2018年高三最新安宜高级中学高三数学基础训练(二十一) 精品

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江苏扬州安宜高中2018-2019学度高一上年中-数学

江苏扬州安宜高中2018-2019学度高一上年中-数学【一】填空题〔本大题共14小题，每题5分，计70分〕 1、设集合{}0,1,2A =，{}2,4B =，那么AB = ▲ .2、用列举法表示集合{}|31,A x x x =-<<∈z ，其表示结果应为 ▲ .3、{}1,3A ⊆，且{}{}1,31,3,5A =，那么集合A= ▲ .4、函数lg(4)y x =-的定义域为 ▲ .5、对应12:-→x x f 是集合A 到集合B 的映射，假设集合{}3,1,3B =--，那么集合A = ▲ .6、函数2(0)(),2(0)x x x f x x ≥⎧=⎨<⎩那么((1))f f -= ▲ .7、计算：12839()log 9log 324-+⨯= ▲ .8、0,0a b >>，化简：2114333314()3a ba b ---÷-= ▲ .9、函数()f x =的值域是 ▲ .10、集合{}|0.225xM x =<，集合{}3|log (1)1N x x =-<，那么MN = ▲ .11、幂函数25()m y xm -=∈N 在(0,)+∞上是减函数，且它的图像关于y 轴对称，那么m = ▲ .12、()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()12xf x =+，那么12(log 8)f =▲ .①函数2y x=-在其定义域上是增函数；②函数2(1)1x x y x -=-是偶函数；③函数2log (1)y x =-的图象可由2log (1)y x =+的图象向右平移2个单位得到； ④假设231ab=<，那么0a b <<；那么上述正确命题的序号是▲.14、函数2()lg ||f x x x =+，其定义域为D ，关于属于D 的任意12,x x ，有如下条件：①12x x >；②2212x x >③12||x x >，其中能使12()()f x f x >恒成立的条件是▲.〔填写所有合乎要求的序号〕【二】解答题(共6道题，计90分) 15、〔此题总分值14分〕设全集为R ，集合{|3A x x =≤或}6x ≥，{}|29B x x =-<<. 〔1〕求AB ，R A B （）ð；〔2〕{}|1C x a x a =<<+，假设C B ⊆,求实数a 的取值范围.16、〔此题总分值14分〕某皮鞋厂一天的生产成本C 〔元〕与生产数量n 〔双〕之间的函数关系是400050.C n =+ 〔1〕假如某天的生产成本是36000元，问这一天生产了多少双皮鞋？〔2〕假设每双皮鞋的售价是90元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润P 关于这一天生产数量n 的函数表达式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能保证每天的利润不低于8500元？ 17、〔此题总分值15分〕〔1〕证明对数的换底公式：log log log c a c NN a=〔其中0,1,0,0,1)a a N c c >≠>>≠.〔2〕设,a b 均为不等于1的正数，证明：log log (,,0)n ma a mb b m n n n=∈∈≠R R 18、〔此题总分值15分〕函数()lg(2)lg(2).f x x x =++- 〔1〕求函数()f x 的定义域；〔2〕记函数()()103,f x g x x =+求函数()g x 的值域.19、〔此题总分值16分〕二次函数()f x 的图像顶点为(1,16)A ，且图像在x 轴上截得线段长为8 〔1〕求函数()f x 的解析式；〔2〕令()(22)()g x a x f x =--，假设()g x 在区间[]0,2上的最大值是5，求实数a 的值. 20.〔此题总分值16分〕函数()f x 对任意实数x 均有()(2)f x k f x =+，其中常数0k <，且()f x 在区间[0,2]的表达式为()(2)f x x x =-.⑴求(1)f -，(2.5)f 的值〔用k 表示〕；⑵写出()f x 在区间[3,2]-上的表达式，并讨论()f x 在[3,2]-上的单调性〔不要求证明〕； ⑶求出()f x 在区间[3,2]-上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.201711高一数学期中试卷参考答案【一】填空题〔本大题共14小题，每题5分，计70分〕 1、{}0,1,2,42、{}2,1,0--3、{}1,3,54、{}|24,x x -≤< 5、{}1,0,2-6、17、48、12ab -9、[0,1) 10、(1,4)11、112、－913、③④14、②③【二】解答题(共6道题，计90分) 15、〔此题总分值14分〕解：〔1〕A B =R ………………………3分〔画数轴略，不画数轴不扣分〕{}|36R A=x x <<ð，∴R A B （）ð{}|36=x x <<…………9分〔2〕∵{}|1C x a x a =<<+，且C B ⊆,∴219a a ≥-⎧⎨+≤⎩…………12分∴所求实数a 的取值范围是38a -≤≤…………14分16、〔此题总分值14分〕解：〔1〕由题意得，36000400050n =+，得640n =………………4分答：这一天生产了640双皮鞋。

