中考复习初中数学二元一次方程组
中考数学总复习二元一次方程组专题复习(含答案)
中考数学总复习二元一次方程组专题复习（含答案）一、选择题。
（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）1、下列各式中是二元一次方程的是（）。
A、6x＋2y＝zB、＋2＝3yC、x－5＝y2D、2x＋5y＝132、二元一次方程组的解是（）。
3、若方程4x－3ky＝12有一组解是，则k的值等于（）。
A、－4B、4C、5D、－54、当方程kx＋4y＝9x－8是二元一次方程时，k的取值为（）。
A、k≠0B、k≠－9C、k≠9D、k≠45、如果是二元一次方程组的解，那么m＋n＝（）。
A、－1B、1C、－5D、56、可以使得方程x＋5y＝8和3x＋y＝－4同时成立的x、y的值分别为（）。
A、x＝2且y＝2B、x＝－2且y＝2C、x＝2且y＝－2D、x＝－2且y＝27、方程5x－y＝8的非负整数解有（）。
A、2组B、3组C、4组D、无数组8、已知新星学校和山泉中学相距4千米，苏兰和肖英两人分别从新星学校和山泉中学同时出发，若同向而行，苏兰2小时可追上肖英；若两人相向而行，1小时相遇。
求苏兰、肖英两人的速度各是多少？如果设苏兰的速度为x千米/时，肖英的速度为y千米/时，则可以得一个二元一次方程组为（）。
9、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为8，则符合条件的两位数有（）。
A、6个B、7个C、8个D、9个10、已知是二元一次方程组的解，则（3m+n）3的值为（）。
A、1B、－1C、2D、－2二、填空题。
（将正确的答案填在括号里。
）1、若是二元一次方程，则m＝（），n＝（）。
2、若是二元一次方程2x－ky＝11的一个解，则k＝（）。
3、如果关于x、y的二元一次方程组的解满足2（x+y）－16≤0，则t的取值范围为（）。
4、若（4x＋y－13）2＋│3x＋2y－1│＝0 则x－4y＝（）。
5、育龙中学组织一场知识竞赛。
规定知识竞赛的记分为：答对一题得3分，答错一题扣1分。
已知九（1）班答了12道题，共得24分，那么九（1）班答对了（）道题。
中考复习_二元一次方程组
二元一次方程组一、选择题1．（2011湖南长沙3分）若12x y =⎧⎨=⎩是关于x y 、的二元一次方程31ax y -=的解，则a 的值为A ．5-B ．1-C ．2D ．7【答案】D 。
【考点】二元一次方程的解。
【分析】根据题意得，只要把12x y =⎧⎨=⎩代入31ax y -=，得321a -⨯=，解得7a =。
故选D 。
2.（2011湖南益阳4分）二元一次方程21x y -=有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．10x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =-⎧⎨=-⎩【答案】B 。
【考点】二元一次方程的解。
【分析】将x 、y 的值分别代入2x y -中，看结果是否等于1，判断x 、y 的值是否为方程21x y -=的解：A 、当x =0，y =－12时，2x y -=0－2×（－12）=1，是方程的解；B 、当x =1，y =1时，2x y -=1－2×1=-1，不是方程的解；C 、当x =1，y =0时，2x y -=1－2×0=1，是方程的解；D 、当x =－1，y =－1时，2x y -=-1－2×（－1）=1，是方程的解。
故选B 。
3. (湖南湘西3分)小华在解一元二次方程20x x -=时，只得出一个根x =1，则被漏掉的一个根是A.x =4B.x =3C.x =2D.x =0 【答案】D 。
【考点】因式分解法解一元二次方程。
【分析】：把原方程的左边利用提取公因式的方法变为两个一次因式乘积的形式，根据两因式积为0，两因式中至少有一个为0，得到两个一元一次方程，求出两方程的解即为原方程的解，从而得到被漏掉的根：()2120100 , 100 , 1x x x x x x x x -=⇒-=⇒=-=⇒==， 则被漏掉的一个根是0。
故选D 。
4.（2011山东淄博3分）由方程组⎩⎨⎧=-=+m y m x 36，可得出x 与y 的关系式是A ．x +y =9B ．x +y =3C ．x +y =－3D ．x +y =－9【答案】A 。
中考复习_二元一次方程组及其应用
第5章二元一次方程组及其应用一、选择题 1．（2012•德州）已知，则a+b 等于（ ）A ． 3B ．C ． 2D ． 1考点： 解二元一次方程组。
专题： 计算题。
分析： ①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案． 解答： 解：， ∵①+②得：4a+4b=12， ∴a+b=3． 故选A ．点评： 本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．2．（2012菏泽）已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2B ． 2C ．2D ． 4考点：二元一次方程组的解；算术平方根。
