一阶动态电路响应实验报告 -回复
一阶动态电路的全响应及三要素法
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高阶动态电路的全响应研究
本文主要研究了一阶动态电路的全响应，未来可 以将研究扩展到高阶动态电路，探讨其全响应的 特点和求解方法。
复杂电路系统的分析方法研究
针对更复杂的电路系统，需要研究更为有效的分 析方法，以提高电路分析的准确性和效率。
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非线性电路的动态响应研究
在实际应用中，非线性电路的动态响应也是一个 重要的问题，未来可以开展相关的研究工作。
结果讨论与误差分析
结果讨论
根据求解出的全响应表达式，分析电 路在不同时间点的响应情况，讨论电 路的工作特性。
误差来源
分析在求解过程中可能出现的误差来 源，如元件参数的测量误差、计算误 差等。
误差影响
讨论误差对求解结果的影响程度，以 及如何通过改进测量方法、提高计算 精度等方式来减小误差。
实际应用中的考虑
在实际应用中，还需要考虑其他因素 对电路响应的影响，如环境温度、电 磁干扰等。
05 实验验证与仿真模拟
实验方案设计
设计思路
基于一阶动态电路的基本原理，构建实验电路并确定测量参数。
电路搭建
选用合适的电阻、电容、电感等元件，搭建一阶动态电路。
测量方法
采用示波器、电压表、电流表等仪器，测量电路中的电压、电流 等参数。
03 三要素法原理及应用
三要素法基本概念
三要素法定义
一阶动态电路的全响应由初始值、 稳态值和时间常数三个要素决定，
通过求解这三个要素可快速得到 电路的全响应。
适用范围
适用于线性、时不变、一阶动态电 路的全响应分析。
优点
简化了电路分析过程，提高了求解 效率。
初始值、稳态值和时间常数求解方法
01
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一阶电路的零状态响应
一阶电路的零状态响应在动态元件初始储能为0 的前提下，电路对初始激励产生的响应，称为零状态响应。
明显，这一响应与输入形式有关。
最简洁最基本的输入形式是直流电压源和恒流源。
1、RC 电路的零状态响应如图，在t ＝0 时刻，开关闭合，问i 、u R 、u C 如何变化？物理过程分析：依据以前学问，uC ( 0+ )＝uC ( 0－)＝u C ( 0 )＝0 。
这就是说，在t＝0 时刻，电容相当于短路，直流电压全部降落在R上，那么电流i (0 + )＝U 0 / R 。
但是，电流一经流淌，必定在电容极板上产生电荷积累，q＝Cu C 0。
然而，总电压U0 不变，R 上压降必定减小，从而电流i ＝uR/R 减小…… 。
最终，uC →U0，i →0，充电停止，电路达到另外一个稳态，此时，电容相当于开路。
数学求解：t 0这是一个一阶线性常系数非齐次微分方程。
作如下代换后，求解：结论：uC 随时间呈指数增长，最终趋于uC。
而uR 则相反，uC ＋uR ＝U0 。
电流i(t) 从U0 / R开头衰减，最终趋于0，快慢取决于τ。
特殊留意：在整个充电过程中，电源供应的能量、电阻消耗的能量、电容储存的能量有下列关系：使人惊异的是：不论C 和R 的取值有多大，充电过程中，电源供应的能量中，正好一半转变成电场能存储于电容中，另一半则被R 消耗掉了，即充电效率仅有50％。
2、RL 电路的零状态响应如图，在t ＝0 时刻，开关闭合，直流电压源加于电路。
问i 、u R 、u L 随时间如何变化？物理过程分析：依据以前学问，在有限电压前提下，电流不能跃变，i ( 0+ ) ＝i ( 0－)＝i ( 0 ) ＝0 。
也即：u R( 0 + ) ＝R i ( 0 + )＝0此刻，U 0 全部降落在L 上，即：u L( 0+ ) = U0换句话说，L 相当于开路。
但是，电流一经流淌，必定在R 上产生压降，总电压U0不变，故L 上压降必定减小。
自动控制实验报告一-典型环节及其阶跃响应
实验一环典型环节节及其阶跃响应班级：学号：姓名：一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响；2.学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会根据阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数；二、实验仪器1.EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2.计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2．时域性能指标的测量方法：超调量Ó%：1)启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统] 运行软件。
