自由组合定律计算(直接可以使用)
自由组合定律解题方法
B、求子代基因型：
C、求子代表现型
D、求亲代基因型
E、相关的概率计算
2、具体应用：
n对等位基因的遗传分析
F1等位基因对数
产生配子种类
F2表现型
F2基因型
种类
比例
种类
比例
1对
2对
n对
21
22
2n
(3:1)1
(3:1)2
(3:1)n
(1:2:1)1
(1:2:1)2
(1:2:1)n
21
22
2n
A、求配子：
B、求子代基因型：
C、求子代表现型 求子代表现型的种类 写出子代的表现型 求子代个别表现型所占的比例
2、具体应用：
A、求配子：
1
B、求子代基因型：
2
C、求子代表现型
3
D、求亲代基因型
4
2、具体应用：
例3：豌豆的黄色（Y）对绿色（y）显性，圆粒（R）对皱粒（r）显性，这两对遗传因子是自由组合的。甲豌豆（YyRr）与乙豌豆杂交，其后代中4种表现型的比例是3:3:1:1。那么乙豌豆的遗传因子为_____？
拓展提升
紫 茉 莉
不完全显性
红花:粉红花:白花＝1:2:1 例8:紫茉莉的花色受核基因控制，开红花（CC）的品种与开白花（cc）的品种杂交，F1开粉红花。将F1与开白花品种杂交，其后代情况是粉红花：白花＝1：1。如将F1自交，其后代的情况是________________________。
01
02
单击此处添加标题
02
例1：基因型为AaBbDd（各对基因独立遗传）的个体能产生几种类型的配子？请写出所产生的配子，其中基因型为ABD的配子出现的概率为多少？
自由组合定律知识拓展
自由组合定律知识拓展自由组合定律是组合数学中的一个重要概念，它描述了将两个集合进行组合所得到的结果。
在实际应用中，自由组合定律具有广泛的应用领域，包括密码学、计算机科学、统计学等。
本文将从不同角度对自由组合定律进行拓展，探讨其相关概念和应用。
一、自由组合定律的概念自由组合定律是组合数学中一个基本的定理，它用于计算两个集合的组合方式。
假设集合A中有n个元素，集合B中有m个元素，则将A和B两个集合组合在一起所得到的结果数目即为n+m。
这是因为每个元素都可以自由选择是否包括在组合中，因此任意一个元素都有两种可能的状态：包括在组合中或不包括在组合中。
根据乘法原理，将两个集合进行自由组合时，每个元素都有两种选择，所以总的组合方式数目为n×m。
二、自由组合定律的应用1. 密码学自由组合定律在密码学中具有重要的应用。
密码学是研究信息的保密性和完整性的一门学科，常用于设计和分析密码系统。
在密码系统中，自由组合定律被用于计算密码的强度。
假设一个密码由n个字母和数字组成，每个位置都有m种可能的选择，那么密码的总可能情况就是n的m次方。
通过使用自由组合定律，密码学家可以根据密码的长度和字符集的大小来评估密码的强度，从而提高密码系统的安全性。
2. 计算机科学在计算机科学中，自由组合定律被广泛应用于编程和算法设计中。
在编程中，常常需要处理多个集合之间的组合问题，例如在列表中选择若干元素进行组合。
通过运用自由组合定律，程序员可以快速计算出组合的可能性，并据此设计出高效的算法解决方案。
自由组合定律还可以应用于计算机网络的路由问题、数据库查询分析等方面，为计算机科学的发展提供了重要思想和方法。
3. 统计学自由组合定律在统计学中用于计算排列组合的结果。
统计学是研究数据收集、分析和解释的一门学科，自由组合定律的应用可以帮助统计学家分析不同变量之间的相互关系。
通过自由组合定律的计算，可以确定变量的组合方式，进而推导出统计学上的相关性和显著性等指标。
自由组合定律
y y 3绿圆 yyRR 1
rr
yyRr 2
1绿皱 yyrr 1
两对相对性状的杂交实验
黄色
P
圆粒
×
绿色 皱粒
YYRR
yyrr
F1
黄色圆粒
YyRr
作出假说（解释）
3. 受精时雌雄配子是随机结合的。雌雄配子的结合 方式有16种，遗传因子的组合形式有9种，性状 表现为4种：黄色圆粒，黄色皱粒，绿色圆粒，绿 色皱粒，数量比为9:3:3:1。
假说-演绎法
