在数学教学中如何变抽象为具象
数学教学中如何将抽象的数学知识形象化
（可以是同行评议，也可以是校长、教研组长、区域协作组长的评议）：
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我们知道，把抽象的数学知识具体形象地呈现给学生，能使教学变得具体化、生活化，是符合儿童心理发展特点的，能使学生的学习变得生动有趣、轻松愉快。教学中把数学问题与实践活动有机结合起来，能为学生创设出一个自我探索实验学习的学习情境，有效地培养发展学生的想象思维能力。如教学面积单位和长方形面积计算时，我让学生先用边长是1cm的正方形纸片拼出指定的图形，再让学生说出哪个图形的面积大？是通过什么方法知道的？从而使学生发现度量图形面积大小可用同样大小的方格来度量。随后让学生讨论，这个同样大小的方格应该是怎样的才最好？使学生通过讨论发现：这个同样大小的方格应该是边长是1厘米或1分米或1米的正方形最好，从而引伸出面积单位。认识了面积单位后，接着让学生用方格卡片拼组成不同形状的长方形，并把每个方格都用十字连线画成标准的1平方厘米小方格，让学生用数方格的方法，计算出所拼组成的长方形的面积。通过这种数方格时采用的计算式数法，使学生发现和推导出长方形的面积计算公式。认识了长方形的周长和面积后，可让学生用方格卡片拼组一定数值周长（或面积）的长方形，并让学生研究能有几种拼法，每种拼法的面积（或周长）是多少。这样就加深学生对周长和面积的认识和理解，培养学生的发散思维能力和空间想象能力。
通过生活素材引入新知将抽象的数学知识形象化我们知道把抽象的数学知识具体形象地呈现给学生能使教学变得具体化生活化是符合儿童心理发展特点的能使学生的学习变得生动有趣轻松愉快
教学反思模板
学科
数学
年级
五
教学形式
教师
姚张华
单位
绍兴市马山镇中心小学
入新知，将抽象的数学知识形象化
以“抽象“变“具象“——高中数学教学中数形结合法的运用探讨
以"抽象"变"具象"——高中数学教学中数形结合法的运用探讨发布时间：2021-04-01T09:29:55.280Z 来源：《教学与研究》2021年1月1期作者：林旭升[导读] 目前，在新课改的要求下，素质教育正在进行改革和发展，在高中教学阶段开始重视培养学生的综合素质林旭升（温州市第二外国语学校浙江温州 325000）摘要：目前，在新课改的要求下，素质教育正在进行改革和发展，在高中教学阶段开始重视培养学生的综合素质。
与此同时，为了能够让学生核心素养的目标得到实现，高中教师不但需要重视学生的知识学习，还需要重视培养学生各个方面的综合技能。
在高中数学的教学过程中，教师需要积极采用多样化的教学方式，让学生的数学学习能力得到有效的提高，教师可以在教学的过程中采用数形结合法开展教学，以此帮助学生提高数学学习的能力。
基于此，本文对高中数学教学中采用数形结合法进行了深入的探究和分析，并且提出了一些相应的策略，希望可以在一定的程度上起到参考的作用。
关键词：高中数学；数形结合发；应用策略；引文：在高中的数学教学中，存在着很多难以理解的知识点，如果教师可以把数学知识中的抽象概念和理论知识转化为直观性的图形，那就可以帮助学生更好地开展学习，让学生更好地理解所学的知识内容，这就是数形结合法。
数形结合法是一种非常高效的数学教学方式，能够把一些比较复杂的数学问题进行简单化，然后找到数字和图形之间的关系，运用这两者之间的关系，从而完成教学，同时还能让学生的数学思维得到有效的提高。
一、在高中数学教学中采用数形结合法的意义1、可以把数字化的抽象知识转化为直观化数学学科有着抽象性的特点，所以学生对于知识的理解上，会比其他的学科稍难一些，并且在高中的数学教学中，其中有很多数学知识和实际的生活有着直接的联系，但是由于展现的不够具体和直观，所以就会造成表面上和现实生活的联系不大。
在学习高中数学的过程中，一般教师都是把一些比较基础性的知识让学生进行学习和消化，然后进行巩固，其中有很多的拔高性知识，需要教师对学生进行不断地讲解和练习，这样才能被学生良好地吸收。
如何变抽象数学知识为具象教学
