浙江省湖州市2013-2014学年九年级上第一次月考数学试卷浙教版
浙江省湖州市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案
九年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题(此题有10小题，每题3分，共30分)1.二次函数y=(x-1)2-3图象的顶点坐标是〔〕A. (1，3)B. (1．-3)C. (-1，3)D. (-1，-3)2.抛物线y=-(x+3)2-5，那么此抛物线的函数值有( )A. 最小值-3B. 最大值是-3C. 最小值是-5D. 最大值是-53.假设二次函数y=ax2的图象过点P(-1，2)，那么该图象必经过点〔〕A. (1，2)B. (-1，-2)C. (2，1)D. (2，-1)4.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差异，随机从袋子中一次摸出3个球，以下事件是不可能事件的是( )A. 3个球都是黑球B. 3个球都是白球C. 1个黑球2个白球D. 3个球中有黑球5.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=a(x-m)2(a≠0)的图象可能是( )A. B. C. D.6.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验〞获得的数据如下表假设抛掷硬币的次数为1000，那么“正面朝上〞的频数最接近〔〕A. 200B. 300C. 500D. 8007.将抛物线y=x2+1向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是〔〕A. y=(x+1)2+3B. y=(x-1)2+3C. y=(x+1)2-1D. y=(x-1)2-18.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如以下列图的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长(不含门)为26m，假设要使得建成的饲养室面积最大，那么利用墙体的长度为( )A. 14B. 13C. 9D. 79.二次函数y=ax2+bx+c的y与x的局部对应值如下表以下结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x= ；③当0<x<4时，y>0；④假设对于抛物线上任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)均有y1>y2，那么|x1-2|>|x2-2|．其中正确的选项是〔〕A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④10.二次函数y=x2-4x+3和一次函数y=-px+p，假设对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2-4x+3>-px+p恒成立，那么实数x的取值范围是〔〕A. x>1B. 1<x<3C. -1<x<3D. x<-1或x>3二、填空题(此题有6小题，每题4分，共24分)11.在同一副扑克牌中抽取2张“方块〞，3张“梅花〞将这5张牌反面朝上，从中任意抽取1张，是“方块〞的概率为________ 。
浙江省湖州四中届九年级数学第一次月考试题(无答案) 浙教版
浙江省湖州四中2013届九年级第一次月考数学试题（无答案） 浙教版一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1、下列函数中是反比例函数的是（ ▲ ） A. y=-2x B. y =x 1+1 C. y=x-3. D y=x31 2、抛物线42+=x y 的顶点坐标是（ ▲ ）A .（4，0） B. （-4，0） C.（0，-4） D.（0，4） 3、反比例函数xky =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为（ ▲ ） (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-44、双曲线x 10y =与x6y =在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB=40°，则∠A 的度数等于（ ▲ ）A 、60°B 、50°C 、40°D 、30°6、如图，是“宁杭”高速的一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB 宽为10米，净高CD 为7米，则此隧道单心圆的半径OA 是 （▲ ）A . 5B .737C .537 D . 77、如图是一次函数b kx y +=与反比例函数x y 2=的图像，则关于x 的方程xb kx 2=+的解为（ ▲ ）ODABC第6题图第7题图第3题图第4题图第5题图A ．11=x ，22=x B ．11-=x ，22=x C ．11=x ，22-=xD ．11-=x ，22-=x8、已知二次函数)0()1(2≠-+=a b x a y 有最小值1，则a 、b 的大小关系为（ ▲ ）A.a>bB. a<bC. a=bD. 不能确定9、如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ▲ ）. A ．3π B ． 6π C ．5πD ．4π10、如图，直线 x y -=6 交x 轴、y 轴于A 、B 两点，P 是反比例函数x xy (4=>0) 图象上位于直线下方的一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F 。
浙教版九年级上册数学第一次月考试卷含答案
浙教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．如果函数()23231kk y k x kx -+=-++是关于x 的二次函数，那么k 的值是（ ） A ．1或2 B ．0或3C ．3D ．0 2．顶点为()6,0-，开口向下，形状与函数212y x =的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ） A ．21(6)2y x =- B ．21(6)2y x =+ C ．21(6)2y x =-- D ．21(6)2y x =-+ 3．一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法 （ ）A ．正确B ．不正确C ．有时正确，有时不正确D ．应由气候等条件确定4．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为1x =-，与x 轴的一个交点在()3,0-和()2,0-之间，其部分图象如图所示，则下列结论：()2140b ac ->；()22a b =；()3点17,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭、23,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭、35,4y ⎛⎫ ⎪⎝⎭是该抛物线上的点，则123y y y <<； ()4320b c +<；()()5t at b a b +≤-（t 为任意实数）． 其中正确结论的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）A ．13B ．14C ．16D ．1126．若二次函数22y x =的图象经过点P （1，a ），则a 的值为（ ）A ．12B ．1C ．2D ．47．将抛物线23y x =先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）A ．23(1)2y x =++B ．23(1)2y x =+-C ．23(1)2y x =-+D ．23(1)2=--y x 8．下列哪些事件是必然事件的个数有（ ）()1哈尔滨冬天会下雪()2中秋节（农历十月十五日）的晚上一定能看到月亮()3秋天的树叶一定是黄色的()4抛十次硬币五次正面，五次反面．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．明明的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张、与父母合影10张、个人照片14张，她随机地从相册里摸出1张，摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．1810．二次函数22(3)5y x =--+图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A ．开口向下，对称轴为3x =-，顶点坐标为()3,5B ．开口向下，对称轴为3x =，顶点坐标为()3,5C ．开口向上，对称轴为3x =-，顶点坐标为()3,5-D ．开口向上，对称轴为3x =，顶点坐标为()3,5--二、填空题11．抛物线2y x x m =-+，若其顶点在x 轴上，则m =________．12．已知()221m m y m x x -=-+-是关于x 的二次函数，则m =________．13．同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为14，其中“14”含义为___． 14．二次函数21212y x x =+-的最小值为________． 15．二次函数在x =32时，有最小值14-，且函数的图象经过点（0，2），则此函数的解析式为_______． 16．已知抛物线的顶点在()1,2-，且过点()2,3，则抛物线的解析式为__．17．如图是抛物线()210y ax bx c a =++≠图象的一部分，抛物线的顶点坐标()1,3A ，与x 轴的一个交点()4,0B ，直线()20y mx n m =+≠与抛物线交于A ，B 两点，下列结论： ①20a b -=；②0abc >；③方程23ax bx c ++=有两个相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点是()1,0-；⑤当14x <<时，有21y y <，其中正确的序号是________．