同步测控2015_2016学年七年级数学下册5.2探索轴对称的性质能力提升(新版)北师大版
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节的内容，主要让学生了解轴对称的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现轴对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。
但他们对轴对称的性质的理解还不够深入，本节课需要通过大量的实例和活动，让学生在实践中发现和总结轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考。
2.情境教学：利用图片、实例，创设情境，让学生在实践中学习。
3.小组合作：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生发现轴对称的性质。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生回顾轴对称的概念，激发学生对轴对称性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一系列具有对称性的图形，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现轴对称图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，尝试找出它的对称轴，并总结对称轴的特点。
然后，让学生尝试运用轴对称的性质解决实际问题。
4.巩固（10分钟）针对学生找出的对称轴，设计一些练习题，让学生解答，以巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：轴对称性质在实际生活中的应用。
可以让学生举例说明，也可以让学生自己设计一些应用场景。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称的性质及其应用。
北师大版数学七年级下册5.2 探索轴对称的性质
第五章 生活中的轴对称
2 探索轴对称的性质
学习目标
1.进一步复习生活中的轴对称现象，探索并掌握轴 对称的性质； （重点）
2.会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称 轴等；（难点）
3.经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、 分析、判断、归纳等能力．体验数学与生活的联 系、提高审美观．
P1 .
A
C
.P
O
B
D .P2
课堂小结
1.对应点所连的线段被 对称轴垂直平分
轴对称 的性质
2.对应线段相等，对应 角相等
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
A ED
BC
随堂即练
3.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两 个图案 . (1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个 对应角； (2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段 分别被对称轴垂直平分.
随堂即练
4.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B 为__1_0_0_°_.
解 析 ： 由 轴 对 称 的 性 质 可 得 ∠A1=∠A=50° ， ∠C=∠C1=30°, 所 以 ∠B=∠B1=180°－50°－ 30°=100°.
随堂即练
5.下面两个轴对称图形分别只画出了一半，请画 出它们的另一半(直线L为对称轴).
解：如图所示.
随堂即练
能力拓展
1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A 关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连 接AP.
北师大版七年级下册数学教学设计：第五章5.2《探索轴对称的性质》
北师大版七年级下册数学教学设计：第五章5.2《探索轴对称的性质》一. 教材分析本节课为人教版七年级下册第五章《图形变换》的第二节《探索轴对称的性质》。
轴对称是初中数学中的重要概念，也是后续学习其他图形变换的基础。
本节课通过让学生探索轴对称的性质，培养他们的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了轴对称的定义，对本节课的内容有一定的了解。
但他们对轴对称性质的理解还不够深入，需要通过实践活动来进一步体会和理解。
此外，学生对数学问题的探究能力和合作意识还需加强。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称的性质，能运用轴对称性质解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、证明等数学活动，培养学生的探究能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、猜想、证明，发现轴对称的性质。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同完成实践活动，培养合作意识。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对轴对称性质的理解。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、对称图形卡片。
2.学具：每人一份对称图形卡片、练习纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑、服饰等，引导学生关注轴对称的概念。
提问：这些现象有什么共同特点？学生回答后，教师总结轴对称的定义。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组对称图形，如正方形、矩形、圆等，提问：这些图形有什么共同特点？学生回答后，教师引导学生观察这些图形的对称轴，让学生猜想对称轴上的点、线、面的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个对称图形，找出它的所有对称轴，并验证对称轴上的点、线、面的性质。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
同步测控2015_2016学年七年级数学下册5.4利用轴对称进行设计能力提升(新版)北师大版
利用轴对称进行设计
能力提升
1.如图,将长方形纸片沿对称轴折叠,在对称轴处剪下一块,余下部分的展开图为()
2.如图是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线AB为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,若下列有一图形为此对称图形,则此图为()
3.观察下列用纸折叠成的图案,其中不是轴对称图形的是()
4.将正方形纸片对折两次,并剪出一个小洞后铺平,得到的图形是()
5.已知图中的四个汽车标志图案:
其中是轴对称图形的图案是(只需填入图案代号).
