中考数学复习《二元一次方程组》
二元一次方程组复习试题
第1页，共3页
二元一次方程组复习试题
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列方程中2𝑥−3𝑦=1，𝑥+𝑦2=5，1𝑥−1𝑦=2，12𝑥−12𝑦=𝑧，不是二元一次方程的有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列判断错误的是( )
A. 若𝑥=𝑦，则𝑥𝑚−5=𝑦𝑚−5 B. 若(𝑎2+1)𝑥=1，则𝑥=1𝑎2+1
C. 若𝑥2=3𝑥，则𝑥=3 D. 若𝑚=𝑛，则𝑎𝑚=𝑎𝑛
3. 解二元一次方程组{3𝑥+4𝑦=2(1)2𝑥−𝑦=5(2)，最恰当的变形是( )
A. 由①得𝑥=2−4𝑦3 B. 由②得𝑦=2𝑥−5 C. 由①得𝑥=2−3𝑦4 D. 由②得𝑥=𝑦+52
4. 已知{𝑥=−1𝑦=2是方程𝑥+𝑎𝑦=3的解，则a的值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. 已知方程组{𝑥+2𝑦=𝑘2𝑥+𝑦=2的解满足𝑥+𝑦=2，则k的算术平方根为( )
A. 4 B. −2 C. −4 D. 2
6. 已知{𝑥=−1𝑦=2是二元一次方程组{3𝑥+2𝑦=𝑚𝑛𝑥−𝑦=1的解，则𝑚−𝑛的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 已知𝑥+2𝑦=2，用y的代数式表示x得( )
A. 𝑥=2+2𝑦 B. 𝑦=1−12𝑥 C. 𝑥=2−2𝑦 D. 𝑦=12−𝑥
8. 下列说法正确的是( )
A. 若𝑎𝑐=𝑏𝑐，则𝑎=𝑏 B. 若𝑎𝑐=𝑏𝑐，则𝑎=𝑏 C. 若𝑎2=𝑏2，则𝑎=𝑏 D. 若𝑎=𝑏，则𝑎𝑐=𝑏𝑐
9. 如图，在某张桌子上放相同的木块，𝑅=34，𝑆=92，则桌子的高度是( )
A. 63 B. 58 C. 60 D. 55
10. 如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成(四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙)，其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道( )
中考数学一轮复习一元一次方程与二元一次方程组
一元一次方程与二元一次方程组
一、选择题(每题3分,共30分)
1．下列各式进行的变形中，不正确．．．的是（ ）．
A. 若3a =2b，则3a +2 =2b +2 B. 若3a =2b，则3a -5 =2b- 5
C. 若3a =2b，则 9a=4b D. 若3a =2b，则23ab
【答案】C
2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. 22xx0 B. xy11 C. 1x3x2 D. x2y4
【答案】C
3．已知实数a、m满足a＞m，若方程组3{ 25xyaxya的解x、y满足x＞y时，有a＞－3，则m的取值范围是( )
A. m＞－3 B. m≥－3 C. m≤－3 D. m＜－3
【答案】C
4．关于x的方程112xa的解是2，那么a的值是（ ）
A. 2 B. 2 C. 0 D. 1
【答案】C
5．下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ）
A. 1{ 2xy B. 2{ 0xy C. 0.5{ 7xy D. 5{ 2xy
【答案】C
6．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（ ）．
A. 10060100xx B. 10010060xx
C. 10060100xx D. 10010060xx
【答案】B
2017届中考数学冲刺复习二元一次方程组04实际问题与二元一次方程组(二))
实际问题与二元一次方程组（二）
例1、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试同时开放1个大餐
厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐
厅，可供2280名学生就餐.
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由.
例2、 2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥
运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元
预订10张下表中男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门
票各多少张？
例3、星期天，七年级1、2两班部分同学相约去某公园玩碰碰车或划船．
已知玩碰碰车的同学每人租用一辆车，划船的同学每4人合租一条船，两
班各花了115元．活动人数如下表：
试求碰碰车每辆车租金多少元；游船每条船租金多少元．
例4、某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利
用边角料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形 纸片的边长相等，现用70张正方形纸片和180张长方形纸片制作这两种
小盒（不计算连接部分），试问可以做成甲、乙两种小盒各多少个？
例5、联想集团某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分
别为A型电脑每台6000元，B型电脑每台4000元，C型电脑每台2500元
，某市一中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同
型号的电脑36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理
由.
