7.1A-071X-R控制图软件
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X-R控制图操作及应用
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn X = ————————————— n R=X最大值－X最小值 式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组 内的每个测量值，n为子组样本容量。
5 选择控制图的刻度
X图：坐标上的刻度值的最大与最小 之差应至少为子组均值X的最大与最 小值差的2倍。 R图；刻度值应从最低值0开始到最大 值之间的差值为初期阶段所遇到最大 极差R的2倍。
3、 建立控制图及记录原始数据.
1） X－R通常把数据栏位于X图和R 图的上方，X图画在R图的上方，X和 R的值为纵坐标，按时间先后的子组 为横坐标，数据值以及极差和均值点 纵向对齐，数据栏应记录读数的和均 值(X)、极差(R)以及日期／时间或其 它识别子组代码的空间
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
X-R控制图示
X控制图
UCL X LCL
R控制图
UCL R
7 X-R控制图分析
（1） 分析均值极差图上的数据点 A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点 处于失控状态的主要证明依据。因为只存在普通原因引 起变差的情况下超出控制限的点会很少，我们便假设超 出的是由于特殊原因（如工装和设备异常突发变化等） 造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以便根据特 殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但 连续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外， 可暂不采取纠正措施） UCL X LCL
0.42
（3） 在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
将平均极差 (R)和均值 X画成水平线，各 控 制 限 UCLR、LCLR、UCLX、LXLX 画 成水平虚线,把线标上记号。
(4)控制图描点链
将各子组计算出 X、R 值各作 X 图和 R 图 的纵坐标值，以子组序号为横坐标值， 描出X图和R 图中的相应的点，注意，在 控制界内的点打记，在控制图界外的作 ⊙记，并连成点链。
品质管理常用工具统计制程控制
17
统计制程控制——控制图 (Control chart)
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
抽样时间
4月 1日上午 下午
2日上午 下午
3日上午 下午
4日上午 下午
5日上午 下午
6日上午 下午
7日上午 下午
▪
UCL
▪
▪
CL
▪
▪
LCL
9
统计制程控制——控制图 (Control chart)
▪ 五、控制图的种类： 1、按用途分为：
分析用控制图、控制（管理）用控制图。
2、按数据的性质分：
计量控制图、 计数控制图。
10
统计制程控制——控制图 (Control chart)
3、计量控制图
A、均值—极差控制图（X-R）
19.965
498.934
19.9574
R 0.02 0.07 0.06 0.03 0.08 0.02 0.03 0.05 0.02 0.03 0.04 0.04
0.03 0.04
0 0.02 0.06 0.04 0.03 0.01 0.02 0.04 0.04 0.05
0.04
0.91
0.036
备注
23
统计制程控制——制程能力 (Process Capability)
一、制程能力的定义（Process Capability） 使制程标准化，消除异常因，当制程
维持在稳定状态时，所实现的品质程度。
24
统计制程控制——制程能力 (Process Capability)
二、制程能力的调查步骤 确切了解要调查的品质特性与调查范围 收集统计数据 制作控制图，确定制程处于稳定状态 计算制程能力质数 判断制程能力是否足够 如不定时，则需要改善
X-R(均值-极差)控制图作业指导书
X—R(均值—极差）控制图作业指导书编制：审核:批准：生效日期：受控标识处：发布日期：2014。
8.5 实施日期:2014。
8。
51.0 目的通过控制图的应用，对主要质量特征实施控制，消除异常因素的影响，保证工序处于稳定受控状态。
2.0 范围适用于各类计量型数据的控制。
3。
0 引用文件下列文件中的条款通过本程序的引用而成为本程序的条款.凡是注日期的引用文件，其随后的修改单(不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本程序，凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本程序。
3.1ISO/TS16949:2009《质量管理体系—汽车行业生产件与相关服务件的组织实施ISO9001:2000的特殊要求》。
3.2 《统计过程控制参考手册》(第二版，2005年7月)3。
3 《统计过程控制程序》4.0 职责4.1技术部负责抽样过程设计，控制图打点结果分析及提出应采取的纠正和预防措施。
4.2技术部制程工程师按照作业指导书要求，进行抽样，测量，计算统计量并在控制图上打点。
4。
3质检部负责对控制图应用的指导,协助生产部及车间进行分析，监督控制图应用的实施及协调纠正和预防措施的落实。
5。
0 工作程序5.1预备数据的取得5。
1。
1在进行过程能力评价之前,必须确认测量系统符合要求，即测量系统处于受控状态，并且对过程总变差没有很大的影响。
5。
1.2当确认工序处于稳定受控状态时，技术部制程工程师在生产过程中，每隔30分钟抽取样本容量n＝5的样本，共抽取25组样本，分别填入数据表中。
见《X –R(均值-极差）控制图数据表》。
5。
1.3应记录变差的潜在来源及对不受控信号（OCS)所采取的解决措施；如果各子组间过程没有任何的改变，则不用在事件日志上作记录.典型的事件如：操作人员变化，不同批次材料输入,更换工装,生产设备变化等，n/c表示过程无变化.5.2计算各组的样本平均值x和1极差R。