解答：解：∵⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，∴2821m n n m +=⎧⎨-=⎩，解得：32m n =⎧⎨=⎩，∴2m ﹣n=4，∴n m -2的算术平方根为2． 故选C ．3．（2012滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（）A．14250802900x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B．15802502900x yx y+=+=⎧⎨⎩C．14802502900x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩D．15250802900x yx y+=+=⎧⎨⎩考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
解答：解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：15 250802900x yx y+=+=⎧⎨⎩，故选：D．4．（2012临沂）关于x、y的方程组3,x y mx my n-=⎧⎨+=⎩的解是1,1,xy=⎧⎨=⎩则m n-的值是（）A．5 B．3 C．2 D．1 考点：二元一次方程组的解。
2024年中考数学总复习知识点系列专题18二元一次方程组培优讲义8
2024年中考数学总复习知识点系列专题18二元一次方程组培优讲义82024年中考数学总复习知识点系列专题18：二元一次方程组一、概念回顾1. 一次方程：形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，且a≠0。
2.二元一次方程组：由两个一次方程组成的方程组。
二、二元一次方程组的求解方法1.消元法：a)配凑法：通过变形使得两个方程的一些系数相等，然后相减消去该项，最后求解单一变量的值，再带入另一个方程中求解另一个变量的值。
b)系数比较法：通过变形使得两个方程的一些系数相等，然后系数对应相等，求解单一变量的值，再带入其中一个方程求解另一个变量的值。
c)代入法：将一个方程的一个变量用另一个方程中的变量表示，然后代入另一个方程中求解单一变量的值，再带入其中一个方程求解另一个变量的值。
2.代入法：先解其中一个方程得到一些变量的值，再将该值代入另一个方程中求另一个变量的值。
三、实例分析例题1：已知二元一次方程组3x-2y=5x+y=3求解该方程组。
解：可以采用消元法来求解该方程组。
首先将两个方程相加，可以消去y，得到4x=8，从而得到x=2、将x=2代入任意一个方程中，例如第二个方程，可以得到2+y=3，从而得到y=1、因此，该方程组的解为x=2，y=1例题2：已知二元一次方程组2x+3y=74x-y=1求解该方程组。
解：可以采用配凑法来求解该方程组。
首先将第一个方程乘以2，并将第二个方程乘以3，得到4x+6y=14和12x-3y=3、然后将两个方程相减，可以消去y，得到-6x=11，从而得到x=-11/6、将x=-11/6代入第一个方程中，可以得到-22/6+3y=7，从而得到y=38/18、因此，该方程组的解为x=-11/6，y=38/18综上所述，二元一次方程组的求解方法主要包括消元法和代入法。
在解题过程中，可以根据具体情况选择合适的方法来求解方程组。
每个方法都有其独特的应用场景，掌握这些方法的使用技巧将有助于高效解题。
中考数学复习指导：《二元一次方程组》复习指导
《二元一次方程组》复习指导一、复习目标及建议：二元一次方程组是方程大家族里的重要成员之一，也是我们运用方程工具求解问题需要掌握的重要技能．复习时，同学们要在几个方面下功夫：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组以及三元一次方程组解法举例．其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题既是本章的重点，又是难点．二、重要知识点回顾：1.二元一次方程：含有个未知数，并且未知项的次数是的方程叫二元一次方程，如328x y+=.2.二元一次方程的解：能使二元一次方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解.显然，任何一个二元一次方程都有个解.3.二元一次方程组：两个含有相同未知数的二元一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.4.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程的左、右两边的值都相等的未知数的值，即方程组中各个方程的，叫做二元一次方程组的解.5．求解二元一次方程组的重要思想就是，我们要熟练掌握两种求解方法：代入消元法和消元法. 其中代入消元法的主要思路是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程；加减消元法的主要思路是：通过方程组中的两个方程相加（或相减）消去其中的一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．需要指出的是，在解方程组时，应根据题中的系数构成情况灵活选用两种方法，一般说来：①当方程组中有一个方程的某一个未知数的系数绝对值是1；②当方程组中有一个方程的常数项是0，此时用代入法较简捷.又，①当方程组中两个方程的某一个未知数的系数绝对值相等；②当方程组中两个方程的某一个未知数的系数成整数倍，此时用加减法较简捷.6．构造二元一次方程组解应用题，主要步骤是：（1）弄清题意和题目中的数量关系，设出字母（如用字母x，y）表示题中的两个未知数；（2）找出能够表示应用题全部含义的两个；（3）根据两个相等关系列出方程并组成；（4）解这个方程组；（5）代入问题情境检验并写出答语.