孟德尔自由组合定律 （两对对相对性状杂交）
实验现象 提出问题
黄圆豌豆与绿皱豌豆杂交，F1全为黄圆；F1自交 后代黄圆、黄皱、绿圆、绿皱的比例近似9:3:3:1
1.F1全是黄圆； 2.F2出现了黄皱、绿圆 重组类型（非亲本型）； 3.F2黄圆、黄皱、绿圆、绿皱的比例近似9:3:3:1；
1.假设豌豆的圆粒和皱粒分别由遗传因子R、r 控制，黄色和绿色分别由遗传因子Y、y控制；
作出假说 （解释）
作出假说（解释）
YY RR yy rr Yy Rr
假说-演绎法
孟德尔自由组合定律 （两对对相对性状杂交）
实验现象 提出问题
黄圆豌豆与绿皱豌豆杂交，F1全为黄圆；F1自交 后代黄圆、黄皱、绿圆、绿皱的比例近似9:3:3:1
1.F1全是黄圆； 2.F2出现了黄皱、绿圆 重组类型（非亲本型）； 3.F2黄圆、黄皱、绿圆、绿皱的比例近似9:3:3:1；
设计测交，F1黄圆X绿皱。预期结果：测交后代应出现黄 圆、黄皱、绿圆、绿皱，比例为1:1:1:1。
进行测交。实验结果：黄圆：黄皱：绿圆：绿皱≈1:1:1:1， 与预期结果相同。
假说成立。 基因自由组合定律：F1(YyRr)形成配子时，等位基因分离， 非等位基因自由组合，分别产生YR、Yr、yR、yr配子，比 例为1:1:1:1。
自由组合定律和分离定律的区别
自由组合定律和分离定律的区别
自由组合定律和分离定律是数学中的两个重要概念，它们在集合论中有着广泛的应用。
虽然它们都是关于集合的运算法则，但它们的定义和应用场景却有着很大的不同。
自由组合定律是指，对于任意的集合A、B和C，有(A∪B)∪C = A∪(B∪C)。
这个定律的意思是，当我们对多个集合进行并集运算时，可以任意选择先进行哪些并集运算，最终得到的结果是相同的。
例如，对于集合A={1,2}、B={2,3}和C={3,4}，我们可以先计算(A∪B)∪C，也可以先计算A∪(B∪C)，最终得到的结果都是{1,2,3,4}。
分离定律则是指，对于任意的集合A和B，有A∩(A∪B) = A。
这个定律的意思是，当我们对一个集合进行交集运算时，如果其中一个集合是另一个集合的子集，那么交集的结果就是这个子集本身。
例如，对于集合A={1,2,3}和B={3,4,5}，我们有A∩(A∪B)={1,2,3}∩{1,2,3,4,5}={1,2,3}。
自由组合定律和分离定律的区别在于它们的应用场景和意义不同。
自由组合定律主要用于多个集合的并集运算，它告诉我们在进行并集运算时可以任意选择先进行哪些运算，最终得到的结果是相同的。
而分离定律则主要用于集合的交集运算，它告诉我们当一个集合是另一个集合的子集时，交集的结果就是这个子集本身。
自由组合定律和分离定律是数学中的两个重要概念，它们在集合论
中有着广泛的应用。
虽然它们都是关于集合的运算法则，但它们的定义和应用场景却有着很大的不同。
了解它们的区别和应用，有助于我们更好地理解和应用集合论中的相关知识。
自由组合定律的计算(完整版)
具有组合双：隐C性C→基C的因几的率Y为精:子1 数量，理论上应是
√A、4万产生AbC配子的几率B＝、1/82万*1/2*1=1/4
C、16万
D、32万
2.求基因型的几个问题。 ①已知后代的某些遗传特征，推亲代的基因型。 举例：豚鼠的皮毛黑色(D)对白色(d)为显性，粗糙(R) 对光滑(r)为显性，现有皮毛为黑色光滑与白色 粗糙 的豚鼠杂交，其后代表现型为：黑色粗糙18 只、黑色 光滑15只、白色粗糙16只、白色光滑19 只，则亲本的 基因型为______________。 Ddrr和ddRr
◆显(隐)性基因：控制显性性状的基因，一般用大写字 母表示；控制隐性性状的基因，一般用小写字母表示。
◆等位基因：在 对 染色体的 位置上的，控制 着 性状的基因。
理论解释
分离定律
自由组合定律
测交验证
分离定律
自由组合定律
分离规律的验证：①测交法②自交法③花粉鉴定法
逐对分析法在基因自由组合题中的应用
分解： 黑(D_)×白(dd)→黑:白=(15+18):(16+19)≈1:1