x ＝（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）/5R ＝Xmax-Xmin5.3计算25组样本的总平均值X（子组平均值的平均值)和极差平均值R。
X-R控制图操作及应用课件
X-R 控制图培训
X-R控制图操作及应用
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它
统 计 过
的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制 的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
程 • 其作用为:
控
制 • 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
的 性质变化的信息。
数
据.
X-R控制图操作及应用
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值
式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每 个测量值，n为子组样本容量。X-R控制图操作及用5 选择控制图的刻度
• X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至 少为子组均值X的最大与最小值差的2倍。
以子组序号为横坐标值，描出X图和R 图中的相应的点， 注意，在控制界内的点打记，在控制图界外的作⊙记， 并连成点链。
X-R控制图操作及应用
X控制图 R控制图
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
X-R控制图操作及应用
7 X-R控制图分析
• （1） 分析均值极差图上的数据点 • A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状
态的主要证明依据。因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控 制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因（如工装和设 备异常突发变化等）造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以 便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但连 续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外，可暂不采取纠正 措施）
寸20+0。2-0。1
X-R控制图操作及应用
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它
统 计 过
的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制 的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
程 • 其作用为:
控
制 • 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
的 性质变化的信息。
数
据.
X-R控制图操作及应用
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值
式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每 个测量值，n为子组样本容量。X-R控制图操作及用5 选择控制图的刻度
• X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至 少为子组均值X的最大与最小值差的2倍。
以子组序号为横坐标值，描出X图和R 图中的相应的点， 注意，在控制界内的点打记，在控制图界外的作⊙记， 并连成点链。
X-R控制图操作及应用
X控制图 R控制图
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
X-R控制图操作及应用
7 X-R控制图分析
• （1） 分析均值极差图上的数据点 • A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状
态的主要证明依据。因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控 制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因（如工装和设 备异常突发变化等）造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以 便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但连 续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外，可暂不采取纠正 措施）
寸20+0。2-0。1
X-R控制图操作及应用
光强度 1000Cd，此 应为计量值！
打了12 只野鸟！ 我计数 了！
一、X-R控制图目的：
目的：对公司生产现场制程的初始能力 进行分析和监控，对有规格变异的产品 质量特性或过程质量特性值进行动态控 制，以判定工程是否处于稳定状态，并 问题在 依据制定相应的措施纠正变异 。 这！措
施应 是—！
控制点出界！
B）控制限之内的图形或趋势，当出现非随机有规律的图 形或趋势时，尽管所有极差都在控制限内，也表明出现 这种图形或趋势的时期内，过程质量异常或过程分布宽 度发生变化。 点链有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势： a. 连续7点位于平均值的一侧； b. 连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降； C、中心点一侧出现众多点（11点有10点，14点有12 点，17点有14点，20点有16点）
N d2 2 3 4 2.0 6 5 2.33 6 7 8 9 10
1.13 1.69
2.53 2.70 2.85 2.97 3.08
四、有关“控制”的最后概念——用于进 一步的考虑.
