圆,第11课时,整理和复习1,六上,导学案
六年级上数学教案-圆整理和复习-人教新课标
六年级上数学教案圆整理和复习人教新课标教学内容本节课为六年级上册数学“圆”单元的整理和复习课。
内容涵盖圆的定义、性质、圆的周长和面积的计算方法，以及圆在实际问题中的应用。
通过复习，巩固学生对圆的相关知识的理解和运用，提高解决实际问题的能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够熟练掌握圆的定义、性质、周长和面积的计算公式，并能将其应用于解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习，提高学生的数学思维能力，培养其逻辑推理和问题解决能力。
3. 情感、态度和价值观：培养学生对数学的兴趣和热情，使其在学习过程中体验到数学的美妙和实用性。
教学难点1. 圆的周长和面积计算公式的推导过程。
2. 圆的相关性质的理解和应用。
3. 圆在实际问题中的灵活运用。
教具学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、计算器。
2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾圆的相关知识，激发其学习兴趣。
2. 复习：引导学生复习圆的定义、性质、周长和面积的计算公式，并进行相应的练习。
3. 应用：通过实例讲解和练习，让学生掌握圆在实际问题中的应用。
5. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
板书设计1. 板书圆的整理和复习2. 板书内容：圆的定义、性质、周长和面积的计算公式，以及实例讲解。
作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长和面积。
2. 提高题：解决实际问题中涉及的圆的计算。
3. 拓展题：研究圆的性质和相关定理。
课后反思本节课通过复习和练习，使学生巩固了圆的相关知识，提高了其解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，关注学生的反馈，及时解答其疑问。
同时，要注重培养学生的数学思维能力，使其在学习过程中感受到数学的魅力。
本节课的教学效果需要通过学生的作业完成情况和课后反馈来进行评估，以便及时调整教学策略，提高教学质量。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程详细补充和说明1. 导入情境创设：利用生活中的实例，如自行车轮子、钟表等，让学生直观感受圆的存在和重要性。
《圆》整理和复习(导学案)
5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究，加深对圆的知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积的定义及其相互关系；
-圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等的特点及其应用；
《圆》整理和复习（导学案）
一、教学内容
《圆》整理和复习（导学案）
1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积；
2.圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等；
3.圆的方程：圆的相交、相离；
5.圆与圆的关系：相切、相交、相离；
6.圆的切线、割线；
7.圆的扇形、圆心角、圆周角；
举例解释：
-通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并理解其在生活中的应用，如计算车轮的行驶距离；
-通过几何作图，让学生直观感受圆的性质，如半径相等、圆心角相等，并应用于解决实际问题，如设计等分圆的图形。
2.教学难点
-圆的方程推导：理解圆的标准方程和一般方程的推导过程，尤其是从标准方程到一般方程的转换；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是由一组等距离于圆心的点组成的几何图形。它是平面几何中最重要的图形之一，具有许多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如计算车轮的周长和面积。
-在计算扇形、圆心角、圆周角时，通过实际案例和公式推导，使学生能够熟练掌握计算方法，并应用于实际测量和设计问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
《圆》的整理与复习 教学设计
《圆》的整理与复习教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册整理与复习。
教学目标：1.进一步认识圆及其特征，理解掌握圆的周长和周长、面积公式及其推导过程，感受知识间的内在联系。