推知亲本的基因型为( Dd )和( dd ) 光(rr)×粗(R_)→粗:光=(18+16):(15+19)＝1:1
推知亲本的基因型为( rr )和( Rr )
②求子代基因型的几个问题 i)求子代基因型的种数、类型及其比例。
②已知某生物体的基因型，求其产生的某一种类型的配子 所占的比例。 举例：基因型为 AaBbCC的个体，产生基因组成为AbC的配
子的几率为______。（设此题遵循基因的自由组合 规律，
以下同。）
练习： 基因型为DdEe的动物个体（两对基因自
解：分解：Aa→A的几率为:1/2
自由组合定律题型归纳及解题训练
自由组合定律题型归纳及解题训练自由组合定律是初中数学中的一个重要知识点，也是高中数学、大学数学中的一个基础概念。
在数学中，自由组合定律是指，对于任意给定的多个数之间的组合，其组合方式不受数值大小和排列顺序的影响，只与数的个数有关。
在解题过程中，理解自由组合定律的原理和应用，可以帮助我们更好地解决各种数学题目和问题。
在学习自由组合定律的过程中，我们首先需要了解自由组合定律的定义和原理。
自由组合定律是指，对于任意给定的n个不同元素，从中取出m(m<=n)个元素的组合数为C(n,m)，其计算公式为C(n,m) =n!/(m!(n-m)!)，其中n!表示n的阶乘，m!表示m的阶乘，n-m表示n减去m的差的阶乘。
这个公式可以帮助我们计算任意给定数量的元素中取出指定数量元素的组合数。
在解题过程中，自由组合定律可以应用于各种各样的问题中。
在排列问题中，我们可以利用自由组合定律来计算不同数的排列组合情况；在概率问题中，我们可以利用自由组合定律来计算某些事件发生的概率。
自由组合定律还可以应用于组合数的性质问题、排列组合的证明问题等各种复杂的数学题目中。
接下来，我们将通过几个例题来进一步理解自由组合定律的应用和解题技巧。
例题1：从6本不同的书中选取4本，有多少种不同的选择方式？解析：根据自由组合定律的公式，将n=6，m=4代入计算公式C(6,4) = 6!/(4!(6-4)!) = 6*5/2 = 15。
从6本不同的书中选取4本，有15种不同的选择方式。
例题2：某班有10个同学，要选出1名班长和2名副班长，有多少种不同的选举方式？解析：根据自由组合定律的计算公式，将n=10，m=1代入计算公式C(10,1) = 10!/[(1!)(10-1)!] = 10，代入m=2计算C(9,2) = 9!/(2!(9-2)!) = 36，因此总的不同选举方式为10*36=360种。
例题3：小明有8个不同的颜色积木，他要从中选取3块来搭建一个房子，问有多少种不同的搭建方式？解析：根据自由组合定律的计算公式，将n=8，m=3代入计算公式C(8,3) = 8!/(3!(8-3)!) = 8*7*6/(3*2*1) = 56。
超实用自由组合定律解题技巧篇
序号
类型
1
• 患甲病旳概 率m
2
• 患乙病旳概 率n
3
• 只患甲病旳 • 概同率患两种
5 4
•• •
只病患旳乙概病率旳 概只率患一种
6 • 病旳概率
7
患病概率
8
计算公式
则不患甲病概率为1－m
则不患乙病概率为1－n
m(1－n)＝m－mn mn
n(1－m)＝n－mn 1－mn－(1－m)(1－n)或m(1－ n)＋n(1－m) m(1－n)＋n(1－m)＋mn或1－ (1－m)(1－n)
(1－m)(1－n)
以上规律可用下图帮助了解：
四.灵活利用“非常规分离比”
某些生物旳性状由两对等A位aB基b因×控Aa制aa，bBb这b两对基因在遗传旳时候遵 照状9自分A由离1_A组比_aB合，B_定详b_律细：，多但种3是情1 A况F1自_a分_b交析bb后如b裔下：旳表：体：1现3a型a却aBB出b_现_：了诸：1多a特1aab殊ab旳bb性
• A、Aa B、AaBb C、aaBBFF D、aaBb ）
• 3某个体旳基因型为AaBbCCDdeeFf这些基 因分别位于6对同源染色体上，问此个体产 生旳配子旳类型有 16 种?
