19.1.1 平行四边形的性质(第1课时) 最新教学课件 (新人教版八年级下册)
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❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 11:15:47 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
求证:AF=CE
拓展与延伸（知识的综合应用）
3:在 ABCD中, ∠ABC 的平分线把对边分成 4和3两部分，则这个平行四边形的周长是多 少？
如图：
感悟与收获
• 通过探究，本节课你得到了哪些结论？ • 在探究平行四边形的性质过程中，你有哪些认识？ • 在运用平行四边形的性质解题时，你获得了什么思
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教版八年级数学下册《18.1.1 平行四边形的性质》课时1精品教学课件PPT优秀公开课
性质3 平行四边形的对角线互相平分.
A
D
O
B
C
例2 如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC、 CD、AC、OA的长，以及 ABCD的面积.
解： ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ BC=AD=8，CD=AB=10 ∵ AC⊥BC ∴△ABC是直角三角形
训练
如图，在 ABCD 中，已知 AD=5，CD=7，求它的周长.
OA=OC，OB=OD .
A
D
证明： ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AD//CB， AD=CB
O
B
C
∵ AD//CB ∴∠DAO=∠BCO， ∠ADO=∠CBO ∵ 在△ADO 和△CBO 中， ∠DAO=∠BCO，AD=CB
∠ADO=∠CBO
∴ △ADO ≌△CBO (ASA)， OA=OC，OB=OD.
DH
C
GH //AD 可知，EF//AB//CD，
E
O
F
GH //AD//BC.
根据平行四边形的定义，图中共有9 A G
B
个平行四边形 .
探究
知识点2：平行四边形的性质
探究 根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边 分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么 关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
∵ 四边形ABCD是平行四边形 A ∴ AB∥C
ADD∥BC
B
D ∵ AB∥CD AD∥BC
C ∴ 四边形ABCD是平行四边形
训练
如图，在 ABCD中，EF//AB，GH//AD , EF 与GH 交
于点O，则图中平行四边形共有（C ）.
A.7个
பைடு நூலகம்
数学：19.1.1平行四边形的性质(第1课时)课件(人教新课标八年级下)
练习：
在 ABCD中 1）若∠A：∠B=5:4，求∠C. 2） 若∠A： ∠B： ∠C： ∠D的值可能是： A 1:2:3:4 B 1:2:1:2 C 1:1:2:2 D 1:2:2:1 3) 若∠A=2 ∠B, 求∠D
运用所学知识解决问题
例：如图所示， ABCD中，若BE 平分∠ABC，求ED（写出解题过程）
△ABC中，D、F分别是BC上 的点，BD=CF，分别过D、F 作AB的平行线交AC于点 E、G，求证：AB=ED+FG
• 1.判断：平行线间的线段相等。（ ） • 2 平行四边形ABCD的周长等于20，已知 AB=6，则BC=___,CD=___. • 3 平行四边形ABCD 中， ∠A 比∠B 大 30°，则∠A =____,∠D=____. • 若A,B,C三点不共线，则以这三点为顶点的 平行四边形有___个。
第十九章 四边形
松苑中学 徐秀婷 刘晓波
说出下列图形的名称
A D
B
C
19.1 平行四边形
—— 平行四边形的性质(第1课时)
平行四边形的定义和表示方法
1定义．两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边 形．
推理格式： ∵ AD∥BC，AB∥DC ,
A
D
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形．
Hale Waihona Puke 如图：四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD
• 5.
