6_电力系统三相短路的实用计算
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电力系统三相短路电流的实用计算
节点的负荷在短路计算中一般作为节点的接地支路并 用恒定阻抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节 点的实际电压算出，即
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
或
节点 接入负荷，相
当于在 阵中与节点
对应的对角元素中
增加负荷导纳
。
最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
(6-2)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都
断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
(6-4)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
（b）所示。
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。
•
6.3 短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤 （1）绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
或
节点 接入负荷，相
当于在 阵中与节点
对应的对角元素中
增加负荷导纳
。
最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
(6-2)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都
断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
(6-4)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
（b）所示。
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。
•
6.3 短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤 （1）绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷
第三章 电力系统三项短路电流的使用计算
（3）短路电流使用计算步骤
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|
3(C-6)三相短路实用计算
Z if
)
& I f = 1 Z ff & Vf = 0
& Vi = 1 −
& =1− Vi z f + Z ff 1 Z jf − Z if & I ij = zij ( z f + Z ff )
Z ff 1 Z jf − Z if & I ij = zij Z ff Zif
L Z1 f M L Z ff L M Zif
M M L Z fi L Z fk M L Zii M L Zik
M L Z kf M L Z nf
M M L Z ki L Z kk M M L Z ni L Z nk
L Z1n I V & & 1 1 M M M & & L Z fn I f V f M M M & & L Zin I i = Vi M M M & & L Z kn I k Vk M M M & & L Z nn I n Vn
3
6-1 短路电流计算的基本原理与方法
一、实用短路计算的系统模型——节点电压方程 实用短路计算的系统模型——节点电压方程 —— 2、节点电压方程
YV=I YV=I → ZI=V
L Z1i L Z1k
Z=Y-1
Z11 M Z f 1 M Zi1 M Z k1 M Z n1
13
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流 求转移阻抗的方法—— 2、求转移阻抗的方法——③网络变换化简法求转移阻抗
)
& I f = 1 Z ff & Vf = 0
& Vi = 1 −
& =1− Vi z f + Z ff 1 Z jf − Z if & I ij = zij ( z f + Z ff )
Z ff 1 Z jf − Z if & I ij = zij Z ff Zif
L Z1 f M L Z ff L M Zif
M M L Z fi L Z fk M L Zii M L Zik
M L Z kf M L Z nf
M M L Z ki L Z kk M M L Z ni L Z nk
L Z1n I V & & 1 1 M M M & & L Z fn I f V f M M M & & L Zin I i = Vi M M M & & L Z kn I k Vk M M M & & L Z nn I n Vn
3
6-1 短路电流计算的基本原理与方法