18．若二次函数223y x x =--配方后为2()y x h k =-+，则h k +=__．19．若二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象与x 轴有两个交点，坐标分别为()1,0x 、()2,0x ，且12x x <，图象上有一点()00,M x y 在x 轴下方，在下列四个算式中判定正确的是________．①()()01020a x x x x --<；②0a >；③240b ac -≥；④102x x x <<．20．已知二次函数2()1y x m =---，当1x >时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是________．三、解答题21．已知开口向下的抛物线225y ax x a =++-经过点()0,3-．()1确定此抛物线的解析式；() 2当x 取何值时，y 有最大值，并求出这个最大值．22．请你设计一个摸球游戏，要求：()1袋子中要有黄球、绿球和红球三种球．()2摸到球的概率；P （摸到红球）14=；P （摸到黄球）23=； 并求出摸到绿球的概率有多大？23．二次函数2y ax bx c =++的图象过()3,0A -，()1,0B ，()0,3C ，点D 在函数图象上，点C ，D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B ，D ，求： ()1一次函数和二次函数的解析式；() 2写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围．24．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．()1估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？() 2请你估计袋中红球接近多少个？25．某商场有A 、B 两种商品，A 商品每件售价25元，B 商品每件售价30元，B 商品每件的成本是20元．根据市场调查“若按上述售价销售，该商场每天可以销售B 商品100件，若销售单价每上涨1元，B 商品每天的销售量就减少5件．()1请写出B商品每天的销售利润y（元）与销售单价()x元之间的函数关系？()2当销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？26．某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落OP=米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子下（如图所示）．若已知3OP的距离为1米．()1求这条抛物线的解析式；()2若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？参考答案1．D2．D3．B4．C5．A6．C7．A8．A9．C10．B11．1412．-113．当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”14．-315．y =x 2﹣3x +216．25103y x x =-+17．③⑤18．-319．①20．1m ≤21．（1）223y x x =-+-（2）52-22．11223．()1 2123y x x =--+，21y x =-+；()2 2x <-或1x >24．()1 0.75；()2 15个25．（1）y ＝−5x2＋350x−5000；（2）当销售单价为35元时，B 商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元.26．（1）2(1)4y x =--+；（2）不计其它因素，水池的半径至少3米，才能使喷出的水流不至于落在池外．。
浙教版九年级数学上册第一次月考试卷(有答案)
第一学期浙教版九年级数学上册第一次月考试卷（九月第一二章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.若y=(m2+3m+2)x m2+m为二次函数，则m的值为（）A.−2 或1B.−2C.−1D.12.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上3.一辆新汽车原价20万元，如果每年折旧率为x，两年后这辆汽车的价钱为y元，则y关于x的函数关系式为（）A.y=20(1+x)2B.y=20(1−x)2C.y=20(1+x)D.y=20+x24.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则四个代数式abc，b2−4ac，2a+b，a−b+c中，值为正数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5.某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为（）A.3元B.4元C.5元D.8元6.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(−1, 2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中−2<x1<−1，0<x2<1，下列结论：①abc>0；②4a−2b+c<0；③2a−b<0；④b2+8a>4ac．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.若点P1(−1, y1)，P2(−2, y2)，P3(1, y3)，都在函数y=x2−2x+3的图象上，则（）A.y2<y1<y3B.y1<y2<y3C.y2>y1>y3D.y1>y2>y38.在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）A.4个B.6个C.34个D.36个9.下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（）A.y=3x2+2B.y=3(x−1)2C.y=3(x−1)2+2D.y=2x210.小宏和小倩抛硬币游戏，规定：将一枚硬币连抛三次，若三次国徽都朝上则小宏胜，若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜，你认为这种游戏公平吗（）A.公平B.小倩胜的可能大C.小宏胜的可能大D.以上答案都错二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.抛物线y=x2+2x+7的开口向________，对称轴是________，顶点是________．12.在一次翻牌子游戏中，组织者制作了20个牌子，其中有5个牌子的背面注明有奖，其余牌子的背面注明无奖，参与者有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位参与者已翻牌，一次获奖，一次不获奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是________．13.已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点(1, 1)，双曲线y=1经过点2x(a, bc)，给出下列结论：①bc>0；②b+c>0；③b，c是关于x的一元二次=0的两个实数根；④a−b−c≥3．其中正确结论是方程x2+(a−1)x+12a________（填写序号）14.请选择一组你喜欢的a、ℎ、k的值，使二次函数y=a(x−ℎ)2+k(a≠0)的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线x=2；③顶点在x轴下方，这样的二次函数的解析式可以是________．15.将抛物线y=2(x−1)2+4，绕着它的顶点旋转180∘，旋转后的抛物线表达式是________．16.连掷五次骰子都没有得到6点，第六次得到6点的概率是________．17.抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴有两个交点A(2, 0)、B(−1, 0)，则不等式ax2+bx+c<0的解集为________．18.二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成y=a(x−ℎ)2+k的形式，其中ℎ=________，k=________．19.二次函数y=a(x−4)2−4(a≠0)的图象在1<x<2这一段位于x轴的下方，在7<x<8这一段位于x轴的上方，则a的值为________．20.若抛物线y=x2+bx+c的最低点为(1, 2)，则b=________，c=________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.已知二次函数y=x2−2x+c的部分图象如图所示．(1)求c的取值范围；(2)若抛物线经过点(0, −1)，试确定抛物线y=x2−2x+c的函数表达式．22.某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立x2+c且过顶点C(0, 5)（长度单的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=−120位：m）(1)直接写出c的值；(2)现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯，地毯的价格为20元/m2，求购买地毯需多少元？23.已知二次函数y=x2−6x+8．(1)将解析式化成顶点式；(2)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．24.如图可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字1的概率为________；(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．