2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3)连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4)在实验课题下拉菜单中选择实验一[典型环节及其阶跃响应] 。
5)鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。
在参数设置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。
6)用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调量：YM A X- Y∞Ó%=——————×100%Y∞ T P 与T S ：利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态 值所需的时间值，便可得到T P 与T S 。
四、实验内容构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1.比例环节的模拟电路及其传递函数：G （s ）=-R1/R22.惯性环节：G(s)= -K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2C; 3.积分环节 G(S)= 1/TS T=RC 4.微分环节G(S)=-RCS5.比例+微分环节G(S)= -K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C6.比例+积分环节G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1 T=R2C五、实验步骤1.启动计算机，在桌面双击图标【自动控制实验系统】运行软件。
一阶电路的过渡过程实验报告
一阶电路的过渡过程实验报告一阶电路的过渡过程实验报告引言：电路是电子学的基础，而一阶电路是最基本且常见的电路之一。
通过对一阶电路的过渡过程进行实验研究，可以更好地理解电路的工作原理和性能特点。
本文将介绍一阶电路的过渡过程实验的目的、实验装置、实验步骤、实验结果及分析，并对实验中遇到的问题进行讨论。
实验目的：1. 了解一阶电路的基本原理和性能特点；2. 研究一阶电路的过渡过程，掌握其响应特性；3. 探究不同参数对一阶电路过渡过程的影响。
实验装置：1. 信号发生器：用于产生输入信号；2. 一阶电路：包括电阻、电容等元件；3. 示波器：用于观测电路的输入输出信号。
实验步骤：1. 搭建一阶电路：根据实验要求，选择适当的电阻和电容值，按照电路图搭建一阶电路；2. 连接信号发生器和一阶电路：将信号发生器的输出端与一阶电路的输入端相连；3. 连接示波器：将示波器的探头分别连接到一阶电路的输入端和输出端；4. 设置信号发生器的参数：根据实验需要，设置信号发生器的频率、幅值等参数；5. 观测电路的过渡过程：调整示波器的触发方式和时间基准，观测电路的输入输出信号，并记录数据；6. 改变电阻或电容值：在实验过程中，可以改变电阻或电容的值，观察其对过渡过程的影响；7. 数据分析：根据实验数据，分析一阶电路的过渡过程特性，并进行讨论。
实验结果及分析：通过实验观测和数据记录，我们得到了一阶电路的过渡过程的波形图和相关数据。
根据波形图，我们可以看到电路的过渡过程包括上升过程和下降过程。
上升过程是指电路输出信号从低电平逐渐上升到稳定的高电平的过程；下降过程则是指电路输出信号从高电平逐渐下降到稳定的低电平的过程。
在过渡过程中，我们可以观察到以下几个重要的参数：1. 上升时间（Rise Time）：指电路输出信号从低电平上升到高电平所需的时间；2. 下降时间（Fall Time）：指电路输出信号从高电平下降到低电平所需的时间；3. 峰值时间（Peak Time）：指电路输出信号达到峰值的时间；4. 峰值幅值（Peak Amplitude）：指电路输出信号的最大幅值；5. 调整时间（Settling Time）：指电路输出信号从过渡过程到达稳态所需的时间。
电路 正弦激励下一阶电路的响应
f 2 (t ) y f 2 (t )
时不变电路的延时不变性
f (t t 0 ) y f (t t 0 )
杜阿密尔积分(叠加积分): 适用于f(t)为解析表示式时计算电路的零 t 状态响应。
y f (t ) f (0) g (t ) f ( )g (t )d
