因式分解全章测试（有难度）
七年级数学下册《因式分解》单元测试卷(附带答案解析)
七年级数学下册《因式分解》单元测试卷（附带答案解析）一．选择题1．下列多项式不能用平方差分解因式的是（）A．0.36a2﹣0.04b2B．x2﹣16C．﹣a2+b2+c2D．﹣x2+y22．多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式是（）A．4ab B．2ab C．3ab D．5ab3．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（）A．x2+y2+2x+2y B．x2+y2+2xy﹣2C．x2﹣y2+4x+4y D．x2﹣y2+4y﹣44．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b2＝3ab•2ab B．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2C．2x2+8x﹣1＝2x（x+4）﹣1D．a2﹣1＝a（a﹣）5．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2＝ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形②是直角三角形③是钝角三角形④是等边三角形，其中正确说法的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（）A．6B．18C．28D．507．若a＝x﹣20，b＝x﹣18，c＝x﹣16，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为（）A．12B．24C．27D．54二．填空题（共8小题）8．因式分解：a3+2a2b+ab2＝．9．已知x2+2x+2y+y2+2＝0，则x2022+y2023＝．10．若x2+2x﹣3＝0，则x3+x2﹣5x+2022＝．11．分解因式：25a﹣ab2＝．12．若x2+mx﹣n＝（x+2）（x﹣5），则m﹣n＝．13．若mn＝1，m﹣n＝2，则m2n﹣mn2的值是．14．若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．15．甲乙两人完成因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为．三．解答题16．分解因式：x（x+4）+4．17．将下列多项式因式分解（1）8x2﹣4xy（2）3x4+6x3y+3x2y2（3）a2﹣ab+ac﹣bc18．因式分解：（1）2a3﹣8a（2）3x2y﹣18xy2+27y319．因式分解：（1）x2（a﹣b）+9（b﹣a）（2）（a2+4）2﹣16a2．20．先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：将“x+y”看成整体，设x+y＝m，则原式＝m2+2m+1＝（m+1）2．再将x+y＝m代入，得原式＝（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法．请你完成下列各题：（1）因式分解：1﹣2（x﹣y）+（x﹣y）2（2）因式分解：25（a+2）2﹣10（a+2）+1（3）因式分解：（y2﹣6y）（y2﹣6y+18）+81．21．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝．（1）若F（a）＝且a为100以内的正整数，则a＝（2）如果m是一个两位数，那么试问F（m）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大（或最小）值以及此时m的取值并简要说明理由．参考答案与解析一．选择题1．解：A、0.36a2﹣0.04b2＝（0.6a+0.2b）（0.6a﹣0.2b），能分解因式，本选项不符合题意B、x2﹣16＝（x+4）（x﹣4），本选项不合题意C、﹣a2+b2+c2无法分解因式，本选项符合题意D、﹣x2+y2＝（y+x）（y﹣x），本选项不合题意故选：C．2．解：多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式4ab故选：A．3．解：A、原式不能分解B、原式＝（x+y）2﹣2＝（x+y+）（x+y﹣）C、原式＝（x+y）（x﹣y）+4（x+y）＝（x+y）（x﹣y+4）D、原式＝x2﹣（y﹣2）2＝（x+y﹣2）（x﹣y+2）故选：A．4．解：把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个整式的积的形式，称为多项式的因式分解故选：B．5．解：∵a2+b2+c2＝ab+bc+ca∴2a2+2b2+2c2＝2ab+2bc+2ca即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2＝0∴a＝b＝c∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．故选：C．6．解：a3b+2a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2将a+b＝3，ab＝2代入得，ab（a+b）2＝2×32＝18故代数式a3b+2a2b2+ab3的值为18故选：B．7．解：原式＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]∵a＝x﹣20，b＝x﹣18，c＝x﹣16∴a﹣b＝﹣2，a﹣c＝﹣4，b﹣c＝﹣2则原式＝×（4+16+4）＝12故选：A．二．填空题8．解：原式＝a（a2+2ab+b2）＝a（a+b）2故答案为a（a+b）29．解：∵x2+2x+2y+y2+2＝0∴（x2+2x+1）+（y2+2y+1）＝0∴（x+1）2+（y+1）2＝0∴x+1＝0，y+1＝0解得：x＝﹣1，y＝﹣1∴x2022+y2023＝（﹣1）2022+（﹣1）2023＝1+（﹣1）＝0故答案为0．10．解：∵x2+2x﹣3＝0∴x2＝3﹣2x∴x3+x2﹣5x+2022＝x（3﹣2x）+x2﹣5x+2022＝3x﹣2x2+x2﹣5x+2022＝﹣3+2x﹣2x+2022＝2019 11．解：25a﹣ab2＝a（25﹣b2）＝a（5+b）（5﹣b）故答案为a（5+b）（5﹣b）12．解：∵x2+mx﹣n＝（x+2）（x﹣5）＝x2﹣3x﹣10∴m＝﹣3，n＝10∴m﹣n＝﹣3﹣10＝﹣13．故答案为﹣13．13．解：∵mn＝1，m﹣n＝2∴m2n﹣mn2＝mn（m﹣n）＝1×2＝2故答案为2．14．解：∵x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式∴2（3﹣m）＝±10解得：m＝﹣2或8．故答案为﹣2或8．15．解：因式分解x2+ax+b时∵甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2）∴b＝6×（﹣2）＝﹣12又∵乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4）∴a＝﹣8+4＝﹣4∴原二次三项式为x2﹣4x﹣12因此，x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）故答案为（x﹣6）（x+2）．