人教版七年级数学上册有理数的加法
有理数的加法七年级数学人教版上册
(2)4＋(－6)＝_______；
A．1 ℃ B．3 ℃
知识点2 异号两数相加
2．气温由－2 ℃上升3 ℃后是
()
6．下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周
末的水位已达到警戒水位(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比
前一天下降).
星期
一
二
三
四
五
六
水位变化/米 ＋0.2 ＋0.8 －0.4 ＋0.2 ＋0.3 －0.2
第一章 有理数
有理数的加减法
第1课时 有理数的加法(1)
有理数的加法法则 (1)同号两数相加，取相同的___符__号___，并把__绝__对__值____相加． (2)异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值． 互为相反数的两个数相加得___0__. (3)一个数同0相加，仍得这个数．
___－__2_5__，于是可得(－40)＋(＋15)＝___－__2_5__.
3．计算(－2)＋(－3)的结果是
(A )
A．－5
B．－1
C．1
D．5
知识点1 同号两数相加 例1 计算： (1)(－2)＋(－11)； (2)(＋20)＋(＋12)；
(3)－112＋－23.
4．计算： (1)(－0.9)＋(－2.7)；
(7)不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。 学法指导必须与教学改革同走进行，协调开展，持之以恒。我们在数学教学的同时应关于理论联系实际，因人而异，因材施教，充分调动学生的学习积极性。
2．海平面的高度为0 m．一艘潜艇从海平面先下潜40 m，再上升
15 m，此时潜艇在水下25 m处．把上升记为正，下潜记为负，于是下 潜40 m可记作－40，上升15 m可记作___＋__1_5__，水下25 m处可记为
有理数的加法七年级数学人教版上册
D. －6
3. 若a，b互为相反数，则(－2 021)＋a＋2 020＋b＝__－__1___，|a＋10＋
b|＝____1_0___．
4. 5袋大米以每袋50 kg为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负， 称重(单位：kg)记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5.这5袋 大米共超过基准___1_._8___kg，总质量是__2_5_1_._8___kg.
5. 用适当的方法计算： (1) (－34)＋18＋(－26)＋22； －20
(2) 20.96＋(－1.4)＋(－13.96)＋1.4；
7
(3) (－36)＋(＋14.5)＋(－161)＋(－51)；
7
7
2
－11
(4) (－1.5)＋(＋31)＋2.75＋(－81).
4
2
－4
6. 给出下列计算过程：① 24＋(－18)＋6＋(－12)＝[(－18)＋(－12)]＋
10. 计算： (1) (－21)＋(＋42)＋(－19)＋(－14)＋(－11)；
－23
(2) 1.75＋(－61)＋33＋(－13)＋2 5；
2
8
4
8
－1
2
(3) (－3.14)＋(＋4.96)＋(＋2.14)＋(－7.96)＋(＋0.4)； －3.6
(4) (－11)＋(－6.25)＋31＋(－1.75)＋(＋23).
1. 下列说法正确的是
(B)
A. 异号两数相加，取较大的加数的符号
B. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号
C. 同号两数相加，把绝对值相加即可
D. 两数相加，取第一个加数的符号
2. (2020·天津)计算30＋(－20)的结果为
人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》说课稿
人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》说课稿一. 教材分析《有理数的加法》是人民教育出版社出版的七年级数学上册第一章第三节第一课时内容。
这一节主要介绍有理数的加法运算方法，是学生学习有理数运算的基础知识。
在本节课中，学生将学习如何利用数轴理解有理数的加法，掌握加法的运算律，并能够熟练地进行有理数的加法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数理基础，对数的运算有一定的了解。
但是，对于有理数的加法运算，学生可能还存在着一些困难，如对有理数的概念理解不深，对数轴的使用不熟练等。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，以及对数轴使用的指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的加法概念，掌握有理数的加法运算方法，能够熟练地进行有理数的加法运算。
2.过程与方法目标：通过数轴的使用，学生能够直观地理解有理数的加法，培养学生的数形结合思想。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加法运算方法，加法的运算律。
2.教学难点：对有理数加法概念的理解，数轴的使用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过数形结合的方式理解有理数的加法，培养学生的独立思考能力和合作探究能力。
2.教学手段：使用多媒体课件，辅助学生直观地理解有理数的加法，同时利用数轴帮助学生进行运算。
六. 说教学过程1.导入新课：通过简单的实例，引导学生复习已学的数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知：引导学生通过数轴观察，发现有理数加法的规律，引导学生总结出加法的运算律。
3.巩固新知：通过例题讲解，让学生动手练习，巩固对加法运算的理解。
4.拓展应用：引导学生将加法运算应用于实际问题中，培养学生的应用能力。
5.小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
6.布置作业：布置适量的作业，巩固所学知识。
人教版七年级数学上册有理数的加法课件
解： （3） 0＋（－7）＝－7； （4）（－9）＋（＋9）＝ 0．
可要记住哟！
有理数加法的运算步骤：
一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）.
