利用计算器求解数学题
(北师大版)初中数学《用计算器进行运算》解答题
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设备折旧：7万/1000万＝0.007，单张成本：
（蜡纸成本＋油墨成本）/张数＋0.06＋0.007
（蜡纸成本＋油墨成本）/张数＋0.06＋0.007
参考答案：
1．如下表：
印刷张数
蜡纸成本
油墨成本
纸张成本
机器折旧
印刷成本
30
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利用计算器求平均数
利用计算器求平均数计算器是一种非常便捷的工具，可以帮助我们进行各种数学运算。
其中，计算平均数也是常见的操作之一、在本文中，我将介绍如何使用计算器来求平均数，并提供一些实际应用的例子。
首先，我们需要明确平均数的概念。
平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
通常用符号X表示平均数，计算公式如下：X = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中，x1、x2、..、xn表示数据集中的各个数据，n表示数据的个数。
计算平均数的步骤如下：1.通过一些实验或测量，获得一组数据。
2.将数据依次输入到计算器中。
3.计算器会自动对这组数据进行求和。
4.将求和结果除以数据的个数，得到平均数。
以下是一个例子，以帮助你更好地理解如何使用计算器计算平均数。
假设你要求一组数据的平均数，这组数据是：8，9，12，15，18步骤1：将数据输入到计算器中。
请确保你的计算器具有求和和除法功能。
步骤2：将数据依次输入到计算器中，按下"+"键进行求和。
8+9+12+15+18=62步骤3：按下"="键进行求和。
62步骤4：将求和结果除以数据的个数，按下"/"键进行除法。
62/5=12.4所以，这组数据的平均数是12.4接下来，我们来看一些实际应用的例子。
1.学校班级的数学成绩：假设一个班级有30个学生，他们的数学成绩分别是85，90，75，92...等等。
先将这些成绩依次输入到计算器中，然后按下"+"键进行求和，最后按下"/"键进行除法，即可得到全班数学成绩的平均数。
2.气象数据的分析：假设你需要分析一个地区一周的温度变化情况，每一天的最高温度分别是25摄氏度，28摄氏度，30摄氏度...等等。
将这些数据依次输入到计算器中，按下"+"键进行求和，再按下"/"键进行除法，即可得到这一周的平均最高温度。
如何使用自己的计算器解决数学问题
如何使用自己的计算器解决数学问题在现代社会中，计算器已经成为数学学习和工作中必不可少的工具。
虽然现在的手机也具备计算器的功能，但使用专门的计算器更加方便，尤其是在考试时。
在本文中，我们将讨论如何使用自己的计算器解决数学问题，包括基本的运算、解方程、微积分等。
一、基本的运算使用计算器进行基本的运算非常简单。
包括加减乘除，指数和根号等。
一般来说，计算器的操作符和数字键位很容易理解。
例如，在大多数计算器中，加号是“+”，减号是“-”，乘号是“×”，除号是“÷”，指数键是“×y”，根号键是“√”。
例如，要计算“3+4”，只需按下数字键“3”、“+”、“4”和“=”即可。
对于一些较大的运算，也可以使用括号键“（）”来进行分组。
二、解方程对于方程的求解，计算器也提供了一些辅助功能。
例如，方程求根功能。
对于形如“ax²+bx+c=0”的二次方程，只需按键“a”、“x ²”、“+”、“b”、“x”、“+”、“c”、“=”、“x”、“=”即可得到方程的根。
一般来说，计算器会显示出两个根：一个是解析解，另一个是数字近似解。
对于更加复杂的方程，看起来似乎无法使用计算器进行计算时，可以尝试使用计算器的图形功能来帮助解决问题。
例如，对于形如“y=sin(x)”或“y=x²”的函数，可以根据名为绘图函数的功能在平面直接上进行图形绘制。
通过观察图形，我们可以获得一些粗略的解析结果，甚至可以用图形进行验证。
三、微积分实际上，许多计算器都提供微积分的计算功能，包括导数和积分等。
例如，对于函数“y =x²”，我们要求它在点“x =3”的导数，只需按键“y = x ²”、“=”、按下“2nd”、“x”、“d/dx”、“=>”、“3”、“=”即可得到它在点“x =3”的导数。
