任意频率正弦波条件下铁磁材料损耗的计算
软磁材料的损耗(一)
软磁材料的损耗(一)铁氧体磁性材料处在随时间变化的磁场中，材料所吸收的并以热形式耗散的能量，称为磁性材料的损耗。
在低磁通密度下，铁氧体磁性材料的损耗可用损耗角正切 tgò来表示：(1-13)式中。
Rs＝仅由磁芯引起的测量线圈的串联电阻(Ω)Ls =带磁芯线圈的串联电感(H)f = 频率(Hz) tgò损耗角正切的倒数，称为品质因数，用 Q 表示(1-14)众所周知，铁氧体磁性材料的总损耗包括涡流损耗tgòe，磁滞损耗 tg òh 以及剩余损耗 tgòr，即：tgò=tgòe+tgòh+tgòr (1-15)涡流损耗与材料电阻率，磁芯尺寸及使用频率有关，并可由下面近似公式表示：(1-16)式中，ρ= 材料的电阻率，d = 磁芯尺寸，β=系数。
对厚度为 d 的薄片，β=6；对直径为 d 的园柱体，β=16。
在弱磁场条件下，由磁滞现象引起的损耗角正切由下式表示：tgòh=ηBμeB (1-17)式中，ηB = 材料磁滞常数(T1)B = 测量时磁芯中磁感应强度的峰值(T)μe = 磁芯的有效磁导率。
总损耗减去涡流损耗和磁滞损耗的差值，称为剩余损耗。
在低频弱磁场条件下，因为频率低，涡流损耗可以忽略，且弱磁场下磁滞损耗很小，所以实际测量磁芯损耗角正切实质上主要是剩余损耗值。
当磁芯中有气隙存在时，磁芯损耗因子与有效磁导率μe 有关。
在低磁通密度时，只要漏磁通可忽略，比损耗与气隙长度无关，即：(1-18)因此，常用损耗角正切与相对磁导率之比，来表征磁性材料的优值，有时也用μ·Q 乘积来表示，因为tgò/μ=1/μＱ。
对于开路状态使用的磁芯（如棒形磁芯、螺纹磁场芯等），磁芯损耗用表观品质因数 Qapp 来表示：(1-19)式中，Qe = 有磁芯线圈的品质因数；Q0 = 无磁芯线圈的品质因数；损耗的出现导致磁导率的下降。
Maxwell 铁耗计算和涡流损耗
Maxwell help文件为Maxwell2D/3D的瞬态求解设置铁芯损耗一、铁损定义（core loss definition）铁损的计算属性定义（Calculating Properties for Core Loss(BP Curve)要提取损耗特征的外特性（BP曲线），先在View/EditMaterial对话框中设置损耗类型（Core Loss Type）是硅钢片（Electrical Steel）还是铁氧体（Power Ferrite）。
以设置硅钢片为例。
1、点击Tools>Edit Configured Libraries>Materials.或者，在左侧project的窗口中，往下拉会有一个文件夹名为definitions，点开加号，有个materials文件夹，右击，选择Edit All Libraries.，“Edit Libraries”对话框就会出现。
2、点击Add Material，“View/Edit Material”对话框会出现。
3、在“Core Loss Type”行，有个“Value”的框，单击，会弹出下拉菜单，可以拉下选择是硅钢片（Electrical Steel）还是铁氧体（Power Ferrite）。
其他的参数出现在“Core Loss Type”行的下面，例如硅钢片的Kh,Kc,Ke,and Kdc，功率铁氧体的Cm,X,Y,and Kdc。
如果是硅钢片，对话框底部的“Calculate Properties for”下拉菜单也是可以使用的，通过它可以从外部引入制造厂商提供的铁损曲线等数据（Kh,Kc,Ke,and Kdc）确定损耗系数（Core Loss Coefficient）。
4、如果你选择的是硅钢片，按如下操作：①从对话框底部的“Calculate Properties for”下拉菜单中选择损耗系数的确定方法（永磁铁permanent magnet、单一频率的铁损core loss at one frequency、多频率的铁损core loss versus frequency）,然后会蹦出BP曲线对话框。
发电原理磁铁损耗计算公式
发电原理磁铁损耗计算公式在发电领域，磁铁损耗是一个重要的参数，它直接影响着发电设备的效率和性能。
磁铁损耗是指在磁场中，磁性材料因磁化而产生的能量损耗。
磁铁损耗的计算对于发电设备的设计和运行至关重要。
本文将介绍磁铁损耗的计算公式及其应用。
磁铁损耗的计算公式可以分为两种情况：交变磁场下的磁铁损耗和直流磁场下的磁铁损耗。