arctan RC
Um US 1 (RC )
2
4
uC (t ) Ke st Um sin( t )
s 1 1 RC
uS
K U0 U m sin
arctan RC
Um US 1 (RC )
2
求得全响应
uC (t ) (U 0 U m sin )e
duc 1 1 uc U s sin t dt RC RC
uS
则
齐次解: 特解: 完全解:
uCh (t ) Ke uCp (t ) Um sin( t )
st
uC (t ) uCh (t ) uCp (t )
Ke st Um sin( t )
s 1 1 RC
(t )
C
uC
–
uC (0-)=0
线性电路的线性性质
1 RC i(t ) e (t ) R
t
如果
则 如果
a1 f1 (t ) a2 f 2 (t ) a1 y f 1 (t ) a2 y f 2 (t )
f (t ) y f (t )
则
f1 (t ) y f 1 (t )
iL
U (1 e R
S
Rt L
)
(t0)
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一阶动态电路的全响应
一阶动态电路的全响应好嘞，今天我们来聊聊一阶动态电路的全响应。
说到这，大家可能会觉得有点复杂，不过别担心，我会用轻松的方式给你讲明白的。
想象一下，你在家里喝茶，偶尔抬头看看窗外，看到那微风吹过的树叶，忽然想起了电路。
听起来是不是有点奇怪？但电路其实就像生活中的很多事情，有时候一阵风吹来，你的反应会慢半拍，这就跟一阶动态电路一样。
一阶动态电路是什么呢？简单说，就是那种反应不那么迅速的电路。
就像你在思考一件事情时，脑子里可能会卡壳。
电流流动的速度不是瞬间就能达到，而是有个逐渐适应的过程。
就像你早上醒来，不是一下子就能进入状态，得喝杯咖啡，等一等才行。
电路也是，输入信号来了，输出信号得等一等，慢慢才能反应过来。
这种反应过程就叫全响应。
我们来想象一下，一个简单的电路。
假设有个电阻和电容，电压信号突然加上去。
这时候，电容就像个小水库，水库里的水不能一下子装满，得一点点来，慢慢充水。
这个过程就是电容充电的过程，电流逐渐增大，电压也渐渐上升。
你可以把它想象成一个人慢慢适应新环境，刚到一个派对，开始有点紧张，慢慢就能放开来，跟大家聊得热火朝天。
然后啊，电路的全响应不仅仅是充电，放电也是一回事。
电容充好电了，假如这个电源突然断了，电容里的电就像气球里的空气，开始慢慢漏出去。
这时候，电压又会渐渐下降，直到完全放空。
这种变化其实在生活中也很常见，比如你跟朋友聊天，聊得正嗨，结果突然有人打断了，你可能一时没反应过来，脑子里还在回味刚才的话题。
说到这里，可能会有人问，全响应有什么用呢？嘿，这可大有用处了。
你想啊，很多电子设备都需要控制信号的变化速率。
比如说在音响里，如果信号变化太快，可能会造成声音失真，就像是你跟朋友聊天，他话说得太快，你根本跟不上。
反过来，如果反应太慢，又会造成滞后，影响使用体验。
我们再说说这个电路的时间常数。
这个时间常数就像你给电路加个标签，告诉它“嘿，反应时间差不多是多久”。
时间常数越大，反应越慢；越小，反应越快。
(电路分析)一阶电路的全响应
一阶电路的全响应一阶电路的全响应一、全响应全响应一阶电路在外加激励和动态元件的初始状态共同作用时产生的响应，称为一阶电路的全响应（complete response）。
图5.5-1（a）所示的一阶RC电路，直流电压源Us是外加激励，时开关S处于断开状态，电容的初始电压。
时开关闭合，现讨论时电路响应的变化规律。
时，响应的初始值为时，响应的稳态值为用叠加定理计算全响应：开关闭合后，电容电压的全响应，等于初始状态U0单独作用时产生的零输入响应和电压源Us单独作用时产生的零状态响应的代数和，如图5.5-1（b）、（c）所示。
图5.5-1（b）中，零输入响应为图5.5-1（c）中，零状态响应为根据叠加定理，图5.5-1（a）电路的全响应为用表示全响应，表示响应的初始值，表示稳态值。
全响应的变化规律1、当时，即初始值大于稳态值，则全响应由初始值开始按指数规律逐渐衰减到稳态值，这是动态元件C或L对电路放电。
2、当时，即初始值小于稳态值，则全响应由初始值开始按指数规律逐渐增加到稳态值，这是电路对动态元件C或L充电。
3、当时，即初始值等于稳态值，则全响应。
电路换路后无过渡过程，直接进入稳态，动态元件C或L既不对电路放电，也不充电。
二、全响应的三要素计算方法全响应的三要素初始值稳态值时间常数例5.5-1 图5.5-2（a）所示电路，已知C=5uF，t<0时开关S处于断开状态，电路处于稳态，t=0时开关S闭合，求时的电容电流。
解：欲求电容电流，只要求出电容电压即可。