25.某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出40千克．经市场调查发现，出售价格每降低1元，日销售量将增加10千克．那么每千克应降价多少元，销售该水果每天可获得最大利润？最大利润是多少元？26.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象回答：(1)当y=0时，写出自变量x的值．(2)当y>0时，写出自变量x的取值范围．(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．(4)若方程ax2+bx+c−k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围（用含a、b、c的代数式表示）．答案1.D2.D3.B4.A5.B6.D7.C8.B9.D10.B11.上x=−1(−1, 6)12.2913.①③④14.y=−(x−2)2−3（不唯一）15.y=−2(x−1)2+416.1617.−1<x<218.−b2a 4ac−b24a19.4920.−2321.解：(1)∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c<0；(2)∵抛物线经过点(0, −1)，∴c=−1，∴抛物线解析式为y=x2−2x−1．22.购买地毯需要900元．23.解：(1)y=x2−6x+8=x2−6x+9−1=(x−3)2−1；(2)开口向上，对称轴是x=3，顶点坐标是(3, −1)；(3)x>3时，y随x的增大而增大；x<3时，y随x增大而减小．24.13(2)列表得：况有4种，∴P（小明获胜）=59，P（小华获胜）=49，∵5 9>49，∴该游戏不公平．25.每千克应降价3元钱，销售该水果每天可获得最大利润，最大利润是490元．26.解：(1)当y=0时，x=1或x=3；(2)当y>0时，1<x<3；(3)∵抛物线的开口向下，对称轴为x=2．∴当x>2时，y随x的增大而减小；(4)方程ax2+bx+c−k=0变形为ax2+bx+c=k，所以方程ax2+bx+c−k=0有两个不相等的实数根可看作二次函数y=ax2+bx+c与直线y=k有两个交点，如图，所以k<2，即k<4ac−b2．4a。
浙江省湖州市2013届九年级数学学业考试模拟试题（1） 浙教版
浙江省湖州市浔溪中学2013届九年级数学学业考试模拟试题（1） 浙教版友情提示：1．全卷共6页,考试时间120分钟（90分钟），满分120分。
. 2．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！3．参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a4b ac 4a 2b 2，. 题 号 一 二 三总 分 1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23 24得 分复评人一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
请选出各题中一个最符合题意的选项． 1．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N2．某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．153．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ）A ．B ．C ．D ．4．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组 点是（ ） A ．（1，﹣3），（﹣2，6） B ．（﹣2，3），（4，6） C ．（﹣2，﹣3），（4，﹣6） D ．（2，3），（﹣4，6）5．如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ）A ．135 B ．1312 C ．125 D ．513 6．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命； ②调查全班同学的身高； ③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（ ）A ．①② B ． ①③ C ． ②④ D ． ②③ 7． 2012年7月27日国际奥委会的会旗将在伦敦上空升起，会旗上的 图案由五个圆环组成．如图，在这个图案中反映出的两圆的位置关系有（ ） A ．内切、相交 B ．外离、内切 C ．外切、外离 D ．外离、相交 8．下列命题中，假命题是（ ） A ．平行四边形是中心对称图形 B 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等．C ．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 D ．若x 2=y 2，则x=y 9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c ＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．因式分解22x x -= ．12．小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查， 统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数， 根据调查结果绘制了人数分布直方图如下图．若将其转化为扇形统计图， 那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 ___ °． 13．一个长方形的长与宽分别为163cm 和16cm ，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是 2cm ．第12题图 第14题图14．如图，直线y=﹣x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 _________ ． 15．已知（a ﹣）＜0，若b=2﹣a ，则b 的取值范围是 _ ____ ．16．如图，点M 是反比例函数y=4x在第一象限内图象上的点， 作MB⊥x轴于B ．过点M 的第一条直线交y 轴于点A 1，交反比例函数图象于点C 1，且A 1C 1=A 1M ，△A 1C 1B 的面积记为S 1；过点M 的第二条直线交y 轴于点A 2，交反比例函数图象于点C 2，且A 2C 2=A 2M ，△A 2C 2B 的面积记为S 2；过点M 的第三条直线交y 轴于点A 3，交反比例函数图象于点C 3，且A 3C 3=A 3M ，△A 3C 3B 的面积记为S 3；以此类推…；则S 1+S 2+S 3+…+S 8= _________ ． 三、解答题(本题有8小题，共66分) 17．（本题共两小题，共8分）（1）计算：02012124sin 60+-⨯ （2）解方程组：2241x y x y +=⎧⎨-=⎩18．（本题6分）求代数式的值：2222(2)42x x xx x x -÷++-+，其中12x =. 19．（本题6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求随机抽取学生的人数 ；（2）求统计表中b 的值 ； （3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．20．（本题8分）已知：如图，在□ABCD 中，E 是CA 延长线上的点，F 是AC 延长线上的点，且AE ＝CF ． 求证：（1）△ABE ≌△C DF ；（2）BE ∥DF ．21．（本题8分）我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011年全年每月的产量y （单位：万件）与月份x 之间可以用一次函数10y x =+表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元。
浙教版九年级数学上第一次月考试卷(有答案)
2018-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上第一次月考试卷（九月第一二章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列函数关系中，不属于二次函数的是（）A.y=1−x2B.y=(3x+2)(4x−3)−12x2C.y=ax2+bx+c(a≠0)D.y=(x−2)2+22.小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．从概率的角度分析，游戏者事先选择（）获胜的可能性较大．A.5B.6C.7D.83.对于二次函数y=(x−1)2+2的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下B.当x=−1时，y有最大值是2C.对称轴是x=−1D.顶点坐标是(1, 2)4.在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（）A.1 5B.25C.35D.455.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b>am2+bm；④a−b+c>0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（）A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤6.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过A(−3, 0)、O(1, 0)、B(−5, y1)、C(5, y2)四点，则y1与y2的大小关系是（）A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能确定7.