辽宁省辽阳市第九中学北师大版七年级数学上册教案2.6有理数的加减混合运算(三)
2.6.1 有理数的加减混合运算 北师大版七年级数学上册教案
2.6有理数的加减混合运算一、教学目标1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．二、课时安排1课时三、教学重点1、理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。
2、如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
四、教学难点减法直接转化为加法及混合运算的准确性．五、教学过程（一）导入新课1、复习引入1.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
2.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3.加法的运算律：加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)（二）讲授新课请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取4张卡片。
如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。
（2）比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的为胜利。
1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算.（1）在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算.如：（－8）－7+（－6）－（－5）＝（－8）+（－7）+（－6）+（+5）.（2）在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.如：（－8）－7+（－6）－（－5）＝－8－7－6+5.读法一：按这个式子表示的意义读作：“负8、负7、负6、正5的和”；读法二：按运算意义读作：“负8减7减6加5”.（3）写成省略加号的和的形式时，①括号前是“+”号，括号内的数的符号不变；②括号前是“—”号，括号内的数的符号改变.③应用加法交换、结合律时，要连同数前面的符号一起交换。
2.有理数加减混合运算的步骤（1）将减法转化为加法；（2）省略括号和加号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算.（三）重难点精讲例1例2 （1）（四）归纳小结1.有理数的加减法可统一成加法.2.因为有理数加减法可统一加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.（五）随堂检测计算：（1）（2）六、板书设计七、作业布置习题2.7 1习题2.8 1八、教学反思。
北师大版七年级数学上册 2 6有理数的加减混合运算(第三课时)教案
2.6有理数的加减混合运算（3）【学习目标】：1．能综合运用有理数加法、减法解决简单的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力．2．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。
【学习重难点】：能综合运用有理数及其加法、减法解决简单的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力．【学习过程】： 一、预学：1、提出问题，创设情境问题（1）：回顾有理数的加减混合运算的步骤？问题（2）2、目标导引，预学探究 （一）问题分析：问题（1）：下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米).(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别为多少米?问题（2）：与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?二、研学（合作发现，交流展示）探究一：某中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米.(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米)，试完成下表：(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?探究二：楚雄出租车司机小李某一时段全是在鹿城东路上来回行驶，你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时，他距离出车的出发点有多远？如果规定向东为正，向西为负，我行车里程(单位:千米)为: 15，-2，5， -1， -10， -3， -2， 12， 4， -5.三、评学 （1）积累巩固：1.计算：（1）7+（-2）-3.4 （2）31+25.0)45(+-(3)49-(-20.6)-53 (4)(-21.6)+3-7.4+(-)52(2)拓展延伸：课本48页问题解决第2题【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加法和减法的基础上，进一步引出有理数的加减混合运算。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握有理数的加减混合运算的运算方法，并能够正确进行计算。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的加法和减法，对于加减混合运算也有一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能会对运算顺序、运算符号等方面产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算顺序，理解运算符号的含义。
三. 教学目标1.理解有理数的加减混合运算的运算方法。
2.能够正确进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的运算方法。
2.教学难点：运算顺序的确定，运算符号的正确使用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
2.采用实例分析法，通过具体的例子，使学生理解运算顺序和运算符号的含义。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于展示和讲解。
2.准备一些具体的例子，用于分析和讲解。
3.准备一些练习题，用于巩固和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加法和减法，引导学生思考有理数的加减混合运算是什么，引出本节内容。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的加减混合运算的运算方法，并用具体的例子进行讲解，让学生理解运算顺序和运算符号的含义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数的加减混合运算的练习，教师进行指导和讲解，让学生熟练掌握运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生做一些有关有理数的加减混合运算的练习题，巩固所学内容。
北师大版七年级上册2.6有理数的加减混合运算教学设计
北师大版七年级上册2.6有理数的加减混合运算教学设计
一、教学目标
1.理解有理数加减法的概念及其性质；
2.掌握有理数加减法的计算方法；
3.能够熟练运用有理数加减法解决实际问题；
4.培养学生分析和解决问题的能力。
二、教学重难点
1.有理数加减法的概念及其性质的理解与掌握；
2.有理数加减法的混合运算的解决能力。
三、教学内容及安排
1. 有理数加减法的概念及其性质的讲解（20分钟）
1.有理数的概念；
2.有理数的加法和减法的定义；
3.有理数加减法的性质：交换律、结合律、分配律；
4.示例演示。
2. 有理数加减法的计算方法与练习（40分钟）
1.有理数加减法的计算方法；
2.练习。
3. 有理数加减法混合运算的讲解（20分钟）
1.混合运算的概念；
2.加减混合运算的方法；
3.示例演示。
4. 有理数加减法混合运算的练习及实例解析（40分钟）
1.混合运算的练习；
2.实例解析。
四、教学方法和手段
1.演示法：一定地理解有理数加减混合运算的概念和性质；
2.互动法：让学生积极参与讨论，提高教学效果；
3.实例法：结合生活实例，使学生更好地理解有理数加减混合运算。
五、作业与评价
1.课后布置有理数加减混合运算的习题；
2.根据练习情况，进行巩固和反馈，及时给予评价。
六、教学反思
本次教学在教学目标、内容及安排、教学方法和手段以及作业与评价等方面均有所创新和改进，同时在实际操作当中，也充分考虑了学生的个性和特点，使教学过程更加生动、有趣。
