磨削力
磨削机理
δ——单颗工作磨粒顶面积，即工件与工作磨粒的实际接触面积；
p ——磨粒实际磨损表面与工件间的平均接触压强；
因此，可以得到单位宽度法向磨削力F’n，单位宽度切向磨削力F’t公式：
F 'n
1 1 v w P An vw Ce a p 2 d se 2 Fp a p vs 1 vs
1 2
l l q
1
Fn l F p Al N d l dl
0
整个接触弧长度上的法向磨削力大小：
Fn F p C e
,
vw v s
2 1
a d
p se
1
1 1 n 1 n 2
有效磨刃数， 为砂轮以工件的接触弧长度，b为磨削宽度。
Ls
砂轮接触面上的动态磨刃数的磨削力计算公式
关于磨削力计算公式的建立，目前国内外有不少 论述。在这里重点介绍G.Wener等建立的磨削力计算 公式，该公式考虑了磨削力与磨削过程的动态参数关 系。
建立磨削力计算公式时，需要两项参数：
(1)单位砂轮表面上参与工作的磨刃数； (2)砂轮与工件相对接触长度内的平均切削截面积A。
单位砂轮表面上参与工作的磨刃数：N d An Ce
vw v s
ap d se
2
如图，对于弧任意接触长度ι范围内的动态磨刃数Nd(ι)为：
l N d (l ) N d l s
vw A C n e v s
磨削力数学模型的研究
磨削力数学模型的研究
磨削力是指在磨削过程中，磨削工具对工件施加的力。
磨削力的大小直接影响到磨削质量和工具的寿命，因此研究磨削力的数学模型对于提高磨削工艺的效率和优化工具材料的选择具有重要意义。
磨削力数学模型的研究可以分为经验模型和物理模型两种。
经验模型是根据大量的实验数据进行统计和分析得到的数学模型。
这种模型往往是经验公式的形式，利用磨削参数和工件材料等因素来预测磨削力的大小。
经验模型的优点是简单、易于使用，但是精度较低，适用范围有限。
物理模型是以力学原理和磨削过程的物理机制为基础建立的数学模型。
这种模型从宏观和微观的角度来分析磨削力的产生和变化规律，通过建立力学方程和考虑磨削参数、工件材料性质、磨削工具等因素来预测磨削力的大小。
物理模型的优点是能够提供更准确的结果，但是建立过程较为复杂，需要考虑较多的因素和参数。
磨削力数学模型的研究可以通过实验方法和数值模拟方法进行。
实验方法是通过在实际磨削过程中测量和记录磨削力的大小，然后根据不同的磨削参数建立经验模型或物理模型。
数值模拟方法是通过基于物理原理和数学模型的计算机仿真，通过输入不同的磨削参数和工件材料等参数来模拟磨削过程中的力变化，并计算磨削力的大小。
磨削力数学模型的研究对于优化磨削工艺、提高加工效率和降低生产成本具有重要意义。
通过建立准确的数学模型，可以根据工件的材料性质和磨削参数来预测磨削力的大小，进而优化磨削工艺，提高磨削质量和工具的寿命。
同时，磨削力数学模型的研究还有助于选择合适的磨削工具材料和设计优化的磨削工具结构，提高磨削工具的耐用性和加工效率。
磨削加工中的磨削力监测
磨削加工中的磨削力监测随着科技和机械制造工艺的不断进步，磨削加工逐渐成为现代工业制造过程中的重要步骤。
磨削加工是通过车床、铣床或磨床等工具对原材料进行加工，以达到精度要求和表面质量的提升。
在现代工业制造中，磨削加工已经成为不可或缺的环节之一。
但是，在磨削加工中，研究磨削过程的磨削力监测问题是非常重要的。
因为磨削过程中，产生的磨削力会直接影响磨削表面的质量和稳定性，同时过高的磨削力也会导致钻头或砂轮的磨损，缩短使用寿命和降低加工效率。
因此，磨削力的监测和控制对于提高磨削加工质量和效率至关重要。
磨削力的监测方法有很多种，常见的包括：静态力检测、动态力检测和动态力与位移联合检测等。
静态力检测是一种基于静态力平衡原理的方法。
通过在磨削加工前后测量砂轮上的静态载荷，就可以推算出磨削过程中的磨削力。
但是这种方法需要进行复杂的静态力平衡计算，不仅测量精度不高，而且实施起来非常困难。
动态力检测是一种直接测量磨削过程中动态力变化的方法。
通过在磨削过程中实时监测磨具上的动态载荷，就可以推算出磨削力的大小和变化趋势。
这种方法可以实现高精度的测量，同时也比较简单易行。