在交变磁场下，磁铁损耗可以通过以下公式进行计算：P = K f^α B^β。
其中，P为磁铁损耗，K为比例常数，f为频率，B为磁感应强度，α和β为指数。
在直流磁场下，磁铁损耗可以通过以下公式进行计算：P = K' B^2。
其中，P为磁铁损耗，K'为比例常数，B为磁感应强度。
在实际应用中，磁铁损耗的计算需要考虑多种因素，包括磁性材料的特性、磁场的特性、发电设备的工作条件等。
一般来说，磁铁损耗与磁性材料的特性有关，常用的磁性材料包括硅钢片、铁氧体材料等。
这些材料的磁铁损耗特性可以通过实验测定或者理论计算得到。
在发电设备中，磁铁损耗是一个不可避免的问题。
磁铁损耗会导致发电设备的效率降低，同时也会产生热量，影响设备的稳定性和寿命。
因此，对磁铁损耗进行准确的计算和评估对于发电设备的设计和运行至关重要。
通过磁铁损耗的计算，可以优化发电设备的设计，提高其效率和性能。
除了磁铁损耗的计算，还需要对磁铁损耗进行实验验证。
通过实验可以验证计算结果的准确性，并且可以得到更多的实际数据，为发电设备的设计和运行提供更多的参考依据。
总之，磁铁损耗是发电设备中一个重要的参数，其计算对于发电设备的设计和运行至关重要。
通过磁铁损耗的计算和实验验证，可以优化发电设备的设计，提高其效率和性能。
希望本文对磁铁损耗的计算和应用有所帮助。
铁氧体磁芯损耗推算
最小二乘法求解磁芯损耗系数变压器是开关电源设备中的重要元件，它对开关电源设备的体积、效率有很大影响。
在高频下，变压器损耗占整个电源损耗的比重有点大。
而变压器的损耗除了铜线的损耗就是磁芯的损耗。
研究磁芯的损耗很有必要磁芯损耗与磁性材料特性和工作频率等密切相关。
在交流磁化过程中，磁芯损耗功率(Pv)由磁滞损耗(Ph)、涡流损耗(Pe)和剩余损耗(Pc)组成。
磁滞损耗(Ph)是磁性材料在磁化过程中，磁畴要克服磁畴壁的摩擦而损失的能量，这部分损失最终使磁芯发热而消耗掉。
单位体积磁芯损耗的能量正比于磁滞回线包围的面积。
每磁化一个周期，就要损耗与磁滞回线包围面积成正比的能量，所以可以得出：磁滞曲线面积越小，磁滞损耗就越小；频率越高，损耗功率越大。
涡流损耗(Pe)是因磁芯材料的电阻率不是无限大，有一定的电阻值，在高频时还是会由于激磁磁场在磁芯中产生涡流而导致损耗。
剩余损耗(Pc)是由于磁化弛豫效应或磁性滞后效应引起的损耗。
所谓弛豫是指在磁化或反磁化的过程中，磁化状态并不是随磁化强度的变化而立即变化到它的最终状态，而是需要一个过程，这个‘时间效应’便是引起剩余损耗的原因。
二、磁芯损耗的经典计算方法前面对磁芯损耗的构成进行了分析，磁芯损耗功率(Pv)由磁滞损耗(Ph)、涡流损耗(Pe)和剩余损耗(Pc)组成：c e h P P P Pfe ++=对于软磁铁氧体，S te inmetz 总结出一个实用于工程计算磁芯损耗的经验公式：βαB f Cm P v **=这个公式表明单位体积的损耗Pv 是重复磁化频率和磁通密度的指数函数。
Cm ，α 和β 是经验参数，但公式和参数仅仅适用于正弦的磁化情况。
而且这个公式是steinmetz 通过很多实验数据分析得来的公式，不是理论推导出来的。
三、Steinmetz 经验公式的调整3.1 频率和温度的影响借助 Steinmetz 模型计算磁损在工程上的应用十分广泛，然而该模型的参数随频率变化，也就是说用来反映频率和最大磁感应强度与磁损关系的幂指数α 和β 的拟合值在不同频率时是不同的，同时温度对磁芯损耗的影响也很大。
铁损计算公式
铁损计算公式
铁损是指在交流电力系统中，由于电磁感应而发生的损耗。
铁心
在磁场作用下，会出现磁滞、涡流和剩磁损耗，导致铁心加热、能量
损失，进而降低电机、变压器等设备的效率和可靠性。
因此，计算铁
损十分重要。
铁损计算公式为：P_fe = K_f*B^2*f^2*V，其中，P_fe为铁损功率，K_f为系数，取决于材料、工艺等因素；B为磁感应强度；f为频率；V为铁心体积。
在实际应用中，铁损计算需要考虑多个因素，如铁心材料、形状、大小、工作条件等。
通常情况下，为了减小铁损，可采用合适的材料、设计优化、降低工作磁感应强度等措施。
同时，铁损计算也为电机、
变压器等设备的设计和性能评估提供了依据。
在工程实践中，铁损计算是一项必要而繁琐的工作。
对于初学者
来说，需要注意以下几点：
1. 系数K_f的确定需要经过实验或材料测试，不能简单地进行推测。
2. 频率f对铁损的影响不可忽略，特别是在高频情况下，铁损占
