负弯矩张拉计算书
负弯矩张拉计算书
G109线倒淌河至大水桥改线工程DD-SG4合同段桥面负弯矩张拉计算书编制：内部审核：内部审批：中交一公局第五工程有限公司G109倒淌河至大水桥改线工程DDSG4标项目部二○一七年三月桥面负弯矩张拉计算书一、工程简介我项目箱梁跨径为20米，与路线斜交角为0°。
预应力采用GB/T5224-2003标准生产的低松弛高强度钢绞线，单根钢绞线公称直径为φs15.20mm,单根钢绞线面积A=140mm2,钢绞线强度等级f pk=1860MP a,弹性模量Ep =1.95×105MP a。
接头混凝土强度达到设计强度的85%且龄期不小于七天之后，方可张拉负弯矩预应力钢束，钢束采用两端张拉，并采用逐根对称张拉（特殊情况进行单端张拉）。
钢绞线每端工作长度为300mm，锚下控制应力为0.75f pk，张拉顺序为T3→T1→T2。
预应力管道采用塑料波纹管。
为保证施工符合设计要求，采用油表读数和钢绞线实测伸长量双控。
二、张拉顺序千斤顶标定→钢绞线下料→编束穿孔→张拉至10%→张拉至20%→张拉至100%→持荷5分钟→锚固。
三、负弯矩张拉计算1.张拉力计算负弯矩钢绞线采用φs15.2mm高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值为f pk=1860Mpa，单根钢绞线截面面积为A=140mm2,。
计算可得：张拉控制应力为σcon=0.75f pk= 0.75 * 1860Mpa = 1395Mpa单根张拉控制力P=σcon *A = 1395Mpa * 140mm2,= 195.3KN2.油表读数计算1）张拉过程各阶段张拉力负弯矩张拉顺序为T3→T1→T2。
每根钢绞线张拉程序为0 → 0.1 P→ 0.2 P→P（持荷5min）→锚固。
(1) 10% 张拉力：0.1 P =0.1*195.3 KN =19.53 KN(2) 20% 张拉力：0.2 P =0.2*195.3 KN = 39.06 KN(3) 100% 张拉力：P = 195.3KN2）各阶段对应油表读数①千斤顶编号：903，压力表编号：15.9.468线性回归方程：D= -0.1601+0.2231P，计算可得下表回油至10% 张拉力P（KN）10% P=19.53 20% P=39.06 100% P=195.3P=19.53 压力表读数4.2 8.6 43.4 4.2D（MPa）②千斤顶编号：1504061，压力表编号：15.9.339线性回归方程：D= -0.3815+0.2251P，计算可得下表回油至10% 张拉力P（KN）10% P=19.53 20% P=39.06 100% P=195.3P=19.53 压力表读数4.0 8.4 43.6 4.0D（MPa）3.理论伸长量复核设计图纸中已经对钢绞线伸长量明确给出，我项目对其进行了复核，过程如下：1）预应力钢束平均张拉力计算Pp =P×【1-e- （kx+μθ）】/ kx+μθPp 平均张拉力（N）P 预应力张拉端的张拉力（N),根据上文所算P取195300N。
负弯矩张拉计算书
G109线倒淌河至大水桥改线工程DD-SG4合同段桥面负弯矩张拉计算书编制：内部审核：内部审批：中交一公局第五工程有限公司G109倒淌河至大水桥改线工程DDSG4标项目部二○一七年三月桥面负弯矩张拉计算书一、工程简介我项目箱梁跨径为20米，与路线斜交角为0°。
预应力采用GB/T5224-2003标准生产的低松弛高强度钢绞线，单根钢绞线公称直径为φs15.20mm,单根钢绞线面积A=140mm2,钢绞线强度等级f pk=1860MP a,弹性模量Ep =1.95×105MP a。
接头混凝土强度达到设计强度的85%且龄期不小于七天之后，方可张拉负弯矩预应力钢束，钢束采用两端张拉，并采用逐根对称张拉（特殊情况进行单端张拉）。
钢绞线每端工作长度为300mm，锚下控制应力为0.75f pk，张拉顺序为T3→T1→T2。
预应力管道采用塑料波纹管。
为保证施工符合设计要求，采用油表读数和钢绞线实测伸长量双控。