2018年最新江苏安宜高级中学2018学年第一学期第一阶段测试-新课标原创精品

学年度第一学期第一阶段测试江苏安宜高级中学2018-2018高三数学试卷10、2018分。

在每小题给出的四个选项中，只60一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共有一项是符合题目要求的）NMC N MU ()，则= {2，，4 }，3} = {1，2}1、若全集 = { 1，2，3，=U{ 3 }4 } D．B．{ 2 } C．{ 2，3，3 } A．{ 1，2，12x?0?的解集是2、不等式13x?111111}?x?x|x?}{x|xx{x|??或x?}{x|???}{ DCB．．．A．323232qqppqp为假命题”是“为假命题”的且3、设或、为简单命题，则“A．充分不必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件C．充要条件?2的坐标的终边上，且OP=2，则点P在4、若点P3(?1,?3)3)(3,?1)(?1,,(13)． C． D A ．B．aaaa为一个确定的常数，则其前n+项和5、若某等差数列{S}中，中也为确定的常数+n1662n的是D．S．S．SB．S C A7171586、集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，映射f:A→B使得B中有且只有一个元素在A 中的原象为2个，这样的映射f的个数为8D．5．C．6A．3B??21??)?cos(??)sin(?27 、若，则3361177??．C ．A．．BD 39391),2f(x)?ff(1)?(,f(x?2)??)f(x)(x?R)f(5则、设函数为奇函数，825 1C． D．5 A． 0 B．23a?a{a}=9、已知数列，则满足*n)?a?0,aN(n?2005n1n1?1a?3n333? D．0CB．．． A2x2??4)log(x 10、方程的根的情况是2．有两个负根．有一正根和一个负根 D B．有两个正根 CA．仅有一根11??))(x?1(x互为反函数，且,若，其反函数ff与f(x+1)的定义域为11、函数f(x)R f(2)=则f(1)=21－A. 2 B. 1 C. 0 D.)x?f((x)f(x?2)?f个结论：其中不正4上的奇函数且12、若是定义在R，给出下列确的结论是)xf(f(2)?0 4Ａ. 为周期的函数Ｂ. 是以)?x(x?2)?f(ff(x)0?xＣ. Ｄ. 对称的图像关于直线24分，把答案填在答题卡的相应位置）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共。