用功率的比例会更大。
3. 体积V的计算涉及到具体形状和尺寸等因素，需要进行准确测
量和计算。
综上所述，铁损计算是电力系统中不可或缺的一环，对于提高设备效率和性能具有重要作用。
在实际应用中，需要注意系数K_f、频率f和体积V等因素，以保证计算结果的准确性和可靠性。
任意频率正弦波条件下铁磁材料损耗计算
崔 ห้องสมุดไป่ตู้ ，胡虔生 ，黄 允凯
铁硅铝 高频 损耗曲线
铁硅铝高频损耗曲线
铁、硅和铝是常见的金属材料，而高频指的是频率较高的电磁波。
在高频电磁场中，金属材料会产生损耗，这种损耗可以通过损
耗曲线来描述。
下面我将从不同角度分别介绍铁、硅和铝在高频下
的损耗曲线。
1. 铁的高频损耗曲线：
铁是一种导电性较好的金属，在高频电磁场中会产生磁滞损耗
和涡流损耗。
磁滞损耗主要是由于铁磁材料在交变磁场中磁化和去
磁化过程中产生的能量损耗，通常随着频率的增加而增加。
涡流损
耗是由于交变磁场诱导出的涡流在铁材料中形成环流，产生能量损耗，通常随着频率的增加而增加。
因此，铁的高频损耗曲线呈现出
随频率增加而增加的趋势。
2. 硅的高频损耗曲线：
硅是一种半导体材料，相对于金属材料来说，其高频损耗较低。
在高频电磁场中，硅主要产生的损耗是介质损耗。
介质损耗是由于
硅材料中的电子摩擦和电子极化引起的能量损耗，通常随着频率的
增加而略微增加。
但相对于金属材料来说，硅的高频损耗曲线呈现出相对较低的趋势。
3. 铝的高频损耗曲线：
铝是一种导电性较好的金属，其高频损耗主要是由于涡流损耗引起的。
与铁相似，铝在高频电磁场中也会产生涡流，形成环流导致能量损耗。
因此，铝的高频损耗曲线也呈现出随频率增加而增加的趋势。
综上所述，铁、硅和铝在高频下的损耗曲线都呈现出随频率增加而增加的趋势。
不过，由于材料的不同性质和应用环境的差异，具体的损耗曲线会有所不同。
以上是对铁、硅和铝高频损耗曲线的多角度全面回答，希望能对你有所帮助。
磁损耗的种类及定义
磁损耗的种类及定义
磁损耗是电磁学领域的基本概念之一，是交变磁场作用下导体中能量转换的表现形式。
当磁场旋转或改变方向时，它会催生绕线中的电流，使其产生涡电流，同时又会产生磁滞现象，使得磁通量不能随着磁场的变化而准确变化，这些都会导致材料内部发生耗散现象。
根据磁损耗机制的不同，磁损耗可以分成以下两类：
1. 涡流损耗：在交变磁场作用下，导体内产生的由于电阻效应消耗的能量。
2. 磁滞损耗：由于铁磁材料分子中的磁矩在磁场作用下发生定向变化引起的能量损耗。
此外，在强磁场磁化过程中，以前两类为主；在弱磁场磁化时，有些材料（如铁氧体）的剩余损耗占很大比重。
以上信息仅供参考，如需了解更多内容，建议查阅相关书籍或咨询专业人士。
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任意频率正弦波条件下铁磁材料损耗的计算崔杨，胡虔生，黄允凯（东南大学电气工程学院，江苏省南京市四牌楼2号 210096）Iron Loss Prediction in Ferromagnetic Materials withSinusoidal SupplyCUI Yang，HU Qian-sheng，HUANG Yun-kai（School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China）摘要：本文首先介绍了铁耗分立计算模型，随后采用标准规定的用爱泼斯坦方圈测硅钢片损耗的方法对铁磁材料进行损耗实验，对实验结果数据进行回归分析计算出了铁耗分立模型中的未知参数。
并分析了参数的特性，将其应用于铁耗计算中，所得出的结果非常接近于实际值。
在此基础上进一步分析了铁耗各分量随频率、磁密变化的规律。
结论对于铁耗分析有非常重要的参考意义。
