2017版数学大课堂：第17课《特殊的平行四边形》课件
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特殊的平行四边形PPT
特殊的平行四边形PPT1.灵活处理教材对于本节课的知识，不能机械地照搬教材内容，而应该对教材内容进行再加工，灵活运用，使教材内容得到升华。
在学生已经对矩形相关知识非常了解的情况下，可以加大课程中的教学容量，加深对学生的要求，把关注学生能力的培养提到首位，达到本节课所要完成的真正目标。
2.分后层次教学对于不同层次的学生，在课堂上的要求要有所不同，一味的提高难度满足有能力的学生和降低难度适应困难学生都不是明智的做法，在教学中选择因材施教，使每个学生都有所得才是课堂教学效果的关键。
在同一题目中，通过一题多问或者一题多解等形式，可以使优生有所突破，也可以让学困生受到关注，获得解题的成就感，这就对我们的备课和选题提出了更高的要求。
3.充份给学生以时间和空间课堂是学生展示自己的一个舞台，在课堂教学中，给予学生充分的时间和空间展示自己，不仅有利于提高学生的积极性，更有利于教师发现学生的独到见解和新思维、新想法，同时还能让教师发现学生存在的问题，这对于课堂教学是非常有利的。
4.应特别注意的问题几何教学有时对学生想象能力要求比较高，有些学生在这方面很有优势，而有一些学生可能要差一点，课堂教学不能过急;此外，几何教学中要合理把握学生的课堂兴奋点，合理安排时间，力图让学生在注意力最集中时完成最重要的知识内容，掌握本节课重要的学习方法;还要注意的是，不要让思维活跃的学生的回答掩盖了其他学生的疑问，应该争取关注每一个学生。
特定的平行四边形做为平行四边形的一部分，在证明有关四边形的问题中有著很关键的促进作用。
因此，掌控特定平行四边形，例如矩形、菱形、正方形等的性质定理以及认定定理尤为重要，所以教学时如何使学生掌控有关的定理并利用这些定理对有关问题展开证明就是这部分科学知识的教学目的。
所以在教学时必须实行一定的方法，于是我在展开这部分教学时，首先根据每一节的内容，对以前研习过的有关科学知识展开备考，如在谈菱形时，首先通过备考总结使学生回忆起菱形的概念及性质，并使学生自己证明有关的性质定理，若发现错误及时给与制止并得出直观的证明过程，另外再由性质定理总结出来其认定定理。
《特殊的平行四边形》四边形ppt实用课件2
B F
1
E
C
一、矩形：
例3.已知：如图，矩形ABCD中，E在AD上，F在AB上.
且有EF⊥CE，EF=CE.其中DE=2.
矩形周长为16. 求：AE的长.
A
1
x
2
E
3
2
D x C
F B
解：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90o. ∴∠1＋∠2=90o.
∵EF⊥EC，∴∠2＋∠3=90o.∴∠1=∠3. 又∵EF=CE，∴△AFE≌△DEC（AAS）
∵M是BC中点， ∴BM=4.
∵EF是折痕，A、M两点重合， ∴EF是AM的中垂线.
∴AE=EM. 设BE=x，则AE=8－x.
在Rt△MEB中，ME2=BE2+BM2. (8－x)2=x2+42. x=3. 1 1 S AEM AE BM 5 4 10. 2 2
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]
1
E
C
一、矩形：
例3.已知：如图，矩形ABCD中，E在AD上，F在AB上.
且有EF⊥CE，EF=CE.其中DE=2.
矩形周长为16. 求：AE的长.
A
1
x
2
E
3
2
D x C
F B
解：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90o. ∴∠1＋∠2=90o.
∵EF⊥EC，∴∠2＋∠3=90o.∴∠1=∠3. 又∵EF=CE，∴△AFE≌△DEC（AAS）
∵M是BC中点， ∴BM=4.
∵EF是折痕，A、M两点重合， ∴EF是AM的中垂线.
∴AE=EM. 设BE=x，则AE=8－x.
