AMXF-5800-12(中性)
2023-2024学年河北省邯郸市八校联考高一(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年河北省邯郸市八校联考高一（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合M ＝{x |2x ﹣1＞5}，N ＝{x ∈N *|﹣1＜x ＜5}，则（∁R M ）∩N ＝（ ） A ．{0，1，2，3}B ．{1，2，3}C ．{0，1，2}D ．{1，2}2．设x ∈R ，则“|x ﹣3|＜2”是“x 2+x ﹣2＞0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．若b ﹣6a ＝1，则8a212b =（ ）A ．1B ．12C ．√22D ．√24．已知函数f(x)={2x +1，x ＜23x 2−ax ，x ≥2，若f(f(12))=6，则a ＝（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．已知函数f （x ）＝ax 3+bx +2在[2，3]上的值域为[2，3]，则g （x ）＝ax 3+bx ﹣1在[﹣3，﹣2]上的值域为（ ） A ．[﹣5，﹣4]B ．[﹣4，﹣3]C ．[﹣3，﹣2]D ．[﹣2，﹣1]6．已知关于x 的不等式mx ﹣n ＞0的解集为{x |x ＜﹣2}，函数f （x ）＝（b 2+1）a x （a ＞0且a ≠0）为指数函数，则f （n ）•[f （m ）]2＝（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47．已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，又f （4）＝0，则（3x ﹣1）f （2x ）＜0的解集是（ ） A ．(−2，13)B ．(13，2)C ．(−2，13)∪(2，+∞)D ．(−∞，−2)∪(13，2)8．若a ＞b ，且ab ＝2，则(a−1)2+(b+1)2a−b的最小值为（ ）A ．2√5−2B ．2√6−4C ．2√5−4D ．2√6−2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列命题为真命题的是（ ）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若﹣3＜a＜2，1＜b＜4，则﹣7＜a﹣b＜1C．若b＜a＜0，m＜0，则ma＞mbD．若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd10．下列各组函数中，两个函数相同的是（）A．f（x）＝|x|，g(x)=√x2B．f(x)=√x33，g（x）＝|x|C．f(x)=x 2−9x−3，g（x）＝x+3D．f(x)=3x2+2x，g(t)=3t2+2t11．若函数y＝a x﹣2b﹣1（a＞0且a≠0）的图象过第一、三、四象限，则（）A．0＜a＜1B．a＞1C．b＞0D．b＜012．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y ＝[x]称为高斯函数，如[3.24]＝3，[﹣1.5]＝﹣2．若f（x）＝x﹣[x]，则下列说法正确的是（）A．当2023≤x＜2024时，f（x）＝x﹣2023 B．f（x+1）﹣f（x）＝1C．函数f（x）是增函数D．函数f（x）的值域为[0，1）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数f（x）＝（13）√−x2+2x+3的单调递减区间是．14．已知函数f（x）的定义域为[﹣2013，2013]，则函数g(x)=f(x−1)x+1的定义域为．15．已知命题p：∃x∈[0，4]，使得2x2﹣x﹣a＜0，若p是真命题，则a的取值范围是．16．若函数f（x）与g（x）对于任意x1，x2∈[c，d]，都有f（x1）•g（x2）≥m，则称函数f（x）与g（x）是区间[c，d]上的“m阶依附函数”，已知函数f(x)=x+7x+1与g（x）＝x6﹣2x3+a是区间[1，2]上的“3阶依附函数”，则a的取值范围是．四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17．（10分）已知集合A={x|7x+2＞1}，B＝{x|x2+ax﹣12＜0}．（1）若a＝﹣11，求A∪B；（2）若A∩B＝{x|﹣2＜x＜2}，求a的值．18．（12分）已知幂函数f（x）＝（3a2+2a﹣7）x a（a∈R）在（0，+∞）上单调递增．（1）求f（x）的解析式；（2）判断f（x）的奇偶性，并证明．19．（12分）已知一次函数y＝f（x）满足f（x﹣1）＝ax﹣1，且f(−a2)=−1．（1）求y＝f（x）的函数关系式；（2）求关于x的不等式xf（x）﹣2b2﹣b≤0的解集．20．（12分）已知函数f（x）＝4x﹣a•2x﹣a+5（a∈R）．（1）若a＝2，求f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值；（2）若f（x）+3≥0在（﹣∞，+∞）上恒成立，求a的取值范围．21．（12分）如图，某物业需要在一块矩形空地（记为矩形ABCD）上修建两个绿化带，矩形ABCD的面积为800m2，这两个绿化带是两个形状、大小完全相同的直角梯形，这两个梯形上下对齐，且中心对称放置，梯形与空地的顶部、底部和两边都留有宽度为5m的人行道，且这两个梯形之间也留有5m的人行道．设AB＝xm．（1）用x表示绿化带的面积；（2）求绿化带面积的最大值．22．（12分）已知函数f(x)=a√1−x2+√1+x+√1−x(a∈R)．（1）若a＝0，求f（x）的值域；（2）求f（x）的最大值．2023-2024学年河北省邯郸市八校联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合M ＝{x |2x ﹣1＞5}，N ＝{x ∈N *|﹣1＜x ＜5}，则（∁R M ）∩N ＝（ ） A ．