2.求配子间结合方式数： (1)规律：等于各亲本产生配子种类数旳乘积。
(2)举例：AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间结合方式
(1)雄株旳基因型为_________________,雌株旳基因 型有_______种。 (2)将基因型为BBTT植株与bbtt植株相间种植,子代基 因型为______、________。 (3)将上述F1代中不同株间杂交旳种子种植让其自花 传粉,F2有几种表现型,其比例怎样？ ____________________________________________。 (4)如果使后代中只含有雌株和雄株且比值相等,在F2 代中应选择怎样旳基因型个体作亲本？
七年级自由组合定律知识点
七年级自由组合定律知识点
自由组合定律是数学中的一个常用概念，也是初中阶段数学学
习的重点之一。
在七年级的数学学习中，学生需要掌握自由组合
定律的相关知识点。
本文将为大家详细解析七年级自由组合定律
的知识点，帮助大家掌握这一重要的数学概念。
一、自由组合的定义
自由组合指从n个不同元素中取出k个元素，不考虑顺序，且
每个元素只能取一次所组成的集合的数量。
用C(n,k)或者nCk表示。
二、全组合的定义
全组合指从n个不同元素中任取0个到n个元素，不考虑顺序，每个元素可以不取或取多次所组成的集合的数量。
用2^n表示。
三、自由组合的性质
1. C(n,0) = 1；
2. C(n,n) = 1；
3. C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k)；
4. C(n,k) = C(n,n-k)；
5. C(n,1) = n；
6. C(n,2) = n(n-1)/2。
四、例题解析
例1：从6本书中选3本，问有几种可能？
解：C(6,3) = 20，所以有20种可能。
例2：从5个人中选出一组，问有几种可能？
解：C(5,1) = 5，所以有5种可能。
例3：从4个数中取出两个数，问每个数都不重复地取，问有几种选择方法？
解：C(4,2) = 6，所以有6种选择方法。
综上所述，七年级自由组合定律的知识点包括自由组合和全组合的定义，自由组合的性质和例题解析等内容。
掌握这些知识点可以帮助学生更好地理解和应用自由组合定律，为接下来的数学学习打好基础。
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必修2第一章孟德尔遗传定律--综合习题
一：单项选择题
1:下列说法正确的是( )
A:植物的自花传粉属于自交,异花传粉属于杂交
B:基因型相同,表现型一定相同,表现型相同则基因型不一定相同
C:绵羊的白毛和黑毛属于一对相对性状
D:黑身果蝇和灰身果蝇交配,后代出现灰身果蝇,则灰身果蝇为隐性纯合子
2：孟德尔通过豌豆杂交实验发现了两个遗传定律，下列有关分离定律发现过程的叙述正确的是（）
A.孟德尔最初同时选择了具有多对相对性状的豌豆亲本进行杂交实验
B.孟德尔提出的假说之一是：为什么F2出现了3：1的性状分离比
C.孟德尔对豌豆的去雄和授粉均在开花前进行
D.孟德尔在提出假说后进行了其他相对性状的杂交试验以验证其假设
3：豌豆的紫花对白花为完全显性.自然条件下,将纯种紫花与白花植株间行种植,收获白花植株上所结的种子继续播种,长出的植株将表现为( )
A：均开紫花B：均开白花C：紫花:白花=3:1 D：开紫花和白花,无固定比例4：实验室里,老师组织同学们自己动手完成《性状分离比的模拟》实验,小明在操作过程中不慎将甲桶内的1个D小球丢失.下列说法中正确的是( )
A：丢失一个小球对本实验没有任何影响,继续实验
B：可以去掉乙桶内的一个D小球,确保甲、乙两桶内的小球数量比为1:1,继续实验
C：将甲桶内的一个d小球改为D小球,继续实验
D：将甲桶内的一个d小球去掉,确保甲桶内D：d之比为1:1,继续实验