2.能够运用圆的有关知识解决实际问题，在运用数学知识和方法解决问题过程中，认识数学价值。
3.通过对圆的知识的梳理，培养学生合作学习的良好习惯和科学的学习方法。
教学重点：对圆的知识分类归纳，建构起知识网络。
教学难点：对单元知识归类整理，主动复习。
利用所学知识解决实际问题。
课前准备：回顾整理圆的有关知识。
1.可以选择自己喜欢的方法整理。
2.在整理过程中出现的问题记下来，包括易错的，有难度的，有趣的等等。
教学过程：一、导入揭示课题1.检查学生课前圆知识整理任务单。
复习圆的基本特征，演示圆面积公式的推导过程。
2.揭示课题：圆在生活中的应用非常广泛，这节课我们就一起整理和复习圆的有关知识。
二、再现知识，巩固提升。
教师引导学生说出本单元主要知识点，教师概括并板书。
讨论各知识点之间的内在联系。
分组交流导学任务单，并互动质疑。
说思路，论方法。
并适时拓展引申，全面提升学生应用圆的知识解决实际问题的能力。
1.圆的周长问题：①小明的爸爸在农家小院里，用篱笆围了一个半径为3米的圆形养鸡场，问用了多长的篱笆？②小明的爸爸把鸡场拆掉，用这么长的篱笆靠一面墙围成了一个半圆形的鸡场，问鸡场的直径是多少米？③用这么长的篱笆靠两面墙夹角为直角处围成了一个扇形鸡场，你知道鸡场每面靠墙多少米吗？ 2．圆的面积问题：①分别求出三个养鸡场的面积。
②利用半径的平方求圆的面积。
③求环形的面积。
④求阴影部分的面积。
教师要在学生的展示交流过程中，依交流内容引导学生学会用数学的语言来“说理”， 引导学生质疑问难，对提出高质量的问题的学生及时肯定，把评价活动贯穿整个过程。
三、综合探究，深化认知3m1m路路 小养 5cm外周长62.8cm教师引导学生对学习方法进行适时小结，让学生读懂题意，根据题中的数学信息，和要解决的数学问题，选择相关的公式进行计算，计算完毕后要注意仔细检查。
《圆》复习与整理导学案
《圆》复习与整理导学案复习目标：通过本节课的复习，我能熟练记住本章的所有有概念与公式，并会灵活运用所学知识解决生活中的问题。
复习重、难点：通过解决一些实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。
复习过程：一、合作交流师：同学们，这节课我们来复习《圆》这一单元的知识。
请同学们把自己整理的知识先在小组内交流。
出示要求：1.认真倾听小组内其他成员的汇报。
2.及时补充小组内的汇报内容。
师：刚才大家已把这半角的知识在小组内进行交流，谁能简要说一说，本单元主要学习了哪几方面的知识？生回答师板书：二、小组展示：师：下面我们来分组展示，第1、2组汇报圆的认识，第3、4组汇报圆的周长，第5、6组汇报圆的面积，第7、8组汇报扇形，第9组汇报“我的提醒”。
1.小组PK2.小组汇报（学生汇报师板书）三、课堂测评师：为了检测大家复习的效果，你们敢不敢向老师挑战？（一）判断并说明理由：1.半径是直径的1/2，直径是半径的2倍2.一个圆的周长与它的直径的比叫圆周率。
（ ）3..将圆转化成长方形后，长方形的周长就是圆的周长。
（ ）4.半圆的周长就是圆周长的一半。
（ ）5.半圆有无数条对称轴。
（ ）圆6.周长相等的圆、正方形、长方形，长方形的面积最大。
（）（二）1.测量出圆的有关数据并提出问题进行解答。
（只列式不计算）2.也可以对图形进行加工，利用测量的数据来解决提出的问题。
四、全课总结师：通过这节课的复习，你有什么向大家说得吗？教学反思：所谓整理和复习，我觉得重点应该在整理上，整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。
从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。
课前我先让学生自己就本单元的知识进行一个罗列与整理，课堂上先进行全班的交流，最终形成一个知识的网络。
在这个节课上，为了让学生更好地灵活运用所学知识，我想了一种新的方法，就是给学生先提供一个具体的载体，利用这个载体去研究圆，通过这个圆来调动学生已有的知识经验，在这节课中我发给学生一个半径是2厘米的圆，以这个圆为载体，让学生利用手中的学具通过测量的数据，提出一些有关本节课所能解决的问题，课后练习围绕这个圆来研究。
六年级上数学教案-圆的整理与复习-人教新课标
六年级上数学教案圆的整理与复习人教新课标教学内容本节内容为人教新课标六年级上册数学“圆”的单元复习。
复习内容涵盖圆的定义、性质、圆的周长与面积的计算，以及与圆相关的实际问题。
通过本节课的复习，学生应能巩固和深化对圆的相关概念和性质的理解，并能运用这些知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够熟练掌握圆的定义、性质，以及圆的周长和面积的计算公式。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、实验、推理等数学方法解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
教学难点1. 圆面积公式的推导过程及其应用。
2. 圆的周长和面积在实际问题中的灵活运用。