ABCD中， AE⊥BC,AF ⊥CD, ∠EAF=60°， BE=2，CD=1，求 ABCD的面积。
作业布置
探究1： 在平行四边形ABCD 中，你能推出相等的 边和角吗？
B
A
D
C
结论： 平行四边形的对边相等，对角相等。
19.1.1 平行四边形的性质(1)课件--
Ｄ
∴
AB∥CD
AD∥BC
D E
G
C
O
H B
F
A
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB， 9 AHOE 图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ CFOG ABFE BHOF DEOG ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 BHGC ABCD CDEF AHGD
在数学的天地里，重要的 不是我们知道什么，而是我 们怎么知道。
活动一
图片欣赏
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
第十九章 四边形
ห้องสมุดไป่ตู้
师生互动
取两个全等的三角形纸片，将它 们的相等的一边重合，得到一个 四边形。
你拼出了怎样的四边形？
第十九章 四边形
拼 一 拼
平行四边形的定义
A
B
1.定义: 有两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形。 2.记作: ABCD Ｃ 3.读作：平行四边形ABCD 4.几何语言: ∵ AB∥CD AD∥BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形 5.定义性质: ∵四边形ABCD是平行四边形
二
探究平行四边形的性质
1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你 的理由。
2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你 的理由。
第十九章 四边形
根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形， 除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角 之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的 猜想一致？还有别的方法吗？
D C
A C
D
3.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= 120° ， ∠CAB= 40°
19.1.1平行四边形的性质.ppt
∴ ABC≌ CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
A
4 1
D
B
2
3
C
例 题 教 学 解:
在 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其 余三个角的度数。
A D 52°
∵四边形ABCD是平行四边形 且∠A=52°（已知)
性质2：平行四边形的对角相等。
O B D
A
C
∵四边形ABCD是平行四边形
∠A=∠C，∠B=∠D.
已知：
ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 在 ABC和 CDA中
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？
A D
平行四边形的对边平行.
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
B
C
A D
平行四边形的对边相等.
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，BC=AD.
B
C
性质1：平行四边形的对边平行。 性质2：平行四边形是中心对称图形。 （C） （B） A D
B
C
∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º 52°=128 ° －
变式练习：
A 如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200° 则：∠A= 100 ° ，∠B= 80 ° . D C B
A
4 1
D
B
2
3
C
例 题 教 学 解:
在 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其 余三个角的度数。
A D 52°
∵四边形ABCD是平行四边形 且∠A=52°（已知)
性质2：平行四边形的对角相等。
O B D
A
C
∵四边形ABCD是平行四边形
∠A=∠C，∠B=∠D.
已知：
ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 在 ABC和 CDA中
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？
A D
平行四边形的对边平行.
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
B
C
A D
平行四边形的对边相等.
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，BC=AD.
B
C
性质1：平行四边形的对边平行。 性质2：平行四边形是中心对称图形。 （C） （B） A D
B
C
∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º 52°=128 ° －
变式练习：
A 如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200° 则：∠A= 100 ° ，∠B= 80 ° . D C B
八年级数学下册19.1.1平行四边形的性质第1课时教学设计新人教版