关键字：铁耗；铁磁材料；回归分析；爱泼斯坦方圈Abstract: The paper presents loss separation model, then the method of iron loss measurement by means of an Epstein frame prescripted in standard is employed to the loss experiment, parameters in the model are calculated through a method called regression, using the experiment result. Parameters are used in predicting iron loss, there is hardly any discrepancy between the computed and the measured results. In the meantime the relationship bitween the loss contribution and frequency, flux density is discussed based on the computed result. Conclution is very valuable for the loss prediction.Keywords: Iron loss; Ferromagnetic material; Regression; Epstein frame1 引言随着电力电子技术的发展，各种新型电机在各行各业得到了广泛的应用，电机铁耗的准确计算也成为越来越重要的课题，引起不少学者的注意。
目前在国内设计电机中是假设硅钢片内磁场分布均匀，利用硅钢片供应商提供的硅钢片在工频正弦波电源下的损耗曲线和经验公式来近似计算铁耗。
对于一般电机，用此方法进行铁耗计算基本可以满足要求。
但是在各种特种电机特别是高速电机中，往往是由高频、非正弦电源供电，如果电机的铁耗计算仍停留在采用工频时的方法，主要频率损耗值通过简单缩放比例形式确定，势必会存在较大的误差。
基金项目：国家自然科学基金项目（50477021）Project Supported by National Natural Science Foundation of China(50477021）在国外，已经有不少学者提出了铁耗计算的两种方向，一种是采用有限元法来分析硅钢片内磁场的分布，进而计算损耗；另一种是通过研究铁磁材料的磁特性，提出铁耗的模型及计算和测量方法。
第一种方法虽然准确，但计算工作量巨大，且没有通用性。
另一种方法计算方便，其中以Bertottti铁耗分立计算模型[2][3][4]应用最为广泛。
用这种模型计算出来的结果与实测数据相差不大。
它的主要问题在于模型中存在未知参数，且难于确定，参数的大小将直接影响到损耗计算的结果，要求参数的计算必须非常准确。
而国内目前在这方面没有专门研究。
在传统电机设计方法中使用的损耗曲线在低频条件下是按照国家标准GB/T 3655—2000《用爱泼斯坦方圈测量电工钢片（带）磁性能的方法》 [5]中所规定的方法测量出来的，中频条件下的测试则参照GB 10129—88《电工钢片（带）中频磁性能测量方法》[6]。
（以下统称《标准》）但在变频高速电机中，频率是变化的，直接通过测试的方法得到其铁耗值是非常困难的，因此必须要找到一个准确的铁耗计算公式。
本文介绍了Bertotti 铁耗分立计算模型，再以之为研究对象，通过回归分析准确计算出了其中的未知参数。
2 正弦波供电条件下硅钢片损耗的计算按照Bertottti 铁耗分立计算模型，不考虑集肤效应时，铁芯损耗可以用下式表达：e ec h ir P P P P ++=5.15.122mm x m B ef B bf afB ++= （1） 式中 P ir 为铁耗[W/kg]；P h 为磁滞损耗[W/kg]；P ec 为经典涡流损耗[W/kg]；P e 为附加损耗[W/kg]；f 为频率[Hz]；B m 为磁密幅值[T]；a 、b 、x 、e 为未知系数。
a 、b 、x 、e 显然是用式（1）进行铁耗计算的关键参数。
对于参数的计算，有几种方法，各有优劣，本文采用直接拟合计算方法计算未知参数。
2.1 损耗的测量测量参照《标准》中的规定，使用标准25cm 爱泼斯坦方圈为硅钢片损耗的主要测试仪器。
测量电路原理图如图1所示。
在工频条件下，电源为电网接调压器；在非工频正弦波条件下，电源为数字信号发生器加线形功率发生器为了测量和计算方便，使用数字功率分析仪测量各个量。
为了考察不同频率条件对硅钢片损耗的影响，选取了牌号为DW310—35的试样，分别在不同频率条件下测损耗值，所得的数据如图2所示。