教具学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如自行车轮、钟表等，引出圆的概念，激发学生的学习兴趣。
3. 巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 合作交流：分组进行实际问题解决，如计算花坛的周长和面积，促进学生间的合作与交流。
板书设计板书将围绕圆的定义、性质、周长和面积的计算公式进行设计，通过图表、公式和典型例题的展示，帮助学生构建清晰的知识结构。
作业设计1. 基础练习：计算给定圆的周长和面积。
2. 提高练习：解决与圆相关的实际问题，如计算游泳池的周长和面积。
3. 拓展练习：研究圆与其他平面图形的关系，如圆与正方形的面积比较。
课后反思课后反思将围绕教学目标是否达成、教学难点是否得到有效突破、学生参与度与学习效果等方面进行。
通过反思，不断优化教学方法，提高教学质量。
本教案根据人教新课标编写，注重理论与实践相结合，旨在通过复习课，帮助学生巩固和深化对圆的相关知识，培养其数学思维能力和解决问题的能力。
重点细节：教学难点教学难点是教学过程中的关键环节，直接关系到学生对知识点的理解和掌握。
在“圆的整理与复习”这一课中，教学难点主要包括圆面积公式的推导过程及其应用，以及圆的周长和面积在实际问题中的灵活运用。
《圆》的整理复习导学案
1、一种汽车的方向盘的直径是40厘米，它的周长是多少？
2、用一根长126厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径大约是多少厘米？（接头处忽略不计，得数保留整数。）
【考点3】圆的面积。
1、一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是1.57米，底面积是多少平方米？（得数保留两位小数。）
2、一个圆形餐桌面的直径是2米，它的周长是多少米？它的面积是多少平方米？如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
随堂笔记2展示。
考点2展示。
方案预设三：
走进课本，复习圆的面积展示。
随堂笔记3展示。
考点3展示。
方案预设四：
以“求圆环的面积”类问题为情景，带领大家走进组合图形面积计算展示。
随堂笔记4展示。
考点4展示。
随堂笔记1：
【1】一个圆至少对折____次可找到圆心，圆心用字母____表示,半径用___表示,直径用___表示。
3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米。这棵树干的直径大约是多少米？
【考点4】圆环的面积和阴影部分面积。
【2】圆的周长用_____表示，周长公式为___________或____________。
【3】两圆的半径之比a:b，周长之比是（）：（）。
随堂笔记3：
【1】圆的面积用_____表示，计算公式是___________。
【2】已知圆的直径d或已知圆的周长C，求圆的面积。由__________或____________求出圆的半径，再由_________求出圆的面积。（填公式）
1、圆的认识和对称复习。
观察课本内容，自主归纳整理圆的特征。
①了解圆的各部分名称。
②了解圆的半径、直径有什么特点和圆的画法。
圆的整理与复习(公开课导学案)
圆的整理和复习教学目标：1．通过复习，使学生进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。
2．通过知识间的梳理与沟通，培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3．通过习题的变式变换，培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。
4、感悟生活中处处有数学，体会到数学的价值，树立学习数学的自信。
教学重点：通过对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其系统化。
教学难点：灵活地运用圆的相关知识解决实际生活中的问题。
教具准备：板书贴纸，课件学情分析：在整理和复习之前，学生虽然已经掌握了有关圆这一章节所有的知识，包括圆的认识，周长和面积的求法，轴对称图形的认识以及一些简单的组合图形的求法，但知识点较分散，缺乏整体性，因此，这一节课我们要对以上这些内容进行整理和复习，帮助学生形成一个有关圆的完整的知识体系。
教学内容分析：本次复习把重点放在由学生独立的构建知识体系，从而起到系统掌握知识的目的。
本节课的教学模式为：导入——整理和构建知识体系——有层次的练习。
在第二版块中，又分为：1、学生课前回忆整理知识点；2、师生合作梳理知识点，构建圆的知识大树-------包括圆的认识、圆的周长和圆的面积三大知识板块；3、根据知识体系，查漏补缺，拓展提升。
教学过程：一、开门见山，直奔主题师：看老师带谁来了生：圆。
师：对，这节课就让我们一起走进圆的世界来整理和复习圆的有关知识。