天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.1.1 平行四边形的性质（第1课时）》教学设计 新人教版教学过程设计一、情境与问题设计情境1、 学生交流在日常生活中所看到的平行四边形，并选举代表举例说明，体会平行四边形存在于我们的生活之中.问题1、 长方形、正方形是平行四边形吗？梯形是平行四边形吗？为什么？ 情境2、 学生每人动手画一个平行四边形，体会平行四边形的定义. 问题2、 什么样的图形是平行四边形？学生根据已有的经验，结合自己画出的平行四边形，归纳平行四边形定义；有两组对边分别平行的西变形叫做平行四边形.问题3、 怎样表示一个平行四边形？平行四边形有几条边？几个角？它们的位置关系如何？ “平行四边形”用符号“□ ”表示，如图平行四边形ABCD 记做“□ABCD ” 平行四边形有AB 、BC 、CD 、AD 四条边， AB 与CD 、AD 与BC 位置相对，叫对边平行四边形有∠A 、∠B 、∠C 、∠D 四个角 ∠A 与∠C 、∠B 与∠D 位置相对，叫做对角 ∠A 与∠B 、∠A 与∠D 等位置相邻，叫做邻角 问题4、 平行四边形除了“两组对边分别平行”以外，还有其他性质吗？学生结合自己所画的平行四边形，通过目测、度量和折叠，猜想：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等. 教学课题课标要求1、知识与技能：理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质，能根据性质解决简单的实际问题.2、过程与方法：经历运用平行四边形描述现实世界的过程，理解平行四边形的定义；通过对平行四边形的性质的探究，体会数学的“转化思想”.3、情感目标：通过对平行四边形的定义和性质的学习，认识数学与生活的密切联系.识记 理解 应用综合知识点1平行四边形的定义 ∨知识点2平行四边形的性质∨目标设计1、掌握平行四边形的定义.2、理解掌握平行四边形的性质，根据性质解决问题.知识点 认知层次问题5、你能证明你发现的上述结论吗？学生独立思考后，通过交流或教师引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是利用三角形全等，而图形中没有三角形，有四边形，需添加辅助线，将四边形问题转化为三角形来解决（体会数学转化思想）；由平行线的性质易得平行四边形邻角互补.问题6 、（归纳）平行四边形有哪些性质？平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补.问题7、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？二、习题设计1、（落实知识点2）如图，在□ABCD中，CE⊥AB，Ｅ为垂足，如果∠A=1250，则∠BCE等于（）Ａ.5502、（落实知识点2）在□ABCD中，AB=5，BC=3，求□ABCD的周长.3、（落实知识点2）如图，在直角坐标系中，□OABC的顶点A为（1，3）、C为（5，0），则B的坐标为（）A．（6，3） B．（5，5） C．（4，3） D．无法确定4、（落实知识点2）在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD与E点，若AB=5cm，求ＡE的长.5、（落实知识点2）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？6、（落实知识点2）如图，已知E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，求证：（1）△ADF≌△CBE；(2)EB∥DF7、（落实知识点2）用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状的平行四边形？从拼图中可以得到什么启示？能拼成三种不同类型的平行四边形.平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.。
18.1.1 平行四边形的性质(1)人教版数学八年级下册课件
18.1.1平行四边形的性质
第一课时
第十八章
平
行
四
边
形
知识回顾
D
C
A
对边
AD与BC AB与CD
邻边
AD与
AB与BC
AB
BC与CD AD与
CD
∠A与
∠B与
∠C
∠D
∠B与
∠A与
∠C
∠B
∠A与
∠C与
∠D
∠D
线段AC 线段BD
对角
邻角
B
对角线
学习新知
1. 平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
=
= =
两条平行线之间的任何两条平行线段相等
应用新知
基础
训练
3. 两条平行线之间的距离
1．如图， ∥ ， ∥ ， ⊥ ， ⊥ ，点，为垂
足，则下列说法中错误的是（ D ）
．＝
．＝
．，两点之间的距离就是线段的长
且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM=______.
5．如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平
分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点，则
EF的长为（
）
A．1cm B．2cm
C．3cm
D．4cm
6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相
交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（
∴ ∠A=
∠B= ∠D
∠C
A
D
C
B
证两线
段相等
证两个
角相等
应用新知
基础
训练
2. 平行四边形的性质
第一课时
第十八章
平
行
四
边
形
知识回顾
D
C
A
对边
AD与BC AB与CD
邻边
AD与
AB与BC
AB
BC与CD AD与
CD
∠A与
∠B与
∠C
∠D
∠B与
∠A与
∠C
∠B
∠A与
∠C与
∠D
∠D
线段AC 线段BD
对角
邻角
B
对角线
学习新知
1. 平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
=
= =
两条平行线之间的任何两条平行线段相等
应用新知
基础
训练
3. 两条平行线之间的距离
1．如图， ∥ ， ∥ ， ⊥ ， ⊥ ，点，为垂
足，则下列说法中错误的是（ D ）
．＝
．＝
．，两点之间的距离就是线段的长
且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM=______.
