隧道与地下工程数值模拟作业岩土体本构模型及适用条件
隧道结构设计模型概述

隧道结构设计模型概述摘要:目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下四种设计模型:○1以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经验设计法;○2以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法如收敛——约束法。
○3作用与反作用模型,即荷载—结构模型○4连续介质模型,包括解析法和数值法。
针对各种模型特点谈谈一下对该四种模型的认识。
1隧道结构体系设计计算模型的建立原则对于均匀介质中的圆形隧道,当它处于平面轴对称状态时,将围岩与支护结构的相互作用问题抽象为支护需求曲线和支护补给曲线的收敛—约束关系,从而求出围岩与支护结构达到平衡时的支护阻力Pa。
有了这个值就可以计算出围岩和支护结构的应力状态。
由此可以看出,即使对于如此理想的问题,都需要事先将研究对象的几何形状、初始应力状态、开挖和支护过程、岩体和支护结构的物理力学特性等条件转换为数学力学模型,然后运用数学力学方法求出模型的、作为设计标准的特征值(如应力、位移或极限荷载等)。
一个理想的隧道工程的数学力学模型应能反映下列的因素:①必须能描述有裂隙和破坏带的,以及开挖面形状变化所形成的三维几何形状。
②对围岩的地质状况和初始应力场不仅要能说明当时的,而且还要包括将来可能出现的状态。
③应包括对围岩应力重分布有影响的岩石和支护材料非线性特性,而且还要能准确地测定出反映这些特性的参数。
④如果要知道所设计的支护结构和开挖方法能否获得成功,即想评估其安全度,则必须将围岩、锚杆和混凝土等材料的局部破坏和整体失稳的判断条件纳入模型中。
当然,条件必须满足现行设计规范的有关规定。
⑤要经得起实际的检验,这种检验不能只是偶然巧合,而是需要保证系统的一致性。
这样的理想模型对于科学研究是十分必要的,因为只有准确地模拟围岩性质和施工过程,才能更好地了解围岩与支护结构的实际工作状态,作出符合实际的决策。
然而这种理想模型的参数太多又不易精确测定,将各种影响因素都机械地转换到模型中来也是十分困难的。
(整理)隧道力学数值方法

第一章1、 隧道力学:是岩土力学的一个重要组成部分。
其所采用的数值方法与结构物的周围环境、 施工方法等因素息息相关。
研究范围:隧道围岩的工程地质分级;隧道和地下结构物的静力分析和动力分析;现场测试和室内模型试验与数值方法的相互验证及参数获取;岩土物理力学性质和本构关系的研究2、 隧道与地下结构设计模型:经验法、收敛—约束法、结构力学法、连续介质法第二章相应减少,同时还能够保证较高的计算精度1、对原结构可采用不规则单元,真实模拟复杂的边界形状。
2、建立一基准单元:通过简单变化,能代表各类曲边、曲面单元,且完全不影响单元的特性计算;或不规则单元变换为规则单元,从而容易构造位移模式。
3、引入数值分析方法,对积分做近似计算。
在基准单元上实现规则化的数值积分,可使用标准数值计算方案,形成统一程序。
等参变换条件:如果坐标变换和未知函数(如位移)插值采用相同的节点,并且采用相同的插值函数。
第三章1.非线性问题:采用数值方法分析结构时,离散化后得到代数方程组:KU+F=0,当总刚度矩阵K 中的元素k ij 为常量时,所代表的的问题为线性问题,当k ij 为变量时,则式为非线性方程组,它所描述的问题为非线性问题。
材料非线性:指的是当应力超过某一限值后,应力与应变的变化不成线性关系,但应变与位移的变化仍成线性关系。
几何非线性:指的是当应变或应变速率超过某一限值以后,应变与位移的变化不成线性关系,但应力与应变的变化仍成线性关系。
有些情况下,非线性问题即包括材料非线性又包括几何非线性的特征。
2.非线性问题的四种求解方法直接迭代法 :① 给定初值0x 、计算精度; ② 用迭代格式()1k k x g x +=进行迭代计算; ③ 判断迭代结果是否满足收敛判据,如果满足,终止计算并输出结果,否则返回步骤②。
特点:适用于求解很多场的问题,但不能保证迭代过程的收敛。
牛顿法—切线刚度法:使用函数f(x )的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。
工程地质数值模拟的基本理论与应用

工程地质数值模拟的方法与软件
有限差分法 FLAC FLAC3D 有限单元法 ANSYS ADINA 边界元 离散元 UDEC 不连续变形法 DDA
连续介质
连续介质工程 的尺寸
工程地质数值模拟的一般步骤
① 工程地质条件调查(六大工程地质条件、岩 体结构分类、室内外试验、变形破坏模式) ② 建立工程地质概念模型(三维地质结构空间
物理力学参数
fix x y z ran z -49.9 -50.1 fix x ran x 174.9 175.1 fix x ran x -74.9 -75.1 fix y his unbal 记录不平衡力 solve 求解 save yingli.sav 保存初始应力文件
边界条件
参数分组
FLAC3D数值模拟的理论-初始应力场
重力加速度 弹性本构模型
1.04E+07 1.53E+07 1.47E+07 2.92E+07 6.82E+07 8.96E+07 shear shear shear shear shear shear 3.73E+06 6.25E+06 5.64E+06 1.35E+07 3.52E+07 4.72E+07 range range range range range range group group group group group group 6 5 4 3 2 1
遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究

第50 卷第 9 期2023年9 月Vol.50,No.9Sept. 2023湖南大学学报(自然科学版)Journal of Hunan University(Natural Sciences)遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究黄娟1,周世杰1,贾朝军1†,宋银涛1,张建2(1.中南大学土木工程学院,湖南长沙 410075;2.中铁五局集团有限公司,湖南衡阳 420002)摘要:为弥补遍布节理模型未考虑节理长度、间距及节理刚度的不足,利用三轴压缩数值试验和参数校准准则,对有限差分软件FLAC3D中的遍布节理模型进行参数校准. 通过圆形洞室开挖的算例,对比分析了遍布节理模型与3DEC块体离散元模型的计算结果在位移、塑性区以及最大主应力上的差异. 依托具有典型层状围岩的新华山隧道工程,采用校准的遍布节理模型和离散元方法分析隧道开挖和初期支护后的力学响应. 最后探讨了层理角度对围岩变形和塑性区的影响,进一步验证校准后的遍布节理模型在工程中的适用性. 研究表明,经过校准的遍布节理模型能够较好地描述层状岩体的各向异性行为,可应用于类似工程之中.