同样，我们也可以使用计算器的积分功能来解决问题。
例如，对于形如“y = sin(x)”的函数，我们要求它在一个区间“[0,π]”内的积分，只需按键“y = sin x”、“=”、“2nd”、“quad”、“=>”、“0”、“,”、“π”、“)”、“=”，即可得到所求区间的积分。
9课时用计算器计算及练习题
用计算器计算
用计算器计算下面各题
9999×1=9999 9999×2= 9999×3= 9999×4=
用计算器计算下面各题
9999×1=9999 9999×2=19998 9999×3=29997 9999×4=39996
不用计算器，直接写出下面各题的答案
9999×5= 9999×6= 9999×7= 9999×8= 9999×9=
先用计算器算出每组前三个算式，再根据规 律直接Fra bibliotek出其他算式的得数。
142857×1= 142857×2= 142857×3= 142857×4= 142857×5=
142857×6=
先用计算器算出每组前三个算式，再根据规 律直接写出其他算式的得数。
1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111=
用计算器计算下面各题
9÷9=1 108÷9= 1107÷9= 11106÷9=
用计算器计算下面各题
9÷9=1 108÷9=12 1107÷9=123 11106÷9=1234
不计算，试着写得数
111105÷9= 1111104÷9= 11111103÷9= 111111102÷9= 1111111101÷9=
111111×111111=
怎样比计算器算得还快？ 497+498+499+500+501+502+503
下面的得数是用计算器算出来的，估算一 下，得数合理吗？分析一下错误原因。
356+175=181 176-86=265 38×45=1748 395÷5=390
小学数学教案利用计算器解决数学问题
小学数学教案利用计算器解决数学问题一、引言在小学数学教学中，计算器是一种重要的工具，可以帮助学生解决一些复杂的数学问题。
本文将介绍如何利用计算器在小学数学教案中，培养学生解决问题的能力。
二、计算器的引入1. 说明计算器的作用和用途：计算器可以进行四则运算、计算平方根、计算百分比等，能够快速准确地进行数学计算。
2. 导入数学教案主题：以解决实际问题为导向，引出需要利用计算器解决的数学问题。
三、计算器的基本操作1. 计算器的启动和关闭：学生需要掌握打开和关闭计算器的方法。
2. 按键的使用方法：介绍计算器上常见按键的功能和使用方法，例如加减乘除、等于、清除等键的作用。
四、利用计算器解决算术问题1. 例题1：给定一组数，计算它们的和、差、积和商。
通过引导学生使用计算器的加减乘除功能，让学生解决这个算术问题。
2. 例题2：计算复杂运算。
通过给出一些具体的运算式子，例如（3+4）*（5-2），让学生利用计算器进行计算，加深对四则运算的理解。
五、利用计算器解决面积和周长问题1. 例题1：求矩形的面积和周长。
通过给出一个矩形的长和宽，让学生使用计算器进行面积和周长的计算。
2. 例题2：求三角形的面积。
通过给出一个三角形的底边长和高，让学生使用计算器计算三角形的面积。
六、利用计算器解决百分数和比例问题1. 例题1：计算百分数之间的关系。
通过给出一个百分数和相应的原数，让学生使用计算器计算出另一个百分数。
2. 例题2：计算比例。
通过给出两个量的比例关系，让学生使用计算器计算出另一个量。
七、利用计算器解决几何问题1. 例题1：求平行线之间的距离。
通过给出两个平行线的方程，让学生使用计算器解方程并计算出距离。
2. 例题2：求两点之间的距离。
通过给出两个点的坐标，让学生使用计算器计算出两点之间的距离。
八、总结与展望通过利用计算器解决数学问题，可以增加学生对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
教师在制定数学教案时，可以充分利用计算器这一工具，创设一些问题情境，引导学生使用计算器解决数学问题。
小学四年级数学《认识计算器》常见必考精选练习题
四年级《认识计算器》练习题+答案
一、填空题。
1.电子计算器简称( )，开机键是( )，关机键是( ).