在Rt△MEB中，ME2=BE2+BM2. (8－x)2=x2+42. x=3. 1 1 S AEM AE BM 5 4 10. 2 2
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]
特殊平行四边形PPT教学课件
本节目标：
1. 进一步熟练掌握特殊平行四边形的性质和判定。 2. 通过本节学习提高综合应用能力，和推理证明能力。 3. 进一步体会证明的必要性和证明在解决问题中的作用。
两组对边分别平行
一组邻边 相等
有一个内 角是直角
有一个内角 是直角
一组邻边 相等
A
D
O
B
C
如果四边形ABCD是平行四边形，AC、 BD相交于点O，你能得到那些结论？
B
O C
边
(1) AB=CD (2) AD=BC (3) AB=BC (4) AB∥CD (5) AD ∥BC
角
对角
线
(6) ∠BAD=∠BCD (7) ∠ABC=∠ADC (8) ∠BAD=90。
(9) OA=OC (10) OB=OD (11) AC⊥BD (12) AC=BD
1. 平行四边形的一个角是另一个角的5倍，这个平行 四边形较大的角是—1—50º
；属于碱的有⑥⑪
.
2．氨气的化学式为
NH3 ，电子式为
，过
氧化钠的电子式为Na＋[
]2－Na＋，其中氧元
素的化－合1价为
.
3．下列变化中：①蒸馏 ②干馏 ③风化 ④金属导电
⑤电解 ⑥钝化 ⑦焰色反应 其中属于物理变化的有： ①④⑦ ；
属于化学变化的有 ②③⑤⑥
.
1．五种符号
元素符号：如H、Ca 离子符号：如
5. 如图（2），在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=AC，AE交
CD于F，那么∠ AFC=—11—2.5º A
A
D
B
D
F
E
F C
（1）
B （2） C
E
1. 正方形具有而菱形不具有的性质是( C)
1. 进一步熟练掌握特殊平行四边形的性质和判定。 2. 通过本节学习提高综合应用能力，和推理证明能力。 3. 进一步体会证明的必要性和证明在解决问题中的作用。
两组对边分别平行
一组邻边 相等
有一个内 角是直角
有一个内角 是直角
一组邻边 相等
A
D
O
B
C
如果四边形ABCD是平行四边形，AC、 BD相交于点O，你能得到那些结论？
B
O C
边
(1) AB=CD (2) AD=BC (3) AB=BC (4) AB∥CD (5) AD ∥BC
角
对角
线
(6) ∠BAD=∠BCD (7) ∠ABC=∠ADC (8) ∠BAD=90。
(9) OA=OC (10) OB=OD (11) AC⊥BD (12) AC=BD
1. 平行四边形的一个角是另一个角的5倍，这个平行 四边形较大的角是—1—50º
；属于碱的有⑥⑪
.
2．氨气的化学式为
NH3 ，电子式为
，过
氧化钠的电子式为Na＋[
]2－Na＋，其中氧元
素的化－合1价为
.
3．下列变化中：①蒸馏 ②干馏 ③风化 ④金属导电
⑤电解 ⑥钝化 ⑦焰色反应 其中属于物理变化的有： ①④⑦ ；
属于化学变化的有 ②③⑤⑥
.
1．五种符号
元素符号：如H、Ca 离子符号：如
5. 如图（2），在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=AC，AE交
CD于F，那么∠ AFC=—11—2.5º A
A
D
B
D
F
E
F C
（1）
B （2） C
E
1. 正方形具有而菱形不具有的性质是( C)
《特殊的平行四边形》PPT 图文
创设情境
矩形---------------有一个角是直角的平行四边形叫做 矩形。
有一个角是直角，有
一组邻边相等的平行 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/
AD=CD，
∵MN=CP，
∠ADP=∠CDP，
∴AP=MN
DP=DP， 思考：如果再连接AC又有什么方法？
挑战自我
已知：E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边 三角形，
求：△EBC各角的度数。
做人，无需去羡慕别人，也无需去花 时间去 羡慕别 人是如 何成功 的，想 的只要 是自己 如何能 战胜自 己，如 何变得 比昨天 的自己 强大就 行。自 己的磨 练和坚 持，加 上自己 的智慧 和勤劳 ，会成 功的。 终将变 成石佛 那样受 到大家 的尊敬 。
性质的应用
教材p29页 12、 13
正方形的判定方法
矩形 菱形
正方形
1、判断。
（1）正方形一定是矩形。（ √ ）
（2）正方形一定是菱形。（ √ ） （3）菱形一定是正方形。（ ×） （4）矩形一定是正方形。（ ×） （5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（ √ ）
2、在下列性质中，平行四边形具有的是__②__⑦___，矩形 具有的是_②__③_⑤__⑦__⑧_，菱形具有的_①__②__④_⑥__⑦__⑧__， 正方形具有的是_①__②_③__④__⑤__⑥__⑦_⑧__。 （1）四边都相等； （2）对角线互相平分； （3）对角线相等； （4）对角线互相垂直； （5）四个角都是直角； （6）每条对角线平分一组对角； （7）对边相等且平行； （8）有两条对称轴。