关键词:岩石力学;各向异性;遍布节理模型;隧道开挖中图分类号:TU45 文献标志码:AApplicability of Ubiquitous-Joint Model in Layered Rocks Simulation HUANG Juan1,ZHOU Shijie1,JIA Chaojun1†,SONG Yintao1,ZHANG Jian2(1.School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2.China Railway No.5 Engineering Group Co., Ltd., Hengyang 420002, China)Abstract:To address the limitations of the Ubiquitous-Joint model which does not consider the effects of joint length, joint spacing, and joint stiffness, the parameters of the Ubiquitous-Joint model in FLAC3D were calibrated using triaxial compression numerical tests and parameter calibration criteria. The distinctions of modeling results between the Ubiquitous-Joint model and the 3DEC model including the deformation,the plasticity zone,and the maximum principle stress were compared and analyzed by an example of circular tunnel excavation. Based on the Xinhua Mountain Tunnel project with typical layered rock mass,the deformation and failure mode were analyzed with the calibrated Subiquitous model and discrete element method after the tunnel was excavated and primary support finished. Finally,the deformation and plastic zone of surrounding rock influenced by bedding angle was discussed,which further verified the applicability of the calibrated Subiquitous model in engineering. The results confirm that the calibrated Subiquitous model is capable to well describe the anisotropic behavior of layered rock,which can be applied to similar engineering projects.Key words:roke mechanics;anisotropy;Ubiquitous-Joint model;tunnel excavation∗收稿日期:2022-08-02基金项目:国家自然科学基金资助项目(U1934211),National Natural Science Foundation of China(U1934211)作者简介:黄娟(1977—),女,湖北荆州人,中南大学副教授,博士† 通信联系人,E-mail:******************.cn文章编号:1674-2974(2023)09-0131-11DOI:10.16339/ki.hdxbzkb.2023109湖南大学学报(自然科学版)2023 年层状岩体是岩土与地下工程建设中经常遇到的一类岩体,在自然界中广泛分布. 长期地质构造作用下所形成的层理面使岩体在强度和变形等方面都表现出明显的各向异性,这对隧道开挖时岩体锚固[1]、衬砌开裂、仰拱隆起[2]等工程问题有着显著的影响.因此,层状岩体的力学行为与响应机制研究具有重要意义与研究价值.近年来,随着材料本构不断完善以及计算机技术的更新迭代,越来越多的数值模拟技术用于岩体力学特性的研究,为室内试验或现场测试的局限性提供了补充和解决办法. 王培涛等[3]应用颗粒流软件PFC2D研究了不同层理角度的黑云变粒岩的强度特性. Singh等[4]通过UDEC探究了节理岩体在单轴加载条件下产生高侧向应变的原因. 刘爱华等[5]采用有限元软件ANSYS模拟了不同层面倾角的岩体抗拉、抗压试验下的破坏形态. 此外一部分学者还将有限元法[6-7]、有限差分法[8]、离散元法[9]、有限-离散元法[10]、真实破裂过程分析方法[11]等数值方法应用于模拟层状围岩地下洞室的变形和破坏机理等方面.虽然数值模拟方法繁多,但相比之下,采用离散元法能够最有效地描述层状岩体等不连续材料的力学性能[12]. 然而,考虑到离散元法计算的效率,若要模拟全部的节理或层理构造以进行某些大型地下工程的开挖掘进是不太可取的[13]. 近年来,有学者研发了高效颗粒离散元软件MatDEM[14],但颗粒离散元软件很大程度上依赖于本构参数的准确标定,且该软件暂未广泛应用于层状岩体模拟之中. 为了避免这些限制,通常可以采用FLAC3D中的遍布节理模型来表示一些层状各向异性岩体. 例如,蒋青青等[15]采用FLAC3D内置的Ubiquitous-Joint模型分析了层状岩质边坡开挖过程中层理倾角和倾向与安全系数之间的关系. 朱泽奇等[16]、周鹏发等[17]采用改进的Ubiquitous-Joint模型模拟了层状围岩地下洞室开挖时的变形和破坏. Sainsbury等[18]针对岩体中普遍存在的随机节理,通过建立与主节理或层理方向正交的节理集,并提出遍布节理模型参数修正准则,较好地描述了自然界中各向异性岩体强度和变形特性.然而,目前遍布节理模型中参数的物理意义不够明确,不能由试验结果直接获取. 由于遍布节理模型没有考虑节理间距和节理刚度,如果直接将其材料参数与离散元模型的岩块和结构面参数赋值一致,模拟结果不能真实地反映实际工程中的岩体强度或变形. 因此,需要对遍布节理模型的参数进行校准修正,以便为工程设计或施工提供有意义的参考.本文通过总结部分学者对层状各向异性岩体的研究,在Sainsbury研究的基础上,分别采用FLAC3D 中的Ubiquitous-Joint模型和Softening-ubiquitous模型(考虑应变软化的Ubiquitous-Joint模型,以下简称Subiquitous模型)以及块体离散元软件3DEC对层状岩体的力学特征进行模拟并作对比分析. 基于校准后的Subiquitous模型,通过分析新华山隧道开挖和支护过程,揭示层理对围岩变形和破坏特征的影响,验证遍布节理模型的适用性.1 (应变软化)遍布节理模型在FLAC3D中,遍布节理模型有Ubiquitous-Joint 和Subiquitous模型两种. Ubiquitous-Joint模型[19]对应于摩尔-库仑模型,即在摩尔-库仑体中加入节理面,该节理面也服从摩尔-库仑屈服准则,使材料表现出强度各向异性. Ubiquitous-Joint模型同时考虑了岩石基质和节理的物理力学属性,必须在模型的指定区域内同时赋予基质和节理的参数.节理面的破坏包括拉伸和剪切破坏,如图1所示,其中剪切破坏包络线AB表示为f s=0:f s=τ+σ3′3′tanϕj-c j=0.