6.小亮同学在一次手工制作活动中,先把一张长方形纸片按图①的方式进行折叠,使折痕的左侧部分比右侧部分短1 cm;展开后按图②的方式再折叠一次,使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1 cm,再展开后,在纸上形成的两条折痕之间的距离是.
7.如图,在方格纸中有两个全等的图形(阴影部分).用这两个图形拼成轴对称图形,试分别在图①、图②中画出两种不同的拼法.
创新应用
8.将一个圆形纸片对折1次,在上面画一个卡通图案,然后将其挖去.
(1)你所得到的图案至少有几条对称轴;
(2)如果将圆对折2次,再重复上面的步骤,此图案至少有几条对称轴;
(3)每增加一次对折,对称轴的条数是如何变化的?
参考答案
能力提升
1.D
2.C
3.D
4.C
5.①③
6.1 cm
7.解:如图,
(本题答案不唯一,还可以有其他拼法.)
创新应用
8.解:(1)1条(2)2条(3)每增加一次对折,对称轴的条数就增加到原来的2倍.。
同步测控七年级数学下册 5.2 探索轴对称的性质能力提升 (新版)北师大版
探索轴对称的性质能力提升1.如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,那么下列说法:(1)点A,A'的连线被直线l垂直平分;(2)点B,B'的连线被直线l垂直平分;(3)延长BA与B'A',交点在直线l上;(4)延长BC与B'C',交点在直线l上.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.42.如图,是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得∠B=30°,则∠E的大小为()A.30°B.35°C.40°D.45°3.把一张正方形纸片按图中的方式对折两次后,再挖去一个小圆孔,那么展开后的图形应为()4.如图,若∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,分别作点P关于直线OA,OB的对称点P1,P2,连接OP1,OP2,则下列结论最正确的是()A.∠P1OP=45°B.OP1=OP2≠OPC.OP1≠OP2D.OP1⊥OP2,且OP1=OP2第4题图第5题图5.如图,△ABC关于直线AD对称,点E,F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12 cm2,则图中阴影部分的面积是.6.如图,图中画出了轴对称图案的一半,想象一下它的另一半,并画出来.创新应用7.已知台球桌面上有A,B两球,怎样去打球A,使球A依次撞击边框CN,CD,反射后撞击到球B?并在图上画出球A的运动路线.参考答案能力提升1.D2.A3.C4.D5.6 cm26.解:如图.创新应用7.解:分别作点A和点B关于边框CN,CD的对称点A'和B',连接A'B',交CN于点P,交CD于点Q.则折线APQB即为所要画出的球A的运动路线.击打球A,使球A先撞击边框CN上的点P,然后撞击边框CD上的点Q,即可经两次反射后撞击到球B.如图,AP—PQ—QB为球A的运动路线.。
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》这一节主要让学生了解轴对称的性质，通过观察和操作，让学生发现轴对称图形的对折后两部分完全重合，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
教材通过丰富的现实情境和直观的图形演示，引导学生发现轴对称图形的性质，培养学生的观察能力和操作能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的对称性，对对称的概念有了初步的了解。
但轴对称图形与以往学习过的对称图形有所不同，需要学生能够从直观的图形中抽象出对称轴的概念，并理解对称轴的性质。
同时，学生需要具备一定的观察和操作能力，能够发现图形对称后的特点。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，能够找出常见图形的对称轴。
2.发现轴对称图形的性质，能够运用性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。
2.难点：如何引导学生发现并理解对称轴的性质。
五. 教学方法1.直观演示法：通过直观的图形演示，让学生感受轴对称图形的性质。
2.操作实践法：让学生动手操作，观察对称后的图形特点，发现对称轴的性质。
3.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现轴对称图形的性质。
4.归纳总结法：教师引导学生总结轴对称图形的性质，并进行巩固练习。
六. 教学准备1.准备一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等。
2.准备多媒体教学设备，用于展示图形和动画。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生回顾对称的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些具有代表性的轴对称图形，如矩形、三角形、圆形等，让学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？对称轴在哪里？3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将图形沿着对称轴对折，观察对折后的两部分是否完全重合。