例6、两列火车从相距810km的两城同时出发，出发后10h相遇；若第一
列火车比第二列火车先出发9h，则第二列火车出发5h后相遇，问每列火车
速度分别是多少？
中考一轮复习——二元一次方程组
第二中学研学稿九年级下——数学（人教版）
- 1 - 中考数学第一轮复习（9）——二元一次方程组
【复习目标】
复习二元一次方程和二元一次方程组的相关概念，会选择合适的方法解二元一次方程组，能灵活运用二元一次方程组解决实际问题．
【中考题型】
用二元一次方程（组）解决实际问题的填空、选择题；解答题中求函数解析式．
【基础知识回顾】
1、二元一次方程
含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是： ．(a、b、c为常数且a≠0,b≠0)
2、二元一次方程的解
使二元一次方程左右两边 的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解．
3、二元一次方程组
有几个方程组成的一组方程叫做方程组．如果方程组中含有 个未知数，且所含未知数的项的次数都是 次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组．
4、二元一次方程组的解
使二元一次方程组的两个方程左右两边 的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．
5、二元一次方程组的解法
（1） ；（2） ．
解二元一次方程组的思想是 .
6、二元一次方程（组）的应用
（1）二元一次方程的整数解问题；
（2）列二元一次方程组解决实际问题；
（3）利用二元一次方程组求解析式（中考填选、第22、25、26题） 第二中学研学稿九年级下——数学（人教版）
- 2 - 【重点考点例析】
考点一：二元一次方程及其解
例1 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y
【练习】
1．下列各组中，是方程5x-6y=1的解是（ ）
A． B． C． D．
二元一次方程组复习 学案
第八章 二元一次方程组复习（第一课时）学案
课 堂 目 标
1. 通过复习掌握二元一次方程组和它的解及相关概念.。(重点)
2. 会运用消元法解二元一次方程组。(重点、难点)
3. 增强复习针对性，克服复习中的茫然，不知所措感。
要点自我提醒
(一)基本概念
1.含有____个未知数,并且含有未知数的次数是____的________叫做二元一次方程,它有_______个解。
2.方程组中有 ____ 个未知数，含有每个未知数的项的次数都是
_____ ，并且一共有 _____ 个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
3.能使二元一次方程组左右两边的值___的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；能使二元一次方程组两个方程的左右两边的值都_____的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
（二）基本方法
二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是通过___，把二元一次方程组转化为_____方程，最常见的消元方法有___和____.
专题导练
专题一 二元一次方程（组）的相关概念
例1（1）若
是关于x、y的二元一次方程x+ay=3的一个解，则a的值为_____; (2)方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为
的是：( )
A x+2y=1 B 3x+2y=-8 C 5x+4y=-3 D 3x-4y=-8
例2 下列方程组是二元一次方程组的是：( )
①
②
③ ｛
④
A①②③④ B①③④ C①② D③④
专题训练一
1.下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）
A B C D
2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程组，■是被弄污的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ）
A 不可能是-1 B 不可能是-2 C 不可能是1 D 不可能是2
2023年中考数学----二元一次方程组之解二元一次方程组知识点及专项练习题(含答案解析)
1
2023年中考数学----二元一次方程组之解二元一次方程组知识点及专项练习题
（含答案解析）
知识点
1. 解二元一次方程组的思想：
消元思想：将方程组中的未知数由多化少，逐一解决的思想。
2. 解二元一次方程组的方法：
①代入消元法：
将其中一个方程的其中一个未知数用另一个未知数表示出来代入另一个方程中，实
现消元，进而求出方程组的解的方法叫做代入消元法。（通常适用于有未知数的系数是±
1的方程组）
②加减消元法：
当方程组中的两个方程的同一个未知数的系数相同或相反时，则可以利用将两个方
程相减或相加的方法消掉这个未知数的方法叫做加减消元法。
专项练习题
1、．（2022•株洲）对于二元一次方程组
=+−=
721
yxxy
，将①式代入②式，消去y
可以得到（ ）
A．x
+2x
﹣1＝7 B．x
+2x
﹣2＝7 C．x
+x
﹣1＝7 D．x
+2x
+2＝7
【分析】将①式代入②式，得x
+2（x
﹣1）＝7，去括号即可．
【解答】解：，将①式代入②式，
得x
+2（x
﹣1）＝7，
∴x
+2x
﹣2＝7，
故选：B
．
2
2、（2022•潍坊）方程组
=−=+
0231332
yxyx
的解为 ．
【分析】由第一个方程得4x
+6y
＝26，由第二个方程得9x
﹣6y
＝0，两个方程相加消去
y
，解出x
，再进一步解出y
即可．
【解答】解：，
由①×2得4x
+6y
＝26③，
由②×3得9x
﹣6y
＝0④，
由③+④得13x
＝26，
解得x
＝2，
将x
＝2代入②得3×2﹣2y
＝0，
解得y
＝3，
所以原方程组的解为．
故答案为：．
3、（2022•沈阳）二元一次方程组
==+
xyyx
252
的解是 ．
【分析】用代入消元法解二元一次方程组即可．
【解答】解：，
将②代入①，得x
+4x
＝5，
解得x
＝1，
将x
＝1代入②，得y
＝2，
∴方程组的解为，
故答案为：．
4、（2022•无锡）二元一次方程组
=−=+
121223
yxyx
中考二元一次方程组易错题50题(含答案解析)
试卷第1页，共7页 中考二元一次方程组易错题50题含答案解析
一、单选题
1．方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为31xy的是( )
A．x﹣y=4 B．x+y=4 C．3x﹣y=8 D．x+2y=﹣1
2．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．24xx B．26xy C．23xy D．5xy