三、典型思想方法例析：1、整体求解策略【例1】有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．【解析】设购甲、乙、丙三种商品各一件分别需x 元、y 元、z 元，根据题意有： ⎩⎨⎧=++=++2853231523z y x z y x ，把这两个方程相加得：4x +4y +4z =600，所以x +y +z =150.【点评】这个问题虽然设成了三个未知数，但求解时，采取了“加减”变形技巧后就实现了问题的求解，这这种整体考虑的处理策略值得同学们体会和积累．2、数学建模思想【例2】如图，教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花,每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同，请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格.【解析】设康乃馨每支x 元，水仙花每支y 元.根据题意，可列方程组⎩⎨⎧=+=+.1822,193y x y x 解得⎩⎨⎧==.4,5y x 所以第三束花的价格是x +3y =5+3×4=17（元）.答：第三束花的价格是x +3y =5+3×4=17元.【点评】本题以教师节为背景，取材特别新颖，给学生一种耳目一新的感觉.通过实物中的标价，将这道实物信息问题，抽象出数学问题，建立方程组模型来解答.对同学们的阅读能力、识图能力和处理信息能力有一定的要求.四、易错点归纳：1．对二元一次方程的概念要理解透彻，不要将xy =2误当成二元一次方程，实际上xy =2中含有未知数的项是二次的，所以该方程不是二元一次方程．2．对二元一次方程组的解与一元一次方程的解相混淆，如方程组342x y x y +=⎧⎨+=⎩，的解应写为11x y =⎧⎨=⎩，，表示x =1且y =1同时成立，而不要写成x =1或y =1．3．在利用代入法解二元一次方程组时，应注意正确地用关于一个未知数的式子表示另一个未知数．如：解方程组25321x y x y -=⎧⎨-=⎩，，由52=-y x ，得52+=x y ，就错了，应为52-=x y ．在利用加减消元法解方程组时，应注意符号问题，特别是正系数减负系数的情况．如：解方程组34231x y x y -=⎧⎨-=⎩，， 由① 2⨯—②3⨯，得3892-=--y y ，就出现了符号上的错误，正确的应为3892-=+-y y ．4．列方程组解决实际问题时，当所给的量的单位不统一时，应注意将单位化统一．五、重要考点例析：考点1： 二元一次方程（组）相关概念考查范围：主要包括二元一次方程以及二元一次方程组的概念，二元一次方程组的解和二元一次方程组的解的意义．复习对策：会判断所给的一组值是否是二元一次方程组的解；能根据简单的实际问题列出方程组．熟练掌握二元一次方程（组）解的意义与应用．例1 已知方程组45ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=⎩，，则23a b -的值为_________． 解析:由题意，把21x y =⎧⎨=⎩，，代入方程组45ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，得2425a b a b -=⎧⎨+=⎩，．解关于a ,b 的方程组得943.2a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，则23a b -的值为3．点评:这类问题一般由方程组解的概念将方程组的解代入方程组，从而求相关的待定系数．当然以上解法仅给出一种通法（常规思路），分析本题系数特点，我们还可以将方程组中的（1）式乘以2再减（2）式，同学们不妨试试，会有什么发现呢？例2已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30 .设A ∠、B ∠的度数分别为x 、y，下列方程组中符合题意的是 ( ). A ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ B ．180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ C ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ 解析:根据题目给出的信息(两句话分别揭示了两个方程关系),不难分析出应选C .点评: 这道题有效考查了方程组的列法、互余的性质，是一道设计很好的基础考题，也是近年来基础考题的一种趋势，即兼顾多个知识点，同学们注意体会．①②考点二： 解二元一次方程组考查范围：主要涉及二元一次方程组的解法：（1）代入消元法，（2）加减消元法．复习对策：体会解二元一次方程组的基本思想就是消元，掌握代入法或加减消元法解二元一次方程组；能根据方程组的系数特点准确选择优化的消元策略．例3（1）解二元一次方程组3582 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩， （2）解方程组：⎩⎨⎧=+-=-1223532y x y x ．解析：（1）3582 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩，①② 由②得12-=x y ，③将③代入①，得8)12(53=-+x x ．解得1=x ．代入③，得1=y ．∴原方程组的解为11.x y =⎧⎨=⎩， （2）⎩⎨⎧=+-=-)2(1223)1(532y x y x 3)2(2)1(⨯+⨯得2613=x ,2=x 并代入(2)得3=y∴原方程组的解是⎩⎨⎧==32y x . 