5．如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平
分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点，则
EF的长为（
）
A．1cm B．2cm
C．3cm
D．4cm
6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相
交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（
∴ ∠A=
∠B= ∠D
∠C
A
D
C
B
证两线
段相等
证两个
角相等
应用新知
基础
训练
2. 平行四边形的性质
人教版八年级下册数学课件 18.1.1 平行四边形的性质1 (共19张PPT)
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
总结归纳 平行四边形的性质（1）
A
D
B
C
平行四边形的对边平行且相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形邻角互补
随堂练习
1、 ABCD中， ∠B=60°∠A=（
），
∠C=（ ） ， ∠D=（
）
2、 ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=（ ）
3、如果 ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm
平行四边形
—— 平行四边形的性质(第1课时)
观察与发现
这些常见的四边形它们对边平行吗？ 你能找出哪些是平行四边形吗？
引入新课
同学们，大家刚才通过图片的观察 以及小学学过的有关四边形及平行四边 形的知识，已经能直观的辩别四边形和 平行四边形。今天我们将继续学习有关 平行四边的性质。
新课讲授
活动一：平行四边形定义的探索
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
学生拼好的平行四边新
定义
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的符号表示：
3.如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD
定义
3.平行四边形的对角线 记作：AC 或 BD
活动二：平行四边形的性质探索
1、操作活动：（让学生实际动手操作） 用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边 形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转 180度，你能平移该纸片，使它与你画的平 行四边形ABCD重合吗？你能得到哪些结论？ 2、讨论：（小组交流） （1）通过以上活动，你能得到哪些结论？ （2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什 么关系？能用别的方法验证你的结论吗？
总结归纳 平行四边形的性质（1）
A
D
B
C
平行四边形的对边平行且相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形邻角互补
随堂练习
1、 ABCD中， ∠B=60°∠A=（
），
∠C=（ ） ， ∠D=（
）
2、 ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=（ ）
3、如果 ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm
平行四边形
—— 平行四边形的性质(第1课时)
观察与发现
这些常见的四边形它们对边平行吗？ 你能找出哪些是平行四边形吗？
引入新课
同学们，大家刚才通过图片的观察 以及小学学过的有关四边形及平行四边 形的知识，已经能直观的辩别四边形和 平行四边形。今天我们将继续学习有关 平行四边的性质。
新课讲授
活动一：平行四边形定义的探索
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
学生拼好的平行四边新
定义
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的符号表示：
3.如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD
定义
3.平行四边形的对角线 记作：AC 或 BD
活动二：平行四边形的性质探索
1、操作活动：（让学生实际动手操作） 用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边 形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转 180度，你能平移该纸片，使它与你画的平 行四边形ABCD重合吗？你能得到哪些结论？ 2、讨论：（小组交流） （1）通过以上活动，你能得到哪些结论？ （2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什 么关系？能用别的方法验证你的结论吗？
18.1 .1平行四边形的性质( 第1课时 )课件(19张PPT) 人教版数学八年级下册
与CD是否相等？为什么？
结论:平行线间的距离处处相等. 结论：两平行线间的平行线段相等。
练习
过关检测
课堂小结
1.从知识方面 （你能用思维导图的形式罗列下来吗？）
2.从数学思想方面 类比 转化思想 数形结合 方程思想
3.从获取一个图形性质的过程方面
观察 度量 实验操作------猜想------推理论证
3 已知不在同一直线上的三个点A、B、C、，求一点D， 使四边形ABCD是平行四边形。这样的点D有几个？
D
A
D
2
1
B
C
D
拓展提高渗透数学思想
(1)在 ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度数. (2)若 ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度
.
选做题 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3， EB＝5，ED＝4，则CE的长是______
解：∵四边形ABCD是平行四边形(已知), A ∴AB=CD，BC=AD(平行四边形的对边相等).
又∵AB+BC+CD+AD=20cm(已知), ∴AB+BC= 10cm.
B
∵AC=7cm,
∴ △ABC的周长为AB+BC+AC= 17cm.
D C
探究二
如图，直线 l1与l2平行，过l1任意点A，C向l2作垂线. 试问：AB
学以致用
如图，DC∥GH ∥ AB，DA∥ EF∥ CB，图中的平行四边形有
多少个? 和你的同桌说一说
A
G
D
E
K
F
9个
B
HC
归纳：
用定义判定平行四边形，即看四边形两组对边是否分别平行.