《特殊的平行四边形》课件
3. 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= _____cm
1、矩形的两条边长是6、8,则矩形的对角线长是 _________
2、一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1：3，那 么这个矩形的面积是__________
3、矩形的一条对角线与一边的夹角是35°，则对角 线相交所成的锐角是____________
矩形
平行四边 形
四边形
学习新知
定义：有一个角是直角的平行 四边形叫做矩形．
1、是平行四边形
2、有一个角为直角
选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、
矩形的关系
四边形 矩形 平行四边形
四边形 平行四边形 矩形
A
四边形
B
四边形
平行四边形 矩形
C
矩形 平行四边形
D
矩形的性质的研究
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形 除具有平行四边形的性质外，还有其它的特殊性质. 你能说出矩形有哪些特殊性质吗?
对角线
矩形 的两条对角线相等 ∴AD ∥BC ，CD ∥AB
矩形的 两条对角线互相平分
探究矩形的性质
A
D
O
B
C
(1)对边平行且相等; (2) 对角相等;
∠ABA=∥=∠CCD
, ,
∠ABD=∥=∠BDC
∠BAD=∠BCD =∠ABC=∠ADC= 90°
OA=OC，OB=OD
(3) 对角线互相平分; 且互相平分; OA=OC=OB=OD
求矩形对角线的长. 解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD, 且 O A O D .
OA
OC
1 2
AC.
OB
OD
1、矩形的两条边长是6、8,则矩形的对角线长是 _________
2、一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1：3，那 么这个矩形的面积是__________
3、矩形的一条对角线与一边的夹角是35°，则对角 线相交所成的锐角是____________
矩形
平行四边 形
四边形
学习新知
定义：有一个角是直角的平行 四边形叫做矩形．
1、是平行四边形
2、有一个角为直角
选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、
矩形的关系
四边形 矩形 平行四边形
四边形 平行四边形 矩形
A
四边形
B
四边形
平行四边形 矩形
C
矩形 平行四边形
D
矩形的性质的研究
我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形 除具有平行四边形的性质外，还有其它的特殊性质. 你能说出矩形有哪些特殊性质吗?
对角线
矩形 的两条对角线相等 ∴AD ∥BC ，CD ∥AB
矩形的 两条对角线互相平分
探究矩形的性质
A
D
O
B
C
(1)对边平行且相等; (2) 对角相等;
∠ABA=∥=∠CCD
, ,
∠ABD=∥=∠BDC
∠BAD=∠BCD =∠ABC=∠ADC= 90°
OA=OC，OB=OD
(3) 对角线互相平分; 且互相平分; OA=OC=OB=OD
求矩形对角线的长. 解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD, 且 O A O D .
OA
OC
1 2
AC.
OB
OD
《特殊的平行四边形》公开课教学PPT课件
到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是
菱形.
A
E
D
F
G
B
G
C
如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1，
A1D1交CD于E，A1B1交BC于F，请问四边形
A1FCE是不是菱形？为什么？
D
D1
A
A1形
四条边都相等
菱形
平行四边 形
矩形的性质
边的性质： 矩形的对边平行且相等.
角的性质： 矩形的四个角都是直角.
对角线的性质： 矩形的对角线相等，且互相平分.
想一想
由矩形的对角线性质，我们可以得到直 角三角形的一个性质：直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半.
思考：矩形的两条对角线把矩形分成四个什么三
角形？它们之间有什么关系？
已知：在 ABCD 中，AC ⊥ BD 求证： ABCD 是菱形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
A
∴OA=OC 又∵ AC ⊥ BD；
B
O
D
∴BA=BC
C
∴ ABCD是菱形
菱形常用的判定方法
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 有四条边相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
例题讲解： 例2 如图，点P是正方形ABCD的对角线 BD上的一点PM⊥BC，PN⊥CD，垂足 分别为点M，N.求证：AP=MN.