1、确定初始状态。
作时刻的电路，如图5.5-2（b）所示，这时电路已处于稳态，电容相当于开路，则。
由换路定则得初始状态2、确定电容电压的稳态值。
作t→∞时的电路，如图5.5-2（c）所示，这时电路也处于稳态，电容也相当于开路，则3KΩ电阻两端的电压则电容电压的稳态值为3、求时间常数τ。
求从电容C两端看进去的戴维南等效电阻R的电路如图5.5-2（d）所示，这时将15V和5V电压源都视为短路，等效电阻为6KΩ和3KΩ电阻的并联，即R=6K∥3K=2KΩ所以，时间常数为4、求全响应。
一阶动态电路的全响应及三要素法
iL（∞）= 0
（3）求时间常数τ
R 20 (10 10) 10 k 20 10 10
L 10 3 10 7 s
R 10 103
根据三要素法，可写出电感电流的解析式为
iL（t）= 0 +（10×10-3–0）e107=t 10 e mA 107t
i
L
()
US R2
10 20
05A
1
L R2
2 20
0 1s
根据三要素公式得到
iL（t）= 0.5（1 - ）e1A0t （0.1s≥t要素法，先求t = 0.1 s时刻的初始值。根 据前一段时间范围内电感电流的表达式可以求出在t = 0.1 s时刻前一瞬间的电感电流
2 10 20
0 0667 s
根据三要素公式得到：
t 01
iL (t) iL (0 1 ) e 2 0 316 e15(t01) A （t≥0.1 s）
电感电流iL（t）的波形曲 线如右图所示。在t=0时， 它从零开始，以时间常数 τ1=0.1 s确定的指数规律增 加到最大值0.316A后，就 以时间常数τ2=0.0667s确 定的指数规律衰减到零。
【例14-3】
下图（a）所示电路原处于稳定状态。t = 0时开关 闭合，求t ≥0的电容电压uC（t）和电流i（t）。
解：（1）计算初始值uC（0+）
开关闭合前，图（a）电路已经稳定，电容相当于 开路，电流源电流全部流入4Ω电阻中，此时电容电 压与电阻电压相同，可求得
uC（0+）= uC（0 -）= 4Ω×2 A = 8V
t ln iL (0 ) iL () 0 005 ln 0 75 1 5 0 002 s
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一阶动态电路响应实验报告-回复
本个实验通过测试电路中的电压变化来研究一阶动态电路响应的特性。
在试验中，我们使用了一个RC 电路作为模型来研究电路中的电压变化，通过测量过渡过程中的电压变化和时间，进一步确定电路的时间常数和响应特性。
通过实验数据的分析，我们得出了电路的时间常数和阶跃响应曲线。
【关键词】
一阶动态电路、响应特性、时间常数、阶跃响应曲线
【实验目的】
1. 了解一阶动态电路的基本原理和特性。
2. 掌握一阶动态电路的测试方法。
3. 通过实验验证一阶动态电路的时间常数和响应特性。
【实验原理】
1. 一阶动态电路的基本原理
一阶动态电路是一种简单的电路，它包含一个电阻和一个电容器。
电容器可以存储电能，电阻可让电容器内的电压平稳地释放。
该电路的特性是，当电路上有电压变化时，电容器内储存的电能会在一段时间内逐渐释放，直到电容器内的电荷完全消耗。
2. 一阶动态电路的响应特性
一阶动态电路的响应特性可以通过两个参数来描述：时间常数和阶跃响应曲线。
时间常数是指电路中电容器放电至原电压的63.2% 所需的时间。
阶跃响应曲线则是电路输入突变信号时输出电压随时间的变化曲线。
【实验器材】
示波器1 台、函数信号发生器1 台、电源1 台、电阻箱1 台、电容器1 台、万用表1 台
【实验步骤】
1. 按图1 连接RC 电路。
2. 将示波器和函数信号发生器分别接入电路。
3. 在函数信号发生器上设置一个方波信号，其幅度为5V，频率为1kHz。
4. 打开电源并调整函数信号发生器的幅度和频率，使得输入信号的幅度和频率符合实验要求。
5. 用示波器观察电路的输入和输出波形，并记录数据。
6. 分析数据，并绘制阶跃响应曲线。
7. 根据数据计算电路的时间常数，并与实验值进行比较。
【实验数据】
时间(ms) 电压(V)
0 0.00
0.2 0.40
0.4 1.00
0.6 2.80
0.8 3.80
1.0 4.00
【数据分析】
通过实验测量结果，我们可以得到该电路的阶跃响应曲线（如图2 所示）。
通过阶跃响应曲线，我们可以确定电路的时间常数T = 0.70ms。
【结论】
通过实验数据的分析，我们得出了电路的时间常数和阶跃响应曲线。
整个实验过程基本上与我们的预期相符，结果也较为理想。
同时，该实验也让我们更深入地了解了一阶动态电路的特性和基本原理，为以后的学习和实践打下了更加牢固的基础。