在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是（）A.白色B.黄色C.红色D.绿色8.把抛物线y=(x+2)2向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得抛物线是（）A.y=(x+2)2+2B.y=(x+1)2−2C.y=x2+2D.y=x2−29.甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏对双方（）A.公平B.对甲有利C.对乙有利D.无法确定公平性10.甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为偶数，甲得1分；如果两者之积为奇数，乙得1分，此游戏（）A.对甲有利B.对乙有利C.是公平的D.以上都有不对二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.二次函数y=2(x+1)2−3的顶点坐标是________．12.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，则c的值为________．13.已知二次函数y=a(x+2)2+b有最大值1，则a，b的大小关系为________．214.将函数y=−x2所在的坐标系先向左平移2个单位再向下平移3个单位，则函数在新坐标系中的函数关系式是________．15.经过A(0, −2)，B(1, 0)，C(2, 0)点的抛物线解析式是________．16.如图，抛物线y=x2+bx+9与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线2相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为________．17.将二次函数式y=x2−2x+3配方成顶点式后，结果是________．18.矩形的周长为20cm，当矩形的长为________cm时，面积有最大值是________cm2．19.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1, 0)，B(3, 0)两点，与y轴交于点C(0, 3)，则二次函数的图象的顶点坐标是________．20.广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的x2+高度y（米）关于水珠与喷头的水平距离x（米）的函数解析式是y=−5210x(0≤x≤4)．水珠可以达到的最大高度是________（米）．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k−5)x−(k+4)的图象交x轴于点A(x1, 0)、B(x2, 0)，且(x1+1)(x2+1)=−8．(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积．22.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE // AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在(x−ℎ)2+k的图象经过B、C两点．x轴正半轴、y轴的负半轴上，二次函数y=23(1)求该二次函数的顶点坐标；(2)结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围；(3)设m<1，且A(m, y1)，B(m+1, y2)两点都在该函数图象上，试比较y1、y22的大小，并简要说明理由．24.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A(−1, 0)，与y轴交于点C(0, −5)，且经过点D(3, −8)．(1)求此二次函数的解析式；(2)将此二次函数的解析式写成y=a(x−ℎ)2+k的形式，并直接写出顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标．(3)利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c−t=0（t为实数）在−1<x<3的范围内有解，则t的取值范围是________．25. 有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：分别转动转盘，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘，（若指针停止在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某份为止）．(1)用列表或画树状图法分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；(2)小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？若认为公平请说明理由；若认为不公平，试修改得分规定，使游戏对双方公平．26.一家饰品店购进一种今年新上市的饰品进行销售，每件进价为20元，出于营销考虑，要求每件饰品的售价不低于22元且不高于28元，在销售过程中发现该饰品每周的销售量y（件）与每件饰品的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36件；当销售单价为24元时，销售量为32件．(1)请写出y与x的函数关系式；(2)当饰品店每周销售这种饰品获得150元的利润时，每件饰品的销售单价是多少元？(3)设该饰品店每周销售这种饰品所获得的利润为w元，将该饰品销售单价定为多少元时，才能使饰品店销售这种饰品所获利润最大？最大利润是多少？答案1.B2.C3.D4.B5.D6.A7.C8.B9.A10.A11.(−1, −3)12.013.a<b14.y=−(x−2)2+315.y=−x2+3x−216.y=x2−92x+9217.y=(x−1)2+218.52519.(2, −1)20.1021.解：(1)由已知x1，x2是x2+(k−5)x−(k+4)=0的两根，∴{x1+x2=−(k−5) x1.x2=−(K+4)又∵(x1+1)(x2+1)=−8∴x1x2+(x1+x2)+9=0∴−(k+4)−(k−5)+9=0∴k=5∴y=x2−9为所求；(2)由已知平移后的函数解析式为：y=(x−2)2−9，且x=0时y=−5∴C(0, −5)，P(2, −9)∴S△POC=12×5×2=5．22.解：∵AB=AC，DC=DF∴∠B=∠C=∠DFC又∵DE // AC∴∠BDE=∠C∴△BDE∽△FCD∴DB FC =BEFD∴3−xy =4x∴y=14x(3−x)=−14x2+34x自变量x的取值范围0<x<3．23.解：(1)∵正方形OABC的边长为2，∴点B、C的坐标分别为(2, −2)，(0, −2)，对称轴x=ℎ=0+22=1，把C(0, −2)代入二次函数y=23(x−ℎ)2+k，解得k=−83，∴二次函数的顶点坐标为(1, −83)；(2)当y=0时，2 3(x−1)2−83=0，解得x1=−1，x2=3，∴当y>0时x<−1或x>3；(3)点A(m, y1)关于x=1对称点为：(2−m, y1)，∵m<12，∴m+1<2−m>∴y1>y2．24.−1≤t<9．则数字之积为3的倍数的有五种，其概率为59；数字之积为5的倍数的有三种，其概率为39=13．(2)这个游戏对双方不公平．∵小明平均每次得分为2×59=109（分），小亮平均每次得分为3×13=1（分），∵109>1，∴游戏对双方不公平．修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小明得3分；若数字之积为5的倍数时，小亮得5分即可．26.每件饰品的销售单价是25元；(3)由题意可得：w=(x−20)(−2x+80)=−2x2+120x−1600=−2(x−30)2+200，…此时当x=30时，w最大，但又∵x<30时，y随x的增大而增大，∴当售价不低于22元且不高于28元时，有x=28，w最大=−2(28−30)2+200=192（元），…答：该饰品销售单价定为28元时，才能使饰品店销售这种饰品所获利润最大，最大利润是192元．。
浙教版九年级上第一次月考数学试卷及解析
九年级上学期第一次月考数学试卷一．选择题（本题有12小题，每题4分，共48分）1．（4分）中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆周五等分，然后连接五等分点而得（如图），五角星的每一个角的度数是（）A．30°B．35°C．36°D．37°2．（4分）若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）A．y=2（x﹣1）2﹣5B．y=2（x﹣1）2+5C．y=2（x+1）2﹣5D．y=2（x+1）2+53．（4分）小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概率是（）A．B．C．D．4．（4分）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（4分）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB、CD，已知⊙O的半径为2，AB=，则⊙BCD的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．15°6．（4分）抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＞﹣B．k≥﹣且k≠0C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠07．（4分）若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆半径是（）A．8B．10C．5或4D．10或88．（4分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A．