(1)拉伸破坏包络线BC表示为f t=0:f t=σ3′3′-σt j=0.(2)式中:ϕj、c j和σt j分别为节理面的内摩擦角、黏聚力和抗拉强度;σ3′3′为节理面上的正应力.该模型的计算公式中未涉及节理的间距、长度以及岩层的弯曲刚度等. 如果不对相应的力学参数进行校准,可能会得到错误的岩体强度和变形响应. Subiquitous模型[19]是广义的Ubiquitous-Joint模型,该模型中基质和节理强度符合双线性摩尔-库仑准则,且允许材料基质和节理的强度发生硬化或软图1 节理面破坏准则Fig.1 Joint failure criterion132第 9 期黄娟等:遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究化. Subiquitous 模型和Ubiquitous-Joint 模型都是先根据摩尔-库仑准则检测基质的屈服,并进行相应的塑性修正,然后分析在新的应力状态下节理面上的破坏,在材料未达到极限强度前力学行为一致.在遍布节理模型中,弱面对岩体强度的影响通常与Jaeger 提出的单弱面理论[20]进行比较. 单弱面理论指出,当1-tan ϕtan β>0时,若满足式(3)则会发生结构面的剪切破坏.σ1≥σ3+2()c +σ3tan ϕ(1-tan ϕtan β)tan β.(3)式中:c 、ϕ分别为结构面的黏聚力和内摩擦角;β为结构面的倾角. 当1-tan ϕtan β<0时,岩体不会沿结构面破坏,只会发生基质的破坏. 故该理论只允许出现沿结构面的剪切滑移破坏和基质的破坏两种破坏模式.图2为Ubiquitous-Joint 模型[19]和Jaeger 单弱面理论的岩体承载强度与结构面倾角的关系的对比,可以看出两者紧密匹配.图2中ϕw 为结构的内摩擦角,其中曲线为带有“肩部”的“U ”形曲线. 当β<ϕ或β=90°时,岩体强度与弱面无关.图3为部分已有的层状岩体三轴压缩试验研究[21-24],由图3可知,岩体的强度随着层面倾角连续变化,这一特征也得到了许多研究人员的验证. 而单弱面理论不能充分描述自然存在的层状岩体的各向异性. 遍布节理模型也存在同样的局限性,故需要进一步探讨其适用性.2 遍布节理模型与离散元模型的对比为了探讨遍布节理模型对层状岩体模拟的有效性,针对已有的层状页岩三轴压缩试验结果,采用FLAC3D 建立与试样同等规模的数值模型,用其内置的Ubiquitous-Joint 模型和Subiquitous 模型进行分析计算,并与3DEC 的模拟结果作比较.2.1 三轴压缩试验模拟中的比较2.1.1 块体离散元方法和Ubiquitous-Joint 模型为了研究层状岩体的强度和变形特性,参考页岩[22]的三轴压缩试验数据(如图4所示),使用3DEC 建立了直径50 mm 、高100 mm 的标准圆柱体模型. 层理倾角分别设置为0°、15°、30°、45°、60°、75°和图2 Ubiquitous-Joint 模型三轴抗压强度值与Jaeger 解析解的比较Fig.2 Comparison of triaxial compressive strengthvalues-Ubiquitous-Joint model versus analytical solution (a )层状砂岩[23](b )层状页岩[22, 24](c )层状片岩[21]图3 层状岩体三轴压缩强度随倾角变化特性Fig.3 Variation of triaxial compressive strengthof layered rock mass with bedding angle133湖南大学学报(自然科学版)2023 年90°,层厚5 mm ,岩体参数标定结果见表1. 同时基于Ubiquitous-Joint 本构模型建立了类似的FLAC3D 模型,将表1中的岩体参数直接用作模型中岩石基质和节理的参数输入,3DEC 模型和Ubiquitous-Joint 模型的强度响应如图4所示.正如预期,离散元模型随着β角的增大而遵循连续变化的强度曲线. 其与室内试验不同倾角下的峰值强度相对误差小于8%,结果基本吻合. Ubiquitous-Joint 模型在β角小于15°时其强度不受节理的影响,与室内试验结果相差超过20%,这种“U ”形强度曲线上的肩部清楚地表明了模型的局限性.提取较为典型的层理倾角为60°时岩石破坏模式的试验结果与模拟结果,如图5所示.可知此时岩石表现为沿层理面的滑移破坏,其中从离散元模型结果可以看到层理面的错动,与试验结果一致. 而Ubiquitous-Joint 模型显示大量的节理剪切破坏,但无法得知具体的破裂面位置和破裂形态.图6表示了不同倾角下离散元模型和Ubiquitous-Joint 模型的弹性模量和应力-应变曲线.由图6可知,Ubiquitous-Joint 模型没有体现出峰后的应变软化行为. 当直接在模型中采用3DEC 岩石块体的刚度参数时,所得到的弹性模量明显高于3DEC 的模拟结果,这是Ubiquitous-Joint 模型未考虑节理刚度和节理间距导致的,在实际工程中要特别注意这一点.(a )弹性模量变化曲线(b )应力-应变曲线(0°~45°)(c )应力-应变曲线(60°~90°)图6 两种模型的弹性模量和应力-应变曲线Fig.6 Elastic modulus and stress-strain curve of discontinuumand Ubiquitous-Joint model图4 离散元和Ubiquitous-Joint 模型强度各向异性曲线Fig.4 Anisotropic strength curves of discontinuum andUbiquitous-Joint model表1 岩石和节理力学参数Tab.1 Rock and joint mechanical properties层间结构面黏聚力/MPa22(°)19(GPa•m -1)20(GPa•m -1)10 (a )试验结果 (b )3DEC 模型 (c )UB-Joint 模型图5 层理倾角60°时岩石破坏模式Fig.5 Failure mode of rock with bedding angle of 60°134第 9 期黄娟等:遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究因此,建议不要将3DEC 中的岩石块体和节理参数直接用作Ubiquitous-Joint 模型的参数,为使其产生有意义的结果,需要对岩石基质和节理参数进行校准,以匹配离散元模型的结果. 以下将对此进行探讨.2.1.2 考虑应变软化的Subiquitous 模型参数校准与Ubiquitous-Joint 模型相比,Subiquitous 模型在校准岩石基质和节理参数方面提供了更大的灵活性. 通过双线性软化关系,可以更好地表示层状岩体的强度和变形特性. 其参数校准准则如下[18]:1)将离散元模拟结果视为实际层状岩体的各向异性行为.2)节理黏聚力和内摩擦角的初始值不变,岩体达到峰值后,节理黏聚力与岩体基质黏聚力以相同的速率软化至0.3)校准岩石基质的强度和变形响应,以补偿节理刚度和节理间距参数的缺失.β在0°和90°的情况下,试样的峰值强度取决于岩石基质的黏聚力和内摩擦角,这些参数对应于β=0°时的离散元模型的强度响应进行校准. 岩体基质和节理黏聚力的软化速率参考离散元模型的结果.