最新-江苏省安宜高级中学2018届上学期高三年级初期测

江苏省安宜高级中学2018届上学期高三年级初期测试数学试卷一、填空题（每小题5分，计70分） 1．已知集合}011|{},2|||{>+=<=x x B x x A ，则A B = ▲ ． 2、已知命题2:(1,),log 0p x x ∀∈+∞>，则p ⌝为 ▲ ．3、若复数z 满足i z i 31)1(-=+，则复数z 在复平面上的对应点在第 ▲ 象限.4、若)232cos(,31)6sin(απαπ+=-则的值为 ▲ ． 5、若向量,,a b c 满足a ∥b ，且a ⊥c ，则(2)c a b ⋅+＝ ▲ ．6、课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4、12、8. 若用分层抽样的方法抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 ▲ .7、已知,a ∈R 则“2a >”是“22a a >”的 ▲ 条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”) 8、若函数()sin (0)f x x ωω=>在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω＝ ▲ .9、设函数1221()1log 1x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩，则满足()2f x ≤的x 的取值范围是 ▲ . 10、设,m n 为空间的两条直线，,αβ为空间的两个平面，给出下列命题：（1）若mα,m β, 则α∥β；（2）若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β;（3）若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ；（4）若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ; 上述命题中，所有真命题的序号是 ▲ ．11、已知ABC △的面积是30，内角A B C 、、所对边分别为a b c 、、，1213cos A =．若1c b -=，则a 的值是 ★ . 12、已知函数()y f x =的定义域为3(,3)2-，且()y f x =的图像如右图所示，记()y f x =的导函数为'()y f x =，则不等式'()0x f x ⋅<的解集是 ▲ .13．对一切实数x，不等式01||2≥++x a x 恒成立，则实数a 的取值范围是 ▲ .14、设5021,,,a a a 是从1,0,1-这三个整数中取值的数列，若95021=+++a a a ，且107)1()1()1(2502221=++++++a a a ，则5021,,,a a a 中数字0的个为▲ .二、解答题（共6道题，计90分） 15、（本小题满分14分）已知函数1()2sin(),36f x x x π=-∈R（1）求5()4f π的值；（2）设106,0,,(3),(32),22135f f ππαβαβπ⎡⎤∈+=+=⎢⎥⎣⎦求cos()αβ+的值.16. （本小题满分14分）如图，在棱长均为4的三棱柱111ABC A B C -中，D 、1D 分别是BC 和11B C 的中点.（1）求证：11A D ∥平面1AB D ；（2）若平面ABC ⊥平面11BCC B ，160B BC ∠=，求三棱锥1B ABC -的体积.17、（本小题满分15分）设函数()()2203f x xx a x =-++≤≤的最大值为m ，最小值为n ，其中10,a a R ≠∈．（1）求m n 、的值（用a 表示）；（2）已知角β的顶点与平面直角坐标系xOy 中的原点O 重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点()1,3A m n -+．求sin()6πβ+的值．18、（本小题满分15分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x （0＜x ＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.7x ，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量. （1）若年销售量增加的比例为0.4x ，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x 应在什么范围内？（2）年销售量关于x 的函数为)352(32402++-=x x y ，则当x 为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？19．（本小题满分16分）设]1,1[-=A ，]22,22[-=B ，函数12)(2-+=mx x x f ，（1）设不等式0)(≤x f 的解集为C ，当)(B A C ⊆时，求实数m 取值范围；（2）若对任意x ∈R ，都有)1()1(x f x f -=+成立，试求B x ∈时，)(x f 的值域；（3）设mx x a x x g ---=2||)( ()a ∈R ，求)()(x g x f +的最小值．20．（本小题满分16分）已知函数(),()ln xxf x e axg x e x =+=（e 是自然对数的底数）.（1）若曲线()y f x =在1x =处的切线也是抛物线24(1)y x =-的切线，求a 的值；（2）若对于任意,()0x f x ∈>R 恒成立，试确定实数a 的取值范围；（3）当1a =-时，是否存在0(0,)x ∈+∞，使曲线:()()C y g x f x =-在点0x x =处的切线斜率与()f x 在R 上的最小值相等？若存在，求符合条件的0x 的个数；若不存在，请说明理由.参考答案一、填空题（每小题5分，计70分）1、{}|12x x -<<2、2(1,),log 0x x ∃∈+∞≤3、三4、97- 5、0 6、 2 7、充分不必要 8、329、0x ≥ 10、（2）（4） 11、5 12、31(,)(0,1)22-- 13、[)+∞-,214、11二、解答题（共6道题，计90分） 15、（本题满分14分）解：55(1)()2sin()2sin 41264f ππππ=-== …………………………………5分（2）因15(3)2213f ππααααα+==∴=∈∴=…………………8分 634(32)2sin()2cos ,cos ,[0,],sin .25525f ππβπβββββ+=+==∴=∈∴= ……11分1235416cos()cos cos sin sin .13513565αβαβαβ∴+=-=⋅-⋅= ……………………14分16、（本题满分14分）117、（本题满分15分）解（１）由题可得()()211f x x a=--++而03x ≤≤．．．．．．．．．．．．．．．．．2分所以，()()11,33m f a n f a ==+==- ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（２）角β终边经过点(),A a a当a >时，r =, 则sin ,cos22ββ====．．．．．．．．．．