即“一看、二定、三算”.
【课本P18 练习 第1题】
1．用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ℃上升7 ℃； －4＋7＝3 （2）收入7元，又支出5元． 7－5＝2
你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？ 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位 置，和不变．
加法交换律： a b b a
[8＋ (－5)]＋(－4) ，8＋[(－5) ＋(－4)] 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
从上述计算中，你能得出什么结论？
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
拓展延伸
3.数a，b表示的点如图所示，则 （1）a + b __＞___ 0； （2）a + (－b)__＜___ 0； （3）(－a) + b __＞___ 0； （4）(－a) + (－b) __＜___0. (填“>”“<”或“=”)
课堂小结
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加．
数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，
－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.
1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－
1.2)＋1.8＋1.1
＝ [1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋
(1＋1.5＋1.8＋1.1)
＝ 5.4. 90×10＋5.4 ＝ 905.4.
七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法(人教版)
七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法(人教版)1.3有理数的加减法1．3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则1．了解有理数加法的意义．2．理解有理数加法法则的合理性．3．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．阅读教材P16～18，思考并回答下列问题．结合教材对两个有理数相加的7个算式，类似地再列举出相应的算式并结合数轴解释，得出结果如(＋3)＋(＋4)、(－3)＋(－4)、(－3)＋(＋4)、(＋3)＋(－4)、(＋3)＋(－3)、(－3)＋0、(＋3)＋0]，根据以上7个算式，思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数的两个数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？知识探究有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0. 3．一个数同0相加，仍得这个数．自学反馈计算：(1)16＋(－8)＝8；(2)(－12)＋(－13)＝－56；(3)(＋312)＋(－72)＝0；(4)(＋8)＋(－3)＝5；(5)(－0.125)＋(18)＝0；(6)0＋(－9.7)＝－9.7．在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值．即“一辨、二定、三算”．活动1小组讨论例1计算：(1)(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9.解：(1)－12.(2)－0.8.例2足球循环比赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数．解：黄队净胜球：－2，红队净胜球：2，蓝队净胜球：0.活动2跟踪训练1．计算：(1)(＋3)＋(＋8)(2)(＋14)＋(－12)；(3)(－312)＋(－3.5);(4)(－314)＋(＋213)；(5)（－19）＋8.3；(6)－3.4＋4.解：(1)11.(2)－14.(3)－7.(4)－1112.(5)10.7.(6)0.6.注意计算的符号，特别是负号．2．某县某天夜晚平均气温是－10℃，白天比夜晚高12℃，那么白天的平均气温是多少？解：2℃.3．两个数的和为负数，则下列说法中正确的是(D)A．两个均是负数B．两个数一正一负C．至少有一个正数D．至少有一个负数4．一个正数与一个负数的和是(D)A．正数B．负数C．零D．不能确定符号活动3课堂小结有理数加法法则：1．同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3．任意有理数和零相加，仍得这个数．第2课时有理数的加法运算律1．掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算．3．能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法．阅读教材P19～20，思考并回答下列问题．知识探究加法交换律的文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律的字母表达：a＋b＝b＋a．加法交换律的例子说明：1＋2＝2＋1．加法结合律的文字表达：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律的字母表达：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．加法结合律的例子说明：(1＋2)＋3＝1＋(2＋3)．自学反馈计算：(1)(－7.34)＋(－12.74)＋7.34＋12.4；(2)(－35＋15)＋(－45)；(3)(－37)＋(＋15)＋(＋27)＋(－115)；(4)(－20.75)＋314＋(－4.25)＋1934；(5)(－6.8)＋425＋(－3.2)＋635＋(－5.7)＋(＋5.7)．解：(1)－0.34.(2)－65.(3)－117.