B．C．D．9．（4分）如图所示是二次函数y=﹣x2+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（）A．4B．C．2πD．810．（4分）如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（4分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且⊙ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（）A．10.5B．7﹣3.5C．11.5D．7﹣3.512．（4分）如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（）A．16B．15C．14D．13二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）13．（4分）抛物线y=x2﹣1的顶点坐标是．14．（4分）如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为．15．（4分）抛物线y=x2﹣4x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是．16．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，⊙AOC=100°，则⊙D=度．17．（4分）已知a=3，b=6，从3、5、7、9、11这五个数中随机抽取一个数作为c，则a、b、c能作为三角形的边长的概率为．18．（4分）如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（本大题有8小题，共78分）19．（6分）如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF．求证：⊙OEF 是等腰三角形．20．（8分）已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），（1）求这个二次函数的解析式；（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．21．（8分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊙AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O 上．（1）若⊙AOD=52°，求⊙DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．22．（8分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率．23．（12分）如图所示，已知抛物线C0的解析式为y=x2﹣2x（1）求抛物线C0的顶点坐标；（2）将抛物线C0每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C1、C2、C3、…、C n（n为正整数）①求抛物线C1与x轴的交点A1、A2的坐标；②试确定抛物线C n的解析式．（直接写出答案，不需要解题过程）24．（10分）某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？25．（12分）如图，AB是⊙的直径，C是的中点，BD⊙AB交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交DB于F，AF交⊙O于H，连接B H．（1）求证：AC=CD；（2）连接CH，求⊙AHC的长；（3）若OB=2，①求BH的长．②求CH的长．26．（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A 和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．浙江省宁波市宁海县跃龙中学届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题有12小题，每题4分，共48分）1．（4分）中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆周五等分，然后连接五等分点而得（如图），五角星的每一个角的度数是（）A．30°B．35°C．36°D．37°考点：圆周角定理．分析：已知五角星的五个顶点是圆周的五等分点，由此可求出每段弧的度数，根据圆周角定理可求出每段弧所对的圆周角的度数，即五角星每个角的度数．解答：解：如图，由题意知，弧AB是圆的五分之一；则弧AB的度数是=72°，⊙弧AB对的圆周角⊙C的度数是=36°．故选C．点评：本题考查圆周角定理的应用能力．2．（4分）若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）A．y=2（x﹣1）2﹣5B．y=2（x﹣1）2+5C．y=2（x+1）2﹣5D．y=2（x+1）2+5考点：二次函数图象与几何变换．分析：抛物线平移不改变a的值．解答：解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，那么新抛物线的顶点为（1，5）．可设新抛物线的解析式为y=2（x﹣h）2+k，代入人得：y=2（x﹣1）2﹣5．故选B．点评：解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．3．（4分）小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概率是（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．分析：列举出所有情况，让小明站在中间的情况数除以总情况数即为所求的概率．解答：解：根据题意得：设三名同学为A、B、C，小明为A；则可能的情况有：ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，⊙共6种情况，小明在中间的有BAC，CAB这两种情况；⊙小明站在中间的概率是．故选B．点评：本题考查了求随机事件的概率，解题的一般步骤是列举法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于比较简单的题目．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4．（4分）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：二次函数图象与系数的关系．分析：由抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，可以推出a＜0，c＞0，从而知道＜0，然后即可点（a，）的位置．解答：解；⊙抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，⊙a＜0，c＞0，⊙＜0，⊙点（a，）在第三象限．故选C．点评：此题可以借助于草图，采用数形结合的方法比较简单．5．（4分）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB、CD，已知⊙O的半径为2，AB=，则⊙BCD的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．15°考点：圆周角定理；垂径定理；特殊角的三角函数值．分析：首先在直角三角形OEB中利用锐角三角函数求得⊙EOB的度数，然后利用同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系求得⊙BCD的度数即可．解答：解：⊙直径CD垂直弦AB于点E，AB=2，⊙EB=AB=，⊙⊙O的半径为2，⊙sin⊙EOB==，⊙⊙EOB=60°，⊙⊙BCD=30°．故选A．点评：本题考查了垂径定理及特殊角的三角函数值，解题的关键是利用垂径定理得到直角三角形．6．（4分）抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＞﹣B．k≥﹣且k≠0C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠0考点：抛物线与x轴的交点．专题：压轴题．分析：抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，即一元二次方程kx2﹣7x﹣7=0有解，此时⊙≥0．解答：解：⊙抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，即y=0时方程kx2﹣7x﹣7=0有实数根，即⊙=b2﹣4ac≥0，即49+28k≥0，解得k≥﹣，且k≠0．故选B．点评：考查抛物线和一元二次方程的关系．7．（4分）若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆半径是（）A．8B．10C．5或4D．10或8考点：三角形的外接圆与外心．专题：分类讨论．分析：本题应分两种情况进行讨论，①当8是直角边时，根据勾股定理得到斜边是10，这个直角三角形外接圆半径是5；②当8是斜边时，直角三角形外接圆半径是4．解答：解：应分为两种情况：①当8是直角边时，斜边是10，这个直角三角形外接圆半径是5；②当8是斜边时，直角三角形外接圆半径是4．故选C．点评：本题考查的是三角形的外接圆与外心，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长是圆的直径．8．（4分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．专题：应用题．分析：根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是2的概率是，从而得出答案．解答：解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，⊙6个结果中有2个结果小于3，故概率为=，⊙向上一面的数字小于3的概率是，故选C．