三．解答题16．解：原式＝x2+4x+4＝（x+2）217．解：（1）原式＝4x（2x﹣y）（2）原式＝3x2（x2+2xy+y2）＝3x2（x+y）2（3）原式＝a（a﹣b）+c（a﹣b）＝（a﹣b）（a+c）．18．解：（1）原式＝2a（a2﹣4）＝2a（a+2）（a﹣2）（2）原式＝3y（x2﹣6xy+9y2）＝3y（x﹣3y）2 19．解：（1）原式＝x2（a﹣b）﹣9（a﹣b）＝（a﹣b）（x2﹣9）＝（a﹣b）（x﹣3）（x+3）（2）原式＝（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）＝（a+2）2（a﹣2）220．解：（1）设x﹣y＝m原式＝1﹣2m+m2＝（1﹣m）2＝[1﹣（x﹣y）]2＝（1﹣x+y）2（2）设a+2＝m原式＝25m2﹣10m+1＝（5m﹣1）2＝[5（a+2）﹣1]2＝（5a+9）2（3）设y2﹣6y＝m原式＝m（m+18）+81＝m2+18m+81＝（m+9）2＝（y2﹣6y+9）2＝（y﹣3）4．21．解：（1）2×3＝6，4×6＝24，6×9＝54，8×12＝96 （2）F（m）存在最大值和最小值．当m为完全平方数，设m＝n2（n为正整数）∵|n﹣n|＝0∴n×n是m的最佳分解∴F（m）＝＝1又∵F（m）＝且p≤q∴F（m）最大值为1此时m为16，25，36，49，64，81当m为最大的两位数质数97时，F（m）存在最小值，最小值为．故答案为6，24，54，96．。
（完整版）初中数学因式分解单元测试试题含答案
（完整版）初中数学因式分解单元测试试题含答案因式分解单元测试数学考试一、单选题（共12 题；共36 分）1.若(x-3)(x+5)是x2+px+q 的因式，则p 为( )A. -15B. -2C. 8D. 22.在有理数范围内，下列各多项式能用公式法进行因式分解的是（）。
A. a2－6aB. a2－ab+b2C. a2－ab+b2D. a2－ab+b23.下列多项式的各项中,公因式是5a2b 的是( )A. 15a2b-20a2b2B. 30a2b3-15ab4-10a3b2C. 10a2b2-20a2b3+50a4b5D. 5a2b4-10a3b3+15a4b24.下列分解因式中，完全正确的是（）A. x3-x=x（x2-1）B. 4a2-4a+1=4a（a-1）+1C. x2+y2=（x+y）2D. 6a-9-a2=-（a-3）25.（2017?台湾）若a，b 为两质数且相差2，则ab+1 之值可能为下列何者（）A. 392B. 402D. 4226.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t 是正整数，且s≤t），如果p×q 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18 可以分解成1×18，2×9，3×6 这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）= ；（3）F（27）=3；（4）若n 是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7.下列分解因式正确的是（）A. x3﹣x=x（x2﹣1）B. x2+y2=（x+y）（x﹣y）C. （a+4）（a﹣4）=a2﹣16D. m2+m+ =（m+ ）28.把2x -4x 分解因式，结果正确的是( )A. (x+2)(x-2)B. 2x(x-2)C. 2(x -2x)D. x(2x-4)9.（2017?盘锦）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. x2+2x﹣1=（x﹣1）2B. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C. x2+4x+4=（x+2）2D. ax2﹣a=a（x2﹣1）10.若x2﹣4x+3 与x2+2x﹣3 的公因式为x﹣c，则c 之值为何？（）B. ﹣1C. 1D. 311.多项式x2y2-y2-x2+1 因式分解的结果是（）A. （x2+1）（y2+1）B. （x-1）（x+1）（y2+1）C. （x2+1）（y+1）（y-1）D. （x+1）（x-1）（y+1）（y-1）12.已知a，b，c 为△ABC 三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为（）A.等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰三角形或直角三角形二、填空题（共6 题；共16 分）13.因式分解-x3+2x2y-xy2=14.因式分解：=15.分解因式：a2+ab=．16.因式分解：a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）= ．17.分解因式：﹣2x3+4x2y﹣2xy2＝．18.若是完全平方式，那么= .三、计算题（共1 题；共6 分）19.先将代数式因式分解，再求值：2x（a﹣2）﹣y（2﹣a），其中a=0.5，x=1.5，y=﹣2．四、解答题（共6 题；共42 分）20.若a+b=﹣3，ab=1．求a3b+a2b2+ ab3的值．21.已知x2+y2+2x﹣6y+10=0，求x+y 的值．22.已知：（2x﹣y﹣1）2+ =0，（1）求的值；（2）求4x3y﹣4x2y2+xy3的值．23.先化简，再求值：（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2，其中a=．24.a4b﹣5a2b+4b．25.生活中我们经常用到密码，例如支付宝支付时．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2 可以因式分解为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x=29 时，x﹣1=28，x+1=30，x+2=31，此时可以得到数字密码283031．（1）根据上述方法，当x=15，y=5 时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（2）已知一个直角三角形的周长是24，斜边长为11，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）．答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：, 左右恒等，故P=- 2，q=15.故答案为：D【分析】根据整式的运算把左式展开，合并同类项，因左右恒等，则x 的同次项系数相等求得P 值。
因式分解难题汇编及答案
解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，符合题意；
B、右边不是整式积的形式，不符合题意；