（板书课题：圆的整理和复习）二、回忆整理、交流探索（一）、跟学生一起回忆整理圆的认识这部分知识。
1、老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，而且让大家用自己喜欢的方式整理一下，你们做好了吗2、好，结合你们整理的内容，我们一起回忆一下关于圆我们都学习了哪些知识好吗3、师生共同总结相关知识，要抓住主要内容，并注意各部分联系。
4、学生边回答教师边板书（板书成一棵圆的知识大树）。
总结完圆的认识这一部分内容，我便及时出几道题巩固知识以便查漏补缺：（1）、圆内最长的线段是（）。
人教版六年级数学第十一册《圆的整理和复习》优秀教学设计与反思.docx
人教版六年级数学第十一册《圆的整理和复习》优秀教学设计与反思教学内容：人教版第十一册第四单元第73页的《圆的整理和复习》。
教材分析：在前面学生已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。
本单元学习的内容主要有圆的认识，圆的周长，圆的面积等。
本节课主要对这一单元进行整理和复习。
学生分析:随着学习知识的增多，及时整理已学的内容变得更为重要。
经过前面五年的学习，学生有了一定的整理知识的方法和学习习惯，有能力自己整理学过的内容。
学习目标：1.进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的能力；能根据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。
2•学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验。
3.结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系, 能用圆的知识来解释生活中的简单现象，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。
过程和方法：通过学生参与学习活动的过程，体现学生的学习主体性。
教学重点：应用圆的知识解决实际问题。
教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。
教具准备：课件、投影。
教学过程：一、创设情境激发兴趣1、谈话导入：今天，我们一起上一节圆的整理和复习课。
圆以它本身独有的特点和魅力装点着我们周围的世界。
把我们的生活装扮的更为精彩。
老师也从我们的校园中找到了许多圆，我们一起来欣赏一下。
2.如果我们要知道这圆形花坛的铺草坪的面积，该怎么计算？生计算，汇报那有关圆的面积你还知道哪些？演示圆面积公式的推到过程并板书.二、回忆整理、交流探索既然是圆的整理和复习课，你觉得还有哪些内容需要整理的?你们能模仿圆的面积整理的方法把圆的其他知识也整理岀来吗？生整理，汇报，评价三、实践应用明辨是非1、圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍。
2、梯形可以画一条对称轴。
3、圆周率等于。
4、两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。
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第五单元 圆
课题：圆的整理与复习（一） 课型：复习课 班级： 组名： 组号：
复习要求
1.复习书本第57-76页并对本单元的知识进行回顾与梳理。
2. 通过复习整理圆的特征、圆的周长和面积计算等知识，使所学的知识形成系统。
3.能运用圆的知识熟练地解决与圆的周长和面积等相关的实际问题。
【知识梳理】
2.你对哪些知识还不理解或掌握得不好？
3、
4、
【反馈训练】
1.判一判。
(1)两端都在圆上的线段叫直径。
（）
(2)若长方形、正方形、圆的周长相等，则它们的面积也相等。
（）
（3）若甲圆与乙圆的周长比是2:3，则甲圆与乙圆的面积比是2:3。
（）
（4）半圆和圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴。
（）
2．右图中六个同样大小的圆，若半径都是r，则长方形的面积是（）。
A．6r2B．12r2 C．18r2D．24r2
3．观察右图（1）两个图形的阴影部分，周长和面积
的大小关系是（）。
A．周长相等面积不相等。
B．周长和面积都相等。
C．周长不相等，面积相等。
D．周长和面积不相等。
4．右图（2）中在一个大圆中的三个小圆甲、乙、丙
的直径分别是1厘米、2厘米、3厘米。
丙圆的
面积是大圆的（），三个小圆的周长之和同
大圆的周长的比是（）。
（1）（2）
【应用拓展】
福德铁件加工厂用三台不同型号的机床切圆，下图是三台机床分别在三张边长为18分米的正方形铁皮上切下的大小不同的原片。
切下原片后，三张铁皮剩下的面积一样大吗？为什么？
1.下面图形中哪些角是圆心角？在（）里打“√”
3、画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100。
的扇形。
4、。