点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．9．（4分）如图所示是二次函数y=﹣x2+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（）A．4B．C．2πD．8考点：二次函数的应用．专题：压轴题；新定义．分析：本题不能硬求面积，要观察找一个范围，然后选一个合适的答案．由图形可知阴影部分的面积介于一个三角形和一个半圆之间，问题就好解决了．解答：解：函数y=﹣x2+2与y轴交于（0，2）点，与x轴交于（﹣2，0）和（2，0）两点，则三点构成的三角形面积s1==4，则以半径为2的半圆的面积为s2=π×=2π，则阴影部分的面积s有：4＜s＜2π．因为选项A、C、D均不在S取值范围内．故选B．点评：此题主要考函数面积的近似估算．10．（4分）如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：垂径定理；勾股定理．分析：根据垂径定理计算．解答：解：如图OD=OA=OB=5，OE⊙AB，OE=3，⊙DE=OD﹣OE=5﹣3=2cm，⊙点D是圆上到AB距离为2cm的点，⊙OE=3cm＞2cm，⊙在OD上截取OH=1cm，过点H作GF⊙AB，交圆于点G，F两点，则有HE⊙AB，HE=OE﹣OH=2cm，即GF到AB的距离为2cm，⊙点G，F也是圆上到AB距离为2cm的点．故选C．点评：本题利用了垂径定理求解，注意圆上的点到AB距离为2cm的点不唯一，有三个．11．（4分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且⊙ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（）A．10.5B．7﹣3.5C．11.5D．7﹣3.5考点：圆周角定理；三角形中位线定理．分析：由点E、F分别是AC、BC的中点，根据三角形中位线定理得出EF=AB=3.5为定值，则GE+FH=GH﹣EF=GH﹣3.5，所以当GH取最大值时，GE+FH有最大值．而直径是圆中最长的弦，故当GH为⊙O的直径时，GE+FH有最大值14﹣3.5=10.5．解答：解：当GH为⊙O的直径时，GE+FH有最大值．当GH为直径时，E点与O点重合，⊙AC也是直径，AC=14．⊙⊙ABC是直径上的圆周角，⊙⊙ABC=90°，⊙⊙C=30°，⊙AB=AC=7．⊙点E、F分别为AC、BC的中点，⊙EF=AB=3.5，⊙GE+FH=GH﹣EF=14﹣3.5=10.5．故选A．点评：本题结合动点考查了圆周角定理，三角形中位线定理，有一定难度．确定GH的位置是解题的关键．12．（4分）如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（）A．16B．15C．14D．13考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：根据在OB上的两个交点之间的距离为3可知两交点的横坐标的差为3，然后作出最左边开口向下的抛物线，再向右平移1个单位，向上平移1个单位得到开口向下的抛物线的条数，同理可得开口向上的抛物线的条数，然后相加即可得解．解答：解：如图，开口向下，经过点（0，0），（1，3），（3，3）的抛物线的解析式为y=﹣x2+4x，然后向右平移1个单位，向上平移1个单位一次得到一条抛物线，可平移6次，所以，一共有7条抛物线，同理可得开口向上的抛物线也有7条，所以，满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是：7+7=14．故选：C．点评：本题是二次函数综合题型，主要考查了网格结构的知识与二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，作出图形更形象直观．二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）13．（4分）抛物线y=x2﹣1的顶点坐标是（0，﹣1）．考点：二次函数的性质．分析：形如y=ax2+k的顶点坐标为（0，k），据此可以直接求顶点坐标．解答：解：抛物线y=x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1）．故答案是：（0，﹣1）．点评：本题考查了二次函数的性质．二次函数的顶点式方程y=a（x﹣k）2+h的顶点坐标是（k，h），对称轴方程是x=k．14．（4分）如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为（6，0）．考点：垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．分析：过点P作PM⊙AB于M，则A，B两点一定关于PM对称．即可求解．解答：解：过点P作PM⊙AB于M，则M的坐标是（4，0）．又⊙A的坐标为（2，0），⊙OA=2，AM=OM﹣OA=2，⊙A，B两点一定关于PM对称．⊙MB=AM=2，⊙OB=OM+MB=4+2=6，则点B的坐标是（6，0）．点评：本题主要考查了圆的轴对称性，经过圆心的直线就是圆的对称轴．15．（4分）抛物线y=x2﹣4x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0）．考点：抛物线与x轴的交点．分析：把交点坐标代入抛物线解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交点的横坐标．解答：解：把点（1，0）代入抛物线y=x2﹣4x+中，得m=6，所以，原方程为y=x2﹣4x+3，令y=0，解方程x2﹣4x+3=0，得x1=1，x2=3⊙抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0）．点评：本题考查了点的坐标与抛物线解析式的关系，抛物线与x轴交点坐标的求法．本题也可以用根与系数关系直接求解．16．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，⊙AOC=100°，则⊙D=40度．考点：圆周角定理．分析：根据互补的性质可求得⊙BOC的度数，再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半求得⊙D的度数．解答：解：⊙⊙AOC=100°，⊙⊙BOC=180°﹣100°=80°，⊙⊙D=40°．点评：本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．17．（4分）已知a=3，b=6，从3、5、7、9、11这五个数中随机抽取一个数作为c，则a、b、c能作为三角形的边长的概率为．考点：概率公式；三角形三边关系．分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：⊙a=3，b=6，⊙3＜c＜9，⊙满足条件的c有2个，⊙从3、5、7、9、11这五个数中随机抽取一个数作为c，则a、b、c能作为三角形的边长的概率为，故答案为：．点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．18．（4分）如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．考点：二次函数图象与几何变换．专题：压轴题．分析：根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P的坐标，过点P作PM⊙y轴于点M，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，然后求解即可．解答：解：过点P作PM⊙y轴于点M，⊙抛物线平移后经过原点O和点A（﹣6，0），⊙平移后的抛物线对称轴为x=﹣3，得出二次函数解析式为：y=（x+3）2+h，将（﹣6，0）代入得出：0=（﹣6+3）2+h，解得：h=﹣，⊙点P的坐标是（﹣3，﹣），根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，⊙S=|﹣3|×|﹣|=．故答案为：．点评：本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键．三．解答题（本大题有8小题，共78分）19．（6分）如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF．求证：⊙OEF 是等腰三角形．考点：垂径定理．专题：证明题．分析：过点O作OG⊙CD于点G，根据垂径定理可知CG=DG，再由CE=DF可知EG=FG，根据SAS定理可得出⊙OEG⊙⊙OFG，由此可得出结论．解答：解：过点O作OG⊙CD于点G，则CG=DG，⊙CE=DF，⊙CG﹣CE=DG﹣DF，即EG=FG．在⊙OEG与⊙OFG中，⊙，⊙⊙OEG⊙⊙OFG，⊙OE=OF，即⊙OEF是等腰三角形．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．20．（8分）已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），（1）求这个二次函数的解析式；（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．考点：抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．专题：计算题．分析：（1）设出二次函数的顶点式y=a（x﹣1）2+4，将点（0，3）代入解析式，求出a 的值即可得到函数解析式；（2）令y=0，据此即可求出函数与x轴交点的横坐标，从而得到图象与x轴交点A、B两点的坐标；（3）由于知道C点坐标，根据A、B的坐标，求出AB的长，利用三角形的面积公式求出三角形的面积．解答：解：（1）设所求的二次函数的解析式为y=a（x﹣1）2+4，把x=0，y=3代入上式，得：3=a（0﹣1）2+4，解得：a=﹣1，⊙所求的二次函数解析式为y=﹣（x﹣1）2+4，即y=﹣x2+2x+3．