{0，1，2，3}B ．{1，2，3}C ．{0，1，2}D ．{1，2}解：由题意知M ＝{x |2x ﹣1＞5}＝{x |x ＞3}，N ＝{x ∈N *|﹣1＜x ＜5}＝{1，2，3，4}， 所以∁R M ＝{x |x ≤3}，（∁R M ）∩N ＝{1，2，3}． 故选：B ．2．设x ∈R ，则“|x ﹣3|＜2”是“x 2+x ﹣2＞0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解：∵|x ﹣3|＜2，∴1＜x ＜5， ∵x 2+x ﹣2＞0，∴x ＞1或x ＜﹣2，设集合A ＝{x |1＜x ＜5}，集合B ＝{x |x ＞1或x ＜﹣2}，∵集合A 是集合B 的真子集，∴“|x ﹣3|＜2”是“x 2+x ﹣2＞0”的充分不必要条件． 故选：A ．3．若b ﹣6a ＝1，则8a212b =（ ）A ．1B ．12C ．√22D ．√2解：8a 212b=23a−12b=26a−b 2=2−12=√2=√22． 故选：C ．4．已知函数f(x)={2x +1，x ＜23x 2−ax ，x ≥2，若f(f(12))=6，则a ＝（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5解：f(12)=2×12+1=2，f(f(12))=f(2)=3×22−2a =6，解得a ＝3．故选：B ．5．已知函数f （x ）＝ax 3+bx +2在[2，3]上的值域为[2，3]，则g （x ）＝ax 3+bx ﹣1在[﹣3，﹣2]上的值域为（）A．[﹣5，﹣4]B．[﹣4，﹣3]C．[﹣3，﹣2]D．[﹣2，﹣1]解：令h（x）＝ax3+bx，则h（x）＝f（x）﹣2，因为函数f（x）＝ax3+bx+2在[2，3]上的值域为[2，3]，所以h（x）在[2，3]上的值域为[0，1]，又h（x）＝ax3+bx为奇函数，所以h（x）在[﹣3，﹣2]上的值域为[﹣1，0]，又g（x）＝ax3+bx﹣1＝h（x）﹣1，则g（x）＝ax3+bx﹣1在[﹣3，﹣2]上的值域为[﹣2，﹣1]．故选：D．6．已知关于x的不等式mx﹣n＞0的解集为{x|x＜﹣2}，函数f（x）＝（b2+1）a x（a＞0且a≠0）为指数函数，则f（n）•[f（m）]2＝（）A．1B．2C．3D．4解：∵不等式mx﹣n＞0的解集为{x|x＜﹣2}，∴﹣2m﹣n＝0，即n+2m＝0，又f（x）为指数函数，∴b2+1＝1，∴f（x）＝a x，a＞0，且a≠1，∴f（n）•[f（m）]2＝a n•（a m）2＝a n+2m＝a0＝1．故选：A．7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，又f（4）＝0，则（3x﹣1）f（2x）＜0的解集是（）A．(−2，13)B．(13，2)C．(−2，13)∪(2，+∞)D．(−∞，−2)∪(13，2)解：由题意可得当﹣4＜x＜4时，有f（x）＜0，当x＜﹣4或x＞4时，有f（x）＞0，所以当f（2x）＞0时，有2x＜﹣4或2x＞4，即x＜﹣2或x＞2，当f（2x）＜0时，有﹣4＜2x＜4，即﹣2＜x＜2，由（3x﹣1）f（2x）＜0，可得{3x−1＜0f(2x)＞0，或{3x−1＞0f(2x)＜0，所以x＜﹣2或13＜x＜2，所以（3x﹣1）f（2x）＜0的解集是(−∞，−2)∪(13，2)．故选：D．8．若a ＞b ，且ab ＝2，则(a−1)2+(b+1)2a−b的最小值为（ ）A ．2√5−2B ．2√6−4C ．2√5−4D ．2√6−2解：因为ab ＝2， 所以由题意(a−1)2+(b+1)2a−b=a 2+b 2+2−2a+2ba−b=a 2+b 2+aba−b−2=(a−b)2+3aba−b−2=(a −b)+6a−b−2，因为a ＞b ，所以a ﹣b ＞0，所以由基本不等式可得(a−1)2+(b+1)2a−b =(a −b)+6a−b −2≥2√6−2，当且仅当{ab =2a −b =√6a ＞b 时等号成立，即当且仅当{a =√6−√142b =−√6−√142或{a =√6+√142b =−√6+√142时等号成立， 综上所述，(a−1)2+(b+1)2a−b 的最小值为2√6−2．故选：D ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列命题为真命题的是（ ） A ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2 B ．若﹣3＜a ＜2，1＜b ＜4，则﹣7＜a ﹣b ＜1C ．若b ＜a ＜0，m ＜0，则m a＞m bD ．若a ＞b ＞0，c ＞d ＞0，则ac ＞bd解：对于A ，当c ＝0时，ac 2＝bc 2＝0，A 错误；对于B ，∵1＜b ＜4，∴﹣4＜﹣b ＜﹣1，又﹣3＜a ＜2，∴﹣7＜a ﹣b ＜1，B 正确； 对于C ，∵b ＜a ＜0，∴1a ＜1b ，又m ＜0，∴m a ＞mb，C 正确；对于D ，∵a ＞b ＞0，c ＞d ＞0，∴ac ＞bc ＞bd ，D 正确． 故选：BCD ．10．下列各组函数中，两个函数相同的是（ ） A ．f （x ）＝|x |，g(x)=√x 2B ．f(x)=√x 33，g （x ）＝|x | C ．f(x)=x 2−9x−3，g （x ）＝x +3D ．f(x)=3x 2+2x ，g(t)=3t 2+2t解：对于A ，f （x ）＝|x |，g(x)=√x 2=|x|的定义域均为R ，且对应关系相同，故两个函数相同，A 正确，对于B ，f(x)=√x 33=x ，g （x ）＝|x |，两个函数的对应关系不相同，故两个函数不相同，B 错误， 对于C ，f(x)=x 2−9x−3的定义域为{x |x ≠3}，而g （x ）＝x +3的定义域为R ，两个函数的定义域不相同，故不是相同的函数，C错误，对于D，f(x)=3x2+2x，g(t)=3t2+2t的定义域均为（﹣∞，0）∪（0，+∞），且对应关系相同，故两个函数相同，D正确．