如何变抽象数学知识为具象教学作者：李玲来源：《江西教育C》2015年第12期新《小学数学课程标准》指出：“强调从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”因此，教师需要合理利用学生原有的认知水平把抽象的数学知识变具体，拉近学生与新概念、新知识间的距离，使学生对数学知识的理解更为透彻，力求在数学上得到更大进步和发展。
通过教学实践，笔者从以下几方面阐述，希望能有效提升教师素质，帮助学生建立学习数学的信心，培养他们乐学好学精神，并能主动将更多的精力投入到数学活动中去。
一、巧妙运用数形结合数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。
”在数学教学中，数形结合思想的渗透必不可少，其效果也是立竿见影。
比如小学数学中经常遇到的倍数问题应用题：“妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？”这个题目其实对学生的能力要求是较高的，需要逆向思维，学生对于这里的多20元要做减法是比较疑惑的。
教师与其诲人不倦地仔细分析，不如引导学生画线段图，即用数形结合的方法能清楚地将题目中较抽象的数量关系直观形象地表示出来。
通过画线段图，学生有了形象感知，大大降低了题目难度。
学生也可以通过这个技巧举一反三，解决类似题目。
数形结合的思想运用得当，能将数量关系复杂的实际应用题化难为易。
二、精心设计教学情境教学设计的精彩决定着课堂的高度。
抽象的数学知识有时就像文学的灵动一样“只可意会，不可言传”，教师需要精心设计教学情境，尽量使知识能够神形兼备，力求让学生能够对抽象的数学知识了若指掌，游刃有余。
数学源于生活。
在教学中，教师们不难发现：生动的实际情境能使得抽象的数学知识变得具体，在易于理解的同时，更能激发学生的思维。
因此，教学中需要使抽象知识生活化，让学生从生活情境中感受数学，理解和应用数学。
例如，在教学“垂直与平行”时，由于学生对于垂直与平行的空间感知能力较弱，且对“同一平面”这个概念比较模糊，教师不妨从学生熟悉的生活情境导入：师：“同学们，你们玩过游戏棒吗？”生：“玩过。
从抽象概念转化到具象呈现的实践
从抽象概念转化到具象呈现的实践摘要：抽象概念是人类思维过程中的一种高阶形式，但往往也因为其抽象性难以理解和应用于实践中。
本文以具体实例为载体，探讨从抽象概念转化到具象呈现的实践方式。
通过分析经典故事、诗歌、电影等艺术作品及社会实践中的案例，探讨抽象概念如何转变为具体形象，并在具体情境中呈现出来。
本文拓宽了抽象概念的应用场景，为实践中的思维转化提供了新的思路和方法。
关键词：抽象概念；具象呈现；实践；思维转化；案例分析一、引言抽象概念是人们在思考、认知和表达过程中常见的表现方式。
然而，由于其抽象性，人们往往难以直接理解和应用于实践中。
在日常生活中，许多人困惑于如何将抽象概念转化为具象所呈现的形象，用以指导实践。
因此，本文旨在探讨从抽象概念到具象呈现的实践方式，为具体问题的解决提供新的思路和方法。
二、抽象概念的转化与具象呈现1. 艺术作品的案例分析经典故事、诗歌、电影等艺术作品是将抽象概念转化为具体呈现的最典型形式。
例如，“西游记”中的孙悟空就是隐喻了人性中的自由与不羁，他自由自在、无拘无束的性格正是这一抽象概念的具象表现。
同样，在电影《星际穿越》中，宇航员们的使命感和担当精神虽然是抽象概念，但通过视觉形象和情绪化的表达，使这一理念转化为了具象的、可感受的情感。
2. 社会实践的案例分析在社会实践的过程中，类似于艺术作品的情景并不罕见，而且往往更贴近生活。
例如，“厉害了，我的国”这一口号，把国家实力的抽象概念与具体的事件和人物结合，形成了一种可感知的情感。
同样，在公益广告中，常常使用具体人物的形象与抽象概念相结合，以让公众印象深刻，并转化为一种行动的力量。
三、思维的转化与应用从抽象概念到具象呈现的实践，需要经过思维转化的过程。
本文总结了以下几个实践步骤：1. 分析抽象概念的内涵和外延对于抽象概念应该先明确其内涵和外延，确定其概念边界，这有助于针对该抽象概念的具象形象进行选取。
2. 选择具象化的情境选择一个具体的情境，如案例分析提到的经典故事、诗歌、电影等形式，或是社会实践中常见的事件、人物等作为具象化场景的承载。