二、张拉顺序千斤顶标定→钢绞线下料→编束穿孔→张拉至10%→张拉至20%→张拉至100%→持荷5分钟→锚固。
三、负弯矩张拉计算1.张拉力计算负弯矩钢绞线采用φs15.2mm高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值为f pk=1860Mpa，单根钢绞线截面面积为A=140mm2,。
计算可得：张拉控制应力为σcon=0.75f pk= 0.75 * 1860Mpa = 1395Mpa单根张拉控制力P=σcon *A = 1395Mpa * 140mm2,= 195.3KN2.油表读数计算1）张拉过程各阶段张拉力负弯矩张拉顺序为T3→T1→T2。
每根钢绞线张拉程序为0 → 0.1 P→ 0.2 P→P（持荷5min）→锚固。
(1) 10% 张拉力：0.1 P =0.1*195.3 KN =19.53 KN(2) 20% 张拉力：0.2 P =0.2*195.3 KN = 39.06 KN(3) 100% 张拉力：P = 195.3KN2）各阶段对应油表读数①千斤顶编号：903，压力表编号：15.9.468线性回归方程：D= -0.1601+0.2231P，计算可得下表回油至10% 张拉力P（KN）10% P=19.53 20% P=39.06 100% P=195.3P=19.53 压力表读数4.2 8.6 43.4 4.2D（MPa）②千斤顶编号：1504061，压力表编号：15.9.339线性回归方程：D= -0.3815+0.2251P，计算可得下表回油至10% 张拉力P（KN）10% P=19.53 20% P=39.06 100% P=195.3P=19.53 压力表读数4.0 8.4 43.6 4.0D（MPa）3.理论伸长量复核设计图纸中已经对钢绞线伸长量明确给出，我项目对其进行了复核，过程如下：1）预应力钢束平均张拉力计算Pp =P×【1-e- （kx+μθ）】/ kx+μθPp 平均张拉力（N）P 预应力张拉端的张拉力（N),根据上文所算P取195300N。
负弯矩张拉计算书
负弯矩张拉计算书桥面负弯矩张拉预应力钢筋采用抗张强度标准值f pk =1860MPa 。
公称直径为15.2mm 低松弛高强度钢绞线，张拉采用两端对称张拉。
张拉千斤顶采用150吨千斤顶。
张拉设备均通过检测，标定为合格。
墩顶连续段处负弯矩钢束均为5束，锚下控制应力为f pk =0.75×1860=1395 MPa 。
施加预应力应采用张拉力与伸长量双控。
当预应力钢束张拉达到设计张拉力时，实际伸长量与理论伸长量值得误差控制在±6%。
张拉行程为：10%N →20%N →100%N 。
实际伸长量l =100%l －10%l +（20%l －10%l ）。
偏差x=设计设计—实际l l l ×100%。
X 值控制在±6%。
各行程油压表控制读书计算如下：单根钢绞线公称面积A=140mm 2。
则单根拉力F=σ·A=1395×140=195.3kN 。
5束钢绞线拉力为976.5kN 。
当千斤顶编号为3024，油表编号263111E 时，标定方程:P=0.031554F －0.465217P 10%=0.031554(976.5×10%)－0.465217=2.62MpaP 20%=0.031554(976.5×20%)－0.465217=5.70MpaP 100%=0.031554×976.5－0.465217=30.35Mpa当千斤顶编号为3024，油表编号261011E 时，标定方程:P=0.031463F －0.263043P 10%=0.031463×(976.5×10%)－0.263043=2.81MpaP 20%=0.031463×(976.5×20%)－0.263043=5.88MpaP 100%=0.031463×(976.5×100%)－0.263043=30.46Mpa当千斤顶编号为3021，油表编号YE0445844时，标定方程:P=0.031865F－0.395652P10%=0.031865×(976.5×10%)－0.395652=3.51MpaP20%=0.031865×(976.5×20%)－0.395652=6.62MpaP100%=0.031865×(976.5×100%)－0.395652=31.51Mpa 当千斤顶编号为3021，油表编号2118112F时，标定方程:P=0.031400F－0.026087P10%=0.031400×(976.5×10%)－0.026087=3.04MpaP20%=0.031400×(976.5×20%)－0.026087=6.11MpaP100%=0.031400×(976.5×100%)－0.026087=30.64Mpa。