故选：AD．11．若函数y＝a x﹣2b﹣1（a＞0且a≠0）的图象过第一、三、四象限，则（）A．0＜a＜1B．a＞1C．b＞0D．b＜0解：若函数y＝a x﹣2b﹣1（a＞0且a≠0）的图象过第一、三、四象限，则{a＞11−2b−1＜0，解得a＞1，b＞0．故选：BC．12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y ＝[x]称为高斯函数，如[3.24]＝3，[﹣1.5]＝﹣2．若f（x）＝x﹣[x]，则下列说法正确的是（）A．当2023≤x＜2024时，f（x）＝x﹣2023 B．f（x+1）﹣f（x）＝1C．函数f（x）是增函数D．函数f（x）的值域为[0，1）解：对于A，当2023≤x＜2024时，f（x）＝x﹣[x]＝x﹣2023，故A正确；对于B，因为∀x∈R，∃k∈Z，使得k≤x＜k+1，此时k+1≤x+1＜k+2，从而f（x+1）﹣f（x）＝x+1﹣（k+1）﹣（x﹣k）＝0，故B选项错误；对于C，由B可知对于x＜x+1，有f（x+1）＝f（x），故C选项错误；对于D，由B选项分析可知，函数f（x）是以1为周期的周期函数，故只需讨论f（x）在[0，1）上的值域即可，当x∈[0，1）时，f（x）＝x﹣[x]＝x﹣0＝x∈[0，1），即函数f（x）的值域为[0，1），故D正确．故选：AD．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数f（x）＝（13）√−x2+2x+3的单调递减区间是[﹣1，1]．解：记u（x）=√−x2+2x+3，要使该函数式有意义，则﹣x2+2x+3≥0，解得x∈[﹣1，3]，即原函数的定义域为[﹣1，3]，又∵二次函数y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴该函数图象的对称轴为x＝1，开口向下，根据复合函数单调性判断规则，讨论如下：①当x∈[﹣1，1]时，u（x）单调递增，f（x）=(13)u(x)单调递减；②当x∈[1，3]时，u（x）单调递减，f（x）=(13)u(x)单调递增；故填：[﹣1，1]14．已知函数f（x）的定义域为[﹣2013，2013]，则函数g(x)=f(x−1)x+1的定义域为[﹣2012，﹣1）∪（﹣1，2014]．解：因为f（x）的定义域为[﹣2013，2013]，所以f（x﹣1）的定义域满足﹣2013≤x﹣1≤2013，解得：﹣2012≤x≤2014，即f（x﹣1）的定义域为[﹣2012，2014]，所以函数g(x)=f(x−1)x+1的定义域满足{−2012≤x≤2014x+1≠0，解得﹣2012≤x＜﹣1或﹣1＜x≤2014，所以函数g(x)=f(x−1)x+1的定义域为[﹣2012，﹣1）∪（﹣1，2014]．故答案为：[﹣2012，﹣1）∪（﹣1，2014]．15．已知命题p：∃x∈[0，4]，使得2x2﹣x﹣a＜0，若p是真命题，则a的取值范围是(−18，+∞)．解：由2x2﹣x﹣a＜0得：a＞2x2﹣x，∵∃x∈[0，4]，使得2x2﹣x﹣a＜0，∴a＞（2x2﹣x）min，∵y＝2x2﹣x为开口方向向上，对称轴为x=14的抛物线，∴当x∈[0，4]时，(2x2−x)min=2×(14)2−14=−18，∴a的取值范围为(−18，+∞)．故答案为：(−18，+∞)．16．若函数f（x）与g（x）对于任意x1，x2∈[c，d]，都有f（x1）•g（x2）≥m，则称函数f（x）与g（x）是区间[c，d]上的“m阶依附函数”，已知函数f(x)=x+7x+1与g（x）＝x6﹣2x3+a是区间[1，2]上的“3阶依附函数”，则a的取值范围是[2，+∞）．解：∵f(x)=x+7x+1=1+6x+1，∴f（x）在[1，2]上单调递减，∴当x∈[1，2]时，f（x）∈[3，4]；令t＝x3，则当x∈[1，2]时，t∈[1，8]，∵h （t ）＝t 2﹣2t +a ＝（t ﹣1）2+a ﹣1，∴当t ∈[1，8]时，h （t ）∈[a ﹣1，a +48]， 即当x ∈[1，2]时，g （x ）∈[a ﹣1，a +48]；由“3阶依附函数”定义可知：f （x 1）•g （x 2）≥3对于任意x 1，x 2∈[1，2]恒成立， ∵f （x 1）∈[3，4]，∴g(x 2)≥3f(x 1)恒成立，即g(x 2)min ≥[3f(x 1)]max =3[f(x 1)]min=1， ∴a ﹣1≥1，即a ≥2，∴a 的取值范围为[2，+∞）． 故答案为：[2，+∞）．四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17．（10分）已知集合A ={x|7x+2＞1}，B ＝{x |x 2+ax ﹣12＜0}． （1）若a ＝﹣11，求A ∪B ；（2）若A ∩B ＝{x |﹣2＜x ＜2}，求a 的值． 解：（1）由A ={x|7x+2＞1}，可得A ={x|7−x−2x+2＞0}={x|x−5x+2＜0}={x|−2＜x ＜5}， 当a ＝﹣11时，B ＝{x |x 2﹣11x ﹣12＜0}＝{x |（x ﹣12）（x +1）＜0}＝{x |﹣1＜x ＜12}， 所以A ∪B ＝{x |﹣2＜x ＜12}；（2）A ∩B ＝{x |﹣2＜x ＜2}，A ＝{x |﹣2＜x ＜5}， 所以x ＝2是方程x 2+ax ﹣12＝0的一个根， 故22+2a ﹣12＝0，故a ＝4．18．（12分）已知幂函数f （x ）＝（3a 2+2a ﹣7）x a （a ∈R ）在（0，+∞）上单调递增． （1）求f （x ）的解析式；（2）判断f （x ）的奇偶性，并证明．解：（1）由幂函数的概念可知3a 2+2a ﹣7＝1，解得a ＝﹣2或43，又因为幂函数在（0，+∞）单调递增，故a =43，即f(x)=x 43；（2）f （x ）为偶函数，证明：f(x)=x 43定义域为R ，f(−x)=(−x)43=x 43=f(x)，故f(x)=x 43为偶函数． 19．