2.在计算器上，叫做( )键，AC叫做( )键。
3.用计算器计算“36x14”时，按ON键打开计算器，先输入( )，
然后输入( )接着输入( )，最后输入( )，屏幕上出现的数
就是( )这道题算完后，只需按( )键，就可以进行另一道
题的计算了。
4.出现输入错误或者要计算下一题时需要按( ).
二、用计算器求下列得数。
559+241= 721-324= 59x84= 3123÷9= 729+362-826= 3661÷7+245= 5846-(1428+519)= 667+234x12= (545+285)÷5= (1645-865)x29=
答案：
一、填空题。
1.电子计算器简称(计算器)，开机键是(ON)，关机键是( OFF).
2.在计算器上，+一x÷叫做(运算符号)键，AC叫做(消除)键。
3.用计算器计算“36x14”时，按ON打开计算器，先输入(36),
然后输入(x)，接着输入(14)，最后输入(=)，屏幕上出现的数就
是(504)，这道题算完后，只需按( AC)键，就可以进行另一道题
的计算了。
4.出现输入错误或者要计算下一题时需要按(AC).
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教你用计算器应对数学问题
教你用计算器应对数学问题计算器是一种非常实用的工具，尤其在解决数学问题时，它可以帮助我们快速准确地进行计算。
在本文中，我将向大家分享一些使用计算器应对数学问题的技巧和方法。
首先，我们来谈谈计算器在基本运算方面的应用。
计算器可以进行加减乘除等基本运算，而且速度非常快。
当我们遇到复杂的长算式时，可以直接在计算器上输入，它会立即给出结果。
这对于计算大量数字的平均值、总和或平方根等问题非常有帮助。
此外，计算器还可以进行分数运算，解决分数的加减乘除问题，让我们不再为分数计算而头疼。
除了基本运算外，计算器还可以进行一些高级的数学计算。
例如，计算器可以计算三角函数、指数函数和对数函数等。
这对于解决三角函数的求值、指数函数的计算和对数函数的运算非常有帮助。
我们只需要在计算器上输入相应的函数和数值，它会立即给出结果。
这在解决复杂的数学问题时，可以节省大量的时间和精力。
此外，计算器还可以进行方程求解。
当我们遇到一元二次方程、线性方程组或者其他复杂的方程时，计算器可以帮助我们找到方程的解。
我们只需要将方程输入到计算器中，它会通过求解算法给出方程的解。
这对于解决一些需要借助方程求解的实际问题非常有帮助，例如物理问题、经济问题等。
除了上述功能外，现代计算器还具备一些其他的实用功能。
例如，计算器可以进行统计计算，计算平均数、中位数、标准差等统计指标。
这对于处理大量数据、分析数据的分布和趋势非常有帮助。
此外，计算器还可以进行矩阵计算，求解矩阵的逆、转置和行列式等。
这对于线性代数的学习和应用非常有帮助。
然而，尽管计算器具备如此多的功能，我们在使用计算器时也需要注意一些问题。
首先，我们应该熟悉计算器的使用方法和按键功能。
不同型号的计算器可能有不同的操作方式，我们需要仔细阅读说明书或者进行一些实践来熟悉它的使用。
其次，我们在使用计算器进行数学计算时，也要注意输入的准确性。