点评：这两个方程组分别采用了代入消元法、加减消元法实现求解．需要指出的是，这两种消元策略的选取，是需要认真观察方程组系数特点再决定的，随着同学们“题感”的丰富，相信一定能优选出便捷的消元策略的．考点三： 利用方程组求解代数式的值考查范围：主要涉及通过解二元一次方程组或运用二元一次方程组的一些重要变形技巧确定字母的值或求出与字母系数有关的代数式的值等问题．复习对策：解决问题的关键是先解方程组或将方程组中两个方程进行变形，求出方程组的解或与方程组有关的代数式，从而解决问题．例4已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为__ _. 解析：观察方程组中两个方程的系数特点，运用两方程相减，得x -y =1.故应填1.点评：本题的一般解法是求得方程组的解，把x 、y 的值代入到代数式求值.但这并不是本题的最为优化的解法，像上面运用方程组中两个方程的加减变形，非常方便地得到的求解，这就提示我们，根据方程组系数特点进行方程组的变形（可以像上面的加减变形）有时会起到事半功倍的作用，这种策略有时在解一些方程组上也适用，同学们碰到时注意类比和体会．考点四： 构建二元一次方程组解实际应用问题考查范围：主要涉及列二元一次方程组解与实际生活密切相关的热点问题．与实际生活问题密切相关的问题是中考试题中的热点，如销售利润问题、存款利率问题、打折销售问题等．复习对策：求解关键仍是从实际问题中找出相等关系，通过设适当的未知数，列出二元一次方程组． 例5如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g ．解析：不妨设一块巧克力质量为xg ,一块果冻质量为yg ,由题意得方程组5032x y x y +=⎧⎨=⎩，解得20,30.x y ==即一块巧克力的质量是20g ．点评：这是一个很好的问题情境，从实物图形给的两个等量关系中抽象出两个方程联立成方程组可以实现求解．这里有两个求解的关键：一是图象信息（天平）揭示了两个等量关系；二是设元后准确构建方程组并求解．例6暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗?请写出演算过程.解析：设面值为2元的有x 张，面值为5元的有y 张，依题意得2520012071058207x y x y +=-⨯-⨯⎧⎨+=--⎩ 解得1615x y =⎧⎨=⎩．经检验，符合题意． 答：面值为2元的有16张，面值为5元的有15张．点评：构建二元一次方程组求解问题的关键就是寻找两个等量关系，本题两个等量关系隐藏得相对较深，不像有些应用问题，两个等量关系之间用“；”隔开，一看就很明显．那么，碰到这样的问题，就要仔细读题了，把“长题”读成“短题”，提练关键语句，服务于有效方程的构建，这是同学们要不断提高的能力．。
人教版九年级中考数学 考点复习 二元一次方程组 专题练习
人教版九年级中考数学考点复习 二元一次方程组 专题练习一.选择题（本大题共10道小题）1. 下列方程中,是二元一次方程的是( )A.xy ＝2B.3x ＝4yC.x 2D.x 2+2y ＝4 2. 下列方程中,①x+y=6;②x(y+1)=6;③3x+y=z+1;④mn+m=7,是二元一次方程的有( )A.1个B.2个C.3个D.43. 如果3x 3m-2n -4y n-m +12＝0是关于x 、y 的二元一次方程,那么m 、n 的值分别为( )A.m ＝2,n ＝3B.m ＝2,n ＝1C.m ＝-1,n ＝2D.m ＝3,n ＝4 4. 方程组的解是( ) A. B. C. D.5. 用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是( ) A.①×2﹣② B.②×(﹣3)﹣① C.①×(﹣2)+② D.①﹣②×36. 如图,在数轴上,点A 、B 分别表示数a 、b,且a+b=2.若AB=4,则点A 表示的数为( )A.-1B.-2C.2D.17. 若方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝4k －5①2x ＋6y ＝k ② 的解中x ＋y ＝16,则k 等于( ) A.15 B.18 C.16 D.178. 方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝□x ＋y ＝3 的解为⎩⎨⎧x ＝4y ＝□,则被遮盖的两个数分别为( ) A.9,－1 B.9,1 C.7,－1 D.5,19. 同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km,它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A 地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车再行驶返回A 地,而乙车继续行驶,到B 地后再行驶返回A 地.则B 地最远可距离A 地( )A.120kmB.140kmC.160kmD.180km10. 《九章算术》卷八方程第十题原文为:“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.问:甲、乙持钱各几何？”题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱50.问:甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x,y,则可列方程组为( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x －12y ＝50，y －23x ＝50B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12y ＝50，y ＋23x ＝50C.⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝50，x ＋23y ＝50D.⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝50，x －23y ＝50 二、填空题（本大题共6道小题）11. 已知x 、y 满足方程组,则x+y 的值为______.12. 写出二元一次方程3x-y=4的一组解 (写出一组即可)13. 关于x 、y 二元一次方程组2352x y x y k +=⎧⎨-=⎩的解满足6x+y=21,则k 的值为______.14. 已知二元一次方程x ＋3y ＝14,请写出该方程的一组整数解 .15. 某企业有A,B 两条加工相同原材料的生产线.在一天内,A 生产线共加工a 吨原材料,加工时间为(4a+1)小时;在一天内,B 生产线共加工b 吨原材料,加工时间为(2b+3)小时.第一天,该企业将8吨原材料分配到A,B 两条生产线,两条生产线都在一天内完成了加工,且加工时间相同,则分配到A 生产线的吨数与分配到B 生产线的吨数的比为 _____.第二天开工前,该企业按第一天的分配结果分配了8吨原材料后,又给A 生产线分配了m 吨原材料,给B 生产线分配了n 吨原材料.若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料,且加工时间相同,则mn 的值为 _____.16. 我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测之,绳多一尺,井深几何？这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺,井深几尺？则该问题的井深是 尺.三、解答题（本大题共6道小题）17. 列二元一次方程组解应用题:某大型超市投入15000元资金购进A 、B 两种品牌的矿泉水共600箱,矿泉水的成本价和销售价如下表所示:(1)该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱?(2)全部销售完600箱矿泉水,该超市共获得多少利润?18. 某体育器材店有A、B两种型号的篮球,已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元,购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元.(1)A、B型号篮球的价格各是多少元?(2)某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个,总费用为5700元,这所学校购买了多少个B 型号篮球?19. 某超市对甲、乙两种商品进行打折销售,其中甲种商品打八折,乙种商品打七五折,已知打折前,买6件甲种商品和3件乙种商品需600元;打折后,买50件甲种商品和40件乙种商品需5200元.(1)打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元?(2)某人购买甲种商品80件,乙种商品100件,问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元?20. 某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为15元/辆,小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费324元,求中、小型汽车各有多少辆？21. 2020年是脱贫攻坚最后一年,某镇拟修一条连通贫困山区村子的公路,现有甲、乙两个工程队.若甲、乙合作,36天可以完成,需用600万元;若甲单独做20天后,剩下的由乙做,还需40天才能完成,这样所需550万元.(1)求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?(2)求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少万元?22.我校组织了国学经典知识竞赛,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励.若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元.求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元.。
(初中)九年级数学《二元一次方程》中考专题阶段复习讲解教学课件
【解析】设入住A类旅游饭店的会议x次，入住B类旅游饭店的
会议y次.
根据题意，得
x y 18, 2x y 28,
解得
x y
10, 8.
答：此旅行社入住A类旅游饭店的会议10次，入住B类旅游饭店
的会议8次.
（初中）数学中考专题阶段复习讲解教学课件
谢谢
9 5
.
,
mx ny 7, nx my 1,
则 m 3n 13 3 9 8，所以3 m 3n 3 8 2.
55
答案：2
3.（中考）已知关于x,y的方程组
mx ny 7, 2mx 3ny
4的解为xy
1, 2,
求m，n的值.