但是，动态力检测只能测量磨削力的大小和变化趋势，对磨削过程中的位移和振动等其他因素无法进行检测。
动态力与位移联合检测是一种综合了动态力和位移测量的方法。
通过在磨削过程中实时监测磨具上的动态载荷和磨具的位移变化，就可以更加精确地推算出磨削力的大小和变化趋势，同时还能够检测磨削过程中的位移和振动。
这种方法可以实现非常高精度的测量，但是相对于动态力检测，它的实施难度和成本也会有所提高。
在磨削加工中，磨削力监测技术的应用已经变得非常普遍。
通过精确的磨削力监测，对磨削过程中的如量切削深度、磨削速度等要素进行优化和管理，就可以有效地提高磨削加工质量和效率，同时也可以有效地保护磨具的使用寿命，降低成本和存储开支。
总之，在现代机械制造领域中，磨削加工监测技术的发展已经成为了行业趋势，同时也为未来的机械制造提供了更广阔的空间和发展机遇。
第2章 磨削力
e
分布密度和形状有关的系数；
如图3—4 所示，对于弧任意接触长度l范围内的动态磨刃数
N l 为
d
l l Nd Nd ls
A C
n e
vw vs
ap 2 l d l se s
对于某任意接触弧长度l，单位面积上的法向磨削力为 n l A l （3－15） N d l Fn Fp
l 的积分 ，即
s
n
l 那么在整个接触弧长度上的法向磨削力大小为 F n 从l=0至l =
F l F Al N l dl
2.磨削力的经验公式 3.磨削力计算公式在生产中的作用
4.实际生产中磨削力的计算
5 .其他方法
磨削力是砂轮磨削工件时发生的物理现象 ，这里首先从简化一个磨粒的切削状 态着手进行研究 。 我们知道 ，磨粒的形状具有随机分布的性质 ，它切入工件的形态与一般三元 切削的形态一样 。我们可以用三元切削的理论来分析它 。但是由于它的切刃的 几何形状与一般切刃不同（它具有较大的刃口半径和绝对值较大的负前角） ，故 在实际进行单颗磨粒切削试验时发现在磨粒切进工件后 ，以磨粒的几个表面作为 前面时 ，可能有多个切屑分别产生 。 显然这种情况是极其复杂的 , 且产生的切 屑亦不一定是带状的 。因此 ，对单颗磨粒切入材料过程的机理 ，目前存在不同 的假设和不同的结论 。比较确定的说法是磨粒切入材料的时候有滑擦、犁耕和切 削三种作用（如图3-1所示）。
的分布状况如图3－3c中虚线范围所示 。设图中磨粒 为具有一定顶锥角2θ的圆锥，中心线指向砂轮的半径， 且圆锥母线长度为ρ ，则接触面积
机械工程中的切削磨削力分析与优化设计
机械工程中的切削磨削力分析与优化设计引言机械工程是一门涵盖设计、制造、运行和维护机械系统的工程学科。
切削磨削是机械工程中的重要工艺过程，通过切削和磨削可以将工件加工成所需形状和尺寸。
在进行切削磨削加工时，对切削力和磨削力的分析与优化设计至关重要。
本文将深入探讨机械工程中切削磨削力的分析与优化设计的方法和重要性，并介绍一些常用的工具和技术。
切削力分析切削力是切削过程中作用于工具与工件接触面的力，它是判断切削加工稳定性和切削性能的重要指标。
切削力的分析可以帮助工程师选择合适的刀具材料、刀具结构和切削参数。
切削力的分析通常可以采用理论模型和实验方法相结合的方式。
理论模型是基于切削过程的物理原理和力学原理建立的数学模型。
其中最经典的理论模型是切削力模型，它可以通过计算切削力分量的合力和矩来预测切削过程中的力。
常用的切削力模型包括牛顿力学模型和切削力系数模型。
牛顿力学模型将切削过程简化为刀具对工件的剪切作用，通过刀具刃角、切削深度、进给速度等参数来计算切削力。
切削力系数模型则将实验数据转化为切削力公式，通过测量刀具上的载荷和力传感器来获取切削力数据。
实验方法是通过实际的切削加工试验来测量切削力。
实验方法包括直接测力法、环切削力法和间接测力法等。
直接测力法是通过在刀具或工件上安装力传感器，测量切削过程中的力。
环切削力法是将工件固定在环形槽中进行切削，通过测量槽的变形来计算切削力。
间接测力法是通过测量切削区域的温度、声学振动、电流等参数来推算切削力。
切削力优化设计切削力的优化设计旨在降低切削力，提高切削效率和加工质量。