7分所以，sin sin cos cos sin 666πππβββ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭．．．．．．．．．．．．．．．．．10分当0a <时，r ==则sin ,cos22ββ====-．．．．．．．．．．．．．．12分所以，sin sin cos cos sin 6664πππβββ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭ ．．．．．．．．．．．．14分综上所述 sin 64πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭或4 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15分18、（本题满分15分）解：（1）由题意得：本年度每辆车的投入成本为10×（1+x ）；出厂价为13×（1+0.7x ）；年销售量为5000×（1+0.4x ）， …………2分因此本年度的利润为[13(10.7)10(1)]5000(10.4)y x x x =⨯+-⨯+⨯⨯+(30.9)5000(10.4)x x =-⨯⨯+即：21800150015000(01),y x x x =-++<< …………………………………6分由2180015001500015000x x -++>，得506x <<………………8分（2）本年度的利润为)55.48.49.0(3240)352(3240)9.03()(232++-⨯=++-⨯⨯-=x x x x x x x f则),3)(59(972)5.46.97.2(3240)(2'--=+-⨯=x x x x x f …………10分由,395,0)('===x x x f 或解得当)(,0)()95,0('x f x f x >∈时，是增函数；当)(,0)()1,95('x f x f x <∈时，是减函数.∴当95=x 时，20000)95()(=f x f 取极大值万元， (12)分因为()f x 在（0，1）上只有一个极大值，所以它是最大值， …………14分所以当95=x 时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元． …………15分19、（本题满分16分）解：（1）]1,1[-=B A ，因为B A C ⊆，二次函数12)(2--=mx x x f 图像开口向上，且082>+=∆m 恒成立，故图像始终与x 轴有两个交点，由题意，要使这两个交点横坐标]1,1[,21-∈x x ，当且仅当：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-<-≥≥-1410)1(0)1(m f f ， …………………………4分解得：11≤≤-m …………………………5分（2）对任意R x ∈都有)1()1(x f x f -=+，所以)(x f 图像关于直线1=x 对称，所以14=-m，得4=m ． …………………………7分所以3)1(2)(2--=x x f 为]22,22[-上减函数． 22)(min -=x f ；22)(max =x f ．故B x ∈时，)(x f 值域为]22,22[-．…………………………9分（3）令)()()(x g x f x +=ϕ，则1||)(2--+=a x x x ϕ（i ）当a x ≤时，45)21(1)(22-+-=-+-=a x a x x x ϕ，当21≤a ，则函数)(x ϕ在],(a -∞上单调递减，从而函数)(x ϕ在],(a -∞上的最小值为1)(2-=a a ϕ．若21>a ，则函数)(x ϕ在],(a -∞上的最小值为a +-=45)21(ϕ，且)()21(a ϕϕ≤．…………………………12分（ii ）当a x ≥时，函数45)21(1)(22--+=--+=a x a x x x ϕ若21-≤a ，则函数)(x ϕ在],(a -∞上的最小值为a --=-45)21(ϕ，且)()21(a ϕϕ≤- 若21->a ，则函数)(x ϕ在),[+∞a 上单调递增，从而函数)(x ϕ在),[+∞a 上的最小值为1)(2-=a a ϕ．…………………………15分综上，当21-≤a 时，函数)(x ϕ的最小值为a --45当2121≤<-a 时，函数)(x ϕ的最小值为12-a当21>a 时，函数)(x ϕ的最小值为a +-45． …………………………16分20、（本题满分16分）解：（1）'() '(1)xf x e a f e a =+=+，，所以在1x =处的切线为()()(1)y e a e a x -+=+- 即：()y e a x =+ ………………………………2分与24(1)y x =-联立，消去y 得22()440e a x x +-+=，由0∆=知，1a e =-或1a e =--. ………………………………4分（2）'()x f x e a =+①当0a >时，'()0, ()f x f x >在R 上单调递增，且当x →-∞时，0,xe ax →→-∞，()f x ∴→-∞，故()0f x >不恒成立，所以0a >不合题意；………………6分②当0a =时，()0xf x e =>对x R ∈恒成立，所以0a =符合题意；③当0a <时令'()0xf x e a =+=，得ln()x a =-，当(,,ln())x a ∈-∞-时，'()0f x <，当(ln(),)x a ∈-+∞时，'()0f x >，故()f x 在(,ln())a -∞-上是单调递减，在(ln(),)a -+∞上是单调递增, 所以m i n [()](l n ())l n ()0,,f x f a a aa a e =-=-+->∴>-又0a <，(,0)a e ∴∈-，综上：(,0]a e ∈-. ………………………………10分 (3)当1a =-时，由（2）知min [()](ln())ln()1f x f a a a a =-=-+-=，设()()()ln x xh x g x f x e x e x =-=-+，则/11()ln 1(ln 1)1x x x x h x e x e e e x x x=+⋅-+=+-+，假设存在实数0(0,)x ∈+∞，使曲线:()()C y g x f x =-在点0x x =处的切线斜率与()f x在R 上的最小值相等，0x 即为方程的解，………………………………13分令'()1h x =得：1(ln 1)0xe x x +-=，因为0x e >，所以1ln 10x x+-=. 令1()ln 1x x x ϕ=+-，则22111'()x x x x xϕ-=-= ，当01x <<是'()0x ϕ<，当1x >时'()0x ϕ>，所以1()ln 1x x xϕ=+-在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，()(1)0x ϕϕ∴>=,故方程 1(ln 1)0xe x x+-=有唯一解为1，所以存在符合条件的0x ，且仅有一个01x =. ………………………………16分。