C、是整式的乘法，不是因式分解，不符合题意；
D、是整式的乘法，不是因式分解，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，掌握因式分解的意义是解题关键．
19．多项式 与多项式 的公因式是（）
【答案】B
【解析】
【分析】
根据因式分解的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A、x2-x+2=x（x-1）+2，不是分解因式，故选项错误；
B、x2-x=x（x-1），故选项正确；
C、x-1=x（1- ），不是分解因式，故选项错误；
D、（x-1）2=x2-2x+1，不是分解因式，故选项错误．
A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形
【答案】D
【解析】
试题解析：∵（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，
∴（b﹣c）（a2+b2）﹣c2（b﹣c）=0，
∴（b﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，
∴b﹣c=0，a2+b2﹣c2=0，
∴b=c或a2+b2=c2，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．
故选B．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的关系式是解题的关键．
18．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据因式分解的意义：把一个多项式转化成几个整式积的形式叫因式分解，可得答案．
因式分解练习题及答案
因式分解练习题及答案在初中数学学习中，因式分解是一个重要的概念和技巧。
因式分解是将一个代数式写成若干个因式的乘积的过程，对于解决代数方程、简化复杂的代数式以及寻找多项式的零点都有重要的作用。
为了帮助大家更好地掌握因式分解的方法和技巧，以下是一些因式分解的练习题及答案。
练习题1：因式分解基础1. 将代数式完全分解：a) 4x^2 - 9b) x^2 - 6x + 9c) 2x^3 - 8x^2 + 8x - 322. 将代数式因式分解：a) x^2 - 5x + 6b) 9x^2 - 16c) x^3 + 83. 判断以下代数式是否可以进一步因式分解：a) 3x^2 - 3x + 1b) 4x^3 + 2x^2 + 4x + 2c) x^4 - 81练习题2：因式分解中的公式1. 利用差平方公式，将以下代数式因式分解：a) x^2 - 16b) 4x^2 - 9c) 16x^2 - 4y^22. 利用完全平方公式，将以下代数式因式分解：a) x^2 + 2x + 1b) x^2 - 10x + 25c) 4x^2 + 12x + 93. 利用立方差公式，将以下代数式因式分解：a) 27 - 8x^3b) 8x^3 - 27答案：练习题1：1. a) (2x + 3)(2x - 3)b) (x - 3)^2c) 2(x - 4)(x^2 + x + 4)2. a) (x - 2)(x - 3)b) (3x - 4)(3x + 4)c) (x + 2)(x^2 - 2x + 4)3. a) 不可以进一步因式分解b) 不可以进一步因式分解c) (x^2 + 9)(x - 3)(x + 3)练习题2：1. a) (x - 4)(x + 4)b) (2x - 3)(2x + 3)c) 4(x + y)(4x - y)2. a) (x + 1)^2b) (x - 5)^2c) (2x + 3)^23. a) (3 - 2x)(9 + 4x + 2x^2)b) (2x - 3)^3通过这些练习题和答案，你可以更好地掌握因式分解的方法和技巧。
因式分解难题竞赛题
因式分解难题竞赛题一、已知多项式 x4 + ax3 + bx2 + cx + d 的因式分解中含有一个因式 (x - 2)2，且当 x = 1 时，多项式的值为 1。
则下列哪个选项可能是该多项式的因式分解形式？A. (x - 2)2(x2 + 4x + 7)B. (x - 2)2(x2 + 5x + 8)C. (x - 2)2(x2 + 3x + 5)D. (x - 2)2(x2 + 6x + 9)（答案：C）二、多项式 x3 + ax2 + bx + c 分解因式后有一个因式是 x + 1，且当 x = 2 时，多项式值为 0；当 x = -2 时，多项式值为 -27。
下列哪个选项是该多项式的因式分解？A. (x + 1)(x2 - x + 3)B. (x + 1)(x2 - 2x - 3)C. (x + 1)(x2 - 3x + 9)D. (x + 1)(x2 - x - 9)（答案：C）三、多项式 x4 - ax3 + bx2 - ax + 1 在进行因式分解时，有一个因式是 x2 + 1，且常数项为 1。
下列哪个选项可能是该多项式的另一个因式？A. x2 - ax - 1B. x2 - ax + 2C. x2 - ax - 2D. x2 - ax + 3（答案：A）四、已知多项式 2x4 - 11x3 + 19x2 - 11x + 2 可以完全分解，且含有一个二次因式。
下列哪个选项是该多项式的一个因式？A. x2 - 5x + 1B. x2 - 4x + 2C. x2 - 3x + 1D. x2 - 6x + 2（答案：B）五、多项式 x3 + ax2 + bx + c 有一个因式 x - 1，且满足 x = 0 时多项式为 -6，x = 2 时多项式为 0。
下列哪个选项是该多项式的因式分解？A. (x - 1)(x2 + x - 6)B. (x - 1)(x2 + 2x - 6)C. (x - 1)(x2 + 3x - 6)D. (x - 1)(x2 + 4x - 6)（答案：A）六、多项式 x4 + 6x3 + ax2 + bx + c 有一个因式 (x + 1)(x + 2)，且常数项 c 为正数。
《因式分解》测试题及答案
《因式分解》一、填空题(每题3分，共30分)1.若m 2+2m+n 2-6n+6=0，则m= .n= .2.分解因式y 4+2y 2+81= .3.多项式x 4-2x 2+ax+b 有因式x 2-x+1，试将这多项式分解因式,则x4-2x 2+ax+b= ,其中a= .b= .4.若(x 2+y 2)(x 2+y 2-1)-12=0，则x 2+y 2= .5.分解因式a 2(b-c)+b 2(c-a)+c 2(a-b)= .6.如果m=31a(a+1)(a+2),n=31a(a-1)(a+1)，那么m-n= . 7. 分解因式7x n+1-14x n +7x n-1（n 为不小于1的整数）= .8. 已知a-b ＝1，ab ＝2，则a 2b-2a 2b 2+ab 2的值是9. 观察下列算式，32-12＝8 52-32＝16 72-52＝24 92-72＝32……根据探寻到的规律，请用n 的等式表示第n 个等式10．若x-1是x 2-5x+c 的一个因式，则c= .二、选择题(每题3分，共24分)11．