(4)－2.(5)1.活动1小组讨论例1计算：(1)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)314＋(－235)＋534＋(－825)；(4)(－7)＋6＋(－3)＋10＋(－6)．解：(1)－3.(2)－20.(3)－2.(4)0.例210袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4.再计算总计超过多少千克：905．4－90×10＝5.4.解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝1＋(－1)]＋1.2＋(－1.2)]＋1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4.90×10＋5.4＝905.4.答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.注意运算律的运用．活动2跟踪训练1．用适当的方法计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)1＋(－12)＋13＋(－16)；(3)1.125＋(－325)＋(－18)＋(－0.6)；(4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．解：(1)－10.(2)23.(3)－3.(4)－10.2．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18. (1)将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？解：(1)15＋14－3－11＋10－12＋4－15＋16－18＝0，距出发点0千米．(2)118a升．活动3课堂小结1．有理数的加法交换律、结合律：加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．2．简便运算：①运用运算律；②运用相反数的和为零；③凑整.1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则1．掌握有理数的减法法则．2．熟练地进行有理数的减法运算．3．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想．阅读教材P21～22，思考下列问题．通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4－(－3)，就是求一个数x，使x＋(－3)＝4，易知x＝7，所以4－(－3)＝7.①另一方面，4＋(＋3)＝7.②由①②，有4－(－3)＝4＋(＋3)．再试着把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)．得出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a－b＝a＋(－b)．减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法．知识探究有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：a－b＝a＋(－b)．自学反馈计算：(1)(－3)－(－6)；(2)0－8；(3)6.4－(－3.6);(4)(－312)－(＋514)．解：(1)3.(2)－8.(3)10.(4)－834.(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：a－b＝a＋(－b)．活动1小组讨论例计算：(1)(－38)－(－36)；(2)0－(－711)；(3)1.7－(－3.5);(4)(－234)－(－112)；(5)323－(－234);(6)(－334)－(＋1.75)．解：(1)－2.(2)711.(3)5.2.(4)－114.(5)6512.(6)－5.5.活动2跟踪训练1．计算：(1)(－23)－(＋112)－(－14)；(2)(－0.1)－(－813)＋(－1123)－(－110)；(3)(－1.5)－(－1.4)－(－3.6)＋(－4.3)－(＋5.2)；(4)(5－6)－(7－9)．解：(1)－12.(2)－313.(3)－6.(4)1.2．根据题意列出式子计算．(1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；(2)－13的绝对值的相反数与23的相反数的差．解：(1)－0.81－1.8＝－2.61.(2)－|－13|－(－23)＝－13＋23＝13.活动3课堂小结1．有理数的减法法则：a－b＝a＋(－b)．2．转化原则：减号变加号，减数变成相反数．第2课时有理数的加减混合运算1．会把有理数的加减混合运算统一为加法运算．2．熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度．3．能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和．4．形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略．阅读教材P23～24，体会加法与减法的统一和书写的简约．知识探究把下列算式统一为加法，并写成省略括号的形式：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5－7；(－7)＋(＋5)＋(－4)－(－10)＝(－7)＋(＋5)＋(－4)＋(＋10)＝－7＋5－4＋10.注意有理数的加减混合运算写成省略括号的和的形式的意义．自学反馈把(＋23)＋(－45)－(＋15)－(－13)－(＋1)写成省略括号的和的形式，并计算．解：23－45－15＋13－1＝－1.活动1小组讨论例1计算：(1)(＋27)＋(－49)－(＋59)－(－57)－(＋1)；(2)－7－(－8)－(－712)－(＋9)＋(－10)＋1112；(3)－99＋100－97＋98－95＋96＋ (2)(4)－1－2－3－ (100)解：(1)－1.(2)1.(3)50.(4)－5050.例2银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？解：增加了，增加了1625元．