20米箱梁负弯矩张拉计算书
20米箱梁顶板负弯矩拉计算方案一、基础数据本标段20米箱梁顶板负弯矩预应力钢束有：片和丁2各2束、T3为1束，设计锚下拉控制应力：o=1860MPx75%=1395MP。
按设计要求conaa接头砼强度达到设计强度的95%后方可拉，并采用两端对称拉，拉程序为：0初应力（持荷3min）o（持荷5min）锚固，拉顺序con为T、T、T。
123二、预应力钢束拉力计算1、经咨询设计单位，因设计图中拉控制应力已经考虑了预应力损失，故拉力按公式:F=oxAxn进行计算，如下：ncon箱梁顶板片钢束锚下拉力：F=oxAxn=1395MPxl40mm2x4根=781200N=781.2KN1cona其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；n为同时拉的预应力钢绞线的根数；F为钢绞线锚下拉力。
其余钢束拉力计算同Tj各钢束拉力如下表：三、压力表读数计算本桥采用100吨千斤顶进行拉，经校验：编号为1#千斤顶对应的压力表编号为11.3.390,11.3.389，校准方程分别为F=0・0506P—0.1434,F=0.0524P-1.1491。
故箱梁顶板片钢束采用1#千斤顶拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为11.3.390：F=0.0506P-0.1434二0.0506x781.2-0.1434二39.4MP1a2）压力表编号为11.3.389：F=0.0524P-1.1491=0.0524x781.2-1.1491=39.8MP2a编号为2#千斤顶对应的压力表编号为11.3.403,11.3.416，校准方程分别为F=0.0522P-1.2867,F=0.0524P-0.6763。
编号为3#千斤顶对应的压力表编号为11.3.404,11.3.417，校准方程分别为F=0.0510P-0.5306,F=0.0524P-1.1838。
编号为4#千斤顶对应的压力表编号为11.3.405,11.3.397，校准方程分别为F=0.0521P-1.6370,F=0.0519P-0.2977。
40T梁负弯矩张拉计算书
乌川高架桥负弯矩张拉计算书一、工程概况乌川高架桥中心桩号左幅K52+893（右幅K52+888），左幅桥跨组合为： 16（跨）×40m ；右幅桥跨组合为：15（跨）×40m ，全桥结构体系为先简支连续结构，上部构造为40m 装配式预应力T 梁。
预应力钢铰线采用专业厂家生产的ΦS 15.2mm ，钢铰线面积140mm 2，抗拉强度标准值f pk =1860MPa 。
预制T 梁墩顶处负弯矩锚具采用BM15-4型扁锚及其配件，管道采用扁形金属波纹管，钢铰线锚下控制设计应力为σcon =0.75f pk ，采用张拉力和引伸量双控，实际引伸量与理论引伸量的误差控制在6%以内。
一片主梁负弯矩预应力钢绞线设计工程数量二、40m T 梁负弯矩钢绞线张拉计算（一）、钢绞线理论伸长值计算 1、计算公式及参数（1）、预应力筋的理论伸长量计算公式及参数 pP AE LP L =∆式中：P p —预应力筋的平均张拉力（N ）；L —预应力筋的长度（mm ）； A —预应力筋的截面积（mm 2），取140mm 2；Ep —预应力筋的弹性模量（Mpa ），取2.026x105MPa 。