（12分）已知一次函数y ＝f （x ）满足f （x ﹣1）＝ax ﹣1，且f(−a2)=−1．（1）求y ＝f （x ）的函数关系式；（2）求关于x 的不等式xf （x ）﹣2b 2﹣b ≤0的解集． 解：（1）∵f （x ﹣1）＝ax ﹣1＝a （x ﹣1）+a ﹣1，∴f （x ）＝ax +a ﹣1，∴f(−a 2)=−a 22+a −1=−1，解得：a ＝0或a ＝2，又y ＝f （x ）为一次函数，∴a ≠0，则a ＝2，∴f （x ）＝2x +1．（2）由（1）知：xf （x ）﹣2b 2﹣b ＝2x 2+x ﹣b （2b +1）＝（2x +2b +1）（x ﹣b ）≤0； 令（2x +2b +1）（x ﹣b ）＝0，解得：x =−2b+12或x ＝b ； 当b =−2b+12，即b =−14时，（2x +2b +1）（x ﹣b ）≤0的解集为{−14}； 当b ＞−2b+12，即b ＞−14时，（2x +2b +1）（x ﹣b ）≤0的解集为[−2b+12，b]； 当b ＜−2b+12，即b ＜−14时，（2x +2b +1）（x ﹣b ）≤0的解集为[b ，−2b+12]； 综上所述：当b =−14时，不等式解集为{−14}；当b ＞−14时，不等式解集为[−2b+12，b]；当b ＜−14时，不等式解集为[b ，−2b+12]．20．（12分）已知函数f （x ）＝4x ﹣a •2x ﹣a +5（a ∈R ）．（1）若a ＝2，求f （x ）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值； （2）若f （x ）+3≥0在（﹣∞，+∞）上恒成立，求a 的取值范围． 解：（1）当a ＝2时，f （x ）＝4x ﹣2•2x +3，x ∈[﹣1，1]，令t ＝2x ，则f （x ）＝g （t ）＝t 2﹣2t +3，t ∈[12，2]，开口向上，对称轴为x ＝1，∴g （t ）在[12，1]上单调递减，在（1，2]上单调递增，∴当t ＝1，即x ＝0时，函数g （t ）也就是f （x ）取得最小值，f （x ）min ＝f （0）＝2， 当t ＝2，即x ＝1时，函数f （x ）取得最大值，f （x ）max ＝f （1）＝3．（2）f （x ）+3≥0在（﹣∞，+∞）上恒成立，即4x ﹣a •2x +8﹣a ≥0，令t ＝2x ，原不等式可化为t 2﹣at +8﹣a ≥0对任意的t ＞0成立，转化为a ≤t 2+8t+1对任意的t ＞0成立，∵t 2+8t+1=(t+1)2−2(t+1)+9t+1=(t +1)+9t+1−2≥2√9−2=4，当且仅当t +1=9t+1，即t ＝2时等号成立， ∴a ≤4．∴实数a 的取值范围为（﹣∞，4]．21．（12分）如图，某物业需要在一块矩形空地（记为矩形ABCD ）上修建两个绿化带，矩形ABCD 的面积为800m 2，这两个绿化带是两个形状、大小完全相同的直角梯形，这两个梯形上下对齐，且中心对称放置，梯形与空地的顶部、底部和两边都留有宽度为5m 的人行道，且这两个梯形之间也留有5m 的人行道．设AB ＝xm ．（1）用x 表示绿化带的面积；（2）求绿化带面积的最大值．解：（1）已知AB ＝xm ．则梯形的高为（800x −10）m ，设梯形的上底为a （m ），下底为b （m ），由题意可得：a +b ＝x ﹣15，则绿化带的面积为S =(a +b)×(800x −10)=(x −15)(800x−10)（m 2）， 其中{800x −10＞0x −15＞0，即15＜x ＜80；（2）由（1）可得S =(x −15)(800x −10)=950−(10x +12000x )≤950−2√10x ×12000x =950−200√3，当且仅当10x =12000x，即x =20√3（m ）时取等号， 即绿化带面积的最大值为950−200√3（m 2）．22．（12分）已知函数f(x)=a√1−x 2+√1+x +√1−x(a ∈R)．（1）若a ＝0，求f （x ）的值域；（2）求f （x ）的最大值．解：（1）当a ＝0时，由题意可得：{1+x ≥01−x ≥0，解得﹣1≤x ≤1， 令t =√1+x +√1−x ，则t 2=2+2√1−x 2，t 2∈[2，4]，即t ∈[√2，2]，当a ＝0时，原函数可化为y ＝t ，故函数的值域为[√2，2]．（2）由题意可得：{1−x 2≥01+x ≥01−x ≥0，解得﹣1≤x ≤1，由（1）可知函数f(x)=a√1−x 2+√1+x +√1−x(a ∈R)可转化为函数ℎ(t)=12at 2+t −a ，t ∈[√2，2]，当a＞0时，−1a＜0，函数ℎ(t)=12at2+t−a开口向上，所以ℎ(t)=12at2+t−a在t∈[√2，2]上单调递增，设f（x）最大值为g（a），因此g（a）＝h（2）＝a+2；当a＝0时，ℎ(t)=12at2+t−a在t∈[√2，2]上单调递增，此时g（a）＝h（2）＝2；当a＜0时，−1a＞0，函数ℎ(t)=12at2+t−a开口向下，若0＜−1a≤√2，即a≤−√22时，函数ℎ(t)=12at2+t−a在t∈[√2，2]上单调递减，因此g(a)=ℎ(√2)=√2；若√2＜−1a＜2，即−√22≤a≤−12时，ℎ(t)=12at2+t−a在t∈[√2，−1a]上单调递增，在t∈[−1a，2]上单调递减，因此g(a)=ℎ(−1a)=−a−12a；若−1a≥2，即−12≤a＜0时，ℎ(t)=12at2+t−a在t∈[√2，2]上单调递增，因此g（a）＝h（2）＝a+2；综上所述f(x)max={√2，a≤−√22−12a−a，−√22＜a＜−12 a+2，a≥−12．。
非发酵菌的耐药现状及药物选择
革兰阴性菌会对 所有的β-内酰胺类、喹诺酮类抗菌药物都发生耐药吗？
这种情况已经发生：铜绿假单胞菌、不动杆菌属……
这些细菌都属于： 非发酵菌
什么是非发酵菌？
非发酵菌是一大类不能以发酵形式利用葡萄糖的需氧革兰阴性杆菌的统称 非发酵菌并非严格意义上的分类学命名，只是由于该类细菌在生化反应上具有某些共同特征而被沿用至今
汪复等. 中国感染与化疗杂志 2006; 6(5): 289-295.
