假设检验习题
4假设检验练习题
第四章 假设检验练习题一、单项选择题1、假设检验主要对（）进行检验。
A 、总体参数B 、样本参数C 、统计量D 、样本分布2、参数估计是依据样本信息推断未知的（）。
A 、总体参数B 、样本参数C 、统计量D 、样本分布3、小概率事件，是指在一次事件中几乎不可能发生的事件。
一般称之为“显著性水平”，用α表示。
显著性水平一般取值为（）。
A 、5%B 、20%C 、30%D 、50%4、假设检验的依据是（）。
A 、小概率原理B 、中心极限定理C 、方差分析原理D 、总体分布5、大样本情况下，当总体方差已知时，总体均值检验的统计量为（）。
A 、xB 、x C、p -D 、x 6、大样本情况下，当总体方差未知时，总体均值检验的统计量为（）。
A、 B、 C、p -D 、 7、小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差已知时，总体均值检验的统计量为（）。
A 、xB 、xC 、p - D、x 8、小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差未知时，总体均值检验的统计量为（）。
A、x B、xC 、p -D 、x 9、一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差允许值为1.35mm 。
生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。
为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某于生产的零件中随机抽取50个进行检验，得到50个零件尺寸的绝对误差数据，其平均差为1.2152，标准差为0.6365749。
利用这些样本数据，在α=0.05水平下，要检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低，提出的假设应为（）。
A 、H 0：μ=1.35 H 1: μ≠1.35B 、H 0：μ≤1.35 H 1: μ>1.35C 、H 0：μ≤1.35 H 1: μ>1.35D 、H 0：μ≠1.35 H 1: μ=1.3510、在大样本时，总体比例检验统计量用z 统计量，其基本形式为（）。
A、xB 、x C、p -D 、x 二、多项选择题1、小概率事件，是指在一次事件中几乎不可能发生的事件。
假设检验例题和习题
(第二版) (原假设与备择假设旳拟定)
1. 属于决策中旳假设检验
2. 不论是拒绝H0还是不拒绝H0，都必需采用 相应旳行动措施
3. 例如，某种零件旳尺寸，要求其平均长度为 10cm，不小于或不不小于10cm均属于不合 格
我们想要证明(检验)不小于或不不小于这两种 可能性中旳任何一种是否成立
4. 建立旳原假设与备择假设应为
H0: = 5
H1: 5
= 0.05
df = 10 - 1 = 9 临界值(s):
拒绝 H0
拒绝 H0
.025
.025
-2.262 0 2.262 t
8 - 20
检验统计量:
t = x 0 = 5.3 5 = 3.16
s n 0.6 10
决策：
在 = 0.05旳水平上拒绝H0
结论：
阐明该机器旳性能不好
符？( = 0.05)
统计学
(第二版)
均值旳单尾 t 检验
(计算成果)
H0: 40000 H1: < 40000 = 0.05 df = 20 - 1 = 19 临界值(s):
拒绝域
.05
-1.7291 0
t
8 - 23
检验统计量:
t = x 0
sn
= 41000 40000 = 0.894 5000 20
8 - 12
双侧检验
统计学
(第二版)
H0: = 0.081
H1: 0.081
= 0.05
n = 200
临界值(s):
拒绝 H0
拒绝 H0
.025
.025
-1.96 0 1.96 Z
8 - 13
检验统计量:
假设检验习题
第6章 假设检验练习题一． 选择题1. 对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（ ）A.参数估计B.双侧检验C.单侧检验D.假设检验2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（ ）A.原假设B.备择假设C.合理假设D.正常假设3. 在假设检验中，原假设和备择假设（ ）A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立D.原假设一定成立，备择假设不一定成立4. 在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（ ）A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时拒绝原假设C.当备择假设正确时未拒绝备择假设D.当备择假设不正确时拒绝备择假设5. 当备择假设为： ，此时的假设检验称为（ ） A.双侧检验 B.右侧检验 C.左侧检验 D.显著性检验6.某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。
