故选C．5．C 分析：﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2．故选C．6． A7．A 分析：因为3的相反数是﹣3，所以比3的相反数大1的数是：﹣3+1=﹣2．故选A．8．C 分析：根据题意，得﹣15+3=﹣12（℃）.故选C．二、9．-50 分析：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50.10．2 分析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0，则3a+3b+2=3（a+b）+2=2．11．-1 分析：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，故A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1．12．0℃13三-2 分析：2+1+（﹣5）=﹣2．14．±1分析：因为|x|=2，|y|=3，所以x=±2，y=±3．又因为＜0，所以x，y异号，所以x=2，y=﹣3或x=﹣2，y=3．所以x+y=2+（﹣3）=﹣1或﹣2+3=1．三、15.解：原式=[（﹣）+1]+[（﹣）+（﹣）]=1+（﹣1）=0．16．解：原式=（1+2+3+4+5）+（++++）=15+（+++）=15+（++）=15+（+）=15+=15．17．解：﹣0.375+3+（﹣5）+（﹣1.25）=﹣0.375+3.25+（﹣5.625）+（﹣1.25）]=﹣6+2=﹣4．18．解：原式=（1+2﹣3）+（﹣4+5+6﹣7）+（﹣8+9+10﹣11）+…+（﹣2008+2009+2010﹣2011）+（﹣2012+2013+2014）=2015．19．解：原式==1﹣=．20．解：原式=+…=1+…=1﹣=．。
华东师大版七年级数学上册第2章第6节有理数的加法法则优质课件
知2－练
1 (中考·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个数 的和的绝对值是________．
2 (中考·泰安)若( )－(－2)＝3，则括号内的数是 () A．－1 B．1 C．5 D．－5
知2－练
3 已知|x－2 016|＋|y＋2 017|＝0，则x＋y＝( )
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法 来解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为 小明最后的 位置与行走方向有关.
知识点 1 有理数的加法法则
知1－导
我们必须把这一问题说得明确些.不妨规定向东
为正，向西为负. (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了 50
米.写成算式是 ( + 20) + ( + 30) = + 50, 即小明位于原来位置的东边50米处.
(2) (-12)+(+12)=0.
(3)
1 2
+
2 3
=
1 2
+
2 3
=
1
1 6
.
（4）3.4 +4.3=+4.3 3.4 =0.9.
知1－讲
试说出每一 小题计算的 依据.
总结
知1－讲
有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数 是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利 用绝对值的和还是差进行计算．
还有两种特殊情形：
知1－导
(5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米. 写成算式是(-30) + ( + 30) = ( ) .
(6)第一次向西走了 30米，第二次没走. 写成算式是(-30) + 0= ( ) .
水城县六中七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2.6.1有理数的加法法则教学课件新版华东师大
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
小明
0
小颖Байду номын сангаас
问题 : 根据小明的测量 , 这片树叶的长度约为多少 ？根据
谁的测量结果会更精确一些 ？
知识要点
近似数是一个与准确数接近的数 , 其接近程度可以用
说一说 : 小明、小颖的测量分别精确到什么单位 ？
按四舍五入法対圆周率π取近似数 , 有
π≈3〔精确到个位〕 , π≈3.1〔精确到0.1 , 或叫做精确到十分位〕 , π≈3.14〔精确到0.01 , 或叫精确到百分位〕 , π≈3.140〔精确到0.001 , 或叫做精确到千分位 〕 π≈3.1416〔精确到0.0001 , 或叫做精确到万分位〕 ……
（4）( 1 0 . 5 ) ( 2 1 . 5 ) ( 2 1 . 5 1 0 . 5 ) 1 1 .
课堂小结
有理数加法法那么 1.同号两数相加 , 取相同的符号 , 并把绝対值相加 ; 2.绝対值不相等的异号两数相加 , 取绝対值较大的加数的
符号 , 并用较大的绝対值减去较小的绝対值 ; 3.互为相反数的两个数相加得0 ; 4.一个数同与零相加 , 仍得这个数.
讲授新知
小小 实验
1.统计我们班男生人数女生人数及全班的人 数.
与
2.量一量<<数学课本>>的宽度.
与实
准确数－－ 与实际完全符合的数
近似数－－ 与实际非常接近的数
我国人口总数约 为12.953 3亿
某词典共有1 234页 〔1〕上面的数据 , 哪些是准确的 ？哪些是近似的 ？ 〔2〕举例说明生活中哪些数据是准确的 , 哪些数据是近
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2.6有理数的加法(1)
1.下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③正数加负数，其和一定等于0．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）
A.1
B.0
C.-1
D.3
3.一个数是2015，另一个数比2015的相反数大2，那么这两个数的和为（ ）
A ．24
B ．-24
C ．2
D ．-2
4.已知│x │=4，│y │=5，则│x +y │的值为（）
A ．1
B ．9
C ．9或1
D ．±9或±1
5.某天早晨的气温是－5℃，中午上升了10℃，则中午的气温是．
6.数轴上A.B 两点所表示的有理数的和是________
7.某足球队在一场比赛中上半场负7球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜球．
8．有理数中，所有整数的和等于．
9.已知两数512和－612
，这两个数的相反数的和是，两数和的相反数是，两数绝对值的和是，两数和的绝对值是．
10.绝对值小于2015的所有整数和为．
11. 计算
（1）（-15）+27=（2）)17()16(-+-=
（3）-8+│-5│=（4）（-4
23）+（+316）= 三、解答题
12．计算
（1）求313的相反数与-223
的绝对值的和． （2）某市一天早晨的气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少． 参考答案：
1.A
2.B
3.C
4.D
5. 5℃
6.-1
7.-3
8.0
9. 1，1，12，1 10. 0 11.(1)12 (2)-33 (3)-3， (4) -11 2
12.(1) -2
3
, （2）-3℃。