一个小小的输入错误可能导致计算结果的偏差，因此我们需要仔细核对输入的数据和运算符号。
计算器解多元方程
计算器解多元方程
在数学中，多元方程是一种含有两个或两个以上未知数的方程。
解决多元方程通常需要进行一系列复杂的运算和代数操作。
然而，借助计算器的帮助，我们可以更轻松地解决这类问题。
本文将介绍如何使用计算器解多元方程，并通过示例演示具体步骤。
计算器解多元方程的步骤
为了使用计算器解多元方程，我们需要遵循以下步骤：
1.输入方程：将多元方程的各项系数和未知数输入计算器内部。
2.选择求解方式：根据方程的类型和计算器的功能，选择适当的求解
方式，如代数解法或数值解法。
3.获取解：计算器将自动执行计算过程，并给出多元方程的解。
示例
让我们通过一个具体的示例来演示如何使用计算器解多元方程。
假设我们有以下两元一次方程组：
2x + 3y = 8
3x - y = 1
我们可以将这个方程组输入到计算器中，并选择使用高斯消元法求解。
计算器将给出如下解：
x = 2
y = 1
通过计算器的帮助，我们很容易地得出了方程组的解。
这种方法不仅节省了时间，还减少了人为错误的可能性。
结论
计算器是解决多元方程的强大工具，它可以帮助我们在短时间内得出准确的解答。
通过本文介绍的步骤和示例，相信读者对如何使用计算器解多元方程有了更清晰的认识。
希望本文能够对你的学习和工作有所帮助！。
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第ＪＤ朝
利用计算器求解数学题
徐智愚
（上海市崇明中学，２０２１５０）
为了进行研究性课程的学习，近年来上
海市高考中，允许考生使用计算器．笔者发
现，对于某类题目可以编制一种类似的计算
器程序巧妙加以解决．本文主要以高考题为
例加以说明．
、
猜想并解决复杂数列递推关系中的
项、通项、极限问题
例１（２００２年上海市高考题）已知数列
｛ａ ｝，ａｌ＝３，ａ ＋ｌ＝口２ （ 是正整数），求ａ
解 编制计算器程序：
（１）按人某定数３；
（２）接着按ｓｔｏ＝Ａｍ Ｘ ；
（３）再在计算器上连续按键“＝”．
在计算器上显示：９，８１，６５６１，４３０４６７２１，
则ａ２＝９：３ ，ａ３＝８１＝３ ，ａ４＝６５６１
３。；ａ５＝４３ ０４６ ７２１＝３ （若令６ ５６１＝
３一 ＝ ＝８），同理：口６：３３２，容易猜
想ａ ＝３ ．
例２（２００１年上海市高考题）对于任意
函数厂（ ），Ｘ∈Ｄ，可按图示（图略）构造一个
数列发生器，其工作原理如下：
（１）输人数据Ｘ０∈Ｄ，经数列发生器输出
１＝ｆ（ｘｏ）；
（２）若Ｘｌ Ｄ，则数列发生器结束工作；
若Ｘｌ∈Ｄ，则将Ｘｌ反馈到输入端，再输出Ｘ２
ｆ（ｘ。）并依规律继续下去，现定义ｆ（ｘ）＝
音．问：若输入 。＝ ４９，则由数列发生器
产生数列｛Ｘ ｝，请写出数列｛Ｘ ｝的所有项．
解 数列｛Ｘ ｝满足递推关系式：Ｘ川＝
高中数学教与学
编制计算器程序：
一”。‘
（１）按人４９÷６５： ；
（２）接着按Ｓｔｏ＝（４×Ａｒｔｓ一２）÷（Ａｍ＋
１）；
（３）再连续按键“＝”．
在计数器上显示：０．５７８９４７３６８，０．２，一１，
Ｅ ０Ｒ．故说明｛Ｘ ｝只有三项： ｌ＝