聚焦两大非发酵菌 铜绿假单胞菌 不动杆菌属
铜绿假单胞菌：革兰阴性杆菌，宽0.5~1.0µm，长1.5~3.0µm。无芽孢，有单鞭毛。 临床分离的菌株常有菌毛和微荚膜。
贾文祥主编. 医学微生物学. 人民卫生出版社 2005.
产酶、孔蛋白缺失和外排增加是铜绿 假单胞菌耐药的主要机制
外膜孔蛋白 (OprD*)缺失
产生各种水解酶 (青霉素酶、AmpC酶和金属酶等)
外排泵 过度表达
OprD*：是外膜孔蛋白中的一种。
倪语星. 2005年中国CHINET铜绿假单胞菌耐药性分析. 中国感染与化疗杂志 2007; 7(4): 274-278.
侯天文等. 医学综述2002;8:547-548.
常见的非发酵菌有哪些？
汪复，张婴元. 实用抗感染治疗学 2004
假单胞菌属 铜绿假单胞菌
非发酵菌
不动杆菌属 鲍曼不动杆菌
窄食单胞菌属 嗜麦芽窄食单胞菌
伯克霍尔德菌属 洋葱伯克霍尔德菌
产碱杆菌属
黄杆菌属
为何需要高度重视非发酵菌？
Braz J Infect Dis. 2005 Aug;9(4):301-9. Clin Microbiol Infect. 2005 Jul;11(7):540-6.
浙江省诸暨市2025届高三12月第一次模拟考-政治试题+答案
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选矿生产管理仿真实训教学课件：磷矿的浮选介绍
• 中文名磷矿类 别 • 含氧盐矿物分子量310.18 • 晶 系六方晶系 • 外文名phosphorite • 化学式Ca3(PO4)2 • 颜 色灰色、淡黄色或褐色 • 矿物密度约2.2t/m3
磷矿图片
磷矿的发展
•
我国磷矿资源储量丰富，但高品位磷矿储量低。我国磷矿储量居
世界第2位，仅次于摩洛哥和西撒哈拉。
• 二、抑制剂 • 磷矿与方解石和白云石的分离是磷矿选矿的主要问题，由于它
们是同一类盐类矿物，具有相似的物理化学性质，无论是阳离 子捕收剂还是阴离子捕收剂，胶磷矿和白云石的可浮性都十分 相近。因此，在一般的药剂制度下，不使用优良的抑制剂无法 得到较好的浮选指标。 • 国内外对抑制剂的研究比较多，主要可以分为以下两类。 • （一）无机酸抑制剂 • 无机酸抑制剂主要为磷酸、硫酸、硅氟酸、酸盐等。L.Xiao等认 为，当pH＝9时，茜素红S是佛罗里达磷矿中白云石的有效抑制 剂，因为此时茜素红S在白云石上的吸附比在细晶磷灰石多。研 究方表解明石， 体茜 系素 、红 磷灰S与石我－国方研解制石的体S8系08具时有，类分似别的抑结制构磷，灰它石在、分白选云 石。还有使用磷酸类、硫酸类作为反浮选抑制剂的报道。
B、XCFⅡ/KYFⅡ型浮选机 北京矿冶研究总院 (BGRIMM)自60年代以来，致力于系列浮选设备技术的研究及推广应 用，针对磷矿的浮选特点，形成了具有鲜明特点的浮选机技术。 XCFⅡ型浮选机是一种充气机械搅拌式浮选机，不仅具有充气机械搅拌式浮选机的优点， 又能自吸给矿和中矿，解决了充气机械搅拌式浮选机不能自吸矿浆这个世界难题。该机 采用 了既能循环槽内矿浆和分散有鼓风机供给的低压空气，又能从槽外部吸入给矿和中矿泡沫的 这种具有双重作用的叶轮，与开式定子、无叶片盖板、连接管及进浆装置等组成叶 轮-定子 系统，该机既可单独使用，又可以与KYF浮选机联合使用。 KYFⅡ型浮选机是一种充气机械搅拌式矿用浮选机，创新点在于独特的叶轮-定子结构。 叶轮采用高比转数后倾叶片。槽内流体运动状态合理，矿浆悬浮状态好，矿粒分布均匀 ，泡 沫层稳定。矿浆液面自动控制系统工作可靠，控制器功能强，配置灵活，调节性能好，充气 量调节容易，操作维护简单，故障率低。BGRIMM可以设计制造槽体容积为1～160m3 的 XCFⅡ/KYFⅡ型浮选机。在贵州瓮福、黄麦岭、大峪口和王集等国家重点建设的大型矿肥结合 项目中均采用了该院的技术。
硫酰氟的制备及在有机合成中的应用
DOI：10.13822/ki.hxsj.2021008127化学试剂，2021,43(4),454〜457硫酰氟的制备及在有机合成中的应用姜雪峰(华东师范大学化学与分子工程学院上海市绿色化学与化工过程绿色化重点实验室，上海200062)摘要：硫酰氟作为广谱的熏蒸剂和杀虫剂，性能优异，应用较为广泛。
而其独特的物理化学性质，在有机合成化学中的应用近年来也被相继报道。
通过对硫酰氟物理化学性质进行介绍，并且对合成硫酰氟的方法、生产情况进行了简要的总结归纳，同时对以硫酰氟作为反应物及化学反应中间体，在有机合成中用于构建磺酰氟、烷基胺、脱氢化等应用进行介绍。
期望通过硫酰氟反应特性的介绍，为有机合成工作者提供硫酰氟更多的使用策略。
关键词：硫酰氟；点击化学；合成应用；氟磺酰咪醴盐；氟磺酰叠氮中图分类号：062文献标识码：A文章编号：0258-3283(2021)04-0454-04Preparation of Sulfuryl Fluoride and Its Application in Organic Synthesis JIANG Xue-feng(Shanghai Key Laboratory of Green Chemistry and Chemical Process,School of Chemistry and Molecular Engineering,East China Normal University,Shanghai 200062,China),Huaxue Shiji,2021,43(4),454〜457Abstract:As a broad-spectrum fumigation agent and insecticide,sulfuryl fluoride has excellent functions and has been widely used.Due to the unique physical and chemical properties of sulfuryl fluoride,its application in organic synthetic chemistry has been reported successively in recent years.This work briefly introduces the physicochemical properties of sulfuryl fluoride,and summarizes the methods and production of the synthesis of sulfuryl fluoride, and makes a simple introduction to the application of sulfuryl fluoride as reactants and chemical reaction intermediates in organic synthesis for the construction of sulfonyl fluoride,alkylamine,dehydrogenation.It is expected that the introduction of the reactions of sulfuryl fluoride can provide more strategies for organic synthesis workers.Key words:sulfuryl fluoride；click chemistry；synthesis application；imidazolium fluorosulfuryl salt；fluorosulfuryl azide硫酰氟，也称氟氧化硫、磺酰氟，分子式为SOf2,结构式如下所示。
江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期初调研测试数学试题及参考答案