在一个生产过程中永远无法达到完美的控制状态， 过程控制图的目的不是完美的，而是合理、经济的控制 状态，如果某工序控制图上从来不出现失控点，Cpk一 直为>1.33以上，则需查询该工序是否应画控制图，可 考虑用其它通用的工艺控制方式保证产品质量。
X－R控制图操作及应用指南 培训教材
廖毅飞
2002-10-8
统计过程控制的来源和作用
统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程 变量的控制，它的基本控制原理为3σ原则, 即平均值± 3σ作为过程控制的上下限,它 是由美国WALTERA博士在1924年提出。 3σ
-3σ
打了12 只野鸟！ 我计数 了！
一、X-R控制图目的：
目的：对公司生产现场制程的初始能力 进行分析和监控，对有规格变异的产品 质量特性或过程质量特性值进行动态控 制，以判定工程是否处于稳定状态，并 问题在 依据制定相应的措施纠正变异 。 这！措
施应 是—！
控制点出界！
B）控制限之内的图形或趋势，当出现非随机有规律的图 形或趋势时，尽管所有极差都在控制限内，也表明出现 这种图形或趋势的时期内，过程质量异常或过程分布宽 度发生变化。 点链有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势： a. 连续7点位于平均值的一侧； b. 连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降； C、中心点一侧出现众多点（11点有10点，14点有12 点，17点有14点，20点有16点）
N d2 2 3 4 2.0 6 5 2.33 6 7 8 9 10
1.13 1.69
2.53 2.70 2.85 2.97 3.08
四、有关“控制”的最后概念——用于进 一步的考虑.
在一个生产过程中永远无法达到完美的控制状态， 过程控制图的目的不是完美的，而是合理、经济的控制 状态，如果某工序控制图上从来不出现失控点，Cpk一 直为>1.33以上，则需查询该工序是否应画控制图，可 考虑用其它通用的工艺控制方式保证产品质量。
X－R控制图操作及应用指南 培训教材
廖毅飞
2002-10-8
统计过程控制的来源和作用
统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程 变量的控制，它的基本控制原理为3σ原则, 即平均值± 3σ作为过程控制的上下限,它 是由美国WALTERA博士在1924年提出。 3σ
-3σ
X-R控制图、P图
)
零件号 零件名
对特别原因采取对策
1. 任 何 点 在 管 理 线 以 外 2. 连 续 7 点 在 管 理 中 心
Xbar
上 部 或 下 部 3. 连 续 7 点 上 升 或 下 降 4. 其 他 有 规 律 的 变 化
直方图
关联系数
R
A
U
L
N
R
C
C
G
b
L
L
E
a
=
=
R
r
D
D
=
4
3
R
*
*
S (
的
部门 机器号
产线
量具
X b a r b a r = X b a r 的 平 均 =
Xbar AND R Control Chart Xbar-R控制图
工序名
管理界限的日期
特性规格
特性名
样品数/周期
A
V
U
L
E
C
C
R
L
L
A
=
=
G
X
X
E
b
b
S
a
a
r
r
+
-
A
A
( X B
2
2
A
R
R
R
b
b
C
a
a
H
r
r
A
=
=
R
T
P p = Ppk=
Cp=
CpK=
作业者A:
日期 时间
制
造
工
程
作
作
业
业
者
者
B
EXCEL X-R控制图(1)
σs=0.012UCLx=X+A 2R=16.773UCL R =0.050Cpk1=（USL-X）/ (3*σs)= 1.758
16.759LSL=16.700USL=16.820
Cpk=min（Cpk1,Cpk2）=1.716
0.024
LCLx=
X-A 2R=
16.746
LCL R =
0.000
Cpk2=（X-LSL）/ (3*σs)= 1.716
判异准则：
■Cpk≥1.67
1.过程满足要求，可以按预期的策划持续生产。
1.一个点远离中心线超过或等于3个标准偏差；□1.67>Cpk≥1.33
2.过程基本满足要求，但需要进一步采取措施。
2.连续7点位于中心线一侧；
3.连续7点上升或下降；
4.连续14点交替上下变化；
5.2/3的点距中心线的距离超过2个标准差（同一侧）；
6.4/5的点距中心线的距离超过1个标准差（同一侧）；
7.连续15个点排列在中心线1个标准差范围内（任一侧）；
8.连续8个点距离中心线大于1个标准差（任一侧）；
9.其它违背作业指导书要求的不随机现象。
分析人
整 改 措 施
X= 过程能力分析报告 报告编号：20090910-001。
X-R控制图的制作及使用
a:出现七点或以上的链.即控制中心线一侧连续出现七点或以上得链,一般来说,出现五点链时,应注意工序方法与动向,出现六点链时,应调查原因,实际上,出现七点链时的第七点一般都已超出控制线.)
b:七个点或以上连续上升或下降.