用微课化抽象为“具象”
公 式 为 基 础，正 方 形 是 特 殊 的
的 大 小。如 果 设 计 成 微 课 则 更
个 步 骤 是 一 种 不 错 的 选 择。观
长方形、平行四边形，通过剪拼
加 形 象 具 体，可 以 弥 补 无 法 实
看视频并按照每一个步骤跟着
得 到 长 方 形，两 个 完 全 相 同 的
地 测 量 的 缺 陷，比 学 生 自 己 看
李 丽
学 生 去 实 地 测 量 面 积，只 能 通
长 短 无 关，而 与 两 边 叉 开 的 大
出 来，使 学 生 明 白 所 有 平 面 图
华
过 大 量 的 例 子，借 助 熟 悉 的 场
小有关后，就要量角和画角了。 形的计算都是由长方形的面积
景，找 参 照 物 让 学 生 感 受 它 们
教师采用视频重现画角的每一
在 数 学 教 学 的 过 程 中，拥
生根据自身实际需求选择性学
在 教 学 过 程 中，教 师 要 全
有 数 学 思 维 是 十 分 重 要 的。所
习，实现个性化辅导。
”
《四川教育》2019 年第 02 期 . 综合
63
◆◆
“
【教法探航】 Jiao fa tan hang
微课引入小学数学教学
面分析教学内容和教学目标， 谓 数 学 思 维 就 是 一 系 列 严 谨
用
中，不 仅 丰 富 了 小 学 生 的 感 性 认 识，还 可 以 帮 助 小 学 生 通 过
根 据 教 学 内 容 安 排，紧 密 联 系 生 活 实 际，精 心 设 计 立 体 图 形
有 些 内 容 需 要 直 观 演 示， 学 生 才 能 更 好 地 理 解。这 时 就
中班数学教案：用生动形象的方式呈现数学概念
中班数学教案：用生动形象的方式呈现数学概念数学是一门抽象的学科，对于幼儿来说，往往感到枯燥乏味，缺乏趣味性。
如何用生动形象的方式呈现数学概念，激起幼儿对数学的兴趣，是中班数学教案编写的重要考虑因素。
本文将介绍几种常见的数学教学方法，搭配具体的教案案例，帮助幼儿在轻松愉快的氛围中学习数学。
教学方法一：游戏化教学游戏化教学是目前比较流行的一种教学方法，它通过游戏的形式来学习知识和技能，让幼儿在自然、活泼的氛围中不知不觉地掌握知识。
在中班数学教学中，游戏化教学也不失为一种非常好的教学方式。
教案案例：《数码跳跳球》教学目标：让幼儿认识数字，掌握数字的大小。
教学步骤：1.老师给每个孩子分配一个数字，从1到10中自行抽取。
2.每个孩子拿着自己的数字球，围成一个圈，准备开始游戏。
3.老师按照一定的顺序喊出一个数字，例如“6”。
4.持有数字球为“6”的孩子，要把球向上跳起，在喊“6”的那一秒钟内，准确地接住球。
5.如果一个孩子接住了球，就轮到他喊出一个数字，其他孩子都要按照相同的方式去接住球。
6.如果一个孩子没有接住球或接球不准确，则退出游戏。
7.最后留下来的孩子获胜。
这个游戏可以让孩子在玩中学，学中玩，掌握数字的大小关系，同时还能锻炼孩子的反应能力和快速思维能力。
教学方法二：故事化教学故事化教学是一种通过故事方式来教授知识的教学方法，它能够激起幼儿的好奇心和兴趣，使幼儿在贯穿故事情境中去理解数学。
教案案例：《小熊一家的数字玩具》教学目标：让幼儿认识数字和数字的计数方法。
教学步骤：1.老师为幼儿讲述一个小故事：小熊一家去商场购物，在玩具区遇到了一位老奶奶。
老奶奶从包里掏出一盒数字玩具，每个数字玩具上都有一个数字。
2.小熊一家非常喜欢这些充满趣味的数字玩具，老奶奶告诉他们可以玩一些数字游戏。
3.老奶奶先让小熊拿出数字“1”玩具，问小熊有几只鞋子、几只手、几只脚等，让小熊用数字玩具计数。
4.接着老奶奶叫小熊拿出数字“2”的玩具，让小熊计数，并将同样的物品分为两组。
小学数学教学中思维可视化的有效策略
小学数学教学中思维可视化的有效策略在小学数学教学中，思维可视化是一种有效的策略，它能够帮助学生更好地理解和应用数学概念和问题。
下面将介绍几种有效的思维可视化策略。
一、具象化思维具象化思维是指将抽象的数学概念通过多种形式具象化，使之更加直观和易于理解。
这种思维可视化策略可以通过使用物质（如实物、图形等）来帮助学生理解抽象的数学概念。