2018年高三最新安宜高级中学2018学年度第一学期高三

安宜高级中学2018-2018学年度第一学期高三数学函数练习B 卷注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、函数2log (1)1xy x x =>-的反函数是 A.2(0)21x xy x =>- B.2(0)21x x y x =<- C.21(0)2x x y x -=> D.21(0)2x x y x -=< 2、函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是A.),31(+∞-B. )1,31(-C. )31,31(-D. )31,(--∞3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. R x x y ∈-=,3B. R x x y ∈=,sinC. R x x y ∈=,D. R x xy ∈=,)21(4、已知c a b 212121log log log <<，则A ． 2b >2a >2cB ．2a>2b >2cC ．2c>2b>2aD ．2c >2a >2b5、设函数()log ()(0,1)a f x x b a a =+>≠的图像过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则a b +等于A.3B.4C.5D.66、设()x x x f -+=22lg，则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为A. ()()4,00,4 -B. ()()4,11,4 --C. ()()2,11,2 --D. ()()4,22,4 --7、若函数)1,0( )(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,21(-内单调递增，则a 的取值范围是A ．)1,41[B ． )1,43[C ．),49(+∞D ．)49,1(8、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文,,,a b c d 对应密文2,2,23,4.a b b c c d d +++例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为A.7,6,1,4 B.6,4,1,7 C.4,6,1,7 D.1,6,4,79、如图所示，单位圆中弧AB 的长为x ,f (x )表示弧AB 与弦AB所围成的弓形面积的２倍，则函数y =f (x )的图象是10、设f (x )是定义在R 上以6为周期的函数，f (x )在(0,3)内单调递增，且y=f (x )的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是A ． f (6.5)<f (3.5)<f (1.5)B ． f (3.5)<f (1.5)<f (6.5)C ． f (6.5)<f (1.5)<f (3.5)D ． f (3.5)<f (6.5)<f (1.5)第Ⅱ卷选择题（满分100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