在整个校准过程中,强度和刚度参数以及试样的破坏过程都得以考虑. 比较离散元模型和Subiqui‑tous 模型的破坏模式,将其分为劈裂张拉破坏(β为90°时)、剪切滑移破坏(β为60°时)和复合破坏(β为30°时). 通过监测加载过程中基质的屈服和节理的滑移剪切,可以揭示试样的破坏机制.前文中的三轴压缩数值试验已用Subiquitous 模型重建,采用经过校准的参数,具体取值见表2.离散元模型和Subiquitous 模型的各向异性“U ”形曲线如图7所示,并与开始的Ubiquitous-Joint 模型的结果进行了比较. 经过校准后的Subiquitous 模型随着β角的增大同样遵循连续变化的强度曲线,与离散元模型的结果更加贴切.图8显示了Subiqui‑表2 校准的Subiquitous 模型力学参数Tab.2 Calibrated mechanical properties of Subiquitousmodel弹性模量/GPa 32泊松比0.25黏聚力/MPa 47.5内摩擦角/(°)29节理黏聚力/MPa 22节理内摩擦角/(°)19图7 离散元和Subiquitous 模型强度各向异性曲线Fig.7 Anisotropic strength curves of discontinuumand Subiquitous model(a )弹性模量变化曲线(b )应力-应变曲线(0°~45°)(c )应力-应变曲线(60°~90°)图8 弹性模量变化曲线及不同角度下的应力-应变曲线Fig.8 Elastic modulus and stress-strain response ofdiscontinuum and Subiquitous model135湖南大学学报(自然科学版)2023 年tous模型在不同层理倾角下的应力-应变曲线和弹性模量的变化,都与离散元模型更紧密地匹配.2.2 二维圆形隧道开挖分析为了验证2.1节中开发的校准后的Subiquitous模型在工程中的应用效果,建立了一个圆形隧道模型,研究隧道开挖后的力学响应,该模型是在不考虑重力加速度的各向同性应力场中模拟的. 为了比较模拟效果,建立了岩层厚度0.5 m的3DEC模型和等效的Ubiquitous-Joint模型. 模型参数取值见表3和表4. 图9比较了隧道开挖完成时每个模型的塑性区、位移和最大主应力.3DEC模型中显示隧道侧壁中有少量岩石块体的拉伸破坏,层理的剪切滑移破坏主要在洞顶和底部沿垂直层理方向延伸约2 m. 位移场分布明显受到了层理的影响,最大位移约为20 mm. 图10显示的是3DEC模型放大20倍的变形状况,在隧道顶部和底表3 模型材料参数Tab.3 Details of model material层间岩体层间结构面弹性模量/GPa2.69黏聚力/MPa0.08泊松比0.28内摩擦角/(°)20黏聚力/MPa1.64法向刚度/(GPa•m-1)3内摩擦角/(°)45.5剪切刚度/(GPa•m-1)1.15表4 校准的Subiquitous模型力学参数Tab.4 Calibrated mechanical propertiesof Subiquitous model弹性模量/GPa1.8泊松比0.34黏聚力/MPa1.5内摩擦角/(°)47节理黏聚力/MPa0.08节理内摩擦角/(°)20图9 5 m直径的圆形隧道开挖后的塑性区、位移和最大主应力Fig.9 Plastic zones, displacement and major principal stress around 5 m-diameter tunnel136第 9 期黄娟等:遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究部可以清楚地看到岩层的弯曲.Ubiquitous-Joint 模型(直接对岩石基质和节理赋予和3DEC 中块体和节理相同的参数)中没有显示出基质的屈服破坏,而主要为节理的滑移和拉伸破坏,在隧道顶部和底部延伸约4 m ,模型的最大位移明显小于3DEC 模型. 节理拉伸破坏导致区域周围出现显著的应力重分布,其破坏机制是因为遍布节理模型的公式中没有考虑岩层的弯曲刚度. 经过校准的Subiquitous 模型的隧道侧壁上也有少量的基质拉伸破坏,使得隧道周围出现更具有代表性的应力重分布,其位移场也更接近3DEC 模型.3 工程验证为了更好地研究Subiquitous 模型在实际工程中的使用性能,以新华山隧道为例,探讨隧道开挖以及在支护结构作用下围岩的变形和破坏特性,并通过现场实测数据验证模型的可靠性.3.1 工程概况和工程地质新华山隧道位于湖南省张家界市和湖南省湘西州永顺县境内. 该隧道为单洞双线隧道,起止里程为DK26+104.00-DK32+034.49,全长5 930.49 m ,最大埋深约为383 m ,开挖高度和宽度分别为12.64 m 和14.96 m.新华山隧道所处地貌为剥蚀低山地貌,地势较起伏,山坡自然坡度一般为30°~70°. 隧道穿越地层受区域构造影响严重,节理裂隙发育、岩体破碎. 本文以新华山隧道进口段DK26+490断面附近为研究对象. 根据前期地质勘查资料,新华山隧道围岩主要为层状特征较明显的炭质页岩,由于其所具有的各向异性和开挖后风化较快等特殊工程特性,使得隧道的开挖引起软弱围岩向洞内发生不均匀对称的变形.3.2 模型建立根据纵断面图可以发现,所模拟区段的埋深约110 m ,运用FLAC3D 建立如图11所示模型.为降低模型中的单元数量,仅在模型中创建部分上覆岩体,并通过在地层上表面施加荷载模拟其余上覆岩体的自重应力. 设定模型x 、y 、z 三个方向上的尺寸分别为100 m 、50 m 和100 m ,采用位移边界条件,除上表面外,其余5个边界面约束法向位移. 模型中,岩体层理倾角采用现场调查得到的层理倾角,即为75°. 隧道采用三台阶法开挖,模拟区段并未施做二次衬砌,故模型中支护体系仅包括锚杆和初期支护,相关力学计算参数根据支护设计方案确定(见表5). 采用3DEC 建立同等规模的模型,根据现场测试以及《铁路隧道设计规范》(TB 10003―2016)取得如表6所示参数. 其中节理刚度参数参考文献[25],并执行2.1节的校准程序取得Subiquitous 模型的参数,如表7所示.图10 3DEC 中显示的岩层弯曲变形(放大20倍)Fig.10 Bending deformation of bedding rock sown in 3DEC(magnified 20 times)图11 数值模型及细部构造(单位:m )Fig.11 Numerical model and detailed construction (unit : m )表5 支护结构计算参数Tab.5 Parameters for the support system锚杆初衬截面积/mm 2153厚度/cm 28弹性模量/GPa 200密度/(kg•m -3)2 400砂浆刚度/MPa 50弹性模量/GPa 28砂浆黏聚力/kPa 400泊松比0.2砂浆摩擦角/(°)60137湖南大学学报(自然科学版)2023 年3.3 数值模拟结果与分析根据上述参数和模型,计算得到隧道中部横截面处(Y=25 m)开挖并施加初期支护后的围岩变形和块体塑性区以及节理塑性区情况如图12所示,从中可以看出:1)两种模拟方法的围岩变形和塑性区响应非常接近,说明经过校准后的Subiquitous模型能够较好地体现层状岩体的力学特性.2)隧道开挖完成后实测拱顶沉降和水平收敛分别为259.9 mm和173.5 mm,而3DEC中拱顶沉降和水平收敛分别为243.9 mm和160.2 mm,与实测值的差异分别为-5.4%和-7.6%,FLAC3D中分别为282.5 mm和189.2 mm,与实测值的差异分别为8.7%和9.0%,差异性较小,表明建立的模型能够较好地反映新华山隧道开挖及初期支护后的变形情况. 