一、实用短路计算的系统模型——节点电压方程 实用短路计算的系统模型——节点电压方程 —— 2、节点电压方程
YV=I YV=I → ZI=V
L Z1i L Z1k
Z=Y-1
Z11 M Z f 1 M Zi1 M Z k1 M Z n1
13
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流 求转移阻抗的方法—— 2、求转移阻抗的方法——③网络变换化简法求转移阻抗
电力系统分析3.课题三 电力系统三相短路的实用计算
2.当t=0时短路，利用欧姆定律求 I 和相关量。
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
二、有限容量系统短路电流 的计算
即应用运算曲线计算任意时刻短路电流周期分量。 问题提出？ 有限容量系统发生短路，电源变化：EG和UG不再恒定，随机组型号、结构 不同变化的函数！ (一) 运算曲线的概念
例如: 某汽轮发电机供电系统如下图，在k点发生三相短路，若此计算电抗 Xjs=，试求t=1s时短路电流周期分量有效值。
It2
查P262图F-2曲线，可得 I(t2s)* 2.4
再根据发电机SN、UN即可求出短路电流周期分量的有名值，即
I(t2s) I(t2s)* I N 2.4
有限容量系统三相短路暂态 过程曲线
短路电流周期分量有效值不恒定！
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
一、起始次暂态电流 的计算
在电力系统三相短路后第一个周期内，认为短路电流周期分量是不衰减的，
而求得的短路电流周期量的有效值即为起始次暂态电流。用 I 表示。
计算的思路： 1.首先计算t=0时，各元件正常的电气量；
X js X d X e
2.运算曲线？
由国家制定，考虑不同类型发电机、不同短路时 间，电力系统发生三相短路，发电机短路电流周 期分量的标么值与为计算电抗和时间的函数曲线， 叫运算曲线（计算曲线），即
I p f ( X js , t)
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
三相短路电流计算的任务： 1.计算短路电流周期分量起始值，即起始次暂态电流 。
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
二、有限容量系统短路电流 的计算
即应用运算曲线计算任意时刻短路电流周期分量。 问题提出？ 有限容量系统发生短路，电源变化：EG和UG不再恒定，随机组型号、结构 不同变化的函数！ (一) 运算曲线的概念
例如: 某汽轮发电机供电系统如下图，在k点发生三相短路，若此计算电抗 Xjs=，试求t=1s时短路电流周期分量有效值。
It2
查P262图F-2曲线，可得 I(t2s)* 2.4
再根据发电机SN、UN即可求出短路电流周期分量的有名值，即
I(t2s) I(t2s)* I N 2.4
有限容量系统三相短路暂态 过程曲线
短路电流周期分量有效值不恒定！
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
一、起始次暂态电流 的计算
在电力系统三相短路后第一个周期内，认为短路电流周期分量是不衰减的，
而求得的短路电流周期量的有效值即为起始次暂态电流。用 I 表示。
计算的思路： 1.首先计算t=0时，各元件正常的电气量；
X js X d X e
2.运算曲线？
由国家制定，考虑不同类型发电机、不同短路时 间，电力系统发生三相短路，发电机短路电流周 期分量的标么值与为计算电抗和时间的函数曲线， 叫运算曲线（计算曲线），即
I p f ( X js , t)
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
三相短路电流计算的任务： 1.计算短路电流周期分量起始值，即起始次暂态电流 。
第6章 电力系统三相短路电流的实用计算
算例：f点发生三相短路时的短路计算
10.5kV T-1 115kV
G1 b
L-1
f T-3
LD-1 LD-3
a L-2 L-3
6.3kV
（1）制定等值电路，确定计算条件；
T-2 6.3kV c
LD-2
EG XG b XT1
XL1
a
XL2
XT2 c XSC ESC
XLD1
ELD3 XLD3
XL3
ELD1
1: k
z pq
p
q
I pq
6-1 短路电流计算的基本原理和方法
2.利用节点阻抗矩阵计算短路电流—忽略负荷电流
忽略负荷电流的影响， 短路前空载，各节点 电压：Vi(0) = 1
（1）故障点电流：
If
=
1 Z ff + z f
（2 ）节点
i 电压：Vi
=
V (0) i
−
Zif
I
f
= 1− Zif Z ff + z f
−
t Tq′′
⎞ ⎟⎟⎠
jxe
G
f
Ip
x js1 x js 2
t
( ) ( ) I p∗ =
I2 p⋅d
+
I
2 p⋅q
=
f
xd′′ + xe , t
=f
x js , t
x js = xd′′ + xe —计算电抗，标么值 SB = SGN ,VB = Vav
6-3 短路电流计算曲线及其应用
2.计算曲线的制作