5.3如工序处于非控制状态,可从以下几方面查找原因.
1)样本正确与否.
2)测量的方法是否有误(可取20个样本复查并在控制图中标记下结果).
5.5控制图绘好后,需部门主管作实签字后才正式生效.如工序发生异常,绘图人员应及时通知部门主管或负责质量工程师,部门主管或质量工程师可根据实际情况釆取相应措施,亦可会同各有关部门会商.
6.0参考文件
6.1数据分析控制程序（YG/II-013）
7.0记录
7.1X -R控制图
5.4.6.1CpK为工序能力系数,最佳工序能力时CpK为1.33左右,实际生产中CpK一般控制在1.0以上即可，对于汽车产品，Cpk必须大于1.33；如CpK小于1,说明工序能力不足应找出原因并改正之.但是CpK大于1.67时,说明工序能力过剩,此时可适当放松要求以符合更经济原则.
5.4.6.2 PpK为工序性能指数，也称初始能力指数或首次工序能力指数，对于汽车产品，Ppk必须大于1.67.
5.4.5控制图绘好以后,需计算X及R，然后计算CpU和CpL及CpK和Cp
CpU=(SU-X)/(3*σ)
CpL=(X-SL) /(3*σ)
σ=R/d2
CpK=MIN(CpU,CpL)
Cp=(CpU+CpL)/2
SU, SL为标准的上下项, d2为极差的修正系数(见表1)
5.4.6 Cpk, Ppk的一般要求
表1
n
极差修正
X图
R图
系数d2
b:七个点或以上连续上升或下降.
5.3如工序处于非控制状态,可从以下几方面查找原因.
1)样本正确与否.
2)测量的方法是否有误(可取20个样本复查并在控制图中标记下结果).
5.5控制图绘好后,需部门主管作实签字后才正式生效.如工序发生异常,绘图人员应及时通知部门主管或负责质量工程师,部门主管或质量工程师可根据实际情况釆取相应措施,亦可会同各有关部门会商.
6.0参考文件
6.1数据分析控制程序（YG/II-013）
7.0记录
7.1X -R控制图
5.4.6.1CpK为工序能力系数,最佳工序能力时CpK为1.33左右,实际生产中CpK一般控制在1.0以上即可，对于汽车产品，Cpk必须大于1.33；如CpK小于1,说明工序能力不足应找出原因并改正之.但是CpK大于1.67时,说明工序能力过剩,此时可适当放松要求以符合更经济原则.
5.4.6.2 PpK为工序性能指数，也称初始能力指数或首次工序能力指数，对于汽车产品，Ppk必须大于1.67.
5.4.5控制图绘好以后,需计算X及R，然后计算CpU和CpL及CpK和Cp
CpU=(SU-X)/(3*σ)
CpL=(X-SL) /(3*σ)
σ=R/d2
CpK=MIN(CpU,CpL)
Cp=(CpU+CpL)/2
SU, SL为标准的上下项, d2为极差的修正系数(见表1)
5.4.6 Cpk, Ppk的一般要求
表1
n
极差修正
X图
R图
系数d2
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
均值 极差 备注：
Erwin Ling/mail to:erwinling@
All rights reserved by Erwin Ling.