【解析】把
x y
1, 2
代入
mx ny 7, 2mx 3ny
人数多22人”所得的方程是x-y=22；调查的吸烟的人数是
x 不，吸烟的人数是
2.5%
根y据共，调查了10 000人，列方
0.5%
程得 x y 10 000,
2.5% 0.5%
x y 22,
所以可列方程组
x 2.5%
y 0.5%
10
000.
2.（中考）学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱
①-②，得2y=2,y=1,所以原方程组的解为xy
2, 1.
答案：xy
2, 1
2.(中考）解方程组：
2x y 3,① x y 0.②
【解析】①+②,得3x=3,x=1.
把x=1代入②，得y=1.原方程组的解为xy
1, 1.
3.(中考）解方程组
x 3y 12,① 2x 3y 6.②
与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类
2023年九年级数学中考复习：二元一次方程组训练附答案
试卷第1页，共4页2023年九年级数学中考复习：二元一次方程组训练附答案一、单选题1．关于x 、y 的二元一次方程31kx y -=-有一个解是21x y =⎧⎨=⎩，则k 的值是（）A ．1B ．﹣1C ．0D ．22．小明在解关于x ，y 的二元一次方程组+=33=1x my x my -⎧⎨⎩时，得到了正确的结果==1x ny ⎧⎨⎩，后来发现“m ”“n ”处被墨水污损了，请你帮他找出m ，n 处的值分别是（）A ．m =1，n =1B ．m =2，n =1C ．m =1，n =2D ．m =2，n =23．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x 尺，木条长y 尺，根据题意所列方程组正确的是（）A ．=4.51=12x y x y -⎧⎪⎨-⎪⎩B ．=4.51=12x y x y -⎧⎪⎨-⎪⎩C ．=4.51=12x y y x -⎧⎪⎨-⎪⎩D ．+=4.51=12x y y x ⎧⎪⎨-⎪⎩4．嘉琪购买铅笔和钢笔两种笔共用去18元，已知钢笔4元/个，铅笔2元/个，有（）种购买方案．A ．2B ．3C ．4D ．55．已知方程组2+3=34=+11x y kx y k ⎧⎨-⎩的解x 、y 满足方程5x ﹣y ＝3，求k 的值为（）A ．-1B ．-2C ．-3D ．-46．如图，在周长为60的长方形ABCD 中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S ，长为x ，宽为y ，则（）A ．若x ＝2，则S ＝20B ．若y ＝2，则S ＝20C ．若x ＝2y ，则S ＝10D ．若x ＝4y ，则S ＝10试卷第2页，共4页7．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？设用x 张制盒身，y 张制盒底.根据题意可列出的方程组是（）A ．362540x y x y+=⎧⎨=⎩B ．3622540x y y x+=⎧⎨⨯=⎩C ．3625240x y x y+=⎧⎨=⨯⎩D ．3622540x y x y+=⎧⎨⨯=⎩8．若324432a b a b x y ++--=是关于x ，y 的二元一次方程，则2a b +的值为（）A ．0B ．-3C ．3D ．4二、填空题9．若方程34ax y +=的一个解是22x y =⎧⎨=⎩，则a 的值为______．10．若关于x 、y 的方程组+2=103+2=0ax y x y ⎧⎨⎩有整数解，则正整数a 的值为_______．11．关于x ，y 的方程组1353x y mx y m-=-⎧⎨-=+⎩中x 与y 的值互为相反数，则m 的值为___________．12．如图，正方形ABCD 的面积为64，该正方形被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a ，b 的长分别为________．13．已知x ，y 满足方程组5632x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x y +的值为______．14．方程组1122a x b y m a x b y n -=⎧⎨-=⎩的解是810x y =⎧⎨=⎩，请你写出方程组1122(2)2(1)5(2)2(1)5a x b y m a x b y n --+=⎧⎨--+=⎩的解______．15．已知一个等腰三角形的周长为45cm ，一腰上的中线将这个三角形的周长分为3：2的两部分，则这个等腰三角形的腰长为______．16．若方程()()2293210m x m x y ---++=是关于x y ，的二元一次方程，则m 的值为______．三、解答题17．解方程组：(1)=13+=7x yx y-⎧⎨⎩（用代入法解）(2)+2=332=5x yx y-⎧⎨⎩（用加减法解）18．某物流公司安排、两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下：装运批次卡车数量装运物资重量A种型号B种型号第一批2辆3辆44吨第二批4辆5辆80吨(1)求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨．(2)该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运135吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车？