2023~2024学年第一学期高三期初调研测试数学2023.09注意事项：学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知复数z 满足()1i i z +=（其中i 为虚数单位），则复数z 在复平面上对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合{}A x x =∈N ，{}216xB x =∈≥R ，则R AC B =I （）A.[]0,4 B.[)0,4 C.{}0,1,2,3 D.{}0,1,2,3,43.已知函数()()sin f x ax x a =-∈R ，则“1a =”是“()f x 在区间,2π⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.在平行四边形ABCD 中，点E 在线段AC 上，且2AE EC =，点F 为线段AD 的中点，记(),EF AB AD λμλμ=+∈R，则λμ+=（）A.56-B.16-C.12D.565.已知事件A ，B ，且()0.4P A =，()0.5P B =.若A 与B 互斥，令()a P AB =；若A 与B 相互独立，令()b P AB =，则b a +=（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.66.若某圆柱体的底面半径与某球体的半径相等，圆柱体与球体的体积之比和它们的表面积之比的比值相等，则该圆柱体的高与球体的半径的比值为（）A.54B.43C.32D.27.我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点()11,A x y ，()22,B x y ，O 为坐标原点，余弦相似度为向量OA u u u r ，OB u u u r 夹角的余弦值，记作()cos ,A B ，余弦距离为()1cos ,A B -.已知()cos ,sin P αα，()cos ,sin Q ββ，()cos ,sin R αα-，若P ，Q 的余弦距离为13，1tan tan 7αβ⋅=，则Q ，R 的余弦距离为（）A.12B.13C.14D.178.已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点为F ，过F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A 、B 两点，且0OB BF ⋅= ，2AB BF =，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.9.已知函数()()13sin cos 022f x x x ωωω=+>的最小正周期为π，则（）A.2ω= B.直线6x π=-是曲线()y f x =的一条对称轴C.点,06π⎛⎫-⎪⎝⎭是曲线()y f x =的一个对称中心 D.()f x 在区间50,6π⎛⎫⎪⎝⎭内只有一个零点10.若一组不完全相同的数据1x ，2x ，…，n x 的平均数为x ，极差为a ，中位数为b ，方差为2s ，在这组数据中加入一个数x 后得到一组新数据x ，1x ，2x ，…，n x ，其平均数为x '，极差为a '，中位数为b '，方差为2s '，则下列判断一定正确的是（）A.x x'= B.a a'= C.b b'= D.22s s'=11.如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点E ，F 分别是线段AC ，11A D 上的动点，AE AC λ= ，11A F A D μ=，且(),0,1λμ∈.记EF 与1AA 所成角为α，EF 与平面ABCD 所成角为β，则（）A.当12λ=时，四面体F AEB -的体积为定值B.当12μ=时，存在λ，使得//EF 平面11BDD B C.对于任意λ，μ，总有2παβ+=D.当12λμ==时，在侧面11BCC B 内总存在一点P ，使得PE PF ⊥12.已知函数()f x 定义域为R ，()1f x +是奇函数，()()()1g x x f x =-，()f x '，()g x '分别是函数()f x ，()g x 的导函数，函数()g x 在区间(],1-∞上单调递增，则（）A.()10f = B.()()11f x f x +='-'C.()()11g x g x +='-' D.()()0.1e 1ln1.10g g <-<三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.13.()6111x x x ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭的展开式常数项是______.（用数字作答）14.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且378a a +=-，510S =，则10S =______.15.请写出一条同时满足下列两个条件的直线方程：______.①过抛物线24y x =的焦点；②与圆22420x y x +---=相交所得的弦长为.16.已知函数()()22ln ln f x x ax x ax =-+有三个不同的零点1x ，2x ，3x ，且123x x x <<，则实数a 的取值范围是______；2312123ln ln ln 111x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为______.四、解答题：本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足22cos a b c B -=.（1）求角C ；（2）若ABC △的面积为D 为AB中点，且CD =，求c 边的长.18.（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，()1*132n n n a a n -++=⋅∈N .（1）求数列{}n a 的通项公式及它的前n 项和n S ；（2）设11n n n n S b S S ++=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：1n T <.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -的底面是矩形，PD ⊥底面ABCD，AD =，2PD DC ==，M 为BC 的中点.（1）求证：AM ⊥平面PDB ；（2）求平面PAM 与平面PBM 夹角的余弦值.20.（本小题满分12分）某校为了弘扬中华优秀传统文化，在校艺术节上举办班级“古诗词双人团体赛”，每班限报一队，每队两人，每队通过回答多个问题的形式进行竞赛.现甲，乙两队进行竞答比赛，比赛规则是：每轮比赛中每队仅派一人代表答题，两人都全部答对或者都没有全部答对则均记1分；一人全部答对而另一人没有全部答对，则全部答对的队伍记3分，没有全部答对的记0分.设每轮比赛中甲队全部答对的概率为34，乙队全部答对的概率为23，甲，乙两队答题相互独立，且每轮比赛互不影响.（1）经过1轮比赛，设甲队的得分为X ，求X 的分布列和期望；（2）若比赛采取3轮制，请计算第3轮比赛后甲队累计得分低于乙队累计得分的概率.21.（本小题满分12分）已知椭圆E ：()222210x y a b a b +=>>，四点1,2A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，1,2B ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，)C ，()1,1D 中恰有三点在椭圆E 上.（1）求椭圆E 的方程；（2）点P 为椭圆E 上的一动点，设直线PA ，PB 的斜率分别为1k ，2k .①求12k k ⋅的值；②若不与坐标轴垂直的直线l 交椭圆E 于M ，N 两点，O 为坐标原点，//OM PA ，//ON PB ，求OMN △的面积.22.（本小题满分12分）已知函数()()()2ln 11f x a x x =+++，()2exg x ax =+，a ∈R .