例如，在教学几何的时候，可以使用各种图形模型来帮助学生理解和解决问题。
二、模型建构三、思维导图思维导图是一种以图形的形式记录和表示思维过程的方法。
在小学数学教学中，使用思维导图可以帮助学生整理和梳理思路，提高问题解决的效率。
例如，在解决多步运算问题时，可以使用思维导图将每一步的计算过程记录下来，从而帮助学生更好地理清思路。
四、动画演示动画演示是将数学概念和问题以动画的形式呈现给学生，通过视觉和听觉的刺激帮助他们更好地理解和记忆。
在小学数学教学中，可以使用电子教具或多媒体资源来进行动画演示，例如在教学数字关系时，可以通过动画演示展示数字的大小关系和运算规律。
五、问题解决问题解决是一种帮助学生培养数学思维和解决实际问题能力的思维可视化策略。
在小学数学教学中，可以设置一些有趣的问题，并引导学生通过绘制图形、列出条件等方式进行解决。
例如，在教学面积和周长的关系时，可以设置一些和班级环境相关的问题，让学生通过建立模型和推理来解决问题。
总之，思维可视化是一种帮助学生更好地理解和应用数学概念的策略，在小学数学教学中具有重要的作用。
通过具象化思维、模型建构、思维导图、动画演示和问题解决等策略的应用，可以激发学生的兴趣，提高他们的学习效果，培养他们的数学思维能力。
教师在教学中应根据学生的特点和需求选择合适的可视化策略，为他们搭建一个直观、具体和有趣的学习环境。
模型思想在小学数学课堂教学中的应用分析
模型思想在小学数学课堂教学中的应用分析一、引言1. 模型思想的基本概念模型思想是指通过具体的实例或图形来帮助学生理解抽象的数学概念或问题。
在小学数学教学中，通过构建模型，可以将抽象的数学内容具象化，使学生更容易理解和掌握。
在教授面积概念时，可以通过绘制图形或使用实际的纸片等物品来帮助学生理解。
通过模型思想，学生可以将抽象的概念转化为具体的形象，从而更好地理解和应用数学知识。
三、模型思想在小学数学教学中的优势1. 促进学生的理解和学习2. 培养学生的数学建模能力模型思想在小学数学教学中可以促进学生的数学建模能力的培养。
通过构建模型，学生可以将问题转化为具体的形象，从而更容易进行分析和解决。
这有助于培养学生的数学思维能力和问题解决能力，为其今后的学习和生活打下良好的基础。
3. 实现跨学科整合模型思想在小学数学教学中还可以实现跨学科整合。
通过构建模型，可以将数学知识与其他学科知识相结合，使学生更容易理解和应用学科知识。
这有助于促进学生的全面发展和知识的综合运用。
1. 时间成本较高在小学数学教学中，由于学生的认知水平和学习能力有限，构建模型所需的时间成本较高。
这可能会影响教学的进度和效果，需要教师在教学安排上进行合理的考量。
2. 学生对模型的认知有限由于小学生的认知水平有限，可能会对模型的理解和应用产生困难。
教师需要根据学生的实际情况，合理地设计和引导模型的构建，确保模型的理解和应用效果。
3. 需要教师具有较高的教学能力模型思想在小学数学教学中需要教师具有较高的教学能力，包括教学设计能力、课堂控制能力和问题解决能力等。
这对于教师的要求较高，需要不断提高自身的教学水平和能力。
1. 合理设计课堂教学在小学数学课堂教学中，教师可以根据学生的实际情况，合理地设计模型的构建和引导。
可以利用一些具体的实例或图形来帮助学生理解概念和解决问题，确保教学效果。
2. 引导学生积极参与在小学数学教学中，教师可以引导学生积极参与模型的构建和应用。
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在数学教学中如何变抽象为具象
很多小学数学老师在执教过程中都有这样一个体会，就是当遇到很多空间概念性的东西和某类抽象化的应用题时，学生往往会不知所措，难以理解。
其实，这并不奇怪，学生的思维启发本就是从具体实在的物象开始的。
他们习惯了利用具体可感的物象来理解数学，所以对于教师来说，怎样将抽象的概念转变为一种具象，拉近学生与新概念、新知识的距离，是我们必须面对以及研究的一大课题。
变抽象为具象的常用方法有：
一、实物观摩法
对于数学中的图形概念，没有什么比呈现实物来让小学生观摩更有效的方法了。