切削力的优化设计通常包括刀具设计、加工参数优化和材料选择等方面。
在刀具设计中，合理的刀具结构和材料可以减小切削力，并提高切削稳定性和寿命。
刀具结构包括刃数、刃角、切削刃的间隙角等参数。
在选择刀具材料时，应考虑硬度、耐磨性、耐冲击性和导热性等因素。
加工参数的优化设计是通过选择合适的切削深度、进给速度和切削速度等参数，来降低切削力。
磨削力
ae / m m
比磨削能与未变形切屑厚度的关系
切屑的大小对比磨削能的影响被称之为尺寸效应。
谢 谢 指 导！
4.1.1
磨削力的各分力
总磨削力的大小和方向是不断变化着的，因此其测量和分析很不方 便，可将磨削力分解成互相垂直的三个分力来研究FF FΒιβλιοθήκη F n t a
Fn
Ft Fa
----法向磨削力。三分力最大，与砂轮和磨粒抗压强度及系统刚性有 密切关系。 ----切向磨削力。直接影响磨削时有效功率的消耗
Koloreueitch
Babtschizwdr Norton Co
0.5
0.6 0.5
0.9
--
0.4
0.75 0.5
0.6
0.6 0.5
--0.5
渡边
0.88
0.5
0.76
0.62
0.38
生产实践中影响磨削力的最主要因素是所选用的工艺 ae 和 参数，故主要考虑 、 对磨削力的影响，实验式 s w 为：
4.1.2 磨削力的解析
磨削力是砂轮与工件接触面内各个有效磨粒切刃受力的总和。 一个磨粒切刃与工件之间作用力也可分为三个方向的分力 f n
概念
ft
fa
比磨削力----垂直于切削方向上的单位切屑面积所受的力
ft am
由定义得: 若
ft a m
则
fn ft
f n f t a m
w a e S
F a j f a j f t
结论
a w a ba e 2 s s
s
磨削加工的切向力和法向力与磨削宽度、砂轮切入深度和工件 速度成正比例关系，与砂轮速度成反比例关系。
机械加工中的磨削力分析与优化
机械加工中的磨削力分析与优化引言：机械加工是一种常见的制造工艺，磨削作为机械加工的重要环节之一，对于提高零件加工精度和表面质量至关重要。
然而，磨削过程中的磨削力对机械系统的稳定性和加工效果有着重要影响。
因此，磨削力的分析与优化成为了广大研究者关注的焦点。
一、机械加工中的磨削力分析1. 磨削力的来源磨削力主要由三个方面的因素共同作用产生：磨料与工件之间的相互作用力、磨料与磨削机构之间的相互作用力以及磨削过程中引起的摩擦力。
其中，磨料与工件之间的相互作用力又分为磨削力与进给力两个分力。
2. 磨削力的计算方法磨削力的计算方法主要有经验公式法、静力学法和有限元法等。
经验公式法根据实际生产中的经验数据和统计学方法得出，简单易行，但精度相对较低。
静力学法基于力平衡原理，将磨削力的计算转化为切削力的计算，适用于刀具磨削。
有限元法则是一种仿真方法，通过建立复杂的力学模型和各种约束条件，对磨削力进行精确的计算和预测。
二、磨削力的影响因素分析1. 材料特性被加工材料的硬度、韧性和热导率等物理特性直接影响着磨削力的大小。
一般来说，材料越硬、韧性越高、热导率越低，磨削力越大。
2. 磨料特性磨料的颗粒尺寸、形状和硬度等特性对磨削力有着重要影响。
磨削力随着磨料颗粒尺寸的增加而增加，而随着磨料颗粒硬度的增加而减小。
3. 加工参数磨削过程中的进给速度、切削速度和进给深度等加工参数对磨削力起重要作用。
一般来说，切削速度越大，进给速度越小，磨削力越大。
同时，进给深度的增加也会导致磨削力的增加。
三、磨削力的优化措施1. 选用合适的磨料根据被加工材料的特性选择合适的磨料是降低磨削力的有效措施之一。
对于硬度较高的材料，应选择颗粒较细、形状较锐利的磨料进行磨削，以降低磨削力。
2. 优化加工参数调节磨削过程中的进给速度、切削速度和进给深度等加工参数，是降低磨削力的重要手段。
通过合理选择这些参数，可以使磨削力保持在合适的范围内，同时提高加工效率和加工质量。
磨削加工中的磨削力分析
磨削加工中的磨削力分析磨削加工是一种高精度的加工方式，可以用于加工各种材料的零部件。
其原理是使用磨料与加工物体之间的相对运动来去除材料表面的毛刺和瑕疵，制造出精密的表面和形状。