3)受层理的影响,拱顶和拱底都朝着层理倾角方向产生位移梯度,围岩位移场呈现出显著的不对称性,这也与现场观察到的非对称变形情况相符合. FLAC3D中边墙附近围岩位移比3DEC稍大,是因为Subiquitous模型无法表示完整岩层的屈曲变形,而岩层的厚度对围岩位移有重要影响.4)隧道开挖扰动作用下,围岩产生了节理剪切破坏、节理张拉破坏、岩石基质剪切破坏和岩石基质张拉破坏4种类型的破坏,主要处于节理和基质的剪切破坏状态,且大部分围岩体同时出现了多种破坏模式. 围岩塑性区分布也显示为极不对称性,围岩深部的塑性区主要集中在左拱脚和右拱肩. 3DEC中少量的节理张拉破坏沿洞周分布,FLAC3D中节理张拉破坏更少,这也与Subiquitous模型无法解释岩层间距有关. 基质的张拉破坏只出现在隧道底部,拱顶的塑性区范围都很小.图13给出了3DEC和FLAC3D模型(与实际掘进过程一致)Y=25 m断面处的拱顶沉降监测曲线与现场监测数据的比较,可以发现,3DEC与实测数据更为接近,而FLAC3D中采用Subiquitous模型的计算结果也能较好地吻合.综合以上分析,校准的Subiq‑uitous模型在工程中有较好的实用性,能为相应工程表6 岩石和层理面力学参数Tab.6 Rock and bedding plane mechanical properties层间岩体层理面弹性模量/MPa250黏聚力/kPa60泊松比0.37内摩擦角/(°)15黏聚力/kPa150法向刚度/(GPa•m-1)1内摩擦角/(°)23剪切刚度/(GPa•m-1)0.5表 7 校准的Subiquitous模型力学参数Tab.7 Calibrated mechanical propertiesof Subiquitous model弹性模量/MPa190泊松比0.40黏聚力/kPa140内摩擦角/(°)25节理黏聚力/kPa60节理内摩擦角/(°)15图12 离散元和校准的Subiquitous模型位移和塑性区对比Fig.12 Comparison of displacement and plastic zones of discontinuum and calibrated Subiquitous model138第 9 期黄娟等:遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性研究提供参考,且层理的存在对围岩的变形和破坏有重要影响. 此外,就计算效率而言,两者计算时长相差30~40倍.3.4 层理倾角对隧道开挖的影响当隧道施工穿越炭质页岩地层时,围岩和支护结构的变形很可能因围岩层理倾角的变化产生显性差异. 为分析层理倾角对围岩和支护结构变形的影响,用FLAC3D 依次建立层理倾角为0°、30°、45°、60°和90°等5种工况的仿真模型. 采用校准的Subiquitous 模型,除倾角外其余参数保持不变. 计算得到岩体围岩和支护结构的变形以及围岩塑性区分布,如图14所示,提取各个角度下拱顶的沉降得图15所示曲线. 由图14、图15可知:1)围岩和支护结构的变形显著受到层理倾角的影响. 层理倾角从0°到90°变化过程中,初期支护拱顶沉降呈现出倒“V ”形变化,即先增大后减小,45°时达到最大值. 位移场分布随着倾角改变,只有0°和90°时存在对称性.2)隧道开挖引起的塑性区形状和范围与层理倾角密切相关. 0°时塑性区范围最小,当层理倾角小于30°时,围岩深部塑性区沿垂直于层理方向发展;而当倾角为75°~90°时,深部塑性区主要沿层理方向发展;层理倾角为45°~60°时,塑性区呈现出“X ”形状,且范围较大,与前文所述岩体在45°~60°时强度较低相对应,表明该倾角范围内易使隧道围岩产生破坏.4 结论本文通过对比分析遍布节理模型与离散元模型在层状岩体三轴压缩以及层状围岩隧道开挖应用中的模拟效果,探讨采用等效参数的遍布节理模型在层状岩体模拟中的适用性,得出以下结论:1)离散元模型能够更好地体现层状岩体的变形图13 实测和模拟的拱顶沉降(Y =25 m )Fig.13 Measured and simulated vault settlement (Y =25 m)图14 不同层理倾角下围岩变形和塑性区Fig.14 Deformation and plastic zone of adjacent rock mass at various bedding angles拱顶沉降/m m层理倾角/(°)图15 拱顶沉降随层理倾角的变化Fig.15 Vault settlement varies with bedding angles139湖南大学学报(自然科学版)2023 年和破坏特性,但若考虑计算效率,更适合于描述中小尺度层状岩体力学性质;而遍布节理模型由于其本身对节理裂隙考虑的不足,在模拟层状岩体时,需要对部分参数(弹性模量、泊松比以及岩石基质的黏聚力和内摩擦角)进行修正才能用于工程分析,且更适用于大尺度工程岩体的力学行为研究.2)对于新华山隧道工程而言,两种模型在网格单元划分接近的情况下,计算效率相差30~40倍,而校准的遍布节理模型得到的围岩位移与实测结果分别相差8.7%和9.0%,差异性较小,表明该模型兼顾效率的情况下准确度良好.3)层理弱面的抗剪强度和抗拉强度较低,故层状岩体在工程扰动的情况下,容易造成层理剪切滑移破坏以及张拉破坏,在工程中要重点关注.参考文献[1]GAO M,LIANG Z Z,JIA S P,et al.An equivalent anchoring method for anisotropic rock masses in underground tunnelling[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2019,85:294-306.[2]CHEN Z Q,HE C,XU G W,et al.A case study on the asymmetric deformation characteristics and mechanical behaviorof deep-buried tunnel in phyllite[J].Rock Mechanics and RockEngineering,2019,52(11):4527-4545.[3]王培涛,杨天鸿,于庆磊,等.含层理构造黑云变粒岩单轴压缩试验及数值模拟[J].东北大学学报(自然科学版),2015,36(11):1633-1637.WANG P T,YANG T H,YU Q L,et al.Uniaxial compression testand numerical simulation of stratified biotite granulite[J].Journal of Northeastern University (Natural Science),2015,36(11):1633-1637.