1专题(二)

专题(二) 压强与浮力【规律总结】 以如下三种情况进行分析(设容器底面积为S ，厚度不计)：图ZT2－1图ZT2－2图ZT2－3例 [2015·广安] 如图ZT 2－3所示，圆柱形容器中盛有适量的水，现把长方体物块A 放入容器中。

已知A 的密度为0.6×103 kg /m 3，高为15 cm ，底面积是容器底面积的13。

则物块A 静止时浸入水中的深度为________cm ，水对容器底部产生的压强增加________Pa 。

(A 不吸水，g 取10 N /kg )【思路点拨】图ZT 2－4【答案】 9 300【针对训练】1．2016·凉山州如图ZT 2－5所示，完全相同的两个物体分别放在甲、乙两种不同液体中静止后，两容器中液面相平，比较物体在两种液体中所受浮力F 甲与F 乙及两种液体对容器底部的压强p 甲和p 乙的大小，下列说法正确的是( ) A ．F 甲＝F 乙，p 甲＝p 乙B ．F 甲＞F 乙，p 甲＞p 乙C ．F 甲＝F 乙，p 甲＞p 乙D ．F 甲＜F 乙，p 甲＜p 乙ZT 2－5ZT 2－62．如图ZT 2－6所示，台秤的托盘上放一个装有水的平底烧杯，一个不吸水的木块用细线系在烧杯底浸没在水中，剪断细线以后，木块上浮至静止，下列说法正确的是( )A ．剪断细线前，木块所受的浮力等于木块的重力B ．剪断细线前，托盘受到的压力等于烧杯与水的重力之和C ．整个过程，水对杯底的压力变化量等于木块浮力的变化量D ．整个过程，托盘受到压力的变化量等于木块浮力的变化量3．2016·广安如图ZT 2－7所示，放在水平桌面上的杯子中装有0 ℃的冰水混合物，水较少，冰块较大，冰与杯底有接触且对杯底有压力，在冰块熔化的过程中，下列判断正确的是( )A ．杯中水位将保持不变B ．冰块受到水的浮力将逐渐减小C ．杯子对桌面的压强将逐渐增大D ．杯中水的温度将逐渐升高ZT 2－7ZT 2－84．(多选)[2015·成都B 卷] 在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图ZT 2－8甲所示。

将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有25的体积露出水面，如图乙所示。

下列说法正确的是( ) A ．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5∶3B ．甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等C ．图甲中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2∶5D ．图甲中容器对水平桌面的压力小于图乙中容器对水平桌面的压力5．[2015·北京] 如图ZT 2－9所示，水平桌面上放置有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器中盛有液体A ，物块M 漂浮在液体A 中，物块M 排开液体的质量为m 1，液体A 对甲容器底部的压强为p 1；乙容器中盛有液体B ，物块N 漂浮在液体B 中，物块N 排开液体的质量为m 2，液体B 对乙容器底部的压强为p 2。

已知甲容器底面积大于乙容器底面积，容器中液体A 、B 质量相等，物块M 、N 质量相等。

下列判断中正确的是( )图ZT 2－9A ．p 1＜p 2B ．p 1＞p 2C ．m 1＜m 2D ．m 1＞m 26．2016·兰州在甲、乙、丙三个相同的容器中，分别盛有质量相同的同种液体，将三个质量相同、体积不同的小球，分别沉入三个容器的底部，当小球静止时，容器受到小球的压力的大小关系是F 甲＞F 乙＞F 丙，则容器底部受到液体压强最大的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样大图ZT 2－107．(多选)[2015·大连] 如图ZT 2－10所示，把装水的大烧杯放在水平升降台上，将一轻质玻璃杯倒扣在水中，玻璃杯内封闭一些气体，玻璃杯底用支架固定，支架在水中部分的体积忽略不计，水面都是静止的。

将升降台缓慢升起一定高度(玻璃杯口没有接触大烧杯底部)，水面静止后，下列说法正确的是( )A ．玻璃杯内的气体压强逐渐变大B ．玻璃杯外、内水面高度差变大C ．大烧杯底部内表面受到的压强变大D ．支架对玻璃杯的压力变小图ZT 2－118．2016·自贡如图ZT 2－11所示，乒乓球从水里上浮直到漂浮在水面上，乒乓球在A 位置时受到的浮力为F A ，水对杯底的压强为p A ；在B 位置时受到的浮力为F B ，水对杯底的压强为p B ，则它们的大小关系是F A ________F B ，p A ________p B 。

已知乒乓球的质量为2.7 g ，当它漂浮在水面时，排开水的体积为________cm 3。

9．[2015·长春] 如图ZT 2－12所示，一冰块放入烧杯中，对杯底的压强为p 1；当一部分冰熔化成水时，冰块对杯底仍有压力，此时水对杯底的压强为p 2；冰块继续熔化，当冰块漂浮在水面上时，水对杯底的压强为p 3。

则p 1________p 3，p 2________p 3。

图ZT 2－12ZT 2－1310．一块实心的冰块，用细线拴住浸没在水中(如图ZT 2－13所示)。

冰块熔化过程中(不考虑水蒸发和温度影响)，容器底部受到水的压强将________(选填“增大”“减小”或“不变”)，台秤的示数将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。

图ZT 2－1411．[2015·重庆B 卷] 如图ZT 2－14所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有14的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了120 Pa ；若在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中，则铁块的重力与木块的重力之比是________，这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了________Pa 。

参考答案1.C [解析] 由题图可知，甲中物体漂浮，乙中物体悬浮，则V 排甲＜V 排乙；因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，且完全相同的两个物体所受的重力相等，所以，物体在两种液体中所受的浮力相等，即F 甲＝F 乙，故B 、D 错误。