磨削加工的质量和效率与磨削力大小有着密切关系，因此对磨削力的分析和计算是磨削加工过程中极为重要的一环。
一、磨削加工的基本原理磨削加工是利用磨料与工件之间的相对运动，在压力的作用下，去除工件表面的毛刺和瑕疵，进而达到加工目的的过程。
在磨削加工中，磨料既是一个加工工具，也是一种加工介质。
其磨削力主要由切削力、磨合力和磨料轴向力三部分组成。
其中，切削力是主要作用力，因其大小和方向对于磨削加工的影响最为显著。
二、磨削力分析的原则磨削力是磨削加工过程中产生的一种重要力，其大小和方向对于成形精度、加工效率和工件表面质量等方面都有着显著的影响。
因此，了解磨削力的大小和方向，对于进行磨削加工质量的保证和高效率的实现都具有非常重要的作用。
在磨削力分析中，我们需要掌握以下几个基本原则：1.磨削力的大小和方向是磨削加工过程中的重要指标之一，需要进行精确的测量和分析。
2.在磨削加工过程中，应尽量降低磨削力的大小，实现高效率、高精度的加工目标。
3.在磨削力分析中，需要考虑到各个因素的综合影响，不能简单地直接计算或估算。
4.针对不同的磨削加工过程和实际需要，需要采用不同的磨削力分析方法和手段。
三、磨削力的计算方法磨削力的计算方法可以分为两种：经验计算法和基于力学原理的计算方法。
在实际应用中，一般采用经验计算和力学原理相结合的方法进行磨削力的估算。
一般情况下，磨削力的计算方法根据材料的硬度和材料的粘合程度分为两种：理论计算法和实验计算法。
其中，理论计算法以理论分析为基础，通过分析材料硬度和材料粘合程度之间的关系，计算出磨削力的大小和方向。
而实验计算法则以实验结果为依据，通过不同实验条件下的测量结果，计算出磨削力的大小和方向。
在实际应用中，常采用理论计算法和实验计算法相结合的方法，进行磨削力的估算。
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Ft
k0
ae
s
w
a
bs
式中： k0 --- 与磨削条件有关的磨削常数
不同学者研究的影响磨削力因素的指数
研究者 Salje Masslow
α
β
γ
δ
ε
0.45 0.45 0.45 0.45 -0.4 0.4 0.4 0.4 -0.43 0.43 0.43 0.43 --
0.6 --
0.7 0.7 --
Arzimauritch 0.6 --
0.4 0.37 --
Koloreueitch 0.5 0.9 0.4 0.6 --
Babtschizwdr 0.6 --
0.75 0.6 --
Norton Co 0.5
0.5 0.5 0.5
渡边
0.88 0.5 0.76 0.62 0.38
教
环节 一
温故知新，储备知识(3分钟)
学 过
分析推导，逐步讲解（20分钟）
环节 二
程 环节 分三
例题讲解，巩固所学(5分钟)
析
理论与实验相结合（15分钟）
环节 四
（一）温故知新，储备知识
问题1：回忆磨削机理与磨削过程，磨粒与工件的 干涉在整个过程中经过了哪几个阶段？
实际生成曲线 实际干涉曲线 理论干涉曲线
4.1.2 磨削力的解析
磨削力是砂轮与工件接触面内各个有效磨粒切刃受力的总和。
一个磨粒切刃与工件之间作用力也可分为三个方向的分力 fn ft fa
概念
比磨削力----垂直于切削方向上的单位切屑面积所受的力
ft
am
由定义得: ft am
若 fn
ft
则 fn ft am
• 在接触弧长 l ，磨削宽度b内，同时进行磨削的切刃数为 j
4.1 磨削力
教材分析 学情分析 教学重难点分析 教法学法分析 教学过程分析
1、教学内容
本节教学设计的内容是磨料磨具选择与
使用第四章1. 1的内容。本节课是第一课时。
教
主要学习两个内容：1）磨削力的各分力； 2）磨削力的解析与实验式。
材 2、地位与作用
分
磨削力是磨削过程中产生的切削力和摩 擦力的总和，它对磨削工艺的制定和磨削表
切削 耕犁 滑擦 磨削表面的形成
设计意 图