下列从左边到右边的变形①15x 2y ＝3x ·5xy ②（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2 ③a 2-2a+1=(a-1)2④x 2+3x+1=x(x+3+x1)其中因式分解的个数为（ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．1个12．在多项式①x 2+2y 2，②x 2-y 2，③-x 2+y 2，④-x 2-y 2中能用两数和乘以它们的差的公式进行因式分解的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．下列各式中不能分解因式的是（ ）A ．4x 2+2xy+41y 2 B ．4x 2-2xy+41y 2 C ．4x 2-41y 2 D ．-4x 2-41y 2 14．下列能用两数和的平方公式进行因式分解的是（ ）A ．m 2-9n 2B ．p 2-2pq+4q 2C ．-x 2-4xy+4y 2D ．9（m+n ）2-6（m+n ）+115．若25x 2+kxy+4y 2可以解为（5x-2y ）2，则k 的值为（ ）A ．-10B ．10C ．-20D ．2016．下列多项式中不能用提公因式进行因式分解的是（ ）A ．-41x 2-xy+y 2 B ．x-xy C ．-m 3+mn 2 D ．-3x 2+917.81-xk=(9+x 2)(3+x)(3-x)，那么k 的值是( )A.k=2B.k=3C.k=4D.k=618.9x 2+mxy+16y 2是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A.12B.24C.±12.D.±24三、解答题（共54分）19.把下列各式分解因式(每题4分，共20分)(1)8a 2-2b 2(2)4xy 2-4x 2y-y 3(3)4x 2y 2-(x 2+y 2)2(4)9x 2+16(x+y)2-24x(x+y)(5)（a-b ）3-2(b-a)2+a-b20. (8分已知xy=5,a-b=6，求证xya 2+xyb 2-2abxy 的值21.(8分)若x 2+2(m-3)x+16是一个整式的完全平方，求m 的值.22.(8分)求证32002-4×32001+10×32000能被7整除.23. .(10分)已知a 2+b 2+a 2b 2+1=4ab ，求a ，b 的值四、综合探索题（12分）24.已知a 、b 、c 为三角形三边，且满足0ac bc ab c b a 222=---++．试说明该三角形是等边三角形．参考答案：一、1.-3; 3 2 .(y 2+4y+9)(y 2-4y+9) 3 .(x 2-x+1)(x+2)(x-1); 3; -2 4. 45. (a-b)(b-c)(a-c)6.a(a+1)7. 7x n-1（x-1）2 （提示： 7x n+1-14x n +7x n-1＝7·x n-1·x 2-14x n-1·x+7x n-1＝7x n-1（x 2-2x+1）＝7x n-1（x-1）2）8. 2 （ 提示：解这种题型比较简便而常用的方法是先对所给的代数式进行因式分解，使之出现ab ，a-b 的式子，代入求值．简解如下：∵a-b ＝1，ab ＝2 ∴a 3b-2a 2b 2+ab 3＝ab （a 2-2ab+b 2）＝ab （a-b ）2＝2×1＝2）9.（2n+1）2-（2n-1）2＝8n （提示：等式的左边是两个连续的奇数的平方差，右边是8×1，8×2，8×3，8×4，……，8×n ．）10. 4 （提示：令x ＝1，则x-1＝0，这时x 2-5x+c ＝0即1-5+c ＝0，c ＝4）新 课 标第 一网二、11．D （ 提示：①②④均不是因式分解）．12．B 13．D 14．D15．C （提示：（5x-2y ）2＝25x 2-20xy+4y 2故k ＝-20）16．A （点拨：B 中有公因式x ，C 中有m ，D 中有3）． 17.C （提示：将等式的右边按多项式乘法展开，建立恒等式后，令等式左右两边对应项项系数相等即可）18.D （提示：完全平方公式有两个，勿漏解）三、19.(1)2(2a+b)(2a-b) (2)-y(2x-y)2 (3) 4x 2y 2-（x 2+y 2）2＝（2xy ）2-（x 2+y 2）2＝（2xy+x 2+y 2）（2xy-x 2-y 2）＝-（x 2+2xy+y 2）（x 2-2xy+y 2）＝-（x+y ）2（x-y ）2(4)9x 2+16（x+y ）2-24x （x+y ）=[4（x+y ）]2-2×4（x+y ）·3x+（3x ）2=[4（x+y ）-3x]2＝（x+4y ）2(5)（a-b ）3-2（b-a ）2+a-b＝（a-b ）3-2（a-b ）2+a-b ＝（a-b ）[（a-b ）2-2（a-b ）+1]＝（a-b ）［（a-b ）2-2（a-b ）+12］=（a-b ）（a-b-1）220. 18021．解：∵x 2+2（m-3）x+16=x 2+2（m-3）x+42∴ 2（m-3）x ＝±2×4x ∴m ＝7或m ＝-122．证明：32002-4×32001+10×32000=32×32000-4×3×32000+10×3200=32000（32-12+10）＝7×32000 ∴32002-4×32001+10×32000能被7整除.23.a=1,b=1或a=-1,b=-1.四、24.解：0ac bc ab c b a 222=---++，0)ac bc ab c b a (2222=---++，0ac 2c a bc 2c b ab 2b a 222222=-++-++-+，0)c a ()c b ()b a (222=-+-+-，∴a －b ＝0，b －c ＝0，a －c ＝0，∴a ＝b ＝c ．∴此三角形为等边三角形．新课标第一网。
因式分解100题试题附答案精选全文完整版
100题搞定因式分解计算因式分解100题（试题版）日期:________时间:________姓名:________成绩:________一、解答题（共100小题）1.因式分解：4a2b﹣b．2.因式分解：a2（a﹣b）+25（b﹣a）．3.因式分解：x3+3x2y﹣4x﹣12y．4.因式分解：9（x+y）2﹣（x﹣y）2．5.因式分解：2a2b﹣12ab+18b．6.因式分解：﹣x3y+4x2y2﹣4xy3．7.因式分解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．8.因式分解：4a3b+4a2b2+ab3．9.因式分解：（a+b）2﹣4a2．10.因式分解：3ax2﹣6axy+3ay2．11.因式分解：6x4﹣5x3﹣4x2．12.因式分解：（x﹣3y）（x﹣y）﹣（﹣x﹣y）213.因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）14.因式分解：m2﹣（2m+3）2．16.因式分解：x2﹣4xy+4y2﹣117.因式分解：（9x+y）（2y﹣x）﹣（3x+2y）（x﹣2y）18.因式分解：a2﹣4﹣3（a+2）19.因式分解：（x﹣1）2+2（x﹣5）．20.因式分解：4x3﹣8x2+4x．21.因式分解：x3﹣2x2﹣3x22.因式分解：2x2﹣4xy+3x﹣6y24.因式分解：9x2﹣6x+1．25.