一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形边对角线角菱形的定义菱形的性质菱形的性质菱形菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分每一条对角线平分一组对角
6.3特殊的平行四边形
《特殊的平行四边形》_优秀课件
2 1
2
= 2 AC(BO+DO)
= 1 AC·BD.
2
C 你有什么发现
？
菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半
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典例精讲
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例4 如图，在菱形ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，且在△AOB中，OA＝5，OB＝ 12.求菱形ABCD两对边的距离h.
A.18
B.16
C.15
D.14
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随堂检测
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3.根据下图填一填： （1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长是 __3_c_m__. （2）在菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝ __3_0_°___. （3）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm， 则菱形的边长是__5_c_m___.
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1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（C ）
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线互相垂直
D.对角线相等
2.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABD的周长等于 （ B ）
平行四边形
邻边相等
菱形
归纳总结 定义：有一组邻边相等的平行四边形. 菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形.
特殊的平行四边形复习课PPT优秀课件
6
考考你
3、检查一个门框是矩形的方法是（ B）
A、测量两条对角线是否相等.
B、测量有三个角是直角.
C
、 测量两条对角线是否互相平分.
D
、 测量两条对角线是否互相垂直.
4、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ B）
A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形
7
二、填空：
你准行
1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边
连结CP，试判断四边形CODP的形状.
D
B
O C
如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应P
变为什么？
如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又
应变为什么？
A
B
A
B
O
O
D
C
P
图一
D
C
P
图二
17
3.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四 边形ADFE是平行四边形.
（1）当∠BAC等于 60° 时，平行四边形ADFE不存在； （2）当∠BAC等于 150°时，四边形ADFE是矩形；
CE交AB于点F，求AF的长.
点拨：对于折叠 D
C
问题，可以从折叠前
后的两个图形是全等 图形入手进行分析.
A
B
F
E
14
2、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚 线剪下，打开，得到的是（ ） A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
变式：如上图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪 下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的 角的度数为： A、60° B、30° C、45° D、90°
1、定义：两组对边分别平行 3、一组对边平行且相等 5、两组对角分别相等
考考你
3、检查一个门框是矩形的方法是（ B）
A、测量两条对角线是否相等.
B、测量有三个角是直角.
C
、 测量两条对角线是否互相平分.
D
、 测量两条对角线是否互相垂直.
4、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ B）
A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形
7
二、填空：
你准行
1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边
连结CP，试判断四边形CODP的形状.
D
B
O C
如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应P
变为什么？
如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又
应变为什么？
A
B
A
B
O
O
D
C
P
图一
D
C
P
图二
17
3.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四 边形ADFE是平行四边形.
（1）当∠BAC等于 60° 时，平行四边形ADFE不存在； （2）当∠BAC等于 150°时，四边形ADFE是矩形；
CE交AB于点F，求AF的长.
点拨：对于折叠 D
C
问题，可以从折叠前
后的两个图形是全等 图形入手进行分析.