图1硅钢片损耗测试原理图Fig.1 Schematic of measurement of the electricalsteel sheet loss2.2 回归分析利用已知的一系列不同频率下的损耗值，对式（1）作回归分析，得出其中未知参数，约束条件为使式（2）达到最小：21*1∑=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=n i si s si P P P n ε （2） 式中 ε为偏差，P si 为实测损耗值，P s *为预测值。
采用硅钢片DW310—35为试样，其在正弦波供电下损耗曲线如图2。
为了能够比较数据选取对参数计算结果的影响，把数据按频率分成几组，每一组分别进行回归分析计算出参数，具体计算结果见表1。
表1 直接拟合回归计算的参数结果Tab.1 Direct fitting computed result of parameters分组频率（Hz ）a b x e Ⅰ 50、60、100、200、400 0.0238 5.867e-005 1.680 2.735e-006 Ⅱ 400、1000、2000、5000 0.0267 4.952e-005 1.715 2.625e-006 Ⅲ所有频率*0.0247 5.030e-005 1.682 2.945e-006注*：表中“所有频率”是指包括50、60、100、200、400、1000、2000、5000Hz 在内的所有频率1525图2 各种频率的正弦波供电条件下DW310—35的损耗曲线 Fig.2 Loss curve of DW310—35 with sinusoiad supply从表1中数据可以看出，各种情况下计算出来的参数a 、b 、x 、e 基本上没有差别，由此可以认为对于某一型号的硅钢片来说这些参数是与频率无关的常数。
在回归计算求解参数时，为了得到较为准确的结果，应尽量选取较多的频率数和点数。
第Ⅲ组结果可以被认为是所有计算结果中最准确的，可作为DW310—35的损耗计算参数参考值（表2）。
将参数值代入式（1），利用公式计算出来的铁耗值与实际值作比较，误差见表3，可见两者已基本趋于一致。
表2 DW310—35的a 、b 、x 、e 参考值 Tab.2 Reference parameters of DW310—35参数 参考值a 0.0247b 5.030e-005 x 1.682 e2.945e-006表3 损耗计算值误差Tab.3 Errors of loss calculation 2.3 扩展讨论将上述计算方法用于不同牌号的硅钢片，可以计算出对应于每个硅钢片的参数a 、b 、x 、e 的参考值，结果如表4所示。
表中的各参数值各不相同，说明这些参数只与磁性材料本身的特性和厚度有关。
因此对应于每一种铁磁材料，都有一组参数值，只要计算出了这些参数值，利用式（1），就能计算任意频率条件下的损耗值了。
表4 不同牌号的硅钢片的a 、b 、x 、e 参考值 Tab.4 Reference parameters of different silicon steel sheet牌号* a b x e DW315—50 0.0112 2.840e-4 1.662 4.420e-7 DW465—50 0.0281 1.919e-4 1.741 7.470e-7 DW540—500.0319 1.494e-4 1.898 1.435e-83 计算结果的分析使用式（1）和表2的参数值可以对硅钢片DW310—35的铁耗进行分析。
铁耗由磁滞、经典涡流和附加损耗三部分组成，一般附加损耗所占的比率非常小，约为0.1～0.2%，因此分析时可忽略不计。
综合图3、4、5、6可得出以下结论：z随着频率、磁密的增加，总损耗也在大；z频率增加时涡流损耗增加的速度比磁滞损耗快，且涡流损耗在总损耗中所占的比率也在增大；z磁密增大时涡流损耗在总损耗中所占的比率也是在增大。
图3 损耗分量随磁密变化规律（f=400Hz）Fig.3 Loss contributions change vs. frequency(f=400Hz)图4 损耗分量随频率变化规律（Bm=0.5T）Fig.4 Loss contributions change vs. frequency(Bm=0.5T)图5 磁滞损耗所占比例随频率变化示意图Fig.5 Percentage of the hysteresis loss vs. frequency图6 涡流损耗所占比例随频率变化示意图Fig.6 Percentage of the eddy current loss vs.frequency以上结论说明在高频、高磁密条件下涡流耗是损耗的主要分量，损耗主要由铁此材料中涡流引起。