5：如图为基因型为AaBb的个体在进行有性生殖时的过程,下列有关说法正确的是( )
A：基因的分离定律发生在①过程,基因的自由组合定律发生在②过程
B：雌雄配子结合方式有9种,子代基因型有9种,表现型4种
C：F1中基因型不同于亲本的类型占3/4
D：F1个体产生各种性状是细胞中各基因随机表达造成的,与环境影响无关
6：某种哺乳动物的直毛（B）对卷毛（b）为显性，黑色（C）对白色（c）为显性（这两对基因分离和组合互不干扰）。
基因型为BbCc的个体，与“个体X”交配，子代的表现型有：直毛黑色，卷毛黑色，直毛白色和卷毛白色，它们之间的比为3:3:1:1，“个体X”的基因型为（）。
A: BbCC B: bbCc C: BbCc D: Bbcc
7:小麦的抗病和感病为一对相对性状，无芒和有芒为另一对相对性状，用纯合的抗病无芒和感病有芒作亲本进行杂交，F1全部为抗病无芒，F1自交获得F2的性状比例为9：3：3：1。
给F2中抗病无芒的植株授以感病有芒植株的花粉，其后代的性状分离比为( )
A．16：8：2：1 B．4：2：2：1
C．9：3：3：1 D．25：5：5：1
8:人类的皮肤含有黑色素，黑人含量最多，白人含量最少；皮肤中黑色素的多少由两对独立遗传的基因（A 和a，B和b）所控制；显性基因A和B可以使黑色素量增加，两者增加的量相等，并且可以累加。
若一纯种黑人与一纯种白人婚配，后代肤色黑白中间色；如果该后代与同基因型的异性婚配，其子代可能出现的基因型种类和不同表现型的比例为（）
A 3种3：1
B 3种1：2：1
C 9种9：3：3：1
D 9种1：4：6：4：1
9:灰兔和白兔杂交，F1全是灰兔，F1雌雄个体相互交配，F2中有灰兔、黑兔和白兔，且比例为9 : 3 : 4，则（）
A:家兔的毛色受一对等位基因控制
B: F2灰兔中能稳定遗传的个体占1/4
C: F2灰兔基因型有4种，能产生4种比例相等的配子
D: F2白兔中，纯合体的几率是1/2
10：有一种观赏植物,纯合的蓝色品种与纯合的红色品种杂交,F1为蓝色,F1自交得F2,表现型如图.若将F2中的红色植株花粉授给蓝色植株,则后代表现型及比例为( )
A. 蓝色:紫色:红色=4:4:1
B. 蓝色:紫色:红色=1:2:1
C. 蓝色:紫色:红色=2:2:1
D. 蓝色:紫色:红色=9:6:1
二：非选择题
11：家禽鸡冠的形状由两对基因(A和a、B和b)控制，这两对基因按自由组合定律遗传，与性别无关，据。
1
(2)让乙组后代F1中玫瑰状冠的家禽与另一纯合豌豆状冠的家禽杂交，杂交后代表现型及比例在理论上是__________________________________________。
(3)让丙组F1中的雌、雄个体交配，后代表现为玫瑰状冠的有120只，那么表现为豌豆状冠的杂合子理论上有________只。
(4)基因型为AaBb与Aabb的个体杂交，它们的后代基因型的种类有________种，后代中纯合子比例占______________。
三：附加题：
12：喷瓜有雄株、雌株和两性植株，G基因决定雄株，g基因决定两性植株，g－基因决定雌株。
G对g、g －是显性，g对g－是显性，如：Gg是雄株，gg－是两性植株，g－g－是雌株。
下列分析正确的是() A．Gg和Gg－能杂交并产生雄株
B．一株两性植株的喷瓜最多可产生三种配子
C．两性植株自交不可能产生雌株
D．两性植株群体内随机传粉，产生的后代中，纯合子比例高于杂合子
13：果蝇的隐性突变基因a纯合时导致雌蝇不育(无生殖能力)，对雄蝇无影响.一对基因型为Aa的果蝇交配产生子一代，子一代随机交配产生子二代.下列叙述正确的是( )
A：在子二代和子一代中，雄性果蝇均多于雌性果蝇
B：子二代和子一代相比，A的基因频率增大
C：子二代和子一代相比，各基因型的比值没有改变
D：因为没有致死现象，子二代果蝇和子一代相比未进化。