（1）若函数()f x 与()g x 有相同的极小值点，求a 的值；（2）若对任意[)0,x ∈+∞，恒有()()g x f x ≥，求a 的取值范围.参考答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】()1i 2z +=，∴21i 1iz ==-+，位于第四象限，选D.2.【答案】C【解析】{}4B x x =≥，{}4R C B x x =<，{}0,1,2,3R A C B =I ，选C.3.【答案】B【解析】1a =时，()sin f x x x =-，()1cos 0f x x ='-≥，∴()f x 在,2π⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ ，充分，()f x 在,2π⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调增，∴()cos 0f x a x '=-≥，∴1a ≥，不必要，充分不必要，选B.4.【答案】A【解析】()212121323236EF EA AF AC AD AB AD AD AB AD =+=-+=-++=-- ，56λμ+=-，选A.5.【答案】A【解析】A ，B 互斥，∴()0a P AB ==，A 与B 独立，()()()0.60.50.3b P AB P A P B ===⨯=，0.3b a +=，选A.6.【答案】B【解析】设圆柱底面半径为r ，则球的半径为r ，设圆柱的高为h ，21V r h π=，3243V r π=，2122S rh r ππ=+，224S r π=，∴222322443r h rh r r r πππππ+=，∴2h r =，选B.7.【答案】A【解析】()2cos ,3P Q =，∴()2cos 3αβ-=，2cos cos sin sin 3αβαβ+=，又sin sin 1tan tan cos cos 7αβαβαβ==，∴cos cos 7sin sin αβαβ=，∴1sin sin 12αβ=，7cos cos 12αβ=，()cos cos sin sin 7111cos ,11112122Q R αβαβ-⎛⎫-=-=--= ⎪⎝⎭，选A.8.【答案】B【解析】OB BF ⊥，∴OB a =，BF b =，22AB BF b ==，2tan b AOB a ∠=，22tan 21ba FOBb a ⋅∠=⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴22201bb a a b a ⋅+=⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴22b a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴223c a =，∴e = B.二、多项选择题9.【答案】ACD【解析】()sin 3f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭，2T ππω==，∴2ω=，A 对.()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，6x π=-不是对称轴，,06π⎛⎫- ⎪⎝⎭是对称中心，B 错，C 对.506x π<<，5023x π<<，2233x πππ<+<，sin y x =在,23ππ⎛⎫⎪⎝⎭只有一个零点，∴()f x 在50,6π⎛⎫ ⎪⎝⎭有且只有一个零点，D 对.10.【答案】AB【解析】互不相等的数据加入一个数x ，则极差不变，平均数不变，中位数有可能改变，方差一定改变，选AB.11.【答案】ABC 【解析】方法一：12λ=时EAB S △为定值F 到平面EAB 的距离为定值，∴F EAB V -为定值，A 对.12μ=时，F 为11A D 中点，取AD 中点M ，则1//FM DD .14λ=时，//ME BD ，则平面//MEF 平面11BDD B ，∴//EF 平面11BDD B ，1AA ⊥面ABCD ，则2παβ+=，C 对，选ABC.方法二：对于A ，12λ=时，F 到平面AEB 的距离为定值，E 为AC 中点，123F AEB AEB V S -=⋅△为定值，A 正确.对于B ，12μ=时，F 为11A D 的中点，设AC 与BD 交于点O ，当E 为OA 中点时，取OD 中点G ，此时，1EG FD ∥，∴1////EF D G EF ⇒平面11BDD B ，B 正确.对于C ，过F 作FM AD ⊥于点M ，∴FM ⊥平面ABCD ，∴FEM β=∠，EFM α=∠，2παβ+=，C 正确.对于D ，如图建系，∴()1,1,0E ，()1,0,2F ，设(),2,P x z ，0x ≤，2z ≤，()1,1,PE x z =--- ，()1,2,2PF x z =---，()()()()22212211110PE PF x z z x z ⋅=-++-=-+-+≥> ，∴PE 与PF 始终成锐角，D 错，选ABC.12.【答案】ABD【解析】对于A ，∵()1f x +是奇函数，∴()10f =，A 正确.对于B ，()1f x +是奇函数()()11f x f x ⇒-+=-+，∴()()11f x f x --+='-+'，∴()()11f x f x +='-'，B 正确.对于C ，()()11g x xf x +=+，()()11g x xf x -=--，∴()()11g x g x +=-，∴()()110g x g x ''++-=，C 错.对于D ，由()()11g x g x +=-知()g x 关于直线1x =对称，∵()g x 在(],1-∞上Z ，∴()g x 在()1,+∞上[，()()10g x g ≤=，当且仅当1x =时取“＝”，而0.1e10.1ln1.11ln1.11->>>--，∴()()0.1e 1ln1.10g g <-<，D 正确.选：ABD.三、填空题13.【答案】7【解析】()61x +展开式第1r +项616C 6r rr T x r -+=⋅=，661C 1⋅=，5r =，5161C 6x x=，167+=.14.【答案】－55【解析】111268545102a d a d a d +++=-⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩，∴183a d =⎧⎨=-⎩，10109108(3)552S ⨯=⨯+⨯-=-.15.【答案】1x =或10x -=【解析】圆()(2229x y -+-=，圆心(，3r =，弦长为圆心到直线距离为1，斜率不存在，1x =满足条件.斜率存在，设()1y k x =-，即0kx y k --=1=，33k =，此时l：10x -=，∴l ：1x =或10x -=。
高中数学北师大版必修三、选修二--1、选修二--2综合检测试题