某天测得25根纤维的纤度的均值为x =1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（ ）A. H 0: μ=1.40, H 1: μ≠1.40B. H 0: μ≤1.40, H 1: μ＞1.40C. H 0: μ＜1.40, H 1: μ≥1.40D. H 0: μ≥1.40, H 1: μ＜1.407一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为A. H 0:μ≤20%, H 1: μ>20%B. H 0:π=20% H 1: π≠20%C. H 0:π≤20% H 1: π>20%D. H 0:π≥20% H 1: π<20%8. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。
A.原假设肯定是正确的B.原假设肯定是错误的C.没有证据证明原假设是正确的D.没有证据证明原假设是错误的9. 若检验的假设为H 0: μ≥μ0, H 1: μ<μ0 ,则拒绝域为（ ） A. z>z α B. z<- z α C. z>z α/2 或z<- z α/2 D. z>z α或 z<-z α10.若检验的假设为H 0: μ≤μ0, H 1: μ>μ0 ,则拒绝域为（ ）A. z> z αB. z<- z αC. z> z α/2 或z<- z α/2D. z> z α或 z<- z α11. 如果原假设H 0为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为( )A.临界值B.统计量C. P 值D. 事先给定的显著性水平12. 对于给定的显著性水平α，根据P 值拒绝原假设的准则是（ ）A. P= αB. P< αC. P> αD. P= α=013. 下列几个数值中，检验的p 值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（ ）A.95%B.50%C.5%D.2%14. 若一项假设规定显著性水平为α=0.05，下面的表述哪一个是正确的（ ） 01:μμ<HA. 接受H 0 时的可靠性为95%B. 接受H 1 时的可靠性为95%C. H 0为假时被接受的概率为5%D. H 1为真时被拒绝的概率为5%15. 进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会（ ）A. 减小B. 增大C. 不变D. 不确定16. 容量为3升的橙汁容器上的标签表明，这种橙汁的脂肪含量的均值不超过1克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为H 0: μ≤1, H 1: μ>1,该检验所犯的第一类错误是（ ）A. 实际情况是μ≥1，检验认为μ>1B. 实际情况是μ≤1，检验认为μ<1C. 实际情况是μ≥1，检验认为μ<1D. 实际情况是μ≤1，检验认为μ>117. 如果某项假设检验的结论在0.05的显著性水平下是显著的（即在0.05的显著性水平下拒绝了原假设），则错误的说法是（ ）A.在0.10的显著性水平下必定也是显著的B. 在0.01的显著性水平下不一定具有显著性C.原假设为真时拒绝原假设的概率为0.05D. 检验的p 值大于0.0518. 在一次假设检验中当显著性水平α=0.01，原假设被拒绝时，则用α=0.05时，（ ）A. 原假设一定会被拒绝B. 原假设一定不会被拒绝C. 需要重新检验D. 有可能拒绝原假设19. 哪种场合适用t 检验统计量？（ ）A. 样本为大样本，且总体方差已知B.样本为小样本，且总体方差已知C. 样本为小样本，且总体方差未知D. 样本为大样本，且总体方差未知20.当样本统计量的取值未落入原假设的拒绝域时，表示（ ）A. 可以放心地接受原假设B. 没有充足的理由否定原假设C.没有充足的理由否定备择假设D. 备择假设是错误的二． 填空题1.当原假设正确而被拒绝时，所犯的错误为______第一类错误_____;当备择假设正确而未拒绝原假设时，我们所犯的错误为____第二类错误_______。
假设检验习题
设公司1，公司 的胶片的放映时间分别服从正 设公司 ，公司2的胶片的放映时间分别服从正 态分布N（ ），试 态分布 （μ1 σ12，）N（ μ2 ，σ22 ），试 （ 检验均值及方差是否存在显著差异。 取α=0.1检验均值及方差是否存在显著差异。 检验均值及方差是否存在显著差异
双样本T 双样本T检验
结束
习题4-11
两种不同配方A和 制造的汽车轮胎 制造的汽车轮胎15对 两种不同配方 和B制造的汽车轮胎 对， 分别安装在15部汽车前轴的两边 部汽车前轴的两边， 分别安装在 部汽车前轴的两边，进行耐 磨性能测验。经五万公里行驶后， 磨性能测验。经五万公里行驶后，测量磨 损的厚度，数据如下表所示。试测验配方A 损的厚度，数据如下表所示。试测验配方 的磨损程度是否有显著差异。 与B的磨损程度是否有显著差异。 的磨损程度是否有显著差异
习题4-3
某制药厂生产复合维生 素丸，要求每50g维生素 2400mg, 中含2400mg, 从某次生 产过程中随机抽取部分 试样进行五次测定，得 铁含量为2372，2409， 2395，2399及2411 mgFe/50g，问这批产品 的含铁量是否合规格？