加强教师和学生之间的互动，也使学生更加积极主动，提高了教学效果。
北师大版-数学-七年级上册-2.6《有理数的加减混合运算(3)》教学设计
2.6《有理数的加减混合运算（3）》教学设计教学目标：1.借助于有理数的表示及统计图表解决实际问题；2. 根据具体情景使用有理数加减混合运算解决简单的实际问题；3.培养学生综合运用有理数加减法解决现实生活实际问题的能力。
教学重点：综合运用有理数及其加减法，解决简单的实际问题教学难点：综合运用有理数及其加减法，解决简单的实际问题教学过程：一、导入新课活动过程：借助于有理数的加减对所求数据进行表示，体会数据之间的关系。
活动成果：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣。
【设计意图】：从具体的生活情景着手，利用有理数的加减对所需数据进行表示，为下面研究的问题做铺垫。
二、探究新知活动一：活动过程：经历了有理数的加减运算，对具有连续的数据进行计算活动成果：在具体情景中，体会有理数加减运算在实际生活中的应用。
【设计意图】：通过一个和引例类似的实际问题，一方面引导学生借助于有理数的加减运算对实际问题进行求解，另一方面引出小学学过的折线统计图对连续数据进行分析。
四、课堂练习1.课本随堂练习五、课堂总结本节课，在实际问题中，借助于折线统计图反映的信息解决实际问题，培养读图能力。
通过本节课的学习，你还有哪些新的收获？六、课后作业课内作业：习题2.9 1、2七、板书设计课题：2.6有理数的加减混合运算（3）1.有理数的加减混合运算应用：2.例1八、教学反思教学过程中，强调解决简单的实际问题，让学生进一步理解所学知识，并提高解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识，增强学习数学的意识，提高学习的兴趣．。
2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算教案(新版)北师大版
2. 有理数加减混合运算基础知识讲解（10分钟）
目标： 让学生了解有理数加减混合运算的基本概念、运算规则和计算方法。
过程：
讲解有理数加减混合运算的定义，包括其运算规则和计算方法。
3. 有理数加减混合运算案例分析（20分钟）
目标： 通过具体案例，让学生深入了解有理数加减混合运算的特性和重要性。
4. 有理数加减混合运算的运算律：
- 加法结合律：a + (b + c) = (a + b) + c
- 加法交换律：a + b = b + a
- 减法性质：a - b = a + (-b)
5. 有理数加减混合运算的注意事项：
- 注意运算符号的正确使用。
- 注意运算顺序，尤其是括号的使用。
- 计算过程中要注意正负号的正确性。
- 异号有理数相减：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2. 有理数加减混合运算的计算方法：
- 先进行括号内的运算。
- 按照从左到右的顺序进行计算。
- 如果有多个运算符号，先算乘除，再算加减。
3. 有理数加减混合运算的应用：
- 解决实际问题：如购物找零、制作食谱等。
- 数学题目：如解方程、计算几何图形的面积等。
总体来说，这节课的教学效果还是不错的，大多数学生能够理解和掌握有理数加减混合运算的知识。在今后的教学中，我将继续改进教学方法和策略，以提高学生的学习效果和兴趣。
课后作业
1. 计算题：
a) 计算：3 + (-2) - 4 + 5
b) 计算：-8 + 2 + (-3) - (-6)
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》教案3
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》教案3一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节主要让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
本节课内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，也有利于学生体会数学在生活中的运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法和减法运算，但对于有理数的加减混合运算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的加法和减法运算规则运用到加减混合运算中，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解有理数的加减混合运算的运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生团队合作和交流分享的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的运算方法。
2.难点：将已知的加法和减法运算规则运用到加减混合运算中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习材料七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，引导学生思考如何进行加减混合运算。
如：小华买了3本书，每本书5元，又卖掉2本书，每本书3元，小华最后赚了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数的加减混合运算的运算方法，引导学生总结加减混合运算的规则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT课件上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，讨论如何解决导入中提出的问题。
每组给出具体的计算步骤和结果，各组之间进行交流分享。
5.拓展（10分钟）让学生自主探索，尝试解决更复杂的加减混合运算问题。
教师引导学生总结解决复杂问题的方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调加减混合运算的规则。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生巩固所学知识。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第3课时)教案
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第3课时）教案一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节课的主要内容是有理数的加减混合运算的法则及应用。
学生在学习了有理数的加法和减法的基础上，进一步学习有理数的加减混合运算，这对于培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加法和减法，对于运算规则有一定的了解。
但是，学生在实际应用中，对于有理数的加减混合运算可能会出现混淆，因此，需要通过本节课的学习，使学生熟练掌握有理数的加减混合运算的法则，提高运算速度和准确率。
三. 教学目标1.理解有理数的加减混合运算的法则，能正确进行计算。
2.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
3.提高学生的运算速度和准确率。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的法则及应用。
2.难点：在实际应用中，正确进行有理数的加减混合运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作交流，发现并总结有理数的加减混合运算的法则，通过例题讲解和练习，巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际生活中的问题，引导学生运用有理数的加减法知识解决问题，从而引出有理数的加减混合运算的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示有理数的加减混合运算的法则，引导学生自主学习，理解并掌握法则。
3.操练（10分钟）学生在课堂上进行练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题，提高运算能力。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考和讨论，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
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第二章有理数及其运算
6. 有理数的加减混合运算（三）
一、学生起点分析
知识技能基础：学生在前面已经学习了有理数加减混合运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题.
