三年级奥数中等难度练习题

三年级奥数中等难度练习题
找规律部分题目：（中等难度）
有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图：
试问：黑珠共的几个?
找规律题目答案：
5+4+3=12，可以发现每隔12个珠子（5个红的4个白的3个黑的）就重复一次，96÷12=8。

所以一共有8组一样的，每组有3个黑的，所以共有黑珠3×8=24个。

速算与巧算部分题目：（中等难度）
（46+56）×（172÷4）+14
速算与巧算题目答案：
原式=102×43+14=（100+2）×43+14=4300+86+14=4300+100=4400。

速算与巧算一个重要技巧是凑整，包括通过加减一个数凑成整十整百。

特别要注意末尾能凑成10的数字。

定义新运算部分题目：（中等难度）
M*N=(M+N)÷2，(2008*2010)*2009=_____________。

定义新运算题目答案：
按照新运算计算得：
2008*2010=（2008+2010）÷2=2009。

2009*2009=（2009+2009）÷2=2009。

定义新运算解题过程的经典三步：阅读—理解—应用，把字母用数字代替逐步算出。

年龄问题题目：（中等难度）
甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？
年龄问题题目答案：
如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188。

如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。

同样，这时丙的年龄也是乙两倍。

所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。

甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）。

逻辑推理部分题目：（中等难度）
A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。

已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。

问：他们各是第几名？
逻辑推理部分题目答案：
D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。

C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。

体积：（中等难度）
有一个长4米的长方形木块，锯成等长的5段后，表面积增加了4平方米，则这个长方体的体积是_______立方米。

体积答案：2
锯成5段后，增加的面积等于2×（5-1）个底面积.因此，长方体木块的底面积为4÷8=0.5（平方米）.所以，长方体的体积为4×0.5=2（立方米）。

计算：（中等难度）
五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有_______个。

计算答案：4
五位数字之和为42，则这个五位数中至少有2个9，至多有4个9.若有2个9，则另3个数字只能全为8，其中能被4整除的数必须末两位数是4的倍数，因此这样的五位数只有3个。

若有3个9，则另两个数字之和为15，只能为8和7，但这种情况下，不能被4整除。

若有4个9，则另一个数只能为6，因此能被4整除的数只有1个。

综合上述情况可知，满足条件的五位数共4个。

最大值：（中等难度）
在由两个不同数字组成的两位数中，每个两位数被其中两个数位上的数字之和除时，所得的商的最大值是______。

最大值答案：10
因此，商的最大值为10。

球：（中等难度）
袋子中有红、黄、兰三种颜色的球各若干，最少摸出__个球才能保证其中一定有四个球的颜色相同。

球答案：10
这是简单的抽屉原理问题，因此，至少需摸出3×（4-1）+1=10个球，才能保证其中一定有四个球的颜色相同。

数码：（中等难度）
从1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…99 100中划去100个数码，使剩下的数首位不是0且数值最小，则这个数是_______。

数码答案：10000012340616263…99100。

这个数的数位是固定的，因此若要使这个数尽可能小，则必须使其前面的数字尽可能小，最好为0，但首位不能为0，则应保留1，划去2～9及与9相邻的1，这样，这个数的第二位为0，依次划下去.当第6个数为0后，若要使第7个数也为0，则必须划去19×5＋9=104个数，与题目要求矛盾，因此第7个数应为1.同理推得第8、第9、第10个数分别为2、3、4，第11个数为0.至此已划完了100个数，因此，
周长：（高等难度）
如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P与L的关系是______（填＜，＞，=）。

分牌子答案：=
把每个小正方形的边长分别平移到大正方形的四条边上可知.所有小正方形的周长之和恰等于大正方形的周长。

找规律：（高等难度）
根据下面字母的排列规律abacbadcbabacbadcbabacbadcbaba…，确定第100个字母应是=_______。

找规律答案：a
这组字母的排列规律为abacbadcb9个一循环，因此，第100个字母应与第1个字母相同，为a。

计算：（高等难度）
1992×19931993-1993×19921992=
计算答案：0
原式=1992×1993×10001-1993×1992×10001=0
数字谜：（高等难度）
计算12345679×72=______。

数字谜答案：888888888
原式＝12345679×9×8＝111111111×8=888888888。

操作题部分题目：（高等难度）
小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是2分钟，4分钟，6钟，8分钟，可是一条河同一时间只能容两头牛，请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河？
操作题部分题目答案：
方法有多种，首先确定用8分钟和6分钟的那两头牛过河时一定可以同时安排用2分钟和4分钟过河的牛；至少需要10分钟四头牛都能赶过河。

方法不唯一：可以先把用2和4分钟的牛赶下河，2分钟后再赶下用8分钟的牛下河，又2分钟后赶下用6分钟的牛，6分钟后同时上岸。

所需时间是2+2+6=10(分钟)。

也可以用4+4+2=10的方案，先赶下用4、8分钟的牛下河，4分钟后赶下用6分钟的牛下河，又4分钟后，赶下最后一头牛，2分钟后同时上岸。

求用最少时间的问题，一般先考虑在做哪件事情的时候可以同时做另外一件事情，然后排出一种方案，再考虑是否有用时更少的方案，最后检验得出结果。

枚举法部分题目：（高等难度）
现在1元、2元和5元的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付23元钱，一共有多少种不同的支付方法？
枚举法部分题目答案：
23=5×4+2×1+1×1， 23=5×4+1×3， 23=5×3+2×4， 23=5×3+2×3+1×2， 23=5×3+2×2+1×4。

所以共有5不同的取法。

对于简单的计数问题，可以用枚举法，列出满足条件的所有情况。

但是对于种数比较多的计数问题常用到排列组合来解决，排列组合的知识我们将在四年级学习。

基本应用题题目：（高等难度）
参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。

已知个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，并且这个四位数各个数字的和是15，求这个同学的准考证号。

基本应用题题目答案：
个位数字是十位数字的3倍，十位数字又是百位数字的3倍，那么，个位数字是百位数字的9倍，在1~9中，只有9是1的9倍，所以，百位为1，个位为9，十位为3；这个四位数各个数字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。

这个同学的准考证号是2139。

解一般应用题时，首先要弄清题意，把题目中的文字说明转化成数学关系。

然后再利用题目已知条件解题。

巧求周长部分题目：（高等难度）
如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD 的周长是多少厘米。

巧求周长部分题目答案：
由于正方形各边都相等，则AD=EH=EF，BC= FG=GH，于是长方形ABCD的周长
=AF+DG+BF+BC+CG+AD= AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58.
巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知的进行转化，通常用到特殊四边形的性质，包含于排除（容斥原理）等重要的方法。