单样本 T检验
假设检验练习题统计学
假设检验练习题统计学第⼋章假设检验练习题⼀、填空1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和2、如果提出的原假设是总体参数等于某⼀数值，这种假设检验称为，若提出的原假设是总体参数⼤于或⼩于某⼀数值，这种假设检验称为3、假设检验有两类错误，分别是也叫第⼀类错误，它是指原假设H0是的，却由于样本缘故做出了H0的错误；和叫第⼆类错误，它是指原假设H0是的, 却由于样本缘故做出H0的错误。
4、在统计假设检验中，控制犯第⼀类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为。
5、假设检验的统计思想是⼩概率事件在⼀次试验中可以认为基本上是不会发⽣的，该原理称为。
6、从⼀批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，在显着性⽔平α=下，这批零件的直径是否服从标准直径5cm（是，否）7、有⼀批电⼦零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电⼦零件的使⽤时间⼤于或等于1000，则为合格，⼩于1000⼩时，则为不合格，那么可以提出的假设为。
（⽤H0，H1表⽰）8、⼀般在样本的容量被确定后，犯第⼀类错误的概率为α，犯第⼆类错误的概率为β，若减少α，则β9、某⼚家想要调查职⼯的⼯作效率，⼯⼚预计的⼯作效率为⾄少制作零件20个/⼩时，随机抽样36位职⼯进⾏调查，得到样本均值为19，样本标准差为6，试在显着⽔平为的要求下，问该⼯⼚的职⼯的⼯作效率（有，没有）达到该标准。
10、刚到⼀批货物，质量检验员必须决定是否接受这批货物，如不符合要求，将退还给货物供应商，假定合同规定的货物单件尺⼨为6，请据此建⽴原假设_ _ 和备择假设。
σ已知，应采⽤统计量检验总体均值。
11、总体为正态总体，且2σ未知，应采⽤统计量检验总体均值。
12、总体为正态总体，且2⼆、选择1、假设检验中，犯了原假设H0实际是不真实的，却由于样本的缘故⽽做出的接受H 0的错误，此类错误是（）A 、α类错误B 、第⼀类错误D 、弃真错误 2、⼀种零件的标准长度5cm ，要检验某天⽣产的零件是否符合标准要求，建⽴的原假设和备选假设就为（）A 、0:5H µ=，1:5H µ≠B 、0:5H µ≠，1:5H µ>C 、0:5H µ≤，1:5H µ> D 、0:5H µ≥，1:5H µ<3、⼀个95%的置信区间是指（） A 、总体参数有95%的概率落在这⼀区间内 B 、总体参数有5%的概率未落在这⼀区间内C 、在⽤同样⽅法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D 、在⽤同样⽅法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数4、假设检验中，如果增⼤样本容量，则犯两类错误的概率（） A 、都增⼤ B 、都减⼩ C 、都不变 D 、⼀个增⼤⼀个减⼩5、⼀家汽车⽣产企业在⼴告中宣称“该公司的汽车可以保证在2年或24000公⾥内⽆事故”，但该汽车的⼀个经销商认为保证“2年”这⼀项是不必要的，因为汽车车主在2年内⾏驶的平均⾥程超过24000公⾥。
假设检验练习题
假设检验练习题一、判断题1、大多数的统计调查研究的都是样本而不是整个总体。
2、零假设和研究假设是相互对立的关系。
3、当我们拒绝了一个真的零假设时，所犯错误为第二类错误。
4、我们可以通过减少α来降低β错误。
5、如果α=.05，当我们拒绝H0时我们就有5%的可能犯错误。
6、如果α=.05，则当我们接受H0时，我们就有95%的可能犯错误。
7、如果取α=.01，我们拒绝了H0，则取α=.05时，我们仍然可以拒绝H0。
8、如果取α=.01，我们接受了H0，则取α=.05时，我们仍然可以接受H0。
9、如果H0为假，采用单侧检验比双侧检验更容易得到拒绝H0的结论。
10、即使我们更多地利用样本，还是有必要对一个给定总体的所有个体进行研究。
二、选择题1、总体是：A、很难被穷尽研究；B、可以通过样本进行估计；C、通常是假设性的；D、可能是无限的；E、以上都对。
2、如果要研究100个选民在预选时的投票结果表明，我们的主要兴趣应该是：A、推断他们将会把票投给谁B、推断所有选民的投票情况；C、估计什么样的个人会投票；D、以上都是；E、以上都不是。
3、如果我们从一个已知的总体中抽取大量的样本，我们将毫不惊讶地得到：A、样本统计结果值之间有差异；B、样本统计结果分布在一个中心值附近；C、许多样本平均数不等于总体平均数；D、以上都可能；E、以上都不可能。
4、对零假设的拒绝通常是：A、直接的；B、间接的；C、建立对研究假设的拒绝的基础上；D、建立在对研究假设的直接证明上；E、以上都不对。
5、研究者考察了生字密度高低两种条件下各30名学生阅读成绩的情况，得到两种条件下两组被试的成绩分别为：78±10和84±8，从中你可以得到：A、两种条件下学生成绩的差异非常显著；B、因为84≠78，所以两种条件下学生成绩差异非常显著；C、因为84>78，所以生字密度低的条件下学生成绩非常显著地高于生字密度高的条件下学生的成绩；D、以上都对；E、以上都不对。
