计算机基于PID算法的模拟温度闭环控制系统

温度闭环控制系统仿真

摘要

控制系统主要由控制器和控制对象两部分组成，通过一定的控制方法使系统达到所要求的控制性能。控制模式有开环控制、闭环控制和复合控制三种。所谓的开环控制是控制器与控制对象之间只有正向作用，没有反向联系，是一种单向的控制过程。如果控制器与控制对象之间既有正向作用又有反向联系，这种控制方式称为闭环控制或反馈控制。

过程控制的基本算法很多，本实验主要采用PID控制算法。PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。随着计算机进入控制领域，不仅可以用软件实现PID控制，而且可以利用计算机的逻辑功能，使PID控制更加灵活。

关键词：PID控制闭环反馈

目录

摘要 (1)

1 设计任务和控制要求 (3)

1.1设计任务 (3)

1.2控制要求 (3)

1.2.1被控对象 (3)

1.2.2设计要求 (3)

2 设计方案 (3)

2.1控制系统组成 (3)

2.2 PID控制器的设计 (4)

3算法原理 (5)

3.1数字PID控制算法 (5)

4 软件仿真 (6)

5 实验结果及分析 (7)

5.1 实验结果 (7)

5.2结果分析 (7)

6心得体会 (8)

参考文献 (9)

设计任务和控制要求

1设计任务和控制要求

1.1 设计任务

计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，需要我们了解微型计算机控制理论、程序设计和接口技术等方面的基础知识，还需具备一定的生产工艺知识。设计包括确定控制任务、系统总体方案设计、系统设计、控制软件的设计等，以便加深对PID 控制算法设计的认识，学会PID 控制算法的应用，掌握计算机控制系统设计的总体思路和方法，做到理论与实践的结合。

1.2 控制要求

1.2.1 被控对象

本次设计为软件仿真，通过PID 算法控制系统在单位阶跃信号u(t)的激励下产生的零状态响应。传递函数表达式为：

D(z)=U(z)E(z)=0.383(1−0.386z −1)(1−0.586z −1)

(1−z −1)(1+0.593z −1)

1.2.2 设计要求

要求系统能够快速响应，并且可以迅速达到期望的输出值。

本次设计选用PID 控制算法，PID 控制器由比例控制单元P 、积分控制单元I

和微分控制单元D 组成。其输入e (t )与输出u(t)的关系为

u (t )=K p [e (t )+1T i ∫e (t )dt t 0+T d de (t )dt

]+u 0

式中，K p 为比例系数；T i 为积分时间常数；T d 为微分时间常数。

2 设计方案

2.1 控制系统组成

控制系统框图如图1所示。

图1 控制系统框图

PID 控制器 D(z)

u 1(t)

R +

e(t) _

u(t)

工作原理：

在图1 所示系统中，D(z)为该系统的被控对象，零状态下，输入为单位阶跃信号R的输出u(t)反馈给输入。在参数给定值R的情况下，给定值R 与反馈值比较得到偏差e(t)=R−u(t)，经过PID 调节器运算产生相应的控制量，PID 调节器的输出作为被控对象的输入信号，是输入的数值稳定在给定值R。

2.2 PID 控制器的设计

PID控制器则由比例、积分、微分三个环节组成。他的数学描述为：

u(t)=K p[e(t)+1

T i

∫e(t)dt

t

+T d

de(t)

dt

]+u0

式中，K p为比例系数；T i为积分时间常数；T d为微分时间常数。

下面把PID控制分成三个环节来分别说明：

1)比例调节(P调节)

u(t)=K p e(t)+u0

式中K p为比例系数，u0为控制常量，即偏差为零时的控制变量。偏差e(t)=r(t)−u(t)。偏差一旦产生，比例调节立即产生控制作用，使被控制的过程变量u向使偏差减小的方向变化。比例调节能使偏差减小，但不能减小到零，有残存的偏差（静差）。加大比例系数K p可以提高系统的开环增益，减小静差，从而提高系统的控制精度。但当K p过大时，会使动态质量变差，导致系统不稳定。

2)积分调节（I调节）

在积分调节中，调节器输出信号的变化速度du/dt与偏差成正比，即

du dt =1

T i

e(t)或u(t)=1

T i

∫e(t)dt

t

其中T i为积分常数，T i越大积分作用越弱。I调节的特点是无差调节，与P 调节的有差调节形成鲜明对比。只有当被调节量偏差为零时，I调节器的输出才会保持不变。I调节的另一个特点是它的稳定作用比P调节差。采用I调节可以提高系统的型别，有利于系统稳态性能的提高，但积分调节使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角迟后，对系统的稳定性不利。

3)微分调节（D调节）

在微分调节中，调节器的输出与被调节量或其偏差对于时间的导数正比，即：

u(t)=T d de(t)

dt

其中T d 为积分常数，T d 越大微分作用越强。由于被调节量的变化速度（包括其大小和方向）可以反映当时或稍前一些时间设定值r 与实际输出值y 之间的不平衡情况，因此调节器能够根据被调节量的变化速度来确定控制量u ，而不要等到被调节量已出现较大的偏差后才开始动作，这样等于赋予调节器以某种程度的预见性。

3 算法原理

3.1 数字PID 控制算法

在计算机控制系统中，PID 控制器是通过计算机PID 控制算法程序实现的。计算机控制系统大多数是采样--数据控制系统。进入计算机的连续-时间信号,必须经过采样和整量化后，变成数字量，方能进入计算机的存贮器和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。在数字计算机中，PID 控制规律的实现，也必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分，用差商代替微商，使PID 算法离散化，将描述连续-时间PID 算法的微分方程，变为描述离散-时间PID 算法的差分方程。 在式 u (t )=K p [e (t )+1T i

∫e (t )dt t 0+T d

de (t )dt

]+u 0中，积分用求代替，用差分代

替微分得到 u (k )=K p e (k )+K i ∑e(j)k j=0+K d [e (k )−e (k −1)]+u 0 。 式中 u 0—控制量的基值，即k=0时的控制； u(k)—第k 个采样时刻的控制；

K p —比例放大系数； K i —积分放大系数；

该算法中，为了求和，必须将系统偏差的全部值 e (j ) j =1，2，3，...，k ）都存储起来。这种算法得出控制量的全量输出u (k )，是控制量的绝对数值。在控制系统中，这种控制量确定了执行机构的位置，例如在阀门控制中，这种算法的输出对应了阀门的位置。所以，将这种算法称为“位置算法”。

4 软件仿真

本次设计采用C 语言编程实现控制的仿真过程。要求能够显示控制系统的输

出数据并作图。 程序流程图如图2所示：