安宜高级中学高三数学基础训练(十八)

安宜高级中学高三数学基础训练（十八）1．已知集合B A x y y B x x y y A x⋃>==>==则},1,)21(|{},1,log |{2=（）（A ）}210|{<<y y （B ）}0|{>y y （C ）（D ）R2．在等差数列{}n a 中，2712496a a a ++=，则3152a a +的值为……… （）（A ） 24 （B ） 48 （C ） 96 （D ） 192 3、函数x x f a log )(=满足2)9(=f ，则)2log (91--f的值是………（）（A ）2 （B ）2 （C ）22（D ）2log 3 4、在等比数列{}n a 中，1234162,18,a a a a +=+=则45a a +的值为…………（）. （A ）6 （B ）-6 （C ）2± （D ）6± 5．函数32()31f x x x =-+是减函数的区间为………… ( ) （Ａ）(2,)+∞ （Ｂ）(,2)-∞ （Ｃ）(,0)-∞ （Ｄ）(0,2)6．在数列{}n a 中，1(0,n n a pa p p +=≠为常数），且前n 项和为3n n S a =+，则实数a （Ａ）1- （Ｂ）1 （Ｃ）0 （Ｄ）2 7、设)(x f 为偶函数，对于任意的0>x 的数都有)2(2)2(x f x f --=+，已知4)1(=-f ，则=-)3(f ……………………………………………（）（A ）2 （B ）-2 （C ）8 （D ）-8 8、函数(),0)(2≠++=a c x b ax x f 其定义域R 分成了四个单调区间，则实数c b a ,,满足（A ）0042>>-a ac b 且（B ）02>-a b（C ）042>-ac b （D ）02<-ab 9．若数列{}n a 满足121,2a a ==，且12(3)n n n a a n a --=≥，则2005a 为…………（）（A ）1 （B ）2 （C ）12（D ）2005210、按如下方式定义函数()f x ：对于每个实数x ，()f x 的值为2,6,215x x x -+中的最小值.则()f x 最大值为………………………………………………（）（A ）4 （B ）9 （C ）16 （D ）25 11、数列}{n a 中，2,10011+==+n n a a a ，则=100a .12．已知)3(log )(27a ax x x f +-=在区间),2[∞+上是增函数，则实数a 的取值范围是13．设函数002,1)(,0),1lg(0,)(x x f x x x x x f 则若>⎩⎨⎧>+≤=的取值范围为 .14．曲线y =x 3在点(1,1)处的切线与x 轴、直线x =2所围成的三角形的面积为__________。