A
B
F
E
14
2、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚 线剪下，打开，得到的是（ ） A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
变式：如上图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪 下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的 角的度数为： A、60° B、30° C、45° D、90°
1、定义：两组对边分别平行 3、一组对边平行且相等 5、两组对角分别相等
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性质
判定
课前小测
1．（2015•益阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD 交于点O，以下说法错误的是（ D ） A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD
2．（2015•泸州）菱形具有而平行四边形不一定具有的 性质是（ D ） A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 3．（2015•钦州）如图，要使□ABCD成为菱形，则需添 加的一个条件是（ B ） A．AC=AD B．BA=BC C．∠ABC=90° D．AC=BD
4．（2014•来宾）顺次连接菱形各边的中点所形成的四 边形是（ B ） A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．（2015•鄂尔多斯）如图，P是矩形ABCD的对角线AC的 中点，E是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周 长为（ D ） A．14 B．16 C．17 D．18
【变式1】（2016•广州）如图，矩形ABCD的对角线AC， BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．
解：∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OC，OB=OD，AC=BD， ∴AO=OB， ∵AB=AO， ∴AB=AO=BO， ∴△ABO是等边三角形， ∴∠ABD=60°．
考点二
菱形
例2（2016•苏州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相 交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E． （1）证明：四边形ACDE是平行四边形； （2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．
第17课
特殊的平行四边形
知识清单 课前小测 经典回顾 中考冲刺
本节内容考纲要求考查矩形、菱形、正方形的性质 与判定，是初中数学中的难点问题。广东省近5年试题规 律：单独考查矩形、菱形、正方形的性质试题很少出现 ，近几年，对本节内容，作了删减，梯形不再考查，试 题难度也有所下降。
知识清单 知识点一
考点三
正方形
例3（2016•株洲）已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别 是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作 AH⊥ED于H点． （1）求证：△ADF≌△ABE； （2）若BE=1，求tan∠AED的值．
解：（1）正方形ABCD中， ∵AD=AB，∠ADC=∠ABC=90°， ∴∠ADF=∠ABE=90°， 又DF=BE， ∴△ADF≌△ABE； （2）过点A作AH⊥DE于点H，
在Rt△ABE中，∵AB=BC=3， ∵BE=1，
【变式3】（2016•无锡）已知，如图，正方形ABCD中，E 为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE 、DF．求证：DE=DF．
证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=CD，∠DAB=∠C=90°， ∴∠FAD=180°﹣∠DAB=90°． ∴∠C=∠DAF， 又CE=AF， ∴△DCE≌△DAF（SAS）， ∴DE=DF．
（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB∥CD，AC⊥BD， ∴AE∥CD，∠AOB=90°， ∵DE⊥BD，即∠EDB=90°， ∴∠AOB=∠EDB， ∴DE∥AC， ∴四边形ACDE是平行四边形； （2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6， ∴AO=4，DO=3，AD=CD=5， ∵四边形ACDE是平行四边形， ∴AE=CD=5，DE=AC=8， ∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．
定义
矩形
பைடு நூலகம்
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. (1)矩形具有平行四边形的所有的性质； (2)矩形的四个角都是直角，对角线互相平分并且 相等； (3)矩形既是一个轴对称图形，它有两条对称轴； 又是中心对称图形，它的对称中心就是对角线的交 点. (1)定义法； (2)有三个角是直角的四边形是矩形； (3)对角线相等的平行四边形是矩形.
经典回顾
考点一 矩形
例1（2016•吉林）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交 于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．
证明：∵四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD， ∴∠AOD=90°， ∵DE∥AC，AE∥BD， ∴四边形AODE为平行四边形， ∴四边形AODE是矩形．
性质
判定
知识点二
定义
菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. (1)菱形具有平行四边形的所有性质； (2)菱形的四条边都相等，对角线互相垂直，并且每 条对角线平分一组对角； (3)菱形既是一个轴对称图形，两条对角线所在的直 线是它的对称轴；又是中心对称图形，它的对称中 心就是对角线的交点； (4)菱形的面积等于对角线乘积的一半. (1)定义法； (2)四条边都相等的四边形是菱形； (3)对角线垂直的平行四边形是菱形.
性质
判定
知识点三
定义
正方形
有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边 形叫做正方形.
(1)正方形的四条边相等，四个角都是直角，对角 线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一 组对角，具有矩形和菱形的所有性质； (2)正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，对 称轴有四条，对称中心是对角线的交点. (1)有一组邻边相等的矩形是正方形； (2)有一个角是直角的菱形是正方形； (3)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
中考冲刺
一、选择题
1．（2016•兰州）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交 于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2 3 ，DE=2，则四边形 OCED的面积（ A ） A．2 3 B．4 C．4 3 D．8
【变式2】（2016•沈阳）如图，△ABC≌△ABD，点E在边 AB上，CE∥BD，连接DE． 求证：（1）∠CEB=∠CBE； （2）四边形BCED是菱形．
证明；（1）∵△ABC≌△ABD， ∴∠ABC=∠ABD， ∵CE∥BD， ∴∠CEB=∠DBE， ∴∠CEB=∠CBE． （2））∵△ABC≌△ABD， ∴BC=BD， ∵∠CEB=∠CBE， ∴CE=CB， ∴CE=BD ∵CE∥BD， ∴四边形CEDB是平行四边形， ∵BC=BD， ∴四边形CEDB是菱形．