(in Chinese)[4]SINGH M,SINGH B.High lateral strain ratio in jointed rock masses[J].Engineering Geology,2008,98(3/4):75-85.[5]刘爱华,董蕾,董陇军.节理岩体强度参数的数值模拟及工程应用[J].中南大学学报(自然科学版),2011,42(1):177-183.LIU A H,DONG L,DONG L J.Numerical simulation andengineering application of strength parameters of jointed rock mass[J].Journal of Central South University (Science andTechnology),2011,42(1):177-183.(in Chinese)[6]DO N A,DIAS D,DINH V D,et al.Behavior of noncircular tunnels excavated in stratified rock masses - Case of undergroundcoal mines[J].Journal of Rock Mechanics and GeotechnicalEngineering,2019,11(1):99-110.[7]赵勐,肖明,陈俊涛,等.地震动斜入射下层状岩体隧洞接触响应分析[J].湖南大学学报(自然科学版),2021,48(5):129-139.ZHAO M,XIAO M,CHEN J T,et al.Analysis on contactresponse of tunnel in layered rock mass subjected to obliquelyincidence earthquake[J].Journal of Hunan University (NaturalSciences),2021,48(5):129-139.(in Chinese)[8]左双英,叶明亮,唐晓玲,等.层状岩体地下洞室破坏模式数值模型及验证[J].岩土力学,2013,34(S1):458-465.ZUO S Y,YE M L,TANG X L,et al.Numerical model andvalidation of failure mode for underground Caverns in layered rockmass[J].Rock and Soil Mechanics,2013,34(S1):458-465.(inChinese)[9]SUN X M,ZHAO C W,ZHANG Y,et al.Physical model test and numerical simulation on the failure mechanism of the roadway inlayered soft rocks[J].International Journal of Mining Scienceand Technology,2021,31(2):291-302.[10]DENG P H,LIU Q S,HUANG X,et al.FDEM numerical modeling of failure mechanisms of anisotropic rock masses arounddeep tunnels[J]. 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摩尔库伦和霍克布朗本构模型

摩尔库伦和霍克布朗本构模型:原理、应用与发展一、引言在岩土工程和地质工程领域,土的力学行为一直是研究的重点。
土的应力-应变关系、强度特性和变形特性是工程设计和施工中的关键参数。
为了准确描述土的这些特性,科学家们提出了多种本构模型。
其中,摩尔库伦模型和霍克布朗模型是两种广泛应用的经典模型。
本文将对这两种模型进行详细的介绍,包括其基本原理、应用领域以及最新发展。
二、摩尔库伦本构模型1.基本原理摩尔库伦模型是一种基于剪切破坏理论的土体力学模型。
它假设土的破坏是由于剪切应力超过了土的抗剪强度。
该模型包含两个基本方程:摩尔库伦破坏准则和应力-应变关系。
摩尔库伦破坏准则描述了土的抗剪强度与法向应力之间的关系,而应力-应变关系则描述了土的应力与应变之间的关系。
2.应用领域摩尔库伦模型因其简单性和实用性,在岩土工程领域得到了广泛应用。
它常用于边坡稳定性分析、地基承载力计算、隧道和地下洞室的设计等方面。
此外,在岩石力学中,摩尔库伦模型也被用来描述岩石的剪切破坏行为。
3.最新发展尽管摩尔库伦模型在实际工程中得到了广泛应用,但其局限性也逐渐显现。
为了克服这些局限性,研究者们对摩尔库伦模型进行了改进和发展。
例如,引入了土的剪胀性、应变软化等特性,使得模型能够更好地描述土的复杂力学行为。
三、霍克布朗本构模型1.基本原理霍克布朗模型是一种基于岩石破坏准则的本构模型。
它假设岩石的破坏是由于拉伸和剪切应力的共同作用。
该模型包含三个基本方程:霍克布朗破坏准则、应力-应变关系和体积应变方程。
霍克布朗破坏准则描述了岩石的抗剪强度和抗拉强度与法向应力之间的关系,而应力-应变关系和体积应变方程则描述了岩石的应力、应变和体积应变之间的关系。
2.应用领域霍克布朗模型因其能够描述岩石的复杂力学行为,在岩石工程和地质工程领域得到了广泛应用。
它常用于岩石边坡的稳定性分析、岩石隧道的设计、岩石地基的承载力计算等方面。
此外,在土木工程和水利工程中,霍克布朗模型也被用来描述土的力学行为。
隧道力学数值方法

第一章1、 隧道力学:是岩土力学的一个重要组成部分。
其所采用的数值方法与结构物的周围环境、 施工方法等因素息息相关。
研究范围:隧道围岩的工程地质分级;隧道和地下结构物的静力分析和动力分析;现场测试和室内模型试验与数值方法的相互验证及参数获取;岩土物理力学性质和本构关系的研究2、 隧道与地下结构设计模型:经验法、收敛—约束法、结构力学法、连续介质法第二章相应减少,同时还能够保证较高的计算精度1、对原结构可采用不规则单元,真实模拟复杂的边界形状。
2、建立一基准单元:通过简单变化,能代表各类曲边、曲面单元,且完全不影响单元的特性计算;或不规则单元变换为规则单元,从而容易构造位移模式。
3、引入数值分析方法,对积分做近似计算。
在基准单元上实现规则化的数值积分,可使用标准数值计算方案,形成统一程序。
等参变换条件:如果坐标变换和未知函数(如位移)插值采用相同的节点,并且采用相同的插值函数。
第三章1.非线性问题:采用数值方法分析结构时,离散化后得到代数方程组:KU+F=0,当总刚度矩阵K 中的元素k ij 为常量时,所代表的的问题为线性问题,当k ij 为变量时,则式为非线性方程组,它所描述的问题为非线性问题。
材料非线性:指的是当应力超过某一限值后,应力与应变的变化不成线性关系,但应变与位移的变化仍成线性关系。
几何非线性:指的是当应变或应变速率超过某一限值以后,应变与位移的变化不成线性关系,但应力与应变的变化仍成线性关系。
有些情况下,非线性问题即包括材料非线性又包括几何非线性的特征。
2.非线性问题的四种求解方法直接迭代法 :① 给定初值0x 、计算精度; ② 用迭代格式()1k k x g x +=进行迭代计算; ③ 判断迭代结果是否满足收敛判据,如果满足,终止计算并输出结果,否则返回步骤②。
特点:适用于求解很多场的问题,但不能保证迭代过程的收敛。