同步测控七年级数学下册 5.1 轴对称现象能力提升 (新版)北师大版
生活中的轴对称1 轴对称现象能力提升1.下列图形中,左边图形与右边图形成轴对称的是()2.下列图形不是轴对称图形的是()3.下列图形中,对称轴最多的是()A.圆B.正方形C.角D.线段4.下列给出的电视台的台标(不考虑颜色)不是轴对称图形的是()5.我国传统的木结构房屋中,窗户常用各种美丽的图案装饰,大多用对称的方法设计,不仅简约,而且显得匀称和谐.如图,是一种常见的图案,它有条对称轴.6.请你写出2个词语,且其中的汉字都是轴对称图形:.7.如图①②③中的图案是用黑白两种颜色的正方形纸片拼成的.(1)图①中的图案是轴对称图形吗?若是,有几条对称轴?(2)图②③中的图案是否是轴对称图形?若是,有几条对称轴?(3)请你推断,按此规律进行下去,第n个图案是否是轴对称图形?若是,有几条对称轴?创新应用8.小慧同学学习了轴对称知识后,忽然想起了过去做过一道题:有一组数排列成方阵,如图,试计算这组数的和,小慧想方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢?小慧试了试,竟得到了非常巧妙的方法,你能试试看吗?参考答案能力提升1.D2.C3.A4.D5.26.不唯一,如苹果,日出7.分析:本题的创新之处在于把图案逐步变换.解:(1)图①是轴对称图形,共有4条对称轴.(2)都是轴对称图形,都有2条对称轴.(3)是轴对称图形,有2条对称轴.创新应用8.解:从方阵中的数看出,一条对角线(右上角顶点与左下角顶点连线)上的数都是5,若把这条对角线所在的直线当作对称轴,把正方形对折一下,对称位置的两数之和都是10,如图,则方阵中数的和为10×10+5×5=125.。
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案
北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》这一节主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图片，帮助学生理解和掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考和动手，让学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图片，引导学生探索轴对称的性质。
2.问题教学法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的思考能力。
3.动手操作法：让学生亲自动手，观察和分析，培养学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等。
2.准备一些关于轴对称的问题，引导学生思考和讨论。
3.准备一些关于轴对称的练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些关于轴对称的图片和实例，如剪纸、对称图形等，引导学生关注轴对称的现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生介绍轴对称的概念，并引导学生思考轴对称的性质。
通过提问，让学生思考以下问题：（1）轴对称的定义是什么？（2）轴对称有什么性质？3.操练（10分钟）让学生亲自动手，观察和分析轴对称的性质。
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探索轴对称的性质
能力提升
1.如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,那么下列说法:(1)点A,A'的连线被直线l垂直平分;(2)点B,B'的连线被直线l垂直平分;(3)延长BA与B'A',交点在直线l上;(4)延长BC与B'C',交点在直线l上.其中正确的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
2.如图,是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得∠B=30°,则∠E的大小为()
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
3.把一张正方形纸片按图中的方式对折两次后,再挖去一个小圆孔,那么展开后的图形应为()
4.如图,若∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,分别作点P关于直线OA,OB的对称点P1,P2,连接OP1,OP2,则下列结论最正确的是()
A.∠P1OP=45°
B.OP1=OP2≠OP
C.OP1≠OP2
D.OP1⊥OP2,且OP1=OP2
第4题图
第5题图
5.如图,△ABC关于直线AD对称,点E,F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12 cm2,则图中阴影部分的面积是.
6.如图,图中画出了轴对称图案的一半,想象一下它的另一半,并画出来.
创新应用
7.已知台球桌面上有A,B两球,怎样去打球A,使球A依次撞击边框CN,CD,反射后撞击到球B?并在图上画出球A的运动路线.
参考答案
能力提升
1.D
2.A
3.C
4.D
5.6 cm2
6.解:如图.
创新应用
7.解:分别作点A和点B关于边框CN,CD的对称点A'和B',连接A'B',交CN于点P,交CD于点Q.则折线APQB即为所要画出的球A的运动路线.击打球A,使球A先撞击边框CN上的点P,然后撞击边框CD上的点Q,即可经两次反射后撞击到球B.
如图,AP—PQ—QB为球A的运动路线.。