０．５７８９４７３６８（即 ），Ｘ２＝０．２，Ｘ３＝一１．
例３ 函数．厂：Ｄ—Ｄ，对于任意Ｘ∈Ｄ，
记 ｘ）＝Ｘ，尸＋１（ ）＝厂（尸（ ）），称
尸（ ）为ｆ（ｘ）的 次迭代．ｆ（ｘ）＝ （１一
）， 为系数，是（０，１）到（０，１）的函数．
（１）求 的范围
（２）ｆ（ｘ）＝Ｘ的解称为函数ｆ（ｘ）的不动
点，求此函数的不动点；
（３）如果任取Ｘ∈Ｄ，存在常数Ｃ，使得
ｌｉｍｆ（ ）＝Ｃ，则称Ｃ是厂（ ）的稳定点．问当
＝２时，不动点是否稳定点？试说明理由．
解 （１）０＜ ＜４；
（２）当１＜ ＜４时，存在不动点１一 １；
当０＜ ≤１时，不存在不动点（过程略）．
下面仅解第（３）小题：
当 ＝２时，不动点为１一寺＝寺，令Ｘ
尸（Ｘ），则由尸¨（Ｘ）＝厂（尸（Ｘ））得Ｘ ＋ｌ
（１一ｚ ）＝２ｘ （１一ｘ ）．编制计算器程
序：（１）按人某定数Ｘ０，如０．１；（２）接着按Ｓｔｏ
２×Ａｍ×（１一Ａｍ）；（３）连续按键“＝”．
在计算器上显示：０．１８，０．２９５２，
０．４１６１１３９２，…，０．５，０．５，……．说明ｌｉｍ Ｘｎ＝
２７·
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高中文学教与学
｛，ｅＰ ＝２时的不动点为稳定点．（代数证明
略）
二、构造数列递推关系式求超越方程或
超越方程组的近似解
例４求方程 ＝４—３ 的解．
解 原方程变形为 ＝ ，构造
递推关系式： 川＝ ，编制计数器
程序：（１）按入某定数 ０（ ０＜４），如２，（２）接
着按Ｓｔｏ＝Ｉｇ（４一Ａｒｔｓ）÷Ｉｇ ３；（３）连续按键
”
在计算器上显示：０．６３０９２９７５３，
１．１０５６１００７５，０．９６７３７８９０５，…，１，１，…故方
程 ＝４—３ 的解是 ＝１．
例５（２００３年上海市高考题）在Ｐ（１，
１），Ｏ（１，２），Ｍ（２，３），Ｎ（ ， １）四点中
，
函
数Ｙ＝ａ 的图象与其反函数图象的公共点只
可能是点（ ）
（Ａ）Ｐ （Ｂ）Ｑ （Ｃ）Ｍ （Ｄ）Ｎ
分析 本题为２００３年高考题中争鸣较
多的一个题目，图形极难看出，考生极易选
（Ａ），但正确解为（Ｄ）．本题之本质即探求曲线
（ ） 与 ＝。 交点坐标．本文给出
下面两种计算器解法．
解法１ Ｙ＝（ ） 与 ：ｌ。 的交点
横坐标即是方程（ ） ：ｌ。 的解，将其转
化为 ＝（ ） ，构造递推关系式
…（
ｎ＋ｔ Ｉ ／ ’
编制计算器程序：
（１）按入某定数 ０，如０．１；
（２）接着按Ｓｔｏ＝（１÷１６） （（１÷
２８·
２００４年
方程（ ） ＝Ｉ。 １６ 解为 ＝０．２５， ：＝０．
５．即曲线 ＝（ ） 与它反函数图象交点坐
标为（ ， １）与（｛，吉
解法２ 探究方程组
（ ） 的解
，
ｌＹ ｌｃｇ＿１ｔ６ｘ
即方程组
１
ａ－
的解． 虑一元方程ｚ
（ ） 即构造递推关系式ｚ川：（ ）
编制计算器程序：
（１）按人某定数ｚ０如０．１； ‘
不停地按＝键，大约 六分钟后计算器
（ ） ，与它的反函数图象交点坐标为
（ １， １／勺Ｉ １，号）．
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