（2）、预应力筋的平均张拉力计算公式及参数μθμθ+-=+-kx e P P kx P )1()(式中： P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）；θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）；k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015；u —预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.17。
2、伸长量计算：（1）、T1筋理论伸长量计算 ①、预应力筋的平均张拉力计算 1395140195300k p A N σ=⨯=⨯=两端同时张拉，x 取至跨中位置即x=22.294/2=11.147m θ=平弯角度+竖弯角度＝0°+9°=9°=0.1571radN e kx e P P kx P 50.171427015708.017.0147.110015.0)-1(195300μθ)-1()15708.017.0147.110015.0(-)μθ(-=⨯+⨯⨯=+=⨯+⨯+()(0.001511.1470.250.1571)(1)195300(1)189932.68690.001511.1470.250.1571kx P P e e P N kx μθμθ-+-⨯+⨯-⨯-===+⨯+⨯ ②、预应力筋的理论伸长量计算189932.686922294149.29140 2.026100000P p P L L mm AE ⨯∆===⨯⨯ （2）、T2筋理论伸长量计算 ①、预应力筋的平均张拉力计算 1395140195300k p A N σ=⨯=⨯=两端同时张拉，x 取至跨中位置即x= 16.294/2=8.147m θ=平弯角度+竖弯角度=0°+9°=9°=0.1571rad()(0.00158.1470.250.1571)(1)195300(1)190356.68020.00158.1470.250.1571kx P P e e P N kx μθμθ-+-⨯+⨯-⨯-===+⨯+⨯ ②、预应力筋的理论伸长量计算190356.680216294109.35140 2.026100000P p P L L mm AE ⨯∆===⨯⨯ （3）、T3筋理论伸长量计算 ①、预应力筋的平均张拉力计算 1395140195300k p A N σ=⨯=⨯=两端同时张拉，x 取至跨中位置即x= 10.294/2=5.147m θ=平弯角度+竖弯角度=0°+9°=9°=0.1571rad()(0.00155.1470.250.1571)(1)195300(1)190781.94190.0015 5.1470.250.1571kx P P e e P N kx μθμθ-+-⨯+⨯-⨯-===+⨯+⨯②、预应力筋的理论伸长量计算190781.94191029469.24140 2.026100000P p P L L mm AE ⨯∆===⨯⨯ （二）、油压读数计算1、1#千斤顶对应油表读数计算设计张拉应力：σcon =0.75f pk =0.75×1860=1395MPa 千斤顶型号：1# 对应油表编号：0378回归方程：y=0.1857X+0.29022、2#千斤顶对应油表读数计算设计张拉应力：σcon =0.75f pk =1860×0.75=1395MPa 千斤顶型号：2# 对应油表编号：4183回归方程：y=0.1930X-0.0846三、施工注意事项说明1、按《公路桥涵施工技术规范》12.8.3-4条，预应力张拉实际引伸量由两部分组成：L ∆=l ∆1+l ∆2l ∆1—从初应力10%σcon 至最大张拉力103%σcon 间的实测伸长值（mm ） l ∆2--初应力以下推算伸长值（mm ），采用相邻级10%σcon 至20%σcon 的伸长值。
负弯矩张拉 计算书
建泰高速A8合同段一、张拉力计算：钢绞线：每束钢绞线张拉控制应力为0.75f pk=1395MPa。