因式分解：4ma2﹣mb2．26.因式分解：x2﹣2xy﹣8y2．27.因式分解：a2+4a（b+c）+4（b+c）2．28.因式分解：x2﹣4y2+4﹣4x29.因式分解：xy2﹣4xy+4x．30.因式分解：x4﹣5x2﹣36．31.因式分解：x3﹣2x2y+xy2．32.在实数范围内因式分解：x2﹣4xy﹣3y2．33.因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）34.因式分解：x4﹣10x2+9．35.因式分解：x2﹣y2﹣2x+1．36.因式分解：（2x﹣y）（x+3y）﹣（x+y）（y﹣2x）．37.因式分解：6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y）．38.因式分解：2m4n﹣12m3n2+18m2n3．39.因式分解：a2（x﹣y）+4（y﹣x）．40.在实数范围内因式分解：﹣2a2b2+ab+2．41.因式分解：x2﹣9+3x（x﹣3）42.因式分解：4xy2+4x2y+y3．43.因式分解：（x2+4x）2﹣2（x2+4x）﹣15．44.因式分解：6xy2+9x2y+y3．45.因式分解：x3﹣3x2+2x．46.因式分解：x（a﹣b）+y（b﹣a）﹣3（b﹣a）．47.因式分解：3ax﹣18by+6bx﹣9ay48.因式分解：（2a﹣b）（3a﹣2）+b（2﹣3a）49.因式分解：（a﹣3）2+（3﹣a）50.因式分解：（a+b）﹣2a（a+b）+a2（a+b）51.因式分解：12x4﹣6x3﹣168x252.因式分解：（2m+3n）（2m﹣n）﹣n（2m﹣n）53.因式分解：3x2（x﹣2y）﹣18x（x﹣2y）﹣27（2y﹣x）54.因式分解：（x﹣1）（x+1）（x﹣2）﹣（x﹣2）（x2+2x+4）55.因式分解：8x2y2﹣10xy﹣1256.因式分解：6（x+y）2﹣2（x+y）（x﹣y）57.因式分解：9（a﹣b）（a+b）﹣3（a﹣b）258.因式分解：4xy（x+y）2﹣6x2y（x+y）59.因式分解：﹣24m2x﹣16n2x．60.因式分解：4a（x﹣y）﹣2b（y﹣x）61.因式分解：ax4﹣14ax2﹣32a．62.因式分解：x3+5x2y﹣24xy2．63.因式分解：（1﹣3a）2﹣3（1﹣3a）64.因式分解：x（x﹣y）3+2x2（y﹣x）2﹣2xy（x﹣y）2．65.因式分解：x5﹣2x3﹣8x．366.因式分解：x2-y2+2x+y+467.因式分解：2（x+y）2﹣20（x+y）+50．68.因式分解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3．69.因式分解：x2y﹣x2z+xy﹣xz．70.因式分解：（x2﹣x）2﹣8x2+8x+12．71.因式分解：x4﹣（3x﹣2）2．72.因式分解：（3m﹣1）2﹣（2m﹣3）2．73.因式分解：（2x+5）2﹣（2x﹣5）2．74.因式分解：（﹣2x﹣1）2（2x﹣1）2﹣（4x2﹣2x﹣1）275.因式分解：（m+1）（m﹣9）+8m．76.因式分解：9（a﹣b）2+36（b2﹣ab）+36b277.因式分解：（a2+4）2﹣16a2．78.因式分解：9（m+n）2﹣（m﹣n）279.因式分解：x4﹣8x2y2+16y4．80.因式分解：25x2﹣9（x﹣2y）281.因式分解：4x2y2﹣（x2+y2）2．82.因式分解：x（x﹣12）+4（3x﹣1）．83.因式分解：（x2﹣3）2+2（3﹣x2）+1．84.因式分解：（x+2）（x﹣6）+16．85.因式分解：2m（2m﹣3）+6m﹣1．86.因式分解：x4﹣16y4．87.因式分解：（a2+1）2﹣4a2．88.因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2．89.因式分解：（x2﹣6）2﹣6（x2﹣6）+990.因式分解：（x2+x）2﹣（x+1）2．91.因式分解：8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．92.因式分解：x4﹣10x2y2+9y4．93.因式分解：（x2+x﹣5）（x2+x﹣3）﹣394.因式分解：（m2+2m）2﹣7（m2+2m）﹣895.因式分解：（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣396.因式分解：2x2+6x﹣3.5．97.因式分解：3x2﹣12x+998.因式分解：（x﹣4）（x+7）+18．99.因式分解：5a2b2+23ab﹣10．100.因式分解：（x+y）2﹣（4x+4y）﹣32．因式分解100题参考答案部分可能有误仅供参考一、解答题（共100小题）1.【解答】解：4a2b﹣b＝b（4a2﹣1）＝b（2a+1）（2a﹣1）．2.【解答】解：a2（a﹣b）+25（b﹣a）＝a2（a﹣b）﹣25（a﹣b）＝（a﹣b）（a2﹣52）＝（a﹣b）（a+5）（a﹣5）．3.【解答】解：x3+3x2y﹣4x﹣12y＝（x3+3x2y）﹣（4x+12y）＝x2（x+3y）﹣4（x+3y）＝（x+3y）（x2﹣4）＝（x+3y）（x+2）（x﹣2）．4.【解答】解：9（x+y）2﹣（x﹣y）2＝[3（x+y）﹣（x﹣y）][3（x+y）+（x﹣y）]＝（2x+4y）（4x+2y）＝4（x+2y）（2x+y）．5.【解答】解：原式＝2b（a2﹣6a+9）＝2b（a﹣3）2．6.【解答】解：原式＝﹣xy（x2﹣4xy+4y2）＝﹣xy（x﹣2y）2．7.【解答】解：原式＝（x﹣y）（a2﹣4b2）＝（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．故答案为：（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．8.【解答】解：原式＝ab（4a2+4ab+b2）＝ab（2a+b）2．9.【解答】解：原式＝（a+b+2a）（a+b﹣2a）＝（3a+b）（b﹣a）．10.【解答】解：原式＝3a（x2﹣2xy+y2）＝3a（x﹣y）2．11.【解答】解：6x4﹣5x3﹣4x2＝x2（6x2﹣5x﹣4）＝x2（2x+1）（3x﹣4）．12.【解答】解：原式＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣（x2+xy+y2），＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣x2﹣xy﹣y2，＝﹣xy+y2，＝﹣y（x﹣y）．13.【解答】解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）＝（a﹣b）（2m+3n）．14.【解答】解：原式＝（m+2m+3）（m﹣2m﹣3）＝（3m+3）（﹣m﹣3）＝﹣3（m+1）（m+3）．15.【解答】解：原式＝[3（x﹣y）+2]2＝（3x﹣3y+2）2．16.【解答】解：x2﹣4xy+4y2﹣1＝（x2﹣4xy+4y2）﹣1＝（x﹣2y）2﹣1＝（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）．