（3）支路电流：I pq
=
kVp −Vq z pq
1: k
(电力行业)电力系统三相短路的实用计算
第七章电力系统三相短路的实用计算内容要点电力系统故障计算。
可分为实用计算的“手算”和计算机算法。
大型电力系统的故障计算，一般均是采用计算机算法进行计算。
在现场实用中，以及大学本、专科学生的教学中，常采用实用的计算方法—‘手算’(通过“手算“的教学，可以加深学生对物理概念的理解)。
例题1：如图7一1所示的输电系统，当k点发生三相短路，作标么值表示的等值电路并计算三相短路电流。
各元件参数已标于图中。
图7一1系统接线图解：取基准容量Sn=100MV A,基准电压Un=Uav(即各电压级的基准电压用平均额定电压表示)。
则各元件的参数计算如下，等值电路如图7一2所示图7-2 等值电路例题7-2：已知某发电机短路前在额定条件下运行，额定电流 3.45N KA I =,NCOS ϕ=0.8、dX ''=0.125。
试求突然在机端发生三相短路时的起始超瞬态电流''I 和冲击电流有名值。
(取 1.8=i m pK)解：因为，发电机短路前是额定运行状态，取101.10U =∠︒习题：1、电力系统短路故障计算时，等值电路的参数是采用近似计算，做了哪些简化?2、电力系统短路故障的分类、危害、以及短路计算的目的是什么?3、无限大容量电源的含义是什么?由这样电源供电的系统，三相短路时，短路电流包含几种分量?有什么特点?4、何谓起始超瞬态电流(I")?计算步骤如何?在近似计算中，又做了哪些简化假设?k的大小与5、冲击电流指的是什么?它出现的条件和时刻如何?冲击系数imp什么有关？i时，什么样的情况应该将异步电动机(综合负菏)作为电源6、在计算1"和imp看待?如何计算?7、什么是短路功率(短路容量)?如何计算?什么叫短路电流最大有效值?如何计算?8、网络变换和化简主要有哪些方法?转移电抗和电流分布系数指的是什么?他们之间有何关系?9.运算由线是在什么条件下制作的?如何制作?10.应用运算曲线法计算短路电流周期分量的主要步骤如何?11、供电系统如图所示，各元件参数如下:线路L, 50km,Ω;变压X1=0.4kmS=10MV A, %k u=10.5. T K= 110/11。
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统中，短路电流是一种非常重要的参数，它能够反映出电力系统的安全性能。
在电力系统中，短路电流通常是指在电力系统中某一点发生短路时，通过短路点的电流大小。
在电力系统中，短路电流通常是三相短路电流，因为电力系统中的电路通常是三相电路。
三相短路电流的实用计算方法有很多种，其中比较常用的方法是采用对称分量法。
对称分量法是一种基于对称分量理论的计算方法，它能够将三相电路转化为三个对称分量电路，从而简化计算。
对称分量法的基本思想是将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路，然后分别计算每个对称分量电路的短路电流，最后将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
具体的计算步骤如下：
1. 将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路。
2. 分别计算正序、负序和零序三个对称分量电路的短路电流。
3. 将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
对称分量法的优点是计算简单、直观，适用于各种类型的电路。
但是，对称分量法也有一些局限性，比如只适用于对称电路，不适用于非对称电路。
除了对称分量法，还有一些其他的计算方法，比如矩阵法、有限元法等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法。
电力系统三相短路电流的实用计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，需要掌握一定的计算方法和技巧，以确保电力系统的安全性能。
第三章电力系统三相短路实用计算
2
0
x′′ cos ϕ 0
)
2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 （二）电网阻抗 １、略去输电线对地导纳
Z = R + jX
Y 2
1 ( g + jb) 2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、35kV及以上的线路 x >> R. → R = 0 视 ３、略去短路点的过渡电阻
xL
Rf
xL >> R f
第一节 周期性分量初始值的近似计算
& １、用 U f 0 求故障分量 例3－2
G1 G2
T1
L1 L2
f
T2
L3
第一节 周期性分量初始值的近似计算 １）阻抗图
′′ xG1 0.1
S B = 100 MVA,U B = U N
′′ 0.05 xG 2
0.025 xT 2 0 .1
0 .1
xT 1 0.05
0 0
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、调相机 E ′′ > 1 发Q