牛顿法—切线刚度法:使用函数f(x )的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。
基于数值试验的地下交叉隧道施工分析

基于数值试验的地下交叉隧道施工分析1 工程背景某地铁R1、R2 号线从王府庄站始发沿刘长山路向东,盾构下穿京沪高铁,交叉角度为61°。
左、右线区间分别位于26.0‰、21.0‰的下坡段,均由104 号与105号桥墩间64 m 桥跨斜交穿过,区间左线覆土厚度为28.35 m、区间右线覆土厚度19.22 m,隧道外径6.4 m、内径5.8 m,衬砌结构厚0.3 m。
下穿段左线主要处于粉质黏土层和卵石层,右线主要处于粉质黏土层和细砂层。
其盾构区间左、右线均斜穿京沪高铁104 号与105号高架桥桩,右线距离105号桥墩桩基最小净距为10.84 m,左线距离104 号桥墩桩基最小净距为10.45 m。
为减小盾构施工对已有桥墩桩基的影响,在盾构下穿前施做隔离桩。
区间隧道、隔离桩与桥墩的相对位置如图1 所示,地铁隧道下穿段平面图如图2 所示。
图1 区间隧道、隔离桩与桥墩的相对位置(mm)图2 地铁隧道下穿段平面图该区间盾构下穿京沪高铁连续桥梁段,区间左、右线主要穿越地层为粉质黏土层,上部覆土为粉质黏土、黄土、杂填土。
2 数值模型模型的基本假定如下:(1)初始地应力只考虑土体自重应力,忽略岩土体构造应力以及地下水的影响;(2)土体的变形与时间无关,不考虑土体的固结和蠕变作用。
在数值模拟过程中,土体采用Mohr-Coulomb 弹塑性模型,隔离桩、桥墩桩基、衬砌均采用弹性模型,隧道采用null 模型。
为方便建立模型,对土层分布进行优化处理,将物理力学参数相近土层进行合并,并取盾构穿越区段平均厚度作为模型土层厚度。
隧道管片衬砌结构采用C50 钢筋混凝土材料,弹性模量34.5 GPa。
考虑到管片衬砌接头对结构刚度的影响,将结构刚度折减为0.85。
隔离桩采用钻孔灌注桩。
具体材料物理力学参数见表1。
表1 材料物理力学参数R1、R2 线地铁、隔离桩、桥墩桩基等模型均采用现场实际尺寸。
为忽略模型边界效应的影响,自桥墩边界向四周延伸5 倍隧道直径,埋深自桥墩桩基向下延伸5 倍隧道直径,计算模型X向190 m、Y向240 m、Z向80 m,模型尺寸为190 m×240 m×80 m,模型单元数为403 544 个,节点数为209 580 个。
0000世界上最常用岩土本构模型及土本构模型剖析

式中 Ce为回弹指数;σc为前期固结
压力。这是一种单因素与双因素之
间的关系,仍可由试验直接建立。前 砂土
地下水位
总应力 中和应力 有效应力
不 粘 透 土 水
砂土 低 粘 透 土 水
砂 ( 不 土 饱 和 )
总应力 中和应力 有效应力
砂土 粘 ( 半 土 透 水 )
毛细张力力 总应力
中和应力 有效应力
或点绘于半对数坐标中,也用直线来 拟合,得:
用竖向应变表示为:
上几式中 av,Cc,e0和σ0分别为压缩系数、 压缩指数、初始孔隙比和初始应力。
式(3)是一维受力状态下的最简单的 本构模型。是一种单因素物理量与 单因素物理量之间的关系,可由试验 直接确定。如果考虑到土体存在塑 性变形,应变除了与当前应力有关而 外,还与受荷历史有关,则应力应变关 系为:
参数上的易确定性和计算机实现 的可能性。自Roscoe等创建剑桥 模型至今,各国学者已发展数百 个土的本构模型。
这些模型包括不考虑时间因素 的线弹性模型、非线弹性模型、 弹塑性模型和近来发展起来的 内时模型、损伤模型及结构性 模型等,常用的模型只有极少数 几个。
土的本构模型研究在理论上属于连 续介质力学本构理论的范畴,对材料 属性的假定上将微观上并不连续的 土视为宏观上的连续介质,以弹性力 学、塑性力学和新兴的力学分支为 理论基础,通过理论结合实验的方法 进行研究。
期固结压力之所以影响应变,是因为
该压力作用下已发生了不可恢复的
塑性
应变。
它实际上是历史上已发生的塑性应
变的一种度量。在弹塑性模型理论 中,把度量已发生的塑性应变大小的 参数称为硬化参数,前期固结压力也 就是硬化参数的一种形式。可以说, 应变是应力与硬化参数两种物理量 的函数。
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岩土体本构模型及适用条件0引言岩土材料的本构理论是现代岩土力学的基础。
广义上说,本构关系是指自然界的作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。
土体是一种地质历史产物,具有非常复杂的非线性特征。
在外荷作用下,表现出的应力—应变关系通常具有弹塑性、黏性以及非线性、剪胀性、各向异性等性状。
土体本构模型就是在整理分析试验结果的基础上,用数学模型来描述试验中所发现的土体变形特性。
采用数值方法分析岩土工程问题时,关键技术就是模拟岩土介质的本构响应。
作为天然材料的岩土是由固体颗粒、水、空气组成的三相介质,具有弹性、塑性、粘性以及非线性、剪胀性、磁滞性、各向异性等性状,其应力—应变关系非常复杂。
自Roscoe等创建Cam- clay模型至今,已出现数百个本构模型,得到工程界普遍认可的却极少,严格地说还没有。
事实上,试图建立能反映各类岩土工程问题的理想本构模型是困难的,甚至是不可能的。
另一方面,岩土介质具有各向异性特征早已为人们熟知,但对其开展深入研究却很少。
同时,随着人类工程活动范围和规模的扩大,对岩土的渗透特性与水力耦合作用的研究显得尤为紧迫。
因此开展考虑各向异性和渗流—应力耦合作用的岩土本构模型的研究具有重要的理论价值和实际工程应用背景。
1传统的岩土本构模型1.1 弹性模型对于弹性材料,应力和应变存在一一对应的关系,当施加的外力全部卸除时,材料将恢复原来的形状和体积。
弹性模型分为线弹性模型和非线性弹性模型两类。
线弹性模型和非线性弹性模型,其共有的基本特点是应力与应变可逆,或者说是增量意义上可逆。
这类模型用于单调加载时可以得到较为精确的结果。
但用于解决复杂加载问题时,精确性往往不能满足工程需要,因此引发了弹塑性本构模型的发展。
1.2 弹塑性模型弹塑性模型的特点是在应力作用下,除了弹性应变外,还存在不可恢复的塑性应变。
应变增量。
分为弹性和塑性两部分,弹性应变增量用广义虎克定律计算,塑性应变增量根据塑性增量理论计算。
塑性增量理论主要包括3个方而:关于屈服而的理论;关于流动法则的理论和关于硬化域软化的理论。
应用塑性增量理论计算塑性应变,首先要确定材料的屈服条件,对加工硬化材料,需要确定初始屈服条件和后继屈服条件域称加载条件。
其次,需要确定材料是否服从相关联流动法则。
若材料服从不相关联流动法则,还需要确定材料的塑性势函数。
然后,确定材料的硬化或软化规律。
最后可运用流动规则确定塑性应变增量的方向,根据硬化规律计算塑性应变增量的大小。
屈服准则是判断材料弹塑性的判据,现有的屈服而大体上可分为两类:①为单一开口的屈服而,也称锥体屈服而;②就是口前广泛采用的闭合屈服而,也称帽子屈服而。
开口的锥形屈服而主要反映塑性剪切变形,大多数经典屈服而都属于这一类型,如T resca准则、V on Mises准则等。
但岩土材料不同于金属材料的显著特点之一就是单纯的静水压力也能产生塑性体积应变,而单一开口的屈服而不能反映这种塑性体积应变。
所以近年来无论是对原有屈服而的修正,还是提出的新屈服而,多为帽子屈服而,它克服了单屈服而的一些缺点,能较为真实地描述土体的性状和恰当地拟合多种加载途径下的试验资料。