活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、抽象、计算等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了有理数的意义和作用，体会到数学与现实生活的联系；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
本节设置了一个丰富的现实情境一—流花河的水文资料，并据此资料，提出相关问题，综合
运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，进一步体会数学和现实生活的联系．通过对流花河一周内的水位变化的数据信息进行分析，判断一周中每天河流水位情况，继而
用折线统计图表示本周的水位情况，让学生体会用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，并
学会用数学工具直观地表示事物的变化情况。
它对学生进一步理解有理数加减运算，提高运用知
识解决实际问题能力，激发学习数学的热情具有重要作用.本节教学目标为：
教学目标：
（1）培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
（2）在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的
灵活处理。
使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。
（3）让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实
用性，增强学生学好数学的信心。
三、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备一一收集资料；第二环节：情境
引入；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节课前准备
活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）。
活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新一次的挑战作好准备。
收集资料的目的是丰富学生对背景资料的学习，减少学习的障碍。
活动的实际效果:通过前面的学习学生对有理数的加减运算普遍掌握得不错，并收集了丰富的新闻和水文资料。
第二环节：情境引入
引例1：大湖水库平均水位为62.6米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米，，若取警戒水位73.4米记作0．点．，那么最高水位75.3米可记作米，最低水位51.5米可以记作米，平均水位62.6米可以记作米。
引例 2：小华是一个理财小能手，上周末他数了数自己的零花钱共有120元，下表是小华本周零花钱记录情况，+号表示当天的零花钱有节余，-号表示当天的零花钱超出预算：
（1）请你帮小华算一算，本周小华哪天的零花钱总数最多？哪天的零花钱总数最少？
（2）本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少？
活动目的：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣。
活动的实际效果:学生独立观察思考后与交流组内的同学交流。
然后全组内发表看法进行交流。
有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力。
运用数学解决简单问题的能力。
第三环节：合作学习
上图是流花河的水文资料（单位：米）
1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？
2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
(3)请完成下面的本周水位记录表:
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
活动目的：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”
活动的实际效果:学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报。
培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣。
学生表现得都非常出色，积极地动脑筋
思考问题，能大胆表明自己的观点
第四环节：练习提高
1.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.
（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：
（2）谁最高？谁最矮？
（3）最高和最矮的学生身高相差多少？
2. 9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后经政府宏观调控，稍有反
弹，下表是某周的股市指数升跌情况，+号表示指数比头一天上升，-号表示指数比头一天下跌：
（1）本周内哪天股市指数最高？哪天股市指数最低？
（2）本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？
（3）若将上周五的股市指数记为
．．0．点．，请你画出本周的股市指数折线图。
3. 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?
4. 小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌
情况（单位：元）
⑴星期三收盘时，每股是多少元？
⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？
⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
活动目的：通过对此题的解答，进一步掌握连续运动后结果的求法。
教师在参与组内交流时，对学生的方法，及时给予肯定。
对活动中出现的错误组织同学讨论，找出产生错误的原因，有利于学生“学会向错误学习”，进行自我完善。
活动的实际效果:学生在独立思考后交流,教师巡视活动情况。
根据观察的情况，激励学生的热情，并及时组织学生研讨个别同学出错的原因。
第五环节：课堂小结
1.知识归纳：利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合运算解决实际问
题。
2.数学思想方法：用已学知识解决新问题的转化思想。
活动目的：使学生将文字语言，符号语言，代数语言互译巩固所学知识，培养学生归纳概括的能力.
体会数学与实际生活是紧密相连的.
活动的实际效果:学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习第六环节：布置作业。
1.课本P71 习题
2.8 1、2.
2.问题解决 1.
四、教学反思
本节要培养学生综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题的能力，体会数学和生活的联系．用所学的知识解决实际问题．教学时，要鼓励学生从有关数据中读取一些有用的信息，慎重地转化成数学问题，在计算不太熟练的情况下，严格按照有理数加减混合运算的步骤，正确地运用有理数加减法法则和运算律．从过程的形式方面看，有学生的观察感受，有学生的独立思考，有生生的合作交流，有师生的问答交流，有师生的合作小结，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体。
在本节课中，学生活动多，参与程度高，教师的展示行为、引导语言和激励语言，要起到突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用.过程中安排了折线统计图解决实际问题的内容，体现了数形结合的数学思想；分层次地反复强化知识及其知识应用的多样化,遵循了学生认知的自然规律，渐渐扫清了学生的认知障碍，扩大了学生的认知视野。