0
′ E ′0 < 1
吸收Q
0
′ E ′0 > U
0
=1
′ E ′0 < U
=1
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ３、直接与短路点相连的异步电动机
& U0
I&
0
6 KV
电动机 反馈电流
第一节 周期性分量初始值的近似计算
0
i
=
⇒
∑
& E iY i − U
i i
∑Y
+ I
i
∑EY ∑Y
=U
0
∑Y
比较得：
0
x′′ cos ϕ 0
)
2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 （二）电网阻抗 １、略去输电线对地导纳
Z = R + jX
Y 2
1 ( g + jb) 2
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、35kV及以上的线路 x >> R. → R = 0 视 ３、略去短路点的过渡电阻
xL
Rf
xL >> R f
第一节 周期性分量初始值的近似计算
& １、用 U f 0 求故障分量 例3－2
G1 G2
T1
L1 L2
f
T2
L3
第一节 周期性分量初始值的近似计算 １）阻抗图
′′ xG1 0.1
S B = 100 MVA,U B = U N
′′ 0.05 xG 2
0.025 xT 2 0 .1
0 .1
xT 1 0.05
0 0
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ２、调相机 E ′′ > 1 发Q
0
′ E ′0 < 1
吸收Q
0
′ E ′0 > U
0
=1
′ E ′0 < U
=1
第一节 周期性分量初始值的近似计算 ３、直接与短路点相连的异步电动机
& U0
I&
0
6 KV
电动机 反馈电流
第一节 周期性分量初始值的近似计算
0
i
=
⇒
∑
& E iY i − U
i i
∑Y
+ I
i
∑EY ∑Y
=U
0
∑Y
比较得：
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V[0] 1, I[0] 1,sin [0] 0.53, x 0.13 ~ 0.20
E
jx I
1 E0 （ 0.13 ~ 0.20 ） 1 0.53 1.07 ~ 1.1
1.07 ~ 1.1 发电机运行参数不确知，可取 E0
不计负荷，取
Vi 1
Zi f Z ff zf
程序流程
（1）输入数据 （2）形成节点导纳矩阵选择故障点f （3）计算阻抗矩阵第f列元素 （4）计算短路电流If （5）计算节点电压 （6）计算支路电流 （7) 结束
6
三、利用电势源对短路点的 转移阻抗计算短路电流
(一）叠加原理的应用
对于一个多电源的线性网络根据叠加原理总 可以把节点f的短路电流表示成
100 0.06 2 115
取发电机的次暂态电势
E1 1.08
V
E
I jxd
调相机按短路前额定满负荷运行
I
I sin90 1 0.2 1 1.2 E2 V xd
16
例6-7
X 12 ( X 1 // X 3 ) X 6 X 9
网络化简
Vf[0] Vf zf I f ） 联合求解 I f 网络部分和故障部分（ Z ff zf
[0] [0] 网络中任一点的电压 Vi Vi Zi f I f Vi
Zi f V
KVi V j zij
Vi
z ij
I ij
Vi Vi Zif If
[0]
jG
4
戴维南等值电路
Vi Vi Zif If (i 1, 2,
[0]
V [0] f
If
Zff
n)
＋
－
Vf
对于短路点f, 有 Vf Vf[0] Zff If
f点的电压与电流之比，即为戴维南等值阻抗
Vf[0]是开路电压,Zff 是只在节点 f 加电流I f，其它节点电源开路时，
zLD U / S LD
2
*
U2 PLD jQLD
| zLD.k
QLD.k | U k / S LD.k , tan PLD.k
2 1
网络
V Z I
3
二、 用节点阻抗矩阵计算短路电流的方法
非金属短路 ,过度阻抗为zf 网络分解 If 有源 zf 网络 Vf
If If
X13 ( X 2 // X 4 ) X 7 X10 1.9 X14 ( X12 // X13 ) X11 X 8 1.93
静止 次暂态参数与稳态参数相同 元件 旋转 次暂态参数不同于稳态参数
9
一、 同步机提供的起始次暂态电流
在突然短路瞬间，同步电机的次暂态电势保持短路前 I [0] j x 瞬间的值， 短路前把E 计算出来
V[0] jxI[0] E[0]
算出短路后的短路电流
E[0]
V
E[0] E0 I x x
E0
jx I 0
V 0
E和x的确定 E0 (V[0] I[0] x sin [0] )2 ( I[0] x cos [0] )2
V[0] I[0] x sin [0]
汽轮机和有阻尼的凸极发电机次暂态电抗可取x"=x"d 假定发电机在短路前满载运行，
负荷才能提供短路电流
j xG
VM0
jxL1
I f
jxL2
EG0
jxLD
0.8，只有当VM0 0.8 时， 由于ELD
I LD E LD
13
五、 冲击电流