(完整版)统计学假设检验习题答案
1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。
采用t 分布的检验统计量nx t /0σμ-=。
查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。
667.116/60800820=-=t 。
因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。
2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。
n=100可近似采用正态分布的检验统计量nx z /0σμ-=。
查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。
因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。
问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600?解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2Z z α>,取0.05,α=26,n =0.0250.9752 1.96z z z α===,由检验统计量1.25 1.96Z ===<,接受0:1600H μ=, 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=0.05)?解: 01: 2.64, : 2.64,H H μμ=≠已知标准差σ=0.16,拒绝域为2Z z α>,取0.02520.05, 1.96z z αα===,100,n =由检验统计量3.33 1.96Z ===>,接受1: 2.64H μ≠, 即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响.5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。
统计学假设检验习题
一、单选1、如果检验的假设为0010:,:H H μμμμ≥<，则拒绝域为（ ）A 、 z z α>B 、z z α<-C 、A 或BD 、/2z z α<-二、多选1.下列关于假设检验的陈述正确的是（ ）。
A 、假设检验实质上是对原假设进行检验B 、假设检验实质上是对备选假设进行检验C 、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误D 、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备选假设哪一个更有可能正确E 、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确2、在假设检验中， α与β的关系是（ ）。
A 、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少βB 、α和β不可能同时减少C 、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大βD 、只能控制α不能控制βE 、增加样本容量可以同时减少α和β3、设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验：01000:);(:μμμμμ≠=H H 为一已知数，1.0=α，则下列说法正确的有 （ ）。
A 、),(1.0Z --∞和),(1.0+∞Z 为原假设的拒绝区域B 、),(05.0Z --∞和),(05.0+∞Z 为原假设的拒绝区域C 、),(1.0t --∞和),(1.0+∞t 为原假设的拒绝区域D 、),(05.0t --∞和),(05.0+∞t 为原假设的拒绝区域E 、若检验统计量的绝对值越大，则原假设越容易被拒绝4．某一批原材料的质量实际上是不符合生产标准，检验部门抽取１％的原材料检验，得出结论是该批原材料的质量符合生产标准，说明（ ）．A 、检验部门犯了第一类错误B 、检验部门犯了第二类错误C 、犯这种错误的概率是αD 、犯这种错误的概率是βE 、犯这种错误的原因是检验部门没有遵循随机原则三、判断1．假设检验是一种科学的统计决策方法，因此使用它不会犯错误．（ ）四、简答1．简述参数估计和假设检验的联系和区别．五、计算1、从某批食品中随机抽取12袋，测定其蛋白质的含量（%)，测定结果如下：24，26，27，23，20，28，23，24，27，25，26，23假定该食品每袋蛋白质的含量X 服从正态分布),(2σμN ，包装袋上表明蛋白质的含量为26%。