学生在上一章学习了磨削机理与磨削过程，现在学习磨削力，磨 削力存在于整个磨削过程中。这是一种推广和拓展的过程,温故 知新，要让学生体会知识的产生、发展过程，从学生现有认知状 况开始，对磨削机理和磨削过程的复习是必不可少的 。
（二）分析推导，逐步讲解
磨削力的产生
难 难点： 点 正确理解磨削力的大小和方向是不断
变化的，并且与磨削参数和砂轮特性密切
相关。
教 法 教法：引导发现法。教学过程中，教师采用点
拨的方法，启发学生通过主动思考、逐步推导
学 来达到对知识的理解和接受，进而完成知识的 法 内化，使书本的知识成为自己的知识。 分 学法：自主探索总结的研讨式学习方法。 析
备注
80K 60L 46L
生产实践中影响磨削力的最主要因素是所选用的工艺
参数，故主要考虑 、s 和w 对a磨e 削力的影响，实验式
为：
Ft
k0
ae
s
w
s w ae
比磨削能 • 比磨削能---磨除工件上单位体积的金属所消耗的能量
U W /V
式中： W --- 磨除 V 体积材料所消耗的能量，单位 J。
速度成正比例关系，与砂轮速度成反比例关系。
Fn / Ft 是由工件 材料决定 的。一般 钢材其值 为1.8-2.5， 铸铁约为3， 硬质合金 约为4
磨削力与切入深度和工件速度的关系
4.1.3 磨削力的实验式
对磨削力进行严格的解析是很困难的，与实验相结合，简 化理论计算则是工程计算中普遍采用的手段。目前已发表了许 多和实验数据相结合的实验式。
lb j w2
那么，磨削力的三个分力可由以上各式导出：
Ft
j
ft
lb w2
am
b
lam w2
bae w s
V
lam
w2 w S
ae
Fn j fn j ft j am bae w s
Fa
j
fa
j
ft a s
bae
w a
2 s
结论
磨削加工的切向力和法向力与磨削宽度、砂轮切入深度和工件
情 削力的组成有了认识和基础。 2、任教班级学生特点：
分
学生基础比较薄弱，学习主动性和自信
析 心不足，在探究问题、合作交流的意识等方 面发展不够均衡，所以必须在老师一定的指
导下才能进行。
重点：
教 1.理解磨削力的组成。
学 重
2.掌握磨削力的各个分力，理解磨削力是 揭示复杂磨削过程及其作用机制的重要方 法之一。
各种磨削加工方式的三个磨削分力
b)
d)
a) 外圆磨削 b) 内圆磨削 c)卧式平面磨削 d)立式平面磨削
一般情况下
Fn Ft Fa
Fn / Ft ----间接说明砂轮工作表面磨粒的锋利程度，
可作为砂轮耐用度的判断依据之一。
磨削过程中，随着磨粒的钝化，F急剧增大，砂轮磨损 加快，系统振动增加，噪声加大，工件表面粗糙度上 升，表面质量恶化。
析 面、亚表面损伤都有影响，也是评价材料可
磨削性优劣的重要指标。通过测量磨削力、
计算磨削力可以进一步认识磨削机理，也可
以通过磨削力来监测砂轮磨损，从而及时修
整和更换砂轮。所以磨削力的学习与研究在
磨料磨具选择与使用中有着重要的地位。
1、认知水平和知识基础
学生上一章刚学习过磨削机理与磨削几
学 何参数，对于磨削过程中磨削力的产生和磨
V --- 被磨除材料的体积，单位 cm3。
则：
U Fts bwae
在不同的磨削方式中，比磨削能的消耗是不一样的 内圆磨，精磨和荒磨
U (J / mm3)
ae / mm
比磨削能与未变形切屑厚度的关系 切屑的大小对比磨削能的影响被称之为尺寸效应。
谢 谢 指 导！
磨削力产生的原因：磨削过程中的切削、摩擦及粘附等现象。
磨削过程： （1）弹性滑擦：摩擦力 （2）塑性耕犁：材料变形力和摩擦力 （3）切削：被切离的磨屑由于强烈的变形会对磨粒产生变形 抗力，磨粒表面与工件已加工表面和磨屑之间产生摩擦力 （4）处于接触区的结合剂也会和工件产摩擦力的总和 ，是 砂轮与工件接触面内各个有效磨粒切刃受力的总和。
4.1.1 磨削力的各分力
总磨削力的大小和方向是不断变化着的，因此其测量和分析很不方 便，可将磨削力分解成互相垂直的三个分力来研究
F Fn Ft Fa
Fn ----法向磨削力。三分力最大，与砂轮和磨粒抗压强度及系统刚性有
密切关系。
Ft ----切向磨削力。直接影响磨削时有效功率的消耗 Fa ----轴向磨削力。总磨削力在砂轮轴线方向分力。