公称面积：139mm2每束张拉控制力为：139×1395=193.9KN钢绞线张拉力：型号初读数（10%）第一行程（20%）第二行程（50%）第四行程（100%）超张拉（103%）5束张拉力（KN）96.95 193.9 484.75 969.5 998.59 1#油表读数19.2 38.06 94.66 188.99 194.66 2#油表读数19.58 39.26 98.32 196.75 202.66 伸长量 6.3 12.9 31.4 62.7 66两头1股张拉力（KN）19.39 38.78 96.96 193.9 198.76 1#油表读数 4.10 7.88 19.20 38.06 39.00 2#油表读数 3.83 7.77 19.58 39.26 40.45 1#伸长量（mm） 6.3 12.9 31.4 62.7 66单头1股张拉力（KN）19.39 38.78 96.96 193.9 198.76 1#油表读数 4.10 7.88 19.20 38.06 39.00 2#油表读数 3.83 7.77 19.58 39.26 40.45 1#伸长量（mm）11.8 23.6 58.9 117.8 120.7注：①1#油表编号3014，公式：Y=0.33+0.19460*X 千斤顶型号：106229。
②2#油表编号YY0902106，公式：Y=0.20305321*X-0.107603859 千斤顶型号：1#。
二、伸长值计算Pp=P[1-e－(μθ+kx)]/(kx+μθ)Pp——预应力筋平均张拉力（N）P——预应力筋张拉端的张拉力。
μ——预应力钢筋与管道壁的摩擦系数。
预埋金属螺旋管道μ=0.25θ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad) 。
k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
30米箱梁负弯矩预应力张拉计算书
30m箱梁负弯矩预应力张拉计算书1、张拉技术参数（1）.设计张拉技术参数及要求本大桥30m箱梁负弯矩张拉采用Φｊ15.24mm钢铰线，标准强度R y b =1860MPa，标准截面积A=140mm2，钢绞线弹性模量E p=1.95×105Mpa，张拉控制应力为σk =1395 MPa （0.75R y b）。
待接头现浇砼强度达到设计强度的95%时方可张拉预应力钢束。
该负弯矩张拉采用两端同时张拉的方式进行。
张拉顺序为T1、T2。
预应力张拉程序按《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)第12.10.3条规定，后张拉预应力钢绞线张拉程序为：0→初应力(持荷3min,量测引伸量δ1)→100%σk(持荷3min，量测引伸量δ2) →回油→量测引伸量δ3。
初应力一般取0.1～0.15σk，初应力阶段的目的是为使预应力束每根钢绞线受力相同，同时也是预应力束延伸量测的需要。
（2）.实际采用钢绞线张拉技术参数张拉实际采用钢绞线具体力学性能如下：标准强度：R y b=1860MPa，实测截面积：A=140mm2，(检定机构未检测，以标准截面积为准)弹性模量：E p=1.975×105Mpa，(钢绞线抽样检测平均值)张拉控制应力:σk =1395 MPa （0.75R y b）。
2、预应力束理论伸长值的计算（1）根据《公路桥涵施工技术规范》第12.8.3-3条的规定，预应力束的理论伸长值为:△L=P p L/A p E p （式1）式中:L—预应力钢绞线长度（m）。
A p—预应力钢绞线的公称面积（mm2）。
E p—预应力钢绞线的弹性模量（Mpa）。
P p—预应力钢绞线的平均张拉力（KN）。
（2）预应力钢绞线平均张拉力的计算按《规范》(JTJ041-2000)附录规定：预应力钢绞线的平均张拉力为P p=P(1-ｅ-(kx+µθ))/(kx+µθ)。
（式2）式中：P P——预应力筋平均张拉力(KN)；P——预应力筋张拉端的张拉力(KN)；x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G-8；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，参见附表G-8。