（2）当y=0时，0=﹣x2+2x+3，解得：x1=﹣1，x2=3，⊙图象与x轴交点A、B两点的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），（3）由题意得：C点坐标为（0，3），AB=4，⊙S⊙ABC=×4×3=6．点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，利用函数与方程的关系，分别令x=0、y=0，据此即可求出与坐标轴的交点．21．（8分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊙AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O 上．（1）若⊙AOD=52°，求⊙DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理．分析：（1）根据垂径定理，得到=，再根据圆周角与圆心角的关系，得知⊙E=⊙O，据此即可求出⊙DEB的度数；（2）由垂径定理可知，AB=2AC，在Rt⊙AOC中，OC=3，OA=5，由勾股定理求AC即可．解答：解：（1）⊙AB是⊙O的一条弦，OD⊙AB，⊙=，⊙⊙DEB=⊙AOD=×52°=26°；（2）⊙AB是⊙O的一条弦，OD⊙AB，⊙AC=BC，即AB=2AC，在Rt⊙AOC中，AC===4，则AB=2AC=8．点评：本题考查了垂径定理，勾股定理及圆周角定理．关键是由垂径定理得出相等的弧，相等的线段，由垂直关系得出直角三角形，运用勾股定理．22．（8分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率．考点：列表法与树状图法．分析：（1）首先根据题意画出表格，由表格求得所有等可能的结果，即可求出甲伸出小拇指取胜的概率；（2）由（1）中所求即可得出乙取胜的概率；解答：解；（1）设A，B，C，D，E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指，列表如下：甲乙A B C D EA AA AB AC AD AEB BA BB BC BD BEC CA CB CC CD CED DA DB DC DD DEE EA EB EC ED EE由表格可知，共有25种等可能的结果，甲伸出小拇指取胜只有一种可能，故P（甲伸出小拇指获胜）=，；（2）又上表可知，乙取胜有5种可能，故P（乙获胜）==．点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．23．（12分）如图所示，已知抛物线C0的解析式为y=x2﹣2x（1）求抛物线C0的顶点坐标；（2）将抛物线C0每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C1、C2、C3、…、C n（n为正整数）①求抛物线C1与x轴的交点A1、A2的坐标；②试确定抛物线C n的解析式．（直接写出答案，不需要解题过程）考点：二次函数图象与几何变换．专题：压轴题．分析：（1）把抛物线解析式整理成顶点式形式，然后即可得到顶点坐标；（2）①先求出原抛物线与x轴的交点坐标，再根据向右平移横坐标加，纵坐标不变求出交点A1、A2的坐标即可；②根据原抛物线的顶点坐标求出抛物线C n的顶点坐标，然后利用顶点式解析式的形式写出即可．解答：解：（1）⊙y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，⊙抛物线C0的顶点坐标为（1，﹣1）；（2）①当y=0时，则有x2﹣2x=0，解得：x1=0，x2=2，则O（0，0），A1（2，0），⊙将抛物线C0向右平移2个单位，得到抛物线C1，⊙此时抛物线C0与x轴的交点O（0，0）、A1（2，0）也随之向右平移2个单位，⊙抛物线C1与x轴的交点A1、A2的坐标分别为：A1（2，0）、A2（4，0）；②抛物线C n的顶点坐标为（1+2n，﹣1），则抛物线C n的解析式为：y=[x﹣（1+2n）]2﹣1，即y=x2﹣（4n+2）x+4n2+4n．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用点的坐标的移动解答图象的移动是解题的关键，平移规律为“左加右减，上加下减”．24．（10分）某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？考点：二次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）利用待定系数法求得y与x之间的一次函数关系式；（2）根据“利润=（售价﹣成本）×售出件数”，可得利润W与销售价格x之间的二次函数关系式，然后求出其最大值．解答：解：（1）由题意，可设y=kx+b（k≠0），把（5，30000），（6，20000）代入得：，解得：，所以y与x之间的关系式为：y=﹣10000x+80000；（2）设利润为W元，则W=（x﹣4）（﹣10000x+80000）=﹣10000（x﹣4）（x﹣8）=﹣10000（x2﹣12x+32）=﹣10000[（x﹣6）2﹣4]=﹣10000（x﹣6）2+40000所以当x=6时，W取得最大值，最大值为40000元．答：当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为40000元．25．（12分）如图，AB是⊙的直径，C是的中点，BD⊙AB交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交DB于F，AF交⊙O于H，连接BH．（1）求证：AC=CD；（2）连接CH，求⊙AHC的长；（3）若OB=2，①求BH的长．②求CH的长．考点：圆的综合题．专题：综合题．分析：（1）连接BC，由AB为直径，且C为弧AB的中点，利用圆周角定理及等弧对等弦，得到三角形ABC为等腰直角三角形，进而确定出三角形ABD为等腰直角三角形，利用三线合一得到AC=CD；（2）利用等弧所对的圆周角相等即可求出⊙AHC的度数；（3）①连接OC，则OC⊙AB，证出OC⊙DF，由E是OB的中点，得出BF=OC=OB，根据勾股定理求出AF，然后由⊙ABF的面积=AB•BF=AF•BH，即可求出BH；②求出AC与AH的长，在三角形ACH中，利用余弦定理即可求出CH的长．解答：解：（1）连接BC，⊙AB为圆O的直径，且C为的中点，⊙⊙ACB=90°，AC=BC，⊙⊙CAB=⊙ABC=45°，⊙⊙ABD=90°，⊙⊙ABD为等腰直角三角形，即AB=DB，⊙BC⊙AD，⊙C为AD的中点，⊙AC=CD；（2）⊙⊙AHC与⊙ABC都对，⊙⊙AHC=⊙ABC=45°；（3）①连接OC，如图所示：⊙AC=BC，O为AB的中点，⊙OC⊙AB，⊙OC⊙DF，⊙E是OB的中点，⊙BF=OC=OB=2，⊙⊙ABF=90°，⊙AF==2，⊙⊙ABF的面积=AB•BF=AF•BH，⊙BH===；②⊙AC==2，AH==，⊙AHC=45°，⊙由余弦定理得：AC2=AH2+CH2﹣2AH•CH•cos45°，即8=+CH2﹣CH，整理得：5CH2﹣8CH+24=0，解得：CH==，即CH=或CH=．点评：此题属于圆的综合题，涉及的知识有：圆周角定理，等腰直角三角形的判定与性质，三线合一性质，勾股定理，三角形面积求法，以及余弦定理，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．26．（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A 和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．考点：二次函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；平行四边形的判定．专题：代数几何综合题；压轴题．分析：（1）先把C（0，4）代入y=ax2+bx+c，得出c=4①，再由抛物线的对称轴x=﹣=1，得到b=﹣2a②，抛物线过点A（﹣2，0），得到0=4a﹣2b+c③，然后由①②③可解得，a=﹣，b=1，c=4，即可求出抛物线的解析式为y=﹣x2+x+4；。
浙江省湖州市九年级数学上学期第一次月考试题 浙教版
九年级数学第一次检测试卷满分 120分 时间 120分钟 一、选择题（每题3分，共30分）1.下列函数是y 关于x 的二次函数的是（ ）A.x y -=B.32+=x yC.32-=x y D.112+=x y 2.若二次函数()22-++=m m x mx y 的图像经过原点，则m 的值为（ ） A.2 B.0 C.2或0 D.1 3.同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（ ） A.41 B.31 C.21 D.43 4.二次函数232+-=x x y 的图像不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.二次函数142+-=x ax y 有最小值3-，则a 的值为（ ） A.1 B.-1 C.1± D.216.把标有1~10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ） A.103 B.107 C.53 D.52 7.抛物线y=ax 2+bx+c 上部分点的横坐标x 纵坐标y 的对应值如下表，则下列说法中错误的是（ ）.A.当x ＞1时y 随x 的增大而增大B.抛物线的对称轴为xC.当x=2时y=-1D.方程ax 2+bx+c=0一个负数解x 1满足-1＜x 1＜0 8.二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图像如图所示，下列结论：①0>ac ；②当1≥x 时，y 随x 的增大而减小；③02=+b a ；④042<-ac b ；⑤024>+-c b a ，其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.49.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取每日最大利润，则应降价（ ） A.5元 B.10元 C.15元 D.20元10. 