学生对于很多图形的认识，都是从现实物体中获得认知的。
无论老师的语言多么准确，课本上的定义多么具体细微，都比不上拿出一个实物放在学生面前让他们揣摩观察更有效、更直观的了。
学生会在实际的观察中获得亲身体验，会在实物观摩中通过不断的比较区分，找出长方形、正方形、平行四边形和梯形之间的联系与区别，思考各种形状专属于自己的特定条件和特征。
在这个过程中，我们还可以要求学生根据自己的认识，通过剪纸或者画图的形式呈现自己理解中的长方形、正方形等图形，这样既可化虚为实，又可寓教于乐，让所有学生在识记新的数学概念时变乏味为趣味，岂不两全其美？
二、学生动手实验法
我国著名数学家华罗庚曾经说过，为什么数学给人留下一个枯燥
乏味的印象，就是因为它变得远离生活而高于生活。
我们可以在自己的课堂教学中，通过一些动手实验在丰富我们的课堂教学方式的同时，将抽象难懂的数学知识化为趣味十足的认知过程。
譬如，我在教学“物体的体积和容积”这一节时，曾经和学生做过这样一个有趣的实验，就是让学生将自己的手放进注满水的盆中，然后抽出来，观察水位的变化并分析其原因。
当学生明白是手占据了一定的空间而将盆中的水“挤”出去后，我又让两个一胖一瘦的学生先后分别将手浸入水中，再让学生观察现象并总结原因。
学生很感兴趣，气氛非常活跃，很快总结出胖一点的同学的手占据的空间更大。
紧接着，我又让学生在两个注满水的量杯中，分别投入橡皮和锁，再让学生观察总结。
学生很快得出了这样一个结论：不同的物体占据的空间不一样。
此时，教师可稍做总结，学生便很容易地理解了物体的体积这一抽象概念。
三、画线段图法
对于一些综合运算应用题，学生总是难以下手，究其原因不难发现，这是因为学生缺乏一定的将题干语言转换成运算等式的抽象思维能力。
因此，我在教学时非常注重采用画线段图的方法。
例如：今年，张丽和爸爸的年龄加起来共是36岁，爸爸的年龄是张丽的3倍，问爸爸和张丽今年各多少岁？
步骤一：让学生画一条线段代替张丽的年龄。
步骤二：针对所作的线段图，根据已知条件“爸爸的年龄是张丽的3倍”，画出代表爸爸年龄的线段图。
步骤三：让学生思考：如果把这两个线段图合成一个，所代表的年龄是张丽的几倍？学生经过思考、讨论，得出结论“1倍+3倍”。
步骤四：这两个线段图代表的就是爸爸和张丽的年龄之和，共是36岁。
那么其中的一条线段代表多少岁呢？
几个步骤下来，学生很快就弄明白了问题的答案和解决办法。
其实，这个题目的解决原理无异于小学生初学数学加减法时的那种数手指的做法，直观明了，所以能够顺利地取得成功。
四、角色扮演法
学生对于数学课堂的亲近过程，其实也是自我价值发现的过程。
当学生能够在数学课堂中找到自己的兴趣点和存在感的时候，自然会主动积极地融入课堂。
对于一些比较抽象的数学概念的教学，我们也可以借鉴于此，化难为易，化抽象为具体，激发学生的学习乐趣，使其积极主动地融入思考辨析。
在教学“倍数和最小公倍数”的时候，我让班级50名同学分别手持标有1～50数字的卡片，然后请班级中的两位分别持有2和3数字的同学站在讲台左右两端。
我又告诉同学们，凡是持有的数字可以被2整除的就是2的亲戚，应该站在左侧的走道里，凡是持有的数字可以被3整除的就是3的亲戚，应该站在右侧的走道里，各位同学根据自己的情况调整位置，学生一下子调动起了兴趣，在短暂的热闹之后很快就找到了各自的位置。
这时候却发现有几个同学很是为难，不知道站在谁的亲戚方阵里，因为他们既可以被2整除，又可以被3整除。
其他同学各抒己见，出谋献策，主张拉拢到自己阵营中来。
我略加总结告诉学生：
数字2阵营中的亲戚持有的数字就是2的倍数，数字3阵营中的亲戚持有的数字就是3的倍数，中间既是2又是3的亲戚的数字就是2和3的公倍数，而这些公倍数中最小的数字就是2和3的最小公倍数。
学生很是开心，就在这样的角色扮演中找到了自己的位置，也找到了巧妙识记公倍数概念的方法。
从不同角度，利用不同的方式方法将数学课本中的一些概念、习题从抽象难解转变为一种现实生活具体可感的形象，在帮助学生不断接受新知识的同时也学会运用生活素材的一个过程，且极大程度地拉近了数学知识与生活的距离。
这样一个课题，将会是我以后一直坚持研究总结的重点。
（作者单位江苏省宿迁市实验小学）。