负弯矩张拉计算书
25m箱梁负弯矩张拉计算书张拉计算书项目名称：蚌淮高速凤阳延伸段路基02标施工单位：安徽省公路桥梁工程有限公司监理单位：安徽省公路工程建设监理有限公司日期：二0一四年四月25m箱梁负弯矩张拉计算书一、计算依据：1．宁洛高速公路来安至明光段延伸段(一期工程)《两阶段施工图设计》第二分册2．《公路桥涵设计通用规范》JTG D60——20043.《公路桥涵施工技术规范》JTJ041——20114.《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》JTG D62—2004二、施工要点：1、材料规格以设计图纸中标明为准，预应力钢筋采用∮j15.24钢绞线，Ⅱ级松驰;公称直径：D=15.24mm标准抗拉强度：R y b=1860MPa弹性模量：E g=1.95×105MPa公称截面积：A y=140mm22、张拉锚下控制力：P=0.75nR y b A y式中：P－锚下张拉控制力n－钢绞线根数3、采用油压表读数和伸长值控制双控张拉，实际伸长值与理论伸长值应控制在±6%以内。
4、砼强度达到设计强度85%后才能进行张拉。
5、钢束采用双端对称张拉。
三、主梁张拉千斤顶使用回归曲线:1、千斤顶编号1＃;油压表编号YE1201290#,根据校对好的荷载值及压力值进行线性回归得使用曲线方程: Y=0.211010+0.336157X 千斤顶荷载值 (KN) Y 压力表值 (Mpa)四、张拉设置五、弯矩计算表1、千斤顶编号1＃; 油压表编号YE1201290#,回归方程：Y=0.211010+0.336157X2、千斤顶编号2＃; 油压表编号YE0801458#,回归方程：Y=0.220692X-0.031749六、主筋预应力控制计算：N=0.75R y b×140(mm2) =0.75×1860×140 =195300N七、钢绞线理论伸长值计算：△L=(P×L)/(Ay×Eg)P—平均张拉控制应力（N） L—钢绞线有效张拉长度（M）Ay—钢绞线截面面积(mm2) Eg—钢绞线弹性模量(MPa)θθu kx e P Pp u kx +-=+-)1()(Pp:预应力筋平均张拉力（N ） P ：预应力筋张拉端的张拉力（N ） X ：从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） k ：孔道每延米局部偏差对摩擦的影响系数 u ：预应力筋与孔道壁的摩擦系数① k=0.0015 ② u=0.16 ③ θ值计算：θ1= 6.669*PI()/180= 0.1164（rad ） θ2= 5.187*PI()/180=0.0905（rad ）八、钢绞线理论伸长量计算: (见下页)。
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G109线倒淌河至大水桥改线工程
DD-SG4合同段
桥面负弯矩张拉计算书
编制：
内部审核：
内部审批：
中交一公局第五工程有限公司
G109倒淌河至大水桥改线工程DDSG4标项目部
二○一七年三月
桥面负弯矩张拉计算书
一、工程简介
我项目箱梁跨径为20米，与路线斜交角为0°。
预应力采用GB/T5224-2003标准生产的低松弛高强度钢绞线，单根钢绞线公称直径为φs15.20mm,单根钢绞线面积A=140mm2,钢绞线强度等级f pk=1860MP a,弹性模量Ep =1.95×105MP a。
接头混凝土强度达到设计强度的85%且龄期不小于七天之后，方可张拉负弯矩预应力钢束，钢束采用两端张拉，并采用逐根对称张拉（特殊情况进行单端张拉）。
钢绞线每端工作长度为300mm，锚下控制应力为0.75f pk，张拉顺序为T3→T1→T2。
预应力管道采用塑料波纹管。
为保证施工符合设计要求，采用油表读数和钢绞线实测伸长量双控。
二、张拉顺序
千斤顶标定→钢绞线下料→编束穿孔→张拉至10%→张拉至20%→张拉至100%→持荷5分钟→锚固。
三、负弯矩张拉计算
1.张拉力计算