17.【解答】解：（9x+y）（2y﹣x）﹣（3x+2y）（x﹣2y）＝（2y﹣x）（9x+y+3x+2y）＝3（2y﹣x）（4x+y）．18.【解答】解：原式＝（a+2）（a﹣2）﹣3（a+2）＝（a+2）（a﹣5）．19.【解答】解：原式＝x2﹣2x+1+2x﹣10＝x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．20.【解答】解：原式＝4x（x2﹣2x+1）＝4x（x﹣1）2．21.【解答】解：x3﹣2x2﹣3x＝x（x2﹣2x﹣3）＝x（x﹣3）（x+1）．22.【解答】解：原式＝2x（x﹣2y）+3（x﹣2y）＝（x﹣2y）（2x+3）．23.【解答】解：（x﹣2y）（x+3y）﹣（x﹣2y）2＝（x﹣2y）（x+3y﹣x+2y）＝5y（x﹣2y）．24.【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．25.【解答】解：4ma2﹣mb2，＝m（4a2﹣b2），＝m（2a+b）（2a﹣b）．26.【解答】解：x2﹣2xy﹣8y2＝（x﹣4y）（x+2y）．27.【解答】解：原式＝[a+2（b+c）]2＝（a+2b+2c）2．28.【解答】解：x2﹣4y2+4﹣4x＝（x2﹣4x+4）﹣4y2＝（x﹣2）2﹣4y2＝（x+2y﹣2）（x﹣2y﹣2）．29.【解答】解：xy2﹣4xy+4x＝x（y2﹣4y+4）＝x（y﹣2）2．30.【解答】解：原式＝（x2﹣9）（x2+4）＝（x+3）（x﹣3）（x2+4）．31.【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，＝x（x2﹣2xy+y2），＝x（x﹣y）2．32.【解答】解：x2﹣4xy﹣3y2＝x2﹣4xy+4y2﹣7y2＝（x﹣2y）2﹣7y2＝（x﹣2y+y）（x﹣2y﹣y）．33.【解答】解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．34.【解答】解：原式＝（x2﹣1）（x2﹣9）＝（x+1）（x﹣1）（x+3）（x﹣3）．35.【解答】解：原式＝（x2﹣2x+1）﹣y2＝（x﹣1）2﹣y236.【解答】解：原式＝（2x﹣y）（x+3y）+（x+y）（2x﹣y）＝（2x﹣y）（x+3y+x+y）＝（2x﹣y）（2x+4y）＝2（2x﹣y）（x+2y）．37.【解答】解：6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y）＝2（x+y）[3（x+y）﹣（x﹣y）]＝2（x+y）（2x+4y）＝4（x+y）（x+2y）38.【解答】解：2m4n﹣12m3n2+18m2n3＝2m2n（m2﹣6mn+9n2）＝2m2n（m﹣3n）2．39.【解答】原式＝a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣4）＝（x﹣y）（a+2）（a﹣2）．40.【解答】解：令﹣2a2b2+ab+2＝0，则ab＝，所以﹣2a2b2+ab+2＝﹣2（ab﹣）（ab﹣）．41.【解答】解：x2﹣9+3x（x﹣3）＝（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）＝（x﹣3）（x+3+3x）＝（x﹣3）（4x+3）．42.【解答】解：4xy2+4x2y+y3＝y（4xy+4x2+y2）＝y（y+2x）2．43.【解答】解：原式＝（x2+4x﹣5）（x2+4x+3）＝（x+5）（x﹣1）（x+3）（x+1）．44.【解答】解：原式＝y（6xy+9x2+y2）＝y（3x+y）2．45.【解答】解：x3﹣3x2+2x＝x（x2﹣3x+2）＝x（x﹣1）（x﹣2）46.【解答】解：原式＝x（a﹣b）﹣y（a﹣b）+3（a﹣b）＝（a﹣b）（x﹣y+3）．47.【解答】解：原式＝（3ax﹣9ay）+（6bx﹣18by）＝3a（x﹣y）+6b（x﹣y）＝3（x﹣y）（a+2b）．48.【解答】解：（2a﹣b）（3a﹣2）+b（2﹣3a）＝（2a﹣b）（3a﹣2）﹣b（3a﹣2）＝（3a﹣2）（2a﹣b﹣b）＝2（3a﹣2）（a﹣b）．49.【解答】解：原式＝（3﹣a）2+（3﹣a）＝（3﹣a）（3﹣a+1）＝（3﹣a）（4﹣a）．50.【解答】解：原式＝（a+b）（1﹣2a+a2）＝（a+b）（1﹣a）251.【解答】解：12x4﹣6x3﹣168x2＝6x2（2x2﹣x﹣28）52.【解答】解：原式＝（2m ﹣n ）（2m +3n ﹣n ）＝（2m ﹣n ）（2m +2n ）＝2（2m ﹣n ）（m +n ）．53.【解答】解：3x 2（x ﹣2y ）﹣18x （x ﹣2y ）﹣27（2y ﹣x ）＝3x 2（x ﹣2y ）﹣18x （x ﹣2y ）+27（x ﹣2y ）＝3（x ﹣2y ）（x 2﹣6x +9）＝3（x ﹣2y ）（x ﹣3）2．54.【解答】解：原式＝（x ﹣2）（x 2﹣1﹣x 2﹣2x ﹣4）＝（x ﹣2）（﹣2x ﹣5）＝﹣2x 2﹣x +10．55.【解答】解：原式＝2（4x 2y 2﹣5xy ﹣6）＝2（4xy +3）（xy ﹣2）．56.【解答】解：6（x +y ）2﹣2（x +y ）（x ﹣y ）＝2（x +y ）[3（x +y ）﹣（x ﹣y ）]＝2（x +y ）（2x +4y ）＝4（x +y ）（x +2y ）．57.【解答】解：原式＝3（a ﹣b ）[3（a +b ）﹣（a ﹣b ）]＝6（a ﹣b ）（a +2b ）．58.【解答】解：原式＝2xy （x +y ）•2（x +y ）﹣2xy （x +y ）•3x ＝2xy （x +y ）•[2（x +y ）﹣3x ]＝2xy （x +y ）（2y ﹣x ）．59.【解答】解：原式＝﹣8x （3m 2+2n 2）．60.【解答】解：4a （x ﹣y ）﹣2b （y ﹣x ）＝4a （x ﹣y ）+2b （x ﹣y ）＝2（x ﹣y ）（2a +b ）．61.【解答】解：ax 4﹣14ax 2﹣32a ＝a （x 4﹣14x 2﹣32）＝a （x 2+2）（x 2﹣16）＝a （x 2+2）（x +4）（x ﹣4）．62.【解答】解：原式＝x （x 2+5xy ﹣24y 2）＝x （x +8y ）（x ﹣3y ）．63.【解答】解：（1﹣3a ）2﹣3（1﹣3a ）=（1﹣3a ）（1﹣3a ﹣3）=（1﹣3a ）（﹣3a ﹣2）=﹣（1﹣3a ）（3a +2）=﹣3a ﹣2+9a 2+6a =9a 2+3a ﹣2．64.【解答】解：x （x ﹣y ）3+2x 2（y ﹣x ）2﹣2xy （x ﹣y ）2＝x （x ﹣y ）2[（x ﹣y ）+2x ﹣2y ]＝3x （x ﹣y ）3．65.【解答】解：原式=x （x 4﹣2x 2﹣8）=x （x 2﹣4）（x 2+2）=x （x +2）（x ﹣2）（x 2+2）．66.【解答】解：原式=x 2+2x +1－y 2+y +43=（x +1）2－（y ﹣）2⎫⎛⎫⎛31y x y x ()()322122167.【解答】解：2（x+y）2﹣20（x+y）+50．＝2[（x+y）2﹣10（x+y）+25]．＝2（x+y﹣5）2．