例3把－a＋(＋b)－(－c)＋(－d)写成省略括号的和的形式为－a＋b＋c －d．总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：(1)将减法转化成加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法则计算．活动2跟踪训练1．把下列算式写成省略括号的和的形式．(1)(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3；(2)(－13)－(＋22)＋(－17)－(－18)．解：(1)9－10－2＋8＋3.(2)－13－22－17＋18.2．计算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；(2)1－4＋3－0.5；(3)34－72＋(－16)－(－23)－1；(4)－2.4＋3.5－4.6＋3.5.解：(1)－6.(2)－0.5.(3)－314.(4)0.活动3课堂小结1．有理数的加减混合运算．2．省略加号和括号.。
人教版七年级数学上册有理数的加减法.1有理数的加法第1课时 有理数的加法法则
2．计算： (1)3＋(＋5)＝____8； (－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)4＋(－12)＝_____－__8_； 13＋(－5)＝____；8 (3)0＋(－6)＝_____－_；6 (－5)＋5＝____．0
3．(202X·湖州)计算(－20)＋16的结果是( A) A．－4 B．4 C．－202X D．202X 4．(202X·呼和浩特)互为相反数的两个数的和为( A) A．0 B．－1 C．1 D．2 5．(202X·温州)计算(＋5)＋(－2)的结果是( C) A．7 B．－7 C．3 D．－3
七年级数学上册（人教版）
第一章 有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
有理数加法法则： (1)同号两数相加，取___相__同___的符号，并把绝对值_相__加____； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并 用较大的绝对值___减__去___较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____， 即0若a，b互为相反数，则a＋b＝____； 0 (3)一个数同0相加，仍得__这__个__数____，即a＋0＝__a__．
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
D．－3
14．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为( D ) A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 15．若|a＋b|＝|a|＋|b|，则a，b的关系是( D ) A．a，b的绝对值相等 B．a，b异号 C．a＋b的值是非负数 D．a，b同号或至少有一个为0
人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法(教案)
5.通过有理数加法的学习，培养学生的逻辑思维能Байду номын сангаас和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行表达与交流的能力，通过有理数加法的学习，增强数学表达和逻辑推理的素养。
2.激发学生的数学抽象思维，提高对有理数概念及其加法法则的理解，培养数学抽象和模型构建的核心素养。
人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法，主要包括以下内容：
1.掌握有理数的定义，了解有理数的分类（正有理数、负有理数、零）。
2.学习有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加、零与任何有理数相加的情况。
3.能够运用有理数加法法则解决实际问题，进行数值计算。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将加法运算与生活实际相结合，提升数学应用和问题解决的素养。
4.培养学生的数据分析和逻辑推理能力，通过有理数加法运算的训练，提高数据处理和推理的素养。
5.培养学生的团队合作意识，在小组讨论和互助学习中，增强合作交流与批判性思考的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
五、教学反思
在今天的有理数加法教学中，我发现学生们对于有理数的概念和加法法则的理解整体上是积极的。他们对于正有理数、负有理数的分类能够较快掌握，但在异号相加的规则上，尤其是绝对值的处理上，还存在一些困难。这让我意识到，在讲解这部分内容时，需要更加细致和具体。
我尝试通过生活实例引入有理数加法，如温度变化、收支情况等，学生们对这些例子很感兴趣，能够更好地将数学与实际联系起来。但在实际操作中，我发现在将问题抽象为数学运算这一步骤上，学生们还是显得有些吃力。这可能是因为他们还没有形成将实际问题转化为数学模型的思维方式。
初中数学人教版七年级上册有理数的加法
-3
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
-8
两次运动后小球从起点向左运动了8米,记 作-8米。
写成算式是: (-5)+(-3)=-8
尝试总结同号两数相加的法则
(＋5)＋(＋3)＝＋8 (－5)＋(－3)＝－8
和的符号是怎么来的呢？
和的绝对值与两个加数 的绝对值有什么关系？
你认为哪一种情况比较复杂？
例1 计算
（1）(-3) + (- 9)
（2）(-4.7) + 3.9
解：
（1）(-3) + (- 9) = - ( 3 + 9 ) =-12
↓
↓
↓
同号两数相加 取相同符号 并把绝对值相加
（2）(-4.7) + 3.9 = - ( 4.7 – 3.9) =-0.8
异号两数相加 取绝对值较大 用较大的绝对值
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
如果小球先向右运动5米,再向左运动3米,
那么两次运动的最后结果是什么?