负弯矩钢绞线采用φs15.2mm高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值为f pk=1860Mpa，单根钢绞线截面面积为A=140mm2,。
计算可得：
张拉控制应力为σcon=0.75f pk= 0.75 * 1860Mpa = 1395Mpa
单根张拉控制力P=σcon *A = 1395Mpa * 140mm2,= 195.3KN
2.油表读数计算
1）张拉过程各阶段张拉力
负弯矩张拉顺序为T3→T1→T2。
每根钢绞线张拉程序为0 → 0.1 P→ 0.2 P→P（持荷5min）→锚固。
(1) 10% 张拉力：0.1 P =0.1*195.3 KN =19.53 KN
(2) 20% 张拉力：0.2 P =0.2*195.3 KN = 39.06 KN
(3) 100% 张拉力：P = 195.3KN
2）各阶段对应油表读数
①千斤顶编号：903，压力表编号：15.9.468
线性回归方程：D= -0.1601+0.2231P，计算可得下表
回油至10% 张拉力P（KN）10% P=19.53 20% P=39.06 100% P=195.3
P=19.53 压力表读数
4.2 8.6 43.4 4.2
D（MPa）
②千斤顶编号：1504061，压力表编号：15.9.339
线性回归方程：D= -0.3815+0.2251P，计算可得下表
回油至10% 张拉力P（KN）10% P=19.53 20% P=39.06 100% P=195.3
P=19.53 压力表读数
4.0 8.4 43.6 4.0
D（MPa）
3.理论伸长量复核
设计图纸中已经对钢绞线伸长量明确给出，我项目对其进行了复核，过程如下：
1）预应力钢束平均张拉力计算
Pp =P×【1-e- （kx+μθ）】/ kx+μθ
Pp 平均张拉力（N）
P 预应力张拉端的张拉力（N),根据上文所算P取195300N。
K 管道偏差系数，图纸给定0.0015
X 从张拉端到计算截面的孔道长度(m)，桥面负弯矩管道为直线，可取整段管道长度。
μ管道摩擦系数，图纸给定0.14
θ从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），桥面负弯矩孔道为直线，故θ取0°。
由箱梁顶板负弯矩钢束构造图可知，张拉T3时，X=13m,由公式（1）可算出Pp =193408 N; 张拉T2时，X=6m，由公式（1）可算出Pp =194424 N；张拉T1时，X=6m，由公式（1）可算出Pp =194424 N。
2) 预应力钢束张拉理论伸长量计算
ΔL＝（PpL）/（ApEp）
ΔL 钢绞线理论伸长量（mm）
L 预应力筋有效长度（mm），桥面负弯矩预应力管道为直线，所以L等同于上式中的X，注意单位换算。
Ap 预应力筋的截面面积（mm2），我项目采用单根张拉，Ap取140mm2
Ep 预应力筋的弹性模量（N／mm2），图纸给定Ep =1.95×105MP a。
分别将张拉T3、T2、T1时的Pp值代入公式（2)，对应可得理论伸长值
ΔL3=92.10mm，ΔL2=42.73mm，ΔL1=42.73mm。
3)计算出的理论伸长量与图纸设计伸长量对比结果如下图：
伸长量对比
结果表明设计图纸中伸长量无误。
4.实测伸长量的计算及控制
两端对称张拉，量测值分别用x、y表示：
对应张拉力为10%P、20%P、100%P时的量测值分别为x10、y10； x20、y20； x100、y100。
实测伸长量ΔL实=（x100+y100）-（x10+y10）+（x20+y20）-（x10+y10）
=（x100+y100）+（x20+y20）-2（x10+y10）
实测伸长量控制：|ΔL实-ΔL设|≤±6%ΔL设
四、注意事项
1.对张拉使用的钢绞线、锚具、锚垫板、夹片等材料严格检测，各项指标达质量标准方可使用。
2.中（端）横梁混凝土强度达到设计强度的85%，龄期超过7天方可张拉。
3.张拉时两侧严禁站人，并随时注意中横梁变化。
4.张拉时专人统一指挥，保证两端同时对称张拉。
5.张拉后静置12h，然后压浆、切割多余钢绞线。