68.【解答】解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3＝（1+a）[1+a+a（1+a）+a（1+a）2]＝（1+a）2[1+a+a（1+a）]＝（1+a）4．69.【解答】解：x2y﹣x2z+xy﹣xz．＝（x2y﹣x2z）+（xy﹣xz）．＝x2（y﹣z）+x（y﹣z）．＝x（x+1）（y﹣z）．70.【解答】解：原式＝（x2﹣x）2﹣8（x2﹣x）+12＝（x2﹣x﹣2）（x2﹣x﹣6）＝（x+1）（x﹣2）（x+2）（x﹣3）71.【解答】解：原式＝（x2）2﹣（3x﹣2）2＝（x2+3x﹣2）（x2﹣3x+2）＝（x2+3x﹣2）（x﹣1）（x﹣2）．72.【解答】解：原式＝[（3m﹣1）+（2m﹣3）][（3m﹣1）﹣（2m﹣3）]＝（5m﹣4）（m+2）．73.【解答】解：原式＝[（2x+5）+（2x﹣5）][（2x+5）﹣（2x﹣5）]＝4x•10＝40x．74.【解答】解：原式＝[（﹣2x﹣1）（2x﹣1）+4x2﹣2x﹣1][（﹣2x﹣1）（2x﹣1）﹣4x2+2x+1]＝﹣4x（﹣4x2+x+1）．75.【解答】解：原式＝m2﹣8m﹣9+8m＝m2﹣9＝（m+3）（m﹣3）．76.【解答】解：原式＝9[（a﹣b）2+4b（a﹣b）+4b2]＝9（a﹣b+2b）2＝9（a+b）2．77.【解答】解：原式＝（a2+4）2﹣（4a）2，＝（a2+4+4a）（a2+4﹣4a），＝（a+2）2（a﹣2）2．78.【解答】解：原式＝[3（m+n）]2﹣（m﹣n）2＝（3m+3n+m﹣n）（3m+3n﹣m+n）＝4（2m+n）（m+2n）．79.【解答】解：原式＝（x2﹣4y2）2＝（x+2y）2（x﹣2y）2．80.【解答】解：原式＝[5x﹣3（x﹣2y）][5x+3（x﹣2y）]＝（2x﹣6y）（8x﹣6y）＝4（x+3y）（4x﹣3y）．81.【解答】解：4x2y2﹣（x2+y2）2＝﹣[（x2+y2）2﹣（2xy）2]＝﹣（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）＝﹣（x+y）2（x﹣y）2．82.【解答】解：原式＝x2﹣12x+12x﹣4＝x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．83.【解答】解：（x2﹣3）2+2（3﹣x2）+1＝（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1＝（x2﹣4）2＝（x+2）2（x﹣2）2．84.【解答】解：原式＝x2﹣4x+4＝（x﹣2）2．85.【解答】解：原式＝4m2﹣6m+6m﹣1＝4m2﹣1＝（2m+1）（2m﹣1）．86.【解答】解：x4﹣16y4=（x2+4y2）（x2﹣4y2）=（x2+4y2）（x+2y）（x﹣2y）．87.【解答】解：原式＝（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）＝（a+1）2（a﹣1）2．88.【解答】解：（2x+y）2﹣（x+2y）2＝（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）＝3（x+y）（x﹣y）．89.【解答】解：原式＝（x2﹣6﹣3）2＝（x2﹣9）2＝（x+3）2（x﹣3）2．90.【解答】解：原式＝（x2+x+x+1）（x2+x﹣x﹣1）＝（x2+2x+1）（x2﹣1）＝（x+1）2（x+1）（x﹣1）＝（x+1）3（x﹣1）．91.【解答】解：原式＝8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy＝x2﹣16y2＝（x+4y）（x﹣4y）．92.【解答】解：原式=（x2﹣9y2）（x2﹣y2）=（x﹣3y）（x+3y）（x﹣y）（x+y）．93.【解答】解：原式＝（x2+x）2﹣8（x2+x）+12＝（x2+x﹣2）（x2+x﹣6）＝（x﹣1）（x+2）（x﹣2）（x+3）．94.【解答】解：（m2+2m）2﹣7（m2+2m）﹣8，＝（m2+2m﹣8）（m2+2m+1），＝（m+4）（m﹣2）（m+1）2．95.【解答】解：原式＝（x2+2x﹣3）（x2+2x+1），＝（x+3）（x﹣1）（x+1）2；96.【解答】解：原式＝（2x﹣1）（x+）．97.【解答】解：3x2﹣12x+9＝3（x2﹣4x+3）＝3（x﹣3）（x﹣1）．98.【解答】解：（x﹣4）（x+7）+18＝x2+3x﹣10＝（x﹣2）（x+5）．99.【解答】解：原式＝（5ab﹣2）（ab+5）．100.【解答】解：（x+y）2﹣（4x+4y）﹣32＝（x+y）2﹣4（x+y）﹣32＝（x+y+4）（x+y﹣8）．。
因式分解测试题(难)含答案
第一章 因式分解测试卷C一、填空题（共20分）1、++xy x 1292 =（3x + )22、2012= ， 48×52= 。
3、_____)32(__________)32(942222+-=++=+y x y x y x .4、_________________,,6,4822===+=-y x y x y x 则。
5、(________)749147ab aby abx ab -=+--,(________))()()(232n m n m n n n m mn -=---。
6．已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，则5m+3n 的值是 ． 7、如果=-+=-k a a k a 则),21)(21(312 。
8、把边长为12.75cm 的正方形中，挖去一个边长为7.25cm 的小正方形,则剩下的面积为 。
9、写一个代数式 ，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为23ab10、有一串单项式:234,2,3,4,x x x x --……,192019,20x x -（1）你能说出它们的规律是 吗？(2)第2006个单项式是 ;(3)第（n+1）个单项式是 ．二、选择题（共30分）11、44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ）A 、2245b a +B 、2245b a +C 、2245b a +-D 、2245b a --12、下列计算正确的是（ ）A 、22))((y x x y y x -=-+B 、22244)2(y xy x y x +-=+-C 、222414)212(y xy x y x +-=-D 、2224129)23(y xy x y x +-=-- 13、在2222222)())(3(,)()2(),5)(5()5()1(b a b a y x y x x x x +=--+=+-+=-+（4）ab ab ab a b b a =-=--23)2)(3(中错误的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个14、下列各式中,能用平方差公式计算的是( ）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+-D 、))((b a b a -+-15、如果：=-==+-222)32,5,0168y x x y xy x 则（且（ ）A 、425B 、16625C 、163025D 、16225 16、计算：1.992－1。