-3 +5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
+2
45
两次运动后小球从起点向右运动了2米,
写成算式就是：(+5)+(-3)=+2
(2) 4＋(－6)； (4) (－3)＋3；
(6) (－14)＋4；
(8) 0＋(－9)．
3.用“>”或“<”填空：
(1) 如果a>0,b>0,那么a+b__＞__0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b__＜__0； (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b_＞___0; (4) 如果a>0,b<0, |a|<|b|,那么a+b_＜___0;
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
把正数与负数分别相加, 从而计算简化,这样做既 运用加法交换律又运用加 法的结合律
灵活运用
运用加法交换律和结合律做简便运算
（1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28） （2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4
（3） 1 3 1 1 18 3 4 3 4 19
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或 先 把后两个数相加 ， 和 不变.
(a+b)+c=a+(b+c)
例1 计算16+（－25）+24+（－35）
解： 16+（－25）+24+（－35）
＝16+24+［（－25）+ （－35）］
＝40+（－60）
＝－20
怎样使计算简化的? 这样做的根据是什么?
解：原式
1 3
1 3
1 4
3 4
18 19
0 1 18
19 1
19
同分母结合相加 相反数结合相加
（4） 3 3 12.5 16 4 2.5
7
7
合理运用运算 律简化计算，
解：原式
有哪些方法？
3
3 7
16
4 7
12.5
2.5
20 10
10
同分母结合相加
能“凑整”结合 相加
（2）(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4
解：原式＝[(-1.9)+(-10.1)]+[(+3.6)+(+1.4)]
=(-12)+5 =-7
能“凑整”的结合相加
合理运用运算律简 化计算，有哪些方 法？
（理运用运算 律简化计算， 有哪些方法？
使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。
相反数结合法
凑整法
同分母结合法
同号结合法
1. 计算:
考考你自己！
(-5)+9+(-6)+7 ＿ ＿ ＿＿＿＿ 5
2. 绝对值小于5的所有整数的和为＿ ＿ ＿＿＿＿
规律探究：相信你能行！ 加法的交换律：
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置， 和 不变，
a+b=b+a
情景创设：
＿ （ 3 ﹢ -5 ）﹢ -7 ﹦ -9 ＿ 3 ﹢（ -5 ﹢ -7 ）﹦ -9
活动2：
通过以上的运算你能发现什么？ 你还能举出类似的例子吗？
规律探究：相信你能行！ 加法的结合律：
有理数的加法
第2课时
学习目标
1、了解有理数加法运算律． 2、能运用加法运算律简化加法运算. 重点：有理数加法运算律． 难点：灵活运用加法运算律．
做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算：
（1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（+3）
=12
（3）（+6）+（－5） =（14） 0+
1
解:记向东为正,根据题意得: (1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35)
（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|
=-25 =95
答：小明的遥控车最后停在A地的西边25米处， 一共行驶了95千米。
练习1
1.用简便方法计算：
（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)
（2）(+2.5)+(+3 —56
（4） 3 3 12.5 16 4 2.5
7
7
（1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28）
解：原式=56+28+（－25）+（－39） =（56+28）+[（－25）+（－39）]
=84+（－64） =20
同号结合相加
问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？
与0相加
仍是这个数
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
加法交换律： 加法结合律：
a+b=b+a （a+b)+c=a+(b+c)
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
情景创设：
3 ﹢ -5 -5 ﹢ 3
活动1：
＿ ﹦ -2 ＿ ﹦ -2
通过以上的运算你能发现什么？
你还能举出类似的例子吗？
)+(+1—1)+1 2
—1 6
温故而知新，相信自己——
有效课堂 1.3.1有理数的加法 第二课时
0
3. 在括号里填写每步运上算的根据:
(-8)+(-5)+8
=(-8)+8+(-5)
(
加法交换律
)
=〔(-8)+8〕+(-5) (
加法结合律
)
=0+(-5) =-5
( 互为相反数的两数之和为0 ) ( 0与任何数相加仍得这个数)
例1 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，
再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩 具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
1
5= 5
（5）（－11）+（－9） （=-62）0（－3.5）+（+7）
=-7 =3.5
（7）（－1.08）+0
=-1（.088）（+ ）+（32 － ）
2 3
=0
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
同号
相同符号
异号(绝对值不相 取绝对值较大的加
等)
数的符号
异号(互为相反数)
结果是0
绝对值 相加
相减