高二期末复习一、选择题1. 在下列命题中：①若向量,a b 共线，则向量,a b所在的直线平行；②若向量,a b 所在的直线为异面直线，则向量,a b一定不共面；③若三个向量,,a b c 两两共面，则向量,,a b c共面；④已知是空间的三个向量,,a b c，则对于空间的任意一个向量p 总存在实数x,y,z 使得p x a y b z c =++；其中正确的命题的个数是 （ A ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 2. 方程 2x +6x +13 =0的一个根是( )A -3+2iB 3+2iC -2 + 3iD 2 + 3i3.设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数b a i+为纯虚数”的（ B ）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】B.4.执行如图所示的程序框图，输出S 值为（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）16 【答案】C5.椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 ( C )（A ）2211612xy+= （B ）221128xy+=（C ）22184xy+= （D ）221124xy+=6．设集合A p a a x a x A ∈><<--=1:},0,2|{命题，命题.2:A q ∈若q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，则a 的取值范围是（ C ）A ．210><<a a 或B ．210≥<<a a 或C ．21≤<aD ．21≤≤a7．已知命题p ：∃x ∈R ，使sin x =25；命题q ：∀x ∈R ，都有x 2+x +1>0. ( C )给出下列结论： ① 命题“q p ∧”是真命题③命题“q p ∨⌝”是真命题；② 命题“q p ⌝∨⌝”是假命题 ④命题“q p ⌝∧”是假命题 其中正确的是A ．②③B ．②④C ．③④D ．①②③8.设a ，b 是两个实数，且a ≠b ，①22(3)2611a a a +>++；②)1(222--≥+b a b a ；③332a b a b a b +>+；④2>+ab b a 。
化工原理第二版-(下册)夏清-贾绍义-课后习题解答
化工原理第二版-（下册）夏清- 贾绍义-课后习题解答化工原理第二版夏清，贾绍义课后习题解答（夏清、贾绍义主编. 化工原理第二版（下册）. 天津大学出版）社,2011.8. ）蒸馏1.已知含苯0.5 （摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa,试求该溶液的饱和温度。
苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1 附表。
t「C） 80.1 85 90 95 100 105x 0.962 0.748 0.552 0.386 0.236 0.11解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据* * 查例1-1 附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压P B*，P A*，由于总压P = 99kPa ，则由x = (P-P B*)/(P A*-P B*) 可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平衡t-x 图数据。
以t = 80.1 C 为例x = (99-40) / (101.33-40 ) = 0.962同理得到其他温度下液相组成如下表根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线由图可得出当x = 0.5时，相应的温度为92E2.正戊烷(GHJ 和正己烷(GH M)的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P =13.3kPa 下该溶液的平衡数据。
温度C5H12 223.1 233.0 244.0 251.0 260.6 275.1 291.7 309.3K C6H14 248.2 259.1 276.9 279.0 289.0 304.8 322.8 341.9饱和蒸汽压(kPa) 1.3 2.6 5.3 8.0 13.3 26.653.2 101.3解：根据附表数据得出相同温度下GH12(A)和C6H14(B)的饱和蒸汽压以t = 248.2 C 时为例，当t = 248.2 °C 时P B* = 1.3kPa查得P A*= 6.843kPa得到其他温度下A?B的饱和蒸汽压如下表t( C) 248 251 259.1 260.6 275.1 276.9 279 289 291.7304.8 309.3P A*(kPa) 6.843 8.00012.472 13.30026.600 29.484 33.42548.873 53.20089.000101.300P B*(kPa) 1.300 1.634 2.600 2.826 5.027 5.300 8.000 13.300 15.69426.600 33.250利用拉乌尔定律计算平衡数据平衡液相组成以260.6 C时为例当t= 260.6 C 时x = (P-P B*)/(P A*-P B*)=(13.3-2.826 )/ (13.3-2.826 )= 1 平衡气相组成以260.6 C为例当t= 260.6 C 时y = P ；x/P = 13.3 X 1/13.3 = 1 同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下t( C) 260.6 275.1 276.9 279 289x 1 0.3835 0.3308 0.0285 0y 1 0.767 0.733 0.524 0根据平衡数据绘出t-x-y 曲线3.利用习题2的数据，计算：⑴相对挥发度；⑵在平均相对挥发度下的x-y数据，并与习题 2 的结果相比较。
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5725-5850MHz全向玻璃钢天线5725-5850MHz Omnidirectional Fiberglass Antenna
AMXF-5800-12
特点Feature：Array● 外观精美Exquisite appearance
● 防冲击、防水、防腐能力强Good impact resistance，
waterproofing and anticorrosion ability
● 全天候工作Full day working
● 优化的尺寸Optimized dimension
● 高增益、低驻波、抗干扰能力强High gain，low standing
wave，strong anti-interference ability
应用Application：
● 5.8GHz系统5.8GHz system
● 点对多点Point-to-multipoint system
测试报告，驻波图Testing Report、VSWR Curve
天线安装使用说明书
Antenna Installation Instructions
一、安装示意图Install as the picture below
二、安装说明Installation Steps
1.将M6的U形螺杆穿过夹码上的孔位，把天线固定在外径大约为￠35～￠50mm的
抱杆上，放上平垫、弹垫，然后拧紧所有螺母。
Place the M6 U-shape screw through the holes on the clamps to mount the antenna to the pole whose outer diameter is ￠35～￠50mm.Then put on the flat washer,the spring washer and twist all the nuts.
2.天线的架设高度离地面应大于3米，且附近无高大建筑或较大金属体，无遮挡等。
There should be at least three meters between the ground or floor and the antenna above.No huge building or metal object or any other obstacle or shelter nearby.
3.适当调整天线的安装高度，使其接收的信号为最好，并把天线的接头连接端密封好。
Adjust the mounting height of the antenna to the proper position to receive the best signal，then seal all the connections.
4.注意避雷保护。
Please pay attention to lightning protection.。