19．为加强美育教育，学校计划开设书法特色课程，需购买钢笔、毛笔共100支，据调查，某商城每支钢笔的价格为20元，每支毛笔的价格为30元，经双方议价，按9折销售，学校共付款2430元，求购买钢笔、毛笔各多少支？试卷第3页，共4页20．为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．甲、乙两种有机肥每吨各多少元？试卷第4页，共4页参考答案：1．A2．B3．C4．C5．D6．B7．D8．D9．1-10．2、4、811．3 5 -12．3，5 13．214．4224 xy=⎧⎨=⎩15．9cm或21cm 16．3-17．(1)=2 =1 xy⎧⎨⎩；(2)=21=2 xy⎧⎪⎨⎪⎩．18．(1)10吨，8吨(2)819．购买钢笔30支，毛笔70支20．600；500．答案第1页，共1页答案第2页，共1页。
中考数学专题复习 专题09 二元一次方程组及其应用(教师版含解析)
中考专题09 二元一次方程组及其应用1．二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程整式方程叫做二元一次方程.一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2．二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。
3．二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4．二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
5.解二元一次方程组的方法将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
(1)代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
(2)加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
6.列方程(组)解应用题的一般步骤(1)审：有什么，求什么，干什么；(2)设：设未知数，并注意单位；(3)找：等量关系；(4)列：用数学语言表达出来；(5)解：解方程(组)．(6)验：检验方程(组)的解是否符合实际题意．(7)答：完整写出标准答案(包括单位)．注意：找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等【经典例题1】(2020年•嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组{x +3y =4，①2x −y =1ㅤ②时，下列方法中无法消元的是( )A ．①×2﹣②B ．②×(﹣3)﹣①C ．①×(﹣2)+②D ．①﹣②×3【标准答案】D【分析】方程组利用加减消元法变形即可．【答案剖析】 A.①×2﹣②可以消元x ，不符合题意；B.②×(﹣3)﹣①可以消元y ，不符合题意；C.①×(﹣2)+②可以消元x ，不符合题意；D.①﹣②×3无法消元，符合题意．【知识点练习】(2020年年广州模拟)解方程组：．【标准答案】见答案剖析。
中考复习第一轮课件11二元一次方程组(1)
5.简单的三元一次方程组的解法：可以仿照二 简单的三元一次方程组的解法： 元一次方程组的解法通过消元转化为一个二元 一方程组来解. 一方程组来解. 解方程组的其它方法：图象法、公式法等. 6.解方程组的其它方法：图象法、公式法等.
重点讲解】 【重点讲解 重点讲解
例1.(2007山西)
x + y − 3 = 0, 若 则x + y = ________ 5 2 x − y = 0.
C.解 解这个一元一次方程， 的值； C.解：解这个一元一次方程，求出x（或y）的值； D.同代 同代： D.同代：把x的值代入 x = cy + d ，求出y的 值（或把y的值代入 y = ax + b，求出x值）； E.联 的值用“{”联立起来 联立起来， E.联：把出x、y的值用“{”联立起来，即是方程组 的解. 的解. 加减消元法的一般步骤： ③加减消元法的一般步骤： A.化 A.化：将原方程组化成一个未知数的系数绝对值相等 的形式； 的形式； B.加减 将变形后的两个方程相加或相减， 加减： B.加减：将变形后的两个方程相加或相减，消去一个 未知数，得到一元一次方程； 未知数，得到一元一次方程； C.解 解这个一元一次方程，求出一个未知数的值； C.解：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值； D.同代 同代入法D. 同代： D.同代：同代入法D. E.联 同代入法E. E.联：同代入法E.
6 x = 5 y , x = 2 y − 40 6 x = 5 y , B. x = 2 y + 40
C.
5 x = 6 y, x = 2 y + 40
5 x = 6 y, D. x = 2 y − 40
【能力提高 能力提高】 能力提高 例1.(2007吉林)王阿姨和李奶奶一起去超市买菜, 王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1kg，共花12.8元； 李奶奶买西红柿2kg、茄子1.5kg,共花15元，已知 青椒每千克4.2元，请你求出每千克西红柿、茄子 各多少元？