江苏省安宜高级中学高三第一学期期初测试(数学).pdf

扬州市安宜高级中学2011～2012学年度第一学期期初调研测试高三数学试题一、填空题（每小题5分，计70分） 1．已知集合，则=▲ ．，则为 ▲ ． 3、若复数满足，则复数在复平面上的对应点在第 ▲ 象限. 4、 ▲ ． 5、若向量满足∥，且⊥，则＝ ▲ ． 6、课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为、、. 若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为 ▲ . 7、已知则“”是“”的 ▲ 条件. (填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”) 8、若函数在上单调递增，在区间上单调递减，则 ▲ . 9、设函数则满足的的取值范围是 ▲ 10、设为的两条直线，为的两个平面，给出下列命题：若, 则∥；若⊥，⊥β，则∥若∥，∥，则∥；若⊥，⊥，则∥上命题中，所有真命题的序号是 ▲．的面积是，内角所对边分别为，．若，则的值是 ★ . 12、已知函数的定义域为，且的图像如右图所示，记的导函数为，则不等式的解集是 ▲ . 13．对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ▲ 是从这三个整数中取值的数列，若，且，则中数字0的个为 ▲ . 二、解答题（共6道题，计90分） 15、（14分）已知函数（1）求的值；（2）设求的值. 16. （14分）如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点. （1）求证：∥平面；（2）若平面ABC平面，，求三棱锥的体积. （的最大值为，最小值为，其中．（1）求的值（用表示）；（2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．求的值． 18、（（0＜＜1，则出厂价相应提高的比例为0.7，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量. （1）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？（2）年销售量关于的函数为，则当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？ 19．（，，函数，（1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围；（2）若对任意，都有成立，试求时，的值域；（3）设，求的最小值． 20．（（是自然对数的底数）. （1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；（2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；（3）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由. 参考答案 1、 2、 3、三 4、5、06、 27、充分不必要8、9、 10、（2）（4） 11、5 12、 13、 14、11 二、解答题（共6道题，计90分） 15、（本题满分14分）解： …………………………………5分（2）因 …………8分 11分 ……………………14分、（本题满分14分）、（本题满分分）解（１）由题可得而．．．．．．．．．．．．．．．．．2分所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（２）　角终边经过点当时，,　则．．．．．．7分所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．10分当时，则．．．．．．．．．．．．．．12分所以，．．．．．．．．．．．．14分综上所述或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．分 18、（本题满分分）解：（1）由题意得：本年度每辆车的投入成本为10×（1+x）；出厂价为13×（1+0.7x）；年销售量为5000×（1+0.4x）， …………2分因此本年度的利润为即： …………………………………6分由，得 ………………8分（2）本年度的利润为则 …………10分由当是增函数；当是减函数. 当时，万元， …………12分因为在（0，1）上只有一个极大值，所以它是最大值， …………14分所以当时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元． …………15分（本题满分分）1），因为，二次函数图像开口向上，且恒成立，故图像始终与轴有两个交点，由题意，要使这两个交点横坐标，当且仅当：， …………………………4分解得： …………………………5分（2）对任意都有，所以图像关于直线对称，所以，得． …………………………7分所以为上减函数．；．故时，值域为． …………………………9分（3）令，则（i）当时，，当，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为．若，则函数在上的最小值为，且． …………………………12分（ii）当时，函数若，则函数在上的最小值为，且若，则函数在上单调递增，从而函数在上的最小值为．…………………………15分综上，当时，函数的最小值为当时，函数的最小值为当时，函数的最小值为． …………………………16分 20、（本题满分分），所以在处的切线为即： ………………………………2分与联立，消去得，由知，或. ………………………………4分（2） ①当时，在上单调递增，且当时，，，故不恒成立，所以不合题意；………………6分 ②当时，对恒成立，所以符合题意； ③当时令，得，当时，，当时，，故在上是单调递减，在上是单调递增, 所以又，，综上：. ………………………………10分 (3)当时，由（2）知，设，则，假设存在实数，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等，即为方程的解，………………………………13分令得：，因为，所以. 令，则，当是，当时，所以在上单调递减，在上单调递增，,故方程有唯一解为1，所以存在符合条件的，且仅有一个. ………………………………16分高考学习网第12题图 y 0 x。

安宜高级中学高三数学基础训练(十九)

安宜高级中学高三数学基础训练（十九）1．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且37101148,4a a a a a +-=-=，则13S 等于 A. 168 B. 156 C. 78 D. 1522．设)4tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-=+则的值是 A ．1813 B ．2213 C ．223 D ．613．不等式2()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为4．数列{}{},n n a b 满足21,32n n n a b a n n ⋅==++，则{}n b 的前10项之和等于 A.512 B. 13 C. 12 D. 7125．“等式sin()sin 2αγβ+=成立”是“,,αβγ成等差数列”的Ａ.充分而不必要条件Ｂ必要而不充分条件Ｃ.充分必要条Ｄ.既不充分又不必要条件 6．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d 对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为 A.4,6,1,7 B.7,6,1,4 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7 7．若α是锐角，且()1sin 63πα-=，则α2cos 的值是 ▲ 。

8．设集合(){},1,,P x y y x x y R ==+∈，()1,,,2Q x y y ax x y R ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，且P Q φ=，则实数a 的取值范围是 ▲ ．9．等差数列{}n a 前n 项和为n S ，已知131113,,a S S n ==为 ▲ 时，n S 最大.10．奇函数)()3()(x f x f x f =+满足.当)36(log 13)(]1,0[31f x f x x 则时-=∈的值7． 8。