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第6章 假设检验练习题一． 选择题1. 对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（ ）A.参数估计B.双侧检验C.单侧检验D.假设检验2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（ ）A.原假设B.备择假设C.合理假设D.正常假设3. 在假设检验中，原假设和备择假设（ ）A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立D.原假设一定成立，备择假设不一定成立4.在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（ ）, A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 5. 当备择假设为： ，此时的假设检验称为（ ）A.双侧检验B.右侧检验C.左侧检验D.显著性检验6. 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为。
某天测得25根纤维的纤度的均值为x =，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=，则下列正确的假设形式是（ ）A. H 0: μ=, H 1: μ≠B. H 0: μ≤, H 1: μ＞C. H 0: μ＜, H 1: μ≥D. H 0: μ≥, H 1: μ＜7一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为…A. H 0:μ≤20%, H 1: μ>20%B. H 0:π=20% H 1: π≠20%C. H 0:π≤20% H 1: π>20%D. H 0:π≥20% H 1: π<20%8. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。
A.原假设肯定是正确的B.原假设肯定是错误的C.没有证据证明原假设是正确的D.没有证据证明原假设是错误的9. 若检验的假设为H 0: μ≥μ0, H 1: μ<μ0 ,则拒绝域为（ ）A. z>z αB. z<- z αC. z>z α/2 或z<- z α/2D. z>z α或 z<-z α10.若检验的假设为H 0: μ≤μ0, H 1: μ>μ0 ,则拒绝域为（ ）A. z> z αB. z<- z αC. z> z α/2 或z<- z α/2D. z> z α或 z<- z α11. 如果原假设H 0为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为( )；A.临界值B.统计量C. P 值D. 事先给定的显著性水平12. 对于给定的显著性水平α，根据P 值拒绝原假设的准则是（ ）A. P= αB. P< αC. P> αD. P= α=013. 下列几个数值中，检验的p 值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（ ） 01:μμ<H% % % %14. 若一项假设规定显著性水平为α=，下面的表述哪一个是正确的（ ）A. 接受H 0 时的可靠性为95%B. 接受H 1 时的可靠性为95%C. H 0为假时被接受的概率为5%D. H 1为真时被拒绝的概率为5%15. 进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会（ ）A. 减小B. 增大C. 不变D. 不确定，16. 容量为3升的橙汁容器上的标签表明，这种橙汁的脂肪含量的均值不超过1克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为H 0: μ≤1, H 1: μ>1,该检验所犯的第一类错误是（ ）A. 实际情况是μ≥1，检验认为μ>1B. 实际情况是μ≤1，检验认为μ<1C. 实际情况是μ≥1，检验认为μ<1D. 实际情况是μ≤1，检验认为μ>117. 如果某项假设检验的结论在的显著性水平下是显著的（即在的显著性水平下拒绝了原假设），则错误的说法是（ ）A.在的显著性水平下必定也是显著的B. 在的显著性水平下不一定具有显著性C.原假设为真时拒绝原假设的概率为D. 检验的p 值大于18. 在一次假设检验中当显著性水平α=，原假设被拒绝时，则用α=时，（ ）A. 原假设一定会被拒绝B. 原假设一定不会被拒绝C. 需要重新检验D. 有可能拒绝原假设；19. 哪种场合适用t 检验统计量（ ）A. 样本为大样本，且总体方差已知B.样本为小样本，且总体方差已知C. 样本为小样本，且总体方差未知D. 样本为大样本，且总体方差未知20.当样本统计量的取值未落入原假设的拒绝域时，表示（ ）A. 可以放心地接受原假设B. 没有充足的理由否定原假设C.没有充足的理由否定备择假设D. 备择假设是错误的二． 填空题1.当原假设正确而被拒绝时，所犯的错误为______第一类错误_____;当备择假设正确而未拒绝原假设时，我们所犯的错误为____第二类错误_______。
只有在拒绝原假设时我们才可能犯第___一_类错误。
只有在接受原假设时我们才可能犯第__二__类错误。
2.在实践中我们对___第一类___错误发生的概率进行控制，但____第二类__错误发生的可能性却是不确定的，因此，当样本统计量未落入拒绝域时，我们不能判断_____原假设______是否正确，只能采用___不拒绝&____陈述方法。