6.53
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13 极差值
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
2018/3/16
频数
30
30
25
20 15
15
18
18
0.6000
极差
0.5000
0.4000 0.3000
10
9 5
0.2000
0.1000 0.0000 1
R Value
5 0 3
1
1
0 6.64
0
5.56 5.67 5.78 5.88 5.99 6.10 6.21 6.31 6.42
UCLr
LCLr
Average R
5.973 0.359
LCLx LCLr
5.711 0.000
点数最大长度 递 增 链 数 点数最大长度 递减趋势 递 减 链 数 超出控制线点数 递增趋势
X图 3 8 3 9 0
R图 3 11 3 11 0
均值(X-图) 6.3000
6.2000 6.1000
统计特性描述 样本容量 工程规范下限 (LSL) 规格中线 工程规范上限 (USL) 总和 读数均值 (X) 最大值 最小值 低于下控制线点数(X) 高于上控制线点数(X) 极差均值R D2 值 (n=4) 能力指数上限(CPU) 能力指数下限 (CPL) 稳定过程能力指数 (Cp) 稳定过程能力指数 (Cpk) 能力比率 (CR) 标准偏差（n-1) 标准偏差 (n) 变异 (n-1) 变异 (n) 性能指数 (PP) 性能比率 (PR) 性能指数 (Ppk)
表码：JY/QR-7.1A071 双边控制限型 地 零 模 尺 址 件 具 寸 工厂 英特尔电子国际集团公司 零件号 IC-098 图纸编号 IC-998-2r3 模具编号 MT-098 压制IC集成电路模具专用 描述 尺寸规格 6.000 上公差 0.400 下公差 下公差限 5.600 规格中线 6.000 上公差限
3 5.7100 5.7500 5.9600 6.1900 5.9025 0.4800 4 6.1900 6.1100 5.7400 5.9600 6.0000 0.4500 5 6.4200 6.1300 5.7100 5.9600 6.0550 0.7100 6 5.9200 5.9200 5.7500 6.0500 5.9100 0.3000 7 5.8700 5.6300 5.8000 6.1200 5.8550 0.4900 8 5.8900 5.9100 6.0000 6.2100 6.0025 0.3200 9 5.9600 6.0500 6.2500 5.8900 6.0375 0.3600 10 5.9500 5.9400 6.0700 6.0200 5.9950 0.1300 11 6.1200 6.1800 6.1000 5.9500 6.0875 0.2300 12 5.9500 5.9400 6.0700 6.0000 5.9900 0.1300 13 5.8600 5.8400 6.0800 6.2400 6.0050 0.4000 14 6.1300 5.8000 5.9000 5.9300 5.9400 0.3300 15 5.8000 6.1400 5.5600 6.1700 5.9175 0.6100 16 6.1300 5.8000 5.9000 5.9300 5.9400 0.3300 17 5.8600 5.8400 6.0800 6.2400 6.0050 0.4000 18 5.9500 5.9400 6.0700 6.0000 5.9900 0.1300 19 6.1200 6.1800 6.1000 5.9500 6.0875 0.2300 20 6.0300 5.8900 5.9700 6.0500 5.9850 0.1600 21 6.0300 5.9400 5.9500 5.7800 5.9250 0.2500 22 6.1500 6.3200 5.7500 5.9700 6.0475 0.5700 23 5.7000 6.0800 5.6100 5.8500 5.8100 0.4700 24 6.1700 5.8300 5.7800 5.9500 5.9325 0.3900 25 5.7800 5.7500 5.9700 6.2000 5.9250 0.4500
过程能力分析均值极差(X-R)控制图
日 部 门 零件描述 工程更改水平 模 腔 数 0.400 6.400 控制限 UCLx UCLr QA IC 集成电路 Rev.3 8 单位 mm 6.235 AVERx 0.820 AVERr 过 程 信 息 栏
数据重要趋势
期
2002/12/16 数 据 值 100 5.6000 6.0000 6.4000 597.2800 5.9728 6.4200 5.5600 0 0 0.3592 2.0590 0.8163 0.7123 0.7643 0.7123 5.5469 0.1646 0.1638 0.0271 0.0268 0.8099 1.2347 0.7548
正态分布曲线
数据区间
控制图表现： 过程能力分析：
n 1 2 3 4 1 5.7700 6.2700 5.9300 6.0800 6.0125 0.5000 2 6.0100 6.0400 5.8800 5.9200 5.9625 0.1600
数据无明显异常，请注意观察其他可能出现的非随即情况。
过程能力不足!
6.0000
5.9000 5.8000 5.7000
均值
5.6000
5.5000 5.4000 1
Data Values
2
UCLx
3
LCLx
4
5
Average X
6
7
8
9
10
11
12
13 数据点
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
正态分布
35Βιβλιοθήκη 极差(R-图)0.9000 0.8000
0.7000