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因式分解全章测试（有难度）
（第8题图）初二数学因式分解全章测试
分层班级__________姓名____________学号____________
一、选择题（每题2分，共20分）
1．下列由左到右的变形中，是因式分解的是（）．
A 、()ax bx c x a b c ++=++
B 、()()2111a a a +-=-
C 、()22444x x x -+=-
D 、()22211m m m -+=-
2.下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（）
A 、2232x xy y --
B 、22)1()1(--+y y
C 、)1()1(22--+y y
D 、1)1(2)1(2++++y y
3.下列各式是完全平方式的是（
） A 、412+-x x B 、21x + C 、1++xy x D 、122-+x x
4.已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（
） A 、1,3-==c b
B 、2,6=-=c b
C 、4,6-=-=c b
D 、6,4-=-=c b 5.多项式22b a bc ac -+-分解因式的结果是（）
A 、 ))((c b a b a ++-
B 、))((c b a b a -+-
C 、 ))((c b a b a -++
D 、))((c b a b a +-+
6、若15a b +=-，31a b +=，则22331295
a a
b b +++的值为（） A 、29 B 、23 C 、45
D 、0 7．若()()()
233381x x x x n +-+=-，则n 的值为（）．
A 、2
B 、3
C 、6
D 、4
8．如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的
小正方形(a>b )，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计
算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）．
A 、))((22b a b a b a -+=-
B 、2222)(b ab a b a ++=+
C 、2222)(b ab a b a +-=-
D 、 )(2b a a ab a -=-
9、 c b a >>，a c c b b a M 222++=,222ca bc ab N ++=，则Ｍ与Ｎ的大小关系是（）
A 、Ｍ<n< p="">
B 、Ｍ>N
C 、Ｍ=Ｎ
D 、不能确定
10、多项式22y m -可以因式分解，则整数m 的最小值是（）
A ．1
B ．1-
C ．2
D ．-24
二、
填空题（每题2分，共16分） 1、若22210a b b a b -+-+== ，则，＝ 2、已知是自然数且满足n m ,352=+mn m
,则n m +值为． 3、已知与互为相反数，计算
的结果是_____________. 4、若22169y mxy x ++是一个完全平方式，那么m 的值是________.
5、已知，且，则式子的值是________.
6、若012=++a a ，那么199920002001a a a
++_____________. 7、如果n 222108++为完全平方数，则n _________．
8、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码．方便记忆．原理是：如对于多项式x 4－y 4，因式分解的结果是(x －y)(x ＋y)(x 2＋y 2)，若取x ＝9，y ＝9时，则各个因式的值是： (x －y)＝0，(x ＋y)＝18，(x 2＋y 2)＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x 3－xy 2，取x ＝10，y ＝10时，用上述方法产生的密码是：________________(写出一个即可).
三、分解因式（每题2分，共40分）
1. 4a 5－a 3
2. 3x 3－12x 2y ＋12xy 2
3. (a + b )2 - 9 (a - b )2
4. 2
1222++x x 5. 64m 2n 2 - (m 2 + 16n 2)2 6. x 4 - 2x 2 + 1
7. (x 2 +3x )2 - (2x +6)2 8. (x 2 + y 2)2 - 4x 2y 2 9. x 4 - 2x 2y 2 + y 4
10. 223
4293
m n mn n ++ 11. (m +2)2 - 2 (m +2) + 1 12. m mn n m 11112--+
13. x 2 - 7x + 6 14. a 2 - 4ab + 3b 2 15. x x x x 812793234--+
16. 3a 3 + 6a 2b - 3a 2c - 6abc 17.32ax
ax ax a -+- 18. x 2 - a 2 + 2ab - b 2
19.b a ax bx bx ax 2222+--+- 20. 655222-+-+-y x y xy x
五、解答题（每题4分，共24分）1、已知a 2+3a +1=0，则221a a +
的值.
2、设42b
a c =+，求2221644a
b
c ac -++的值．
3、.已知014642222=+-+-++z y x z y x ，求2011)
(z y x --的值.
4、已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足2
24224c a b c b a +=+，试判断△ABC 的形状。
5、下面是某同学对多项式()()2242464x x x x -+-++进行因式分解的过程．
解：设24x x y -=，
原式()()264y y =+++ （第一步）
2816y y =++ （第二步）
()24y =+ （第三步）
()2244x x =-+ （第四步）
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？_____．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______．
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式()()222221x x x x --++进行因式分解．
6、阅读下列因式分解的过程，
()()
()()()()
()223111111111x x x x x x x x x x x x +++++=++++=++=+
试分解因式：()()()21111n
x x x x x x x ++++++++ （n 为正整数）．
</n<>。