3.采用某种新生产方法需要追加一定的投资，但若通过假设检验判定该新生产方法能够降低产品成本，则这种新方法将正式投入使用。
（1）如果目前生产方法的平均成本为200元，试建立合适的原假设和备择假设______20020010<≥μμ：，：H H ______。
（2）对你所提出的上述假设，发生第一、二类错误分别会导致怎样的结果________________________________________________第一类错误是指新方法不能降低成本但被采用，导致成本上升；第二类错误是指新方法能够降低成本，但没有采用。
_______________________。
4.有个研究者猜测，某贫困地区失学儿童中女孩数是男孩数的3倍以上（即失学男孩数不足失学女孩数的1/3）。
为了对他的这一猜测进行检验，拟随机抽取50个失学儿童构成样本。
试问：这里要检验的参数是_______失学儿童中女孩所占的比例π（或男孩所占的比例*π）______，原假设和备择假设分别是______________434310>≤ππ：，：H H （或4141*1*0<≥ππ：，：H H ）; ____________,采用的检验统计量形式为___________np z )1(πππ--=_______________。
三． 计算题1. 已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N, ,现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为。
如果含碳量的方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为 （α=）解：]总体服从正态分布，总体含碳量的标准差σ=，n=9,检验统计量为α=，双侧检验，临界值为 ，因为z<,未落入拒绝域不拒绝原假设结论：在显著性水平α=下，样本提供的证据不足以推翻“现在生产的铁水平均含碳量为”的说法。
一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为个小时，假定该调查包括了200个家庭，且样本标准差为平均每天小时。
据报道，十年前每天每个家庭看电视的平均时间为小时，取显著性水平=，检验这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天看电视的平均时间比十年前增加了”7.67.610>≤μμ：，：H Hn=200>30大样本，总体标准差未知，5.2,25.7==s x检验统计量为11.3200/5.27.625.7/0=-=-=n s x z μ ?=，右侧检验，临界值为33.201.0=z 。
因为z=>,落入拒绝域，所以拒绝原假设。
结论：在显著性水平α=下，认为“如今每个家庭每天看电视的平均时间比十年前增加了”。
2. 假定某商店中一种商品的日销售量服从正态分布，σ未知，根据以往经验，其销售量均值为60件。
该商店在某一周中进行了一次促销活动，其一周的销售量数据分别为64，57，49，81，76，70，58。
为测量促销是否有效，试对其进行假设检验，给出你的结论。
（取=） 解: 606010>≤μμ：，：H Hn=7<30小样本，总体标准差未知，经计算34.11,65==s x检验统计量为17.17/34.116065/0=-=-=n s x t μ =，右侧检验，临界值为143.3)6(01.0=t 。
因为t=<,未落入拒绝域，所以不拒绝原假设。
结论：在显著性水平α=下，样本提供的证据还不足以推翻“促销活动无效”的说法。
(3. 某电视收视率一直保持在30%，即100人中有30人收看该电视节目。
在最近的一次电视收视率的调查当中，调查了400人，其中有100人收看了该电视节目，可否认为该电视节目的收视率仍保持原有水平。
（取=）%30%3010≠=ππ：，：H H52807.0*4001,51203.0*40000≥==-≥==）（且ππn n ，大样本，经计算样本比例为P=100/400=检验统计量为182.240070.0*30.030.025.0)1(*000-=-=--=np z πππ =，双侧检验，临界值为96.1025.0±=±z 。
因为z=<,落入拒绝域，所以拒绝原假设。
结论：在显著性水平α=下，认为该电视节目的收视率不再保持原有水平。
5.某公司负责人发现现在开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中错误的发票所占比例不低于25%。
为验证此判定，随机抽取500张检查，发现错误的发票有100张，即占20%。
这可否证明负责人的判断正确 （取=）%25%2510<≥ππ：，：H H537575.0*5001,512525.0*50000≥==-≥==）（且ππn n ，大样本，经计算样本比例为P=100/500=检验统计量为582.250075.0*25.025.02.0)1(*000-=-=--=np z πππ =，左侧检验，临界值为645.105.0-=-z 。
因为z=<,落入拒绝域，所以拒绝原假设。
结论：在显著性水平α=下，认为该负责人的判断不正确。