由于异步电动机的电阻较大，在突然短路后，由异步电动机供给 的电流的周期分量和非周期分量都将迅速衰减，而且 衰减的时间常数也很接近，其数值约为百分之几秒
zf1 zfi zfm
If
f
7
（二）星网变换
星型网络
E1
X1 X3
X2
E2
变换成网型网络
E1
X ij X i X
j
X 12
X 13
k 1
n
1 Xk
E2
X 23
8
6-2 起始次暂态电流和冲击电流 的实用计算
实用计算：满足工程需要的，可以节省大量时间的简化算法 起始次暂态电流：短路电流周期分量（指基频分量）的初 始值有效值 ----等值电路问题：元件用次暂态参数计算，次暂态电流的 计算和稳态电路中电流的计算相同 系统中的元件可分为两类：静止元件和旋转元件
解：先将全部负荷计入， 以额定标幺电抗为0.35， 电势为0.8的电源表示 取 SB=100MVA, VB=Vav
10.5kV
T1
115kV
G
LD3
L1
L2
L3
T2
6.3kV SC
f
9 0.18 5 5.83
LD1
E1 1.08 1 0.2
3 1.17 6 0.33 10 0.06 11 0.03 8 1.4 7 0.53
X 5 0.35
100 5.83 6 15
例6-7
E1 1.08 1 0.2
3 1.17
6 0.33 5 5.83
9 0.18 11 0.03 8 1.4
10 0.06
7 0.53
2 4 4 1.95
E2 1.2
E3 0.8
E5 0.8
E4 0.8
变压器
X 6 0.105
短路点的冲击电流
2kim-LDI LD iim 2kim.GIG
14
例6-7
计算f点发生短路的冲击电流，系统各元件的参数为
发电机 G: 60MVA, xd”=0.12 调相机 SC: 5MVA, x”d=0.2 变压器 T1: 31.5MVA，Vs%=10.5, T2: 20MVA, Vs%=10.5 T3: 7.5MVA, Vs%=10.5 线路 L1: 60km, L2: 20km,L3: 10km 各条线路电抗均为0.4Ω/km 负荷： LD1: 30MVA, LD2: 18MVA, LD3: 6MVA
Vj
式中所用到的阻抗矩阵元素都带有列标 f，如果网络在正常状态下的节点 电压为已知，为了进行短路计算，只须利用节点阻抗矩阵中与故障点 对应的一列元素。一般只需形成网络的节点导纳矩阵，并根据具体要 5 求，求出阻抗矩阵的某一列或某几列元素即可
近似计算和程序流程
近似计算不计负荷，短路前电压取1 1 If Z ff zf 金属性短路zf=0
2
一、电力系统节点方程的建立
电力系统结构复杂，一般用计算机计算。需要选择数学模型和 计算方法，然后编制计算程序。这里讲基本的数学模型和计算方法
模型
网络用节点方程描述 发电机用E和r+jx表示，由于节点方程要求已知节点注入电流，所以 用电流源表示 zi ri jxi 1 i y i i zi Y Ii N YN E yi i E i I i ri jxi 负荷用恒定阻抗表示，追加到导纳矩阵中
100 0.33 31.5
X 7 0.105
100 0.53 20
X 8 0.105
100 1.4 7.5
线路
100 X 9 0.4 60 0.18 2 115
X 11 0.4 10 100 0.03 1152
X 10 0.4 20
实用计算，负荷提供的冲击电流
iim.LD 2kim-LD ILD
负荷提供的起始 次暂态电流的有效值
对于小容量的电动机和综合负荷，取Kim.LD=1 容量为200kW~500kW 的异步电动机，取Kim.LD=1.3~1.5 容量为500kW~1000W 的异步电动机，取Kim.LD=1.5~1.7 容量为1000kW以上的异步电动机，取Kim.LD=1.7~1.8 同步电动机和调相机冲击系数之值和相同容量的同步发电机的值大约相等
LD2
2 4 4 1.95
100 X 0.12 0.2 发电机 1 60
调相机 X 2 0.2 100 4
E2 1.2
5
E3 0.8
E5 0.8
E4 0.8
负荷 X 3 0.35
100 1.17 30
X 4 0.35
100 1.95 18
E 0.9, x 0.2
V
-j x I
11
I
系统发生短路后，只当电动机端的残余电压小于E"时， 电动机才会暂时地作为电源向系统供给一部分短路电流
。
E
三、综合负荷提供的起始次暂态电流
配电网络中电动机数目多，查明短路前运行状态困难 电动机所提供的短路电流数值不大 实用计算中 只对于短路点附近能显著地供给短路电流的大型电动机， 将其作为提供短路电流的电源 其它的电动机，则看作是系统中负荷节点的综合负荷的一 部分，在短路瞬间，综合负荷也可以近似地用一个含次暂 态电势和次暂态电抗的等值支路来表示
1 E0
I
V
10
二、 异步机提供的起始次暂态电流
正常运行情况，异步电动机的转差很小（s=2%~5%），可以近似当 作依同步转速运行。根据短路瞬间转子绕组磁链守恒的原则，异步电 动机也可以用与转子绕组的总磁链成正比的次暂态电势以及相应的次 暂态电抗来代表 jx I[0]
次暂态电抗
If
I f I fi Ei / zfi
iG iG
I fi
G 是有源支路的集合， Ei为第个有源支路的电势， zfi便称为电势源对短路点的转移阻抗