由F 浮＝ρ液gV 排的变形式ρ液＝F 浮gV 排可知，甲液体的密度大于乙液体的密度；因两容器中液面相平，即液体的深度相同，由p ＝ρgh 可知，甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强，即p 甲＞p 乙，选C 。

2．C [解析] 剪断细线前，对木块进行受力分析可知，浸没在水中的木块所受浮力等于木块的重力与细线的拉力之和，故A 错误。

把平底烧杯、水和木块当成一个整体，它们的重力之和即为对托盘的压力，该压力等于托盘对它们的支持力，与木块受到的浮力大小无关，故B 、D 错误。

木块受到浮力的施力物体是水，所以在木块露出水面并继续向上运动时，所受浮力逐渐减小，则木块对水的压力也是逐渐减小的，木块所受浮力的变化量等于木块对水的压力的变化量，即水对杯底的压力变化量，C 正确。

3．B [解析] 冰块接触杯底，且对杯底有压力，所以F 浮＝ρ水gV 排＜G 冰①；冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，根据G ＝mg 和ρ＝m V可得：G 水＝ρ水gV 水＝G 冰②；由①②可得ρ水gV 排＜ρ水gV 水，所以V 排＜V 水，即冰熔化为水的体积大于冰排开水的体积，所以杯中水位不断升高，A 错误。

在冰块熔化的过程中，水的密度不变，排开水的体积不断减小，根据F 浮＝ρ液gV 排可知，冰块受到水的浮力将逐渐减小，B 正确。

冰熔化成水的过程中，冰熔化成水后质量不变，所以杯内水和冰的总质量不变，重力不变，杯子的重力一定，杯子对桌面的压力不变，杯子的底面积即桌面的受力面积不变，根据p ＝F S可知，杯子对桌面的压强不变，C 错误。

冰熔化过程中温度保持不变，D 错误。

4．AC [解析] 题图甲中，F 浮甲＝ρ水gV ，图乙中，F 浮乙＝ρ水g(1－25)V ＝35ρ水gV ，则F 浮甲∶F 浮乙＝5∶3，故A 正确。

由题意知，图甲中水的深度大于图乙中水的深度，由p ＝ρgh 得，图甲中水对容器底的压强更大，故B 错误。

由图乙知，木块的重力G ＝F 浮乙＝35ρ水gV ，图甲中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则F ＝F 浮甲－G ＝ρ水gV －35ρ水gV ＝25ρ水gV ；所以F ∶F 浮甲＝25ρ水gV ∶ρ水gV ＝2∶5，C 正确。

以整体为研究对象，甲、乙两图中容器对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，D 错误。

5．A [解析] 由于甲、乙容器中液体质量相等，且放入物块质量也相等，故两容器底部所受压力相等，但由于甲容器底面积大于乙容器底面积，所以甲容器底部所受压强小于乙容器底部所受压强；两物块质量相等，均处于漂浮状态，所以其排开液体的质量也相等。

6．C [解析] 沉入容器底部的小球受到三个力的作用：竖直向上的浮力和容器对其的支持力、竖直向下的重力，容器对小球的支持力F N ＝G －F 浮；根据物体间力的作用是相互的特点可知，容器对小球的支持力大小等于小球对容器底部的压力，且F 甲＞F 乙＞F 丙，则F N 甲>F N 乙>F N 丙；小球的质量相同，即重力相同，根据F N ＝G －F 浮可得F 浮＝G －F N ，所以F 甲浮＜F 乙浮＜F 丙浮；又根据F 浮＝ρgV 排可知，小球沉底，排开液体的体积等于自身的体积，故V 甲＜V 乙＜V 丙，即丙排开液体的体积最大，液面最高；根据p ＝ρgh 可知，丙容器底部所受的液体压强最大。

7．ABD [解析] 当升降台升起一定高度静止后，相当于玻璃杯增加了浸入水中深度，此处液体压强变大，玻璃杯内的空气体积变小，气体压强增大，A 正确。

因为玻璃杯浸入水中的深度增加了，所以玻璃杯外、内水面高度差变大了，B 正确。

因为玻璃杯内的气体体积变小了，相当于其排开液体的体积变小了，则会有部分水进入到玻璃杯，故大烧杯内的液面下降了，烧杯底部内表面受到水的压强减小了，C 错误。

分析玻璃杯此时受到竖直向下的重力和支架的压力，还受到竖直向上的浮力，当玻璃杯深度增加时的，其排开水的体积减小，故浮力减小，重力不变，所以支架压力减小，D 正确。

8．＞ ＞ 2.79．大于 小于[解析] 冰块熔化前，对杯底的压强属于固体间压强，其压力等于冰块的重力；当冰块完全熔化后质量不变，所以对杯底的压力不变，但是与熔化前相比受力面积增大了，故压强减小了，所以p 1大于p 3。

当一部分冰熔化成水时，水对杯底的压强为p 2＝p 水gh 2。

因为冰继续熔化成水，水的深度增加，则h 2<h 3，所以ρ水gh 2<ρ水gh 3，即p 2<p 3。

10．减小 不变11．1∶3 160[解析] 长方体木块静止在水中时，木块有14的体积露出水面，说明有34的体积浸在水中；当在木块上放一块铁块，木块刚好全部被压入水中，说明此时所受的浮力是开始时的43倍，根据物体漂浮时所受的浮力等于自身的重力，故可得出木块的重力是铁块重力的3倍；由于原来木块浸入的深度是木块高的34，放上铁块后变为木块的高，再根据p ＝ρgh 可得出此时增加的压强是原来的43倍，120 Pa ×43＝160 Pa ，即与木块未放入水中时相比增加了160 Pa 。