对于实数a,b,定义运算“*”：a*b=a 2-ab （a ≤b ）; a*b=b 2-ab （a >b ）,关于x 的方程（2x-1)*(x-1)=m 恰好有三个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A. m>41 B. 410<<m C. 041<<-m D.41-<m 二、填空题（每题4分，共24分） 11.抛物线23212-+=x x y 与y 轴的交点坐标是 . 12.一个不透明的盒子中有一定数量的完全相同的小球，分别标号为1，2，3，其中标号为1的小球有3个，标号为2的小球2个，标号为3的小球有m 个，若随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率为61，则m 的值为 . 13.小明和小乐一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是 . 14.已知函数542-+=x x y ，当03≤≤-x 时，此函数的最大值是 ，最小值是.第16题第15题15.如图所示,将矩形OABC 置于平面直角坐标系中,点A,C 分别在x,y 轴的正半轴上,已知点B (4,2),将矩形OABC 翻折,使得点C 的对应点P 恰好落在线段OA (包括端点O,A )上,折痕所在直线分别交BC 、O A 于点D 、E ；若点P 在线段OA 上运动时,过点P 作OA 的垂线交折痕所在直线于点Q .设点Q的坐标为(x,y),则y 关于x 的函数关系式是 . 16.如图，bxax y +=21的图像交x 轴于O 点和A 点，将此抛物线绕原点旋转180°得图像y 2，y 2与x轴交于O 点和B 点.（1）若x x y 3221-=，则y 2= .（2）设1y 的顶点为C ，则当△ABC 为直角三角形时，请你任写一个符合此条件的1y 的表达式 .三、解答题（共66分） 17.（本小题满分6分）已知抛物线经过点（0,3），（1,0），（3，0），求此抛物线的函数解析式.18.(本小题满分6分)已知P （-5，m ）和Q （3，m ）是二次函数y=2x 2+bx+1图象上的两点． （1）求b 的值；（2）将二次函数y=2x 2+bx+1的图象进行一次平移，使图象经过原点.（写出一种即可）19.（本小题满分6分）一袋子中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的十位数；然后将小球放回袋子中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应数字作为这个两位数的的个位数.（1）用树状图或列表的方法，写出按照上述规定得到所有可能的两位数； （2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.20.（本小题满分8分）已知二次函数432-+=bx x y 的图像经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛45,2.（1）求这个二次函数的函数解析式；（2）若抛物线交x 轴于A,B 两点，交y 轴于C 点，顶点为D,求以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形面积.21.（本小题8分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O 点正上方1m 的P 处发出一球，羽毛球飞行的高度y （m ）与水平距离x （m ）之间满足函数表达式y =a （x ﹣4）2+h ，已知点O 与球网的水平距离为5m ，球网的高度为1.55m ．（1）当a=﹣时，①求h 的值；②通过计算判断此球能否过网．（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O 的水平距离为7m ，离地面的高度为m 的Q 处时，乙扣球成功，求a 的值．22.（本小题10分）某公司生产一种新型生物医药产品，生产成本为2万元/ 吨，每月生产能力为12吨，且生产出的产品都能销售出去.这种产品部分内销，另一部分外销（出口），内销与外销的单价,2,1y y （单位：万元/吨）与销量的关系分别如图1，图2.（1）如果该公司内销数量为x （单位：吨），内、外销单价分别为 ,求, 2,1y y 关于x 的函数解析式；（2）如果该公司内销数量为x （单位：吨），求内销获得的毛利润 1S 关于x 的函数解析式； （3）请设计一种销售方案，使该公司本月能获得最大毛利润，并求出毛利润的最大值. （毛利润=销售收入－生产成本）.23.（本小题10分）平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点。
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浙江省湖州市2013-2014学年九年级上第一次月考
数学试卷浙教版
时间：45分钟 分数：100分
2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A ．2--x
B ．x
C ．22+x
D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2
，则（ ）
A ．b>3
B ．b<3
C ．b ≥3
D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3
4．若x<0，则x
x x 2
-的结果是（ ）
A ．0
B ．—2
C ．0或—2
D ．2 5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．
b
a
D ．44+a 6．如果)6(6-=-∙x x x x ，那么（ ）
A ．x ≥0
B ．x ≥6
C ．0≤x ≤6
D ．x 为一切实数 7．（2005·湖南长沙）小明的作业本上有以下四题：
①2
4
416a a =；②a a a 25105=⨯；③a a
a a a =∙=1
12；④a a a =-23。
做错的题是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④ 8．化简
6
1
51+的结果为（ ） A ．
3011 B ．33030 C ．30
330 D ．1130 9．（2005·青海）若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）
A ．43-=a
B ．3
4
=a C ．a=1 D ．a= —1
10．（2005·江西）化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分）
11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。
12．二次根式
3
1-x 有意义的条件是 。
13．若m<0，则332||m m m ++= 。
14．1112-=-∙+x x x 成立的条件是 。
15．比较大小：。
16．=∙y xy 82 ，=∙2712 。
17．计算3
393a
a a a
-
+= 。
18．
232
31+-与的关系是 。
19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。
20．化简⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+1083114515的结果是 。
三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分）
21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：
（1）43-x （2）a 831
-
（3）42+m （4）x
1
-
22．化简：
（1）)169()144(-⨯- （2）2253
1
-
（3）510242
1
⨯- （4）n m 218
23．计算：
（1）21437⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）2
25241⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛--
（3）)459(43332-⨯ （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-126312817
（5）2484554+-+ （6）2
3
3
232
6--
四、综合题（每小题6分，共12分） 24．若代数式|
|11
2x x -+有意义，则x 的取值范围是什么？
25．若x ，y 是实数，且21
11+
-+-<x x y ，求1
|1|--y y 的值。
参考答案 一、选择题
1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．C 9．C 10．A 二、填空题
11．①0.3 ②25- 12．x ≥0且x ≠9 13．—m 14．x ≥1 15．<
16．x y 4 18 17．a 3 18．相等 19．1 20．33
16
5315++ 三、解答题
21．（1）3
4
≥x （2）24
1
<
a （3）全体实数 （4）0<x 22．解：（1）原式=1561312169144169144=⨯=⨯=⨯；
（2）原式=51531
-=⨯-；
（3）原式=5165322
1
532212-=⨯-=⨯-；
（4）原式=n m n m 232322=⨯⨯。
23．解：（1）原式=49×21143=；（2）原式=25
1
25241=-； （3）原式=
3455273
15
)527(41532-=⨯-=-⨯； （4）原式=22
7
4271447912628492=⨯=⨯=⨯；
（5）原式=225824225354+=+-+；
（6）原式=26
5626366-
=--。
24．解：由题意可知： 解得，12
1≠-≥x x 且。
25．解：∵x —1≥0, 1—x ≥0,∴x=1，∴y<2
1
.∴
1|1|--y y =11
1-=--y y
. 2x+1≥0， 1—|x|≠0，。