现有的帽子屈服而,在二平而上都是外凸的,大多数以余茂宏建议的双剪应力强度理论为外边界;而在子午而上的形状,有两端都是圆的蛋形、一头尖一头圆的水滴形和两头尖的橄榄形。
实验证明,许多岩土材料并不属于相关联塑性流动。
这样,就促成了非关联流动塑性力学模型的发展。
在非关联流动模型中,通过修正、调节屈服函数得到了势函数。
于是,由材料的某些特性位口屏,粒间摩擦、材料各向异性引起的对关联流动法则的偏离就能得到较好的模拟。
2几种经典的岩土体本构模型岩土介质的本构模型为数众多,但得到广泛应用的并不多。
下面就具体地对几种比较有影响力、应用比较广泛的本构模型进行简单评述,并在此基础上对建立岩土介质本构模型的方法及原则进行分析讨论。
2.1“剑桥”模型剑桥模型是由英国剑桥大学罗斯柯(Roscoe)等人基于正常固结土和弱固结土试样的排水与不排水三轴试验的基础上,提出了土体临界状态的概念,再引进加工硬化原理和能量方程,建立的一个有代表性的土的弹塑性模型。
2.2“拉德—邓肯”模型拉德(Lade)和邓肯(Duca,1975)根据对砂土的真三轴试验结果,将土看成加工硬化材料,采用塑性硬化规律,由试验资料拟合出屈服函数,建立了一种适用于砂土的弹塑性模型。
2.3 “清华”模型清华弹塑性模型是以黄文熙为首的清华大学研究组提出来的,根据试验确定的各应力状态下的塑性应变增量的方向,采用相关联的流动法则确定其屈服面,再从试验结果确定其硬化参数,这是一个假设最少的弹塑性模型。
2.4“南水”模型南京水利科学研究院沈珠江等提出的服从广义塑性力学理论,适用于软粘土的双屈服面弹塑性模型。
2.5“后工”模型郑颖人及其学生基于广义塑性理论,采用分量塑性势面与分量屈服面,在不考虑应力主轴旋转的情况下,通过室内土工试验获得屈服条件的基础上提出的,既可用于压缩型土体也可用于压缩剪胀型土体的弹塑性模型。
2.6 适用范围“剑桥”模型:正常固结土、弱超固结土和强超固结土。
“拉德—邓肯”模型:砂土。
“清华”模型:砂土和粘土。
“南水”模型:软豁土。
“后工”模型:适合正常固结土、松砂、弱超固结土、中密砂。
2.7 优缺点“剑桥”模型:该模型从实验和理论上较好地阐明个了土体弹塑性变形特征,尤其考虑了土地塑性体积变形,但是它不能很好地反映剪切变形。
模型受制于经典塑性位势理论,采用Drucker公设和相关联的流动法则,在很多情况下与岩土工程实际状态不符,该模型不适用于一般的三维应力空间。
“拉德—邓肯”模型:Lade - Duncan虽然模型较好地考虑了剪切屈服,并考虑了应力洛德角的影响。
但是该模型需要9个计算参数,参数过多且部分物理意义不明确,而且没有充分考虑体积变形,难以考虑土体在单纯静水压力作用下的屈服特性。
还有这种模型虽然采用非关联流动法则,单也会产生过大的剪胀现象,而且还不能考虑体缩。
“清华”模型:模型可反映土的剪胀性,也可用于三维的应力状态,可以使用于砂土和粘土,是假设最少的弹塑性模型。
“南水”模型:服从广义塑性理论,适合实际岩土工程情况。
“后工”模型:本模型适用于应变硬化土体的静力计算,不但可用于体积压缩土体,也可用于压缩剪胀型土体,但不考虑应力主轴的旋转。
3近期发展的新型岩土本构模型3.1 广义塑性力学理论国内学者郑颖人等人在广义塑性力学理论方而做了很多工作。
广义塑性力学认为,传统塑性理论的3个假设:遵守关联流动法则、传统塑性位势理论和不考虑应力主轴旋转,都不符合岩土材料的变形机制。
广义塑性力学从寻找和消除这些假设入手,提出了一些新的观点。
3.2 微观结构性模型传统岩土本构模型是建立在宏观现象学基础上的关系。
若将土体的变形过程看作由原状土经损伤向扰动土逐渐转化的过程,可以采用损伤力学理论建立弹塑性损伤模型,并进一步引申为结构性模型。
通过微观结构的研究,使得众多结构研究成果与其力学性状发生定量意义上的联系,对解释宏观力学现象具有重要意义。
3.3 内时模型在经典塑性理论中,总是假设存在着与硬化或软化过程相适应的屈服而或加载而。
但岩土材料的实验证明,土体无论在压缩还是剪切时,都没有理论上所描述的明显的屈服点,而且往往从加载一开始就会出现残余变形。
所以,从这个意义上讲,简化的屈服而理论常常是与土体变形的真实情况有出入的。
3.4 分级模型Desai及同事们提出了用于发展一般土的本构模型的分层建模概念。
该方法以服从关联流动法则的简单各向异性强化模型开始,模型级数逐渐递增,较高等级的模型则是通过引入非关联流动法则、各向异性强化法则和应变强化或软化法则得到的。
该模型只包括一个屈服而,这与前而所讨论的双而帽盖模型或多而模型不同。
3.5 黏性模型单纯的塑性理论难以全而反映土的客观性质。
ScbelPang Deutler和Harding等分别采用各种材料进行试验,证实了岩土材料具有弹性、塑性和黏性性质。
为了全而反映土的本构关系,就必须同时考虑以上几点。
描述土体的黏性(即应力—应变关系受时间的影响飞需要采用与时间有关的模型,如黏弹性模型、黏塑性模型、黏弹塑性模型等,其中最简单的是黏弹性模型。
4岩土本构模型研究的发展20世纪70年代至今,岩土本构模型的研究十分活跃。
一是出现了不服从塑性势理论的模型,应用非相关联准则的模型,封闭型屈服面模型,双屈服面模型或部分屈服面模型,多屈服面模型,边界面模型,考虑应力Lode角影响的三维模型,应变空间表述的弹塑性模型以及基于内时理论的本构模型。
二是建立了深层次的岩土本构模型,除各向同性等向硬化模型外,出现考虑初始各向异性和后继各向异性的非等向硬化模型、复杂应力路径下的本构模型、动力本构模以及粘弹塑性模型。
三是探索了一些新的本构模型,如岩土损伤模型、细观力学模型、应变软化模型、特殊土模型、结构性土模型、非饱和土模型等。
这些本构模型还并没有在实际工程中得到广泛应用,有待结合工程实践检验和修正。
同时,受现代科学技术的冲击,大量非线性科学的基本理论被引入到岩土本构模型的研究中,如Mandebrot提出的分形几何,Rene、Thom创立的突变论、人工神经网络等理论。
它们从不同层次、不同角度揭示出复杂现象中的本质,为岩土本构模型的进一步研究提供了理论支持。
其中,神经网络用学习代替数学建模,它能从噪音数据中学习复杂的非线性关系。
美国de教授将神经网络用于岩土力学中,国内的邓若字、王靖涛运用神经网络方法建立了一个粘土的非线性本构关系模型,并通过实例说明神经网络方法的实用性。
这种建摸方法的优越性、准确性、适用范围都还有待于探讨。
5岩土本构模型发展趋势的讨论岩土介质本构模型研究的进展近期趋向于模拟复杂载荷条件下的岩土本构特性,以致本构模型的表达式较为复杂,确定模型的材料常数需要更详尽的试验资料。
但这并不意味着岩土本构模型的发展趋向于高级。
本构模型研究的发展趋势似需更多考虑以下几个方面:1)建立的本构模型应能用于解决实际问题。
对几种经典岩土本构模型的评述及分析可以看出,岩土介质本构模型能够在实际工程中得到广泛应用,是因为以下几点:(1)能够反映土体的主要变形特性;(2)易于数值计算;(3)模型表述简洁、易于为使用者所理解;(4)模型参数较少,具有比较明确的物理意义,且易于测定。
2)建立的本构模型应易于确定模型参数。
在以往的岩土本构模型研究中不少学者只重视本构方程的建立,而不注重模型参数的测定和选用研究,也不重视本构模型的验证工作,因此会出现大量繁杂、不实用的本构模型。
在以后的研究中特别要重视模型参数的测定和选用,重视本构模型的验证以及推广应用研究。
3)通过改进现有本构模型建立新模型。