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安宜高级中学高三数学基础训练（二十一）
1、如果命题P ：若“sinx=0,则cosx=1”,那么命题P 的逆命题、否命题和逆否命题中,
真命题的个数是
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
2、已知集合A={x ︱x 2
=1},B={y ︱ay=1},若B ⊆A,则实数a 的取值构成的集合是
A 、{-1}
B 、{1}
C 、{-1,1}
D 、{-1,0,1}
3函数21
()21
x x f x -=+是
A 、奇函数
B 、偶函数
C 、既是奇函数又是偶函数
D 、既不是奇函数也不是偶函数
4、已知252a b c ==-=,那么,,a b c 的大小关系是
A 、a b c <<
B 、a c b <<
C 、b a c <<
D 、c a b << 5、关于x 的方程2
210ax x +-=至少有一个正实根的充要条件是
A 、0a ≥
B 、10a -≤<
C 、0a >或10a -<<
D 、1a ≥-
6、如果正实数,a b 满足：33log log 4a b +≥，那么a b +的最小值是
A 、4
B 、、9 D 、18 7、为了得到函数3sin(2)5y x π
=+
的图象,只需要将函数3sin()5
y x π
=+图象上的各点作如下变换
A 、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B 、横坐标缩短到原来的
1
2倍，纵坐标不变 C 、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D 、纵坐标缩短到原来的1
2
倍，横坐标不变
8、设,a b 是两个不共线向量,2,,2AB a pb BC a b CD a b =+=+=-
,若,,A B D 三点共
线,则实数p 的值是
A 、-2
B 、-1
C 、1
D 、2
9、设{}n a 是等比数列,下列四个命题：①{}
2
n a 是等比数列,②{}1n n a a ++是等比数列,③
1n a ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
是等比数列,④{}
lg n a 是等差数列,其中正确命题的个数是 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
10、若一直角三角形三边的长组成公差为3的等差数列,则此三角形的周长是 11、函数212
()log (32)f x x x =--的单调递增区间是
12、函数()3sin(2)1
3
f x x π
=-
+13、已知函数32()f x ax bx cx d =+++则不等式()0xf x >的解集是
14、在△ABC 中,内角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 若cos cos ,a b c B c A -=-
15、对于函数)32(log )(22
1+-=ax x x f ，解答下述问题：（1）若函数的定义域为),3()1,(+∞-∞ ，求实数a 的值；（2）若函数在),1[+∞-内有意义，求实数a 的取值范围；（3）若函数在]1,(-∞内为增函数，求实数a 的取值范围.
安宜高级中学高三数学基础训练（二十一）
(1)C (2)D (3)A (4)B (5) D (6)D (7) B (8)B (9)C (10)36； (11) [)1,1- ；(12) π；(13)()()(),10,12,-∞-+∞ 14．直角三角形或等腰三角形
15．【解】记2223)(32)(a a x ax x x g u -+-=+-==，（1）由定义域的概念知，命题等价于
不等式0322
>+-ax x 的解集为}31|{><x x x 或，
3,121==∴x x 是方程0322=+-ax x 的两根，
,2322
121=⇒⎩⎨⎧=⋅=+∴a x x a x x 即a 的值为2；
（2）命题等价于“),1[0)(+∞-∈>=x x g u 对恒成立”，应按)(x g 的对称轴a x =0分类，
⎩
⎨⎧<<--≥⎩⎨⎧->-<⇒⎩⎨⎧<-=∆-≥⎩⎨⎧>--<∴33121012410)1(12
a a a a a a g a 或或， a ∴的取值范围是)3,2(-；
（3）命题等价于：⎩⎨⎧>≥=⇔⎩
⎨⎧-∞∈>-∞0)1(1
]1,(0)(]1,()(0g a x x x g x g 恒成立对为减函数在，
即⎩⎨⎧<≥2
1
a a ，得a 的取值范围是)2,1[.
(4)
(9)
…………。