19.1平行四边形 课件(人教版八年级下册) (1)
A B D A O B D
C 图1
C 图2
如图2，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用 小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成 一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直 是一个平行四边形吗？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形这个判定方法，我们如何证明？
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC， AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 . 证明：连结AC 在△ABC 和△CDA中 A 1 D 4 AB=CD(已知) 3 AD=BC(已知) 2 B C AC=CA(公共边) ∴△ABC ≌ △CDA (SSS) ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴AB∥DC，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
AB∥DC DC∥EF
DE∥CF
DC=EF
DE=CF
AB∥ DC∥EF
恭喜你,认真地听完了这节课!
作业
100
教科书第100页:
习题4、5。
八年级
下册
19.1.2平行四边形的判定1
1、什么是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、我们学习了平行四边形的哪些性质？ 平行四边形的两组对边分别相等；
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的对角线互相平分。 A
O
D
B
C
平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等；
你还有其他 的证明方法 吗？
解：图中互相平行的线段有： AB//DC//EF， AD//BC， DE//CF B 理由如下：
AB=DC AD=BC
如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF， 图中有哪些互相平行的线段？ D A
E F
C 图1
C 图2
如图2，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用 小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成 一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直 是一个平行四边形吗？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 平行四边形这个判定方法，我们如何证明？
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC， AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 . 证明：连结AC 在△ABC 和△CDA中 A 1 D 4 AB=CD(已知) 3 AD=BC(已知) 2 B C AC=CA(公共边) ∴△ABC ≌ △CDA (SSS) ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴AB∥DC，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
AB∥DC DC∥EF
DE∥CF
DC=EF
DE=CF
AB∥ DC∥EF
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作业
100
教科书第100页:
习题4、5。
八年级
下册
19.1.2平行四边形的判定1
1、什么是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、我们学习了平行四边形的哪些性质？ 平行四边形的两组对边分别相等；
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的对角线互相平分。 A
O
D
B
C
平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等；
你还有其他 的证明方法 吗？
解：图中互相平行的线段有： AB//DC//EF， AD//BC， DE//CF B 理由如下：
AB=DC AD=BC
如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF， 图中有哪些互相平行的线段？ D A
E F
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小结：平行四边形可以是由两个全等的三角
形组成，因此在解决平行四边形的问题时， 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角 形进行解题。
A O B C
D
上图的平行四边形ABCD中有几对全 等三角形?
感悟与收获
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边 平行且相等；平行四边形的对角相等。 3、平行四边形性质的几何描述：
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ ABC≌ CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
A
4 1 3
D
B
2
C
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行；
AB∥CD，AD∥BC
∵四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的对边相等；
讨
论
1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你 的理由。
2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你 的理由。
猜想：
平行四边形的性质：
１．平行四边形的对边平行且相等
２．平行四边形的对角相等．
已知：
ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 在 ABC和 CDA中
30
D 20 C
3．如图，四边形ABCD是平行 四边形,填空
50°,∠BCD＝＿＿ 130° (1) ∠ADC＝＿＿ (2) 100 ABCD的周长＝＿＿＿＿
ABCD,延长AB
到E, 延长CD到F ,使BE=DF 求证:AF=CE
F
D
C
A
B
E
用两个全等的三角形纸片可 以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？
∵四边形ABCD是平行四边形 AB CD; AD BC
平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形 A C; B D
小试牛刀：
A
1、如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结论？为什么?
32cm
D
124°
56°
30cm
56°
124°
30cm 32cm
C
B
例题教学：
例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成 了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长为8m，其他三条边各长多少？ 解： ∵四边形ABCD是平行四边形
AB CD; AD BC CD AD 36 AD BC 10(m)
活动１：图片欣赏
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
合作交流 解读探究
A Ｄ
1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 ２、记作: ABCD
B
Ｃ
3、读作：平行四边形ABCD
四边形 4、两要素： 两组对边分别平行 四边形ABCD 是平行四边形
5、几何语言: AB∥CD AD∥BC
6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
随堂练习：
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= 40 ;AB= 30 ; ∠A= 120° , ∠C=120° , ∠D= 60° B
A C
D
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= 120° ， ∠CAB= 40°
A 50° B 4.已知