3．方程组25328xyxy消去y后得到的方程是 （ ）
A．5313xy B．32258xx
C．35282yy D．83252xx
4．已知：21xy是方程5kxy的解，则k的值是（ ）
A．2 B．2 C．3 D．3
5．已知x，y满足2245240xxyyy，则下面关于x，y描述正确地是（ ）
A．满足条件的整数x，y有2对 B．满足条件的整数x，y有4对
C．满足条件的整数x，y有8对 D．满足条件的整数x，y有无数对
6．下面各组x、y的值满足二元一次方程35xy的是（ ）
A．2x，1y B．0x，5y
C．2x，1y D．5x，0y
7．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ）
A．4.521yxxy B．4.521xyxy
C．4.512xyyx D．4.512yxyx 试卷第2页，共7页 8．已知关于x、y的二元一次方程ax＋b＝y，下表列出了当x分别取值时对应的y值．则关于x的不等式ax＋b＜0的解集为（ ）
初中数学专题复习二元一次方程组与一元一次不等式(含答案)
第10课 二元一次方程组与一元一次不等式
目的：会用代入法，加减法解二元一次方程组，理解方程的消元思想，会解一元一次不等式组，能在数轴上表示其解集．
中考基础知识
1．二元一次方程组 消元转化为一元一次方程求解．
2．一元一次不等式组：分别求出各不等式的解集，然后用数轴确定不等式组的解集．
3．方程的分类
方程11一元一次方程一次方程二元一次方程三元一次方程整式方程有理方程一元二次方程二次方程二元二次方程1分式方程:x-1无理方程:3x+1
一元一次方程和一元二次方程是最基本的方程，•而其他方程都可以转化为这两种方程来解．
备考例题指导
例1．解方程组7671,23,322.xyzxyzxyz
解：先消y，
①+②×3，得10x+10z=10，
即x+z=1．
②+③×2，得7x-3z=7．
联想1,737.xzxz
得1,0.xz
把x=1，z=0代入（3）得y=-1， ∴1,737.xzxz
例2．解不等式组2(3)4,123.24xxxxx
解：由①得x≥2，
由②得x<4．
-124310
∴原不等式组的解为2≤x<4
不等式组的解集为每一个不等式解集的公共部分．
例3．已知关于x的方程组323,323.xymxym的解为正数，求m的取值范围．
分析：把m视为常数，求出x，y，然后令x>0，y>0转化为不等式组可求m的取值范围．
解：①×3-②得x=4128m=132m，
2020年中考数学复习每日一练 第九讲 《二元一次方程组》(包含答案)
2020年中考数学复习每日一练 第九讲
《二元一次方程组》（包含答案）
1 / 12 2020年数学中考复习每日一练
第九讲 《二元一次方程组》
一．选择题
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知方程组中的x，y互为相反数，则n的值为（ ）
A．2
B．﹣2 C．0 D．4
3．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣ C．1 D．5
4．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝7，则k的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．学校八年级师生共468人准备到飞翔教育实践基地参加研学旅行，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（ ）
A． B．
C． D．
6．若是关于x，y的方程组的解，则a+b的值为（ ）
A．6 B．10 C．8 D．4
7．二元一次方程3x+2y＝17的正整数解的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（ ） 2020年中考数学复习每日一练
第九讲
《二元一次方程组》（包含答案）
2 / 12 A． B．
C． D．
9．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（ ）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；
②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；
③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；
④若用x表示y，则y＝﹣；
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
10．点P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组的解（a为任意实数），则当a变化时，点P一定不会经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
中考数学二元一次方程组计算题专项练习50题(附答案)
.
. 1 《二元一次方程组计算题》
1．（2012•）已知，则a+b等于（ ）
A. 3 B
C. 2 D. 1
2．（2012）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ）
A．±2 B．2 C．2 D． 4
3．（2012）关于x、y的方程组的解是 则的值是（ ）
A．5 B．3 C．2 D．1
4．（2012•）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：
①是方程组的解；
②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；
④若x≤1，则1≤y≤4．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
5. （2012） 请写出一个二元一次方程组
，使它的解是．
6．（2012）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是 1 ．
7．（2012）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 象限．
8．(2012•)方程组的解为 ．
12yx81mxnynxmynm23,xymxmyn1,1,xymn.
. 2 9.（2012•）解方程组．
10．（2012）解方程组：．
11.（2012•黔东南州）解方程组．
12、（2012）解方程组：
13. （2011，2，4分）二元一次方程21xy有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是
A．012xy B．11xy C．10xy D．11xy
14. （2011凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．12xyxy B． 52313xyyx C． 20135xzxy D．5723zxy